Finite Group Databasebeta

← #28326660

Subgroups — #28326660

Order 13568.

982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 870 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291240C211yesmaximal, characteristic
2#20291239C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290807C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#20290806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#20290778C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#20290777C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#20290711C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#20290708C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#20290702C211yesmaximal, characteristic
10#20290700C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#20290488C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#20290486C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#20290451C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#16811497C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#465×D53C211yesmaximal, characteristic
16C2×Q8×#6157C2211yescharacteristic
17C2×D4×#6157—21no—
18C2×D4×#6157C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
20C22×C4⋊#6157C2211yescharacteristic
21C2×#13133280C2211yescharacteristic
22C2×#13133280C2211yescharacteristic
23C2×#13133279C2211yescharacteristic
24C2×#13133279C2211yescharacteristic
25D53⋊(C22⋊C8)C2211yescharacteristic
26C2×#13133271C2211yescharacteristic
27C2×#13133271C2211yescharacteristic
28(C2×#6157)⋊Q8C2211yescharacteristic
29#16811575C2211yescharacteristic
30#16811574—21no—
31#16811574C2211yescharacteristic
32#16811574C2211yescharacteristic
33#16811573—21no—
34#16811572—21no—
35#16811571—21no—
36#16811570—21no—
37#16811570—21no—
38C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
39C4⋊C4×#6157C2211yescharacteristic
40C22⋊C4×#6157—21no—
41C4×C22⋊#6157C2211yescharacteristic
42#16811497C2211yescharacteristic
43#16811497C2211yescharacteristic
44#16811497C2211yescharacteristic
45#16811497C2211yescharacteristic
46#16811496C2211yescharacteristic
47#16811496C2211yescharacteristic
48#16811496C2211yescharacteristic
49#16811496C2211yescharacteristic
50(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
51(C2×#6157)⋊C8C2211yescharacteristic
52C2×SD16×D53C2211yescharacteristic
53C22×C8×D53C2211yescharacteristic
54C22⋊Q8×D53C2211yescharacteristic
55#121×D53C2211yescharacteristic
56#16810855C411yescharacteristic, complemented
57#16810854C411yescharacteristic, complemented
58#16810853C411yescharacteristic, complemented
59#16810852C411yescharacteristic, complemented
60#16810851C411yescharacteristic, complemented
61#16810850C411yescharacteristic, complemented
62#16810849C411yescharacteristic, complemented
63#106×D53C2211yescharacteristic
64#103×D53C2211yescharacteristic
65#102×D53C2211yescharacteristic
66C53×#465C411yescharacteristic, complemented
67C23×#6157—21no—
68C23×#6157—21no—
69C23×#6157—21no—
70C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
71C2×D53⋊C8C2311yescharacteristic
72Q8×#6157—22no—
73Q8×#6157—41no—
74D4×#6157—22no—
75D4×#6157—41no—
76D4×#6157—44no—
77C2×C4⋊#6157—22no—
78C2×C4⋊#6157—22no—
79C2×C4⋊#6157—21no—
80C2×C4⋊#6157—21no—
81C2×C4⋊#6157—21no—
82C2×C4⋊#6157—21no—
83C2×C4⋊#6157—21no—
84C2×C4⋊#6157—41no—
85C2×C4⋊#6157—41no—
86C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
88C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊#6157C2311yescharacteristic
90C2×C22⋊#6157—21no—
91C2×C22⋊#6157—21no—
92C2×C22⋊#6157—21no—
93C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
94C2×C22⋊#6157D411yescharacteristic
95C2×C4×#6157—21no—
96C2×C4×#6157—21no—
97C2×C4×#6157—21no—
98C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
99C2×C4×#6157C2311yescharacteristic
100#13133280—22no—
101#13133280—41no—
102#13133279—22no—
103#13133279—41no—
104#13133274—21no—
105C22⋊#88324—21no—
106#13133271—41no—
107#13133271—41no—
108(C2×#6157)⋊C4—21no—
109(C2×#6157)⋊C4—21no—
110(C2×#6157)⋊C4—21no—
111(C2×#6157)⋊C4—21no—
112(C2×#6157)⋊C4—21no—
113(C2×#6157)⋊C4—21no—
114(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
115(C2×#6157)⋊C4D411yescharacteristic
116C2×Q8×D53C2311yescharacteristic
117C2×D4×D53—21no—
118C2×D4×D53C2311yescharacteristic
119C22×C4×D53C2311yescharacteristic
120C2×#11719913C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×#11719923C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#11719924C2×C411yescharacteristic, complemented
123SD16×D53—41no—
124SD16×D53—41no—
125C22×#88322C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×C8×D53—41no—
127C2×C8×D53—41no—
128C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×C8×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×C8×D53C2311yescharacteristic
131C2×C8×D53C2311yescharacteristic
132#13133197C2×C411yescharacteristic, complemented
133#13133196C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13133195—21no—
135#13133194—21no—
136#13133193C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133192C2×C411yescharacteristic
138#13133191C2×C411yescharacteristic
139#13133190—21no—
140#13133189—21no—
141#13133188C2×C411yescharacteristic
142C4⋊C4×D53—21no—
143C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D53C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D53—21no—
146C22⋊C4×D53—21no—
147#13133149C2×C411yescharacteristic, complemented
148#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
149#13133148C2×C411yescharacteristic, complemented
150#13133142C2×C411yescharacteristic, complemented
151#13133141C2×C411yescharacteristic, complemented
152#13133140C2×C411yescharacteristic, complemented
153#13133139C2×C411yescharacteristic, complemented
154#13133138C2×C411yescharacteristic, complemented
155#13133137C2×C411yescharacteristic, complemented
156C2×SD16×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22×C8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
158C22⋊Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159#121×C53C2×C411yescharacteristic
160#106×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#103×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162#102×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
163C23×D53—21no—
164C23×D53C2×D411yescharacteristic
165C22×#6157—21no—
166C22×#6157—21no—
167C22×#6157—21no—
168C22×#6157—21no—
169C22×#6157—42no—
170C22×#6157—42no—
171C22×#6157—42no—
172C22×#6157—42no—
173C22×#6157—42no—
174C22×#6157—42no—
175C22×#6157—81no—
176C22×#6157—81no—
177C22×#6157—81no—
178C22×#6157C2×D411yescharacteristic
179C22×#6157C2×D411yescharacteristic
180C22×#6157C2×D411yescharacteristic
181C22×#6157C2×D411yescharacteristic
182C2×Q8×C53C22×C411yescharacteristic
183C2×D4×C53—21no—
184C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
185C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D53—21no—
187C2×C22⋊D53—21no—
188C2×C22⋊D53—21no—
189C22×Dic53#4111yescharacteristic
190Q8×D53—21no—
191Q8×D53—21no—
192Q8×D53—21no—
193Q8×D53—21no—
194D4×D53—21no—
195D4×D53—21no—
196D4×D53—21no—
197D4×D53—21no—
198D4×D53—42no—
199D4×D53—42no—
200C2×D212—21no—
201C2×D212C22×C411yescharacteristic
202C2×C4×D53—21no—
203C2×C4×D53—21no—
204C2×C4×D53—21no—
205C2×C4×D53—21no—
206C2×C4×D53—21no—
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53C22×C411yescharacteristic
210C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D53#4111yescharacteristic
212C2×C4×D53C2411yescharacteristic
213C2×Dic106—21no—
214C2×Dic106C22×C411yescharacteristic
215C22⋊#6157—22no—
216C22⋊#6157—22no—
217C22⋊#6157—42no—
218C22⋊#6157—42no—
219C22⋊#6157—81no—
220C2×#88324—21no—
221C2×#88324—21no—
222C4⋊#6157—21no—
223C4⋊#6157—21no—
224C4⋊#6157—21no—
225C4⋊#6157—21no—
226C4⋊#6157—21no—
227C4⋊#6157—21no—
228C4⋊#6157—42no—
229C4⋊#6157—42no—
230C4⋊#6157—42no—
231C4⋊#6157—42no—
232C4⋊#6157—81no—
233C4⋊#6157#4112yes—
234C4⋊#6157#4112yes—
235C4×#6157—21no—
236C4×#6157—21no—
237C4×#6157—21no—
238C4×#6157—21no—
239C4×#6157—42no—
240C4×#6157—42no—
241C4×#6157—81no—
242D53⋊C8—21no—
243D53⋊C8—21no—
244D53⋊C8—21no—
245D53⋊C8—21no—
246SD16×C53—41no—
247C2×C8×C53—41no—
248C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
249C2×C8×C53C22×C411yescharacteristic
250C4⋊C4×C53—21no—
251C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
252C4⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
253C22⋊C4×C53—21no—
254C22⋊C4×C53—21no—
255C22⋊Dic53—21no—
256C22⋊Dic53—21no—
257#11719924—41no—
258#11719923—41no—
259#11719921—21no—
260#11719921—21no—
261#11719921—21no—
262#11719921—21no—
263C4⋊Dic53—21no—
264C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
265C4⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
266#11719919—21no—
267#11719919—21no—
268#11719919—21no—
269#11719919—21no—
270C2×#88322—41no—
271C2×#88322C22×C411yescharacteristic
272C2×#88322C22×C411yescharacteristic
273#11719913—41no—
274C8×D53—21no—
275C8×D53—21no—
276C8×D53—21no—
277C8×D53—21no—
278C8×D53—41no—
279C8×D53—41no—
280C23×C53—21no—
281C23×C53C4×D411yescharacteristic
282C22×D53—21no—
283C22×D53—21no—
284C22×D53—21no—
285C22×D53—21no—
286C22×D53—21no—
287C22×D53—41no—
288C22×D53—41no—
289C22×D53—41no—
290C22×D53—41no—
291C22×D53—41no—
292C22×D53—41no—
293C22×D53C4×D411yescharacteristic
294C22×D53AGL(1,ℤ/8)12yes—
295C22×D53#13712yes—
296C22×D53C22×D411yescharacteristic
297C2×#6157—21no—
298C2×#6157—21no—
299C2×#6157—21no—
300C2×#6157—21no—
301C2×#6157—22no—
302C2×#6157—22no—
303C2×#6157—21no—
304C2×#6157—21no—
305C2×#6157—21no—
306C2×#6157—21no—
307C2×#6157—21no—
308C2×#6157—21no—
309C2×#6157—21no—
310C2×#6157—21no—
311C2×#6157—41no—
312C2×#6157—41no—
313C2×#6157—41no—
314C2×#6157—41no—
315C2×#6157—41no—
316C2×#6157—41no—
317C2×#6157—41no—
318C2×#6157—41no—
319C2×#6157—41no—
320C2×#6157—41no—
321C2×#6157—84no—
322C2×#6157—84no—
323C2×#6157—84no—
324Q8×C53—21no—
325Q8×C53—21no—
326D4×C53—21no—
327D4×C53—21no—
328D4×C53—42no—
329C2×C4×C53—21no—
330C2×C4×C53—21no—
331C2×C4×C53—21no—
332C2×C4×C53—21no—
333C2×C4×C53—21no—
334C2×C4×C53C4×D411yescharacteristic
335C2×C4×C53C23×C411yescharacteristic
336C22⋊D53—42no—
337C22⋊D53—42no—
338C22⋊D53—41no—
339C22⋊D53—41no—
340C2×Dic53—21no—
341C2×Dic53—21no—
342C2×Dic53—21no—
343C2×Dic53—21no—
344C2×Dic53—21no—
345C2×Dic53C4×D411yescharacteristic
346C2×Dic53C2×#4111yescharacteristic
347D212—21no—
348D212—21no—
349D212—42no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—41no—
357C4×D53—41no—
358C4×D53—41no—
359C4×D53—41no—
360C4×D53—41no—
361C4×D53—41no—
362C4×D53C2×#4111yescharacteristic
363C4×D53C2×#4111yescharacteristic
364C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C4×D53H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366Dic106—21no—
367Dic106—21no—
368Dic106—41no—
369Dic106—41no—
370#88324—41no—
371#88324—41no—
372C8×C53—21no—
373C8×C53—21no—
374#88322—21no—
375#88322—21no—
376#23134—531nomaximal, Sylow
377C22×C53—21no—
378C22×C53—21no—
379C22×C53—41no—
380C22×C53—41no—
381C22×C53—41no—
382C22×C53#44012yes—
383C22×C53C2×C4×D411yescharacteristic
384C2×D53—21no—
385C2×D53—21no—
386C2×D53—22no—
387C2×D53—22no—
388C2×D53—22no—
389C2×D53—22no—
390C2×D53—41no—
391C2×D53—41no—
392C2×D53—41no—
393C2×D53—81no—
394C2×D53—81no—
395C2×D53—81no—
396C2×D53—81no—
397C2×D53#44012yes—
398C2×D53#54611yescharacteristic
399C2×D53#54611yescharacteristic
400C2×D53C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
401C2×D53C2×#13711yescharacteristic
402C2×D53#57711yescharacteristic
403C2×D53#57711yescharacteristic
404#6157—41no—
405#6157—42no—
406#6157—41no—
407#6157—42no—
408#6157—41no—
409#6157—41no—
410#6157—81no—
411#6157—81no—
412C4×C53—21no—
413C4×C53—41no—
414C4×C53—41no—
415C4×C53—41no—
416C4×C53C4×#4111yescharacteristic
417C4×C53#51811yescharacteristic
418Dic53—21no—
419Dic53—41no—
420Dic53—41no—
421Dic53—41no—
422Dic53#55311yescharacteristic
423Dic53#55311yescharacteristic
424C2×#465—531no—
425#2361—531no—
426#2360—531no—
427#1936—531no—
428#1935—531no—
429#1920—531no—
430#1919—531no—
431#1880—531no—
432#1877—531no—
433#1874—531no—
434#1872—531no—
435#1763—531no—
436#1762—531no—
437#1752—531no—
438C2×#340—531no—
439C2×C53—22no—
440C2×C53—81no—
441C2×C53#236411yescharacteristic
442C2×C53C2×#44011yescharacteristic
443C2×C53#295211yescharacteristic
444D53—22no—
445D53—81no—
446D53#330611yescharacteristic
447D53#331011yescharacteristic
448D53#331611yescharacteristic
449D53#332011yescharacteristic
450C22×SD16—531no—
451C23×C8—531no—
452C2×C22⋊Q8—531no—
453C2×#121—531no—
454C2×C4×Q8—531no—
455C2×C4×D4—531no—
456C2×C4×D4—1061no—
457C22×C4⋊C4—531no—
458C22×C4⋊C4—531no—
459#465—531no—
460#465—531no—
461#465—531no—
462#465—531no—
463#465—531no—
464#465—531no—
465#465—531no—
466#465#615711yescharacteristic, complemented
467C2×#106—531no—
468C2×#103—531no—
469C2×#103—531no—
470C2×#103—531no—
471C2×#102—531no—
472C2×#102—531no—
473C2×#102—531no—
474C2×C22⋊C8—531no—
475C2×#97—531no—
476C2×#97—531no—
477#391—531no—
478#390—531no—
479#389—531no—
480#389—531no—
481#389—1061no—
482#388—1061no—
483#387—1061no—
484#386—1061no—
485#385—1061no—
486#385—1061no—
487C4×C4⋊C4—531no—
488C4×C4⋊C4—531no—
489C4×C22⋊C4—531no—
490C4×C22⋊C4—1061no—
491#340—531no—
492#340—531no—
493#340—531no—
494#340—531no—
495#340—531no—
496#340—531no—
497#340—531no—
498#340—531no—
499#336—531no—
500#336—531no—
501C53#2313411yescharacteristic, complemented, Sylow
502C22×Q8—531no—
503C22×D4—531no—
504C22×D4—1061no—
505C23×C4—531no—
506C23×C4—1061no—
507C23×C4—1061no—
508C23×C4—1061no—
509C2×SD16—531no—
510C2×SD16—531no—
511C2×SD16—531no—
512C2×SD16—2121no—
513C2×SD16—2121no—
514C2×SD16C2×#615711yescharacteristic, complemented
515C22×C8—531no—
516C22×C8—531no—
517C22×C8—531no—
518C22×C8—531no—
519C22×C8—531no—
520C22×C8—531no—
521C22×C8—531no—
522C22×C8—2121no—
523C22×C8—2121no—
524C22×C8C2×#615711yescharacteristic, complemented
525C22⋊Q8—531no—
526C22⋊Q8—531no—
527C22⋊Q8—531no—
528C22⋊Q8—1061no—
529C22⋊Q8—1061no—
530C22⋊Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
531#121—531no—
532#121—531no—
533#121—531no—
534#121—1061no—
535#121—1061no—
536#121C2×#615711yescharacteristic
537C4×Q8—1062no—
538C4×Q8—2121no—
539C4×D4—1062no—
540C4×D4—2121no—
541C4×D4—2124no—
542C2×C4⋊C4—531no—
543C2×C4⋊C4—531no—
544C2×C4⋊C4—531no—
545C2×C4⋊C4—531no—
546C2×C4⋊C4—531no—
547C2×C4⋊C4—531no—
548C2×C4⋊C4—1061no—
549C2×C4⋊C4—1062no—
550C2×C4⋊C4—1062no—
551C2×C4⋊C4—1061no—
552C2×C4⋊C4—1061no—
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1061no—
555C2×C4⋊C4—1061no—
556C2×C4⋊C4—2121no—
557C2×C4⋊C4—2121no—
558C2×C22⋊C4—531no—
559C2×C22⋊C4—531no—
560C2×C22⋊C4—1061no—
561C2×C22⋊C4—1061no—
562C2×C22⋊C4—1061no—
563C2×C22⋊C4—1061no—
564C2×C22⋊C4—1061no—
565C2×C42—531no—
566C2×C42—531no—
567C2×C42—1061no—
568C2×C42—1061no—
569C2×C42—1061no—
570#106—531no—
571#106—531no—
572#106—531no—
573#106C2×#615711yescharacteristic, complemented
574#103—531no—
575#103—531no—
576#103—531no—
577#103—1062no—
578#103—2121no—
579#103C2×#615711yescharacteristic, complemented
580#102—531no—
581#102—531no—
582#102—531no—
583#102—1062no—
584#102—2121no—
585#102C2×#615711yescharacteristic, complemented
586C22⋊C8—1061no—
587C22⋊C8—1061no—
588#97—2121no—
589#97—2121no—
590#95—531no—
591#95—531no—
592#95—1061no—
593#95—1061no—
594#95—1061no—
595#95—1061no—
596#95—1061no—
597#95—1061no—
598C24—531no—
599C24—1061no—
600C2×Q8—531no—
601C2×Q8—1061no—
602C2×Q8—1061no—
603C2×Q8—1061no—
604C2×Q8—1061no—
605C2×Q8—1061no—
606C2×Q8C22×#615711yescharacteristic
607C2×D4—21no—
608C2×D4—531no—
609C2×D4—1061no—
610C2×D4—1061no—
611C2×D4—1061no—
612C2×D4—1061no—
613C2×D4—1061no—
614C2×D4—1061no—
615C2×D4—1061no—
616C2×D4—1061no—
617C2×D4—2122no—
618C2×D4—2122no—
619C2×D4C22×#615711yescharacteristic
620C22×C4—531no—
621C22×C4—531no—
622C22×C4—531no—
623C22×C4—531no—
624C22×C4—531no—
625C22×C4—531no—
626C22×C4—531no—
627C22×C4—531no—
628C22×C4—531no—
629C22×C4—1061no—
630C22×C4—1061no—
631C22×C4—1061no—
632C22×C4—1061no—
633C22×C4—1061no—
634C22×C4—1061no—
635C22×C4—1061no—
636C22×C4—1061no—
637C22×C4—1061no—
638C22×C4—1061no—
639C22×C4—1061no—
640C22×C4—4241no—
641C22×C4—4241no—
642C22×C4—4241no—
643C22×C4—2122no—
644C22×C4—2122no—
645C22×C4—2122no—
646C22×C4—2122no—
647C22×C4—2122no—
648C22×C4—2122no—
649C22×C4C22×#615711yescharacteristic
650SD16—41no—
651SD16—2121no—
652SD16—2121no—
653SD16—2121no—
654C2×C8—41no—
655C2×C8—531no—
656C2×C8—531no—
657C2×C8—1061no—
658C2×C8—1061no—
659C2×C8—1061no—
660C2×C8—1061no—
661C2×C8—1061no—
662C2×C8—1061no—
663C2×C8—1061no—
664C2×C8—1061no—
665C2×C8—1061no—
666C2×C8—1061no—
667C2×C8—2121no—
668C2×C8—2121no—
669C2×C8—2121no—
670C2×C8C22×#615711yescharacteristic
671C2×C8C22×#615711yescharacteristic
672C4⋊C4—21no—
673C4⋊C4—532no—
674C4⋊C4—532no—
675C4⋊C4—531no—
676C4⋊C4—531no—
677C4⋊C4—1061no—
678C4⋊C4—1061no—
679C4⋊C4—1061no—
680C4⋊C4—1061no—
681C4⋊C4—1061no—
682C4⋊C4—1061no—
683C4⋊C4—1061no—
684C4⋊C4—1061no—
685C4⋊C4—1061no—
686C4⋊C4—1061no—
687C4⋊C4—1061no—
688C4⋊C4—4241no—
689C4⋊C4—2122no—
690C4⋊C4—2122no—
691C4⋊C4—2122no—
692C4⋊C4—2122no—
693C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
694C4⋊C4C22×#615711yescharacteristic
695C22⋊C4—21no—
696C22⋊C4—21no—
697C22⋊C4—1061no—
698C22⋊C4—1061no—
699C22⋊C4—1061no—
700C22⋊C4—1061no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1062no—
703C22⋊C4—1061no—
704C22⋊C4—1061no—
705C22⋊C4—4241no—
706C22⋊C4—2122no—
707C22⋊C4—2122no—
708C42—1061no—
709C42—1061no—
710C42—1061no—
711C42—1061no—
712C42—4241no—
713C42—2122no—
714C42—2122no—
715C23—21no—
716C23—531no—
717C23—532no—
718C23—532no—
719C23—531no—
720C23—1061no—
721C23—1061no—
722C23—1061no—
723C23—1061no—
724C23—1061no—
725C23—2121no—
726C23—2121no—
727C23—2121no—
728C23—2121no—
729C23—2121no—
730C23—2121no—
731C23D4×#615711yescharacteristic
732Q8—21no—
733Q8—21no—
734Q8—1061no—
735Q8—1061no—
736Q8—2121no—
737Q8—2121no—
738D4—21no—
739D4—21no—
740D4—42no—
741D4—1061no—
742D4—1061no—
743D4—2122no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2122no—
747D4—2122no—
748C2×C4—21no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—531no—
754C2×C4—531no—
755C2×C4—531no—
756C2×C4—531no—
757C2×C4—531no—
758C2×C4—531no—
759C2×C4—1061no—
760C2×C4—1061no—
761C2×C4—1061no—
762C2×C4—1061no—
763C2×C4—1061no—
764C2×C4—1061no—
765C2×C4—1061no—
766C2×C4—1061no—
767C2×C4—1061no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1062no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1062no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—4244no—
785C2×C4—4244no—
786C2×C4—4244no—
787C2×C4—2121no—
788C2×C4—2121no—
789C2×C4—2121no—
790C2×C4—2121no—
791C2×C4—2121no—
792C2×C4—2121no—
793C2×C4—2121no—
794C2×C4—2121no—
795C2×C4—2121no—
796C2×C4—2121no—
797C2×C4—2121no—
798C2×C4—2121no—
799C2×C4—2121no—
800C2×C4—2121no—
801C2×C4—2121no—
802C2×C4—2121no—
803C2×C4D4×#615711yescharacteristic
804C2×C4C23×#615711yescharacteristic
805C8—21no—
806C8—21no—
807C8—1061no—
808C8—1061no—
809C8—2121no—
810C8—2121no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—41no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—531no—
817C22—531no—
818C22—531no—
819C22—531no—
820C22—531no—
821C22—531no—
822C22—532no—
823C22—1062no—
824C22—1062no—
825C22—1062no—
826C22—1062no—
827C22—1061no—
828C22—1061no—
829C22—4241no—
830C22—4241no—
831C22—4241no—
832C22—4241no—
833C22—2121no—
834C22—2121no—
835C22—2121no—
836C22#1681166212yes—
837C22C2×D4×#615711yescharacteristic
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—531no—
843C4—531no—
844C4—1061no—
845C4—4241no—
846C4—4241no—
847C4—2121no—
848C4—2121no—
849C4—2121no—
850C4—2121no—
851C4—2122no—
852C4—2122no—
853C4—2121no—
854C4—2121no—
855C4—2121no—
856C4#41×#615711yescharacteristic
857C4#1681169011yescharacteristic
858C2—22no—
859C2—81no—
860C2—531no—
861C2—531no—
862C2—531no—
863C2—531no—
864C2—1062no—
865C2—4241no—
866C2#2029124311yescharacteristic
867C2C2×#1681166211yescharacteristic
868C2#2029147811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×#6157
commutatorC2×C4×C53C23×C4
FrattiniC2×C4C23×#6157
FittingC53×#465C4
socleC22×C53C2×C4×D4
prime radical#121×D53C22
cosocleC2×C4×D53C24
hypercenter#465#6157
hypocenterC53#23134
LCSG ▷ C2×C4×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #20291239C2semidirect
3. #20290807C2semidirect
4. #20290806C2semidirect
5. #20290778C2semidirect
6. #20290777C2semidirect
7. #20290711C2semidirect
8. #20290708C2semidirect
10. #20290700C2semidirect
11. #20290488C2semidirect
12. #20290486C2semidirect
13. #20290451C2semidirect
14. C2×#16811497C2semidirect
56. #16810855C4semidirect
57. #16810854C4semidirect
58. #16810853C4semidirect
59. #16810852C4semidirect
60. #16810851C4semidirect
61. #16810850C4semidirect
62. #16810849C4semidirect
66. C53×#465C4semidirect
120. C2×#11719913C2×C4semidirect
121. C2×#11719923C2×C4semidirect
122. C2×#11719924C2×C4semidirect
125. C22×#88322C2×C4semidirect
128. C2×C8×D53C2×C4semidirect
129. C2×C8×D53C2×C4semidirect
132. #13133197C2×C4semidirect
133. #13133196C2×C4semidirect
136. #13133193C2×C4semidirect
147. #13133149C2×C4semidirect
148. #13133148C2×C4semidirect
149. #13133148C2×C4semidirect
150. #13133142C2×C4semidirect
151. #13133141C2×C4semidirect
152. #13133140C2×C4semidirect
153. #13133139C2×C4semidirect
154. #13133138C2×C4semidirect
155. #13133137C2×C4semidirect
156. C2×SD16×C53C2×C4semidirect
157. C22×C8×C53C2×C4semidirect
158. C22⋊Q8×C53C2×C4semidirect
160. #106×C53C2×C4semidirect
161. #103×C53C2×C4semidirect
162. #102×C53C2×C4semidirect
466. #465#6157semidirect
501. C53#23134semidirect
514. C2×SD16C2×#6157semidirect
524. C22×C8C2×#6157semidirect
530. C22⋊Q8C2×#6157semidirect
573. #106C2×#6157semidirect
579. #103C2×#6157semidirect
585. #102C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202912402
#202912392
#202908072
#202908062
#202907782
#202907772
#202907112
#202907082
#202907022
#202907002
#202904882
#202904862
#202904512
C2×#168114972
#465×D532
#2313453