Finite Group Databasebeta

← #28326046

Subgroups — #28326046

Order 13568.

902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291240C211yesmaximal, characteristic
2#20291225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290821C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290805C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290792C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290778C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290731C211yesmaximal, characteristic
9#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290664C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#107×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290458C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290404C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#482×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×D53⋊M16C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157—21no—
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C2×#13133286C2211yescharacteristic
21C2×#13133286C2211yescharacteristic
22C2×#13133279C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133271C2211yescharacteristic
25C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
26#16811575C2211yescharacteristic
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811574C2211yescharacteristic
30#16811573—21no—
31#16811573—21no—
32#16811573—21no—
33#16811571—21no—
34#16811570—21no—
35#16811567—21no—
36#16811565C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
40C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
41#16811559—21no—
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52#121×D53C2211yescharacteristic
53#117×D53C2211yescharacteristic
54#16810950C411yescharacteristic, complemented
55#16810949C411yescharacteristic, complemented
56#16810948C411yescharacteristic, complemented
57#16810947C411yescharacteristic, complemented
58#16810946C411yescharacteristic, complemented
59#16810945C411yescharacteristic, complemented
60#16810944C411yescharacteristic, complemented
61#107×D53C2211yescharacteristic
62#106×D53C2211yescharacteristic
63#102×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65C22⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66C53×#482C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C23×#6157—21no—
69C2×#11719936—21no—
70D53⋊M16—22no—
71D53⋊M16—41no—
72C2×#11719940—21no—
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
75D4×#6157—22no—
76D4×#6157—41no—
77D4×#6157—44no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—41no—
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
93C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
98C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
99#13133286—22no—
100#13133286—41no—
101#13133279—22no—
102#13133279—41no—
103#13133271—41no—
104C8×#6157—22no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114C2×D4×D53—21no—
115C2×D4×D53C2311yescharacteristic
116C22×C4×D53C2311yescharacteristic
117C2×C8×D53C2311yescharacteristic
118C2×C8×D53C2311yescharacteristic
119#13133192C2×C411yescharacteristic
120#13133191C2×C411yescharacteristic
121#13133190—21no—
122#13133189—21no—
123#13133188C2×C411yescharacteristic
124#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
126#13133175C2×C411yescharacteristic, complemented
127#13133174—21no—
128#13133173—21no—
129C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
130C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
131C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
132C22⋊C4×D53—21no—
133C22⋊C4×D53—21no—
134C42×D53—21no—
135#13133151C2×C411yescharacteristic, complemented
136#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133150C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
146#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
147C22⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133129C2×C411yescharacteristic, complemented
150#121×C53C2×C411yescharacteristic
151#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
152#107×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
153#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
154#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
155#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C23×D53—21no—
158C23×D53C2×D411yescharacteristic
159C22×#6157—21no—
160C22×#6157—21no—
161C22×#6157—21no—
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—42no—
164C22×#6157—42no—
165C22×#6157—42no—
166C22×#6157—42no—
167C22×#6157—81no—
168C22×#6157—81no—
169C22×#6157C2×D411yescharacteristic
170C22×#6157C2×D411yescharacteristic
171C22×#6157C2×D411yescharacteristic
172C22×#6157C2×D411yescharacteristic
173C2×D4×C53—21no—
174C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
175C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
176C2×C22⋊D53—21no—
177C2×C22⋊D53—21no—
178C2×C22⋊D53—21no—
179C22×Dic53#4111yescharacteristic
180D4×D53—21no—
181D4×D53—21no—
182D4×D53—21no—
183D4×D53—21no—
184D4×D53—42no—
185D4×D53—42no—
186C2×D212—21no—
187C2×D212C22×C411yescharacteristic
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53—21no—
190C2×C4×D53—21no—
191C2×C4×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
196C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
197C2×C4×D53#4111yescharacteristic
198C2×C4×D53C2411yescharacteristic
199C22⋊#6157—22no—
200C22⋊#6157—41no—
201C22⋊#6157—42no—
202C22⋊#6157—42no—
203C22⋊#6157—81no—
204C22⋊#6157—81no—
205#11719940—42no—
206C2×#88324—21no—
207C2×#88324—21no—
208C4⋊#6157—21no—
209C4⋊#6157—21no—
210C4⋊#6157—21no—
211C4⋊#6157—21no—
212C4⋊#6157—21no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—42no—
216C4⋊#6157—42no—
217C4⋊#6157—81no—
218C4⋊#6157—81no—
219C4⋊#6157#4112yes—
220C4×#6157—21no—
221C4×#6157—21no—
222C4×#6157—21no—
223C4×#6157—21no—
224C4×#6157—42no—
225C4×#6157—42no—
226C4×#6157—42no—
227#11719936—42no—
228D53⋊C8—21no—
229D53⋊C8—21no—
230D53⋊C8—21no—
231D53⋊C8#4112yes—
232C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
233C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
234C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
235C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
236C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
237C22⋊C4×C53—21no—
238C22⋊C4×C53—21no—
239C42×C53—21no—
240C22⋊Dic53—21no—
241C22⋊Dic53—21no—
242#11719921—21no—
243#11719921—21no—
244#11719921—21no—
245#11719921—21no—
246C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
247C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
248C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
249#11719919—21no—
250#11719919—21no—
251#11719919—21no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53—21no—
254C4×Dic53—21no—
255C2×#88322C22×C411yescharacteristic
256C2×#88322C22×C411yescharacteristic
257C8×D53—21no—
258C8×D53—21no—
259C8×D53—21no—
260C8×D53—21no—
261C23×C53—21no—
262C23×C53C4×D411yescharacteristic
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53—21no—
268C22×D53—21no—
269C22×D53—21no—
270C22×D53—41no—
271C22×D53—41no—
272C22×D53—41no—
273C22×D53—41no—
274C22×D53—41no—
275C22×D53—41no—
276C22×D53C4×D411yescharacteristic
277C22×D53C22×D411yescharacteristic
278C2×#6157—21no—
279C2×#6157—21no—
280C2×#6157—21no—
281C2×#6157—21no—
282C2×#6157—22no—
283C2×#6157—21no—
284C2×#6157—21no—
285C2×#6157—21no—
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—21no—
290C2×#6157—41no—
291C2×#6157—41no—
292C2×#6157—41no—
293C2×#6157—41no—
294C2×#6157—41no—
295C2×#6157—41no—
296C2×#6157—41no—
297C2×#6157—41no—
298C2×#6157—41no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—84no—
302C2×#6157—84no—
303C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
304D4×C53—21no—
305D4×C53—21no—
306D4×C53—42no—
307C2×C4×C53—21no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
313C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
314C22⋊D53—42no—
315C22⋊D53—42no—
316C22⋊D53—41no—
317C22⋊D53—41no—
318C2×Dic53—21no—
319C2×Dic53—21no—
320C2×Dic53—21no—
321C2×Dic53—21no—
322C2×Dic53—21no—
323C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
324C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
325D212—21no—
326D212—21no—
327D212—42no—
328C4×D53—21no—
329C4×D53—21no—
330C4×D53—21no—
331C4×D53—21no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—41no—
335C4×D53—41no—
336C4×D53—41no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53C2×#4111yescharacteristic
341C4×D53C2×#4111yescharacteristic
342C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C4×D532−1+411yescharacteristic
344#88324—22no—
345#88324—41no—
346C8×C53—21no—
347C8×C53—21no—
348#88322—21no—
349#88322—21no—
350#22946—531nomaximal, Sylow
351C22×C53—21no—
352C22×C53—21no—
353C22×C53—21no—
354C22×C53—41no—
355C22×C53—41no—
356C22×C53—41no—
357C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
358C2×D53—21no—
359C2×D53—21no—
360C2×D53—21no—
361C2×D53—41no—
362C2×D53—41no—
363C2×D53—41no—
364C2×D53—41no—
365C2×D53—41no—
366C2×D53—41no—
367C2×D53—41no—
368C2×D53—81no—
369C2×D53—81no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53#54611yescharacteristic
373C2×D53#54711yescharacteristic
374C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
375C2×D53#57511yescharacteristic
376C2×D53#57611yescharacteristic
377C2×D53#57811yescharacteristic
378#6157—22no—
379#6157—41no—
380#6157—41no—
381#6157—42no—
382#6157—41no—
383#6157—81no—
384#6157—81no—
385#6157—81no—
386C4×C53—21no—
387C4×C53—41no—
388C4×C53—41no—
389C4×C53—41no—
390C4×C53C4×#4111yescharacteristic
391C4×C53#52011yescharacteristic
392Dic53—21no—
393Dic53—41no—
394Dic53—41no—
395Dic53—41no—
396Dic53#55111yescharacteristic
397Dic53#55211yescharacteristic
398C2×#482—531no—
399#2361—531no—
400#2346—531no—
401#1944—531no—
402#1934—531no—
403#1925—531no—
404#1921—531no—
405#1920—531no—
406#1895—531no—
407#1862—531no—
408#1852—531no—
409C4×#107—531no—
410#1762—531no—
411#1753—531no—
412#1736—531no—
413C2×C53—41no—
414C2×C53—81no—
415C2×C53#235911yescharacteristic
416C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
417C2×C53#295111yescharacteristic
418D53—41no—
419D53—81no—
420D53#332511yescharacteristic
421D53#332711yescharacteristic
422D53#334311yescharacteristic
423D53#334711yescharacteristic
424C22×M16—531no—
425C2×#121—531no—
426C2×C4×D4—531no—
427C2×C4×D4—1061no—
428C2×#117—531no—
429C22×C4⋊C4—531no—
430#482—531no—
431#482—531no—
432#482—531no—
433#482—531no—
434#482—531no—
435#482—531no—
436#482—531no—
437#482#615711yescharacteristic, complemented
438C2×#107—531no—
439C2×#107—531no—
440C2×#107—531no—
441C2×#106—531no—
442C2×#102—531no—
443C2×#102—531no—
444C2×#102—531no—
445C2×#102—531no—
446C2×C22⋊C8—531no—
447C2×#97—531no—
448C2×C4×C8—531no—
449#390—531no—
450#389—531no—
451#389—531no—
452#389—531no—
453#388—1061no—
454#388—1061no—
455#388—1061no—
456#386—1061no—
457#385—1061no—
458#382—1061no—
459#380—531no—
460C4×C4⋊C4—531no—
461C4×C4⋊C4—531no—
462C4×C4⋊C4—531no—
463C4×C22⋊C4—531no—
464#376—1061no—
465#340—531no—
466#340—531no—
467#340—531no—
468#340—531no—
469#340—531no—
470#340—531no—
471#340—531no—
472#340—531no—
473#336—531no—
474#336—531no—
475C53#2294611yescharacteristic, complemented, Sylow
476C22×D4—531no—
477C22×D4—1061no—
478C23×C4—531no—
479C23×C4—1061no—
480C23×C4—1061no—
481C2×M16—1062no—
482C2×M16—1061no—
483C2×M16—1061no—
484C2×M16—2121no—
485C22×C8—531no—
486C22×C8—531no—
487C22×C8—531no—
488C22×C8—531no—
489#121—531no—
490#121—531no—
491#121—531no—
492#121—1061no—
493#121—1061no—
494#121C2×#615711yescharacteristic
495C4×D4—1062no—
496C4×D4—2121no—
497C4×D4—2124no—
498#117—531no—
499#117—531no—
500#117—531no—
501#117—1061no—
502#117—1061no—
503#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
504C2×C4⋊C4—531no—
505C2×C4⋊C4—531no—
506C2×C4⋊C4—531no—
507C2×C4⋊C4—531no—
508C2×C4⋊C4—531no—
509C2×C4⋊C4—531no—
510C2×C4⋊C4—531no—
511C2×C4⋊C4—1062no—
512C2×C4⋊C4—1061no—
513C2×C4⋊C4—1061no—
514C2×C4⋊C4—1061no—
515C2×C4⋊C4—1061no—
516C2×C4⋊C4—2121no—
517C2×C22⋊C4—531no—
518C2×C22⋊C4—531no—
519C2×C22⋊C4—1061no—
520C2×C22⋊C4—1061no—
521C2×C22⋊C4—1061no—
522C2×C22⋊C4—1061no—
523C2×C22⋊C4—1061no—
524C2×C22⋊C4—1061no—
525C2×C42—531no—
526C2×C42—531no—
527C2×C42—1061no—
528C2×C42—1061no—
529C2×C42—1061no—
530C2×C42—1061no—
531#107—531no—
532#107—531no—
533#107—531no—
534#107—1062no—
535#107—2121no—
536#107C2×#615711yescharacteristic, complemented
537#106—531no—
538#106—531no—
539#106—531no—
540#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
541#102—531no—
542#102—531no—
543#102—531no—
544#102—531no—
545#102—531no—
546#102—531no—
547#102—1062no—
548#102—2121no—
549#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
550#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
551C22⋊C8—531no—
552C22⋊C8—531no—
553C22⋊C8—531no—
554C22⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
555#97—2121no—
556C4×C8—1062no—
557#95—531no—
558#95—531no—
559#95—1061no—
560#95—1061no—
561#95—1061no—
562#95—1061no—
563#95—1061no—
564#95—1061no—
565#95—1061no—
566C24—531no—
567C24—1061no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—531no—
570C2×D4—1061no—
571C2×D4—1061no—
572C2×D4—1061no—
573C2×D4—1061no—
574C2×D4—1061no—
575C2×D4—1061no—
576C2×D4—1061no—
577C2×D4—1061no—
578C2×D4—2122no—
579C2×D4—2122no—
580C2×D4C22×#615711yescharacteristic
581C22×C4—531no—
582C22×C4—531no—
583C22×C4—531no—
584C22×C4—531no—
585C22×C4—531no—
586C22×C4—531no—
587C22×C4—531no—
588C22×C4—531no—
589C22×C4—531no—
590C22×C4—1061no—
591C22×C4—1061no—
592C22×C4—1061no—
593C22×C4—1061no—
594C22×C4—1061no—
595C22×C4—1061no—
596C22×C4—1061no—
597C22×C4—1061no—
598C22×C4—1061no—
599C22×C4—1061no—
600C22×C4—1061no—
601C22×C4—4241no—
602C22×C4—4241no—
603C22×C4—2122no—
604C22×C4—2122no—
605C22×C4—2122no—
606C22×C4—2122no—
607C22×C4C22×#615711yescharacteristic
608M16—2122no—
609M16—2122no—
610C2×C8—532no—
611C2×C8—531no—
612C2×C8—531no—
613C2×C8—1061no—
614C2×C8—1061no—
615C2×C8—1061no—
616C2×C8—1061no—
617C2×C8—1061no—
618C2×C8—1061no—
619C2×C8—1061no—
620C2×C8—1061no—
621C2×C8—1061no—
622C2×C8C22×#615711yescharacteristic
623C2×C8C22×#615711yescharacteristic
624C4⋊C4—532no—
625C4⋊C4—531no—
626C4⋊C4—531no—
627C4⋊C4—531no—
628C4⋊C4—1061no—
629C4⋊C4—1061no—
630C4⋊C4—1061no—
631C4⋊C4—1061no—
632C4⋊C4—1061no—
633C4⋊C4—1061no—
634C4⋊C4—1061no—
635C4⋊C4—1061no—
636C4⋊C4—1061no—
637C4⋊C4—1061no—
638C4⋊C4—4241no—
639C4⋊C4—4241no—
640C4⋊C4—2122no—
641C4⋊C4—2122no—
642C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
643C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
644C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—1061no—
648C22⋊C4—1061no—
649C22⋊C4—1061no—
650C22⋊C4—1061no—
651C22⋊C4—1062no—
652C22⋊C4—1061no—
653C22⋊C4—1061no—
654C22⋊C4—4241no—
655C22⋊C4—4241no—
656C22⋊C4—2122no—
657C22⋊C4—2121no—
658C22⋊C4—2122no—
659C42—21no—
660C42—1061no—
661C42—1061no—
662C42—1061no—
663C42—1061no—
664C42—1061no—
665C42—1061no—
666C42—1061no—
667C42—2122no—
668C42—2122no—
669C42—2122no—
670C23—21no—
671C23—531no—
672C23—531no—
673C23—1061no—
674C23—1061no—
675C23—1061no—
676C23—1061no—
677C23—1061no—
678C23—1061no—
679C23—1061no—
680C23—2121no—
681C23—2121no—
682C23—2121no—
683C23—2121no—
684C23—2121no—
685C23—2121no—
686C23D4×#615711yescharacteristic
687D4—21no—
688D4—21no—
689D4—42no—
690D4—1061no—
691D4—1061no—
692D4—2122no—
693D4—2121no—
694D4—2121no—
695D4—2122no—
696D4—2122no—
697C2×C4—21no—
698C2×C4—21no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—531no—
703C2×C4—531no—
704C2×C4—531no—
705C2×C4—531no—
706C2×C4—531no—
707C2×C4—532no—
708C2×C4—531no—
709C2×C4—1061no—
710C2×C4—1061no—
711C2×C4—1061no—
712C2×C4—1061no—
713C2×C4—1061no—
714C2×C4—1061no—
715C2×C4—1061no—
716C2×C4—1061no—
717C2×C4—1061no—
718C2×C4—1061no—
719C2×C4—1061no—
720C2×C4—1061no—
721C2×C4—1061no—
722C2×C4—1061no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1062no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—4244no—
733C2×C4—4244no—
734C2×C4—2121no—
735C2×C4—2121no—
736C2×C4—2121no—
737C2×C4—2121no—
738C2×C4—2121no—
739C2×C4—2121no—
740C2×C4—2121no—
741C2×C4—2121no—
742C2×C4—2121no—
743C2×C4—2121no—
744C2×C4—2121no—
745C2×C4—2121no—
746C2×C4—2121no—
747C2×C4—2121no—
748C2×C4—2121no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4D4×#615711yescharacteristic
752C2×C4C23×#615711yescharacteristic
753C8—21no—
754C8—21no—
755C8—1062no—
756C8—1061no—
757C8—1061no—
758C8—2121no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—21no—
762C22—41no—
763C22—41no—
764C22—41no—
765C22—531no—
766C22—531no—
767C22—531no—
768C22—531no—
769C22—531no—
770C22—531no—
771C22—1061no—
772C22—1061no—
773C22—1061no—
774C22—4241no—
775C22—4241no—
776C22—4241no—
777C22—4241no—
778C22—2121no—
779C22—2121no—
780C22—2121no—
781C22—2121no—
782C22—2121no—
783C22—2121no—
784C22—2121no—
785C22C2×D4×#615711yescharacteristic
786C4—21no—
787C4—41no—
788C4—41no—
789C4—41no—
790C4—531no—
791C4—531no—
792C4—1062no—
793C4—1061no—
794C4—4241no—
795C4—4241no—
796C4—4241no—
797C4—2121no—
798C4—2121no—
799C4—2121no—
800C4—2122no—
801C4—2121no—
802C4—2121no—
803C4—2121no—
804C4#41×#615711yescharacteristic
805C4#1681169211yescharacteristic
806C2—41no—
807C2—81no—
808C2—531no—
809C2—531no—
810C2—531no—
811C2—531no—
812C2—4241no—
813C2—2121no—
814C2#2029123811yescharacteristic
815C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
816C2#2029147711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#482C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#482#6157
hypocenterC53#22946
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291225C2semidirect
3. #20290821C2semidirect
4. #20290805C2semidirect
5. #20290792C2semidirect
6. #20290779C2semidirect
7. #20290778C2semidirect
9. #20290678C2semidirect
10. #20290664C2semidirect
11. #107×#6157C2semidirect
12. #20290486C2semidirect
13. #20290458C2semidirect
14. #20290404C2semidirect
54. #16810950C4semidirect
55. #16810949C4semidirect
56. #16810948C4semidirect
57. #16810947C4semidirect
58. #16810946C4semidirect
59. #16810945C4semidirect
60. #16810944C4semidirect
66. C53×#482C4semidirect
124. #13133176C2×C4semidirect
125. #13133175C2×C4semidirect
126. #13133175C2×C4semidirect
135. #13133151C2×C4semidirect
136. #13133150C2×C4semidirect
137. #13133150C2×C4semidirect
138. #13133149C2×C4semidirect
139. #13133148C2×C4semidirect
140. #13133148C2×C4semidirect
141. #13133139C2×C4semidirect
142. #13133139C2×C4semidirect
143. #13133138C2×C4semidirect
144. #13133138C2×C4semidirect
145. #13133137C2×C4semidirect
146. #13133137C2×C4semidirect
147. C22⋊#88322C2×C4semidirect
148. #13133129C2×C4semidirect
149. #13133129C2×C4semidirect
151. #117×C53C2×C4semidirect
152. #107×C53C2×C4semidirect
153. #106×C53C2×C4semidirect
154. #102×C53C2×C4semidirect
155. #102×C53C2×C4semidirect
156. C22⋊C8×C53C2×C4semidirect
437. #482#6157semidirect
475. C53#22946semidirect
503. #117C2×#6157semidirect
536. #107C2×#6157semidirect
540. #106C2×#6157semidirect
549. #102C2×#6157semidirect
550. #102C2×#6157semidirect
554. C22⋊C8C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912402
#202912252
#202908212
#202908052
#202907922
#202907792
#202907782
#202907312
#202906782
#202906642
#107×#61572
#202904862
#202904582
#202904042
#482×D532
#2294653