Finite Group Databasebeta

← #28326443

Subgroups — #28326443

Order 13568.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 746 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291244C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291236C211yesmaximal, characteristic
3#20290899C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290828C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290807C211yesmaximal, characteristic
6#20290805C211yesmaximal, characteristic
7#20290793C211yesmaximal, characteristic
8#20290792C211yesmaximal, characteristic
9#20290778C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290531C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#106×#6157C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290516C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#20290485C211yesmaximal, characteristic
15#476×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157—21no—
17C2×#13133286C2211yescharacteristic
18C2×#13133285C2211yescharacteristic
19C2×#13133279C2211yescharacteristic
20C2×#13133279C2211yescharacteristic
21#16811582C2211yescharacteristic
22C2×#13133271C2211yescharacteristic
23C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
24(C2×#6157)⋊Q8—21no—
25#16811575C2211yescharacteristic
26#16811575C2211yescharacteristic
27#16811574C2211yescharacteristic
28#16811574C2211yescharacteristic
29#16811573—21no—
30#16811573—21no—
31#16811572—21no—
32#16811572—21no—
33#16811567C2211yescharacteristic
34#16811566—21no—
35C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
36C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
37C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
40C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
41C4×C22⋊#6157—21no—
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811496C2211yescharacteristic
45#16811496C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
53C4×D4×D53C2211yescharacteristic
54#16810914C411yescharacteristic, complemented
55#16810913C411yescharacteristic, complemented
56#16810912C411yescharacteristic, complemented
57#16810912C411yescharacteristic, complemented
58#16810911C411yescharacteristic, complemented
59#16810911C411yescharacteristic, complemented
60#16810910C411yescharacteristic, complemented
61#106×D53C2211yescharacteristic
62#106×D53C2211yescharacteristic
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#102×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#476C411yescharacteristic, complemented
67C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69Q8×#6157—44no—
70C2×C4⋊#6157—21no—
71C2×C4⋊#6157—21no—
72C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
73C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
74C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
75C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
76C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C22⋊#6157—21no—
79C2×C22⋊#6157—21no—
80C2×C22⋊#6157—21no—
81C2×C22⋊#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83C2×C4×#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157—21no—
87C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
89#13133286—22no—
90#13133285—22no—
91#13133279—22no—
92#13133279—22no—
93#13133272—21no—
94#13133272—21no—
95#13133271—22no—
96C8×#6157—22no—
97(C2×#6157)⋊C4—21no—
98(C2×#6157)⋊C4—21no—
99(C2×#6157)⋊C4—21no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
107(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
108C2×Q8×D53—21no—
109C2×D4×D53C2311yescharacteristic
110C22×C4×D53—21no—
111C2×C8×D53C2311yescharacteristic
112C2×C8×D53C2311yescharacteristic
113#13133217C2×C411yescharacteristic
114#13133216—21no—
115#13133216C2×C411yescharacteristic
116#13133216C2×C411yescharacteristic
117#13133215—21no—
118C4×D212C2×C411yescharacteristic
119D4×Dic53C2×C411yescharacteristic
120#13133179C2×C411yescharacteristic
121C4×C22⋊D53—21no—
122#13133177—21no—
123C4⋊C4×D53—21no—
124C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
125C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
126C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
127C22⋊C4×D53—21no—
128C42×D53C2311yescharacteristic
129#13133149C2×C411yescharacteristic
130#13133149C2×C411yescharacteristic
131#13133148C2×C411yescharacteristic
132#13133148C2×C411yescharacteristic
133#13133148C2×C411yescharacteristic
134#13133148C2×C411yescharacteristic
135C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic
136#13133146C2×C411yescharacteristic
137#13133146C2×C411yescharacteristic
138#13133139C2×C411yescharacteristic
139#13133139C2×C411yescharacteristic
140#13133138C2×C411yescharacteristic
141#13133138C2×C411yescharacteristic
142#13133137C2×C411yescharacteristic
143#13133137C2×C411yescharacteristic
144C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
145C4×D4×C53C2×C411yescharacteristic
146#106×C53C2×C411yescharacteristic
147#106×C53C2×C411yescharacteristic
148C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
149#102×C53C2×C411yescharacteristic
150#102×C53C2×C411yescharacteristic
151C23×D53—21no—
152C22×#6157—21no—
153C22×#6157—21no—
154C22×#6157—21no—
155C22×#6157—21no—
156C22×#6157C2×D411yescharacteristic
157C22×#6157C2×D411yescharacteristic
158C22×#6157C2×D411yescharacteristic
159C22×#6157C2×D411yescharacteristic
160C2×Q8×C53—21no—
161C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
162C22×C4×C53—21no—
163C2×C22⋊D53—21no—
164C22×Dic53—21no—
165Q8×D53—42no—
166Q8×D53—42no—
167D4×D53—21no—
168D4×D53—21no—
169D4×D53—21no—
170D4×D53—21no—
171C2×D212C22×C411yescharacteristic
172C2×C4×D53—21no—
173C2×C4×D53—21no—
174C2×C4×D53—21no—
175C2×C4×D53—21no—
176C2×C4×D53—21no—
177C2×C4×D53—81no—
178C2×C4×D53—81no—
179C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
180C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D53C2411yescharacteristic
182C2×Dic106—21no—
183C2×Dic106—21no—
184C2×Dic106—21no—
185C22⋊#6157—42no—
186C22⋊#6157—42no—
187C22⋊#6157—81no—
188C22⋊#6157—81no—
189C2×#88324—21no—
190C2×#88324—21no—
191C4⋊#6157—22no—
192C4⋊#6157—21no—
193C4⋊#6157—21no—
194C4⋊#6157—21no—
195C4⋊#6157—21no—
196C4⋊#6157—21no—
197C4⋊#6157—21no—
198C4⋊#6157—21no—
199C4⋊#6157—41no—
200C4⋊#6157—42no—
201C4⋊#6157—42no—
202C4⋊#6157#4112yes—
203C4×#6157—21no—
204C4×#6157—21no—
205C4×#6157—21no—
206C4×#6157—21no—
207C4×#6157—42no—
208C4×#6157—42no—
209C4×#6157—42no—
210C4×#6157—81no—
211C4×#6157—81no—
212D53⋊C8—21no—
213D53⋊C8—21no—
214D53⋊C8—21no—
215D53⋊C8#4112yes—
216C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
217C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
218C4⋊C4×C53—21no—
219C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
220C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
221C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
222C22⋊C4×C53—21no—
223C42×C53C22×C411yescharacteristic
224C22⋊Dic53—21no—
225#11719921—21no—
226#11719921—21no—
227C4⋊Dic53—21no—
228C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
229C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
230C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
231#11719919—21no—
232#11719919—21no—
233#11719919—21no—
234#11719919—21no—
235#11719919—21no—
236C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
237C4×Dic53#4111yescharacteristic
238C4×Dic53#4111yescharacteristic
239C2×#88322C22×C411yescharacteristic
240C2×#88322C22×C411yescharacteristic
241C8×D53—21no—
242C8×D53—21no—
243C8×D53—21no—
244C8×D53—21no—
245C23×C53—21no—
246C22×D53—21no—
247C22×D53—41no—
248C22×D53—41no—
249C22×D53—41no—
250C22×D53—41no—
251C22×D53—41no—
252C22×D53—41no—
253C22×D53C22×D411yescharacteristic
254C2×#6157—21no—
255C2×#6157—21no—
256C2×#6157—21no—
257C2×#6157—21no—
258C2×#6157—21no—
259C2×#6157—22no—
260C2×#6157—21no—
261C2×#6157—21no—
262C2×#6157—21no—
263C2×#6157—21no—
264C2×#6157—21no—
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—41no—
267C2×#6157—41no—
268C2×#6157—41no—
269C2×#6157—41no—
270C2×#6157—41no—
271C2×#6157—41no—
272C2×#6157—41no—
273C2×#6157—41no—
274C2×#6157—41no—
275C2×#6157—41no—
276C2×#6157—41no—
277C2×#6157AGL(1,ℤ/8)12yes—
278Q8×C53—42no—
279D4×C53—21no—
280D4×C53—21no—
281C2×C4×C53—21no—
282C2×C4×C53—21no—
283C2×C4×C53—21no—
284C2×C4×C53—81no—
285C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
286C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
287C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
288C22⋊D53—41no—
289C22⋊D53—41no—
290C2×Dic53—21no—
291C2×Dic53—21no—
292C2×Dic53—21no—
293C2×Dic53—81no—
294C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
295C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
296C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
297D212—21no—
298D212—21no—
299C4×D53—21no—
300C4×D53—21no—
301C4×D53—21no—
302C4×D53—21no—
303C4×D53—41no—
304C4×D53—41no—
305C4×D53—41no—
306C4×D53—41no—
307C4×D53—41no—
308C4×D53—41no—
309C4×D53—81no—
310C4×D53—81no—
311C4×D53C2×#4111yescharacteristic
312C4×D53C2×#4111yescharacteristic
313C4×D532−1+411yescharacteristic
314C4×D532−1+411yescharacteristic
315Dic106—42no—
316Dic106—42no—
317Dic106—42no—
318#88324—22no—
319#88324—41no—
320C8×C53—21no—
321C8×C53—21no—
322#88322—21no—
323#88322—21no—
324#23075—531nomaximal, Sylow
325C22×C53—41no—
326C22×C53—41no—
327C22×C53—41no—
328C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
329C2×D53—41no—
330C2×D53—41no—
331C2×D53—41no—
332C2×D53—81no—
333C2×D53—81no—
334C2×D53—81no—
335C2×D53—81no—
336C2×D53#54711yescharacteristic
337C2×D53#54811yescharacteristic
338C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
339C2×D53#57511yescharacteristic
340C2×D53#57711yescharacteristic
341C2×D53#57711yescharacteristic
342#6157—22no—
343#6157—41no—
344#6157—41no—
345#6157—41no—
346#6157—42no—
347#6157—81no—
348#6157—81no—
349#6157—81no—
350C4×C53—21no—
351C4×C53—21no—
352C4×C53—41no—
353C4×C53—41no—
354C4×C53—41no—
355C4×C53C4×#4111yescharacteristic
356C4×C53#51911yescharacteristic
357Dic53—21no—
358Dic53—21no—
359Dic53—41no—
360Dic53—41no—
361Dic53—41no—
362Dic53#55211yescharacteristic
363Dic53#55611yescharacteristic
364C2×#476—531no—
365#2365—531no—
366#2357—531no—
367#1993—531no—
368#1949—531no—
369#1936—531no—
370#1934—531no—
371#1926—531no—
372#1925—531no—
373#1920—531no—
374#1919—531no—
375#1776—531no—
376C4×#106—531no—
377#1771—531no—
378#1762—531no—
379C2×C53—81no—
380C2×C53#236211yescharacteristic
381C2×C53C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C2×C53#294911yescharacteristic
383D53—81no—
384D53#334511yescharacteristic
385D53#335011yescharacteristic
386D53#337111yescharacteristic
387D53#337311yescharacteristic
388C2×C4⋊Q8—531no—
389C2×C4×Q8—1061no—
390C2×C4×D4—531no—
391#476—531no—
392#476—531no—
393#476—531no—
394#476—531no—
395#476—531no—
396#476—531no—
397#476—531no—
398#476#615711yescharacteristic, complemented
399C2×#107—531no—
400C2×#106—531no—
401C2×#106—531no—
402C2×#106—531no—
403C2×C4⋊C8—531no—
404C2×#102—531no—
405C2×#102—531no—
406C2×#102—531no—
407C2×#102—531no—
408C2×#97—531no—
409C2×#97—531no—
410C2×C4×C8—531no—
411#391—1061no—
412#390—531no—
413#390—531no—
414#389—531no—
415#389—531no—
416#388—1061no—
417#388—1061no—
418#387—1061no—
419#387—1061no—
420#382—531no—
421#381—1061no—
422C4×C4⋊C4—531no—
423C4×C4⋊C4—531no—
424C4×C4⋊C4—531no—
425C4×C4⋊C4—531no—
426C4×C4⋊C4—531no—
427C4×C4⋊C4—531no—
428C4×C22⋊C4—1061no—
429#340—531no—
430#340—531no—
431#340—531no—
432#340—531no—
433#340—531no—
434#340—531no—
435#340—531no—
436#340—531no—
437#336—531no—
438#336—531no—
439C53#2307511yescharacteristic, complemented, Sylow
440C22×Q8—1061no—
441C22×D4—531no—
442C23×C4—1061no—
443C22×C8—531no—
444C22×C8—531no—
445C22×C8—531no—
446C22×C8—531no—
447C4⋊Q8—531no—
448C4⋊Q8—531no—
449C4⋊Q8—531no—
450C4⋊Q8—1061no—
451C4⋊Q8—1061no—
452C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
453C4×Q8—2124no—
454C4×D4—531no—
455C4×D4—531no—
456C4×D4—531no—
457C4×D4—1061no—
458C4×D4—1061no—
459C4×D4C2×#615711yescharacteristic
460C2×C4⋊C4—531no—
461C2×C4⋊C4—531no—
462C2×C4⋊C4—531no—
463C2×C4⋊C4—531no—
464C2×C4⋊C4—531no—
465C2×C4⋊C4—531no—
466C2×C4⋊C4—531no—
467C2×C4⋊C4—531no—
468C2×C4⋊C4—531no—
469C2×C4⋊C4—1061no—
470C2×C4⋊C4—1061no—
471C2×C4⋊C4—1061no—
472C2×C22⋊C4—1061no—
473C2×C22⋊C4—1061no—
474C2×C22⋊C4—1061no—
475C2×C22⋊C4—1061no—
476C2×C22⋊C4—1061no—
477C2×C42—531no—
478C2×C42—531no—
479C2×C42—531no—
480C2×C42—1061no—
481C2×C42—1061no—
482C2×C42—1061no—
483C2×C42—1061no—
484C2×C42—1061no—
485#107—1062no—
486#106—531no—
487#106—531no—
488#106—531no—
489#106—531no—
490#106—531no—
491#106—531no—
492#106—1062no—
493#106C2×#615711yescharacteristic
494#106C2×#615711yescharacteristic
495C4⋊C8—531no—
496C4⋊C8—531no—
497C4⋊C8—531no—
498C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic
499#102—531no—
500#102—531no—
501#102—531no—
502#102—531no—
503#102—531no—
504#102—531no—
505#102—1062no—
506#102—1062no—
507#102C2×#615711yescharacteristic
508#102C2×#615711yescharacteristic
509#97—1061no—
510#97—1061no—
511#97—1062no—
512C4×C8—1062no—
513#95—531no—
514#95—531no—
515#95—1061no—
516#95—1061no—
517#95—1061no—
518#95—1061no—
519#95—1061no—
520#95—1061no—
521#95—1061no—
522#95—1061no—
523#95—1061no—
524C24—1061no—
525C2×Q8—21no—
526C2×Q8—1061no—
527C2×Q8—1061no—
528C2×Q8—1061no—
529C2×Q8—2122no—
530C2×Q8—2122no—
531C2×D4—531no—
532C2×D4—1061no—
533C2×D4—1061no—
534C2×D4—1061no—
535C2×D4—1061no—
536C2×D4—1061no—
537C2×D4C22×#615711yescharacteristic
538C22×C4—21no—
539C22×C4—531no—
540C22×C4—531no—
541C22×C4—531no—
542C22×C4—531no—
543C22×C4—531no—
544C22×C4—531no—
545C22×C4—531no—
546C22×C4—1061no—
547C22×C4—1061no—
548C22×C4—1061no—
549C22×C4—1061no—
550C22×C4—1061no—
551C22×C4—1061no—
552C22×C4—1061no—
553C22×C4—1061no—
554C22×C4—1061no—
555C22×C4—1061no—
556C22×C4—4241no—
557C22×C4—4241no—
558C2×C8—532no—
559C2×C8—531no—
560C2×C8—531no—
561C2×C8—1061no—
562C2×C8—1061no—
563C2×C8—1061no—
564C2×C8—1061no—
565C2×C8—1061no—
566C2×C8—1061no—
567C2×C8—1061no—
568C2×C8—1061no—
569C2×C8—1061no—
570C2×C8C22×#615711yescharacteristic
571C2×C8C22×#615711yescharacteristic
572C4⋊C4—21no—
573C4⋊C4—532no—
574C4⋊C4—531no—
575C4⋊C4—531no—
576C4⋊C4—531no—
577C4⋊C4—1061no—
578C4⋊C4—1061no—
579C4⋊C4—1061no—
580C4⋊C4—1061no—
581C4⋊C4—1061no—
582C4⋊C4—1061no—
583C4⋊C4—1062no—
584C4⋊C4—1061no—
585C4⋊C4—1061no—
586C4⋊C4—1061no—
587C4⋊C4—1061no—
588C4⋊C4—1061no—
589C4⋊C4—1061no—
590C4⋊C4—1061no—
591C4⋊C4—2122no—
592C4⋊C4—2121no—
593C4⋊C4—2122no—
594C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
595C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
596C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
597C22⋊C4—21no—
598C22⋊C4—1061no—
599C22⋊C4—1061no—
600C22⋊C4—1061no—
601C22⋊C4—4241no—
602C22⋊C4—4241no—
603C22⋊C4—2122no—
604C22⋊C4—2122no—
605C42—531no—
606C42—531no—
607C42—531no—
608C42—1061no—
609C42—1061no—
610C42—1061no—
611C42—1061no—
612C42—4241no—
613C42—4241no—
614C42—2122no—
615C42—2122no—
616C42—2122no—
617C42C22×#615711yescharacteristic
618C23—21no—
619C23—531no—
620C23—1061no—
621C23—2121no—
622C23—2121no—
623C23—2121no—
624C23—2121no—
625C23—2121no—
626C23—2121no—
627Q8—42no—
628Q8—2122no—
629Q8—2122no—
630Q8—2122no—
631D4—21no—
632D4—21no—
633D4—1061no—
634D4—1061no—
635D4—2121no—
636D4—2121no—
637C2×C4—21no—
638C2×C4—21no—
639C2×C4—21no—
640C2×C4—81no—
641C2×C4—531no—
642C2×C4—531no—
643C2×C4—531no—
644C2×C4—531no—
645C2×C4—531no—
646C2×C4—532no—
647C2×C4—531no—
648C2×C4—531no—
649C2×C4—1061no—
650C2×C4—1061no—
651C2×C4—1061no—
652C2×C4—1061no—
653C2×C4—1061no—
654C2×C4—1061no—
655C2×C4—1061no—
656C2×C4—1061no—
657C2×C4—1061no—
658C2×C4—1061no—
659C2×C4—1061no—
660C2×C4—1061no—
661C2×C4—1061no—
662C2×C4—1061no—
663C2×C4—1062no—
664C2×C4—1061no—
665C2×C4—1061no—
666C2×C4—1061no—
667C2×C4—1061no—
668C2×C4—4241no—
669C2×C4—4241no—
670C2×C4—4241no—
671C2×C4—2121no—
672C2×C4—2121no—
673C2×C4—2121no—
674C2×C4—2121no—
675C2×C4—2121no—
676C2×C4—2121no—
677C2×C4—2121no—
678C2×C4—2121no—
679C2×C4—2121no—
680C2×C4—2121no—
681C2×C4—2121no—
682C2×C4—2121no—
683C2×C4—2121no—
684C2×C4—2121no—
685C2×C4—2121no—
686C2×C4—2121no—
687C2×C4—2121no—
688C2×C4D4×#615711yescharacteristic
689C2×C4D4×#615711yescharacteristic
690C2×C4C23×#615711yescharacteristic
691C8—21no—
692C8—21no—
693C8—1062no—
694C8—1061no—
695C8—1061no—
696C8—2121no—
697C22—41no—
698C22—41no—
699C22—41no—
700C22—531no—
701C22—531no—
702C22—531no—
703C22—531no—
704C22—531no—
705C22—531no—
706C22—4241no—
707C22—4241no—
708C22—4241no—
709C22—4241no—
710C22—2121no—
711C22—2121no—
712C22—2121no—
713C22C2×D4×#615711yescharacteristic
714C4—21no—
715C4—21no—
716C4—41no—
717C4—41no—
718C4—41no—
719C4—531no—
720C4—531no—
721C4—1062no—
722C4—1061no—
723C4—1061no—
724C4—4241no—
725C4—4241no—
726C4—4241no—
727C4—2121no—
728C4—2121no—
729C4—2121no—
730C4—2122no—
731C4—2121no—
732C4—2121no—
733C4—2121no—
734C4#41×#615711yescharacteristic
735C4#1681169111yescharacteristic
736C2—81no—
737C2—531no—
738C2—531no—
739C2—531no—
740C2—531no—
741C2—4241no—
742C2#2029124111yescharacteristic
743C2AGL(1,ℤ/8)×#615711yescharacteristic
744C2#2029147511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#476C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC2×D4×D53C23
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#476#6157
hypocenterC53#23075
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #476

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291244C2semidirect
3. #20290899C2semidirect
4. #20290828C2semidirect
9. #20290778C2semidirect
10. #20290777C2semidirect
11. #20290531C2semidirect
12. #106×#6157C2semidirect
13. #20290516C2semidirect
54. #16810914C4semidirect
55. #16810913C4semidirect
56. #16810912C4semidirect
57. #16810912C4semidirect
58. #16810911C4semidirect
59. #16810911C4semidirect
60. #16810910C4semidirect
66. C53×#476C4semidirect
398. #476#6157semidirect
439. C53#23075semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912442
#202912362
#202908992
#202908282
#202908072
#202908052
#202907932
#202907922
#202907782
#202907772
#202905312
#106×#61572
#202905162
#202904852
#476×D532
#2307553