Finite Group Databasebeta

← #28326334

Subgroups — #28326334

Order 13568.

1054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 882 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#13133286C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291240C211yesmaximal, characteristic
4#20291239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290792C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290702C211yesmaximal, characteristic
10#20290700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290678C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#465×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157—21no—
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21#16811662—24no—
22C2×#13133286—24no—
23C2×#13133286C2211yescharacteristic
24C2×#13133286C2211yescharacteristic
25C2×#13133286C2211yescharacteristic
26C2×#13133286C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30C2×#13133279C2211yescharacteristic
31D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33C2×#13133271C2211yescharacteristic
34(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#16811575C2211yescharacteristic
36#16811574—21no—
37#16811574C2211yescharacteristic
38#16811574C2211yescharacteristic
39#16811573—21no—
40#16811572—21no—
41#16811571—21no—
42#16811570—21no—
43#16811570—21no—
44C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
55C22×C8×D53C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
57#121×D53C2211yescharacteristic
58#16810855C411yescharacteristic, complemented
59#16810854C411yescharacteristic, complemented
60#16810853C411yescharacteristic, complemented
61#16810852C411yescharacteristic, complemented
62#16810851C411yescharacteristic, complemented
63#16810850C411yescharacteristic, complemented
64#16810849C411yescharacteristic, complemented
65#106×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67#102×D53C2211yescharacteristic
68C53×#465C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C23×#6157—21no—
71C23×#6157—21no—
72C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
73C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
74Q8×#6157—22no—
75Q8×#6157—41no—
76D4×#6157—22no—
77D4×#6157—41no—
78D4×#6157—44no—
79C2×C4⋊#6157—22no—
80C2×C4⋊#6157—22no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—21no—
85C2×C4⋊#6157—21no—
86C2×C4⋊#6157—41no—
87C2×C4⋊#6157—41no—
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
91C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157—21no—
94C2×C22⋊#6157—21no—
95C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
96C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157—21no—
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
102#13133286—22no—
103#13133286—22no—
104#13133286—22no—
105#13133286D414yescomplemented
106#13133280—22no—
107#13133280—41no—
108#13133279—22no—
109#13133279—41no—
110#13133274—21no—
111C22⋊#88324—21no—
112#13133271—22no—
113#13133271—22no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4—21no—
120(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
121(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
122C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
123C2×D4×D53—21no—
124C2×D4×D53C2311yescharacteristic
125C22×C4×D53C2311yescharacteristic
126C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
128C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
129SD16×D53—22no—
130SD16×D53—22no—
131C22×#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
132C2×C8×D53—22no—
133C2×C8×D53—22no—
134C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
136C2×C8×D53C2311yescharacteristic
137C2×C8×D53C2311yescharacteristic
138#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
140#13133195—21no—
141#13133194—21no—
142#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
143#13133192C2×C411yescharacteristic
144#13133191C2×C411yescharacteristic
145#13133190—21no—
146#13133189—21no—
147#13133188C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
150C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
151C22⋊C4×D53—21no—
152C22⋊C4×D53—21no—
153#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
161#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
163C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165#121×C53C2×C411yescharacteristic
166#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
169C23×D53—21no—
170C23×D53C2×D411yescharacteristic
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—21no—
175C22×#6157—42no—
176C22×#6157—42no—
177C22×#6157—42no—
178C22×#6157—42no—
179C22×#6157—42no—
180C22×#6157—42no—
181C22×#6157—81no—
182C22×#6157—81no—
183C22×#6157—81no—
184C22×#6157C2×D411yescharacteristic
185C22×#6157C2×D411yescharacteristic
186C22×#6157C2×D411yescharacteristic
187C22×#6157C2×D411yescharacteristic
188C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×D4×C53—21no—
190C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
191C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C22×Dic53#4111yescharacteristic
196Q8×D53—21no—
197Q8×D53—21no—
198Q8×D53—21no—
199Q8×D53—21no—
200D4×D53—21no—
201D4×D53—21no—
202D4×D53—21no—
203D4×D53—21no—
204D4×D53—42no—
205D4×D53—42no—
206C2×D212—21no—
207C2×D212C22×C411yescharacteristic
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
216C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
217C2×C4×D53#4111yescharacteristic
218C2×C4×D53C2411yescharacteristic
219C2×Dic106—21no—
220C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
221C22⋊#6157—22no—
222C22⋊#6157—22no—
223C22⋊#6157—42no—
224C22⋊#6157—42no—
225C22⋊#6157—81no—
226C2×#88324—21no—
227C2×#88324—21no—
228C4⋊#6157—21no—
229C4⋊#6157—21no—
230C4⋊#6157—21no—
231C4⋊#6157—21no—
232C4⋊#6157—21no—
233C4⋊#6157—21no—
234C4⋊#6157—42no—
235C4⋊#6157—42no—
236C4⋊#6157—42no—
237C4⋊#6157—42no—
238C4⋊#6157—81no—
239C4⋊#6157C2×D412yes—
240C4⋊#6157C2×D412yes—
241C4×#6157—21no—
242C4×#6157—21no—
243C4×#6157—21no—
244C4×#6157—21no—
245C4×#6157—42no—
246C4×#6157—42no—
247C4×#6157—81no—
248D53⋊C8—21no—
249D53⋊C8—21no—
250D53⋊C8—21no—
251D53⋊C8—21no—
252SD16×C53—22no—
253C2×C8×C53—22no—
254C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
255C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
256C4⋊C4×C53—21no—
257C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
258C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
259C22⋊C4×C53—21no—
260C22⋊C4×C53—21no—
261C22⋊Dic53—21no—
262C22⋊Dic53—21no—
263#11719924—22no—
264#11719923—22no—
265#11719921—21no—
266#11719921—21no—
267#11719921—21no—
268#11719921—21no—
269C4⋊Dic53—21no—
270C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
271C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
272#11719919—21no—
273#11719919—21no—
274#11719919—21no—
275#11719919—21no—
276C2×#88322—22no—
277C2×#88322C22×C411yescharacteristic
278C2×#88322C22×C411yescharacteristic
279#11719913—22no—
280C8×D53—21no—
281C8×D53—21no—
282C8×D53—22no—
283C8×D53—22no—
284C8×D53C2×D412yes—
285C8×D53#4112yes—
286C23×C53—21no—
287C23×C53C4×D411yescharacteristic
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—21no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53—41no—
297C22×D53—41no—
298C22×D53—41no—
299C22×D53C4×D411yescharacteristic
300C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
301C22×D53#13712yes—
302C22×D53C22×D411yescharacteristic
303C2×#6157—21no—
304C2×#6157—21no—
305C2×#6157—22no—
306C2×#6157—22no—
307C2×#6157—21no—
308C2×#6157—21no—
309C2×#6157—21no—
310C2×#6157—21no—
311C2×#6157—21no—
312C2×#6157—21no—
313C2×#6157—21no—
314C2×#6157—21no—
315C2×#6157—21no—
316C2×#6157—21no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—41no—
323C2×#6157—41no—
324C2×#6157—41no—
325C2×#6157—41no—
326C2×#6157—41no—
327C2×#6157—84no—
328C2×#6157—84no—
329C2×#6157—84no—
330Q8×C53—21no—
331Q8×C53—21no—
332D4×C53—21no—
333D4×C53—21no—
334D4×C53—42no—
335C2×C4×C53—21no—
336C2×C4×C53—21no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
341C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
342C22⋊D53—42no—
343C22⋊D53—42no—
344C22⋊D53—41no—
345C22⋊D53—41no—
346C2×Dic53—21no—
347C2×Dic53—21no—
348C2×Dic53—21no—
349C2×Dic53—21no—
350C2×Dic53—21no—
351C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
352C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
353D212—21no—
354D212—21no—
355D212—42no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—21no—
362C4×D53—41no—
363C4×D53—41no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53—41no—
367C4×D53—41no—
368C4×D53C22×D411yescharacteristic
369C4×D53C2×#4111yescharacteristic
370C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C4×D532−1+411yescharacteristic
372Dic106—21no—
373Dic106—21no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376#88324—41no—
377#88324—41no—
378C8×C53—21no—
379C8×C53C4×D412yescomplemented
380#88322—21no—
381#88322C4×D412yescomplemented
382#23032—531nomaximal, Sylow
383C22×C53—21no—
384C22×C53—21no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53—41no—
387C22×C53—41no—
388C22×C53#44012yescomplemented
389C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
390C2×D53—21no—
391C2×D53—21no—
392C2×D53—22no—
393C2×D53—22no—
394C2×D53—22no—
395C2×D53—22no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53#44012yescomplemented
404C2×D53D4211yescharacteristic
405C2×D53#54711yescharacteristic
406C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×D53C2×#13711yescharacteristic
408C2×D53#57611yescharacteristic
409C2×D53#57811yescharacteristic
410#6157—41no—
411#6157—41no—
412#6157—41no—
413#6157—42no—
414#6157—42no—
415#6157—41no—
416#6157—81no—
417#6157—81no—
418C4×C53—21no—
419C4×C53—41no—
420C4×C53—41no—
421C4×C53—41no—
422C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
423C4×C53#52011yescharacteristic
424Dic53—21no—
425Dic53—41no—
426Dic53—41no—
427Dic53—41no—
428Dic53#54811yescharacteristic
429Dic53#55311yescharacteristic
430C2×#465—531no—
431C2×#440—531no—
432C22×#107—531no—
433#2361—531no—
434#2360—531no—
435#1973—531no—
436#1944—531no—
437#1928—531no—
438#1925—531no—
439#1874—531no—
440#1872—531no—
441#1863—531no—
442#1862—531no—
443#1776—531no—
444#1752—531no—
445C2×C53—22no—
446C2×C53—81no—
447C2×C53#236111yescharacteristic
448C2×C53C2×#44011yescharacteristic
449C2×C53#295111yescharacteristic
450D53—22no—
451D53—81no—
452D53#326411yescharacteristic
453D53#327011yescharacteristic
454D53#334311yescharacteristic
455D53#334611yescharacteristic
456C22×SD16—531no—
457C23×C8—531no—
458C2×C22⋊Q8—531no—
459C2×#121—531no—
460C2×C4×Q8—531no—
461C2×C4×D4—531no—
462C2×C4×D4—1061no—
463C22×C4⋊C4—531no—
464C22×C4⋊C4—531no—
465#465—531no—
466#465—531no—
467#465—531no—
468#465—531no—
469#465—531no—
470#465—531no—
471#465—531no—
472#465#615711yescharacteristic, complemented
473#440—1064no—
474C2×#107—531no—
475C2×#107—531no—
476C2×#107—531no—
477C2×#107—531no—
478C2×#107—1064no—
479C2×#106—531no—
480C2×#103—531no—
481C2×#103—531no—
482C2×#103—531no—
483C2×#102—531no—
484C2×#102—531no—
485C2×#102—531no—
486C2×C22⋊C8—531no—
487C2×#97—531no—
488C2×#97—531no—
489#391—531no—
490#390—531no—
491#389—531no—
492#389—531no—
493#389—1061no—
494#388—1061no—
495#387—1061no—
496#386—1061no—
497#385—1061no—
498#385—1061no—
499C4×C4⋊C4—531no—
500C4×C4⋊C4—531no—
501C4×C22⋊C4—531no—
502C4×C22⋊C4—1061no—
503#340—531no—
504#340—531no—
505#340—531no—
506#340—531no—
507#336—531no—
508#336—531no—
509C53#2303211yescharacteristic, complemented, Sylow
510C22×Q8—531no—
511C22×D4—531no—
512C22×D4—1061no—
513C23×C4—531no—
514C23×C4—1061no—
515C23×C4—1061no—
516C23×C4—1061no—
517C2×SD16—531no—
518C2×SD16—531no—
519C2×SD16—531no—
520C2×SD16—1062no—
521C2×SD16—1062no—
522C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
523C22×C8—531no—
524C22×C8—531no—
525C22×C8—531no—
526C22×C8—531no—
527C22×C8—531no—
528C22×C8—531no—
529C22×C8—531no—
530C22×C8—1062no—
531C22×C8—1062no—
532C22×C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
533C22⋊Q8—531no—
534C22⋊Q8—531no—
535C22⋊Q8—531no—
536C22⋊Q8—1061no—
537C22⋊Q8—1061no—
538C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
539#121—531no—
540#121—531no—
541#121—531no—
542#121—1061no—
543#121—1061no—
544#121C2×#615711yescharacteristic
545C4×Q8—1062no—
546C4×Q8—2121no—
547C4×D4—1062no—
548C4×D4—2121no—
549C4×D4—2124no—
550C2×C4⋊C4—531no—
551C2×C4⋊C4—531no—
552C2×C4⋊C4—531no—
553C2×C4⋊C4—531no—
554C2×C4⋊C4—531no—
555C2×C4⋊C4—531no—
556C2×C4⋊C4—1061no—
557C2×C4⋊C4—1062no—
558C2×C4⋊C4—1062no—
559C2×C4⋊C4—1061no—
560C2×C4⋊C4—1061no—
561C2×C4⋊C4—1061no—
562C2×C4⋊C4—1061no—
563C2×C4⋊C4—1061no—
564C2×C4⋊C4—2121no—
565C2×C4⋊C4—2121no—
566C2×C22⋊C4—531no—
567C2×C22⋊C4—531no—
568C2×C22⋊C4—1061no—
569C2×C22⋊C4—1061no—
570C2×C22⋊C4—1061no—
571C2×C22⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—1061no—
573C2×C42—531no—
574C2×C42—531no—
575C2×C42—1061no—
576C2×C42—1061no—
577C2×C42—1061no—
578#107—534no—
579#107—1062no—
580#107—1062no—
581#107—1062no—
582#106—531no—
583#106—531no—
584#106—531no—
585#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
586#103—531no—
587#103—531no—
588#103—531no—
589#103—1062no—
590#103—2121no—
591#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
592#102—531no—
593#102—531no—
594#102—531no—
595#102—1062no—
596#102—2121no—
597#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
598C22⋊C8—1061no—
599C22⋊C8—1061no—
600#97—1062no—
601#97—1062no—
602#95—531no—
603#95—531no—
604#95—1061no—
605#95—1061no—
606#95—1061no—
607#95—1061no—
608#95—1061no—
609#95—1061no—
610C24—531no—
611C24—1061no—
612C2×Q8—531no—
613C2×Q8—1061no—
614C2×Q8—1061no—
615C2×Q8—1061no—
616C2×Q8—1061no—
617C2×Q8—1061no—
618C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
619C2×D4—21no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—1061no—
622C2×D4—1061no—
623C2×D4—1061no—
624C2×D4—1061no—
625C2×D4—1061no—
626C2×D4—1061no—
627C2×D4—1061no—
628C2×D4—1061no—
629C2×D4—2122no—
630C2×D4—2122no—
631C2×D4C22×#615711yescharacteristic
632C22×C4—531no—
633C22×C4—531no—
634C22×C4—531no—
635C22×C4—531no—
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—1061no—
645C22×C4—1061no—
646C22×C4—1061no—
647C22×C4—1061no—
648C22×C4—1061no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—4241no—
653C22×C4—4241no—
654C22×C4—4241no—
655C22×C4—2122no—
656C22×C4—2122no—
657C22×C4—2122no—
658C22×C4—2122no—
659C22×C4—2122no—
660C22×C4—2122no—
661C22×C4C22×#615711yescharacteristic
662SD16—22no—
663SD16—1062no—
664SD16—1062no—
665SD16—1062no—
666C2×C8—22no—
667C2×C8—531no—
668C2×C8—532no—
669C2×C8—532no—
670C2×C8—531no—
671C2×C8—1062no—
672C2×C8—1061no—
673C2×C8—1061no—
674C2×C8—1062no—
675C2×C8—1062no—
676C2×C8—1061no—
677C2×C8—1061no—
678C2×C8—1061no—
679C2×C8—1061no—
680C2×C8—1061no—
681C2×C8—1061no—
682C2×C8C22×#615711yescharacteristic
683C2×C8C22×#615711yescharacteristic
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—532no—
686C4⋊C4—532no—
687C4⋊C4—531no—
688C4⋊C4—531no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—1061no—
691C4⋊C4—1061no—
692C4⋊C4—1061no—
693C4⋊C4—1061no—
694C4⋊C4—1061no—
695C4⋊C4—1061no—
696C4⋊C4—1061no—
697C4⋊C4—1061no—
698C4⋊C4—1061no—
699C4⋊C4—1061no—
700C4⋊C4—4241no—
701C4⋊C4—2122no—
702C4⋊C4—2122no—
703C4⋊C4—2122no—
704C4⋊C4—2122no—
705C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
706C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
707C22⋊C4—21no—
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—1061no—
710C22⋊C4—1061no—
711C22⋊C4—1061no—
712C22⋊C4—1061no—
713C22⋊C4—1062no—
714C22⋊C4—1062no—
715C22⋊C4—1061no—
716C22⋊C4—1061no—
717C22⋊C4—4241no—
718C22⋊C4—2122no—
719C22⋊C4—2122no—
720C42—1061no—
721C42—1061no—
722C42—1061no—
723C42—1061no—
724C42—4241no—
725C42—2122no—
726C42—2122no—
727C23—21no—
728C23—531no—
729C23—532no—
730C23—532no—
731C23—531no—
732C23—1061no—
733C23—1061no—
734C23—1061no—
735C23—1061no—
736C23—1061no—
737C23—2121no—
738C23—2121no—
739C23—2121no—
740C23—2121no—
741C23—2121no—
742C23—2121no—
743C23D4×#615711yescharacteristic
744Q8—21no—
745Q8—21no—
746Q8—1061no—
747Q8—1061no—
748Q8—2121no—
749Q8—2121no—
750D4—21no—
751D4—21no—
752D4—42no—
753D4—1061no—
754D4—1061no—
755D4—2122no—
756D4—2121no—
757D4—2121no—
758D4—2122no—
759D4—2122no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—21no—
763C2×C4—21no—
764C2×C4—21no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—531no—
769C2×C4—531no—
770C2×C4—531no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1062no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1062no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—4244no—
797C2×C4—4244no—
798C2×C4—4244no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4—2121no—
808C2×C4—2121no—
809C2×C4—2121no—
810C2×C4—2121no—
811C2×C4—2121no—
812C2×C4—2121no—
813C2×C4—2121no—
814C2×C4—2121no—
815C2×C4D4×#615711yescharacteristic
816C2×C4C23×#615711yescharacteristic
817C8—21no—
818C8—532no—
819C8—1061no—
820C8—2121no—
821C8—2121no—
822C8D4×#615712yescomplemented
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—531no—
829C22—531no—
830C22—531no—
831C22—531no—
832C22—531no—
833C22—531no—
834C22—532no—
835C22—1062no—
836C22—1062no—
837C22—1062no—
838C22—1062no—
839C22—1061no—
840C22—1061no—
841C22—4241no—
842C22—4241no—
843C22—4241no—
844C22—4241no—
845C22—2121no—
846C22—2121no—
847C22—2121no—
848C22#1681166212yescomplemented
849C22C2×D4×#615711yescharacteristic
850C4—21no—
851C4—41no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—531no—
855C4—531no—
856C4—1061no—
857C4—4241no—
858C4—4241no—
859C4—2121no—
860C4—2121no—
861C4—2121no—
862C4—2121no—
863C4—2122no—
864C4—2122no—
865C4—2121no—
866C4—2121no—
867C4—2121no—
868C4C2×D4×#615711yescharacteristic
869C4#1681169211yescharacteristic
870C2—22no—
871C2—81no—
872C2—531no—
873C2—531no—
874C2—531no—
875C2—531no—
876C2—1062no—
877C2—4241no—
878C2#2029124011yescharacteristic
879C2C2×#1681166211yescharacteristic
880C2#2029147711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#465C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#465#6157
hypocenterC53#23032
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811662C2semidirect
2. C22×#13133286C2semidirect
4. #20291239C2semidirect
5. #20290865C2semidirect
6. #20290821C2semidirect
7. #20290795C2semidirect
8. #20290792C2semidirect
10. #20290700C2semidirect
11. #20290679C2semidirect
12. #20290678C2semidirect
13. #20290531C2semidirect
14. #20290451C2semidirect
58. #16810855C4semidirect
59. #16810854C4semidirect
60. #16810853C4semidirect
61. #16810852C4semidirect
62. #16810851C4semidirect
63. #16810850C4semidirect
64. #16810849C4semidirect
68. C53×#465C4semidirect
105. #13133286D4semidirect
126. C2×#11719913C2×C4semidirect
127. C2×#11719923C2×C4semidirect
128. C2×#11719924C2×C4semidirect
131. C22×#88322C2×C4semidirect
134. C2×C8×D53C2×C4semidirect
135. C2×C8×D53C2×C4semidirect
138. #13133197C2×C4semidirect
139. #13133196C2×C4semidirect
142. #13133193C2×C4semidirect
153. #13133149C2×C4semidirect
154. #13133148C2×C4semidirect
155. #13133148C2×C4semidirect
156. #13133142C2×C4semidirect
157. #13133141C2×C4semidirect
158. #13133140C2×C4semidirect
159. #13133139C2×C4semidirect
160. #13133138C2×C4semidirect
161. #13133137C2×C4semidirect
162. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
163. C22×C8×C53C2×C4semidirect
164. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
166. #106×C53C2×C4semidirect
167. #103×C53C2×C4semidirect
168. #102×C53C2×C4semidirect
379. C8×C53C4×D4semidirect
381. #88322C4×D4semidirect
388. C22×C53#440semidirect
403. C2×D53#440semidirect
472. #465#6157semidirect
509. C53#23032semidirect
522. C2×SD16C2×#6157semidirect
532. C22×C8C2×#6157semidirect
538. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
585. #106C2×#6157semidirect
591. #103C2×#6157semidirect
597. #102C2×#6157semidirect
822. C8D4×#6157semidirect
848. C22#16811662semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C22×#131332862
#202912402
#202912392
#202908652
#202908212
#202907952
#202907922
#202907022
#202907002
#202906792
#202906782
#202905312
#202904512
#465×D532
#2303253