Finite Group Databasebeta

← #28326281

Subgroups — #28326281

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 836 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic
2C2×SD16×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20291244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20291228C211yesmaximal, characteristic
5#20290846C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290708C211yesmaximal, characteristic
10#20290708C211yesmaximal, characteristic
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290485C211yesmaximal, characteristic
15#461×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20#16811662—24no—
21SD16×#6157—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30#16811582C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#16811574—21no—
36#16811574C2211yescharacteristic
37#16811574C2211yescharacteristic
38#16811572—21no—
39#16811572—21no—
40#16811570—21no—
41#16811570—21no—
42#16811567C2211yescharacteristic
43#16811565—21no—
44C4⋊C4×#6157—21no—
45C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
47C2×(C2×#6157)⋊C4—21no—
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
56C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
57C4×D4×D53C2211yescharacteristic
58#16810829C411yescharacteristic, complemented
59#16810828C411yescharacteristic, complemented
60#16810827C411yescharacteristic, complemented
61#16810827C411yescharacteristic, complemented
62#16810826C411yescharacteristic, complemented
63#16810826C411yescharacteristic, complemented
64#16810825C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67#103×D53C2211yescharacteristic
68C53×#461C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73Q8×#6157—22no—
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—41no—
76Q8×#6157—41no—
77D4×#6157—22no—
78D4×#6157—22no—
79D4×#6157—41no—
80D4×#6157—41no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
97C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
98#13133286—22no—
99#13133285—22no—
100#13133280—22no—
101#13133280—22no—
102#13133280—41no—
103#13133280—41no—
104#13133279—22no—
105#13133279D414yes—
106#13133272—21no—
107#13133272—21no—
108#13133271—22no—
109C8×#6157—22no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
123C2×D4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53—21no—
125C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
128C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
129C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
131SD16×D53—22no—
132SD16×D53—22no—
133SD16×D53—22no—
134SD16×D53—22no—
135C2×C8×D53C2311yescharacteristic
136C2×C8×D53C2311yescharacteristic
137#13133217C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133216—21no—
139#13133216—21no—
140#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
141#13133215C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×D212C2×C411yescharacteristic
143D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
144#13133179C2×C411yescharacteristic
145C4×C22⋊D53—21no—
146#13133177—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D53—21no—
151C42×D53C2311yescharacteristic
152C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
162C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
163C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
165C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D53—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—42no—
174C22×#6157—42no—
175C22×#6157—42no—
176C22×#6157—42no—
177C22×#6157—81no—
178C22×#6157—81no—
179C22×#6157C2×D411yescharacteristic
180C22×#6157C2×D411yescharacteristic
181C22×#6157C2×D411yescharacteristic
182C22×#6157C2×D411yescharacteristic
183C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
184C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
185C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
186C22×C4×C53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C22×Dic53—21no—
189Q8×D53—21no—
190Q8×D53—21no—
191Q8×D53—21no—
192Q8×D53—21no—
193Q8×D53—21no—
194Q8×D53—21no—
195Q8×D53—21no—
196Q8×D53—21no—
197D4×D53—21no—
198D4×D53—21no—
199D4×D53C2×D412yes—
200D4×D53#4112yes—
201C2×D212C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—81no—
208C2×C4×D53—81no—
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53C2411yescharacteristic
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
215C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
216C22⋊#6157—42no—
217C22⋊#6157—42no—
218C2×#88324—21no—
219C2×#88324—21no—
220C4⋊#6157—22no—
221C4⋊#6157—21no—
222C4⋊#6157—21no—
223C4⋊#6157—21no—
224C4⋊#6157—21no—
225C4⋊#6157—21no—
226C4⋊#6157—21no—
227C4⋊#6157—21no—
228C4⋊#6157—41no—
229C4⋊#6157—42no—
230C4⋊#6157—42no—
231C4⋊#6157—81no—
232C4⋊#6157—81no—
233C4⋊#6157C2×D412yes—
234C4×#6157—21no—
235C4×#6157—21no—
236C4×#6157—21no—
237C4×#6157—21no—
238C4×#6157—42no—
239C4×#6157—42no—
240C4×#6157—42no—
241D53⋊C8—21no—
242D53⋊C8—21no—
243D53⋊C8—21no—
244D53⋊C8C2×D412yes—
245SD16×C53—22no—
246SD16×C53—22no—
247C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
248C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
249C4⋊C4×C53—21no—
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C22⋊C4×C53—21no—
253C42×C53C22×C411yescharacteristic
254C22⋊Dic53—21no—
255#11719924—22no—
256#11719924—22no—
257#11719923—22no—
258#11719923—22no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53—21no—
263C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic53#4111yescharacteristic
271C4×Dic53#4111yescharacteristic
272C2×#88322C22×C411yescharacteristic
273C2×#88322C22×C411yescharacteristic
274#11719913—22no—
275#11719913—22no—
276C8×D53—21no—
277C8×D53—21no—
278C8×D53—21no—
279C8×D53—21no—
280C23×C53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—22no—
283C22×D53—22no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53C22×D411yescharacteristic
289C2×#6157—21no—
290C2×#6157—21no—
291C2×#6157—21no—
292C2×#6157—21no—
293C2×#6157—21no—
294C2×#6157—22no—
295C2×#6157—21no—
296C2×#6157—21no—
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—21no—
300C2×#6157—21no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—41no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—84no—
313C2×#6157—84no—
314C2×#6157#13712yes—
315Q8×C53—21no—
316Q8×C53—21no—
317Q8×C53—21no—
318Q8×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320D4×C53C4×D412yes—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53—21no—
324C2×C4×C53—81no—
325C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
326C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
327C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
328C22⋊D53—22no—
329C22⋊D53—22no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—81no—
334C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
335C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
336C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
337D212—21no—
338D212C4×D412yes—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—21no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53—41no—
347C4×D53—41no—
348C4×D53—41no—
349C4×D53—81no—
350C4×D53—81no—
351C4×D53C22×D411yescharacteristic
352C4×D53C2×#4111yescharacteristic
353C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C4×D532−1+411yescharacteristic
355Dic106—21no—
356Dic106—21no—
357Dic106—21no—
358Dic106—21no—
359Dic106—41no—
360Dic106—41no—
361Dic106—41no—
362Dic106—41no—
363#88324—22no—
364#88324—41no—
365C8×C53—21no—
366C8×C53—21no—
367#88322—21no—
368#88322—21no—
369#23012—531nomaximal, Sylow
370C22×C53—22no—
371C22×C53—41no—
372C22×C53—41no—
373C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
374C2×D53—22no—
375C2×D53—41no—
376C2×D53—41no—
377C2×D53—42no—
378C2×D53—42no—
379C2×D53—42no—
380C2×D53—42no—
381C2×D53D4211yescharacteristic
382C2×D53#54811yescharacteristic
383C2×D53C2×#13711yescharacteristic
384C2×D53#57511yescharacteristic
385C2×D53#57711yescharacteristic
386C2×D53#57711yescharacteristic
387#6157—22no—
388#6157—41no—
389#6157—41no—
390#6157—41no—
391#6157—42no—
392#6157—81no—
393#6157—81no—
394#6157—81no—
395C4×C53—21no—
396C4×C53—21no—
397C4×C53—41no—
398C4×C53—41no—
399C4×C53—41no—
400C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
401C4×C53#52011yescharacteristic
402Dic53—21no—
403Dic53—21no—
404Dic53—41no—
405Dic53—41no—
406Dic53—41no—
407Dic53#54711yescharacteristic
408Dic53#55311yescharacteristic
409C2×#461—531no—
410C2×#440—531no—
411C2×C4×SD16—531no—
412#2365—531no—
413#2349—531no—
414#1960—531no—
415#1949—531no—
416#1935—531no—
417#1933—531no—
418#1877—531no—
419#1877—531no—
420#1865—531no—
421#1863—531no—
422#1771—531no—
423#1762—531no—
424C2×C53—42no—
425C2×C53#236111yescharacteristic
426C2×C53C4×#13711yescharacteristic
427C2×C53#294911yescharacteristic
428D53—42no—
429D53#326611yescharacteristic
430D53#326711yescharacteristic
431D53#337211yescharacteristic
432D53#337611yescharacteristic
433C22×SD16—531no—
434C22×SD16—531no—
435C2×C4⋊Q8—531no—
436C2×C4×Q8—531no—
437C2×C4×Q8—531no—
438C2×C4×D4—531no—
439C2×C4×D4—531no—
440C2×C4×D4—531no—
441#461—531no—
442#461—531no—
443#461—531no—
444#461—531no—
445#461—531no—
446#461—531no—
447#461—531no—
448#461#615711yescharacteristic, complemented
449#440—1064no—
450C4×SD16—1064no—
451C2×#107—531no—
452C2×#106—531no—
453C2×C4⋊C8—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#103—531no—
456C2×#103—531no—
457C2×#103—531no—
458C2×#103—531no—
459C2×#103—531no—
460C2×#102—531no—
461C2×#102—531no—
462C2×#97—531no—
463C2×#97—531no—
464C2×C4×C8—531no—
465#391—531no—
466#391—531no—
467#389—531no—
468#389—531no—
469#389—1061no—
470#387—1061no—
471#387—1061no—
472#385—1061no—
473#385—1061no—
474#382—531no—
475#380—1061no—
476C4×C4⋊C4—531no—
477C4×C4⋊C4—531no—
478C4×C4⋊C4—1061no—
479C2×#95—1061no—
480#340—531no—
481#340—531no—
482#340—531no—
483#340—531no—
484#336—531no—
485#336—531no—
486C53#2301211yescharacteristic, complemented, Sylow
487C22×Q8—531no—
488C22×Q8—531no—
489C22×D4—531no—
490C23×C4—1061no—
491C23×C4—1061no—
492C23×C4—1061no—
493C2×SD16—531no—
494C2×SD16—531no—
495C2×SD16—531no—
496C2×SD16—531no—
497C2×SD16—531no—
498C2×SD16—531no—
499C2×SD16—1062no—
500C2×SD16—1062no—
501C2×SD16—1062no—
502C2×SD16—1062no—
503C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
504C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
505C22×C8—531no—
506C22×C8—531no—
507C22×C8—531no—
508C22×C8—531no—
509C4⋊Q8—531no—
510C4⋊Q8—531no—
511C4⋊Q8—531no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
515C4×Q8—1062no—
516C4×Q8—1062no—
517C4×Q8—2121no—
518C4×Q8—2121no—
519C4×D4—531no—
520C4×D4—531no—
521C4×D4—531no—
522C4×D4—1061no—
523C4×D4—1061no—
524C4×D4—1062no—
525C4×D4—1062no—
526C4×D4—2121no—
527C4×D4—2121no—
528C4×D4C2×#615711yescharacteristic
529C2×C4⋊C4—531no—
530C2×C4⋊C4—531no—
531C2×C4⋊C4—531no—
532C2×C4⋊C4—531no—
533C2×C4⋊C4—531no—
534C2×C4⋊C4—531no—
535C2×C4⋊C4—531no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C4⋊C4—1061no—
538C2×C4⋊C4—1061no—
539C2×C4⋊C4—1061no—
540C2×C4⋊C4—1061no—
541C2×C4⋊C4—1061no—
542C2×C22⋊C4—1061no—
543C2×C22⋊C4—1061no—
544C2×C22⋊C4—1061no—
545C2×C42—531no—
546C2×C42—531no—
547C2×C42—531no—
548C2×C42—1061no—
549C2×C42—1061no—
550C2×C42—1061no—
551#107—1062no—
552#106—1062no—
553C4⋊C8—531no—
554C4⋊C8—531no—
555C4⋊C8—531no—
556C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
557#103—531no—
558#103—531no—
559#103—531no—
560#103—531no—
561#103—531no—
562#103—531no—
563#103—1062no—
564#103—1062no—
565#103—2121no—
566#103—2121no—
567#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
568#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
569#102—534no—
570#102—1062no—
571#97—1061no—
572#97—1061no—
573#97—1062no—
574C4×C8—1062no—
575#95—531no—
576#95—531no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581#95—1061no—
582#95—1061no—
583#95—1061no—
584#95—1061no—
585#95—1061no—
586C24—1061no—
587C2×Q8—531no—
588C2×Q8—531no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8—1061no—
595C2×Q8—1061no—
596C2×Q8—1061no—
597C2×Q8—1061no—
598C2×Q8—1061no—
599C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
600C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
601C2×D4—532no—
602C2×D4—532no—
603C2×D4—531no—
604C2×D4—1061no—
605C2×D4—1061no—
606C2×D4—1061no—
607C2×D4C22×#615711yescharacteristic
608C22×C4—21no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—531no—
611C22×C4—531no—
612C22×C4—531no—
613C22×C4—531no—
614C22×C4—531no—
615C22×C4—531no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—1061no—
618C22×C4—1061no—
619C22×C4—1061no—
620C22×C4—1061no—
621C22×C4—1061no—
622C22×C4—1061no—
623C22×C4—1061no—
624C22×C4—1061no—
625C22×C4—1061no—
626C22×C4—4241no—
627C22×C4—4241no—
628C22×C4—4241no—
629C22×C4—4241no—
630C22×C4—2122no—
631C22×C4—2122no—
632C22×C4—2122no—
633C22×C4—2122no—
634SD16—22no—
635SD16—22no—
636SD16—1062no—
637SD16—1062no—
638SD16—1062no—
639SD16—1062no—
640SD16—1062no—
641SD16—1062no—
642C2×C8—532no—
643C2×C8—531no—
644C2×C8—531no—
645C2×C8—1061no—
646C2×C8—1061no—
647C2×C8—1061no—
648C2×C8—1061no—
649C2×C8—1061no—
650C2×C8—1061no—
651C2×C8—1061no—
652C2×C8—1061no—
653C2×C8—1061no—
654C2×C8C22×#615711yescharacteristic
655C2×C8C22×#615711yescharacteristic
656C4⋊C4—21no—
657C4⋊C4—21no—
658C4⋊C4—532no—
659C4⋊C4—531no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—1061no—
663C4⋊C4—1061no—
664C4⋊C4—1061no—
665C4⋊C4—1062no—
666C4⋊C4—1061no—
667C4⋊C4—1061no—
668C4⋊C4—1061no—
669C4⋊C4—1061no—
670C4⋊C4—1061no—
671C4⋊C4—1061no—
672C4⋊C4—1061no—
673C4⋊C4—1061no—
674C4⋊C4—1061no—
675C4⋊C4—4241no—
676C4⋊C4—4241no—
677C4⋊C4—2121no—
678C4⋊C4—2122no—
679C4⋊C4—2122no—
680C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
681C22⋊C4—21no—
682C22⋊C4—1061no—
683C22⋊C4—1061no—
684C22⋊C4—1061no—
685C22⋊C4—2122no—
686C22⋊C4—2122no—
687C42—531no—
688C42—531no—
689C42—531no—
690C42—1061no—
691C42—1061no—
692C42—1061no—
693C42—1061no—
694C42—2122no—
695C42—2122no—
696C42—2122no—
697C42C22×#615711yescharacteristic
698C23—21no—
699C23—531no—
700C23—1062no—
701C23—1062no—
702C23—1061no—
703C23—2121no—
704C23—2121no—
705C23—2121no—
706C23—2121no—
707Q8—21no—
708Q8—21no—
709Q8—21no—
710Q8—21no—
711Q8—1061no—
712Q8—1061no—
713Q8—1061no—
714Q8—1061no—
715Q8—2121no—
716Q8—2121no—
717Q8—2121no—
718Q8—2121no—
719D4—21no—
720D4—532no—
721D4—1062no—
722D4—1062no—
723D4—1061no—
724D4D4×#615712yes—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—21no—
728C2×C4—81no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—531no—
732C2×C4—531no—
733C2×C4—531no—
734C2×C4—532no—
735C2×C4—531no—
736C2×C4—531no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1062no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—1061no—
753C2×C4—1061no—
754C2×C4—1061no—
755C2×C4—1061no—
756C2×C4—4241no—
757C2×C4—4241no—
758C2×C4—4244no—
759C2×C4—4241no—
760C2×C4—4244no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4—2121no—
769C2×C4—2121no—
770C2×C4—2121no—
771C2×C4—2121no—
772C2×C4—2121no—
773C2×C4—2121no—
774C2×C4—2121no—
775C2×C4—2121no—
776C2×C4—2121no—
777C2×C4—2121no—
778C2×C4D4×#615711yescharacteristic
779C2×C4D4×#615711yescharacteristic
780C2×C4C23×#615711yescharacteristic
781C8—21no—
782C8—21no—
783C8—1062no—
784C8—1061no—
785C8—1061no—
786C8—2121no—
787C22—22no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—531no—
791C22—531no—
792C22—531no—
793C22—531no—
794C22—531no—
795C22—531no—
796C22—1062no—
797C22—2122no—
798C22—2122no—
799C22—2122no—
800C22—2122no—
801C22—2121no—
802C22—2121no—
803C22C2×D4×#615711yescharacteristic
804C4—21no—
805C4—21no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—41no—
809C4—531no—
810C4—531no—
811C4—1062no—
812C4—1061no—
813C4—1061no—
814C4—4241no—
815C4—4241no—
816C4—4241no—
817C4—2121no—
818C4—2121no—
819C4—2121no—
820C4—2122no—
821C4—2121no—
822C4—2121no—
823C4—2121no—
824C4C2×D4×#615711yescharacteristic
825C4#1681169211yescharacteristic
826C2—42no—
827C2—531no—
828C2—531no—
829C2—531no—
830C2—531no—
831C2—2122no—
832C2#2029124011yescharacteristic
833C2#137×#615711yescharacteristic
834C2#2029147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#461C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#461#6157
hypocenterC53#23012
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #461

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20291244C2semidirect
5. #20290846C2semidirect
6. #20290828C2semidirect
7. #20290806C2semidirect
8. #20290804C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290679C2semidirect
13. #20290516C2semidirect
58. #16810829C4semidirect
59. #16810828C4semidirect
60. #16810827C4semidirect
61. #16810827C4semidirect
62. #16810826C4semidirect
63. #16810826C4semidirect
64. #16810825C4semidirect
68. C53×#461C4semidirect
137. #13133217C2×C4semidirect
140. #13133215C2×C4semidirect
141. #13133215C2×C4semidirect
152. C4⋊#88322C2×C4semidirect
153. #13133146C2×C4semidirect
154. #13133146C2×C4semidirect
155. #13133142C2×C4semidirect
156. #13133142C2×C4semidirect
157. #13133141C2×C4semidirect
158. #13133141C2×C4semidirect
159. #13133140C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
163. C4⋊Q8×C53C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
166. #103×C53C2×C4semidirect
167. #103×C53C2×C4semidirect
448. #461#6157semidirect
486. C53#23012semidirect
514. C4⋊Q8C2×#6157semidirect
556. C4⋊C8C2×#6157semidirect
567. #103C2×#6157semidirect
568. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C2×SD16×#61572
#202912442
#202912282
#202908462
#202908282
#202908062
#202908042
#202907082
#202906812
#202906792
#202905162
#202904852
#461×D532
#2301253