Finite Group Databasebeta

← #28326276

Subgroups — #28326276

Order 13568.

1058 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811664C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291246C211yesmaximal, characteristic, complemented
4D4×C4⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290845C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290805C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290710C211yesmaximal, characteristic
10#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290485C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#463×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157—21no—
21#16811664—24no—
22SD16×#6157—24no—
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24C2×#13133285C2211yescharacteristic
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133279C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31#16811582C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
34(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#16811575C2211yescharacteristic
36#16811574C2211yescharacteristic
37#16811574C2211yescharacteristic
38#16811573—21no—
39#16811573—21no—
40#16811570—21no—
41#16811570—21no—
42#16811570—21no—
43#16811569C2211yescharacteristic
44#16811565—21no—
45C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×#6157—21no—
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
55C2×D8×D53C2211yescharacteristic
56#124×D53C2211yescharacteristic
57C4×D4×D53C2211yescharacteristic
58#16810841C411yescharacteristic, complemented
59#16810840C411yescharacteristic, complemented
60#16810839C411yescharacteristic, complemented
61#16810838C411yescharacteristic, complemented
62#16810837C411yescharacteristic, complemented
63#16810836C411yescharacteristic, complemented
64#16810835C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67#102×D53C2211yescharacteristic
68C53×#463C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C23×#6157—21no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—41no—
76D4×#6157—22no—
77D4×#6157—22no—
78D4×#6157—22no—
79D4×#6157—41no—
80D4×#6157—41no—
81D4×#6157—41no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157—44no—
88C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C22⋊#6157—21no—
97C2×C22⋊#6157—21no—
98C2×C22⋊#6157—21no—
99C2×C4×#6157—21no—
100C2×C4×#6157—21no—
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
103#13133285—22no—
104#13133285—22no—
105#13133280—22no—
106#13133280—41no—
107#13133279—22no—
108#13133279—22no—
109#13133279—41no—
110#13133279D414yes—
111#13133272—21no—
112#13133272—21no—
113#13133271—22no—
114C8×#6157—22no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
121(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
123C2×D4×D53C2311yescharacteristic
124C2×D4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53—21no—
126C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
129SD16×D53—22no—
130SD16×D53—22no—
131C2×D424C2×C411yescharacteristic
132C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
133C2×#11719922C2×C411yescharacteristic
134D8×D53—22no—
135D8×D53—22no—
136C2×C8×D53C2311yescharacteristic
137C2×C8×D53C2311yescharacteristic
138#13133206C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133205C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133204C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133203—21no—
142#13133203—21no—
143C4×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
144D4×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133179C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4×C22⋊D53—21no—
147#13133177—21no—
148C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
149C22⋊C4×D53—21no—
150C22⋊C4×D53—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152C42×D53C2311yescharacteristic
153C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
163C2×D8×C53C2×C411yescharacteristic
164#124×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D53—21no—
170C23×D53—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—42no—
176C22×#6157—42no—
177C22×#6157—42no—
178C22×#6157—42no—
179C22×#6157—42no—
180C22×#6157—42no—
181C22×#6157—81no—
182C22×#6157—81no—
183C22×#6157—81no—
184C22×#6157C2×D411yescharacteristic
185C22×#6157C2×D411yescharacteristic
186C22×#6157C2×D411yescharacteristic
187C22×#6157C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
190C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C22×Dic53—21no—
195Q8×D53—21no—
196Q8×D53—21no—
197Q8×D53—21no—
198Q8×D53—21no—
199D4×D53—21no—
200D4×D53—21no—
201D4×D53—21no—
202D4×D53—21no—
203D4×D53—21no—
204D4×D53—21no—
205D4×D53C2×D412yes—
206D4×D53#4112yes—
207C2×D212C22×C411yescharacteristic
208C2×D212C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—42no—
214C2×C4×D53—42no—
215C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53C2411yescharacteristic
218C2×Dic106—21no—
219C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
220C22⋊#6157—42no—
221C22⋊#6157—42no—
222C22⋊#6157—42no—
223C22⋊#6157—42no—
224C22⋊#6157—81no—
225C2×#88324—21no—
226C2×#88324—21no—
227C4⋊#6157—22no—
228C4⋊#6157—21no—
229C4⋊#6157—21no—
230C4⋊#6157—21no—
231C4⋊#6157—21no—
232C4⋊#6157—21no—
233C4⋊#6157—21no—
234C4⋊#6157—21no—
235C4⋊#6157—41no—
236C4⋊#6157—42no—
237C4⋊#6157—42no—
238C4⋊#6157—42no—
239C4⋊#6157—42no—
240C4⋊#6157—81no—
241C4⋊#6157C2×D412yes—
242C4×#6157—21no—
243C4×#6157—21no—
244C4×#6157—21no—
245C4×#6157—21no—
246C4×#6157—42no—
247C4×#6157—81no—
248D53⋊C8—21no—
249D53⋊C8—21no—
250D53⋊C8—21no—
251D53⋊C8C2×D412yes—
252SD16×C53—22no—
253D8×C53—22no—
254C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
257C22⋊C4×C53—21no—
258C22⋊C4×C53—21no—
259C22⋊C4×C53—21no—
260C42×C53C22×C411yescharacteristic
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263C22⋊Dic53—21no—
264#11719924—22no—
265#11719923—22no—
266#11719922—22no—
267#11719922—22no—
268#11719921—21no—
269#11719921—21no—
270#11719921—21no—
271#11719921—21no—
272#11719921—21no—
273#11719921—21no—
274C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
275#11719919—21no—
276C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
277C4×Dic53#4111yescharacteristic
278C4×Dic53#4111yescharacteristic
279C2×#88322C22×C411yescharacteristic
280C2×#88322C22×C411yescharacteristic
281D424—22no—
282#11719913—22no—
283C8×D53—21no—
284C8×D53—21no—
285C8×D53—21no—
286C8×D53—21no—
287C23×C53—21no—
288C23×C53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—22no—
291C22×D53—22no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53—41no—
300C22×D53—41no—
301C22×D53—41no—
302C22×D53—41no—
303C22×D53C22×D411yescharacteristic
304C2×#6157—21no—
305C2×#6157—21no—
306C2×#6157—21no—
307C2×#6157—21no—
308C2×#6157—21no—
309C2×#6157—22no—
310C2×#6157—21no—
311C2×#6157—21no—
312C2×#6157—21no—
313C2×#6157—21no—
314C2×#6157—21no—
315C2×#6157—21no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—84no—
328C2×#6157—84no—
329C2×#6157—84no—
330C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
331Q8×C53—21no—
332Q8×C53—21no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—21no—
335D4×C53—21no—
336D4×C53C4×D412yes—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—42no—
340C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
342C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
343C22⋊D53—22no—
344C22⋊D53—22no—
345C22⋊D53—41no—
346C22⋊D53—41no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—42no—
350C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
351C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—21no—
356D212C4×D412yes—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—42no—
362C4×D53—42no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53C22×D411yescharacteristic
368C4×D53C2×#4111yescharacteristic
369C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C4×D532−1+411yescharacteristic
371Dic106—21no—
372Dic106—21no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375#88324—22no—
376#88324—41no—
377C8×C53—21no—
378C8×C53—21no—
379#88322—21no—
380#88322—21no—
381#23007—531nomaximal, Sylow
382C22×C53—22no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
389C2×D53—22no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—42no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53D4211yescharacteristic
404C2×D53#54811yescharacteristic
405C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
406C2×D53#57511yescharacteristic
407C2×D53#57711yescharacteristic
408C2×D53#57711yescharacteristic
409#6157—22no—
410#6157—41no—
411#6157—41no—
412#6157—41no—
413#6157—42no—
414#6157—81no—
415#6157—81no—
416#6157—81no—
417C4×C53—21no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
422C4×C53#52011yescharacteristic
423Dic53—21no—
424Dic53—21no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53#54711yescharacteristic
428Dic53#55311yescharacteristic
429C2×#463—531no—
430C2×#442—531no—
431C2×C4×SD16—531no—
432#2367—531no—
433D4×C4⋊C4—531no—
434#1959—531no—
435#1948—531no—
436#1935—531no—
437#1934—531no—
438#1879—531no—
439#1877—531no—
440#1865—531no—
441#1864—531no—
442#1771—531no—
443#1762—531no—
444C2×C53—42no—
445C2×C53—81no—
446C2×C53#236111yescharacteristic
447C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C2×C53#295211yescharacteristic
449D53—42no—
450D53—81no—
451D53#326511yescharacteristic
452D53#326711yescharacteristic
453D53#337311yescharacteristic
454D53#337611yescharacteristic
455C22×SD16—531no—
456C22×D8—531no—
457C2×#124—531no—
458C2×C4×Q8—531no—
459C2×C4×D4—531no—
460C2×C4×D4—531no—
461C2×C4×D4—531no—
462C2×C4×D4—531no—
463C22×C4⋊C4—1061no—
464#463—531no—
465#463—531no—
466#463—531no—
467#463—531no—
468#463—531no—
469#463—531no—
470#463—531no—
471#463#615711yescharacteristic, complemented
472#442—1064no—
473C4×SD16—1064no—
474C2×#106—531no—
475C2×#106—531no—
476C2×C4⋊C8—531no—
477C2×#103—531no—
478C2×#103—531no—
479C2×#103—531no—
480C2×#102—531no—
481C2×#102—531no—
482C2×#102—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#97—531no—
486C2×#97—531no—
487C2×C4×C8—531no—
488#391—531no—
489#390—531no—
490#389—531no—
491#389—531no—
492#388—1061no—
493#388—1061no—
494#385—1061no—
495#385—1061no—
496#385—1061no—
497#384—531no—
498#380—1061no—
499C4×C4⋊C4—531no—
500C4×C4⋊C4—531no—
501C4×C22⋊C4—1061no—
502#340—531no—
503#340—531no—
504#340—531no—
505#340—531no—
506#336—531no—
507#336—531no—
508C53#2300711yescharacteristic, complemented, Sylow
509C22×Q8—531no—
510C22×D4—531no—
511C22×D4—531no—
512C23×C4—1061no—
513C23×C4—1061no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1061no—
516C2×SD16—531no—
517C2×SD16—531no—
518C2×SD16—531no—
519C2×SD16—1062no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
522C2×D8—531no—
523C2×D8—531no—
524C2×D8—531no—
525C2×D8—1062no—
526C2×D8—1062no—
527C2×D8C2×#615711yescharacteristic
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—531no—
531C22×C8—531no—
532#124—531no—
533#124—531no—
534#124—531no—
535#124—1061no—
536#124—1061no—
537#124C2×#615711yescharacteristic, complemented
538C4×Q8—1062no—
539C4×Q8—2121no—
540C4×D4—531no—
541C4×D4—531no—
542C4×D4—531no—
543C4×D4—1061no—
544C4×D4—1061no—
545C4×D4—1062no—
546C4×D4—1062no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—2121no—
549C4×D4—2121no—
550C4×D4—2121no—
551C4×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—531no—
557C2×C4⋊C4—531no—
558C2×C4⋊C4—531no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—2124no—
565C2×C22⋊C4—1061no—
566C2×C22⋊C4—1061no—
567C2×C22⋊C4—1061no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—531no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42—1061no—
578#106—1062no—
579#106—1062no—
580C4⋊C8—531no—
581C4⋊C8—531no—
582C4⋊C8—531no—
583C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
584#103—531no—
585#103—531no—
586#103—531no—
587#103—1062no—
588#103—2121no—
589#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
590#102—534no—
591#102—531no—
592#102—531no—
593#102—531no—
594#102—1062no—
595#102—1062no—
596#102—2121no—
597#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
598#97—1061no—
599#97—1061no—
600#97—1062no—
601C4×C8—1062no—
602#95—531no—
603#95—531no—
604#95—1061no—
605#95—1061no—
606#95—1061no—
607#95—1061no—
608#95—1061no—
609C24—1061no—
610C24—1061no—
611C2×Q8—531no—
612C2×Q8—1061no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
618C2×D4—532no—
619C2×D4—532no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—531no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—1061no—
630C2×D4C22×#615711yescharacteristic
631C2×D4C22×#615711yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—4241no—
650C22×C4—4241no—
651C22×C4—4241no—
652C22×C4—2122no—
653C22×C4—2122no—
654C22×C4—2122no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660SD16—22no—
661SD16—1062no—
662SD16—1062no—
663SD16—1062no—
664D8—22no—
665D8—1062no—
666D8—1062no—
667D8—1062no—
668C2×C8—532no—
669C2×C8—531no—
670C2×C8—531no—
671C2×C8—1061no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1061no—
675C2×C8—1061no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8C22×#615711yescharacteristic
681C2×C8C22×#615711yescharacteristic
682C4⋊C4—532no—
683C4⋊C4—531no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—1061no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—4241no—
694C4⋊C4—2122no—
695C4⋊C4—2121no—
696C4⋊C4—2122no—
697C4⋊C4—2122no—
698C4⋊C4—2122no—
699C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
700C22⋊C4—21no—
701C22⋊C4—21no—
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—1061no—
706C22⋊C4—1061no—
707C22⋊C4—1061no—
708C22⋊C4—1061no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—4241no—
713C22⋊C4—2122no—
714C22⋊C4—2122no—
715C22⋊C4—2122no—
716C22⋊C4—2122no—
717C42—531no—
718C42—531no—
719C42—531no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—4241no—
725C42—2122no—
726C42C22×#615711yescharacteristic
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—531no—
730C23—1062no—
731C23—1062no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—2121no—
735C23—2121no—
736C23—2121no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23—2121no—
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—1061no—
747Q8—1061no—
748Q8—2121no—
749Q8—2121no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—21no—
753D4—532no—
754D4—1062no—
755D4—1062no—
756D4—1061no—
757D4—1061no—
758D4—1061no—
759D4—2121no—
760D4—2121no—
761D4D4×#615712yes—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—42no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—532no—
771C2×C4—531no—
772C2×C4—531no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1062no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—4244no—
792C2×C4—4244no—
793C2×C4—4244no—
794C2×C4—2122no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4D4×#615711yescharacteristic
813C2×C4D4×#615711yescharacteristic
814C2×C4C23×#615711yescharacteristic
815C8—21no—
816C8—21no—
817C8—1062no—
818C8—1061no—
819C8—1061no—
820C8—2121no—
821C22—22no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—531no—
828C22—531no—
829C22—531no—
830C22—531no—
831C22—531no—
832C22—531no—
833C22—1062no—
834C22—4241no—
835C22—4241no—
836C22—4241no—
837C22—4241no—
838C22—2122no—
839C22—2122no—
840C22—2122no—
841C22—2122no—
842C22—2121no—
843C22—2121no—
844C22—2121no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22C2×D4×#615711yescharacteristic
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—41no—
851C4—41no—
852C4—531no—
853C4—531no—
854C4—1062no—
855C4—1061no—
856C4—1061no—
857C4—4241no—
858C4—4241no—
859C4—4241no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2122no—
864C4—2121no—
865C4—2121no—
866C4C2×D4×#615711yescharacteristic
867C4#1681169211yescharacteristic
868C2—42no—
869C2—81no—
870C2—531no—
871C2—531no—
872C2—531no—
873C2—531no—
874C2—4241no—
875C2—2122no—
876C2#2029124011yescharacteristic
877C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
878C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#463C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D8×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#463#6157
hypocenterC53#23007
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #463

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×SD16×#6157C2semidirect
3. #20291246C2semidirect
4. D4×C4⋊#6157C2semidirect
5. #20290845C2semidirect
6. #20290827C2semidirect
7. #20290806C2semidirect
8. #20290805C2semidirect
10. #20290708C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290680C2semidirect
13. #20290516C2semidirect
14. #20290485C2semidirect
58. #16810841C4semidirect
59. #16810840C4semidirect
60. #16810839C4semidirect
61. #16810838C4semidirect
62. #16810837C4semidirect
63. #16810836C4semidirect
64. #16810835C4semidirect
68. C53×#463C4semidirect
126. C2×#11719913C2×C4semidirect
127. C2×#11719923C2×C4semidirect
128. C2×#11719924C2×C4semidirect
138. #13133206C2×C4semidirect
139. #13133205C2×C4semidirect
140. #13133204C2×C4semidirect
143. C4×D212C2×C4semidirect
144. D4×Dic53C2×C4semidirect
145. #13133179C2×C4semidirect
153. C4⋊#88322C2×C4semidirect
154. #13133146C2×C4semidirect
155. #13133146C2×C4semidirect
156. #13133142C2×C4semidirect
157. #13133141C2×C4semidirect
158. #13133140C2×C4semidirect
159. #13133139C2×C4semidirect
160. #13133138C2×C4semidirect
161. #13133137C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
164. #124×C53C2×C4semidirect
165. C4×D4×C53C2×C4semidirect
166. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
167. #103×C53C2×C4semidirect
168. #102×C53C2×C4semidirect
471. #463#6157semidirect
508. C53#23007semidirect
521. C2×SD16C2×#6157semidirect
537. #124C2×#6157semidirect
551. C4×D4C2×#6157semidirect
583. C4⋊C8C2×#6157semidirect
589. #103C2×#6157semidirect
597. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116642
C2×SD16×#61572
#202912462
D4×C4⋊#61572
#202908452
#202908272
#202908062
#202908052
#202907102
#202907082
#202906812
#202906802
#202905162
#202904852
#463×D532
#2300753