Finite Group Databasebeta

← #28326218

Subgroups — #28326218

Order 13568.

1050 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 772 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811652C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811652C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811627C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290815C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290784C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290693C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290661C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290658C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290442C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20277227C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic
17C22×#11719936C2211yescharacteristic
18C22×#11719936C2211yescharacteristic
19C23×#88324C2211yescharacteristic
20#16811657—24no—
21#16811652—24no—
22#16811652—24no—
23#16811627—24no—
24C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
25C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
26C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
30C2×#13133274C2211yescharacteristic
31C2×#13133274C2211yescharacteristic
32C2×#13133274C2211yescharacteristic
33C2×#13133274C2211yescharacteristic
34C2×#13133274C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
38C2×#13133272C2211yescharacteristic
39C2×#13133272C2211yescharacteristic
40C2×#13133272C2211yescharacteristic
41C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
42#16811489C2211yescharacteristic
43#16811489C2211yescharacteristic
44#16811489C2211yescharacteristic
45#16811489C2211yescharacteristic
46#16811489C2211yescharacteristic
47#16811489C2211yescharacteristic
48C2×#13133190C411yescharacteristic
49C2×#13133179C2211yescharacteristic
50C2×#13133177C2211yescharacteristic
51C2×#13133177C2211yescharacteristic
52C2×C42×D53C2211yescharacteristic
53#16810523C411yescharacteristic
54#16810518C411yescharacteristic
55#16810514C411yescharacteristic
56#16810501C411yescharacteristic
57#16810499C411yescharacteristic
58#16810482C411yescharacteristic
59#16810474C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
61#16810470C2211yescharacteristic
62C53×#388C411yescharacteristic
63C2×#11719936—22no—
64C2×#11719936—22no—
65C2×#11719936—22no—
66C2×#11719936—22no—
67C2×#11719936—22no—
68C2×#11719936—22no—
69C2×#11719936—41no—
70C2×#11719936—41no—
71C2×#11719936—41no—
72C22×#88324—22no—
73C22×#88324—22no—
74C22×#88324—41no—
75C22×#88324C2311yescharacteristic
76C22×#88324C2311yescharacteristic
77C22×#88324C2311yescharacteristic
78C22×#88324C2311yescharacteristic
79C22×#88324C2311yescharacteristic
80C22×#88324C2311yescharacteristic
81C22×#88324C2311yescharacteristic
82C22×#88324C2311yescharacteristic
83C4⋊#88324—22no—
84C4⋊#88324—22no—
85C4⋊#88324—22no—
86C4⋊#88324—22no—
87C4⋊#88324—22no—
88C4⋊#88324D414yescomplemented
89#13133274—22no—
90#13133274—22no—
91#13133274—22no—
92#13133274—41no—
93#13133274D414yescomplemented
94C22⋊#88324—22no—
95C22⋊#88324—22no—
96C22⋊#88324—41no—
97#13133272—22no—
98#13133272—22no—
99#13133272—22no—
100C4×#88324—22no—
101C22×D212C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
103C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
104C23×Dic53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
106C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
107C22×C4×D53C2311yescharacteristic
108C22×C4×D53C2311yescharacteristic
109#13133190—24no—
110#13133179—22no—
111#13133179—22no—
112#13133177—22no—
113#13133177—22no—
114#13133177—22no—
115#13133177—22no—
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
127C2×C4×Dic53C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132C42×D53—22no—
133C42×D53—22no—
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137#13133124C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
142C2×C42×C53C2×C411yescharacteristic
143#95×C53C2×C411yescharacteristic
144#95×C53C2×C411yescharacteristic
145C24×C53C22×C411yescharacteristic
146C23×D53C22×C411yescharacteristic
147C23×D53C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊D53—22no—
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—41no—
160C22×Dic53—21no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
167C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
168C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
169C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
171C22×Dic53C2411yescharacteristic
172C2×D212—22no—
173C2×D212—22no—
174C2×D212—41no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—22no—
180C2×C4×D53—22no—
181C2×C4×D53—22no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—41no—
189C2×C4×D53—41no—
190C2×C4×D53—41no—
191C2×C4×D53C2×D412yes—
192C2×C4×D53#4112yes—
193C2×#88324—21no—
194C2×#88324—21no—
195C2×#88324—21no—
196C2×#88324—21no—
197C2×#88324—21no—
198C2×#88324—21no—
199C2×#88324—21no—
200C2×#88324—21no—
201C2×#88324—21no—
202C2×#88324—21no—
203C2×#88324—21no—
204C2×#88324—21no—
205C2×#88324—21no—
206C2×#88324—21no—
207C2×#88324—21no—
208C2×#88324—21no—
209C2×#88324—21no—
210C2×#88324—21no—
211C2×#88324—21no—
212C2×#88324—21no—
213C2×#88324—44no—
214C2×#88324C2×D412yes—
215C2×#88324C2×D412yes—
216C2×#88324C2×D412yes—
217C2×#88324C2×D412yes—
218#11719936—44no—
219#11719936—44no—
220#11719936—44no—
221C4⋊C4×C53—22no—
222C22⋊C4×C53—22no—
223C22⋊C4×C53—22no—
224C22⋊C4×C53M1614yescomplemented
225C42×C53—22no—
226C22⋊Dic53—41no—
227#11719921—22no—
228#11719921—22no—
229#11719921—22no—
230#11719921—22no—
231#11719921—22no—
232#11719921—41no—
233#11719919—22no—
234#11719919—22no—
235#11719919—22no—
236#11719919—41no—
237C4×Dic53—22no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53—21no—
240C4×Dic53—21no—
241C4×Dic53—21no—
242C4×Dic53—21no—
243C4×Dic53—21no—
244C4×Dic53C2×D412yes—
245C4×Dic53#4112yes—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53C2×M1612yes—
253C23×C53C23×C411yescharacteristic
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263C22×D53—21no—
264C22×D53—21no—
265C22×D53—21no—
266C22×D53—21no—
267C22×D53C4×D412yes—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53C4×D412yes—
283C2×C4×C53C4×D412yes—
284C2×C4×C53C2×M1612yes—
285C2×C4×C53C2×M1612yes—
286C22⋊D53—44no—
287C22⋊D53—44no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—21no—
301C2×Dic53—21no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53—41no—
305C2×Dic53—41no—
306C2×Dic53C4×D412yes—
307C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
308C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
309C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
310C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
311C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic532−1+411yescharacteristic
313D212—44no—
314C4×D53—22no—
315C4×D53—22no—
316C4×D53—22no—
317C4×D53—22no—
318C4×D53—44no—
319C4×D53—44no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53—41no—
322C4×D53—41no—
323C4×D53—41no—
324#88324—22no—
325#88324—22no—
326#88324—22no—
327#88324—22no—
328#88324—41no—
329#88324—41no—
330#88324—41no—
331#88324—41no—
332#22988—531nomaximal, Sylow
333C22×C53—22no—
334C22×C53—22no—
335C22×C53—22no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C53#52011yescharacteristic
343C22×C53C22×M1611yescharacteristic
344C22×C53#56811yescharacteristic
345C22×C53#56811yescharacteristic
346C22×C53#56811yescharacteristic
347C2×D53—22no—
348C2×D53—22no—
349C2×D53—22no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C2×D53—41no—
355C2×D53—41no—
356C2×D53—41no—
357C2×D53—41no—
358C2×D53—41no—
359C2×D53—41no—
360C2×D53—41no—
361C4×C53—22no—
362C4×C53—22no—
363C4×C53—22no—
364C4×C53—22no—
365C4×C53—41no—
366C4×C53—41no—
367Dic53—22no—
368Dic53—41no—
369Dic53—41no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53D4211yescharacteristic
373Dic53#54711yescharacteristic
374Dic53#54811yescharacteristic
375Dic53#55311yescharacteristic
376C2×#436—531no—
377C2×#435—531no—
378C2×#435—531no—
379C2×#423—531no—
380C4×#121—531no—
381#1955—531no—
382#1940—531no—
383#1924—531no—
384#1923—531no—
385#1870—531no—
386#1870—531no—
387#1851—531no—
388#1850—531no—
389#1771—531no—
390#1749—531no—
391C2×C53—42no—
392C2×C53#236111yescharacteristic
393C2×C53#293011yescharacteristic
394C2×C53#293211yescharacteristic
395C2×C53D4×M1611yescharacteristic
396C2×C53D4×M1611yescharacteristic
397C2×C53#298911yescharacteristic
398C2×C53#299511yescharacteristic
399D53—42no—
400D53—81no—
401C22×M16—531no—
402C22×M16—531no—
403C22×M16—531no—
404C23×C8—531no—
405C2×#121—531no—
406C2×C4×D4—531no—
407C2×C4×D4—531no—
408C2×C4×D4—531no—
409C22×C42—531no—
410#436—1064no—
411#435—1064no—
412#435—1064no—
413#423—1064no—
414C2×C4⋊C8—531no—
415C2×C4⋊C8—531no—
416C2×C4⋊C8—531no—
417C2×C4⋊C8—531no—
418C2×C4⋊C8—531no—
419C2×C4⋊C8—531no—
420C2×C22⋊C8—531no—
421C2×C22⋊C8—531no—
422C2×C22⋊C8—531no—
423C2×C22⋊C8—531no—
424C2×C22⋊C8—531no—
425C2×C22⋊C8—531no—
426C2×C22⋊C8—531no—
427C2×C22⋊C8—531no—
428C2×#97—531no—
429C2×#97—531no—
430C2×#97—531no—
431C2×C4×C8—531no—
432#390—531no—
433#389—531no—
434#388—531no—
435#388#615711yescharacteristic
436#386—531no—
437#386—531no—
438#380—531no—
439C4×C4⋊C4—531no—
440C4×C22⋊C4—531no—
441C4×C22⋊C4—531no—
442#336—531no—
443#336—531no—
444#336—531no—
445#336—531no—
446#336—531no—
447#336—531no—
448C53#2298811yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×D4—531no—
450C22×D4—531no—
451C22×D4—531no—
452C23×C4—531no—
453C23×C4—531no—
454C23×C4—531no—
455C23×C4—531no—
456C23×C4—531no—
457C2×M16—1062no—
458C2×M16—1062no—
459C2×M16—1062no—
460C2×M16—1062no—
461C2×M16—1062no—
462C2×M16—1062no—
463C2×M16—2121no—
464C2×M16—2121no—
465C2×M16—2121no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8—531no—
468C22×C8—531no—
469C22×C8—531no—
470C22×C8—531no—
471C22×C8—531no—
472C22×C8—531no—
473C22×C8—531no—
474C22×C8—1062no—
475C22×C8—1062no—
476C22×C8—2121no—
477#121—1064no—
478C4×D4—1062no—
479C4×D4—1062no—
480C4×D4—1062no—
481C4×D4—1062no—
482C4×D4—1062no—
483C4×D4—1062no—
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C22⋊C4—531no—
496C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
497C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
498C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
499C2×C42—531no—
500C2×C42—531no—
501C2×C42—531no—
502C2×C42—531no—
503C2×C42—531no—
504C2×C42—1062no—
505C2×C42—1062no—
506C2×C42C2×#615711yescharacteristic
507C4⋊C8—534no—
508C4⋊C8—1062no—
509C4⋊C8—1062no—
510C4⋊C8—1062no—
511C4⋊C8—1062no—
512C4⋊C8—1062no—
513C22⋊C8—534no—
514C22⋊C8—1062no—
515C22⋊C8—1062no—
516C22⋊C8—1062no—
517C22⋊C8—1062no—
518C22⋊C8—1062no—
519C22⋊C8—2121no—
520C22⋊C8—2121no—
521#97—1062no—
522#97—1062no—
523#97—1062no—
524C4×C8—1062no—
525#95—531no—
526#95—531no—
527#95—531no—
528#95—531no—
529#95C2×#615711yescharacteristic
530#95C2×#615711yescharacteristic
531C24—531no—
532C24—531no—
533C24C22×#615711yescharacteristic
534C2×D4—1062no—
535C2×D4—1062no—
536C2×D4—1062no—
537C2×D4—1062no—
538C2×D4—1062no—
539C2×D4—1062no—
540C2×D4—2121no—
541C2×D4—2121no—
542C2×D4—2121no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—532no—
546C22×C4—532no—
547C22×C4—531no—
548C22×C4—531no—
549C22×C4—531no—
550C22×C4—531no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1062no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4—1061no—
561C22×C4—1061no—
562C22×C4—1061no—
563C22×C4—1061no—
564C22×C4—1061no—
565C22×C4—1061no—
566C22×C4—1061no—
567C22×C4—1061no—
568C22×C4—1062no—
569C22×C4—1062no—
570C22×C4—2121no—
571C22×C4—2121no—
572C22×C4—2121no—
573C22×C4C22×#615711yescharacteristic
574C22×C4C22×#615711yescharacteristic
575C22×C4C22×#615711yescharacteristic
576C22×C4C22×#615711yescharacteristic
577C22×C4C22×#615711yescharacteristic
578C22×C4C22×#615711yescharacteristic
579M16—2124no—
580M16—2124no—
581M16—2124no—
582C2×C8—532no—
583C2×C8—532no—
584C2×C8—532no—
585C2×C8—532no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8—1061no—
601C2×C8—1061no—
602C2×C8—1061no—
603C2×C8—1061no—
604C2×C8—1061no—
605C2×C8—1061no—
606C2×C8—2124no—
607C4⋊C4—22no—
608C4⋊C4—1062no—
609C4⋊C4—1062no—
610C4⋊C4—1062no—
611C4⋊C4—2121no—
612C22⋊C4—22no—
613C22⋊C4—22no—
614C22⋊C4—1062no—
615C22⋊C4—1062no—
616C22⋊C4—1062no—
617C22⋊C4—1062no—
618C22⋊C4—1062no—
619C22⋊C4—2121no—
620C22⋊C4—2121no—
621C22⋊C4#1171993614yescomplemented
622C42—22no—
623C42—532no—
624C42—532no—
625C42—1061no—
626C42—1061no—
627C42—1061no—
628C42—1061no—
629C42—1062no—
630C42—1061no—
631C42—1061no—
632C23—21no—
633C23—21no—
634C23—21no—
635C23—21no—
636C23—21no—
637C23—21no—
638C23—532no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23—1061no—
642C23—1061no—
643C23—1061no—
644C23—1061no—
645C23—1061no—
646C23—1061no—
647C23—1061no—
648C23—1061no—
649C23—1061no—
650C23—1061no—
651C23—1061no—
652C23C2×#1171993612yes—
653C23C23×#615711yescharacteristic
654D4—2124no—
655D4—2124no—
656D4—2124no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—531no—
672C2×C4—531no—
673C2×C4—531no—
674C2×C4—531no—
675C2×C4—531no—
676C2×C4—531no—
677C2×C4—532no—
678C2×C4—1062no—
679C2×C4—1062no—
680C2×C4—1062no—
681C2×C4—1062no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—2124no—
697C2×C4—2124no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4D4×#615712yes—
707C2×C4D4×#615712yes—
708C2×C4C2×#1171993612yes—
709C2×C4C2×#1171993612yes—
710C8—1062no—
711C8—1062no—
712C8—1062no—
713C8—1062no—
714C8—2121no—
715C8—2121no—
716C8—2121no—
717C8—2121no—
718C22—22no—
719C22—22no—
720C22—22no—
721C22—41no—
722C22—41no—
723C22—41no—
724C22—41no—
725C22—1062no—
726C22—1062no—
727C22—1062no—
728C22—2121no—
729C22—2121no—
730C22—2121no—
731C22—2121no—
732C22—2121no—
733C22—2121no—
734C22—2121no—
735C22—2121no—
736C22—2121no—
737C22—2121no—
738C22—2121no—
739C22C2×D4×#615711yescharacteristic
740C22C2×D4×#615711yescharacteristic
741C22#1681169211yescharacteristic
742C22C22×#1171993611yescharacteristic
743C22#1681170211yescharacteristic
744C22#1681170211yescharacteristic
745C22#1681170211yescharacteristic
746C4—22no—
747C4—22no—
748C4—22no—
749C4—22no—
750C4—41no—
751C4—41no—
752C4—531no—
753C4—531no—
754C4—531no—
755C4—531no—
756C4—1062no—
757C4—2121no—
758C4—2121no—
759C4—2121no—
760C4—2121no—
761C2—42no—
762C2—4241no—
763C2—2122no—
764C2#2029124011yescharacteristic
765C2#2029143611yescharacteristic
766C2#2029144111yescharacteristic
767C2D4×#1171993611yescharacteristic
768C2D4×#1171993611yescharacteristic
769C2#2029163611yescharacteristic
770C2#2029167011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#388C4
prime radicalC2×#13133190C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenter#388#6157
hypocenterC53#22988
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811657C2semidirect
2. C2×#16811652C2semidirect
3. C2×#16811652C2semidirect
4. C2×#16811627C2semidirect
5. #20290840C2semidirect
6. #20290815C2semidirect
7. #20290790C2semidirect
8. #20290784C2semidirect
9. #20290695C2semidirect
10. #20290693C2semidirect
11. #20290661C2semidirect
12. #20290658C2semidirect
13. #20290514C2semidirect
14. #20290442C2semidirect
88. C4⋊#88324D4semidirect
93. #13133274D4semidirect
224. C22⋊C4×C53M16semidirect
448. C53#22988semidirect
621. C22⋊C4#11719936semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116572
C2×#168116522
C2×#168116272
#202908402
#202908152
#202907902
#202907842
#202906952
#202906932
#202906612
#202906582
#202905142
#202904422
#202772272
#2298853