Finite Group Databasebeta

← #28326268

Subgroups — #28326268

Order 13568.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×SD16×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×D8×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20291246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291228C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290844C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290805C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290710C211yesmaximal, characteristic
10#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290508C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133279C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#463×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20SD16×#6157—24no—
21D8×#6157—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133279C2211yescharacteristic
27C2×#13133279C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
31C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
32C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#16811575C2211yescharacteristic
35#16811574C2211yescharacteristic
36#16811574C2211yescharacteristic
37#16811573—21no—
38#16811573—21no—
39#16811570—21no—
40#16811570—21no—
41#16811570—21no—
42#16811567C2211yescharacteristic
43#16811565—21no—
44C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
45C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#6157—21no—
47C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
55C2×D8×D53C2211yescharacteristic
56#124×D53C2211yescharacteristic
57C4×D4×D53C2211yescharacteristic
58#16810841C411yescharacteristic, complemented
59#16810840C411yescharacteristic, complemented
60#16810839C411yescharacteristic, complemented
61#16810838C411yescharacteristic, complemented
62#16810837C411yescharacteristic, complemented
63#16810836C411yescharacteristic, complemented
64#16810835C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67#102×D53C2211yescharacteristic
68C53×#463C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C23×#6157—21no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—41no—
76D4×#6157—22no—
77D4×#6157—22no—
78D4×#6157—22no—
79D4×#6157—41no—
80D4×#6157—41no—
81D4×#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
99C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
100#13133286—22no—
101#13133285—22no—
102#13133280—22no—
103#13133280—41no—
104#13133279—22no—
105#13133279—22no—
106#13133279—41no—
107#13133279D414yes—
108C4×#88324—21no—
109C4×#88324—21no—
110C8×#6157—22no—
111C8×#6157—22no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
122C2×D4×D53C2311yescharacteristic
123C2×D4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53—21no—
125C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
128SD16×D53—22no—
129SD16×D53—22no—
130C2×D424C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
133D8×D53—22no—
134D8×D53—22no—
135C2×C8×D53C2311yescharacteristic
136C2×C8×D53C2311yescharacteristic
137#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133203—21no—
141#13133203—21no—
142C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
143D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
148C22⋊C4×D53—21no—
149C22⋊C4×D53—21no—
150C22⋊C4×D53—21no—
151C42×D53C2311yescharacteristic
152C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
163#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D53—21no—
169C23×D53—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—42no—
175C22×#6157—42no—
176C22×#6157—42no—
177C22×#6157—42no—
178C22×#6157—42no—
179C22×#6157—42no—
180C22×#6157—81no—
181C22×#6157—81no—
182C22×#6157—81no—
183C22×#6157C2×D411yescharacteristic
184C22×#6157C2×D411yescharacteristic
185C22×#6157C2×D411yescharacteristic
186C22×#6157C2×D411yescharacteristic
187C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
188C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
190C22×C4×C53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C22×Dic53—21no—
194Q8×D53—21no—
195Q8×D53—21no—
196Q8×D53—21no—
197Q8×D53—21no—
198D4×D53—21no—
199D4×D53—21no—
200D4×D53—21no—
201D4×D53—21no—
202D4×D53—21no—
203D4×D53—21no—
204D4×D53C2×D412yes—
205D4×D53#4112yes—
206C2×D212C22×C411yescharacteristic
207C2×D212C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—81no—
213C2×C4×D53—81no—
214C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2411yescharacteristic
217C2×Dic106—21no—
218C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
219C22⋊#6157—42no—
220C22⋊#6157—42no—
221C22⋊#6157—42no—
222C22⋊#6157—42no—
223C22⋊#6157—81no—
224C2×#88324—21no—
225C2×#88324—21no—
226C4⋊#6157—22no—
227C4⋊#6157—22no—
228C4⋊#6157—21no—
229C4⋊#6157—21no—
230C4⋊#6157—21no—
231C4⋊#6157—21no—
232C4⋊#6157—21no—
233C4⋊#6157—21no—
234C4⋊#6157—21no—
235C4⋊#6157—42no—
236C4⋊#6157—81no—
237C4⋊#6157—81no—
238C4⋊#6157C2×D412yes—
239C4×#6157—21no—
240C4×#6157—21no—
241C4×#6157—21no—
242C4×#6157—21no—
243C4×#6157—42no—
244C4×#6157—81no—
245D53⋊C8—21no—
246D53⋊C8—21no—
247D53⋊C8—21no—
248D53⋊C8C2×D412yes—
249SD16×C53—22no—
250D8×C53—22no—
251C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
252C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊C4×C53—21no—
257C42×C53C22×C411yescharacteristic
258C22⋊Dic53—21no—
259C22⋊Dic53—21no—
260C22⋊Dic53—21no—
261#11719924—22no—
262#11719923—22no—
263#11719922—22no—
264#11719922—22no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
272#11719919—21no—
273C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
274C4×Dic53#4111yescharacteristic
275C4×Dic53#4111yescharacteristic
276C2×#88322C22×C411yescharacteristic
277C2×#88322C22×C411yescharacteristic
278D424—22no—
279#11719913—22no—
280C8×D53—21no—
281C8×D53—21no—
282C8×D53—21no—
283C8×D53—21no—
284C23×C53—21no—
285C23×C53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—22no—
288C22×D53—22no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53C22×D411yescharacteristic
301C2×#6157—21no—
302C2×#6157—21no—
303C2×#6157—21no—
304C2×#6157—21no—
305C2×#6157—21no—
306C2×#6157—21no—
307C2×#6157—22no—
308C2×#6157—21no—
309C2×#6157—21no—
310C2×#6157—21no—
311C2×#6157—21no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—84no—
324C2×#6157—84no—
325C2×#6157—84no—
326C2×#6157#13512yes—
327C2×#6157#13512yes—
328Q8×C53—21no—
329Q8×C53—21no—
330D4×C53—21no—
331D4×C53—21no—
332D4×C53—21no—
333D4×C53C4×D412yes—
334C2×C4×C53—21no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—81no—
337C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
338C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
339C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
340C22⋊D53—22no—
341C22⋊D53—22no—
342C22⋊D53—41no—
343C22⋊D53—41no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53—21no—
346C2×Dic53—81no—
347C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
348C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
349C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
350D212—21no—
351D212—21no—
352D212—21no—
353D212C4×D412yes—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53—81no—
363C4×D53—81no—
364C4×D53C22×D411yescharacteristic
365C4×D53C2×#4111yescharacteristic
366C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C4×D532−1+411yescharacteristic
368Dic106—21no—
369Dic106—21no—
370Dic106—41no—
371Dic106—41no—
372#88324—22no—
373#88324—41no—
374C8×C53—21no—
375C8×C53—21no—
376#88322—21no—
377#88322—21no—
378#22999—531nomaximal, Sylow
379C22×C53—22no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53—41no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
386C2×D53—22no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—42no—
390C2×D53—42no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—41no—
394C2×D53—41no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53—81no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53D4211yescharacteristic
401C2×D53#54811yescharacteristic
402C2×D53C2×#13511yescharacteristic
403C2×D53C2×#13511yescharacteristic
404C2×D53#57611yescharacteristic
405C2×D53#57711yescharacteristic
406#6157—22no—
407#6157—22no—
408#6157—41no—
409#6157—42no—
410#6157—41no—
411#6157—81no—
412#6157—81no—
413#6157—81no—
414C4×C53—21no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53—41no—
418C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
419C4×C53#52011yescharacteristic
420Dic53—21no—
421Dic53—21no—
422Dic53—41no—
423Dic53—41no—
424Dic53#54711yescharacteristic
425Dic53#55311yescharacteristic
426C2×#463—531no—
427C2×C4×SD16—531no—
428C2×C4×D8—531no—
429#2367—531no—
430#2349—531no—
431#1958—531no—
432#1949—531no—
433#1934—531no—
434#1933—531no—
435#1879—531no—
436#1877—531no—
437#1864—531no—
438#1863—531no—
439C8×C4⋊C4—531no—
440C4×#102—531no—
441C2×C53—42no—
442C2×C53—81no—
443C2×C53#236111yescharacteristic
444C2×C53C4×#13511yescharacteristic
445C2×C53#294611yescharacteristic
446D53—42no—
447D53—81no—
448D53#328011yescharacteristic
449D53#328211yescharacteristic
450D53#336011yescharacteristic
451D53#336111yescharacteristic
452C22×SD16—531no—
453C22×D8—531no—
454C2×#124—531no—
455C2×C4×Q8—531no—
456C2×C4×D4—531no—
457C2×C4×D4—531no—
458C2×C4×D4—531no—
459C2×C4×D4—531no—
460#463—531no—
461#463—531no—
462#463—531no—
463#463—531no—
464#463—531no—
465#463—531no—
466#463—531no—
467#463#615711yescharacteristic, complemented
468C4×SD16—1064no—
469C4×D8—1064no—
470C2×#107—531no—
471C2×#106—531no—
472C2×C4⋊C8—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#103—531no—
475C2×#103—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×#102—531no—
479C2×#102—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×C4×C8—531no—
482C2×C4×C8—531no—
483C2×C4×C8—531no—
484#391—531no—
485#390—531no—
486#389—531no—
487#389—531no—
488#388—1061no—
489#388—1061no—
490#385—1061no—
491#385—1061no—
492#385—1061no—
493#382—531no—
494#380—1061no—
495C4×C4⋊C4—531no—
496C4×C4⋊C4—531no—
497C4×C22⋊C4—1061no—
498C2×#95—1061no—
499#340—531no—
500#340—531no—
501#340—531no—
502#340—531no—
503#336—531no—
504#336—531no—
505C53#2299911yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×Q8—531no—
507C22×D4—531no—
508C22×D4—531no—
509C23×C4—1061no—
510C23×C4—1061no—
511C23×C4—1061no—
512C23×C4—1061no—
513C2×SD16—531no—
514C2×SD16—531no—
515C2×SD16—531no—
516C2×SD16—1062no—
517C2×SD16—1062no—
518C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
519C2×D8—531no—
520C2×D8—531no—
521C2×D8—531no—
522C2×D8—1062no—
523C2×D8—1062no—
524C2×D8C2×#615711yescharacteristic
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529#124—531no—
530#124—531no—
531#124—531no—
532#124—1061no—
533#124—1061no—
534#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
535C4×Q8—1062no—
536C4×Q8—2121no—
537C4×D4—531no—
538C4×D4—531no—
539C4×D4—531no—
540C4×D4—1061no—
541C4×D4—1061no—
542C4×D4—1062no—
543C4×D4—1062no—
544C4×D4—1062no—
545C4×D4—2121no—
546C4×D4—2121no—
547C4×D4—2121no—
548C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1061no—
558C2×C4⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C42—531no—
568C2×C42—531no—
569C2×C42—531no—
570C2×C42—1061no—
571C2×C42—1061no—
572#107—1062no—
573#106—1062no—
574C4⋊C8—531no—
575C4⋊C8—531no—
576C4⋊C8—531no—
577C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
578#103—531no—
579#103—531no—
580#103—531no—
581#103—1062no—
582#103—2121no—
583#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
584#102—534no—
585#102—531no—
586#102—531no—
587#102—531no—
588#102—1062no—
589#102—1062no—
590#102—2121no—
591#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
592C4×C8—1061no—
593C4×C8—1061no—
594C4×C8—1062no—
595C4×C8—1062no—
596#95—531no—
597#95—531no—
598#95—1061no—
599#95—1061no—
600#95—1061no—
601#95—1061no—
602#95—1061no—
603#95—1061no—
604#95—1061no—
605C24—1061no—
606C24—1061no—
607C2×Q8—531no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8—1061no—
611C2×Q8—1061no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
614C2×D4—532no—
615C2×D4—532no—
616C2×D4—531no—
617C2×D4—531no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4C22×#615711yescharacteristic
627C2×D4C22×#615711yescharacteristic
628C22×C4—21no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—4241no—
646C22×C4—4241no—
647C22×C4—4241no—
648C22×C4—4241no—
649C22×C4—4241no—
650C22×C4—2122no—
651C22×C4—2122no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2122no—
656SD16—22no—
657SD16—1062no—
658SD16—1062no—
659SD16—1062no—
660D8—22no—
661D8—1062no—
662D8—1062no—
663D8—1062no—
664C2×C8—532no—
665C2×C8—531no—
666C2×C8—531no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8—1061no—
669C2×C8—1061no—
670C2×C8—1061no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8C22×#615711yescharacteristic
677C2×C8C22×#615711yescharacteristic
678C4⋊C4—532no—
679C4⋊C4—531no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1062no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—4241no—
691C4⋊C4—4241no—
692C4⋊C4—2122no—
693C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
694C22⋊C4—21no—
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1061no—
702C22⋊C4—1061no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—4241no—
707C22⋊C4—2122no—
708C22⋊C4—2122no—
709C22⋊C4—2122no—
710C22⋊C4—2122no—
711C42—531no—
712C42—531no—
713C42—531no—
714C42—1061no—
715C42—1061no—
716C42—1061no—
717C42—1061no—
718C42—4241no—
719C42—2122no—
720C42C22×#615711yescharacteristic
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—531no—
724C23—1062no—
725C23—1062no—
726C23—1061no—
727C23—1061no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23—2121no—
732C23—2121no—
733C23—2121no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738Q8—21no—
739Q8—21no—
740Q8—1061no—
741Q8—1061no—
742Q8—2121no—
743Q8—2121no—
744D4—21no—
745D4—21no—
746D4—21no—
747D4—532no—
748D4—1062no—
749D4—1062no—
750D4—1061no—
751D4—1061no—
752D4—1061no—
753D4—2121no—
754D4—2121no—
755D4D4×#615712yes—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—81no—
759C2×C4—531no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—532no—
765C2×C4—532no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—4241no—
786C2×C4—4241no—
787C2×C4—4244no—
788C2×C4—4244no—
789C2×C4—4241no—
790C2×C4—4244no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4D4×#615711yescharacteristic
807C2×C4D4×#615711yescharacteristic
808C2×C4C23×#615711yescharacteristic
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—1062no—
812C8—1061no—
813C8—1061no—
814C8—2121no—
815C22—22no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—41no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—531no—
822C22—531no—
823C22—531no—
824C22—531no—
825C22—531no—
826C22—531no—
827C22—1062no—
828C22—4241no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—2122no—
833C22—2122no—
834C22—2122no—
835C22—2122no—
836C22—2121no—
837C22—2121no—
838C22—2121no—
839C22—2121no—
840C22—2121no—
841C22C2×D4×#615711yescharacteristic
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—41no—
845C4—41no—
846C4—531no—
847C4—531no—
848C4—1062no—
849C4—1062no—
850C4—1061no—
851C4—1061no—
852C4—4241no—
853C4—4241no—
854C4—4241no—
855C4—2121no—
856C4—2121no—
857C4—2122no—
858C4—2121no—
859C4—2121no—
860C4C2×D4×#615711yescharacteristic
861C4#1681169211yescharacteristic
862C2—42no—
863C2—81no—
864C2—531no—
865C2—531no—
866C2—531no—
867C2—531no—
868C2—4241no—
869C2—2122no—
870C2#2029124011yescharacteristic
871C2#135×#615711yescharacteristic
872C2#2029147211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#463C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#463#6157
hypocenterC53#22999
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×SD16×#6157C2semidirect
3. #20291246C2semidirect
4. #20291228C2semidirect
5. #20290844C2semidirect
6. #20290828C2semidirect
7. #20290805C2semidirect
8. #20290804C2semidirect
10. #20290708C2semidirect
11. #20290680C2semidirect
12. #20290679C2semidirect
13. #20290508C2semidirect
14. C4×#13133279C2semidirect
58. #16810841C4semidirect
59. #16810840C4semidirect
60. #16810839C4semidirect
61. #16810838C4semidirect
62. #16810837C4semidirect
63. #16810836C4semidirect
64. #16810835C4semidirect
68. C53×#463C4semidirect
125. C2×#11719913C2×C4semidirect
126. C2×#11719923C2×C4semidirect
127. C2×#11719924C2×C4semidirect
137. #13133206C2×C4semidirect
138. #13133205C2×C4semidirect
139. #13133204C2×C4semidirect
142. C4×D212C2×C4semidirect
143. D4×Dic53C2×C4semidirect
144. #13133179C2×C4semidirect
152. C4⋊#88322C2×C4semidirect
153. #13133146C2×C4semidirect
154. #13133146C2×C4semidirect
155. #13133142C2×C4semidirect
156. #13133141C2×C4semidirect
157. #13133140C2×C4semidirect
158. #13133139C2×C4semidirect
159. #13133138C2×C4semidirect
160. #13133137C2×C4semidirect
161. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
163. #124×C53C2×C4semidirect
164. C4×D4×C53C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
166. #103×C53C2×C4semidirect
167. #102×C53C2×C4semidirect
467. #463#6157semidirect
505. C53#22999semidirect
518. C2×SD16C2×#6157semidirect
534. #124C2×#6157semidirect
548. C4×D4C2×#6157semidirect
577. C4⋊C8C2×#6157semidirect
583. #103C2×#6157semidirect
591. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×SD16×#61572
C2×D8×#61572
#202912462
#202912282
#202908442
#202908282
#202908052
#202908042
#202907102
#202907082
#202906802
#202906792
#202905082
C4×#131332792
#463×D532
#2299953