Finite Group Databasebeta

← #28326038

Subgroups — #28326038

Order 13568.

958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 832 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291240C211yesmaximal, characteristic
2#20291223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290820C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290729C211yesmaximal, characteristic
9#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290665C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290530C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290454C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811496C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#480×D53C211yesmaximal, characteristic
16C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157—21no—
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×#13133296—21no—
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C2×#13133285C2211yescharacteristic
22C2×#13133285C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25C2×#13133271C2211yescharacteristic
26C2×#13133271C2211yescharacteristic
27#16811575C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811574C2211yescharacteristic
31#16811573—21no—
32#16811572—21no—
33#16811572—21no—
34#16811571—21no—
35#16811570—21no—
36#16811566—21no—
37#16811565C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52#121×D53C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810938C411yescharacteristic, complemented
55#16810938C411yescharacteristic, complemented
56#16810937C411yescharacteristic, complemented
57#16810936C411yescharacteristic, complemented
58#16810935C411yescharacteristic, complemented
59#16810935C411yescharacteristic, complemented
60#16810934C411yescharacteristic, complemented
61#107×D53C2211yescharacteristic
62#107×D53C2211yescharacteristic
63#102×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#480C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C23×#6157—21no—
69C2×D53⋊C8—21no—
70C2×D53⋊C8—22no—
71C2×D53⋊C8—41no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74C22×#88324—21no—
75D4×#6157—22no—
76D4×#6157—41no—
77D4×#6157—44no—
78#13133296—44no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
94C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
99C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
100#13133285—22no—
101#13133285—41no—
102#13133279—22no—
103#13133279—41no—
104#13133271—22no—
105#13133271—41no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×D4×D53—21no—
116C2×D4×D53C2311yescharacteristic
117C22×C4×D53—21no—
118C22×C4×D53C2311yescharacteristic
119C2×C8×D53C2311yescharacteristic
120C2×C8×D53C2311yescharacteristic
121#13133192C2×C411yescharacteristic
122#13133191C2×C411yescharacteristic
123#13133190—21no—
124#13133189—21no—
125#13133188C2×C411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719919—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53—21no—
130C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
132C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
134C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
135C22⋊C4×D53—21no—
136#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
148C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
151#121×C53C2×C411yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158C23×D53—21no—
159C23×D53C2×D411yescharacteristic
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—42no—
165C22×#6157—42no—
166C22×#6157—42no—
167C22×#6157—42no—
168C22×#6157—81no—
169C22×#6157—81no—
170C22×#6157C2×D411yescharacteristic
171C22×#6157C2×D411yescharacteristic
172C22×#6157C2×D411yescharacteristic
173C22×#6157C2×D411yescharacteristic
174C2×D4×C53—21no—
175C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
176C22×C4×C53—21no—
177C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
178C2×C22⋊D53—21no—
179C2×C22⋊D53—21no—
180C2×C22⋊D53—21no—
181C22×Dic53—21no—
182C22×Dic53#4111yescharacteristic
183D4×D53—21no—
184D4×D53—21no—
185D4×D53—21no—
186D4×D53—21no—
187D4×D53—42no—
188D4×D53—42no—
189C2×D212—21no—
190C2×D212C22×C411yescharacteristic
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53—42no—
201C2×C4×D53—42no—
202C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D53#4111yescharacteristic
205C2×C4×D53C2411yescharacteristic
206C22⋊#6157—22no—
207C22⋊#6157—22no—
208C22⋊#6157—42no—
209C22⋊#6157—42no—
210C22⋊#6157—42no—
211C22⋊#6157—81no—
212C2×#88324—21no—
213C2×#88324—21no—
214C2×#88324—42no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—21no—
220C4⋊#6157—21no—
221C4⋊#6157—21no—
222C4⋊#6157—42no—
223C4⋊#6157—42no—
224C4⋊#6157—42no—
225C4⋊#6157—42no—
226C4⋊#6157#4112yes—
227C4×#6157—21no—
228C4×#6157—21no—
229C4×#6157—21no—
230C4×#6157—21no—
231C4×#6157—42no—
232C4×#6157—42no—
233C4×#6157—42no—
234D53⋊C8—21no—
235D53⋊C8—21no—
236D53⋊C8—21no—
237D53⋊C8—42no—
238D53⋊C8#4112yes—
239C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
240C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53—21no—
242C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
244C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊Dic53—21no—
247#11719921—21no—
248#11719921—21no—
249C4⋊Dic53—21no—
250C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
251C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
252C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255#11719919—21no—
256#11719919—21no—
257#11719919—21no—
258C2×#88322C22×C411yescharacteristic
259C2×#88322C22×C411yescharacteristic
260C8×D53—21no—
261C8×D53—21no—
262C8×D53—21no—
263C8×D53—21no—
264C23×C53—21no—
265C23×C53C4×D411yescharacteristic
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—21no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53—41no—
277C22×D53C4×D411yescharacteristic
278C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
279C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
280C22×D53C22×D411yescharacteristic
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—21no—
283C2×#6157—22no—
284C2×#6157—21no—
285C2×#6157—21no—
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—21no—
290C2×#6157—21no—
291C2×#6157—21no—
292C2×#6157—21no—
293C2×#6157—21no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—41no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—84no—
306C2×#6157—84no—
307D4×C53—21no—
308D4×C53—21no—
309D4×C53—42no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—21no—
315C2×C4×C53—42no—
316C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
317C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
318C22⋊D53—42no—
319C22⋊D53—42no—
320C22⋊D53—41no—
321C22⋊D53—41no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—42no—
328C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
329C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
330D212—21no—
331D212—21no—
332D212—42no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—42no—
346C4×D53—42no—
347C4×D53C2×#4111yescharacteristic
348C4×D53C2×#4111yescharacteristic
349C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C4×D532−1+411yescharacteristic
351#88324—22no—
352#88324—41no—
353C8×C53—21no—
354C8×C53—21no—
355#88322—21no—
356#88322—21no—
357#22938—531nomaximal, Sylow
358C22×C53—21no—
359C22×C53—21no—
360C22×C53—41no—
361C22×C53—41no—
362C22×C53—41no—
363C22×C53#44212yes—
364C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
365C2×D53—21no—
366C2×D53—21no—
367C2×D53—22no—
368C2×D53—22no—
369C2×D53—22no—
370C2×D53—22no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53—81no—
377C2×D53—81no—
378C2×D53#44212yes—
379C2×D53#54611yescharacteristic
380C2×D53#54711yescharacteristic
381C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
383C2×D53#57711yescharacteristic
384C2×D53#57811yescharacteristic
385#6157—41no—
386#6157—41no—
387#6157—41no—
388#6157—41no—
389#6157—42no—
390#6157—81no—
391#6157—81no—
392#6157—81no—
393C4×C53—21no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53—41no—
396C4×C53—41no—
397C4×C53C4×#4111yescharacteristic
398C4×C53#52011yescharacteristic
399Dic53—21no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53—41no—
403Dic53#55111yescharacteristic
404Dic53#55211yescharacteristic
405C2×#480—531no—
406#2361—531no—
407#2344—531no—
408#1943—531no—
409#1936—531no—
410#1926—531no—
411#1921—531no—
412#1921—531no—
413#1893—531no—
414#1864—531no—
415#1853—531no—
416#1776—531no—
417#1762—531no—
418#1752—531no—
419C2×#340—531no—
420C2×C53—22no—
421C2×C53—81no—
422C2×C53#235911yescharacteristic
423C2×C53C2×#44211yescharacteristic
424C2×C53#294711yescharacteristic
425D53—22no—
426D53—81no—
427D53#330811yescharacteristic
428D53#331011yescharacteristic
429D53#334311yescharacteristic
430D53#334511yescharacteristic
431C23×C8—531no—
432C2×#121—531no—
433C2×C4×D4—531no—
434C2×C4×D4—1061no—
435C2×#117—1061no—
436C22×C4⋊C4—531no—
437C22×C4⋊C4—531no—
438#480—531no—
439#480—531no—
440#480—531no—
441#480—531no—
442#480—531no—
443#480—531no—
444#480—531no—
445#480#615711yescharacteristic, complemented
446C2×#107—531no—
447C2×#107—531no—
448C2×#106—531no—
449C2×#106—531no—
450C2×#102—531no—
451C2×#102—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×C22⋊C8—531no—
455C2×#97—531no—
456C2×#97—531no—
457#390—531no—
458#389—531no—
459#389—531no—
460#389—531no—
461#388—1061no—
462#387—1061no—
463#387—1061no—
464#386—1061no—
465#385—1061no—
466#381—1061no—
467#380—531no—
468C4×C4⋊C4—531no—
469C4×C4⋊C4—531no—
470C4×C4⋊C4—531no—
471C4×C22⋊C4—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#340—531no—
480#336—531no—
481#336—531no—
482C53#2293811yescharacteristic, complemented, Sylow
483C22×D4—531no—
484C22×D4—1061no—
485C23×C4—531no—
486C23×C4—1061no—
487C23×C4—1061no—
488C23×C4—1061no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492C22×C8—531no—
493C22×C8—1062no—
494C22×C8—1061no—
495C22×C8—1061no—
496C22×C8—2121no—
497#121—531no—
498#121—531no—
499#121—531no—
500#121—1061no—
501#121—1061no—
502#121C2×#615711yescharacteristic
503C4×D4—1062no—
504C4×D4—2121no—
505C4×D4—2124no—
506#117—2124no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—531no—
514C2×C4⋊C4—531no—
515C2×C4⋊C4—531no—
516C2×C4⋊C4—531no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4—1062no—
520C2×C4⋊C4—1061no—
521C2×C4⋊C4—1061no—
522C2×C4⋊C4—1061no—
523C2×C4⋊C4—1061no—
524C2×C4⋊C4—1061no—
525C2×C4⋊C4—2121no—
526C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
527C2×C22⋊C4—531no—
528C2×C22⋊C4—531no—
529C2×C22⋊C4—1061no—
530C2×C22⋊C4—1061no—
531C2×C22⋊C4—1061no—
532C2×C22⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C42—531no—
535C2×C42—531no—
536C2×C42—1061no—
537C2×C42—1061no—
538C2×C42—1061no—
539#107—531no—
540#107—531no—
541#107—531no—
542#107—531no—
543#107—531no—
544#107—531no—
545#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
546#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
547#106—1062no—
548#106—2121no—
549#102—531no—
550#102—531no—
551#102—531no—
552#102—531no—
553#102—531no—
554#102—531no—
555#102—1062no—
556#102—2121no—
557#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
558#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
559C22⋊C8—531no—
560C22⋊C8—531no—
561C22⋊C8—531no—
562C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
563#97—1062no—
564#97—2121no—
565#95—531no—
566#95—531no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569#95—1061no—
570#95—1061no—
571#95—1061no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574C24—531no—
575C24—1061no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—531no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—1061no—
582C2×D4—1061no—
583C2×D4—1061no—
584C2×D4—1061no—
585C2×D4—1061no—
586C2×D4—2122no—
587C2×D4—2122no—
588C2×D4C22×#615711yescharacteristic
589C22×C4—21no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—531no—
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—4241no—
614C22×C4—4241no—
615C22×C4—2122no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620C22×C4—2122no—
621C22×C4C22×#615711yescharacteristic
622C2×C8—532no—
623C2×C8—531no—
624C2×C8—531no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8—1061no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—2122no—
635C2×C8—2122no—
636C2×C8C22×#615711yescharacteristic
637C2×C8C22×#615711yescharacteristic
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—532no—
640C4⋊C4—531no—
641C4⋊C4—531no—
642C4⋊C4—531no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C4⋊C4—2122no—
659C4⋊C4—2122no—
660C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
661C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
662C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1062no—
667C22⋊C4—1062no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—4241no—
670C22⋊C4—2122no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C42—1061no—
674C42—1061no—
675C42—1061no—
676C42—1061no—
677C42—2122no—
678C42—2122no—
679C42—2122no—
680C23—21no—
681C23—531no—
682C23—532no—
683C23—532no—
684C23—531no—
685C23—1061no—
686C23—1061no—
687C23—1061no—
688C23—1061no—
689C23—1061no—
690C23—2121no—
691C23—2121no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23D4×#615711yescharacteristic
697D4—21no—
698D4—21no—
699D4—42no—
700D4—1061no—
701D4—1061no—
702D4—2122no—
703D4—2121no—
704D4—2121no—
705D4—2122no—
706D4—2122no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—21no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—531no—
714C2×C4—531no—
715C2×C4—531no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—4244no—
744C2×C4—4244no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2122no—
751C2×C4—2122no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2122no—
765C2×C4D4×#615711yescharacteristic
766C2×C4C23×#615711yescharacteristic
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—1062no—
770C8—1061no—
771C8—1061no—
772C8—2121no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—41no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—531no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—531no—
782C22—531no—
783C22—531no—
784C22—532no—
785C22—1062no—
786C22—1062no—
787C22—1062no—
788C22—1062no—
789C22—1061no—
790C22—1061no—
791C22—4241no—
792C22—4241no—
793C22—4241no—
794C22—4241no—
795C22—2121no—
796C22—2121no—
797C22—2121no—
798C22#1681166412yes—
799C22C2×D4×#615711yescharacteristic
800C4—21no—
801C4—41no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—531no—
805C4—531no—
806C4—1061no—
807C4—4241no—
808C4—4241no—
809C4—4241no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4—2122no—
815C4—2121no—
816C4—2121no—
817C4—2121no—
818C4#41×#615711yescharacteristic
819C4#1681169211yescharacteristic
820C2—22no—
821C2—81no—
822C2—531no—
823C2—531no—
824C2—531no—
825C2—531no—
826C2—1062no—
827C2—4241no—
828C2#2029123811yescharacteristic
829C2C2×#1681166411yescharacteristic
830C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#480C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#480#6157
hypocenterC53#22938
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #480

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291223C2semidirect
3. #20290820C2semidirect
4. #20290807C2semidirect
5. #20290793C2semidirect
6. #20290779C2semidirect
7. #20290779C2semidirect
9. #20290680C2semidirect
10. #20290665C2semidirect
11. #20290530C2semidirect
12. #20290486C2semidirect
13. #20290454C2semidirect
14. C2×#16811496C2semidirect
54. #16810938C4semidirect
55. #16810938C4semidirect
56. #16810937C4semidirect
57. #16810936C4semidirect
58. #16810935C4semidirect
59. #16810935C4semidirect
60. #16810934C4semidirect
66. C53×#480C4semidirect
126. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
130. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
131. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
136. #13133151C2×C4semidirect
137. #13133151C2×C4semidirect
138. #13133150C2×C4semidirect
139. #13133150C2×C4semidirect
140. #13133150C2×C4semidirect
141. #13133150C2×C4semidirect
142. #13133139C2×C4semidirect
143. #13133139C2×C4semidirect
144. #13133138C2×C4semidirect
145. #13133138C2×C4semidirect
146. #13133137C2×C4semidirect
147. #13133137C2×C4semidirect
148. C22⋊#88322C2×C4semidirect
149. #13133129C2×C4semidirect
150. #13133129C2×C4semidirect
152. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
153. #107×C53C2×C4semidirect
154. #107×C53C2×C4semidirect
155. #102×C53C2×C4semidirect
156. #102×C53C2×C4semidirect
157. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
445. #480#6157semidirect
482. C53#22938semidirect
526. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
545. #107C2×#6157semidirect
546. #107C2×#6157semidirect
557. #102C2×#6157semidirect
558. #102C2×#6157semidirect
562. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912402
#202912232
#202908202
#202908072
#202907932
#202907792
#202907292
#202906802
#202906652
#202905302
#202904862
#202904542
C2×#168114962
#480×D532
#2293853