Finite Group Databasebeta

← #28326275

Subgroups — #28326275

Order 13568.

946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 822 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic
3#20291246C211yesmaximal, characteristic
4#20291230C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290844C211yesmaximal, characteristic
6#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290807C211yesmaximal, characteristic
8#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic
10#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290680C211yesmaximal, characteristic
12#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290512C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#13133280C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#464×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20#16811663—24no—
21#16811662—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133271C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C4×D53⋊C8C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#16811575C2211yescharacteristic
35#16811574—21no—
36#16811574—21no—
37#16811574C2211yescharacteristic
38#16811574C2211yescharacteristic
39#16811573—21no—
40#16811573—21no—
41#16811570—21no—
42#16811567—21no—
43#16811567C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#6157—21no—
45C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×#6157—21no—
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
56#124×D53C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
58#16810848C411yescharacteristic, complemented
59#16810847C411yescharacteristic, complemented
60#16810846C411yescharacteristic, complemented
61#16810845C411yescharacteristic, complemented
62#16810844C411yescharacteristic, complemented
63#16810843C411yescharacteristic, complemented
64#16810842C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67#102×D53C2211yescharacteristic
68C53×#464C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72Q8×#6157—22no—
73Q8×#6157—22no—
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—41no—
76Q8×#6157—41no—
77Q8×#6157—41no—
78D4×#6157—22no—
79D4×#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
99C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
100#13133286—22no—
101#13133285—22no—
102#13133280—22no—
103#13133280—22no—
104#13133280—41no—
105#13133280D414yes—
106#13133279—22no—
107#13133279—41no—
108#13133271—22no—
109#13133271—22no—
110C4×#88324—21no—
111C4×#88324—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
123C2×D4×D53C2311yescharacteristic
124C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q16×D53—22no—
128Q16×D53—22no—
129C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
132SD16×D53—22no—
133SD16×D53—22no—
134C2×C8×D53C2311yescharacteristic
135C2×C8×D53C2311yescharacteristic
136#13133206C2×C411yescharacteristic
137#13133205C2×C411yescharacteristic
138#13133204C2×C411yescharacteristic
139#13133203—21no—
140#13133203—21no—
141Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic106—21no—
143C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133182—21no—
145#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
148C22⋊C4×D53—21no—
149C22⋊C4×D53—21no—
150C42×D53—21no—
151C42×D53C2311yescharacteristic
152C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133139C2×C411yescharacteristic
159#13133138C2×C411yescharacteristic
160#13133137C2×C411yescharacteristic
161C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
163#124×C53C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C53C2×C411yescharacteristic
168C23×D53—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—42no—
174C22×#6157—42no—
175C22×#6157—81no—
176C22×#6157C2×D411yescharacteristic
177C22×#6157C2×D411yescharacteristic
178C22×#6157C2×D411yescharacteristic
179C22×#6157C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—21no—
184Q8×D53—21no—
185Q8×D53—21no—
186Q8×D53—21no—
187Q8×D53—21no—
188Q8×D53—21no—
189Q8×D53—21no—
190Q8×D53C2×D412yes—
191Q8×D53#4112yes—
192D4×D53—21no—
193D4×D53—21no—
194D4×D53—21no—
195D4×D53—21no—
196C2×D212C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2411yescharacteristic
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
206C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
207C22⋊#6157—42no—
208C22⋊#6157—42no—
209C22⋊#6157—81no—
210C2×#88324—21no—
211C2×#88324—21no—
212C4⋊#6157—21no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—41no—
220C4⋊#6157—41no—
221C4⋊#6157—42no—
222C4⋊#6157—42no—
223C4⋊#6157—42no—
224C4⋊#6157—42no—
225C4⋊#6157—42no—
226C4⋊#6157C2×D412yes—
227C4×#6157—21no—
228C4×#6157—21no—
229C4×#6157—21no—
230C4×#6157—21no—
231C4×#6157—42no—
232C4×#6157—42no—
233C4×#6157—42no—
234C4×#6157—81no—
235D53⋊C8—21no—
236D53⋊C8—21no—
237D53⋊C8—21no—
238D53⋊C8C2×D412yes—
239Q16×C53—22no—
240SD16×C53—22no—
241C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
245C22⋊C4×C53—21no—
246C22⋊C4×C53—21no—
247C42×C53—21no—
248C42×C53C22×C411yescharacteristic
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719925—22no—
252#11719925—22no—
253#11719924—22no—
254#11719923—22no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259C4⋊Dic53—21no—
260C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264C4×Dic53—21no—
265C4×Dic53—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
268C4×Dic53#4111yescharacteristic
269C4×Dic53#4111yescharacteristic
270C2×#88322C22×C411yescharacteristic
271C2×#88322C22×C411yescharacteristic
272Dic212—22no—
273#11719913—22no—
274C8×D53—21no—
275C8×D53—21no—
276C8×D53—21no—
277C8×D53—21no—
278C23×C53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—41no—
281C22×D53—41no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53C22×D411yescharacteristic
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—21no—
290C2×#6157—21no—
291C2×#6157—22no—
292C2×#6157—21no—
293C2×#6157—21no—
294C2×#6157—21no—
295C2×#6157—21no—
296C2×#6157—21no—
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—21no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—41no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—84no—
312Q8×C53—21no—
313Q8×C53—21no—
314Q8×C53—21no—
315Q8×C53C4×D412yes—
316D4×C53—21no—
317D4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
323C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
331C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
332D212—21no—
333D212—21no—
334C4×D53—22no—
335C4×D53—22no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—21no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53C22×D411yescharacteristic
345C4×D53C2×#4111yescharacteristic
346C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
347C4×D532−1+411yescharacteristic
348Dic106—21no—
349Dic106—22no—
350Dic106—22no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106C4×D412yes—
356#88324—22no—
357#88324—41no—
358C8×C53—21no—
359C8×C53—21no—
360#88322—21no—
361#88322—21no—
362#23006—531nomaximal, Sylow
363C22×C53—41no—
364C22×C53—41no—
365C22×C53—41no—
366C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
367C2×D53—41no—
368C2×D53—41no—
369C2×D53—41no—
370C2×D53—81no—
371C2×D53—81no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53D4211yescharacteristic
375C2×D53#54811yescharacteristic
376C2×D53#57511yescharacteristic
377C2×D53#57511yescharacteristic
378C2×D53#57711yescharacteristic
379C2×D53#57811yescharacteristic
380#6157—41no—
381#6157—41no—
382#6157—42no—
383#6157—41no—
384#6157—41no—
385#6157—81no—
386#6157—81no—
387#6157—81no—
388C4×C53—22no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—21no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
394C4×C53#52011yescharacteristic
395Dic53—22no—
396Dic53—21no—
397Dic53—21no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53#54711yescharacteristic
401Dic53#55311yescharacteristic
402C2×#464—531no—
403C2×#441—531no—
404C2×#440—531no—
405#2367—531no—
406#2351—531no—
407#1958—531no—
408#1949—531no—
409#1936—531no—
410#1935—531no—
411#1880—531no—
412#1878—531no—
413#1864—531no—
414#1863—531no—
415#1770—531no—
416C4×#103—531no—
417C2×C53—81no—
418C2×C53#236111yescharacteristic
419C2×C53#294311yescharacteristic
420C2×C53#294711yescharacteristic
421D53—81no—
422D53#327511yescharacteristic
423D53#327711yescharacteristic
424D53#337111yescharacteristic
425D53#337711yescharacteristic
426C22×Q16—531no—
427C22×SD16—531no—
428C2×#124—531no—
429C2×C4×Q8—531no—
430C2×C4×Q8—531no—
431C2×C4×Q8—531no—
432C2×C4×Q8—531no—
433C2×C4×D4—531no—
434#464—531no—
435#464—531no—
436#464—531no—
437#464—531no—
438#464—531no—
439#464—531no—
440#464—531no—
441#464#615711yescharacteristic, complemented
442#441—1064no—
443#440—1064no—
444C2×#107—531no—
445C2×#106—531no—
446C2×C4⋊C8—531no—
447C2×#103—531no—
448C2×#103—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#102—531no—
453C2×#102—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#97—531no—
456C2×#97—531no—
457C2×C4×C8—531no—
458#391—531no—
459#390—531no—
460#389—531no—
461#389—531no—
462#389—1061no—
463#389—1061no—
464#388—1061no—
465#388—1061no—
466#385—1061no—
467#382—531no—
468#382—1061no—
469C4×C4⋊C4—531no—
470C4×C4⋊C4—531no—
471C4×C4⋊C4—1061no—
472C4×C22⋊C4—1061no—
473#340—531no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#336—531no—
478#336—531no—
479C53#2300611yescharacteristic, complemented, Sylow
480C22×Q8—531no—
481C22×Q8—531no—
482C22×D4—531no—
483C23×C4—1061no—
484C2×Q16—531no—
485C2×Q16—531no—
486C2×Q16—531no—
487C2×Q16—1062no—
488C2×Q16—1062no—
489C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
490C2×SD16—531no—
491C2×SD16—531no—
492C2×SD16—531no—
493C2×SD16—1062no—
494C2×SD16—1062no—
495C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
496C22×C8—531no—
497C22×C8—531no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8—531no—
500#124—531no—
501#124—531no—
502#124—531no—
503#124—1061no—
504#124—1061no—
505#124C2×#615711yescharacteristic
506C4×Q8—531no—
507C4×Q8—531no—
508C4×Q8—531no—
509C4×Q8—1061no—
510C4×Q8—1061no—
511C4×Q8—1062no—
512C4×Q8—1062no—
513C4×Q8—1062no—
514C4×Q8—2121no—
515C4×Q8—2121no—
516C4×Q8—2121no—
517C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
518C4×D4—1062no—
519C4×D4—2121no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—1061no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C22⋊C4—1061no—
534C2×C22⋊C4—1061no—
535C2×C22⋊C4—1061no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C42—531no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—1061no—
542C2×C42—1061no—
543C2×C42—1061no—
544C2×C42—1061no—
545C2×C42—1061no—
546#107—1062no—
547#106—1062no—
548C4⋊C8—531no—
549C4⋊C8—531no—
550C4⋊C8—531no—
551C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
552#103—534no—
553#103—531no—
554#103—531no—
555#103—531no—
556#103—1062no—
557#103—1062no—
558#103—2121no—
559#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
560#102—531no—
561#102—531no—
562#102—531no—
563#102—1062no—
564#102—2121no—
565#102C2×#615711yescharacteristic
566#97—1062no—
567#97—1062no—
568C4×C8—1061no—
569C4×C8—1061no—
570#95—531no—
571#95—531no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579C24—1061no—
580C2×Q8—532no—
581C2×Q8—532no—
582C2×Q8—531no—
583C2×Q8—531no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
593C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
594C2×D4—531no—
595C2×D4—1061no—
596C2×D4—1061no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4C22×#615711yescharacteristic
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—4241no—
616C22×C4—2122no—
617C22×C4—2122no—
618Q16—22no—
619Q16—1062no—
620Q16—1062no—
621Q16—1062no—
622SD16—22no—
623SD16—1062no—
624SD16—1062no—
625SD16—1062no—
626C2×C8—532no—
627C2×C8—531no—
628C2×C8—531no—
629C2×C8—1061no—
630C2×C8—1061no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8C22×#615711yescharacteristic
639C2×C8C22×#615711yescharacteristic
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—532no—
642C4⋊C4—531no—
643C4⋊C4—1061no—
644C4⋊C4—1061no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—2121no—
655C4⋊C4—2121no—
656C4⋊C4—2122no—
657C4⋊C4—2122no—
658C4⋊C4—2122no—
659C4⋊C4—2122no—
660C4⋊C4—2122no—
661C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—1061no—
665C22⋊C4—1061no—
666C22⋊C4—1061no—
667C22⋊C4—1061no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—4241no—
671C22⋊C4—2122no—
672C22⋊C4—2122no—
673C42—21no—
674C42—531no—
675C42—531no—
676C42—531no—
677C42—1061no—
678C42—1061no—
679C42—1061no—
680C42—1061no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C42—4241no—
685C42—2122no—
686C42—2122no—
687C42—2122no—
688C42C22×#615711yescharacteristic
689C23—21no—
690C23—531no—
691C23—1061no—
692C23—2121no—
693C23—2121no—
694C23—2121no—
695C23—2121no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—532no—
702Q8—1062no—
703Q8—1062no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—1061no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8D4×#615712yes—
710D4—21no—
711D4—21no—
712D4—1061no—
713D4—1061no—
714D4—2121no—
715D4—2121no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—531no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1062no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1062no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—4244no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4D4×#615711yescharacteristic
765C2×C4D4×#615711yescharacteristic
766C2×C4C23×#615711yescharacteristic
767C8—21no—
768C8—21no—
769C8—1062no—
770C8—1061no—
771C8—1061no—
772C8—2121no—
773C22—41no—
774C22—41no—
775C22—41no—
776C22—531no—
777C22—531no—
778C22—531no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—531no—
782C22—4241no—
783C22—4241no—
784C22—4241no—
785C22—4241no—
786C22—2121no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22C2×D4×#615711yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—22no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—531no—
796C4—531no—
797C4—1061no—
798C4—1061no—
799C4—1062no—
800C4—4241no—
801C4—4241no—
802C4—4241no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4—2121no—
807C4—2122no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4C2×D4×#615711yescharacteristic
811C4#1681169211yescharacteristic
812C2—81no—
813C2—531no—
814C2—531no—
815C2—531no—
816C2—531no—
817C2—4241no—
818C2#2029124011yescharacteristic
819C2#2029146911yescharacteristic
820C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#464C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#464#6157
hypocenterC53#23006
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811663C2semidirect
4. #20291230C2semidirect
6. #20290828C2semidirect
8. #20290806C2semidirect
10. #20290709C2semidirect
12. #20290679C2semidirect
13. #20290512C2semidirect
14. C4×#13133280C2semidirect
58. #16810848C4semidirect
59. #16810847C4semidirect
60. #16810846C4semidirect
61. #16810845C4semidirect
62. #16810844C4semidirect
63. #16810843C4semidirect
64. #16810842C4semidirect
68. C53×#464C4semidirect
124. C2×Dic212C2×C4semidirect
125. C2×#11719925C2×C4semidirect
126. C2×#11719925C2×C4semidirect
141. Q8×Dic53C2×C4semidirect
143. C4×Dic106C2×C4semidirect
145. #13133182C2×C4semidirect
152. C4⋊#88322C2×C4semidirect
153. #13133146C2×C4semidirect
154. #13133146C2×C4semidirect
155. #13133142C2×C4semidirect
156. #13133141C2×C4semidirect
157. #13133140C2×C4semidirect
161. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
164. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
166. #103×C53C2×C4semidirect
441. #464#6157semidirect
479. C53#23006semidirect
489. C2×Q16C2×#6157semidirect
517. C4×Q8C2×#6157semidirect
551. C4⋊C8C2×#6157semidirect
559. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116632
C2×#168116622
#202912462
#202912302
#202908442
#202908282
#202908072
#202908062
#202907112
#202907092
#202906802
#202906792
#202905122
C4×#131332802
#464×D532
#2300653