Finite Group Databasebeta

← #28326557

Subgroups — #28326557

Order 13568.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291244C211yesmaximal, characteristic
2#20291235C211yesmaximal, characteristic
3#20290863C211yesmaximal, characteristic
4#20290861C211yesmaximal, characteristic
5#20290846C211yesmaximal, characteristic
6#20290828C211yesmaximal, characteristic
7#20290795C211yesmaximal, characteristic
8#20290794C211yesmaximal, characteristic
9#20290709C211yesmaximal, characteristic
10#20290709C211yesmaximal, characteristic
11#20290516C211yesmaximal, characteristic
12#20290488C211yesmaximal, characteristic
13#20290487C211yesmaximal, characteristic
14#103×#6157C211yesmaximal, characteristic
15#462×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
18C2×#13133286C2211yescharacteristic
19C2×#13133285C2211yescharacteristic
20C2×#13133280C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133280C2211yescharacteristic
24C2×#13133280C2211yescharacteristic
25C2×#13133280C2211yescharacteristic
26#16811582C2211yescharacteristic
27C2×#13133271C2211yescharacteristic
28C2×C8×#6157C2211yescharacteristic
29(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
30(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
31(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
32(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
33#16811574—21no—
34#16811572—21no—
35#16811572—21no—
36#16811572—21no—
37#16811572—21no—
38#16811568—21no—
39#16811567C2211yescharacteristic
40C4⋊C4×#6157—21no—
41C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
42C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
43C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
44C4×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
45#16811559—21no—
46#16811497C2211yescharacteristic
47#16811497C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
53C2×Q16×D53C2211yescharacteristic
54C4⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
55C4×Q8×D53C2211yescharacteristic
56#16810834C411yescharacteristic, complemented
57#16810833C411yescharacteristic, complemented
58#16810832C411yescharacteristic, complemented
59#16810832C411yescharacteristic, complemented
60#16810831C411yescharacteristic, complemented
61#16810831C411yescharacteristic, complemented
62#16810830C411yescharacteristic, complemented
63C4⋊C8×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65#103×D53C2211yescharacteristic
66C53×#462C411yescharacteristic, complemented
67C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
68C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
69Q8×#6157—22no—
70Q8×#6157—22no—
71Q8×#6157—41no—
72Q8×#6157—41no—
73C2×C4⋊#6157—21no—
74C2×C4⋊#6157—21no—
75C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
76C2×C4⋊#6157D411yescharacteristic
77C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
78C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
79C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
80C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
81C2×C4×#6157—21no—
82C2×C4×#6157—21no—
83C2×C4×#6157—21no—
84C2×C4×#6157—21no—
85C2×C4×#6157—21no—
86C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
88#13133286—41no—
89#13133285—41no—
90#13133280—22no—
91#13133280—22no—
92#13133280—22no—
93#13133280—22no—
94#13133280—41no—
95#13133280—41no—
96#13133272—21no—
97#13133272—21no—
98#13133271—41no—
99C8×#6157—41no—
100(C2×#6157)⋊C4—21no—
101(C2×#6157)⋊C4—21no—
102(C2×#6157)⋊C4—21no—
103(C2×#6157)⋊C4—21no—
104(C2×#6157)⋊C4—21no—
105(C2×#6157)⋊C4—21no—
106(C2×#6157)⋊C4—21no—
107(C2×#6157)⋊C4—21no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
114(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
115C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
116C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
117C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
118C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
119C2×Dic212C2×C411yescharacteristic
120C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
121C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
122C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
123C2×#11719925C2×C411yescharacteristic
124Q16×D53—41no—
125Q16×D53—41no—
126Q16×D53—41no—
127Q16×D53—41no—
128C2×C8×D53C2311yescharacteristic
129C2×C8×D53C2311yescharacteristic
130#13133217C2×C411yescharacteristic
131#13133216—21no—
132#13133216—21no—
133#13133215C2×C411yescharacteristic
134#13133215C2×C411yescharacteristic
135Q8×Dic53C2×C411yescharacteristic
136C4×Dic106—21no—
137C4×Dic106C2×C411yescharacteristic
138#13133182—21no—
139#13133182C2×C411yescharacteristic
140C4⋊C4×D53—21no—
141C4⋊C4×D53—21no—
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
144C42×D53—21no—
145C42×D53C2311yescharacteristic
146C4⋊#88322C2×C411yescharacteristic
147#13133146C2×C411yescharacteristic
148#13133146C2×C411yescharacteristic
149#13133142C2×C411yescharacteristic
150#13133142C2×C411yescharacteristic
151#13133141C2×C411yescharacteristic
152#13133141C2×C411yescharacteristic
153#13133140C2×C411yescharacteristic
154#13133140C2×C411yescharacteristic
155C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
156C2×Q16×C53C2×C411yescharacteristic
157C4⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic
158C4×Q8×C53C2×C411yescharacteristic
159C4⋊C8×C53C2×C411yescharacteristic
160#103×C53C2×C411yescharacteristic
161#103×C53C2×C411yescharacteristic
162C22×#6157—21no—
163C22×#6157—21no—
164C22×#6157—21no—
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157C2×D411yescharacteristic
167C22×#6157C2×D411yescharacteristic
168C22×#6157C2×D411yescharacteristic
169C22×#6157C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
171C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
172C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
173Q8×D53—21no—
174Q8×D53—21no—
175Q8×D53—21no—
176Q8×D53—21no—
177Q8×D53—21no—
178Q8×D53—21no—
179Q8×D53—21no—
180Q8×D53—21no—
181Q8×D53—21no—
182Q8×D53—21no—
183Q8×D53—21no—
184Q8×D53—21no—
185C2×C4×D53—21no—
186C2×C4×D53—21no—
187C2×C4×D53—21no—
188C2×C4×D53—21no—
189C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D53C2411yescharacteristic
192C2×Dic106—21no—
193C2×Dic106—21no—
194C2×Dic106—21no—
195C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
196C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
197C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
198C2×#88324—21no—
199C2×#88324—21no—
200C4⋊#6157—22no—
201C4⋊#6157—21no—
202C4⋊#6157—21no—
203C4⋊#6157—21no—
204C4⋊#6157—21no—
205C4⋊#6157—21no—
206C4⋊#6157—21no—
207C4⋊#6157—21no—
208C4⋊#6157—41no—
209C4⋊#6157—42no—
210C4⋊#6157—42no—
211C4⋊#6157#4112yes—
212C4×#6157—21no—
213C4×#6157—21no—
214C4×#6157—21no—
215C4×#6157—21no—
216C4×#6157—42no—
217C4×#6157—42no—
218C4×#6157—42no—
219C4×#6157—42no—
220C4×#6157—42no—
221D53⋊C8—21no—
222D53⋊C8—21no—
223D53⋊C8—21no—
224D53⋊C8#4112yes—
225Q16×C53—41no—
226Q16×C53—41no—
227C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
228C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
229C4⋊C4×C53—21no—
230C4⋊C4×C53—21no—
231C4⋊C4×C53—21no—
232C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
233C42×C53—21no—
234C42×C53C22×C411yescharacteristic
235#11719925—41no—
236#11719925—41no—
237#11719925—41no—
238#11719925—41no—
239C4⋊Dic53—21no—
240C4⋊Dic53—21no—
241C4⋊Dic53—21no—
242C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
243#11719919—21no—
244#11719919—21no—
245#11719919—21no—
246#11719919—21no—
247#11719919—21no—
248#11719919—21no—
249#11719919—21no—
250C4×Dic53—21no—
251C4×Dic53—21no—
252C4×Dic53—21no—
253C4×Dic53C22×C411yescharacteristic
254C4×Dic53#4111yescharacteristic
255C4×Dic53#4111yescharacteristic
256C2×#88322C22×C411yescharacteristic
257C2×#88322C22×C411yescharacteristic
258Dic212—41no—
259Dic212—41no—
260C8×D53—21no—
261C8×D53—21no—
262C8×D53—21no—
263C8×D53—21no—
264C22×D53C22×D411yescharacteristic
265C2×#6157—21no—
266C2×#6157—21no—
267C2×#6157—21no—
268C2×#6157—21no—
269C2×#6157—21no—
270C2×#6157—22no—
271C2×#6157—21no—
272C2×#6157—21no—
273C2×#6157—21no—
274C2×#6157—21no—
275C2×#6157—21no—
276C2×#6157—21no—
277C2×#6157—41no—
278C2×#6157—41no—
279C2×#6157—41no—
280C2×#6157—41no—
281C2×#6157—41no—
282C2×#6157—41no—
283C2×#6157—41no—
284C2×#6157—41no—
285C2×#6157—41no—
286C2×#6157—41no—
287C2×#6157—41no—
288C2×#6157#13712yes—
289Q8×C53—21no—
290Q8×C53—21no—
291Q8×C53—21no—
292Q8×C53—21no—
293Q8×C53—21no—
294Q8×C53—21no—
295C2×C4×C53—21no—
296C2×C4×C53—21no—
297C2×C4×C53—21no—
298C2×C4×C53—21no—
299C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
300C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
301C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
302C2×Dic53—21no—
303C2×Dic53—21no—
304C2×Dic53—21no—
305C2×Dic53—21no—
306C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
307C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
308C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
309C4×D53—21no—
310C4×D53—21no—
311C4×D53—21no—
312C4×D53—21no—
313C4×D53—41no—
314C4×D53—41no—
315C4×D53—41no—
316C4×D53—41no—
317C4×D53—41no—
318C4×D53—41no—
319C4×D53—41no—
320C4×D53—41no—
321C4×D53C2×#4111yescharacteristic
322C4×D53C2×#4111yescharacteristic
323C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
324C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325Dic106—21no—
326Dic106—21no—
327Dic106—21no—
328Dic106—21no—
329Dic106—21no—
330Dic106—21no—
331Dic106—41no—
332Dic106—41no—
333Dic106—41no—
334Dic106—41no—
335Dic106—41no—
336Dic106—41no—
337#88324—22no—
338#88324—41no—
339C8×C53—21no—
340C8×C53—21no—
341#88322—21no—
342#88322—21no—
343#23110—531nomaximal, Sylow
344C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
345C2×D53#54611yescharacteristic
346C2×D53#55011yescharacteristic
347C2×D53C2×#13711yescharacteristic
348C2×D53#57511yescharacteristic
349C2×D53#57811yescharacteristic
350C2×D53#57811yescharacteristic
351#6157—22no—
352#6157—41no—
353#6157—41no—
354#6157—41no—
355#6157—42no—
356#6157—81no—
357#6157—81no—
358#6157—81no—
359C4×C53—21no—
360C4×C53—21no—
361C4×C53—41no—
362C4×C53—41no—
363C4×C53—41no—
364C4×C53—41no—
365C4×C53C4×#4111yescharacteristic
366C4×C53#51811yescharacteristic
367Dic53—21no—
368Dic53—21no—
369Dic53—41no—
370Dic53—41no—
371Dic53—41no—
372Dic53—41no—
373Dic53#55311yescharacteristic
374Dic53#55511yescharacteristic
375C2×#462—531no—
376#2365—531no—
377#2356—531no—
378#1971—531no—
379#1969—531no—
380#1960—531no—
381#1949—531no—
382#1928—531no—
383#1927—531no—
384#1878—531no—
385#1878—531no—
386#1771—531no—
387#1763—531no—
388#1763—531no—
389C4×#103—531no—
390C2×C53#236311yescharacteristic
391C2×C53C4×#13711yescharacteristic
392C2×C53#295011yescharacteristic
393D53#331211yescharacteristic
394D53#331511yescharacteristic
395D53#339811yescharacteristic
396D53#340211yescharacteristic
397C22×Q16—531no—
398C22×Q16—531no—
399C2×C4⋊Q8—531no—
400C2×C4×Q8—531no—
401C2×C4×Q8—531no—
402C2×C4×Q8—531no—
403#462—531no—
404#462—531no—
405#462—531no—
406#462—531no—
407#462—531no—
408#462—531no—
409#462—531no—
410#462#615711yescharacteristic, complemented
411C2×#107—531no—
412C2×#106—531no—
413C2×C4⋊C8—531no—
414C2×#103—531no—
415C2×#103—531no—
416C2×#103—531no—
417C2×#103—531no—
418C2×#103—531no—
419C2×#103—531no—
420C2×#103—531no—
421C2×#103—531no—
422C2×#97—531no—
423C2×#97—531no—
424C2×C4×C8—531no—
425#391—531no—
426#391—531no—
427#391—531no—
428#391—531no—
429#389—1061no—
430#387—1061no—
431#387—1061no—
432#387—1061no—
433#387—1061no—
434#383—1061no—
435#382—531no—
436C4×C4⋊C4—531no—
437C4×C4⋊C4—531no—
438C4×C4⋊C4—531no—
439C4×C4⋊C4—531no—
440C4×C4⋊C4—1061no—
441#376—1061no—
442#340—531no—
443#340—531no—
444#340—531no—
445#340—531no—
446#336—531no—
447#336—531no—
448C53#2311011yescharacteristic, complemented, Sylow
449C22×Q8—531no—
450C22×Q8—531no—
451C22×Q8—531no—
452C2×Q16—531no—
453C2×Q16—531no—
454C2×Q16—531no—
455C2×Q16—531no—
456C2×Q16—531no—
457C2×Q16—531no—
458C2×Q16—2121no—
459C2×Q16—2121no—
460C2×Q16—2121no—
461C2×Q16—2121no—
462C2×Q16C2×#615711yescharacteristic
463C2×Q16C2×#615711yescharacteristic
464C22×C8—531no—
465C22×C8—531no—
466C22×C8—531no—
467C22×C8—531no—
468C4⋊Q8—531no—
469C4⋊Q8—531no—
470C4⋊Q8—531no—
471C4⋊Q8—1061no—
472C4⋊Q8—1061no—
473C4⋊Q8C2×#615711yescharacteristic
474C4×Q8—531no—
475C4×Q8—531no—
476C4×Q8—531no—
477C4×Q8—1061no—
478C4×Q8—1061no—
479C4×Q8—1062no—
480C4×Q8—1062no—
481C4×Q8—2121no—
482C4×Q8—2121no—
483C4×Q8C2×#615711yescharacteristic
484C2×C4⋊C4—531no—
485C2×C4⋊C4—531no—
486C2×C4⋊C4—531no—
487C2×C4⋊C4—531no—
488C2×C4⋊C4—531no—
489C2×C4⋊C4—531no—
490C2×C4⋊C4—531no—
491C2×C4⋊C4—1061no—
492C2×C4⋊C4—1061no—
493C2×C4⋊C4—1061no—
494C2×C4⋊C4—1061no—
495C2×C4⋊C4—1061no—
496C2×C42—531no—
497C2×C42—531no—
498C2×C42—531no—
499C2×C42—1061no—
500C2×C42—1061no—
501C2×C42—1061no—
502C2×C42—1061no—
503C2×C42—1061no—
504C2×C42—1061no—
505#107—2121no—
506#106—2121no—
507C4⋊C8—531no—
508C4⋊C8—531no—
509C4⋊C8—531no—
510C4⋊C8C2×#615711yescharacteristic
511#103—531no—
512#103—531no—
513#103—531no—
514#103—531no—
515#103—531no—
516#103—531no—
517#103—1062no—
518#103—1062no—
519#103—1062no—
520#103—1062no—
521#103—2121no—
522#103—2121no—
523#103C2×#615711yescharacteristic
524#103C2×#615711yescharacteristic
525#97—1061no—
526#97—1061no—
527#97—2121no—
528C4×C8—2121no—
529#95—531no—
530#95—531no—
531#95—1061no—
532#95—1061no—
533#95—1061no—
534#95—1061no—
535#95—1061no—
536#95—1061no—
537#95—1061no—
538#95—1061no—
539#95—1061no—
540#95—1061no—
541#95—1061no—
542#95—1061no—
543#95—1061no—
544C2×Q8—531no—
545C2×Q8—531no—
546C2×Q8—531no—
547C2×Q8—1061no—
548C2×Q8—1061no—
549C2×Q8—1061no—
550C2×Q8—1061no—
551C2×Q8—1061no—
552C2×Q8—1061no—
553C2×Q8—1061no—
554C2×Q8—1061no—
555C2×Q8—1061no—
556C2×Q8—1061no—
557C2×Q8—1061no—
558C2×Q8—1061no—
559C2×Q8—1061no—
560C2×Q8—1061no—
561C2×Q8—1061no—
562C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
563C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
564C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
565C22×C4—531no—
566C22×C4—531no—
567C22×C4—531no—
568C22×C4—531no—
569C22×C4—531no—
570C22×C4—531no—
571C22×C4—531no—
572C22×C4—1061no—
573C22×C4—1061no—
574C22×C4—1061no—
575C22×C4—1061no—
576C22×C4—1061no—
577C22×C4—1061no—
578C22×C4—1061no—
579C22×C4—1061no—
580Q16—41no—
581Q16—41no—
582Q16—2121no—
583Q16—2121no—
584Q16—2121no—
585Q16—2121no—
586Q16—2121no—
587Q16—2121no—
588C2×C8—532no—
589C2×C8—531no—
590C2×C8—531no—
591C2×C8—1061no—
592C2×C8—1061no—
593C2×C8—1061no—
594C2×C8—1061no—
595C2×C8—1061no—
596C2×C8—1061no—
597C2×C8—1061no—
598C2×C8—1061no—
599C2×C8—1061no—
600C2×C8C22×#615711yescharacteristic
601C2×C8C22×#615711yescharacteristic
602C4⋊C4—21no—
603C4⋊C4—21no—
604C4⋊C4—21no—
605C4⋊C4—532no—
606C4⋊C4—531no—
607C4⋊C4—1061no—
608C4⋊C4—1061no—
609C4⋊C4—1061no—
610C4⋊C4—1061no—
611C4⋊C4—1061no—
612C4⋊C4—1061no—
613C4⋊C4—1061no—
614C4⋊C4—1062no—
615C4⋊C4—1061no—
616C4⋊C4—1061no—
617C4⋊C4—1061no—
618C4⋊C4—1061no—
619C4⋊C4—1061no—
620C4⋊C4—1061no—
621C4⋊C4—1061no—
622C4⋊C4—1061no—
623C4⋊C4—1061no—
624C4⋊C4—1061no—
625C4⋊C4—2121no—
626C4⋊C4—2122no—
627C4⋊C4—2122no—
628C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
629C42—21no—
630C42—531no—
631C42—531no—
632C42—531no—
633C42—1061no—
634C42—1061no—
635C42—1061no—
636C42—1061no—
637C42—1061no—
638C42—1061no—
639C42—1061no—
640C42—2122no—
641C42—2122no—
642C42—2122no—
643C42—2122no—
644C42—2122no—
645C42C22×#615711yescharacteristic
646C23—531no—
647Q8—21no—
648Q8—21no—
649Q8—21no—
650Q8—21no—
651Q8—21no—
652Q8—21no—
653Q8—1061no—
654Q8—1061no—
655Q8—1061no—
656Q8—1061no—
657Q8—1061no—
658Q8—1061no—
659Q8—2121no—
660Q8—2121no—
661Q8—2121no—
662Q8—2121no—
663Q8—2121no—
664Q8—2121no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—531no—
670C2×C4—531no—
671C2×C4—531no—
672C2×C4—531no—
673C2×C4—531no—
674C2×C4—532no—
675C2×C4—531no—
676C2×C4—531no—
677C2×C4—1061no—
678C2×C4—1061no—
679C2×C4—1061no—
680C2×C4—1061no—
681C2×C4—1061no—
682C2×C4—1061no—
683C2×C4—1061no—
684C2×C4—1061no—
685C2×C4—1061no—
686C2×C4—1062no—
687C2×C4—1061no—
688C2×C4—1061no—
689C2×C4—1061no—
690C2×C4—1061no—
691C2×C4—1061no—
692C2×C4—1061no—
693C2×C4—1061no—
694C2×C4—1061no—
695C2×C4—1061no—
696C2×C4—1061no—
697C2×C4—2121no—
698C2×C4—2121no—
699C2×C4—2121no—
700C2×C4—2121no—
701C2×C4—2121no—
702C2×C4—2121no—
703C2×C4—2121no—
704C2×C4—2121no—
705C2×C4—2121no—
706C2×C4—2121no—
707C2×C4—2121no—
708C2×C4—2121no—
709C2×C4—2121no—
710C2×C4—2121no—
711C2×C4—2121no—
712C2×C4—2121no—
713C2×C4—2121no—
714C2×C4—2121no—
715C2×C4—2121no—
716C2×C4D4×#615711yescharacteristic
717C2×C4D4×#615711yescharacteristic
718C2×C4C23×#615711yescharacteristic
719C8—21no—
720C8—21no—
721C8—1062no—
722C8—1061no—
723C8—1061no—
724C8—2121no—
725C22—531no—
726C22—531no—
727C22—531no—
728C22—531no—
729C22—531no—
730C22—531no—
731C22C2×D4×#615711yescharacteristic
732C4—21no—
733C4—21no—
734C4—41no—
735C4—41no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—531no—
739C4—531no—
740C4—1062no—
741C4—1061no—
742C4—1061no—
743C4—4241no—
744C4—4241no—
745C4—4241no—
746C4—2121no—
747C4—2121no—
748C4—2121no—
749C4—2122no—
750C4—2121no—
751C4—2121no—
752C4—2121no—
753C4—2121no—
754C4#41×#615711yescharacteristic
755C4#1681169011yescharacteristic
756C2—531no—
757C2—531no—
758C2—531no—
759C2—531no—
760C2#2029124211yescharacteristic
761C2#137×#615711yescharacteristic
762C2#2029147611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#462C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radicalC22×D53C22×D4
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#462#6157
hypocenterC53#23110
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C42 ◁ #462

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
56. #16810834C4semidirect
57. #16810833C4semidirect
58. #16810832C4semidirect
59. #16810832C4semidirect
60. #16810831C4semidirect
61. #16810831C4semidirect
62. #16810830C4semidirect
66. C53×#462C4semidirect
410. #462#6157semidirect
448. C53#23110semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912442
#202912352
#202908632
#202908612
#202908462
#202908282
#202907952
#202907942
#202907092
#202905162
#202904882
#202904872
#103×#61572
#462×D532
#2311053