Subgroups — C₂×D₅₃⋊AΣL(1,𝔽₁₆) #28327976

Order 13568.

2774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 858 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₅₃⋊#100	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₅₃⋊#99	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#16811524	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	D₅₃⋊AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811523	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×D₅₃⋊M₁₆	—	2	1	no	—
8	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	1	no	—
9	D₅₃⋊#100	—	2	2	no	—
10	D₅₃⋊#100	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×#13133277	—	2	1	no	—
12	C₂×#13133277	C₂²	1	2	yes	complemented
13	C₂×#13133276	—	2	1	no	—
14	D₅₃⋊#99	—	2	2	no	—
15	D₅₃⋊#99	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13133275	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#16811524	C₂²	1	8	yes	complemented
18	#16811523	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂⁵×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133187	—	2	1	no	—
23	C₂×#13133187	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#13133186	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13133185	—	2	1	no	—
26	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
27	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
28	#120×D₅₃	—	2	2	no	—
29	#120×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
30	#120×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#120×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#6157	—	4	1	no	—
35	C₂×#11719936	—	4	1	no	—
36	D₅₃⋊M₁₆	—	2	4	no	—
37	D₅₃⋊M₁₆	—	4	2	no	—
38	C₂×#11719940	—	2	2	no	—
39	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
40	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	2	no	—
41	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
42	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
43	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
44	#13133277	—	2	4	no	—
45	#13133277	—	2	2	no	—
46	#13133277	C₂³	1	4	yes	complemented
47	#13133276	—	2	4	no	—
48	#13133275	—	2	2	no	—
49	#13133275	C₂³	1	4	yes	complemented
50	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
51	C₂⁴×D₅₃	—	2	2	no	—
52	C₂⁴×D₅₃	—	2	1	no	—
53	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
54	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
55	C₂⁴×D₅₃	—	4	2	no	—
56	C₂⁴×D₅₃	—	4	1	no	—
57	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
59	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂⁴×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₂₁₂	—	2	1	no	—
62	C₂²×D₂₁₂	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	1	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
68	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
69	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
70	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
71	C₂×D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
72	C₂×D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
73	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
74	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
75	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	2	yes	—
76	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	1	yes	characteristic
79	#13133187	—	2	1	no	—
80	#13133187	—	2	1	no	—
81	#13133187	—	2	4	no	—
82	#13133187	—	2	4	no	—
83	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
84	#13133187	C₂³	1	2	yes	—
85	#13133186	—	2	1	no	—
86	#13133186	—	2	1	no	—
87	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
88	#13133186	C₂³	1	2	yes	—
89	#13133185	—	2	2	no	—
90	#13133185	—	2	4	no	—
91	#13133185	—	2	4	no	—
92	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
93	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
96	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
97	C₂×#11719921	—	2	1	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂²⋊C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
104	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
105	#120×C₅₃	—	2	2	no	—
106	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
107	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
108	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
110	C₂⁴×C₅₃	—	2	1	no	—
111	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
112	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
113	C₂⁴×C₅₃	—	4	1	no	—
114	C₂⁴×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
119	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	1	no	—
127	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
130	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
131	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
132	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
133	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
154	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂³×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
157	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
161	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
162	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
163	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
165	C₂×D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
166	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
167	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
170	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	2	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
181	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×Dic₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
188	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
189	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
190	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
191	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
192	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
193	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
194	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
195	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
196	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
197	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
198	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₂₁₂	—	2	2	no	—
200	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
201	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
202	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
203	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₂₁₂	C₂×D₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
212	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
213	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
214	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
215	#11719940	—	2	4	no	—
216	#11719940	—	4	2	no	—
217	C₂×#88324	—	4	2	no	—
218	#11719936	—	4	4	no	—
219	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
220	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
221	C₂²⋊C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
223	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	1	no	—
224	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂²⋊Dic₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
227	#11719921	—	2	4	no	—
228	#11719921	—	2	4	no	—
229	#11719921	—	2	2	no	—
230	#11719921	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
234	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
235	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
236	C₂³×C₅₃	—	2	1	no	—
237	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
239	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
240	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
241	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
244	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
249	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
250	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	8	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	#99	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₃	#99	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	#99	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#6157	—	4	4	no	—
316	C₂×#6157	—	8	4	no	—
317	C₂×#6157	—	8	8	no	—
318	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
319	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
320	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
323	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
325	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
327	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
328	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
329	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
330	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
331	C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
332	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
336	C₂×Dic₅₃	—	2	1	no	—
337	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
339	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Dic₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
341	D₂₁₂	—	4	2	no	—
342	D₂₁₂	—	4	2	no	—
343	D₂₁₂	—	4	4	no	—
344	D₂₁₂	—	4	4	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
348	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
350	#88324	—	4	4	no	—
351	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	53	1	no	maximal, Sylow
352	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₅₃	—	4	1	no	—
360	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
362	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
366	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	8	1	no	—
371	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₅₃	C₂×#99	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
381	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
382	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
405	C₂×D₅₃	—	8	1	no	—
406	C₂×D₅₃	AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
407	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	C₂×#99	1	2	yes	—
409	#6157	—	8	4	no	—
410	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
412	Dic₅₃	—	2	1	no	—
413	Dic₅₃	—	2	1	no	—
414	Dic₅₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×#120	—	53	1	no	—
416	C₂²×#100	—	53	1	no	—
417	C₂²×#99	—	53	1	no	—
418	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	53	2	no	—
419	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	53	8	no	—
420	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	—	53	2	no	—
421	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
422	C₂×C₅₃	—	2	1	no	—
423	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
424	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
425	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
426	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×C₅₃	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	complemented
428	C₂×C₅₃	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
429	D₅₃	—	2	2	no	—
430	D₅₃	—	4	1	no	—
431	D₅₃	—	4	4	no	—
432	D₅₃	—	4	2	no	—
433	D₅₃	—	4	1	no	—
434	D₅₃	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	4	yes	complemented
435	C₂⁶	—	53	1	no	—
436	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
437	C₂³×D₄	—	106	1	no	—
438	C₂²×M₁₆	—	106	1	no	—
439	C₂×#120	—	53	1	no	—
440	C₂×#120	—	53	1	no	—
441	C₂×#120	—	53	4	no	—
442	C₂×#120	—	53	4	no	—
443	C₂×#120	—	53	1	no	—
444	C₂×#120	—	106	1	no	—
445	C₂×#120	—	106	2	no	—
446	C₂×#120	—	106	2	no	—
447	C₂×#120	—	106	1	no	—
448	C₂×#120	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
449	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
450	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
451	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
452	C₂×#100	—	53	2	no	—
453	C₂×#100	—	53	4	no	—
454	C₂×#100	—	106	1	no	—
455	C₂×#100	—	106	2	no	—
456	C₂×#99	—	53	2	no	—
457	C₂×#99	—	53	4	no	—
458	C₂×#99	—	106	2	no	—
459	C₂×#99	—	106	1	no	—
460	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	53	8	no	—
461	AΣL(1,𝔽₁₆)	—	53	8	no	—
462	C₅₃	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂⁵	—	53	1	no	—
464	C₂⁵	—	53	1	no	—
465	C₂⁵	—	53	1	no	—
466	C₂⁵	—	53	4	no	—
467	C₂⁵	—	106	1	no	—
468	C₂⁵	—	106	1	no	—
469	C₂⁵	—	106	2	no	—
470	C₂⁵	—	212	1	no	—
471	C₂⁵	—	212	2	no	—
472	C₂⁵	—	212	1	no	—
473	C₂⁵	—	212	8	no	—
474	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
475	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
476	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
478	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
480	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
482	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
483	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
484	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
485	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
486	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
487	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
488	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	212	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	212	8	no	—
492	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	106	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
496	C₂×M₁₆	—	106	2	no	—
497	C₂×M₁₆	—	106	4	no	—
498	C₂×M₁₆	—	212	2	no	—
499	C₂×M₁₆	—	212	1	no	—
500	C₂²×C₈	—	212	1	no	—
501	#120	—	2	2	no	—
502	#120	—	53	2	no	—
503	#120	—	53	2	no	—
504	#120	—	53	4	no	—
505	#120	—	53	2	no	—
506	#120	—	53	2	no	—
507	#120	—	106	1	no	—
508	#120	—	106	1	no	—
509	#120	—	106	4	no	—
510	#120	—	106	4	no	—
511	#120	—	106	4	no	—
512	#120	—	106	4	no	—
513	#120	—	106	1	no	—
514	#120	—	106	1	no	—
515	#120	—	106	2	no	—
516	#120	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
532	#100	—	53	4	no	—
533	#100	—	106	2	no	—
534	#100	—	106	4	no	—
535	#99	—	53	4	no	—
536	#99	—	106	2	no	—
537	#99	—	106	4	no	—
538	C₂⁴	—	2	1	no	—
539	C₂⁴	—	2	1	no	—
540	C₂⁴	—	4	4	no	—
541	C₂⁴	—	4	1	no	—
542	C₂⁴	—	4	1	no	—
543	C₂⁴	—	53	1	no	—
544	C₂⁴	—	53	2	no	—
545	C₂⁴	—	53	2	no	—
546	C₂⁴	—	53	2	no	—
547	C₂⁴	—	53	1	no	—
548	C₂⁴	—	53	1	no	—
549	C₂⁴	—	53	2	no	—
550	C₂⁴	—	53	2	no	—
551	C₂⁴	—	106	1	no	—
552	C₂⁴	—	106	2	no	—
553	C₂⁴	—	106	4	no	—
554	C₂⁴	—	106	1	no	—
555	C₂⁴	—	106	2	no	—
556	C₂⁴	—	106	1	no	—
557	C₂⁴	—	106	1	no	—
558	C₂⁴	—	106	4	no	—
559	C₂⁴	—	106	8	no	—
560	C₂⁴	—	106	1	no	—
561	C₂⁴	—	106	1	no	—
562	C₂⁴	—	212	1	no	—
563	C₂⁴	—	212	1	no	—
564	C₂⁴	—	212	4	no	—
565	C₂⁴	—	212	2	no	—
566	C₂⁴	—	212	1	no	—
567	C₂⁴	—	212	1	no	—
568	C₂⁴	—	212	4	no	—
569	C₂⁴	—	212	4	no	—
570	C₂⁴	—	212	4	no	—
571	C₂⁴	—	212	4	no	—
572	C₂⁴	—	212	4	no	—
573	C₂⁴	—	212	16	no	—
574	C₂⁴	—	212	4	no	—
575	C₂⁴	—	212	4	no	—
576	C₂⁴	—	212	4	no	—
577	C₂⁴	—	212	4	no	—
578	C₂⁴	—	212	16	no	—
579	C₂⁴	—	212	2	no	—
580	C₂⁴	—	212	2	no	—
581	C₂⁴	—	212	8	no	—
582	C₂⁴	—	212	8	no	—
583	C₂⁴	—	212	8	no	—
584	C₂⁴	—	212	32	no	—
585	C₂⁴	—	212	8	no	—
586	C₂⁴	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
587	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
588	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	4	1	no	—
591	C₂×D₄	—	4	1	no	—
592	C₂×D₄	—	4	4	no	—
593	C₂×D₄	—	53	2	no	—
594	C₂×D₄	—	53	1	no	—
595	C₂×D₄	—	53	2	no	—
596	C₂×D₄	—	53	1	no	—
597	C₂×D₄	—	53	1	no	—
598	C₂×D₄	—	53	1	no	—
599	C₂×D₄	—	53	2	no	—
600	C₂×D₄	—	53	2	no	—
601	C₂×D₄	—	106	2	no	—
602	C₂×D₄	—	106	2	no	—
603	C₂×D₄	—	106	2	no	—
604	C₂×D₄	—	106	2	no	—
605	C₂×D₄	—	106	4	no	—
606	C₂×D₄	—	212	1	no	—
607	C₂×D₄	—	212	1	no	—
608	C₂×D₄	—	212	4	no	—
609	C₂×D₄	—	212	2	no	—
610	C₂×D₄	—	212	2	no	—
611	C₂×D₄	—	212	2	no	—
612	C₂×D₄	—	212	2	no	—
613	C₂×D₄	—	212	2	no	—
614	C₂×D₄	—	212	2	no	—
615	C₂×D₄	—	212	2	no	—
616	C₂×D₄	—	212	2	no	—
617	C₂×D₄	—	212	1	no	—
618	C₂×D₄	—	212	1	no	—
619	C₂×D₄	—	212	1	no	—
620	C₂×D₄	—	212	1	no	—
621	C₂×D₄	—	212	16	no	—
622	C₂×D₄	—	212	16	no	—
623	C₂×D₄	—	212	4	no	—
624	C₂×D₄	—	212	4	no	—
625	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
626	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
627	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
632	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
640	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
641	M₁₆	—	106	4	no	—
642	M₁₆	—	212	4	no	—
643	M₁₆	—	212	2	no	—
644	C₂×C₈	—	212	2	no	—
645	C₂×C₈	—	212	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	106	1	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
660	C₂³	—	2	4	no	—
661	C₂³	—	2	1	no	—
662	C₂³	—	2	1	no	—
663	C₂³	—	2	1	no	—
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	1	no	—
666	C₂³	—	4	2	no	—
667	C₂³	—	4	4	no	—
668	C₂³	—	4	2	no	—
669	C₂³	—	4	2	no	—
670	C₂³	—	4	4	no	—
671	C₂³	—	4	2	no	—
672	C₂³	—	4	2	no	—
673	C₂³	—	4	4	no	—
674	C₂³	—	4	8	no	—
675	C₂³	—	4	4	no	—
676	C₂³	—	4	1	no	—
677	C₂³	—	4	1	no	—
678	C₂³	—	53	1	no	—
679	C₂³	—	53	2	no	—
680	C₂³	—	53	1	no	—
681	C₂³	—	53	2	no	—
682	C₂³	—	53	2	no	—
683	C₂³	—	53	1	no	—
684	C₂³	—	53	1	no	—
685	C₂³	—	106	4	no	—
686	C₂³	—	106	2	no	—
687	C₂³	—	106	2	no	—
688	C₂³	—	106	2	no	—
689	C₂³	—	106	2	no	—
690	C₂³	—	106	2	no	—
691	C₂³	—	106	2	no	—
692	C₂³	—	106	2	no	—
693	C₂³	—	106	2	no	—
694	C₂³	—	106	4	no	—
695	C₂³	—	106	16	no	—
696	C₂³	—	106	1	no	—
697	C₂³	—	106	1	no	—
698	C₂³	—	106	1	no	—
699	C₂³	—	106	1	no	—
700	C₂³	—	106	2	no	—
701	C₂³	—	424	2	no	—
702	C₂³	—	424	4	no	—
703	C₂³	—	212	2	no	—
704	C₂³	—	212	2	no	—
705	C₂³	—	212	2	no	—
706	C₂³	—	212	2	no	—
707	C₂³	—	212	8	no	—
708	C₂³	—	212	2	no	—
709	C₂³	—	212	4	no	—
710	C₂³	—	212	4	no	—
711	C₂³	—	212	8	no	—
712	C₂³	—	212	4	no	—
713	C₂³	—	212	4	no	—
714	C₂³	—	212	4	no	—
715	C₂³	—	212	4	no	—
716	C₂³	—	212	4	no	—
717	C₂³	—	212	4	no	—
718	C₂³	—	212	4	no	—
719	C₂³	—	212	4	no	—
720	C₂³	—	212	8	no	—
721	C₂³	—	212	8	no	—
722	C₂³	—	212	16	no	—
723	C₂³	—	212	8	no	—
724	C₂³	—	212	4	no	—
725	C₂³	—	212	8	no	—
726	C₂³	—	212	8	no	—
727	C₂³	—	212	16	no	—
728	C₂³	—	212	4	no	—
729	C₂³	—	212	8	no	—
730	C₂³	—	212	16	no	—
731	C₂³	—	212	16	no	—
732	C₂³	—	212	16	no	—
733	C₂³	—	212	32	no	—
734	C₂³	—	212	16	no	—
735	C₂³	—	212	32	no	—
736	C₂³	—	212	4	no	—
737	C₂³	—	212	16	no	—
738	C₂³	—	212	1	no	—
739	C₂³	—	212	1	no	—
740	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
741	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
742	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
743	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
744	D₄	—	4	2	no	—
745	D₄	—	4	2	no	—
746	D₄	—	4	8	no	—
747	D₄	—	212	2	no	—
748	D₄	—	212	2	no	—
749	D₄	—	212	4	no	—
750	D₄	—	212	4	no	—
751	D₄	—	212	1	no	—
752	D₄	—	212	1	no	—
753	D₄	—	212	2	no	—
754	D₄	—	212	1	no	—
755	D₄	—	212	1	no	—
756	D₄	—	212	2	no	—
757	D₄	—	212	4	no	—
758	D₄	—	212	4	no	—
759	D₄	—	212	8	no	—
760	C₂×C₄	—	2	1	no	—
761	C₂×C₄	—	2	1	no	—
762	C₂×C₄	—	2	2	no	—
763	C₂×C₄	—	4	2	no	—
764	C₂×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	2	no	—
768	C₂×C₄	—	106	2	no	—
769	C₂×C₄	—	106	2	no	—
770	C₂×C₄	—	106	1	no	—
771	C₂×C₄	—	106	1	no	—
772	C₂×C₄	—	106	2	no	—
773	C₂×C₄	—	424	8	no	—
774	C₂×C₄	—	424	4	no	—
775	C₂×C₄	—	212	8	no	—
776	C₂×C₄	—	212	4	no	—
777	C₂×C₄	—	212	2	no	—
778	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
779	C₈	—	212	4	no	—
780	C₂²	—	2	2	no	—
781	C₂²	—	2	4	no	—
782	C₂²	—	2	1	no	—
783	C₂²	—	2	1	no	—
784	C₂²	—	2	2	no	—
785	C₂²	—	4	2	no	—
786	C₂²	—	4	1	no	—
787	C₂²	—	4	1	no	—
788	C₂²	—	4	2	no	—
789	C₂²	—	4	4	no	—
790	C₂²	—	4	2	no	—
791	C₂²	—	4	4	no	—
792	C₂²	—	4	4	no	—
793	C₂²	—	4	8	no	—
794	C₂²	—	4	4	no	—
795	C₂²	—	4	2	no	—
796	C₂²	—	4	2	no	—
797	C₂²	—	4	2	no	—
798	C₂²	—	8	1	no	—
799	C₂²	—	53	4	no	—
800	C₂²	—	53	2	no	—
801	C₂²	—	53	2	no	—
802	C₂²	—	106	4	no	—
803	C₂²	—	106	4	no	—
804	C₂²	—	106	4	no	—
805	C₂²	—	106	2	no	—
806	C₂²	—	106	1	no	—
807	C₂²	—	106	2	no	—
808	C₂²	—	106	1	no	—
809	C₂²	—	424	1	no	—
810	C₂²	—	424	2	no	—
811	C₂²	—	424	2	no	—
812	C₂²	—	212	1	no	—
813	C₂²	—	212	1	no	—
814	C₂²	—	212	2	no	—
815	C₂²	—	212	2	no	—
816	C₂²	—	212	4	no	—
817	C₂²	—	212	2	no	—
818	C₂²	—	212	4	no	—
819	C₂²	—	212	4	no	—
820	C₂²	—	212	4	no	—
821	C₂²	—	212	4	no	—
822	C₂²	—	212	16	no	—
823	C₂²	—	212	4	no	—
824	C₂²	—	212	4	no	—
825	C₂²	—	212	16	no	—
826	C₂²	—	212	4	no	—
827	C₂²	—	212	4	no	—
828	C₂²	—	212	32	no	—
829	C₂²	—	212	8	no	—
830	C₂²	—	212	2	no	—
831	C₂²	—	212	4	no	—
832	C₂²	—	212	2	no	—
833	C₂²	—	212	2	no	—
834	C₂²	D₅₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
835	C₂²	D₅₃⋊#99	1	1	yes	characteristic
836	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
837	C₄	—	2	2	no	—
838	C₄	—	4	2	no	—
839	C₄	—	106	1	no	—
840	C₄	—	106	1	no	—
841	C₄	—	424	4	no	—
842	C₄	—	212	2	no	—
843	C₂	—	2	1	no	—
844	C₂	—	2	1	no	—
845	C₂	—	4	4	no	—
846	C₂	—	4	1	no	—
847	C₂	—	4	1	no	—
848	C₂	—	4	2	no	—
849	C₂	—	53	4	no	—
850	C₂	—	106	2	no	—
851	C₂	—	212	1	no	—
852	C₂	—	212	1	no	—
853	C₂	—	212	4	no	—
854	C₂	—	212	2	no	—
855	C₂	D₅₃⋊AΣL(1,𝔽₁₆)	1	2	yes	direct product factor
856	C₂	C₂×D₅₃⋊#99	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₅₃⋊#99
commutator	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂³	C₂³×#6157
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₂×#99
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
cosocle	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#120	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)
LCS	G ▷ C₂³×C₅₃ ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂³ ◁ C₂²×D₄ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₅₃⋊#100	C₂	semidirect
2. C₂×D₅₃⋊#99	C₂	semidirect
3. C₂×#16811524	C₂	semidirect
4. D₅₃⋊AΣL(1,𝔽₁₆)	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16811523	C₂	semidirect
10. D₅₃⋊#100	C₂²	semidirect
12. C₂×#13133277	C₂²	semidirect
15. D₅₃⋊#99	C₂²	semidirect
16. C₂×#13133275	C₂²	semidirect
17. #16811524	C₂²	semidirect
18. #16811523	C₂²	semidirect
19. C₂⁵×D₅₃	C₄	semidirect
26. C₂×#13133185	C₄	semidirect
29. #120×D₅₃	C₄	semidirect
32. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
33. C₂×#120×C₅₃	C₄	semidirect
46. #13133277	C₂³	semidirect
49. #13133275	C₂³	semidirect
58. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
59. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
83. #13133187	C₂×C₄	semidirect
87. #13133186	C₂×C₄	semidirect
92. #13133185	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
157. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
406. C₂×D₅₃	AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
427. C₂×C₅₃	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
434. D₅₃	C₂×AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
448. C₂×#120	#6157	semidirect
462. C₅₃	C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	semidirect
474. C₂⁵	C₂×#6157	semidirect
516. #120	C₂×#6157	semidirect
531. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
588. C₂⁴	C₂²×#6157	semidirect
659. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
855. C₂	D₅₃⋊AΣL(1,𝔽₁₆)	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₅₃⋊#100	2
C₂×D₅₃⋊#99	2
C₂×#16811524	2
D₅₃⋊AΣL(1,𝔽₁₆)	2
C₂×#16811523	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂²×AΣL(1,𝔽₁₆)	53

Subgroups — C2×D53⋊AΣL(1,𝔽16) #28327976

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₅₃⋊AΣL(1,𝔽₁₆) #28327976