Finite Group Databasebeta

← #28326355

Subgroups — #28326355

Order 13568.

866 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291475C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291473C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20291472C211yesmaximal, characteristic
4#20291370C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290865C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290833C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290801C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290800C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290715C211yesmaximal, characteristic
10#20290714C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290671C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290670C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290524C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290493C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#471×D53C211yesmaximal, characteristic
16#16811692C2211yescharacteristic
17#16811692C2211yescharacteristic
18#16811691C2211yescharacteristic
19#16811690C2211yescharacteristic
20#16811664—21no—
21#16811663—21no—
22#16811662—21no—
23#16811662—21no—
24#16811662—21no—
25#16811662—21no—
26Q16×#6157—21no—
27SD16×#6157—21no—
28SD16×#6157—21no—
29SD16×#6157—21no—
30SD16×#6157—21no—
31D8×#6157—21no—
32#16811634—21no—
33#16811634—21no—
34#16811634C2211yescharacteristic
35#16811634C2211yescharacteristic
36#16811634C2211yescharacteristic
37#16811634C2211yescharacteristic
38#16811633—21no—
39#16811633C2211yescharacteristic
40C2×#13133286—21no—
41C2×#13133286C2211yescharacteristic
42D53⋊#104C2211yescharacteristic
43#16811616C2211yescharacteristic
44#16811615C2211yescharacteristic
45#16811613C2211yescharacteristic
46C2×#13133280C2211yescharacteristic
47C2×#13133279C2211yescharacteristic
48#16811589C2211yescharacteristic
49#16811589C2211yescharacteristic
50#16811586C2211yescharacteristic
51C2×#13133271C2211yescharacteristic
52(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
53#16811575C2211yescharacteristic
54#16811502C2211yescharacteristic
55#16811502C2211yescharacteristic
56#16811498C2211yescharacteristic
57#16811495C2211yescharacteristic
58#16811495C2211yescharacteristic
59#16811495C2211yescharacteristic
60#137×D53C2211yescharacteristic
61AGL(1,ℤ/8)×D53C2211yescharacteristic
62C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
63#131×D53C2211yescharacteristic
64#16810889C411yescharacteristic, complemented
65#16810888C411yescharacteristic, complemented
66#16810887C411yescharacteristic, complemented
67#16810886C411yescharacteristic, complemented
68#16810885C411yescharacteristic, complemented
69#16810884C411yescharacteristic, complemented
70#16810883C411yescharacteristic, complemented
71#108×D53C2211yescharacteristic
72#101×D53C2211yescharacteristic
73#100×D53C2211yescharacteristic
74C53×#471C411yescharacteristic, complemented
75D53⋊M16C2311yescharacteristic
76C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
77Q8×#6157—21no—
78Q8×#6157—21no—
79Q8×#6157—21no—
80Q8×#6157—21no—
81Q8×#6157—21no—
82Q8×#6157—21no—
83D4×#6157—21no—
84D4×#6157—21no—
85D4×#6157—21no—
86D4×#6157—21no—
87D4×#6157—21no—
88D4×#6157—21no—
89D4×#6157—41no—
90D4×#6157—41no—
91#13133296—21no—
92#13133296—21no—
93#13133296—41no—
94#13133296C2311yescharacteristic
95#13133296C2311yescharacteristic
96#13133296C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊#6157—21no—
98C2×C4⋊#6157—21no—
99C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊#6157—41no—
102C2×C22⋊#6157—41no—
103C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
104#13133286—21no—
105#13133286—21no—
106#13133286—21no—
107#13133286—21no—
108#13133286—21no—
109#13133286—21no—
110#13133286D411yescharacteristic
111#13133286D411yescharacteristic
112#13133285—21no—
113#13133285—21no—
114#13133285—21no—
115#13133285—21no—
116#13133285D411yescharacteristic
117#13133285D411yescharacteristic
118#13133282—21no—
119#13133281—21no—
120#13133280—21no—
121#13133280—21no—
122#13133280—21no—
123#13133280—21no—
124#13133280D411yescharacteristic
125#13133280D411yescharacteristic
126#13133279—21no—
127#13133279—21no—
128#13133279—21no—
129#13133279—21no—
130#13133279D411yescharacteristic
131#13133279D411yescharacteristic
132#13133271—21no—
133#13133271—21no—
134#13133271—21no—
135#13133271—21no—
136#13133271—21no—
137C8×#6157—21no—
138C8×#6157—21no—
139C8×#6157—21no—
140(C2×#6157)⋊C4—41no—
141#41×D53C2311yescharacteristic
142C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
143C2×D4×D53C2311yescharacteristic
144#13133250C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133249—21no—
146#13133248C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133247C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133246—21no—
149#13133245C2×C411yescharacteristic
150#13133244—21no—
151#13133243C2×C411yescharacteristic
152#13133242C2×C411yescharacteristic
153#13133241—21no—
154Q16×D53—21no—
155C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
158SD16×D53—21no—
159SD16×D53—21no—
160SD16×D53—21no—
161SD16×D53—21no—
162SD16×D53—21no—
163SD16×D53—21no—
164D8×D53—21no—
165#13133225—21no—
166#13133225C2×C411yescharacteristic, complemented
167#13133224C2×C411yescharacteristic, complemented
168#13133223—21no—
169#13133223C2×C411yescharacteristic, complemented
170M16×D53—21no—
171M16×D53C2311yescharacteristic
172M16×D53C2311yescharacteristic
173M16×D53C2311yescharacteristic
174C2×C8×D53—21no—
175C2×C8×D53C2311yescharacteristic
176#13133153C2×C411yescharacteristic, complemented
177#13133152C2×C411yescharacteristic, complemented
178#13133152C2×C411yescharacteristic, complemented
179#13133136C2×C411yescharacteristic, complemented
180#13133135C2×C411yescharacteristic, complemented
181#13133135C2×C411yescharacteristic, complemented
182#13133134C2×C411yescharacteristic, complemented
183#13133133C2×C411yescharacteristic, complemented
184#13133133C2×C411yescharacteristic, complemented
185#137×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
186AGL(1,ℤ/8)×C53C2×C411yescharacteristic
187C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
188#131×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
189#108×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
190#101×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
191#100×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
192C23×D53—21no—
193C22×#6157—21no—
194C22×#6157—21no—
195C22×#6157—21no—
196C22×#6157—41no—
197C22×#6157—41no—
198C22×#6157—41no—
199C22×#6157—41no—
200#41×C53C22×C411yescharacteristic
201C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
202C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53—21no—
204#11719949#4111yescharacteristic
205Q8×D53—21no—
206Q8×D53—21no—
207Q8×D53—21no—
208Q8×D53—21no—
209Q8×D53C2×D411yescharacteristic
210#11719947—21no—
211#11719947#4111yescharacteristic
212D4×D53—21no—
213D4×D53—21no—
214D4×D53—21no—
215D4×D53—21no—
216D4×D53—21no—
217D4×D53C2×D411yescharacteristic
218#11719945—21no—
219#11719945C22×C411yescharacteristic
220C2×D212C22×C411yescharacteristic
221C2×C4×D53—21no—
222C2×C4×D53—21no—
223C2×C4×D53C2411yescharacteristic
224C2×Dic106—21no—
225C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
226C22⋊#6157—21no—
227C22⋊#6157—21no—
228C22⋊#6157—21no—
229C22⋊#6157—41no—
230C22⋊#6157—41no—
231C22⋊#6157—41no—
232C22⋊#6157—41no—
233C22⋊#6157—82no—
234#11719940—21no—
235C2×#88324—21no—
236C4⋊#6157—21no—
237C4⋊#6157—21no—
238C4⋊#6157—21no—
239C4⋊#6157—21no—
240C4⋊#6157—41no—
241C4⋊#6157—41no—
242C4⋊#6157—41no—
243C4⋊#6157—41no—
244C4⋊#6157C2×D411yescharacteristic
245C4⋊#6157C2×D411yescharacteristic
246C4⋊#6157C2×D411yescharacteristic
247C4⋊#6157C2×D411yescharacteristic
248C4⋊#6157C2×D411yescharacteristic
249C4⋊#6157C2×D411yescharacteristic
250C4×#6157—21no—
251C4×#6157—21no—
252C4×#6157—21no—
253C4×#6157—21no—
254C4×#6157—21no—
255C4×#6157—41no—
256C4×#6157—41no—
257C4×#6157—41no—
258C4×#6157—41no—
259#11719936—21no—
260D53⋊C8—21no—
261D53⋊C8—21no—
262D53⋊C8C2×D411yescharacteristic
263D53⋊C8C2×D411yescharacteristic
264Q16×C53—21no—
265SD16×C53—21no—
266SD16×C53—21no—
267SD16×C53—21no—
268SD16×C53—21no—
269D8×C53—21no—
270M16×C53—21no—
271M16×C53C22×C411yescharacteristic
272M16×C53C22×C411yescharacteristic
273M16×C53C22×C411yescharacteristic
274C2×C8×C53—21no—
275C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
276#11719925—21no—
277#11719925—21no—
278#11719924—21no—
279#11719924—21no—
280#11719924—21no—
281#11719924—21no—
282#11719923—21no—
283#11719923—21no—
284#11719923—21no—
285#11719923—21no—
286#11719922—21no—
287#11719922—21no—
288#11719917—21no—
289#11719917C22×C411yescharacteristic
290#11719917C22×C411yescharacteristic
291#11719917C22×C411yescharacteristic
292C2×#88322—21no—
293C2×#88322C22×C411yescharacteristic
294Dic212—21no—
295D424—21no—
296#11719913—21no—
297#11719913—21no—
298#11719913—21no—
299#11719913—21no—
300#11719912—21no—
301#11719912—21no—
302#11719912—21no—
303#11719912—21no—
304#11719912—21no—
305C8×D53—21no—
306C8×D53—21no—
307C8×D53—21no—
308C8×D53—21no—
309C8×D53—21no—
310C8×D53C2×D411yescharacteristic
311C8×D53C2×D411yescharacteristic
312C8×D53#4111yescharacteristic
313C8×D53#4111yescharacteristic
314C23×C53—21no—
315C22×D53—21no—
316C22×D53—21no—
317C22×D53—41no—
318C22×D53—41no—
319C22×D53—81no—
320C22×D53—81no—
321C22×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C2×#6157—21no—
323C2×#6157—21no—
324C2×#6157—21no—
325C2×#6157—21no—
326C2×#6157—21no—
327C2×#6157—21no—
328C2×#6157—41no—
329C2×#6157—41no—
330C2×#6157—41no—
331C2×#6157—41no—
332C2×#6157—41no—
333C2×#6157—81no—
334C2×#6157—81no—
335C2×#6157—161no—
336C2×#6157—161no—
337C2×#6157—161no—
338C2×#6157—161no—
339Q8×C53—21no—
340Q8×C53—21no—
341Q8×C53C4×D411yescharacteristic
342D4×C53—21no—
343D4×C53—21no—
344D4×C53—21no—
345D4×C53C4×D411yescharacteristic
346C2×C4×C53—21no—
347C2×C4×C53—21no—
348C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
349C22⋊D53—21no—
350C22⋊D53—21no—
351C22⋊D53—21no—
352C22⋊D53—41no—
353C22⋊D53—41no—
354C2×Dic53—21no—
355C2×Dic53—21no—
356C2×Dic532−1+411yescharacteristic
357D212—21no—
358D212—21no—
359D212—21no—
360D212C4×D411yescharacteristic
361C4×D53—21no—
362C4×D53—21no—
363C4×D53—21no—
364C4×D53—41no—
365C4×D53—41no—
366C4×D53C22×D411yescharacteristic
367C4×D53C22×D411yescharacteristic
368C4×D53C2×#4111yescharacteristic
369C4×D53C2×#4111yescharacteristic
370Dic106—21no—
371Dic106—21no—
372Dic106—21no—
373Dic106—41no—
374Dic106—41no—
375Dic106C4×D411yescharacteristic
376#88324—21no—
377#88324—21no—
378#88324—41no—
379C8×C53—21no—
380C8×C53—21no—
381C8×C53—21no—
382C8×C53C4×D411yescharacteristic
383C8×C53C4×D411yescharacteristic
384#88322—21no—
385#88322—21no—
386#88322—21no—
387#88322C4×D411yescharacteristic
388#88322C4×D411yescharacteristic
389#23049—531nomaximal, Sylow
390C22×C53—21no—
391C22×C53—41no—
392C22×C53—81no—
393C22×C53#52011yescharacteristic
394C2×D53—21no—
395C2×D53—21no—
396C2×D53—21no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—41no—
399C2×D53—41no—
400C2×D53—81no—
401C2×D53—81no—
402C2×D53—81no—
403C2×D53—161no—
404C2×D53D4211yescharacteristic
405C2×D53#55311yescharacteristic
406#6157—41no—
407#6157—41no—
408#6157—41no—
409#6157—41no—
410#6157—41no—
411#6157—41no—
412#6157—81no—
413#6157—81no—
414#6157—81no—
415C4×C53—21no—
416C4×C53—41no—
417C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
418C4×C53C2×C4×D411yescharacteristic
419Dic53—21no—
420Dic53—41no—
421Dic53#54711yescharacteristic
422Dic53#54811yescharacteristic
423C2×#471—531no—
424#2949—531no—
425#2947—531no—
426#2946—531no—
427#2913—531no—
428#1973—531no—
429#1952—531no—
430#1931—531no—
431#1930—531no—
432#1883—531no—
433#1882—531no—
434#1857—531no—
435#1856—531no—
436#1773—531no—
437#1765—531no—
438C2×C53—21no—
439C2×C53—41no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53#236111yescharacteristic
442D53—21no—
443D53—41no—
444D53—81no—
445D53#328811yescharacteristic
446D53#328911yescharacteristic
447C2×#137—531no—
448C2×AGL(1,ℤ/8)—531no—
449C22×SD16—531no—
450C2×#131—531no—
451#520—531no—
452#520—531no—
453#519—531no—
454#518—531no—
455#471—531no—
456#471—531no—
457#471—531no—
458#471—531no—
459#471—531no—
460#471—531no—
461#471—531no—
462#471#615711yescharacteristic, complemented
463#442—1061no—
464#441—1061no—
465#440—1061no—
466#440—1061no—
467#440—1061no—
468#440—1061no—
469C4×Q16—1061no—
470C4×SD16—1061no—
471C4×SD16—1061no—
472C4×SD16—1061no—
473C4×SD16—1061no—
474C4×D8—1061no—
475C2×#108—531no—
476#428—531no—
477#428—531no—
478#428—531no—
479#428—531no—
480#428—1061no—
481#428—1061no—
482#427—531no—
483#427—1061no—
484C2×#107—531no—
485C2×#107—1061no—
486C2×#104—531no—
487#419—531no—
488#418—531no—
489#416—531no—
490C2×#103—531no—
491C2×#102—531no—
492C2×#101—531no—
493C2×#100—531no—
494#405—531no—
495#405—531no—
496#405—531no—
497C2×#97—531no—
498#391—531no—
499#390—531no—
500#343—531no—
501#343—531no—
502#341—531no—
503#339—531no—
504#339—531no—
505#339—531no—
506C53#2304911yescharacteristic, complemented, Sylow
507C2×#41—531no—
508C22×Q8—531no—
509C22×D4—531no—
510#137—531no—
511#137—531no—
512#137—531no—
513#137—1061no—
514#137—1061no—
515#137C2×#615711yescharacteristic, complemented
516AGL(1,ℤ/8)—531no—
517AGL(1,ℤ/8)—531no—
518AGL(1,ℤ/8)—531no—
519AGL(1,ℤ/8)—1061no—
520AGL(1,ℤ/8)—1061no—
521AGL(1,ℤ/8)C2×#615711yescharacteristic
522C2×Q16—1061no—
523C2×SD16—531no—
524C2×SD16—531no—
525C2×SD16—531no—
526C2×SD16—1061no—
527C2×SD16—1061no—
528C2×SD16—1061no—
529C2×SD16—1061no—
530C2×SD16—1061no—
531C2×SD16—1061no—
532C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
533C2×D8—1061no—
534#131—531no—
535#131—531no—
536#131—531no—
537#131—1061no—
538#131—1061no—
539#131C2×#615711yescharacteristic, complemented
540C2×M16—531no—
541C2×M16—531no—
542C2×M16—531no—
543C2×M16—531no—
544C2×M16—1061no—
545C22×C8—531no—
546C22×C8—531no—
547C22×C8—1061no—
548C4×Q8—1061no—
549C4×Q8—1061no—
550C4×Q8—1061no—
551C4×Q8—1061no—
552C4×Q8—1061no—
553C4×Q8—1061no—
554C4×D4—1061no—
555C4×D4—1061no—
556C4×D4—1061no—
557C4×D4—1061no—
558C4×D4—1061no—
559C4×D4—1061no—
560C4×D4—2121no—
561C4×D4—2121no—
562#117—531no—
563#117—531no—
564#117—531no—
565#117—1061no—
566#117—1061no—
567#117—2121no—
568C2×C4⋊C4—531no—
569C2×C4⋊C4—531no—
570C2×C4⋊C4—1061no—
571C2×C4⋊C4—1061no—
572C2×C22⋊C4—2121no—
573C2×C22⋊C4—2121no—
574C2×C42—531no—
575#108—531no—
576#108—531no—
577#108—531no—
578#108C2×#615711yescharacteristic, complemented
579#107—531no—
580#107—531no—
581#107—1061no—
582#107—1061no—
583#107—1061no—
584#107—1061no—
585#107—1061no—
586#107—1061no—
587#106—531no—
588#106—531no—
589#106—1061no—
590#106—1061no—
591#106—1061no—
592#106—1061no—
593#104—1061no—
594#104—1061no—
595#103—531no—
596#103—531no—
597#103—1061no—
598#103—1061no—
599#103—1061no—
600#103—1061no—
601#102—531no—
602#102—531no—
603#102—1061no—
604#102—1061no—
605#102—1061no—
606#102—1061no—
607#101—531no—
608#101—531no—
609#101—531no—
610#101C2×#615711yescharacteristic, complemented
611#100—531no—
612#100—531no—
613#100—531no—
614#100C2×#615711yescharacteristic, complemented
615#97—1061no—
616#97—1061no—
617#97—1061no—
618#97—1061no—
619#97—1061no—
620C4×C8—1061no—
621C4×C8—1061no—
622C4×C8—1061no—
623#95—2121no—
624C24—1061no—
625#41—531no—
626#41—531no—
627#41—531no—
628#41—1061no—
629#41—1061no—
630#41C22×#615711yescharacteristic
631C2×Q8—531no—
632C2×Q8—531no—
633C2×Q8—1061no—
634C2×Q8—1061no—
635C2×Q8—1061no—
636C2×Q8—1061no—
637C2×Q8—1061no—
638C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
639C2×D4—531no—
640C2×D4—531no—
641C2×D4—1061no—
642C2×D4—1061no—
643C2×D4—1061no—
644C2×D4—1061no—
645C2×D4—1061no—
646C2×D4—1061no—
647C2×D4C22×#615711yescharacteristic
648C22×C4—531no—
649C22×C4—1061no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—2121no—
655C22×C4—2121no—
656C22×C4—2121no—
657C22×C4—2121no—
658Q16—21no—
659Q16—1061no—
660Q16—1061no—
661Q16—1061no—
662SD16—21no—
663SD16—21no—
664SD16—21no—
665SD16—21no—
666SD16—1061no—
667SD16—1061no—
668SD16—1061no—
669SD16—1061no—
670SD16—1061no—
671SD16—1061no—
672SD16—1061no—
673SD16—1061no—
674SD16—1061no—
675SD16—1061no—
676SD16—1061no—
677SD16—1061no—
678D8—21no—
679D8—1061no—
680D8—1061no—
681D8—1061no—
682M16—21no—
683M16—531no—
684M16—531no—
685M16—531no—
686M16—1061no—
687M16—1061no—
688M16—1061no—
689M16—1061no—
690M16—1061no—
691M16—1061no—
692M16—1061no—
693M16—1061no—
694M16C22×#615711yescharacteristic
695M16C22×#615711yescharacteristic
696M16C22×#615711yescharacteristic
697C2×C8—21no—
698C2×C8—531no—
699C2×C8—531no—
700C2×C8—531no—
701C2×C8—531no—
702C2×C8—531no—
703C2×C8—531no—
704C2×C8—531no—
705C2×C8—1061no—
706C2×C8—1061no—
707C2×C8—1061no—
708C2×C8—1061no—
709C2×C8—1061no—
710C2×C8—1061no—
711C2×C8—1061no—
712C2×C8—1061no—
713C2×C8—1061no—
714C2×C8C22×#615711yescharacteristic
715C4⋊C4—531no—
716C4⋊C4—531no—
717C4⋊C4—531no—
718C4⋊C4—531no—
719C4⋊C4—531no—
720C4⋊C4—531no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—2121no—
726C4⋊C4—2121no—
727C4⋊C4—2121no—
728C4⋊C4—2121no—
729C22⋊C4—1061no—
730C22⋊C4—1061no—
731C22⋊C4—1061no—
732C22⋊C4—4242no—
733C22⋊C4—2121no—
734C22⋊C4—2121no—
735C22⋊C4—2121no—
736C22⋊C4—2121no—
737C42—1061no—
738C42—1061no—
739C42—1061no—
740C42—1061no—
741C42—1061no—
742C42—2121no—
743C42—2121no—
744C42—2121no—
745C42—2121no—
746C23—21no—
747C23—531no—
748C23—1061no—
749C23—1061no—
750C23—4241no—
751C23—4241no—
752C23—2121no—
753C23—2121no—
754Q8—21no—
755Q8—21no—
756Q8—531no—
757Q8—1061no—
758Q8—1061no—
759Q8—1061no—
760Q8—2121no—
761Q8—2121no—
762Q8D4×#615711yescharacteristic
763D4—21no—
764D4—21no—
765D4—21no—
766D4—531no—
767D4—1061no—
768D4—1061no—
769D4—1061no—
770D4—1061no—
771D4—1061no—
772D4—1061no—
773D4—2121no—
774D4—2121no—
775D4D4×#615711yescharacteristic
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—531no—
779C2×C4—531no—
780C2×C4—531no—
781C2×C4—531no—
782C2×C4—531no—
783C2×C4—8481no—
784C2×C4—8481no—
785C2×C4—8481no—
786C2×C4—8481no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1061no—
793C2×C4—1061no—
794C2×C4—1061no—
795C2×C4—1061no—
796C2×C4—1061no—
797C2×C4—1061no—
798C2×C4—4241no—
799C2×C4—4241no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4—2121no—
804C2×C4—2121no—
805C2×C4—2121no—
806C2×C4—2121no—
807C2×C4C23×#615711yescharacteristic
808C8—21no—
809C8—21no—
810C8—21no—
811C8—531no—
812C8—531no—
813C8—1061no—
814C8—1061no—
815C8—1061no—
816C8—1061no—
817C8—1061no—
818C8—2121no—
819C8D4×#615711yescharacteristic
820C8D4×#615711yescharacteristic
821C22—21no—
822C22—41no—
823C22—81no—
824C22—531no—
825C22—531no—
826C22—8481no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—1061no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22#1681169211yescharacteristic
837C4—21no—
838C4—41no—
839C4—531no—
840C4—531no—
841C4—1061no—
842C4—4241no—
843C4—4241no—
844C4—4241no—
845C4—2121no—
846C4—2121no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2121no—
852C4C2×D4×#615711yescharacteristic
853C4C2×D4×#615711yescharacteristic
854C2—21no—
855C2—41no—
856C2—81no—
857C2—531no—
858C2—531no—
859C2—1061no—
860C2—4241no—
861C2—2121no—
862C2#2029124011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2#20291240
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#471C4
socleC2×C53#2361
prime radicalAGL(1,ℤ/8)×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#471#6157
hypocenterC53#23049
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ #471

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291475C2semidirect
2. #20291473C2semidirect
4. #20291370C2semidirect
5. #20290865C2semidirect
6. #20290833C2semidirect
7. #20290801C2semidirect
8. #20290800C2semidirect
10. #20290714C2semidirect
11. #20290671C2semidirect
12. #20290670C2semidirect
13. #20290524C2semidirect
14. #20290493C2semidirect
64. #16810889C4semidirect
65. #16810888C4semidirect
66. #16810887C4semidirect
67. #16810886C4semidirect
68. #16810885C4semidirect
69. #16810884C4semidirect
70. #16810883C4semidirect
74. C53×#471C4semidirect
144. #13133250C2×C4semidirect
146. #13133248C2×C4semidirect
147. #13133247C2×C4semidirect
155. C2×#11719913C2×C4semidirect
156. C2×#11719923C2×C4semidirect
157. C2×#11719924C2×C4semidirect
166. #13133225C2×C4semidirect
167. #13133224C2×C4semidirect
169. #13133223C2×C4semidirect
176. #13133153C2×C4semidirect
177. #13133152C2×C4semidirect
178. #13133152C2×C4semidirect
179. #13133136C2×C4semidirect
180. #13133135C2×C4semidirect
181. #13133135C2×C4semidirect
182. #13133134C2×C4semidirect
183. #13133133C2×C4semidirect
184. #13133133C2×C4semidirect
185. #137×C53C2×C4semidirect
187. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
188. #131×C53C2×C4semidirect
189. #108×C53C2×C4semidirect
190. #101×C53C2×C4semidirect
191. #100×C53C2×C4semidirect
462. #471#6157semidirect
506. C53#23049semidirect
515. #137C2×#6157semidirect
532. C2×SD16C2×#6157semidirect
539. #131C2×#6157semidirect
578. #108C2×#6157semidirect
610. #101C2×#6157semidirect
614. #100C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202914752
#202914732
#202914722
#202913702
#202908652
#202908332
#202908012
#202908002
#202907152
#202907142
#202906712
#202906702
#202905242
#202904932
#471×D532
#2304953