Finite Group Databasebeta

← #28326263

Subgroups — #28326263

Order 13568.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811657C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811657C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#16811653C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#16811630C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290841C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290814C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290790C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290786C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290695C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290691C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290663C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290661C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290514C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290444C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#20277956C211yesmaximal, characteristic
16C22×#11719936C2211yescharacteristic
17C22×#11719936C2211yescharacteristic
18C22×#11719936C2211yescharacteristic
19C22×D53⋊C8C2211yescharacteristic
20#16811657—24no—
21#16811657—24no—
22#16811653—24no—
23#16811630—24no—
24C2×#13133284C2211yescharacteristic
25C2×#13133284C2211yescharacteristic
26C2×#13133284C2211yescharacteristic
27C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
28C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊#88324C2211yescharacteristic
30C2×#13133274C2211yescharacteristic
31C2×#13133274C2211yescharacteristic
32C2×#13133274C2211yescharacteristic
33C2×#13133274C2211yescharacteristic
34C2×#13133274C2211yescharacteristic
35C2×#13133274C2211yescharacteristic
36C2×#13133274C2211yescharacteristic
37C2×#13133274C2211yescharacteristic
38C2×#13133272C2211yescharacteristic
39C2×#13133272C2211yescharacteristic
40C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
41C2×C4×#88324C2211yescharacteristic
42#16811489C2211yescharacteristic
43#16811489C2211yescharacteristic
44#16811489C2211yescharacteristic
45#16811489C2211yescharacteristic
46#16811489C2211yescharacteristic
47#16811489C2211yescharacteristic
48C2×#13133179C2211yescharacteristic
49C2×#13133179C2211yescharacteristic
50C2×#13133179C2211yescharacteristic
51C2×#13133175C2211yescharacteristic
52#16810549C411yescharacteristic
53#16810545C411yescharacteristic
54#16810545C411yescharacteristic
55#16810541C411yescharacteristic
56#16810541C411yescharacteristic
57#16810540C411yescharacteristic
58#16810533C411yescharacteristic
59#16810474C2211yescharacteristic
60#16810470C2211yescharacteristic
61#16810470C2211yescharacteristic
62C53×#398C411yescharacteristic
63C2×#11719936—22no—
64C2×#11719936—22no—
65C2×#11719936—22no—
66C2×#11719936—22no—
67C2×#11719936—22no—
68C2×#11719936—22no—
69C2×#11719936—41no—
70C2×#11719936—41no—
71C2×#11719936—41no—
72C2×D53⋊C8—22no—
73C2×D53⋊C8—22no—
74C2×D53⋊C8—41no—
75C22×#88324C2311yescharacteristic
76C22×#88324C2311yescharacteristic
77C22×#88324C2311yescharacteristic
78C22×#88324C2311yescharacteristic
79C22×#88324C2311yescharacteristic
80C22×#88324C2311yescharacteristic
81C22×#88324C2311yescharacteristic
82C22×#88324C2311yescharacteristic
83#13133284—22no—
84#13133284—22no—
85#13133284—22no—
86C4⋊#88324—22no—
87C4⋊#88324—22no—
88C4⋊#88324D414yescomplemented
89#13133274—22no—
90#13133274—22no—
91#13133274—22no—
92#13133274—22no—
93#13133274—22no—
94#13133274—41no—
95#13133274—41no—
96#13133274D414yescomplemented
97#13133272—22no—
98#13133272—22no—
99C4×#88324—22no—
100C4×#88324—22no—
101C22×D212C2×C411yescharacteristic
102C22×D212C2×C411yescharacteristic
103C22×D212C2×C411yescharacteristic
104C22×C4×D53C2311yescharacteristic
105C22×C4×D53C2311yescharacteristic
106C22×C4×D53C2311yescharacteristic
107#13133179—22no—
108#13133179—22no—
109#13133179—22no—
110#13133179—22no—
111#13133179—22no—
112#13133179—22no—
113#13133175—22no—
114#13133175—22no—
115C2×C4⋊Dic53C2×C411yescharacteristic
116C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
117C2×#11719919C2×C411yescharacteristic
118C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
119C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
124C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
125C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719921C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
131C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
132C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
133C2×C4×Dic53C2311yescharacteristic
134#13133124C2×C411yescharacteristic
135#13133124C2×C411yescharacteristic
136#13133124C2×C411yescharacteristic
137C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
138C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
139C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
140C2×C4⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic
141#95×C53C2×C411yescharacteristic
142#95×C53C2×C411yescharacteristic
143#95×C53C2×C411yescharacteristic
144C23×D53C22×C411yescharacteristic
145C23×D53C22×C411yescharacteristic
146C23×D53C22×C411yescharacteristic
147C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
148C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
149C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
150C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
151C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
152C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
153C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
154C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
155C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
156C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
157C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
158C22×Dic53C2411yescharacteristic
159C2×D212—22no—
160C2×D212—22no—
161C2×D212—22no—
162C2×D212—22no—
163C2×D212—41no—
164C2×D212—41no—
165C2×D212—41no—
166C2×D212—41no—
167C2×D212—41no—
168C2×C4×D53—21no—
169C2×C4×D53—21no—
170C2×C4×D53—21no—
171C2×C4×D53—21no—
172C2×C4×D53—21no—
173C2×C4×D53—21no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—21no—
178C2×C4×D53—21no—
179C2×C4×D53—21no—
180C2×C4×D53—21no—
181C2×C4×D53—21no—
182C2×C4×D53—21no—
183C2×C4×D53—21no—
184C2×C4×D53C2×D412yes—
185C2×C4×D53#4112yes—
186C2×#88324—21no—
187C2×#88324—21no—
188C2×#88324—21no—
189C2×#88324—21no—
190C2×#88324—21no—
191C2×#88324—21no—
192C2×#88324—21no—
193C2×#88324—21no—
194C2×#88324—21no—
195C2×#88324—21no—
196C2×#88324—21no—
197C2×#88324—21no—
198C2×#88324—21no—
199C2×#88324—21no—
200C2×#88324—21no—
201C2×#88324—21no—
202C2×#88324—21no—
203C2×#88324—21no—
204C2×#88324—21no—
205C2×#88324—21no—
206C2×#88324C2×D412yes—
207C2×#88324C2×D412yes—
208C2×#88324C2×D412yes—
209C2×#88324C2×D412yes—
210#11719936—44no—
211#11719936—44no—
212#11719936—44no—
213D53⋊C8—44no—
214C4⋊C4×C53—22no—
215C4⋊C4×C53—22no—
216C4⋊C4×C53—22no—
217C4⋊C4×C53—22no—
218#11719921—22no—
219#11719921—22no—
220#11719921—22no—
221#11719921—22no—
222#11719921—22no—
223#11719921—22no—
224#11719921—22no—
225#11719921—22no—
226#11719921—22no—
227#11719921—41no—
228#11719921—41no—
229#11719921—41no—
230C4⋊Dic53—22no—
231#11719919—22no—
232#11719919—41no—
233C4×Dic53—21no—
234C4×Dic53—21no—
235C4×Dic53—21no—
236C4×Dic53—21no—
237C4×Dic53—21no—
238C4×Dic53—21no—
239C4×Dic53C2×D412yes—
240C4×Dic53#4112yes—
241C23×C53C23×C411yescharacteristic
242C22×D53—21no—
243C22×D53—21no—
244C22×D53—21no—
245C22×D53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—21no—
248C22×D53—21no—
249C22×D53—21no—
250C22×D53—21no—
251C22×D53—21no—
252C22×D53—21no—
253C22×D53—21no—
254C22×D53—21no—
255C22×D53—21no—
256C22×D53—21no—
257C22×D53—21no—
258C22×D53—21no—
259C22×D53—21no—
260C22×D53—21no—
261C22×D53—21no—
262C22×D53C4×D412yes—
263C2×C4×C53—21no—
264C2×C4×C53—21no—
265C2×C4×C53—21no—
266C2×C4×C53—21no—
267C2×C4×C53—21no—
268C2×C4×C53—21no—
269C2×C4×C53—21no—
270C2×C4×C53—21no—
271C2×C4×C53—21no—
272C2×C4×C53—21no—
273C2×C4×C53—21no—
274C2×C4×C53—21no—
275C2×C4×C53—21no—
276C2×C4×C53—21no—
277C2×C4×C53—21no—
278C2×C4×C53—21no—
279C2×C4×C53—21no—
280C2×C4×C53—21no—
281C2×C4×C53C4×D412yes—
282C2×C4×C53C4×D412yes—
283C2×C4×C53#13112yes—
284C2×Dic53—21no—
285C2×Dic53—21no—
286C2×Dic53—21no—
287C2×Dic53—21no—
288C2×Dic53—21no—
289C2×Dic53—21no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—21no—
294C2×Dic53—21no—
295C2×Dic53C4×D412yes—
296C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
297C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
298C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
299C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
300C2×Dic53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×Dic532−1+411yescharacteristic
302D212—44no—
303D212—44no—
304D212—44no—
305C4×D53—22no—
306C4×D53—22no—
307C4×D53—22no—
308C4×D53—22no—
309C4×D53—41no—
310C4×D53—41no—
311C4×D53—41no—
312C4×D53—41no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317#88324—22no—
318#88324—22no—
319#88324—22no—
320#88324—22no—
321#88324—41no—
322#88324—41no—
323#88324—41no—
324#88324—41no—
325#22994—531nomaximal, Sylow
326C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
327C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
328C22×C53#52011yescharacteristic
329C22×C53C2×#13111yescharacteristic
330C22×C53#56811yescharacteristic
331C22×C53#56811yescharacteristic
332C22×C53#56811yescharacteristic
333C2×D53—22no—
334C2×D53—22no—
335C2×D53—22no—
336C2×D53—41no—
337C2×D53—41no—
338C2×D53—41no—
339C2×D53—41no—
340C2×D53—41no—
341C2×D53—41no—
342C2×D53—41no—
343C2×D53—41no—
344C2×D53—41no—
345C2×D53—41no—
346C2×D53—41no—
347C2×D53—41no—
348C2×D53—41no—
349C2×D53—41no—
350C2×D53—41no—
351C2×D53—41no—
352C2×D53—41no—
353C2×D53—41no—
354C4×C53—22no—
355C4×C53—22no—
356C4×C53—22no—
357C4×C53—41no—
358C4×C53—41no—
359C4×C53—41no—
360C4×C53—41no—
361Dic53—22no—
362Dic53—41no—
363Dic53—41no—
364Dic53—41no—
365Dic53D4211yescharacteristic
366Dic53#54711yescharacteristic
367Dic53#54811yescharacteristic
368Dic53#55311yescharacteristic
369C2×#436—531no—
370C2×#436—531no—
371C2×#435—531no—
372C2×#424—531no—
373#2392—531no—
374#1955—531no—
375#1939—531no—
376#1924—531no—
377#1923—531no—
378#1870—531no—
379#1869—531no—
380#1851—531no—
381#1851—531no—
382#1771—531no—
383#1750—531no—
384C2×C53#236111yescharacteristic
385C2×C53#293011yescharacteristic
386C2×C53#293011yescharacteristic
387C2×C53#293311yescharacteristic
388C2×C53#293511yescharacteristic
389C2×C53#299311yescharacteristic
390C2×C53#299511yescharacteristic
391D53—42no—
392D53—81no—
393D53—81no—
394C22×M16—531no—
395C22×M16—531no—
396C22×M16—531no—
397C23×C8—531no—
398C2×C4×D4—531no—
399C2×C4×D4—531no—
400C2×C4×D4—531no—
401C2×#117—531no—
402#436—1064no—
403#436—1064no—
404#435—1064no—
405#424—1064no—
406C2×C4⋊C8—531no—
407C2×C4⋊C8—531no—
408C2×C4⋊C8—531no—
409C2×C4⋊C8—531no—
410C2×C4⋊C8—531no—
411C2×C4⋊C8—531no—
412C2×C22⋊C8—531no—
413C2×C22⋊C8—531no—
414C2×C22⋊C8—531no—
415C2×C22⋊C8—531no—
416C2×C22⋊C8—531no—
417C2×C22⋊C8—531no—
418C2×C22⋊C8—531no—
419C2×C22⋊C8—531no—
420C2×#97—531no—
421C2×#97—531no—
422C2×C4×C8—531no—
423C2×C4×C8—531no—
424#398#615711yescharacteristic
425#397—531no—
426#396—531no—
427#396—531no—
428#394—531no—
429#394—531no—
430#394—531no—
431#392—531no—
432C4×C4⋊C4—531no—
433C4×C22⋊C4—531no—
434C4×C22⋊C4—531no—
435#336—531no—
436#336—531no—
437#336—531no—
438#336—531no—
439#336—531no—
440#336—531no—
441C53#2299411yescharacteristic, complemented, Sylow
442C22×D4—531no—
443C22×D4—531no—
444C22×D4—531no—
445C23×C4—531no—
446C23×C4—531no—
447C23×C4—531no—
448C2×M16—1062no—
449C2×M16—1062no—
450C2×M16—1062no—
451C2×M16—1062no—
452C2×M16—1062no—
453C2×M16—1062no—
454C2×M16—2121no—
455C2×M16—2121no—
456C2×M16—2121no—
457C22×C8—531no—
458C22×C8—531no—
459C22×C8—531no—
460C22×C8—531no—
461C22×C8—531no—
462C22×C8—531no—
463C22×C8—531no—
464C22×C8—531no—
465C22×C8—1062no—
466C22×C8—1062no—
467C22×C8—2121no—
468C4×D4—1062no—
469C4×D4—1062no—
470C4×D4—1062no—
471C4×D4—1062no—
472C4×D4—1062no—
473C4×D4—1062no—
474#117—1062no—
475#117—1062no—
476C2×C4⋊C4—531no—
477C2×C4⋊C4—531no—
478C2×C4⋊C4—531no—
479C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C2×#615711yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—531no—
484C2×C22⋊C4—531no—
485C2×C22⋊C4—531no—
486C2×C22⋊C4—531no—
487C2×C22⋊C4—531no—
488C2×C22⋊C4—531no—
489C2×C22⋊C4—531no—
490C2×C22⋊C4—531no—
491C2×C22⋊C4—531no—
492C2×C22⋊C4—531no—
493C2×C22⋊C4—531no—
494C2×C22⋊C4—531no—
495C2×C42—531no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—531no—
499C4⋊C8—534no—
500C4⋊C8—1062no—
501C4⋊C8—1062no—
502C4⋊C8—1062no—
503C4⋊C8—1062no—
504C4⋊C8—1062no—
505C22⋊C8—534no—
506C22⋊C8—1062no—
507C22⋊C8—1062no—
508C22⋊C8—1062no—
509C22⋊C8—1062no—
510C22⋊C8—1062no—
511C22⋊C8—2121no—
512C22⋊C8—2121no—
513#97—1062no—
514#97—1062no—
515C4×C8—1062no—
516C4×C8—1062no—
517#95—531no—
518#95—531no—
519#95—531no—
520#95C2×#615711yescharacteristic
521#95C2×#615711yescharacteristic
522#95C2×#615711yescharacteristic
523C24—531no—
524C24—531no—
525C24—531no—
526C2×D4—1062no—
527C2×D4—1062no—
528C2×D4—1062no—
529C2×D4—1062no—
530C2×D4—2121no—
531C2×D4—2121no—
532C2×D4—2121no—
533C2×D4—2121no—
534C2×D4—2121no—
535C22×C4—531no—
536C22×C4—531no—
537C22×C4—532no—
538C22×C4—532no—
539C22×C4—531no—
540C22×C4—531no—
541C22×C4—531no—
542C22×C4—1061no—
543C22×C4—1061no—
544C22×C4—1061no—
545C22×C4—1061no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—1061no—
557C22×C4—1061no—
558C22×C4C22×#615711yescharacteristic
559C22×C4C22×#615711yescharacteristic
560C22×C4C22×#615711yescharacteristic
561C22×C4C22×#615711yescharacteristic
562C22×C4C22×#615711yescharacteristic
563C22×C4C22×#615711yescharacteristic
564C22×C4C22×#615711yescharacteristic
565M16—2124no—
566M16—2124no—
567M16—2124no—
568C2×C8—532no—
569C2×C8—532no—
570C2×C8—532no—
571C2×C8—532no—
572C2×C8—1061no—
573C2×C8—1061no—
574C2×C8—1061no—
575C2×C8—1061no—
576C2×C8—1061no—
577C2×C8—1061no—
578C2×C8—1061no—
579C2×C8—1061no—
580C2×C8—1061no—
581C2×C8—1061no—
582C2×C8—1061no—
583C2×C8—1061no—
584C2×C8—1061no—
585C2×C8—1061no—
586C2×C8—1061no—
587C2×C8—1061no—
588C2×C8—1061no—
589C2×C8—1061no—
590C2×C8—1061no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—2124no—
593C4⋊C4—22no—
594C4⋊C4—22no—
595C4⋊C4—22no—
596C4⋊C4—22no—
597C4⋊C4—1062no—
598C4⋊C4—1062no—
599C4⋊C4—2121no—
600C22⋊C4—1062no—
601C22⋊C4—1062no—
602C22⋊C4—1062no—
603C22⋊C4—1062no—
604C22⋊C4—1062no—
605C22⋊C4—1062no—
606C22⋊C4—1062no—
607C22⋊C4—1062no—
608C22⋊C4—1062no—
609C22⋊C4—2121no—
610C22⋊C4—2121no—
611C22⋊C4—2121no—
612C42—532no—
613C42—532no—
614C42—1061no—
615C42—1061no—
616C42—1061no—
617C42—1061no—
618C42—1061no—
619C42—1061no—
620C23—532no—
621C23—1061no—
622C23—1061no—
623C23—1061no—
624C23—1061no—
625C23—1061no—
626C23—1061no—
627C23—1061no—
628C23—1061no—
629C23—1061no—
630C23—1061no—
631C23—1061no—
632C23—1061no—
633C23—1061no—
634C23—1061no—
635C23—1061no—
636C23—1061no—
637C23—1061no—
638C23—1061no—
639C23—1061no—
640C23—1061no—
641C23C23×#615711yescharacteristic
642D4—2124no—
643D4—2124no—
644D4—2124no—
645C2×C4—21no—
646C2×C4—21no—
647C2×C4—21no—
648C2×C4—21no—
649C2×C4—21no—
650C2×C4—21no—
651C2×C4—21no—
652C2×C4—21no—
653C2×C4—21no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—21no—
657C2×C4—21no—
658C2×C4—21no—
659C2×C4—21no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—531no—
664C2×C4—531no—
665C2×C4—531no—
666C2×C4—531no—
667C2×C4—531no—
668C2×C4—531no—
669C2×C4—532no—
670C2×C4—1062no—
671C2×C4—1062no—
672C2×C4—1062no—
673C2×C4—1062no—
674C2×C4—1061no—
675C2×C4—1061no—
676C2×C4—1061no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4—2121no—
689C2×C4—2121no—
690C2×C4—2121no—
691C2×C4—2121no—
692C2×C4—2121no—
693C2×C4D4×#615712yes—
694C2×C4D4×#615712yes—
695C2×C4#1313330512yes—
696C8—1062no—
697C8—1062no—
698C8—1062no—
699C8—1062no—
700C8—2121no—
701C8—2121no—
702C8—2121no—
703C8—2121no—
704C22—1062no—
705C22—1062no—
706C22—1062no—
707C22—2121no—
708C22—2121no—
709C22—2121no—
710C22—2121no—
711C22—2121no—
712C22—2121no—
713C22—2121no—
714C22—2121no—
715C22—2121no—
716C22—2121no—
717C22—2121no—
718C22—2121no—
719C22—2121no—
720C22—2121no—
721C22—2121no—
722C22—2121no—
723C22—2121no—
724C22—2121no—
725C22C2×D4×#615711yescharacteristic
726C22C2×D4×#615711yescharacteristic
727C22#1681169211yescharacteristic
728C22C2×#1313330511yescharacteristic
729C22#1681170211yescharacteristic
730C22#1681170211yescharacteristic
731C22#1681170311yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—22no—
734C4—22no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—41no—
739C4—531no—
740C4—531no—
741C4—531no—
742C4—531no—
743C4—1062no—
744C4—2121no—
745C4—2121no—
746C4—2121no—
747C2—4241no—
748C2—4241no—
749C2—2122no—
750C2#2029124011yescharacteristic
751C2#2029143511yescharacteristic
752C2#2029143611yescharacteristic
753C2#2029144811yescharacteristic
754C2#2029146111yescharacteristic
755C2#2029166111yescharacteristic
756C2#2029167311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC23C23×#6157
commutator, socleC23×C53C23×C4
FittingC53×#398C4
prime radical#16810533C4
cosocleC22×Dic53C24
hypercenter#398#6157
hypocenterC53#22994
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C23 ◁ #398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811657C2semidirect
2. C2×#16811657C2semidirect
3. C2×#16811653C2semidirect
4. C2×#16811630C2semidirect
5. #20290841C2semidirect
6. #20290814C2semidirect
7. #20290790C2semidirect
8. #20290786C2semidirect
9. #20290695C2semidirect
10. #20290691C2semidirect
11. #20290663C2semidirect
12. #20290661C2semidirect
13. #20290514C2semidirect
14. #20290444C2semidirect
88. C4⋊#88324D4semidirect
96. #13133274D4semidirect
441. C53#22994semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116572
C2×#168116532
C2×#168116302
#202908412
#202908142
#202907902
#202907862
#202906952
#202906912
#202906632
#202906612
#202905142
#202904442
#202779562
#2299453