Finite Group Databasebeta

← #28326338

Subgroups — #28326338

Order 13568.

942 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 824 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q16×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#16811634C211yesmaximal, characteristic
3#20291241C211yesmaximal, characteristic
4#20291239C211yesmaximal, characteristic
5#20290863C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290818C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290795C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290794C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290701C211yesmaximal, characteristic
10#20290700C211yesmaximal, characteristic
11#20290681C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290679C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290531C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290455C211yesmaximal, characteristic
15#470×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133296C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20Q16×#6157—24no—
21#16811634—24no—
22C2×#13133286C2211yescharacteristic
23C2×#13133286C2211yescharacteristic
24C2×#13133285C2211yescharacteristic
25C2×#13133285C2211yescharacteristic
26C2×#13133280C2211yescharacteristic
27C2×#13133280C2211yescharacteristic
28C2×#13133280C2211yescharacteristic
29C2×#13133280C2211yescharacteristic
30D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
31C2×#13133271C2211yescharacteristic
32C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
33(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
34(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
35#16811574—21no—
36#16811574C2211yescharacteristic
37#16811574C2211yescharacteristic
38#16811573—21no—
39#16811573—21no—
40#16811572—21no—
41#16811572—21no—
42#16811570—21no—
43C4⋊C4×#6157—21no—
44C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
46C22⋊C4×#6157—21no—
47C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50#16811496C2211yescharacteristic
51#16811496C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
53(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
54C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
55C2×M16×D53C2211yescharacteristic
56C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
57C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
58#16810882C411yescharacteristic, complemented
59#16810881C411yescharacteristic, complemented
60#16810880C411yescharacteristic, complemented
61#16810880C411yescharacteristic, complemented
62#16810879C411yescharacteristic, complemented
63#16810879C411yescharacteristic, complemented
64#16810878C411yescharacteristic, complemented
65#106×D53C2211yescharacteristic
66#103×D53C2211yescharacteristic
67#103×D53C2211yescharacteristic
68C53×#470C411yescharacteristic, complemented
69C23×#6157—21no—
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72Q8×#6157—22no—
73Q8×#6157—22no—
74Q8×#6157—41no—
75Q8×#6157—41no—
76#13133296—22no—
77#13133296—41no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C22⋊#6157—21no—
90C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
91C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
92C2×C4×#6157—21no—
93C2×C4×#6157—21no—
94C2×C4×#6157—21no—
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
98C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
99#13133286—22no—
100#13133286D414yes—
101#13133285—22no—
102#13133285—22no—
103#13133280—22no—
104#13133280—22no—
105#13133280—41no—
106#13133280—41no—
107#13133274—21no—
108C22⋊#88324—21no—
109#13133271—22no—
110C8×#6157—22no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4—21no—
115(C2×#6157)⋊C4—21no—
116(C2×#6157)⋊C4—21no—
117(C2×#6157)⋊C4—21no—
118(C2×#6157)⋊C4—21no—
119(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
120(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
121C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
122C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
123C22×C4×D53C2311yescharacteristic
124C2×Dic212C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11719925C2×C411yescharacteristic, complemented
127Q16×D53—22no—
128Q16×D53—22no—
129C2×#11719917C2×C411yescharacteristic
130C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
131C2×#11719912C2×C411yescharacteristic
132M16×D53—22no—
133M16×D53—22no—
134C2×C8×D53C2311yescharacteristic
135C2×C8×D53C2311yescharacteristic
136#13133197C2×C411yescharacteristic
137#13133197C2×C411yescharacteristic
138#13133196C2×C411yescharacteristic
139#13133196C2×C411yescharacteristic
140#13133195—21no—
141#13133195—21no—
142#13133194—21no—
143#13133194—21no—
144#13133193C2×C411yescharacteristic
145#13133193C2×C411yescharacteristic
146C4⋊C4×D53—21no—
147C4⋊C4×D53—21no—
148C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
149C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
150C22⋊C4×D53—21no—
151C22⋊C4×D53—21no—
152#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
156#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
157#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
158#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
159#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
160#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
161C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162C2×M16×C53C2×C411yescharacteristic
163C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
165#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C23×D53C2×D411yescharacteristic
169C22×#6157—21no—
170C22×#6157—21no—
171C22×#6157—21no—
172C22×#6157—21no—
173C22×#6157—42no—
174C22×#6157—42no—
175C22×#6157—81no—
176C22×#6157C2×D411yescharacteristic
177C22×#6157C2×D411yescharacteristic
178C22×#6157C2×D411yescharacteristic
179C22×#6157C2×D411yescharacteristic
180C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic53#4111yescharacteristic
184Q8×D53—21no—
185Q8×D53—21no—
186Q8×D53—21no—
187Q8×D53—21no—
188Q8×D53—21no—
189Q8×D53—21no—
190Q8×D53—21no—
191Q8×D53—21no—
192C2×C4×D53—21no—
193C2×C4×D53—21no—
194C2×C4×D53—21no—
195C2×C4×D53—21no—
196C2×C4×D53—21no—
197C2×C4×D53—21no—
198C2×C4×D53—21no—
199C2×C4×D53—21no—
200C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
201C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D53#4111yescharacteristic
203C2×C4×D53C2411yescharacteristic
204C2×Dic106—21no—
205C2×Dic106—21no—
206C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
207C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
208C22⋊#6157—22no—
209C22⋊#6157—41no—
210C22⋊#6157—42no—
211C2×#88324—21no—
212C2×#88324—21no—
213C4⋊#6157—21no—
214C4⋊#6157—21no—
215C4⋊#6157—21no—
216C4⋊#6157—21no—
217C4⋊#6157—21no—
218C4⋊#6157—21no—
219C4⋊#6157—42no—
220C4⋊#6157—42no—
221C4⋊#6157—42no—
222C4⋊#6157—42no—
223C4⋊#6157—81no—
224C4⋊#6157C2×D412yes—
225C4⋊#6157C2×D412yes—
226C4×#6157—21no—
227C4×#6157—21no—
228C4×#6157—21no—
229C4×#6157—21no—
230C4×#6157—42no—
231C4×#6157—42no—
232C4×#6157—42no—
233C4×#6157—42no—
234C4×#6157—81no—
235D53⋊C8—21no—
236D53⋊C8—21no—
237D53⋊C8—21no—
238D53⋊C8—21no—
239Q16×C53—22no—
240M16×C53—22no—
241C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
242C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
243C4⋊C4×C53—21no—
244C4⋊C4×C53—21no—
245C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
246C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
247C22⋊C4×C53—21no—
248C22⋊C4×C53—21no—
249C22⋊Dic53—21no—
250C22⋊Dic53—21no—
251#11719925—22no—
252#11719925—22no—
253#11719921—21no—
254#11719921—21no—
255#11719921—21no—
256#11719921—21no—
257C4⋊Dic53—21no—
258C4⋊Dic53—21no—
259C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
260C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
261#11719919—21no—
262#11719919—21no—
263#11719919—21no—
264#11719919—21no—
265#11719919—21no—
266#11719919—21no—
267#11719917—22no—
268C2×#88322C22×C411yescharacteristic
269C2×#88322C22×C411yescharacteristic
270Dic212—22no—
271#11719912—22no—
272#11719912—22no—
273C8×D53—21no—
274C8×D53—21no—
275C8×D53C2×D412yes—
276C8×D53#4112yes—
277C23×C53C4×D411yescharacteristic
278C22×D53—21no—
279C22×D53—21no—
280C22×D53—21no—
281C22×D53—21no—
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53C4×D411yescharacteristic
285C22×D53C22×D411yescharacteristic
286C2×#6157—21no—
287C2×#6157—21no—
288C2×#6157—21no—
289C2×#6157—22no—
290C2×#6157—22no—
291C2×#6157—21no—
292C2×#6157—21no—
293C2×#6157—21no—
294C2×#6157—21no—
295C2×#6157—21no—
296C2×#6157—21no—
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—41no—
300C2×#6157—41no—
301C2×#6157—41no—
302C2×#6157—41no—
303C2×#6157—41no—
304C2×#6157—41no—
305C2×#6157—41no—
306C2×#6157—41no—
307C2×#6157—41no—
308C2×#6157—41no—
309C2×#6157—84no—
310C2×#6157#13712yes—
311Q8×C53—21no—
312Q8×C53—21no—
313Q8×C53—21no—
314Q8×C53—21no—
315C2×C4×C53—21no—
316C2×C4×C53—21no—
317C2×C4×C53—21no—
318C2×C4×C53—21no—
319C2×C4×C53—21no—
320C2×C4×C53—21no—
321C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
322C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
323C2×Dic53—21no—
324C2×Dic53—21no—
325C2×Dic53—21no—
326C2×Dic53—21no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
330C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
331C4×D53—21no—
332C4×D53—21no—
333C4×D53—21no—
334C4×D53—21no—
335C4×D53—21no—
336C4×D53—21no—
337C4×D53—41no—
338C4×D53—41no—
339C4×D53—41no—
340C4×D53—41no—
341C4×D53—41no—
342C4×D53—41no—
343C4×D53—41no—
344C4×D53—41no—
345C4×D53C22×D411yescharacteristic
346C4×D53C2×#4111yescharacteristic
347C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C4×D532−1+411yescharacteristic
349Dic106—21no—
350Dic106—21no—
351Dic106—21no—
352Dic106—21no—
353Dic106—41no—
354Dic106—41no—
355Dic106—41no—
356Dic106—41no—
357#88324—41no—
358#88324—41no—
359C8×C53—21no—
360C8×C53C4×D412yes—
361#88322—21no—
362#88322C4×D412yes—
363#23036—531nomaximal, Sylow
364C22×C53—21no—
365C22×C53—21no—
366C22×C53—21no—
367C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
368C2×D53—21no—
369C2×D53—21no—
370C2×D53—21no—
371C2×D53—41no—
372C2×D53—41no—
373C2×D53—41no—
374C2×D53—41no—
375C2×D53D4211yescharacteristic
376C2×D53#54711yescharacteristic
377C2×D53C2×#13711yescharacteristic
378C2×D53#57511yescharacteristic
379C2×D53#57711yescharacteristic
380C2×D53#57811yescharacteristic
381#6157—22no—
382#6157—41no—
383#6157—41no—
384#6157—41no—
385#6157—42no—
386#6157—42no—
387#6157—81no—
388#6157—81no—
389C4×C53—21no—
390C4×C53—41no—
391C4×C53—41no—
392C4×C53—41no—
393C4×C53—41no—
394C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
395C4×C53#52011yescharacteristic
396Dic53—21no—
397Dic53—41no—
398Dic53—41no—
399Dic53—41no—
400Dic53—41no—
401Dic53#54811yescharacteristic
402Dic53#55311yescharacteristic
403C2×#470—531no—
404C2×C4×Q16—531no—
405C2×#428—531no—
406#2362—531no—
407#2360—531no—
408#1971—531no—
409#1941—531no—
410#1928—531no—
411#1927—531no—
412#1873—531no—
413#1872—531no—
414#1865—531no—
415#1863—531no—
416#1776—531no—
417#1753—531no—
418C2×C53—41no—
419C2×C53#236111yescharacteristic
420C2×C53C4×#13711yescharacteristic
421C2×C53#294711yescharacteristic
422D53—41no—
423D53#326711yescharacteristic
424D53#327011yescharacteristic
425D53#335211yescharacteristic
426D53#335611yescharacteristic
427C22×Q16—531no—
428C22×M16—531no—
429C2×C22⋊Q8—531no—
430C2×C22⋊Q8—531no—
431C2×C4×Q8—531no—
432C2×C4×Q8—531no—
433C2×#117—531no—
434C22×C4⋊C4—531no—
435#470—531no—
436#470—531no—
437#470—531no—
438#470—531no—
439#470—531no—
440#470—531no—
441#470—531no—
442#470#615711yescharacteristic, complemented
443C4×Q16—1064no—
444#428—1064no—
445C2×#107—531no—
446C2×#107—531no—
447C2×#106—531no—
448C2×#106—531no—
449C2×#106—531no—
450C2×#103—531no—
451C2×#103—531no—
452C2×#103—531no—
453C2×#103—531no—
454C2×#103—531no—
455C2×#103—531no—
456C2×C22⋊C8—531no—
457C2×#97—531no—
458C2×C4×C8—531no—
459#391—531no—
460#391—531no—
461#389—531no—
462#389—531no—
463#389—1061no—
464#388—1061no—
465#388—1061no—
466#387—1061no—
467#387—1061no—
468#385—1061no—
469C4×C4⋊C4—531no—
470C4×C4⋊C4—531no—
471C4×C4⋊C4—1061no—
472C4×C22⋊C4—531no—
473C4×C22⋊C4—1061no—
474#340—531no—
475#340—531no—
476#340—531no—
477#340—531no—
478#336—531no—
479#336—531no—
480C53#2303611yescharacteristic, complemented, Sylow
481C22×Q8—531no—
482C22×Q8—531no—
483C23×C4—531no—
484C23×C4—1061no—
485C2×Q16—531no—
486C2×Q16—531no—
487C2×Q16—531no—
488C2×Q16—1062no—
489C2×Q16—1062no—
490C2×Q16C2×#615711yescharacteristic, complemented
491C2×M16—531no—
492C2×M16—531no—
493C2×M16—531no—
494C2×M16—1062no—
495C2×M16—1062no—
496C2×M16C2×#615711yescharacteristic
497C22×C8—531no—
498C22×C8—531no—
499C22×C8—531no—
500C22×C8—531no—
501C22⋊Q8—531no—
502C22⋊Q8—531no—
503C22⋊Q8—531no—
504C22⋊Q8—531no—
505C22⋊Q8—531no—
506C22⋊Q8—531no—
507C22⋊Q8—1061no—
508C22⋊Q8—1061no—
509C22⋊Q8—1061no—
510C22⋊Q8—1061no—
511C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
512C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
513C4×Q8—1062no—
514C4×Q8—1062no—
515C4×Q8—2121no—
516C4×Q8—2121no—
517#117—1062no—
518#117—2121no—
519C2×C4⋊C4—531no—
520C2×C4⋊C4—531no—
521C2×C4⋊C4—531no—
522C2×C4⋊C4—531no—
523C2×C4⋊C4—531no—
524C2×C4⋊C4—531no—
525C2×C4⋊C4—1061no—
526C2×C4⋊C4—1061no—
527C2×C4⋊C4—1062no—
528C2×C4⋊C4—1061no—
529C2×C4⋊C4—1061no—
530C2×C4⋊C4—1061no—
531C2×C4⋊C4—1061no—
532C2×C4⋊C4—1061no—
533C2×C4⋊C4—2121no—
534C2×C22⋊C4—531no—
535C2×C22⋊C4—531no—
536C2×C22⋊C4—1061no—
537C2×C22⋊C4—1061no—
538C2×C22⋊C4—1061no—
539C2×C42—531no—
540C2×C42—531no—
541C2×C42—1061no—
542C2×C42—1061no—
543C2×C42—1061no—
544C2×C42—1061no—
545C2×C42—1061no—
546#107—534no—
547#107—1062no—
548#106—531no—
549#106—531no—
550#106—531no—
551#106—1062no—
552#106—1062no—
553#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
554#103—531no—
555#103—531no—
556#103—531no—
557#103—531no—
558#103—531no—
559#103—531no—
560#103—1062no—
561#103—1062no—
562#103—2121no—
563#103—2121no—
564#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
565#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
566C22⋊C8—1061no—
567C22⋊C8—1061no—
568#97—1062no—
569C4×C8—1062no—
570#95—531no—
571#95—531no—
572#95—1061no—
573#95—1061no—
574#95—1061no—
575#95—1061no—
576#95—1061no—
577#95—1061no—
578#95—1061no—
579#95—1061no—
580C24—531no—
581C2×Q8—531no—
582C2×Q8—531no—
583C2×Q8—1061no—
584C2×Q8—1061no—
585C2×Q8—1061no—
586C2×Q8—1061no—
587C2×Q8—1061no—
588C2×Q8—1061no—
589C2×Q8—1061no—
590C2×Q8—1061no—
591C2×Q8—1061no—
592C2×Q8—1061no—
593C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
594C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
595C22×C4—531no—
596C22×C4—531no—
597C22×C4—531no—
598C22×C4—531no—
599C22×C4—531no—
600C22×C4—531no—
601C22×C4—531no—
602C22×C4—531no—
603C22×C4—531no—
604C22×C4—1061no—
605C22×C4—1061no—
606C22×C4—1061no—
607C22×C4—1061no—
608C22×C4—1061no—
609C22×C4—1061no—
610C22×C4—1061no—
611C22×C4—1061no—
612C22×C4—1061no—
613C22×C4—1061no—
614C22×C4—1061no—
615C22×C4—1061no—
616C22×C4—4241no—
617C22×C4—2122no—
618C22×C4—2122no—
619C22×C4C22×#615711yescharacteristic
620Q16—22no—
621Q16—1062no—
622Q16—1062no—
623Q16—1062no—
624M16—22no—
625M16—1062no—
626M16—1062no—
627M16—1062no—
628C2×C8—531no—
629C2×C8—532no—
630C2×C8—532no—
631C2×C8—531no—
632C2×C8—1061no—
633C2×C8—1061no—
634C2×C8—1061no—
635C2×C8—1061no—
636C2×C8—1061no—
637C2×C8—1061no—
638C2×C8—1061no—
639C2×C8—1061no—
640C2×C8C22×#615711yescharacteristic
641C2×C8C22×#615711yescharacteristic
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—532no—
645C4⋊C4—532no—
646C4⋊C4—531no—
647C4⋊C4—531no—
648C4⋊C4—1061no—
649C4⋊C4—1061no—
650C4⋊C4—1061no—
651C4⋊C4—1061no—
652C4⋊C4—1061no—
653C4⋊C4—1061no—
654C4⋊C4—1061no—
655C4⋊C4—1061no—
656C4⋊C4—1061no—
657C4⋊C4—1061no—
658C4⋊C4—1061no—
659C4⋊C4—1061no—
660C4⋊C4—1061no—
661C4⋊C4—1061no—
662C4⋊C4—4241no—
663C4⋊C4—2122no—
664C4⋊C4—2122no—
665C4⋊C4—2122no—
666C4⋊C4—2122no—
667C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
668C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—1061no—
672C22⋊C4—1061no—
673C22⋊C4—1061no—
674C22⋊C4—1061no—
675C22⋊C4—1062no—
676C22⋊C4—1061no—
677C22⋊C4—1061no—
678C22⋊C4—2121no—
679C22⋊C4—2122no—
680C42—1061no—
681C42—1061no—
682C42—1061no—
683C42—1061no—
684C42—4241no—
685C42—2122no—
686C42—2122no—
687C42—2122no—
688C42—2122no—
689C23—531no—
690C23—531no—
691C23—1061no—
692C23—1061no—
693C23—1061no—
694C23—1061no—
695C23—1061no—
696C23—1061no—
697C23D4×#615711yescharacteristic
698Q8—21no—
699Q8—21no—
700Q8—21no—
701Q8—21no—
702Q8—1061no—
703Q8—1061no—
704Q8—1061no—
705Q8—1061no—
706Q8—2121no—
707Q8—2121no—
708Q8—2121no—
709Q8—2121no—
710C2×C4—21no—
711C2×C4—21no—
712C2×C4—21no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—531no—
717C2×C4—531no—
718C2×C4—531no—
719C2×C4—531no—
720C2×C4—531no—
721C2×C4—532no—
722C2×C4—531no—
723C2×C4—1061no—
724C2×C4—1061no—
725C2×C4—1061no—
726C2×C4—1061no—
727C2×C4—1061no—
728C2×C4—1061no—
729C2×C4—1061no—
730C2×C4—1061no—
731C2×C4—1061no—
732C2×C4—1061no—
733C2×C4—1061no—
734C2×C4—1061no—
735C2×C4—1061no—
736C2×C4—1061no—
737C2×C4—1062no—
738C2×C4—1061no—
739C2×C4—1062no—
740C2×C4—1061no—
741C2×C4—1061no—
742C2×C4—1061no—
743C2×C4—1061no—
744C2×C4—1061no—
745C2×C4—1061no—
746C2×C4—1061no—
747C2×C4—1061no—
748C2×C4—4244no—
749C2×C4—2121no—
750C2×C4—2121no—
751C2×C4—2121no—
752C2×C4—2121no—
753C2×C4—2121no—
754C2×C4—2121no—
755C2×C4—2121no—
756C2×C4—2121no—
757C2×C4—2121no—
758C2×C4—2121no—
759C2×C4—2121no—
760C2×C4—2121no—
761C2×C4—2121no—
762C2×C4—2121no—
763C2×C4—2121no—
764C2×C4—2121no—
765C2×C4—2121no—
766C2×C4—2121no—
767C2×C4D4×#615711yescharacteristic
768C2×C4C23×#615711yescharacteristic
769C8—21no—
770C8—532no—
771C8—1061no—
772C8—2121no—
773C8—2121no—
774C8D4×#615712yes—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—531no—
779C22—531no—
780C22—531no—
781C22—531no—
782C22—531no—
783C22—531no—
784C22—1061no—
785C22—1061no—
786C22—1061no—
787C22—2121no—
788C22—2121no—
789C22—2121no—
790C22—2121no—
791C22C2×D4×#615711yescharacteristic
792C4—21no—
793C4—41no—
794C4—41no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—531no—
798C4—531no—
799C4—1062no—
800C4—1061no—
801C4—4241no—
802C4—4241no—
803C4—2121no—
804C4—2121no—
805C4—2121no—
806C4—2122no—
807C4—2122no—
808C4—2121no—
809C4—2121no—
810C4—2121no—
811C4—2121no—
812C4C2×D4×#615711yescharacteristic
813C4#1681169211yescharacteristic
814C2—41no—
815C2—531no—
816C2—531no—
817C2—531no—
818C2—531no—
819C2—2121no—
820C2#2029124011yescharacteristic
821C2#137×#615711yescharacteristic
822C2#2029147311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#470C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC23×D53C2×D4
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#470#6157
hypocenterC53#23036
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×Q16×#6157C2semidirect
5. #20290863C2semidirect
6. #20290818C2semidirect
7. #20290795C2semidirect
8. #20290794C2semidirect
11. #20290681C2semidirect
12. #20290679C2semidirect
13. #20290531C2semidirect
58. #16810882C4semidirect
59. #16810881C4semidirect
60. #16810880C4semidirect
61. #16810880C4semidirect
62. #16810879C4semidirect
63. #16810879C4semidirect
64. #16810878C4semidirect
68. C53×#470C4semidirect
124. C2×Dic212C2×C4semidirect
125. C2×#11719925C2×C4semidirect
126. C2×#11719925C2×C4semidirect
152. #13133149C2×C4semidirect
153. #13133148C2×C4semidirect
154. #13133148C2×C4semidirect
155. #13133142C2×C4semidirect
156. #13133142C2×C4semidirect
157. #13133141C2×C4semidirect
158. #13133141C2×C4semidirect
159. #13133140C2×C4semidirect
160. #13133140C2×C4semidirect
161. C2×Q16×C53C2×C4semidirect
165. #106×C53C2×C4semidirect
166. #103×C53C2×C4semidirect
167. #103×C53C2×C4semidirect
442. #470#6157semidirect
480. C53#23036semidirect
490. C2×Q16C2×#6157semidirect
553. #106C2×#6157semidirect
564. #103C2×#6157semidirect
565. #103C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q16×#61572
C2×#168116342
#202912412
#202912392
#202908632
#202908182
#202907952
#202907942
#202907012
#202907002
#202906812
#202906792
#202905312
#202904552
#470×D532
#2303653