Finite Group Databasebeta

← #28326335

Subgroups — #28326335

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 868 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#16811662C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811633C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291242C211yesmaximal, characteristic
4#20291241C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290821C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290793C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290703C211yesmaximal, characteristic
10#20290701C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290451C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#465×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C2×#13133296C2211yescharacteristic
20#16811662—24no—
21#16811633—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133286C2211yescharacteristic
24C2×#13133285C2211yescharacteristic
25C2×#13133285C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133279C2211yescharacteristic
29C2×#13133279C2211yescharacteristic
30D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×#13133271C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34#16811575—21no—
35#16811575C2211yescharacteristic
36#16811574C2211yescharacteristic
37#16811574C2211yescharacteristic
38#16811573—21no—
39#16811573—21no—
40#16811573—21no—
41#16811572—21no—
42#16811571—21no—
43C4⋊C4×#6157—21no—
44C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
55C22×C8×D53C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
57#121×D53C2211yescharacteristic
58#16810855C411yescharacteristic, complemented
59#16810854C411yescharacteristic, complemented
60#16810853C411yescharacteristic, complemented
61#16810852C411yescharacteristic, complemented
62#16810851C411yescharacteristic, complemented
63#16810850C411yescharacteristic, complemented
64#16810849C411yescharacteristic, complemented
65#106×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67#102×D53C2211yescharacteristic
68C53×#465C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72Q8×#6157—22no—
73Q8×#6157—41no—
74D4×#6157—22no—
75D4×#6157—41no—
76#13133296—22no—
77#13133296—22no—
78#13133296—41no—
79#13133296—41no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C22⋊#6157—21no—
88C2×C22⋊#6157—21no—
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
93C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157—21no—
99C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
100C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
101#13133286—22no—
102#13133286D414yescomplemented
103#13133285—22no—
104#13133285—22no—
105#13133280—22no—
106#13133280—41no—
107#13133279—22no—
108#13133279—41no—
109#13133274—21no—
110C22⋊#88324—21no—
111#13133271—22no—
112#13133271—22no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
122C2×D4×D53—21no—
123C2×D4×D53C2311yescharacteristic
124C22×C4×D53C2311yescharacteristic
125C2×#11719913C2×C411yescharacteristic
126C2×#11719923C2×C411yescharacteristic
127C2×#11719924C2×C411yescharacteristic
128SD16×D53—22no—
129SD16×D53—22no—
130C22×#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
131C2×C8×D53—22no—
132C2×C8×D53—22no—
133C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
134C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
135C2×C8×D53C2311yescharacteristic
136C2×C8×D53C2311yescharacteristic
137#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
139#13133195—21no—
140#13133194—21no—
141#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
142#13133192C2×C411yescharacteristic
143#13133191C2×C411yescharacteristic
144#13133190—21no—
145#13133189—21no—
146#13133188C2×C411yescharacteristic
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D53—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133139C2×C411yescharacteristic
159#13133138C2×C411yescharacteristic
160#13133137C2×C411yescharacteristic
161C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic
162C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
163C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164#121×C53C2×C411yescharacteristic
165#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#102×C53C2×C411yescharacteristic
168C23×D53—21no—
169C23×D53C2×D411yescharacteristic
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—21no—
174C22×#6157—42no—
175C22×#6157—42no—
176C22×#6157—81no—
177C22×#6157C2×D411yescharacteristic
178C22×#6157C2×D411yescharacteristic
179C22×#6157C2×D411yescharacteristic
180C22×#6157C2×D411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C2×D4×C53—21no—
183C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
184C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D53—21no—
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C22×Dic53#4111yescharacteristic
189Q8×D53—21no—
190Q8×D53—21no—
191Q8×D53—21no—
192Q8×D53—21no—
193D4×D53—21no—
194D4×D53—21no—
195D4×D53—21no—
196D4×D53—21no—
197D4×D53—81no—
198D4×D53—81no—
199C2×D212—21no—
200C2×D212C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D53—21no—
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
209C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C4×D53#4111yescharacteristic
211C2×C4×D53C2411yescharacteristic
212C2×Dic106—21no—
213C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
214C22⋊#6157—41no—
215C22⋊#6157—41no—
216C22⋊#6157—42no—
217C22⋊#6157—42no—
218C22⋊#6157—42no—
219C22⋊#6157—42no—
220C22⋊#6157—81no—
221C2×#88324—21no—
222C2×#88324—21no—
223C4⋊#6157—21no—
224C4⋊#6157—21no—
225C4⋊#6157—21no—
226C4⋊#6157—21no—
227C4⋊#6157—21no—
228C4⋊#6157—21no—
229C4⋊#6157—42no—
230C4⋊#6157—42no—
231C4⋊#6157—81no—
232C4⋊#6157C2×D412yes—
233C4⋊#6157C2×D412yes—
234C4×#6157—21no—
235C4×#6157—21no—
236C4×#6157—21no—
237C4×#6157—21no—
238C4×#6157—42no—
239C4×#6157—42no—
240C4×#6157—42no—
241C4×#6157—42no—
242C4×#6157—81no—
243D53⋊C8—21no—
244D53⋊C8—21no—
245D53⋊C8—21no—
246D53⋊C8—21no—
247SD16×C53—22no—
248C2×C8×C53—22no—
249C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
250C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
251C4⋊C4×C53—21no—
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊C4×C53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257C22⋊Dic53—21no—
258#11719924—22no—
259#11719923—22no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263#11719921—21no—
264C4⋊Dic53—21no—
265C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270#11719919—21no—
271C2×#88322—22no—
272C2×#88322C22×C411yescharacteristic
273C2×#88322C22×C411yescharacteristic
274#11719913—22no—
275C8×D53—21no—
276C8×D53—21no—
277C8×D53—22no—
278C8×D53—22no—
279C8×D53C2×D412yes—
280C8×D53#4112yes—
281C23×C53—21no—
282C23×C53C4×D411yescharacteristic
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53—41no—
294C22×D53—41no—
295C22×D53—41no—
296C22×D53C4×D411yescharacteristic
297C22×D53C22×D411yescharacteristic
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—21no—
300C2×#6157—22no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—21no—
303C2×#6157—21no—
304C2×#6157—21no—
305C2×#6157—21no—
306C2×#6157—21no—
307C2×#6157—21no—
308C2×#6157—21no—
309C2×#6157—21no—
310C2×#6157—21no—
311C2×#6157—21no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—41no—
322C2×#6157—84no—
323Q8×C53—21no—
324Q8×C53—21no—
325D4×C53—21no—
326D4×C53—21no—
327D4×C53—81no—
328C2×C4×C53—21no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
334C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
335C22⋊D53—41no—
336C22⋊D53—41no—
337C22⋊D53—81no—
338C22⋊D53—81no—
339C2×Dic53—21no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
345C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
346D212—21no—
347D212—21no—
348D212—81no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—41no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53C22×D411yescharacteristic
362C4×D53C2×#4111yescharacteristic
363C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C4×D532−1+411yescharacteristic
365Dic106—21no—
366Dic106—21no—
367Dic106—41no—
368Dic106—41no—
369#88324—41no—
370#88324—41no—
371C8×C53—21no—
372C8×C53C4×D412yes—
373#88322—21no—
374#88322C4×D412yes—
375#23033—531nomaximal, Sylow
376C22×C53—21no—
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
383C2×D53—21no—
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—41no—
387C2×D53—41no—
388C2×D53—41no—
389C2×D53—41no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53D4211yescharacteristic
398C2×D53#54711yescharacteristic
399C2×D53#57511yescharacteristic
400C2×D53#57511yescharacteristic
401C2×D53#57711yescharacteristic
402C2×D53#57711yescharacteristic
403#6157—41no—
404#6157—41no—
405#6157—41no—
406#6157—42no—
407#6157—42no—
408#6157—41no—
409#6157—81no—
410#6157—81no—
411C4×C53—21no—
412C4×C53—41no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
416C4×C53#52011yescharacteristic
417Dic53—21no—
418Dic53—41no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53#54811yescharacteristic
422Dic53#55311yescharacteristic
423C2×#465—531no—
424C2×#440—531no—
425C2×#427—531no—
426#2363—531no—
427#2362—531no—
428#1973—531no—
429#1944—531no—
430#1927—531no—
431#1926—531no—
432#1875—531no—
433#1873—531no—
434#1865—531no—
435#1864—531no—
436#1776—531no—
437#1752—531no—
438C2×C53—41no—
439C2×C53—81no—
440C2×C53#236111yescharacteristic
441C2×C53#294311yescharacteristic
442C2×C53#294911yescharacteristic
443D53—41no—
444D53—81no—
445D53#326711yescharacteristic
446D53#327111yescharacteristic
447D53#334811yescharacteristic
448D53#335011yescharacteristic
449C22×SD16—531no—
450C23×C8—531no—
451C2×C22⋊Q8—531no—
452C2×#121—531no—
453C2×C4×Q8—531no—
454C2×C4×D4—531no—
455C2×#117—531no—
456C2×#117—531no—
457#465—531no—
458#465—531no—
459#465—531no—
460#465—531no—
461#465—531no—
462#465—531no—
463#465—531no—
464#465#615711yescharacteristic, complemented
465#440—1064no—
466#427—1064no—
467C2×#107—531no—
468C2×#107—531no—
469C2×#106—531no—
470C2×#106—531no—
471C2×#106—531no—
472C2×#103—531no—
473C2×#103—531no—
474C2×#103—531no—
475C2×#102—531no—
476C2×#102—531no—
477C2×#102—531no—
478C2×C22⋊C8—531no—
479C2×#97—531no—
480C2×#97—531no—
481#391—531no—
482#390—531no—
483#390—1061no—
484#389—531no—
485#389—531no—
486#388—1061no—
487#388—1061no—
488#388—1061no—
489#387—1061no—
490#386—1061no—
491C4×C4⋊C4—531no—
492C4×C4⋊C4—531no—
493C4×C4⋊C4—1061no—
494C4×C22⋊C4—531no—
495C4×C22⋊C4—1061no—
496#340—531no—
497#340—531no—
498#340—531no—
499#340—531no—
500#336—531no—
501#336—531no—
502C53#2303311yescharacteristic, complemented, Sylow
503C22×Q8—531no—
504C22×D4—531no—
505C22×D4—1061no—
506C23×C4—531no—
507C23×C4—1061no—
508C2×SD16—531no—
509C2×SD16—531no—
510C2×SD16—531no—
511C2×SD16—1062no—
512C2×SD16—1062no—
513C2×SD16C2×#615711yescharacteristic
514C22×C8—531no—
515C22×C8—531no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8—1062no—
522C22×C8—1062no—
523C22×C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
524C22⋊Q8—531no—
525C22⋊Q8—531no—
526C22⋊Q8—531no—
527C22⋊Q8—1061no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
530#121—531no—
531#121—531no—
532#121—531no—
533#121—1061no—
534#121—1061no—
535#121C2×#615711yescharacteristic
536C4×Q8—1062no—
537C4×Q8—2121no—
538C4×D4—1062no—
539C4×D4—2121no—
540#117—1062no—
541#117—1062no—
542#117—2121no—
543#117—2121no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—531no—
549C2×C4⋊C4—531no—
550C2×C4⋊C4—1061no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C22⋊C4—531no—
555C2×C22⋊C4—531no—
556C2×C22⋊C4—1061no—
557C2×C22⋊C4—1061no—
558C2×C22⋊C4—1061no—
559C2×C22⋊C4—1061no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C42—531no—
564C2×C42—531no—
565C2×C42—1061no—
566C2×C42—1061no—
567C2×C42—1061no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—1061no—
570#107—534no—
571#107—1062no—
572#106—531no—
573#106—531no—
574#106—531no—
575#106—1062no—
576#106—1062no—
577#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
578#103—531no—
579#103—531no—
580#103—531no—
581#103—1062no—
582#103—2121no—
583#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
584#102—531no—
585#102—531no—
586#102—531no—
587#102—1062no—
588#102—2121no—
589#102C2×#615711yescharacteristic
590C22⋊C8—1061no—
591C22⋊C8—1061no—
592#97—1062no—
593#97—1062no—
594#95—531no—
595#95—531no—
596#95—1061no—
597#95—1061no—
598#95—1061no—
599#95—1061no—
600#95—1061no—
601#95—1061no—
602C24—531no—
603C24—1061no—
604C2×Q8—531no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8—1061no—
607C2×Q8—1061no—
608C2×Q8—1061no—
609C2×Q8—1061no—
610C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
611C2×D4—21no—
612C2×D4—531no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—1061no—
618C2×D4—1061no—
619C2×D4—1061no—
620C2×D4—1061no—
621C2×D4—4241no—
622C2×D4—4241no—
623C2×D4C22×#615711yescharacteristic
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—531no—
630C22×C4—531no—
631C22×C4—531no—
632C22×C4—531no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—1061no—
641C22×C4—1061no—
642C22×C4—1061no—
643C22×C4—1061no—
644C22×C4—4241no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4C22×#615711yescharacteristic
648SD16—22no—
649SD16—1062no—
650SD16—1062no—
651SD16—1062no—
652C2×C8—22no—
653C2×C8—531no—
654C2×C8—532no—
655C2×C8—532no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—1062no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1062no—
661C2×C8—1062no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—1061no—
668C2×C8C22×#615711yescharacteristic
669C2×C8C22×#615711yescharacteristic
670C4⋊C4—21no—
671C4⋊C4—532no—
672C4⋊C4—532no—
673C4⋊C4—531no—
674C4⋊C4—531no—
675C4⋊C4—1061no—
676C4⋊C4—1061no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—4241no—
687C4⋊C4—2122no—
688C4⋊C4—2122no—
689C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
690C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
691C22⋊C4—21no—
692C22⋊C4—21no—
693C22⋊C4—1061no—
694C22⋊C4—1061no—
695C22⋊C4—1061no—
696C22⋊C4—1061no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—4241no—
700C22⋊C4—2121no—
701C22⋊C4—2121no—
702C22⋊C4—2122no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4—2122no—
705C22⋊C4—2122no—
706C42—1061no—
707C42—1061no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—4241no—
711C42—2122no—
712C42—2122no—
713C42—2122no—
714C42—2122no—
715C23—21no—
716C23—531no—
717C23—531no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23D4×#615711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1061no—
735Q8—1061no—
736Q8—2121no—
737Q8—2121no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—81no—
741D4—1061no—
742D4—1061no—
743D4—4241no—
744D4—4241no—
745D4—4241no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1062no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1062no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—4244no—
785C2×C4—2121no—
786C2×C4—2121no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4D4×#615711yescharacteristic
802C2×C4C23×#615711yescharacteristic
803C8—21no—
804C8—532no—
805C8—1061no—
806C8—2121no—
807C8—2121no—
808C8D4×#615712yes—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—41no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—531no—
816C22—531no—
817C22—531no—
818C22—531no—
819C22—531no—
820C22—531no—
821C22—1061no—
822C22—1061no—
823C22—1061no—
824C22—4241no—
825C22—4241no—
826C22—4241no—
827C22—4241no—
828C22—2121no—
829C22—2121no—
830C22—2121no—
831C22—2121no—
832C22—2121no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22C2×D4×#615711yescharacteristic
836C4—21no—
837C4—41no—
838C4—41no—
839C4—41no—
840C4—531no—
841C4—531no—
842C4—1061no—
843C4—4241no—
844C4—4241no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2122no—
850C4—2122no—
851C4—2121no—
852C4—2121no—
853C4—2121no—
854C4C2×D4×#615711yescharacteristic
855C4#1681169211yescharacteristic
856C2—41no—
857C2—81no—
858C2—531no—
859C2—531no—
860C2—531no—
861C2—531no—
862C2—4241no—
863C2—2121no—
864C2#2029124011yescharacteristic
865C2#2029146911yescharacteristic
866C2#2029147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#465C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#465#6157
hypocenterC53#23033
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#16811662C2semidirect
2. C2×#16811633C2semidirect
4. #20291241C2semidirect
5. #20290865C2semidirect
6. #20290821C2semidirect
7. #20290794C2semidirect
8. #20290793C2semidirect
10. #20290701C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290680C2semidirect
13. #20290531C2semidirect
14. #20290451C2semidirect
58. #16810855C4semidirect
59. #16810854C4semidirect
60. #16810853C4semidirect
61. #16810852C4semidirect
62. #16810851C4semidirect
63. #16810850C4semidirect
64. #16810849C4semidirect
68. C53×#465C4semidirect
102. #13133286D4semidirect
130. C22×#88322C2×C4semidirect
133. C2×C8×D53C2×C4semidirect
134. C2×C8×D53C2×C4semidirect
137. #13133197C2×C4semidirect
138. #13133196C2×C4semidirect
141. #13133193C2×C4semidirect
152. #13133149C2×C4semidirect
153. #13133148C2×C4semidirect
154. #13133148C2×C4semidirect
155. #13133142C2×C4semidirect
156. #13133141C2×C4semidirect
157. #13133140C2×C4semidirect
162. C22×C8×C53C2×C4semidirect
163. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
165. #106×C53C2×C4semidirect
166. #103×C53C2×C4semidirect
464. #465#6157semidirect
502. C53#23033semidirect
523. C22×C8C2×#6157semidirect
529. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
577. #106C2×#6157semidirect
583. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#168116622
C2×#168116332
#202912422
#202912412
#202908652
#202908212
#202907942
#202907932
#202907032
#202907012
#202906812
#202906802
#202905312
#202904512
#465×D532
#2303353