Finite Group Databasebeta

← #28326260

Subgroups — #28326260

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811656C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811656C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811654C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811629C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290840C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290813C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290785C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290692C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290690C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290662C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290515C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290445C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20277958C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic
17C22×#11719940C2211yescharacteristic
18C22×#11719940C2211yescharacteristic
19C23×#88324C2211yescharacteristic
20#16811656—24no—
21#16811656—24no—
22#16811654—24no—
23#16811629—24no—
24C2×#13133284C2211yescharacteristic
25C2×#13133284C2211yescharacteristic
26C2×#13133284C2211yescharacteristic
27C2×#13133284C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
30C2×#13133274C2211yescharacteristic
31C2×#13133274C2211yescharacteristic
32C2×#13133274C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊#88324C2211yescharacteristic
38C2×#13133272C2211yescharacteristic
39C2×#13133272C2211yescharacteristic
40C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
41C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
42#16811489C2211yescharacteristic
43#16811489C2211yescharacteristic
44#16811489C2211yescharacteristic
45#16811489C2211yescharacteristic
46#16811489C2211yescharacteristic
47#16811489C2211yescharacteristic
48C2×D4×Dic53C2211yescharacteristic
49C2×#13133177C2211yescharacteristic
50C2×#13133177C2211yescharacteristic
51C2×#13133173C2211yescharacteristic
52#16810557C411yescharacteristic
53#16810551C411yescharacteristic
54#16810546C411yescharacteristic
55#16810545C411yescharacteristic
56#16810539C411yescharacteristic
57#16810538C411yescharacteristic
58#16810531C411yescharacteristic
59C4⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
60C22⋊C4×Dic53C2211yescharacteristic
61#16810470C2211yescharacteristic
62C53×#394C411yescharacteristic
63C2×#11719936—22no—
64C2×#11719936—22no—
65C2×#11719936—41no—
66C2×#11719940—22no—
67C2×#11719940—22no—
68C2×#11719940—22no—
69C2×#11719940—22no—
70C2×#11719940—41no—
71C2×#11719940—41no—
72C22×#88324—22no—
73C22×#88324—22no—
74C22×#88324—41no—
75C22×#88324C2311yescharacteristic
76C22×#88324C2311yescharacteristic
77C22×#88324C2311yescharacteristic
78C22×#88324C2311yescharacteristic
79C22×#88324C2311yescharacteristic
80C22×#88324C2311yescharacteristic
81C22×#88324C2311yescharacteristic
82C22×#88324C2311yescharacteristic
83#13133284—22no—
84#13133284—22no—
85#13133284—22no—
86#13133284D414yescomplemented
87C4⋊#88324—22no—
88C4⋊#88324—22no—
89#13133274—22no—
90#13133274—22no—
91#13133274—41no—
92C22⋊#88324—22no—
93C22⋊#88324—22no—
94C22⋊#88324—22no—
95C22⋊#88324—41no—
96C22⋊#88324D414yescomplemented
97#13133272—22no—
98#13133272—22no—
99C4×#88324—22no—
100C4×#88324—22no—
101C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
102C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
103C23×Dic53C2311yescharacteristic
104C23×Dic53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106D4×Dic53—22no—
107D4×Dic53—22no—
108#13133177—22no—
109#13133177—22no—
110#13133177—22no—
111#13133177—22no—
112#13133173—22no—
113#13133173—22no—
114C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
121C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
128C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
129C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132#13133124C2×C411yescharacteristic
133#13133124C2×C411yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
141C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
142C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
143#95×C53C2×C411yescharacteristic
144C24×C53C22×C411yescharacteristic
145C24×C53C22×C411yescharacteristic
146C23×D53C22×C411yescharacteristic
147C2×D4×C53—22no—
148C2×D4×C53—41no—
149C2×D4×C53—41no—
150C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
155C2×C22⋊D53—22no—
156C2×C22⋊D53—22no—
157C2×C22⋊D53—22no—
158C2×C22⋊D53—41no—
159C2×C22⋊D53—41no—
160C2×C22⋊D53—41no—
161C22×Dic53—21no—
162C22×Dic53—21no—
163C22×Dic53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165C22×Dic53—21no—
166C22×Dic53—21no—
167C22×Dic53—21no—
168C22×Dic53—21no—
169C22×Dic53—21no—
170C22×Dic53—21no—
171C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
172C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
177C22×Dic53C2×D412yes—
178C22×Dic53#4112yes—
179C22×Dic53C2411yescharacteristic
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186#11719940—44no—
187#11719940—44no—
188C2×#88324—21no—
189C2×#88324—21no—
190C2×#88324—21no—
191C2×#88324—21no—
192C2×#88324—21no—
193C2×#88324—21no—
194C2×#88324—21no—
195C2×#88324—21no—
196C2×#88324—21no—
197C2×#88324—21no—
198C2×#88324—21no—
199C2×#88324—21no—
200C2×#88324—21no—
201C2×#88324—21no—
202C2×#88324—21no—
203C2×#88324—21no—
204C2×#88324—21no—
205C2×#88324—21no—
206C2×#88324—21no—
207C2×#88324—21no—
208C2×#88324—44no—
209C2×#88324C2×D412yes—
210C2×#88324C2×D412yes—
211C2×#88324C2×D412yes—
212C2×#88324C2×D412yes—
213#11719936—44no—
214C4⋊C4×C53—41no—
215C22⋊C4×C53—22no—
216C22⋊C4×C53—22no—
217C22⋊C4×C53—22no—
218C22⋊C4×C53—41no—
219C22⋊Dic53—22no—
220C22⋊Dic53—22no—
221C22⋊Dic53—22no—
222C22⋊Dic53—22no—
223#11719921—22no—
224#11719921—22no—
225#11719921—41no—
226#11719921—41no—
227C4⋊Dic53—22no—
228C4⋊Dic53—22no—
229#11719919—22no—
230#11719919—22no—
231#11719919—22no—
232#11719919—22no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C4×Dic53#4112yes—
241C23×C53—21no—
242C23×C53—21no—
243C23×C53—21no—
244C23×C53—21no—
245C23×C53—21no—
246C23×C53—21no—
247C23×C53—21no—
248C23×C53—21no—
249C23×C53—21no—
250C23×C53—21no—
251C23×C53—21no—
252C23×C53—21no—
253C23×C53—21no—
254C23×C53C4×D412yes—
255C23×C53C23×C411yescharacteristic
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53—21no—
263D4×C53—44no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53C4×D412yes—
279C22⋊D53—44no—
280C22⋊D53—44no—
281C2×Dic53—21no—
282C2×Dic53—21no—
283C2×Dic53—21no—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—22no—
288C2×Dic53—22no—
289C2×Dic53—22no—
290C2×Dic53—22no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53—21no—
296C2×Dic53—21no—
297C2×Dic53—21no—
298C2×Dic53—21no—
299C2×Dic53—21no—
300C2×Dic53—41no—
301C2×Dic53—41no—
302C2×Dic53—41no—
303C2×Dic53—41no—
304C2×Dic53C4×D412yes—
305C2×Dic53C4×D412yes—
306C2×Dic53#13112yes—
307C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
308C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
309C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
310C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
311C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×Dic532−1+411yescharacteristic
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317#88324—22no—
318#88324—22no—
319#88324—22no—
320#88324—22no—
321#88324—41no—
322#88324—41no—
323#88324—41no—
324#88324—41no—
325#22994—531nomaximal, Sylow
326C22×C53—22no—
327C22×C53—22no—
328C22×C53—22no—
329C22×C53—41no—
330C22×C53—41no—
331C22×C53—41no—
332C22×C53—41no—
333C22×C53—41no—
334C22×C53—41no—
335C22×C53—41no—
336C22×C53—41no—
337C22×C53—41no—
338C22×C53—41no—
339C22×C53—41no—
340C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
341C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
342C22×C53#52011yescharacteristic
343C22×C53C2×#13111yescharacteristic
344C22×C53#56811yescharacteristic
345C22×C53#56811yescharacteristic
346C22×C53#56811yescharacteristic
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C4×C53—22no—
355C4×C53—41no—
356C4×C53—41no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—41no—
359Dic53—22no—
360Dic53—22no—
361Dic53—22no—
362Dic53—41no—
363Dic53—41no—
364Dic53—41no—
365Dic53D4211yescharacteristic
366Dic53#54711yescharacteristic
367Dic53#54811yescharacteristic
368Dic53#55311yescharacteristic
369C2×#436—531no—
370C2×#436—531no—
371C2×#435—531no—
372C2×#424—531no—
373#2392—531no—
374#1955—531no—
375#1939—531no—
376#1924—531no—
377#1923—531no—
378#1870—531no—
379#1869—531no—
380#1851—531no—
381#1851—531no—
382#1771—531no—
383#1750—531no—
384C2×C53—42no—
385C2×C53—81no—
386C2×C53#236111yescharacteristic
387C2×C53#293011yescharacteristic
388C2×C53#293011yescharacteristic
389C2×C53#293311yescharacteristic
390C2×C53#293511yescharacteristic
391C2×C53#299311yescharacteristic
392C2×C53#299511yescharacteristic
393D53—81no—
394C22×M16—531no—
395C22×M16—531no—
396C22×M16—531no—
397C23×C8—531no—
398C2×C4×D4—531no—
399C2×C4×D4—531no—
400C2×C4×D4—531no—
401C2×#117—531no—
402#436—1064no—
403#436—1064no—
404#435—1064no—
405#424—1064no—
406C2×C4⋊C8—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408C2×C4⋊C8—531no—
409C2×C4⋊C8—531no—
410C2×C4⋊C8—531no—
411C2×C4⋊C8—531no—
412C2×C22⋊C8—531no—
413C2×C22⋊C8—531no—
414C2×C22⋊C8—531no—
415C2×C22⋊C8—531no—
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C22⋊C8—531no—
419C2×C22⋊C8—531no—
420C2×#97—531no—
421C2×#97—531no—
422C2×C4×C8—531no—
423C2×C4×C8—531no—
424#398—531no—
425#397—531no—
426#396—531no—
427#396—531no—
428#394—531no—
429#394—531no—
430#394#615711yescharacteristic
431#392—531no—
432C4×C4⋊C4—531no—
433C4×C22⋊C4—531no—
434C4×C22⋊C4—531no—
435#336—531no—
436#336—531no—
437#336—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440#336—531no—
441C53#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×D4—531no—
443C22×D4—531no—
444C22×D4C2×#615711yescharacteristic
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C2×M16—1062no—
449C2×M16—1062no—
450C2×M16—1062no—
451C2×M16—1062no—
452C2×M16—1062no—
453C2×M16—1062no—
454C2×M16—2121no—
455C2×M16—2121no—
456C2×M16—2121no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—1062no—
466C22×C8—1062no—
467C22×C8—2121no—
468C4×D4—1062no—
469C4×D4—1062no—
470C4×D4—1062no—
471C4×D4—1062no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—1062no—
474#117—1062no—
475#117—1062no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4—531no—
480C2×C4⋊C4—531no—
481C2×C4⋊C4—531no—
482C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—531no—
484C2×C22⋊C4—531no—
485C2×C22⋊C4—531no—
486C2×C22⋊C4—531no—
487C2×C22⋊C4—531no—
488C2×C22⋊C4—531no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
492C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
493C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
494C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—531no—
499C4⋊C8—534no—
500C4⋊C8—1062no—
501C4⋊C8—1062no—
502C4⋊C8—1062no—
503C4⋊C8—1062no—
504C4⋊C8—1062no—
505C22⋊C8—534no—
506C22⋊C8—1062no—
507C22⋊C8—1062no—
508C22⋊C8—1062no—
509C22⋊C8—1062no—
510C22⋊C8—1062no—
511C22⋊C8—2121no—
512C22⋊C8—2121no—
513#97—1062no—
514#97—1062no—
515C4×C8—1062no—
516C4×C8—1062no—
517#95—531no—
518#95—531no—
519#95—531no—
520#95—531no—
521#95—531no—
522#95C2×#615711yescharacteristic
523C24—531no—
524C24C22×#615711yescharacteristic
525C24C22×#615711yescharacteristic
526C2×D4—22no—
527C2×D4—41no—
528C2×D4—41no—
529C2×D4—1062no—
530C2×D4—1062no—
531C2×D4—1062no—
532C2×D4—2121no—
533C2×D4—2121no—
534C2×D4—2121no—
535C22×C4—531no—
536C22×C4—532no—
537C22×C4—532no—
538C22×C4—531no—
539C22×C4—531no—
540C22×C4—531no—
541C22×C4—531no—
542C22×C4—531no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4—1061no—
559C22×C4—1061no—
560C22×C4C22×#615711yescharacteristic
561C22×C4C22×#615711yescharacteristic
562C22×C4C22×#615711yescharacteristic
563C22×C4C22×#615711yescharacteristic
564C22×C4C22×#615711yescharacteristic
565M16—2124no—
566M16—2124no—
567M16—2124no—
568C2×C8—532no—
569C2×C8—532no—
570C2×C8—532no—
571C2×C8—532no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—2124no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—1062no—
595C4⋊C4—1062no—
596C4⋊C4—1062no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—1062no—
600C22⋊C4—22no—
601C22⋊C4—22no—
602C22⋊C4—22no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—1062no—
609C22⋊C4—1062no—
610C22⋊C4—2121no—
611C22⋊C4—2121no—
612C42—532no—
613C42—532no—
614C42—1061no—
615C42—1061no—
616C42—1061no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—1061no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—21no—
629C23—21no—
630C23—21no—
631C23—21no—
632C23—21no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23D4×#615712yes—
641C23C23×#615711yescharacteristic
642D4—44no—
643D4—2124no—
644D4—2124no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—531no—
660C2×C4—531no—
661C2×C4—531no—
662C2×C4—531no—
663C2×C4—531no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—532no—
666C2×C4—532no—
667C2×C4—532no—
668C2×C4—1062no—
669C2×C4—1062no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—1061no—
673C2×C4—1061no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1061no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4—2121no—
694C2×C4—2121no—
695C2×C4D4×#615712yes—
696C8—1062no—
697C8—1062no—
698C8—1062no—
699C8—1062no—
700C8—2121no—
701C8—2121no—
702C8—2121no—
703C8—2121no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—41no—
712C22—41no—
713C22—41no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2121no—
719C22—2121no—
720C22—2121no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22C2×D4×#615711yescharacteristic
726C22C2×D4×#615711yescharacteristic
727C22#1681169211yescharacteristic
728C22D53⋊#13111yescharacteristic
729C22#1681170111yescharacteristic
730C22#1681170111yescharacteristic
731C22#1681170211yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—531no—
738C4—531no—
739C4—531no—
740C4—531no—
741C4—1062no—
742C4—1062no—
743C4—1062no—
744C4—2121no—
745C4—2121no—
746C4—2121no—
747C2—42no—
748C2—81no—
749C2—4241no—
750C2#2029124011yescharacteristic
751C2#2029143311yescharacteristic
752C2#2029143411yescharacteristic
753C2#2029144911yescharacteristic
754C2#2029145911yescharacteristic
755C2#2029165611yescharacteristic
756C2#2029167111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#394C4
prime radical#16810531C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenter#394#6157
hypocenterC53#22994
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811656C2semidirect
2. C2×#16811656C2semidirect
3. C2×#16811654C2semidirect
4. C2×#16811629C2semidirect
5. #20290840C2semidirect
6. #20290813C2semidirect
7. #20290790C2semidirect
8. #20290785C2semidirect
9. #20290692C2semidirect
10. #20290690C2semidirect
11. #20290663C2semidirect
12. #20290662C2semidirect
13. #20290515C2semidirect
14. #20290445C2semidirect
86. #13133284D4semidirect
96. C22⋊#88324D4semidirect
441. C53#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116562
C2×#168116542
C2×#168116292
#202908402
#202908132
#202907902
#202907852
#202906922
#202906902
#202906632
#202906622
#202905152
#202904452
#202779582
#2299453