Finite Group Databasebeta

← #28326043

Subgroups — #28326043

Order 13568.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291242C211yesmaximal, characteristic
2#20291223C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290731C211yesmaximal, characteristic
9#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290666C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#106×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290402C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#481×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296—21no—
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20C2×#13133286C2211yescharacteristic
21C2×#13133285C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133271C2211yescharacteristic
25C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
26#16811575—21no—
27#16811575C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811574C2211yescharacteristic
31#16811573—21no—
32#16811572—21no—
33#16811572—21no—
34#16811571—21no—
35#16811566—21no—
36#16811565C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×#6157—21no—
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52#121×D53C2211yescharacteristic
53C2×C4⋊C4×D53C2211yescharacteristic
54#16810943C411yescharacteristic, complemented
55#16810943C411yescharacteristic, complemented
56#16810942C411yescharacteristic, complemented
57#16810941C411yescharacteristic, complemented
58#16810940C411yescharacteristic, complemented
59#16810940C411yescharacteristic, complemented
60#16810939C411yescharacteristic, complemented
61#106×D53C2211yescharacteristic
62#106×D53C2211yescharacteristic
63#102×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#481C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C2×#11719936—21no—
69D53⋊M16—22no—
70D53⋊M16—41no—
71C2×#11719940—21no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74D4×#6157—22no—
75D4×#6157—41no—
76#13133296—22no—
77#13133296—41no—
78#13133296—44no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C22⋊#6157—21no—
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
92C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
98C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
99#13133286—41no—
100#13133285—22no—
101#13133279—22no—
102#13133279—41no—
103#13133271—41no—
104C8×#6157—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×D4×D53—21no—
115C2×D4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53—21no—
117C22×C4×D53C2311yescharacteristic
118C2×C8×D53C2311yescharacteristic
119C2×C8×D53C2311yescharacteristic
120#13133192C2×C411yescharacteristic
121#13133191C2×C411yescharacteristic
122#13133190—21no—
123#13133189—21no—
124#13133188C2×C411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11719919—21no—
127C4⋊C4×D53—21no—
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C4⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
131C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
132C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
133C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
134C22⋊C4×D53—21no—
135#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133139C2×C411yescharacteristic
142#13133139C2×C411yescharacteristic
143#13133138C2×C411yescharacteristic
144#13133138C2×C411yescharacteristic
145#13133137C2×C411yescharacteristic
146#13133137C2×C411yescharacteristic
147C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
150#121×C53C2×C411yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#102×C53C2×C411yescharacteristic
155#102×C53C2×C411yescharacteristic
156C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C23×D53—21no—
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—42no—
164C22×#6157—42no—
165C22×#6157—81no—
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157C2×D411yescharacteristic
169C22×#6157C2×D411yescharacteristic
170C2×D4×C53—21no—
171C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
172C22×C4×C53—21no—
173C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
174C2×C22⋊D53—21no—
175C2×C22⋊D53—21no—
176C2×C22⋊D53—21no—
177C22×Dic53—21no—
178C22×Dic53#4111yescharacteristic
179D4×D53—21no—
180D4×D53—21no—
181D4×D53—21no—
182D4×D53—21no—
183D4×D53—81no—
184D4×D53—81no—
185C2×D212—21no—
186C2×D212C22×C411yescharacteristic
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—42no—
197C2×C4×D53—42no—
198C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
199C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D53#4111yescharacteristic
201C2×C4×D53C2411yescharacteristic
202C22⋊#6157—22no—
203C22⋊#6157—41no—
204C22⋊#6157—42no—
205C22⋊#6157—42no—
206C22⋊#6157—42no—
207C22⋊#6157—42no—
208C22⋊#6157—81no—
209#11719940—42no—
210C2×#88324—21no—
211C2×#88324—21no—
212C4⋊#6157—21no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—42no—
220C4⋊#6157—42no—
221C4⋊#6157—81no—
222C4⋊#6157#4112yes—
223C4×#6157—21no—
224C4×#6157—21no—
225C4×#6157—21no—
226C4×#6157—21no—
227C4×#6157—42no—
228C4×#6157—42no—
229C4×#6157—42no—
230C4×#6157—81no—
231#11719936—42no—
232D53⋊C8—21no—
233D53⋊C8—21no—
234D53⋊C8—21no—
235D53⋊C8#4112yes—
236C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
237C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
238C4⋊C4×C53—21no—
239C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
240C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
241C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
242C22⋊C4×C53—21no—
243C22⋊Dic53—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246C4⋊Dic53—21no—
247C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
249C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
250#11719919—21no—
251#11719919—21no—
252#11719919—21no—
253#11719919—21no—
254#11719919—21no—
255C2×#88322C22×C411yescharacteristic
256C2×#88322C22×C411yescharacteristic
257C8×D53—21no—
258C8×D53—21no—
259C8×D53—21no—
260C8×D53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53C4×D411yescharacteristic
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53C4×D411yescharacteristic
277C22×D53C22×D411yescharacteristic
278C2×#6157—21no—
279C2×#6157—21no—
280C2×#6157—21no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—22no—
283C2×#6157—21no—
284C2×#6157—21no—
285C2×#6157—21no—
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—21no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—84no—
302C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
303D4×C53—21no—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—81no—
306C2×C4×C53—21no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—42no—
312C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
314C22⋊D53—41no—
315C22⋊D53—41no—
316C22⋊D53—81no—
317C22⋊D53—81no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53—42no—
324C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
325C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
326D212—21no—
327D212—21no—
328D212—81no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—21no—
331C4×D53—21no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—42no—
336C4×D53—42no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53C2×#4111yescharacteristic
344C4×D53C2×#4111yescharacteristic
345C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C4×D532−1+411yescharacteristic
347#88324—22no—
348#88324—41no—
349C8×C53—21no—
350C8×C53—21no—
351#88322—21no—
352#88322—21no—
353#22943—531nomaximal, Sylow
354C22×C53—21no—
355C22×C53—21no—
356C22×C53—21no—
357C22×C53—41no—
358C22×C53—41no—
359C22×C53—41no—
360C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
361C2×D53—21no—
362C2×D53—21no—
363C2×D53—21no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53#54611yescharacteristic
376C2×D53#54711yescharacteristic
377C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
378C2×D53#57511yescharacteristic
379C2×D53#57711yescharacteristic
380C2×D53#57711yescharacteristic
381#6157—22no—
382#6157—41no—
383#6157—41no—
384#6157—41no—
385#6157—42no—
386#6157—81no—
387#6157—81no—
388#6157—81no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53C4×#4111yescharacteristic
394C4×C53#52011yescharacteristic
395Dic53—21no—
396Dic53—41no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53#55111yescharacteristic
400Dic53#55211yescharacteristic
401C2×#481—531no—
402#2363—531no—
403#2344—531no—
404#1944—531no—
405#1934—531no—
406#1925—531no—
407#1919—531no—
408#1919—531no—
409#1895—531no—
410#1864—531no—
411#1854—531no—
412C4×#106—531no—
413#1762—531no—
414#1753—531no—
415#1736—531no—
416C2×C53—41no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53#235911yescharacteristic
419C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C2×C53#294911yescharacteristic
421D53—41no—
422D53—81no—
423D53#332311yescharacteristic
424D53#333211yescharacteristic
425D53#334511yescharacteristic
426D53#334811yescharacteristic
427C22×M16—531no—
428C2×#121—531no—
429C2×C4×D4—531no—
430C2×#117—531no—
431C2×#117—1061no—
432C22×C4⋊C4—531no—
433#481—531no—
434#481—531no—
435#481—531no—
436#481—531no—
437#481—531no—
438#481—531no—
439#481—531no—
440#481#615711yescharacteristic, complemented
441C2×#107—531no—
442C2×#106—531no—
443C2×#106—531no—
444C2×#106—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×#102—531no—
447C2×#102—531no—
448C2×#102—531no—
449C2×C22⋊C8—531no—
450C2×#97—531no—
451C2×C4×C8—531no—
452#390—531no—
453#390—1061no—
454#389—531no—
455#389—531no—
456#389—531no—
457#388—1061no—
458#387—1061no—
459#387—1061no—
460#386—1061no—
461#381—1061no—
462#380—531no—
463C4×C4⋊C4—531no—
464C4×C4⋊C4—531no—
465C4×C4⋊C4—531no—
466C4×C22⋊C4—531no—
467C4×C22⋊C4—1061no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#336—531no—
477#336—531no—
478C53#2294311yescharacteristic, complemented, Sylow
479C22×D4—531no—
480C22×D4—1061no—
481C23×C4—531no—
482C23×C4—1061no—
483C23×C4—1061no—
484C2×M16—1062no—
485C2×M16—1061no—
486C2×M16—1061no—
487C2×M16—2121no—
488C22×C8—531no—
489C22×C8—531no—
490C22×C8—531no—
491C22×C8—531no—
492#121—531no—
493#121—531no—
494#121—531no—
495#121—1061no—
496#121—1061no—
497#121C2×#615711yescharacteristic
498C4×D4—1062no—
499C4×D4—2121no—
500#117—1062no—
501#117—2124no—
502#117—2121no—
503C2×C4⋊C4—531no—
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—531no—
512C2×C4⋊C4—531no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—1061no—
517C2×C4⋊C4—1061no—
518C2×C4⋊C4—1061no—
519C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
520C2×C22⋊C4—531no—
521C2×C22⋊C4—531no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C22⋊C4—1061no—
526C2×C22⋊C4—1061no—
527C2×C22⋊C4—1061no—
528C2×C42—531no—
529C2×C42—531no—
530C2×C42—1061no—
531C2×C42—1061no—
532C2×C42—1061no—
533C2×C42—1061no—
534#107—2121no—
535#106—531no—
536#106—531no—
537#106—531no—
538#106—531no—
539#106—531no—
540#106—531no—
541#106—1062no—
542#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
543#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
544#102—531no—
545#102—531no—
546#102—531no—
547#102—531no—
548#102—531no—
549#102—531no—
550#102—1062no—
551#102—2121no—
552#102C2×#615711yescharacteristic
553#102C2×#615711yescharacteristic
554C22⋊C8—531no—
555C22⋊C8—531no—
556C22⋊C8—531no—
557C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
558#97—2121no—
559C4×C8—1062no—
560#95—531no—
561#95—531no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566#95—1061no—
567#95—1061no—
568#95—1061no—
569C24—531no—
570C24—1061no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—531no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—1061no—
579C2×D4—1061no—
580C2×D4—1061no—
581C2×D4—4241no—
582C2×D4—4241no—
583C2×D4C22×#615711yescharacteristic
584C22×C4—21no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—531no—
591C22×C4—531no—
592C22×C4—531no—
593C22×C4—531no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—1061no—
602C22×C4—1061no—
603C22×C4—1061no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—4241no—
609C22×C4—2122no—
610C22×C4—2122no—
611C22×C4—2122no—
612C22×C4—2122no—
613C22×C4C22×#615711yescharacteristic
614M16—2122no—
615M16—2122no—
616C2×C8—532no—
617C2×C8—531no—
618C2×C8—531no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8—1061no—
623C2×C8—1061no—
624C2×C8—1061no—
625C2×C8—1061no—
626C2×C8—1061no—
627C2×C8—1061no—
628C2×C8C22×#615711yescharacteristic
629C2×C8C22×#615711yescharacteristic
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—532no—
632C4⋊C4—531no—
633C4⋊C4—531no—
634C4⋊C4—531no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—1061no—
639C4⋊C4—1061no—
640C4⋊C4—1061no—
641C4⋊C4—1061no—
642C4⋊C4—1061no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—4241no—
649C4⋊C4—2122no—
650C4⋊C4—2122no—
651C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
652C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
653C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—1061no—
656C22⋊C4—1061no—
657C22⋊C4—1062no—
658C22⋊C4—1061no—
659C22⋊C4—4241no—
660C22⋊C4—2122no—
661C22⋊C4—2121no—
662C22⋊C4—2122no—
663C22⋊C4—2122no—
664C22⋊C4—2122no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C42—1061no—
668C42—1061no—
669C42—4241no—
670C42—2122no—
671C42—2122no—
672C42—2122no—
673C23—21no—
674C23—531no—
675C23—531no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—1061no—
681C23—1061no—
682C23—1061no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23—2121no—
687C23—2121no—
688C23—2121no—
689C23D4×#615711yescharacteristic
690D4—21no—
691D4—21no—
692D4—81no—
693D4—1061no—
694D4—1061no—
695D4—4241no—
696D4—4241no—
697D4—4241no—
698D4—2121no—
699D4—2121no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—21no—
703C2×C4—21no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—531no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—531no—
710C2×C4—531no—
711C2×C4—532no—
712C2×C4—531no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—4244no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2122no—
744C2×C4—2122no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2122no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4D4×#615711yescharacteristic
758C2×C4C23×#615711yescharacteristic
759C8—21no—
760C8—21no—
761C8—1062no—
762C8—1061no—
763C8—1061no—
764C8—2121no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—531no—
772C22—531no—
773C22—531no—
774C22—531no—
775C22—531no—
776C22—531no—
777C22—1061no—
778C22—1061no—
779C22—1061no—
780C22—4241no—
781C22—4241no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—2121no—
785C22—2121no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22C2×D4×#615711yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—531no—
797C4—531no—
798C4—1062no—
799C4—1061no—
800C4—4241no—
801C4—4241no—
802C4—4241no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4—2122no—
807C4—2121no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4#41×#615711yescharacteristic
811C4#1681169211yescharacteristic
812C2—41no—
813C2—81no—
814C2—531no—
815C2—531no—
816C2—531no—
817C2—531no—
818C2—4241no—
819C2—2121no—
820C2#2029123811yescharacteristic
821C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
822C2#2029147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#481C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#481#6157
hypocenterC53#22943
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #481

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291223C2semidirect
3. #20290821C2semidirect
4. #20290805C2semidirect
5. #20290792C2semidirect
6. #20290777C2semidirect
7. #20290777C2semidirect
9. #20290680C2semidirect
10. #20290666C2semidirect
11. #106×#6157C2semidirect
12. #20290486C2semidirect
13. #20290458C2semidirect
14. #20290402C2semidirect
54. #16810943C4semidirect
55. #16810943C4semidirect
56. #16810942C4semidirect
57. #16810941C4semidirect
58. #16810940C4semidirect
59. #16810940C4semidirect
60. #16810939C4semidirect
66. C53×#481C4semidirect
125. C2×C4⋊Dic53C2×C4semidirect
129. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
130. C4⋊C4×D53C2×C4semidirect
135. #13133149C2×C4semidirect
136. #13133149C2×C4semidirect
137. #13133148C2×C4semidirect
138. #13133148C2×C4semidirect
139. #13133148C2×C4semidirect
140. #13133148C2×C4semidirect
147. C22⋊#88322C2×C4semidirect
148. #13133129C2×C4semidirect
149. #13133129C2×C4semidirect
151. C2×C4⋊C4×C53C2×C4semidirect
152. #106×C53C2×C4semidirect
153. #106×C53C2×C4semidirect
156. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
440. #481#6157semidirect
478. C53#22943semidirect
519. C2×C4⋊C4C2×#6157semidirect
542. #106C2×#6157semidirect
543. #106C2×#6157semidirect
557. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912422
#202912232
#202908212
#202908052
#202907922
#202907772
#202907312
#202906802
#202906662
#106×#61572
#202904862
#202904582
#202904022
#481×D532
#2294353