Finite Group Databasebeta

← #28326282

Subgroups — #28326282

Order 13568.

954 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×SD16×#6157C211yesmaximal, characteristic
3#20291246C211yesmaximal, characteristic
4Q8×C4⋊#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290845C211yesmaximal, characteristic
6#20290827C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290807C211yesmaximal, characteristic
8#20290804C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290711C211yesmaximal, characteristic
10#20290709C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290680C211yesmaximal, characteristic
13#20290516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290487C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#464×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
19C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
20#16811663—24no—
21SD16×#6157—24no—
22C2×#13133285C2211yescharacteristic
23C2×#13133285C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30#16811582C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#16811575C2211yescharacteristic
35#16811574—21no—
36#16811574—21no—
37#16811574C2211yescharacteristic
38#16811574C2211yescharacteristic
39#16811573—21no—
40#16811573—21no—
41#16811570—21no—
42#16811569—21no—
43#16811569C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#6157—21no—
45C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
46C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
47C22⋊C4×#6157—21no—
48#16811497C2211yescharacteristic
49#16811497C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
55C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
56#124×D53C2211yescharacteristic
57C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
58#16810848C411yescharacteristic, complemented
59#16810847C411yescharacteristic, complemented
60#16810846C411yescharacteristic, complemented
61#16810845C411yescharacteristic, complemented
62#16810844C411yescharacteristic, complemented
63#16810843C411yescharacteristic, complemented
64#16810842C411yescharacteristic, complemented
65C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67#102×D53C2211yescharacteristic
68C53×#464C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72Q8×#6157—22no—
73Q8×#6157—22no—
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—41no—
76Q8×#6157—41no—
77Q8×#6157—41no—
78D4×#6157—22no—
79D4×#6157—41no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—21no—
87C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—21no—
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102#13133285—22no—
103#13133285—22no—
104#13133280—22no—
105#13133280—22no—
106#13133280—41no—
107#13133280D414yes—
108#13133279—22no—
109#13133279—41no—
110#13133272—21no—
111#13133272—21no—
112#13133271—22no—
113C8×#6157—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
123C2×D4×D53C2311yescharacteristic
124C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q16×D53—22no—
128Q16×D53—22no—
129C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
132SD16×D53—22no—
133SD16×D53—22no—
134C2×C8×D53C2311yescharacteristic
135C2×C8×D53C2311yescharacteristic
136#13133206C2×C411yescharacteristic
137#13133205C2×C411yescharacteristic
138#13133204C2×C411yescharacteristic
139#13133203—21no—
140#13133203—21no—
141Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
142C4×Dic106—21no—
143C4×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
144#13133182—21no—
145#13133182C2×C411yescharacteristic, complemented
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
148C22⋊C4×D53—21no—
149C22⋊C4×D53—21no—
150C42×D53—21no—
151C42×D53C2311yescharacteristic
152C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133146C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133139C2×C411yescharacteristic
159#13133138C2×C411yescharacteristic
160#13133137C2×C411yescharacteristic
161C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
163#124×C53C2×C411yescharacteristic
164C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C53C2×C411yescharacteristic
168C23×D53—21no—
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—42no—
174C22×#6157—42no—
175C22×#6157—81no—
176C22×#6157C2×D411yescharacteristic
177C22×#6157C2×D411yescharacteristic
178C22×#6157C2×D411yescharacteristic
179C22×#6157C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
183C2×C22⋊D53—21no—
184Q8×D53—21no—
185Q8×D53—21no—
186Q8×D53—21no—
187Q8×D53—21no—
188Q8×D53—21no—
189Q8×D53—21no—
190Q8×D53C2×D412yes—
191Q8×D53#4112yes—
192D4×D53—21no—
193D4×D53—21no—
194D4×D53—21no—
195D4×D53—21no—
196C2×D212C22×C411yescharacteristic
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53C2411yescharacteristic
203C2×Dic106—21no—
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
206C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
207C22⋊#6157—42no—
208C22⋊#6157—42no—
209C22⋊#6157—81no—
210C2×#88324—21no—
211C2×#88324—21no—
212C4⋊#6157—22no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—21no—
220C4⋊#6157—41no—
221C4⋊#6157—42no—
222C4⋊#6157—42no—
223C4⋊#6157—42no—
224C4⋊#6157—42no—
225C4⋊#6157—81no—
226C4⋊#6157—81no—
227C4⋊#6157—81no—
228C4⋊#6157C2×D412yes—
229C4×#6157—21no—
230C4×#6157—21no—
231C4×#6157—21no—
232C4×#6157—21no—
233C4×#6157—42no—
234C4×#6157—42no—
235C4×#6157—42no—
236C4×#6157—81no—
237D53⋊C8—21no—
238D53⋊C8—21no—
239D53⋊C8—21no—
240D53⋊C8C2×D412yes—
241Q16×C53—22no—
242SD16×C53—22no—
243C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
244C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
245C4⋊C4×C53—21no—
246C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C42×C53—21no—
250C42×C53C22×C411yescharacteristic
251C22⋊Dic53—21no—
252C22⋊Dic53—21no—
253#11719925—22no—
254#11719925—22no—
255#11719924—22no—
256#11719923—22no—
257#11719921—21no—
258#11719921—21no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261C4⋊Dic53—21no—
262C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266C4×Dic53—21no—
267C4×Dic53—21no—
268C4×Dic53—21no—
269C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
270C4×Dic53#4111yescharacteristic
271C4×Dic53#4111yescharacteristic
272C2×#88322C22×C411yescharacteristic
273C2×#88322C22×C411yescharacteristic
274Dic212—22no—
275#11719913—22no—
276C8×D53—21no—
277C8×D53—21no—
278C8×D53—21no—
279C8×D53—21no—
280C23×C53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—41no—
283C22×D53—41no—
284C22×D53—41no—
285C22×D53—41no—
286C22×D53—41no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53C22×D411yescharacteristic
289C2×#6157—21no—
290C2×#6157—21no—
291C2×#6157—21no—
292C2×#6157—21no—
293C2×#6157—21no—
294C2×#6157—22no—
295C2×#6157—21no—
296C2×#6157—21no—
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—21no—
300C2×#6157—21no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—41no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—41no—
310C2×#6157—41no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—84no—
313C2×#6157#13712yes—
314Q8×C53—21no—
315Q8×C53—21no—
316Q8×C53—21no—
317Q8×C53C4×D412yes—
318D4×C53—21no—
319D4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53—21no—
322C2×C4×C53—21no—
323C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
324C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
325C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
326C22⋊D53—41no—
327C22⋊D53—41no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
332C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
333C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
334D212—21no—
335D212—21no—
336C4×D53—22no—
337C4×D53—22no—
338C4×D53—21no—
339C4×D53—21no—
340C4×D53—21no—
341C4×D53—21no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53—41no—
346C4×D53C22×D411yescharacteristic
347C4×D53C2×#4111yescharacteristic
348C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C4×D532−1+411yescharacteristic
350Dic106—21no—
351Dic106—22no—
352Dic106—22no—
353Dic106—21no—
354Dic106—21no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357Dic106C4×D412yes—
358#88324—22no—
359#88324—41no—
360C8×C53—21no—
361C8×C53—21no—
362#88322—21no—
363#88322—21no—
364#23013—531nomaximal, Sylow
365C22×C53—41no—
366C22×C53—41no—
367C22×C53—41no—
368C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
369C2×D53—41no—
370C2×D53—41no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—81no—
373C2×D53—81no—
374C2×D53—81no—
375C2×D53—81no—
376C2×D53D4211yescharacteristic
377C2×D53#54811yescharacteristic
378C2×D53C2×#13711yescharacteristic
379C2×D53#57511yescharacteristic
380C2×D53#57711yescharacteristic
381C2×D53#57711yescharacteristic
382#6157—22no—
383#6157—41no—
384#6157—42no—
385#6157—41no—
386#6157—41no—
387#6157—81no—
388#6157—81no—
389#6157—81no—
390C4×C53—22no—
391C4×C53—21no—
392C4×C53—21no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53—41no—
395C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
396C4×C53#52011yescharacteristic
397Dic53—22no—
398Dic53—21no—
399Dic53—21no—
400Dic53—41no—
401Dic53—41no—
402Dic53#54711yescharacteristic
403Dic53#55311yescharacteristic
404C2×#464—531no—
405C2×#441—531no—
406C2×C4×SD16—531no—
407#2367—531no—
408Q8×C4⋊C4—531no—
409#1959—531no—
410#1948—531no—
411#1936—531no—
412#1933—531no—
413#1880—531no—
414#1878—531no—
415#1865—531no—
416#1864—531no—
417#1771—531no—
418#1763—531no—
419C2×C53—81no—
420C2×C53#236111yescharacteristic
421C2×C53C4×#13711yescharacteristic
422C2×C53#295211yescharacteristic
423D53—81no—
424D53#326611yescharacteristic
425D53#327111yescharacteristic
426D53#336911yescharacteristic
427D53#337111yescharacteristic
428C22×Q16—531no—
429C22×SD16—531no—
430C2×#124—531no—
431C2×C4×Q8—531no—
432C2×C4×Q8—531no—
433C2×C4×Q8—531no—
434C2×C4×Q8—531no—
435C2×C4×D4—531no—
436#464—531no—
437#464—531no—
438#464—531no—
439#464—531no—
440#464—531no—
441#464—531no—
442#464—531no—
443#464#615711yescharacteristic, complemented
444#441—1064no—
445C4×SD16—1064no—
446C2×#106—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×C4⋊C8—531no—
449C2×#103—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#102—531no—
455C2×#102—531no—
456C2×#102—531no—
457C2×#97—531no—
458C2×#97—531no—
459C2×C4×C8—531no—
460#391—531no—
461#390—531no—
462#389—531no—
463#389—531no—
464#389—1061no—
465#389—1061no—
466#388—1061no—
467#388—1061no—
468#385—1061no—
469#384—531no—
470#384—1061no—
471C4×C4⋊C4—531no—
472C4×C4⋊C4—531no—
473C4×C4⋊C4—1061no—
474C4×C22⋊C4—1061no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#340—531no—
479#336—531no—
480#336—531no—
481C53#2301311yescharacteristic, complemented, Sylow
482C22×Q8—531no—
483C22×Q8—531no—
484C22×D4—531no—
485C23×C4—1061no—
486C2×Q16—531no—
487C2×Q16—531no—
488C2×Q16—531no—
489C2×Q16—1062no—
490C2×Q16—1062no—
491C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
492C2×SD16—531no—
493C2×SD16—531no—
494C2×SD16—531no—
495C2×SD16—1062no—
496C2×SD16—1062no—
497C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
498C22×C8—531no—
499C22×C8—531no—
500C22×C8—531no—
501C22×C8—531no—
502#124—531no—
503#124—531no—
504#124—531no—
505#124—1061no—
506#124—1061no—
507#124C2×#615711yescharacteristic
508C4×Q8—531no—
509C4×Q8—531no—
510C4×Q8—531no—
511C4×Q8—1061no—
512C4×Q8—1061no—
513C4×Q8—1062no—
514C4×Q8—1062no—
515C4×Q8—1062no—
516C4×Q8—2121no—
517C4×Q8—2121no—
518C4×Q8—2121no—
519C4×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
520C4×D4—1062no—
521C4×D4—2121no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—531no—
526C2×C4⋊C4—531no—
527C2×C4⋊C4—531no—
528C2×C4⋊C4—531no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—1061no—
534C2×C4⋊C4—1061no—
535C2×C4⋊C4—1061no—
536C2×C4⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C22⋊C4—1061no—
540C2×C22⋊C4—1061no—
541C2×C22⋊C4—1061no—
542C2×C42—531no—
543C2×C42—531no—
544C2×C42—531no—
545C2×C42—1061no—
546C2×C42—1061no—
547C2×C42—1061no—
548C2×C42—1061no—
549C2×C42—1061no—
550#106—1062no—
551#106—1062no—
552C4⋊C8—531no—
553C4⋊C8—531no—
554C4⋊C8—531no—
555C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
556#103—534no—
557#103—531no—
558#103—531no—
559#103—531no—
560#103—1062no—
561#103—1062no—
562#103—2121no—
563#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
564#102—531no—
565#102—531no—
566#102—531no—
567#102—1062no—
568#102—2121no—
569#102C2×#615711yescharacteristic
570#97—1061no—
571#97—1061no—
572#97—1062no—
573C4×C8—1062no—
574#95—531no—
575#95—531no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580#95—1061no—
581C24—1061no—
582C2×Q8—532no—
583C2×Q8—532no—
584C2×Q8—531no—
585C2×Q8—531no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8—1061no—
594C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
595C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
596C2×D4—531no—
597C2×D4—1061no—
598C2×D4—1061no—
599C2×D4—1061no—
600C2×D4—1061no—
601C2×D4—1061no—
602C2×D4C22×#615711yescharacteristic
603C22×C4—531no—
604C22×C4—531no—
605C22×C4—531no—
606C22×C4—531no—
607C22×C4—531no—
608C22×C4—531no—
609C22×C4—531no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—1061no—
617C22×C4—4241no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4—2122no—
620Q16—22no—
621Q16—1062no—
622Q16—1062no—
623Q16—1062no—
624SD16—22no—
625SD16—1062no—
626SD16—1062no—
627SD16—1062no—
628C2×C8—532no—
629C2×C8—531no—
630C2×C8—531no—
631C2×C8—1061no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8C22×#615711yescharacteristic
641C2×C8C22×#615711yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—532no—
644C4⋊C4—531no—
645C4⋊C4—1061no—
646C4⋊C4—1061no—
647C4⋊C4—1061no—
648C4⋊C4—1062no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—4241no—
658C4⋊C4—4241no—
659C4⋊C4—4241no—
660C4⋊C4—2121no—
661C4⋊C4—2122no—
662C4⋊C4—2122no—
663C4⋊C4—2122no—
664C4⋊C4—2122no—
665C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—1061no—
669C22⋊C4—1061no—
670C22⋊C4—1061no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—4241no—
675C22⋊C4—2122no—
676C22⋊C4—2122no—
677C42—21no—
678C42—531no—
679C42—531no—
680C42—531no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C42—1061no—
685C42—1061no—
686C42—1061no—
687C42—1061no—
688C42—4241no—
689C42—2122no—
690C42—2122no—
691C42—2122no—
692C42C22×#615711yescharacteristic
693C23—21no—
694C23—531no—
695C23—1061no—
696C23—2121no—
697C23—2121no—
698C23—2121no—
699C23—2121no—
700C23—2121no—
701C23—2121no—
702Q8—21no—
703Q8—21no—
704Q8—21no—
705Q8—532no—
706Q8—1062no—
707Q8—1062no—
708Q8—1061no—
709Q8—1061no—
710Q8—1061no—
711Q8—2121no—
712Q8—2121no—
713Q8D4×#615712yes—
714D4—21no—
715D4—21no—
716D4—1061no—
717D4—1061no—
718D4—2121no—
719D4—2121no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—531no—
724C2×C4—531no—
725C2×C4—531no—
726C2×C4—531no—
727C2×C4—531no—
728C2×C4—532no—
729C2×C4—531no—
730C2×C4—531no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1062no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1062no—
737C2×C4—1061no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1061no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1062no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—1061no—
749C2×C4—1061no—
750C2×C4—1061no—
751C2×C4—1061no—
752C2×C4—4244no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4—2121no—
768C2×C4D4×#615711yescharacteristic
769C2×C4D4×#615711yescharacteristic
770C2×C4C23×#615711yescharacteristic
771C8—21no—
772C8—21no—
773C8—1062no—
774C8—1061no—
775C8—1061no—
776C8—2121no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—41no—
780C22—531no—
781C22—531no—
782C22—531no—
783C22—531no—
784C22—531no—
785C22—531no—
786C22—4241no—
787C22—4241no—
788C22—4241no—
789C22—4241no—
790C22—2121no—
791C22—2121no—
792C22—2121no—
793C22C2×D4×#615711yescharacteristic
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—22no—
797C4—41no—
798C4—41no—
799C4—531no—
800C4—531no—
801C4—1062no—
802C4—1061no—
803C4—1061no—
804C4—1062no—
805C4—4241no—
806C4—4241no—
807C4—4241no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4—2122no—
812C4—2121no—
813C4—2121no—
814C4C2×D4×#615711yescharacteristic
815C4#1681169211yescharacteristic
816C2—81no—
817C2—531no—
818C2—531no—
819C2—531no—
820C2—531no—
821C2—4241no—
822C2#2029124011yescharacteristic
823C2#137×#615711yescharacteristic
824C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#464C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#464#6157
hypocenterC53#23013
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #464

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811663C2semidirect
4. Q8×C4⋊#6157C2semidirect
6. #20290827C2semidirect
8. #20290804C2semidirect
10. #20290709C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
13. #20290516C2semidirect
14. #20290487C2semidirect
58. #16810848C4semidirect
59. #16810847C4semidirect
60. #16810846C4semidirect
61. #16810845C4semidirect
62. #16810844C4semidirect
63. #16810843C4semidirect
64. #16810842C4semidirect
68. C53×#464C4semidirect
124. C2×Dic212C2×C4semidirect
125. C2×#11719925C2×C4semidirect
126. C2×#11719925C2×C4semidirect
141. Q8×Dic53C2×C4semidirect
143. C4×Dic106C2×C4semidirect
145. #13133182C2×C4semidirect
152. C4⋊#88322C2×C4semidirect
153. #13133146C2×C4semidirect
154. #13133146C2×C4semidirect
155. #13133142C2×C4semidirect
156. #13133141C2×C4semidirect
157. #13133140C2×C4semidirect
161. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
164. C4×Q8×C53C2×C4semidirect
165. C4⋊C8×C53C2×C4semidirect
166. #103×C53C2×C4semidirect
443. #464#6157semidirect
481. C53#23013semidirect
491. C2×Q16C2×#6157semidirect
519. C4×Q8C2×#6157semidirect
555. C4⋊C8C2×#6157semidirect
563. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116632
C2×SD16×#61572
#202912462
Q8×C4⋊#61572
#202908452
#202908272
#202908072
#202908042
#202907112
#202907092
#202906812
#202906802
#202905162
#202904872
#464×D532
#2301353