Finite Group Databasebeta

← D53⋊#2123 #28327996

Subgroups — D53⋊#2123 #28327996

Order 13568.

1214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1D53⋊#413C211yesmaximal, characteristic
2D53⋊#410C211yesmaximal, characteristic
3#20290979C212yesmaximal, complemented
4#20290978C214yesmaximal, complemented
5#20290977C212yesmaximal, complemented
6D53⋊#352C214yesmaximal, complemented
7#536×D53C211yesmaximal, characteristic
8C2×D53⋊M16—21no—
9C2×#13133296—21no—
10#16811610—21no—
11#16811610C2212yes—
12#16811609—21no—
13#16811609C2212yes—
14D53⋊#101—21no—
15D53⋊#100C2212yes—
16#16811604—21no—
17#16811603C2212yes—
18#16811602—21no—
19#16811602C2212yes—
20D53⋊#99—21no—
21D53⋊#99C2212yes—
22#16811526C2218yescomplemented
23#16811525C2218yescomplemented
24C2×#41×D53C2211yescharacteristic
25C22×Q8×D53C411yescharacteristic, complemented
26#16811199C2211yescharacteristic
27#16811198—21no—
28#16811197C2211yescharacteristic
29#16811196—21no—
30#16811196—21no—
31#16811195C412yescomplemented
32#16811195C2212yes—
33#16811194C411yescharacteristic, complemented
34#16811193—21no—
35C4⋊Q8×D53—21no—
36#124×D53—21no—
37#123×D53C412yescomplemented
38#123×D53C2212yes—
39C22⋊Q8×D53—21no—
40C22⋊Q8×D53—21no—
41#117×D53C411yescharacteristic, complemented
42C53×#536C411yescharacteristic, complemented
43C2×#11719936—41no—
44D53⋊M16—22no—
45D53⋊M16—22no—
46D53⋊M16—41no—
47D53⋊M16—41no—
48C2×#11719940—22no—
49C2×D53⋊C8—41no—
50#13133296—22no—
51#13133296—22no—
52#13133296—41no—
53#13133296—41no—
54C2×C4⋊#6157—41no—
55C2×C22⋊#6157—22no—
56C2×C4×#6157—41no—
57#13133278—22no—
58#13133278—22no—
59#13133277—22no—
60#13133277C2314yes—
61#13133276—22no—
62#13133276—22no—
63#13133275—22no—
64#13133275C2314yes—
65C2×#11719949D411yescharacteristic
66C2×#11719945D411yescharacteristic
67C2×#11719945D411yescharacteristic
68C2×#11719945C2311yescharacteristic
69C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
70C2×#11719947D411yescharacteristic
71C2×#11719947C2311yescharacteristic
72#41×D53—41no—
73#41×D53—41no—
74#41×D53—41no—
75#41×D53—41no—
76C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
77C22×Dic106C2×C412yescomplemented
78C2×Q8×D53—21no—
79C2×Q8×D53—21no—
80C2×Q8×D53—21no—
81C2×Q8×D53—21no—
82C2×Q8×D53—41no—
83C2×Q8×D53—41no—
84C2×Q8×D53—41no—
85C2×Q8×D53—41no—
86C2×Q8×D53D411yescharacteristic
87C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
88C2×D4×D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic
91C22×C4×D53C2×C412yes—
92C22×C4×D53D411yescharacteristic
93C22×C4×D53D411yescharacteristic
94#13133217—21no—
95#13133216—22no—
96#13133216—22no—
97#13133215—21no—
98#13133215—21no—
99#13133206—21no—
100#13133205—21no—
101#13133204—21no—
102#13133203—22no—
103#13133203—22no—
104#13133202—22no—
105#13133202—22no—
106#13133201C2×C412yescomplemented
107#13133201C2312yes—
108#13133200C2×C412yescomplemented
109#13133200C2312yes—
110#13133199—22no—
111#13133199—22no—
112#13133198C2×C412yes—
113#13133198C2×C412yescomplemented
114#13133197—21no—
115#13133197—21no—
116#13133196—21no—
117#13133196—21no—
118#13133195—22no—
119#13133195—22no—
120#13133194—22no—
121#13133194—22no—
122#13133193—21no—
123#13133193—21no—
124#13133176C2×C411yescharacteristic, complemented
125#13133175—21no—
126#13133174—21no—
127#13133173C2×C412yescomplemented
128C4⋊C4×D53—21no—
129C4⋊C4×D53—22no—
130C4⋊C4×D53—22no—
131C22⋊C4×D53—22no—
132C22⋊C4×D53—22no—
133C22⋊C4×D53C2×C412yes—
134C42×D53—21no—
135C2×#41×C53C2×C411yescharacteristic
136C22×Q8×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
137C4⋊Q8×C53—21no—
138#124×C53—21no—
139#123×C53C2×C412yes—
140#123×C53C2×C412yescomplemented
141C22⋊Q8×C53—21no—
142C22⋊Q8×C53—21no—
143#117×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
144C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
145C23×D53C22×C411yescharacteristic
146C23×D53C2×D411yescharacteristic
147C22×#6157—42no—
148#41×C53—41no—
149#41×C53—41no—
150C2×Q8×C53—21no—
151C2×Q8×C53—21no—
152C2×Q8×C53—41no—
153C2×Q8×C53—41no—
154C2×Q8×C53C22⋊C411yescharacteristic
155C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
156C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
157C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
158C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
159C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
160C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
161C22×C4×C53C22×C412yes—
162C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
163C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
164C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
166C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
167C2×C22⋊D53C2411yescharacteristic
168C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
169C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
170C22×Dic53C22×C412yes—
171C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
172#11719949—41no—
173#11719949—41no—
174Q8×D53—41no—
175Q8×D53—41no—
176Q8×D53—42no—
177Q8×D53—42no—
178Q8×D53—42no—
179Q8×D53—42no—
180Q8×D53—42no—
181Q8×D53—42no—
182Q8×D53—41no—
183Q8×D53—41no—
184Q8×D53—41no—
185Q8×D53—41no—
186#11719947—41no—
187#11719947—41no—
188#11719947—41no—
189#11719947—41no—
190#11719947—41no—
191#11719947—41no—
192D4×D53—41no—
193D4×D53—41no—
194D4×D53—41no—
195D4×D53—41no—
196D4×D53—41no—
197D4×D53—41no—
198#11719945—41no—
199#11719945—41no—
200#11719945—41no—
201#11719945—41no—
202#11719945—41no—
203#11719945—41no—
204C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
205C2×D212C2×D411yescharacteristic
206C2×D212C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D53—21no—
208C2×C4×D53—21no—
209C2×C4×D53—21no—
210C2×C4×D53—21no—
211C2×C4×D53—21no—
212C2×C4×D53—21no—
213C2×C4×D53—21no—
214C2×C4×D53—21no—
215C2×C4×D53—21no—
216C2×C4×D53—21no—
217C2×C4×D53—21no—
218C2×C4×D53—21no—
219C2×C4×D53—22no—
220C2×C4×D53—22no—
221C2×C4×D53—22no—
222C2×C4×D53—42no—
223C2×C4×D53—42no—
224C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
234C2×Dic106—21no—
235C2×Dic106—21no—
236C2×Dic106—22no—
237C2×Dic106—22no—
238C2×Dic106—42no—
239C2×Dic106—42no—
240C2×Dic106—41no—
241C2×Dic106—41no—
242C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
243C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
244C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
245C22⋊#6157—24no—
246C22⋊#6157—42no—
247#11719940—24no—
248#11719940—42no—
249C2×#88324—42no—
250C4⋊#6157—42no—
251C4⋊#6157—42no—
252C4×#6157—42no—
253C4×#6157—42no—
254#11719936—42no—
255#11719936—42no—
256D53⋊C8—42no—
257D53⋊C8—42no—
258C4⋊C4×C53—21no—
259C4⋊C4×C53—22no—
260C4⋊C4×C53—22no—
261C22⋊C4×C53—22no—
262C22⋊C4×C53—22no—
263C22⋊C4×C53C22×C412yes—
264C42×C53—21no—
265C22⋊Dic53—22no—
266C22⋊Dic53—22no—
267C22⋊Dic53C22×C412yes—
268#11719921—22no—
269#11719921—22no—
270#11719921—22no—
271#11719921—22no—
272#11719921—22no—
273C4⋊Dic53—21no—
274C4⋊Dic53—22no—
275C4⋊Dic53—22no—
276#11719919—22no—
277#11719919—22no—
278#11719919—22no—
279#11719919—22no—
280#11719919—22no—
281C4×Dic53—21no—
282C4×Dic53—22no—
283C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
284C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
285C23×C53C23×C411yescharacteristic
286C22×D53—21no—
287C22×D53—21no—
288C22×D53—21no—
289C22×D53—21no—
290C22×D53—21no—
291C22×D53—21no—
292C22×D53—42no—
293C22×D53—42no—
294C22×D53—42no—
295C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
296C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
297C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
298C22×D53C22×D411yescharacteristic
299C2×#6157—44no—
300C2×#6157—84no—
301Q8×C53—41no—
302Q8×C53—42no—
303Q8×C53—41no—
304Q8×C53—41no—
305D4×C53—41no—
306D4×C53—41no—
307D4×C53—41no—
308C2×C4×C53—21no—
309C2×C4×C53—21no—
310C2×C4×C53—21no—
311C2×C4×C53—21no—
312C2×C4×C53—21no—
313C2×C4×C53—21no—
314C2×C4×C53—22no—
315C2×C4×C53—22no—
316C2×C4×C53—42no—
317C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
318C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
319C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
320C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
321C22⋊D53—41no—
322C22⋊D53—41no—
323C22⋊D53—41no—
324C22⋊D53—41no—
325C22⋊D53—41no—
326C22⋊D53—41no—
327C2×Dic53—21no—
328C2×Dic53—21no—
329C2×Dic53—21no—
330C2×Dic53—21no—
331C2×Dic53—21no—
332C2×Dic53—21no—
333C2×Dic53—22no—
334C2×Dic53—22no—
335C2×Dic53—42no—
336C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
337C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
338C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
339C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
340D212—41no—
341D212—41no—
342D212—41no—
343C4×D53—21no—
344C4×D53—21no—
345C4×D53—21no—
346C4×D53—21no—
347C4×D53—21no—
348C4×D53—21no—
349C4×D53—21no—
350C4×D53—21no—
351C4×D53—21no—
352C4×D53—21no—
353C4×D53—21no—
354C4×D53—21no—
355C4×D53—21no—
356C4×D53—21no—
357C4×D53—21no—
358C4×D53—21no—
359C4×D53—21no—
360C4×D53—21no—
361C4×D53—44no—
362C4×D53—44no—
363C4×D53—42no—
364C4×D53—42no—
365C4×D53#9911yescharacteristic
366C4×D53#9911yescharacteristic
367C4×D53#9911yescharacteristic
368C4×D53#9911yescharacteristic
369Dic106—41no—
370Dic106—41no—
371Dic106—41no—
372Dic106—44no—
373Dic106—42no—
374Dic106—41no—
375Dic106—41no—
376Dic106—42no—
377Dic106—42no—
378#88324—44no—
379C2×#2123—531nomaximal, Sylow
380C22×C53—21no—
381C22×C53—21no—
382C22×C53—21no—
383C22×C53—41no—
384C22×C53—41no—
385C22×C53—41no—
386C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
387C2×D53—22no—
388C2×D53—21no—
389C2×D53—21no—
390C2×D53—21no—
391C2×D53—42no—
392C2×D53—42no—
393C2×D53—42no—
394C2×D53—42no—
395C2×D53—41no—
396C2×D53—41no—
397C2×D53—41no—
398C2×D53—81no—
399C2×D53—81no—
400C2×D53C2×#9911yescharacteristic
401C2×D53C2×#9911yescharacteristic
402#6157—84no—
403C4×C53—21no—
404C4×C53—21no—
405C4×C53—21no—
406C4×C53—42no—
407C4×C53—42no—
408C4×C53C2×#9911yescharacteristic
409C4×C53C2×#9911yescharacteristic
410Dic53—21no—
411Dic53—21no—
412Dic53—21no—
413Dic53—42no—
414Dic53—42no—
415Dic53C2×#9911yescharacteristic
416Dic53C2×#9911yescharacteristic
417C2×#536—531no—
418C2×#413—531no—
419C2×#410—531no—
420#2123—532no—
421#2123—534no—
422#2123—532no—
423C2×#352—534no—
424C2×C53—21no—
425C2×C53—41no—
426C2×C53—41no—
427C2×C53—41no—
428C2×C53C22×#9911yescharacteristic
429D53—21no—
430D53—41no—
431D53—41no—
432D53—41no—
433D53#212312yescomplemented
434C22×#41—531no—
435C23×Q8—531no—
436C22×M16—1061no—
437#536—531no—
438#536—531no—
439#536—532no—
440#536—532no—
441#536—531no—
442#536—1061no—
443#536—1061no—
444#536—1061no—
445#536—1061no—
446#536#615711yescharacteristic, complemented
447C2×C4⋊Q8—1061no—
448C2×#124—1061no—
449C2×#123—532no—
450C2×#123—532no—
451C2×C22⋊Q8—1061no—
452C2×C22⋊Q8—1061no—
453C2×#117—531no—
454C2×#117—1061no—
455#413—532no—
456#413—532no—
457#413—1061no—
458#413—1061no—
459C2×#101—1061no—
460C2×#100—532no—
461#410—532no—
462#410—532no—
463#410—1061no—
464#410—1061no—
465C2×#99—532no—
466C2×#99—1061no—
467#352—538no—
468#352—538no—
469C53C2×#212311yescharacteristic, complemented, Sylow
470C2×#41—531no—
471C2×#41—531no—
472C2×#41—531no—
473C2×#41—531no—
474C2×#41—531no—
475C2×#41—531no—
476C2×#41—531no—
477C2×#41—2121no—
478C2×#41—2121no—
479C2×#41—2121no—
480C2×#41—2121no—
481C2×#41C2×#615711yescharacteristic
482C22×Q8—531no—
483C22×Q8—532no—
484C22×Q8—531no—
485C22×Q8—1061no—
486C22×Q8—1061no—
487C22×Q8—1061no—
488C22×Q8—1061no—
489C22×Q8—2121no—
490C22×Q8—2121no—
491C22×Q8—2121no—
492C22×Q8—2121no—
493C22×Q8C2×#615711yescharacteristic, complemented
494C22×D4—531no—
495C22×D4—531no—
496C22×D4—531no—
497C23×C4—531no—
498C23×C4—531no—
499C23×C4—531no—
500C23×C4—532no—
501C2×M16—1062no—
502C2×M16—1062no—
503C2×M16—1062no—
504C2×M16—2121no—
505C2×M16—2121no—
506C2×M16—2121no—
507C22×C8—2121no—
508C4⋊Q8—21no—
509C4⋊Q8—1061no—
510C4⋊Q8—1062no—
511C4⋊Q8—1062no—
512C4⋊Q8—1061no—
513C4⋊Q8—1061no—
514#124—21no—
515#124—1061no—
516#124—1062no—
517#124—1062no—
518#124—1061no—
519#124—1061no—
520#123—532no—
521#123—532no—
522#123—532no—
523#123—532no—
524#123—532no—
525#123—532no—
526#123—1062no—
527#123—1062no—
528#123—1062no—
529#123—1062no—
530#123C2×#615712yes—
531#123C2×#615712yescomplemented
532C22⋊Q8—21no—
533C22⋊Q8—21no—
534C22⋊Q8—1062no—
535C22⋊Q8—1062no—
536C22⋊Q8—1062no—
537C22⋊Q8—1062no—
538C22⋊Q8—1061no—
539C22⋊Q8—1061no—
540C22⋊Q8—1061no—
541C22⋊Q8—1061no—
542C22⋊Q8—1061no—
543C22⋊Q8—1061no—
544#117—531no—
545#117—532no—
546#117—1061no—
547#117—1061no—
548#117—1062no—
549#117—1062no—
550#117—2121no—
551#117—2121no—
552#117C2×#615711yescharacteristic, complemented
553C2×C4⋊C4—1061no—
554C2×C4⋊C4—1062no—
555C2×C4⋊C4—1062no—
556C2×C4⋊C4—2121no—
557C2×C22⋊C4—532no—
558C2×C22⋊C4—1062no—
559C2×C22⋊C4—1062no—
560C2×C22⋊C4—1062no—
561C2×C42—1061no—
562C2×C42—2121no—
563#101—1062no—
564#101—1062no—
565#100—534no—
566#100—1062no—
567#99—534no—
568#99—1062no—
569#99—1062no—
570#99—1062no—
571C24—531no—
572C24—531no—
573C24—531no—
574#41—41no—
575#41—41no—
576#41—2121no—
577#41—2121no—
578#41—2121no—
579#41—2121no—
580#41—2121no—
581#41—2121no—
582#41—2121no—
583#41—2121no—
584#41—2121no—
585#41—2121no—
586#41—2121no—
587#41—2121no—
588#41—2121no—
589#41—2121no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—41no—
593C2×Q8—41no—
594C2×Q8—531no—
595C2×Q8—531no—
596C2×Q8—531no—
597C2×Q8—1062no—
598C2×Q8—1062no—
599C2×Q8—1061no—
600C2×Q8—1061no—
601C2×Q8—2121no—
602C2×Q8—2121no—
603C2×Q8—2122no—
604C2×Q8—2122no—
605C2×Q8—2121no—
606C2×Q8—2121no—
607C2×Q8—2121no—
608C2×Q8—2121no—
609C2×Q8—2121no—
610C2×Q8—2121no—
611C2×Q8—2122no—
612C2×Q8—2122no—
613C2×Q8—2122no—
614C2×Q8—2122no—
615C2×Q8—2122no—
616C2×Q8—2122no—
617C2×Q8C22⋊#615711yescharacteristic
618C2×D4—531no—
619C2×D4—531no—
620C2×D4—531no—
621C2×D4—531no—
622C2×D4—531no—
623C2×D4—531no—
624C2×D4—531no—
625C2×D4—531no—
626C2×D4—531no—
627C2×D4—2121no—
628C2×D4—2121no—
629C2×D4—2121no—
630C2×D4—2121no—
631C2×D4—2121no—
632C2×D4—2121no—
633C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
634C2×D4C22×#615711yescharacteristic
635C2×D4C22×#615711yescharacteristic
636C22×C4—531no—
637C22×C4—531no—
638C22×C4—531no—
639C22×C4—531no—
640C22×C4—531no—
641C22×C4—531no—
642C22×C4—531no—
643C22×C4—531no—
644C22×C4—531no—
645C22×C4—531no—
646C22×C4—531no—
647C22×C4—531no—
648C22×C4—531no—
649C22×C4—532no—
650C22×C4—1061no—
651C22×C4—1061no—
652C22×C4—1061no—
653C22×C4—1061no—
654C22×C4—1061no—
655C22×C4—1061no—
656C22×C4—1061no—
657C22×C4—1061no—
658C22×C4—1061no—
659C22×C4—1061no—
660C22×C4—1061no—
661C22×C4—1061no—
662C22×C4—1062no—
663C22×C4—1062no—
664C22×C4—1062no—
665C22×C4—2122no—
666C22×C4—2122no—
667C22×C4—2122no—
668C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
669C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
670C22×C4C22×#615711yescharacteristic
671C22×C4C22×#615712yes—
672M16—1064no—
673M16—2122no—
674M16—2122no—
675M16—2122no—
676C2×C8—2122no—
677C2×C8—2122no—
678C2×C8—2122no—
679C4⋊C4—22no—
680C4⋊C4—22no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—1062no—
683C4⋊C4—1062no—
684C4⋊C4—1062no—
685C4⋊C4—1062no—
686C4⋊C4—1062no—
687C4⋊C4—1062no—
688C4⋊C4—1062no—
689C4⋊C4—1061no—
690C4⋊C4—2122no—
691C4⋊C4—2122no—
692C22⋊C4—22no—
693C22⋊C4—22no—
694C22⋊C4—532no—
695C22⋊C4—1062no—
696C22⋊C4—1062no—
697C22⋊C4—1062no—
698C22⋊C4—1062no—
699C22⋊C4—1062no—
700C22⋊C4—1062no—
701C22⋊C4—1062no—
702C22⋊C4—1064no—
703C22⋊C4—2122no—
704C22⋊C4C22×#615712yes—
705C42—21no—
706C42—1062no—
707C42—1061no—
708C42—2122no—
709C42—2122no—
710C23—531no—
711C23—531no—
712C23—531no—
713C23—531no—
714C23—1061no—
715C23—1061no—
716C23—1061no—
717C23—1061no—
718C23—1061no—
719C23—1061no—
720C23—2122no—
721C23—2122no—
722C23—2122no—
723C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
724C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
725C23C23×#615711yescharacteristic
726Q8—41no—
727Q8—42no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—2121no—
731Q8—2121no—
732Q8—2121no—
733Q8—2122no—
734Q8—2122no—
735Q8—2122no—
736Q8—2124no—
737Q8—2121no—
738Q8—2121no—
739D4—41no—
740D4—41no—
741D4—41no—
742D4—2121no—
743D4—2121no—
744D4—2121no—
745D4—2121no—
746D4—2121no—
747D4—2121no—
748D4—2121no—
749D4—2121no—
750D4—2121no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—21no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—22no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—42no—
760C2×C4—531no—
761C2×C4—531no—
762C2×C4—531no—
763C2×C4—531no—
764C2×C4—531no—
765C2×C4—531no—
766C2×C4—531no—
767C2×C4—531no—
768C2×C4—1061no—
769C2×C4—1061no—
770C2×C4—1061no—
771C2×C4—1061no—
772C2×C4—1061no—
773C2×C4—1061no—
774C2×C4—1061no—
775C2×C4—1061no—
776C2×C4—1061no—
777C2×C4—1061no—
778C2×C4—1061no—
779C2×C4—1061no—
780C2×C4—1061no—
781C2×C4—1061no—
782C2×C4—1061no—
783C2×C4—1061no—
784C2×C4—1061no—
785C2×C4—1061no—
786C2×C4—1061no—
787C2×C4—1061no—
788C2×C4—1061no—
789C2×C4—1061no—
790C2×C4—1061no—
791C2×C4—1061no—
792C2×C4—1062no—
793C2×C4—1062no—
794C2×C4—4244no—
795C2×C4—2122no—
796C2×C4—2122no—
797C2×C4—2124no—
798C2×C4—2124no—
799C2×C4—2124no—
800C2×C4—2122no—
801C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
802C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
803C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
804C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
805C8—2124no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22—41no—
812C22—531no—
813C22—531no—
814C22—1062no—
815C22—1061no—
816C22—1061no—
817C22—1061no—
818C22—4241no—
819C22—4241no—
820C22—2121no—
821C22—2121no—
822C22—2121no—
823C22—2122no—
824C22—2122no—
825C22—2122no—
826C22—2122no—
827C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—21no—
831C4—42no—
832C4—42no—
833C4—531no—
834C4—531no—
835C4—1061no—
836C4—1061no—
837C4—1061no—
838C4—4244no—
839C4—2122no—
840C4—2122no—
841C4D53⋊#9911yescharacteristic
842C4D53⋊#9911yescharacteristic
843C2—21no—
844C2—41no—
845C2—41no—
846C2—41no—
847C2—532no—
848C2—1061no—
849C2—2121no—
850C2—2121no—
851C2—2121no—
852C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D53⋊#99
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC53×#536C4
socleC2×C53C22×#99
prime radicalC2×#41×D53C22
cosocleC2×C22⋊D53C24
hypercenter#536#6157
hypocenterC53C2×#2123
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C2×C4 ◁ C2×#41 ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #20290979C2semidirect
4. #20290978C2semidirect
5. #20290977C2semidirect
6. D53⋊#352C2semidirect
22. #16811526C22semidirect
23. #16811525C22semidirect
25. C22×Q8×D53C4semidirect
31. #16811195C4semidirect
33. #16811194C4semidirect
37. #123×D53C4semidirect
41. #117×D53C4semidirect
42. C53×#536C4semidirect
76. C22×Dic106C2×C4semidirect
77. C22×Dic106C2×C4semidirect
106. #13133201C2×C4semidirect
108. #13133200C2×C4semidirect
113. #13133198C2×C4semidirect
124. #13133176C2×C4semidirect
127. #13133173C2×C4semidirect
136. C22×Q8×C53C2×C4semidirect
140. #123×C53C2×C4semidirect
143. #117×C53C2×C4semidirect
433. D53#2123semidirect
446. #536#6157semidirect
469. C53C2×#2123semidirect
493. C22×Q8C2×#6157semidirect
531. #123C2×#6157semidirect
552. #117C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
D53⋊#4132
D53⋊#4102
#202909792
#202909782
#202909772
D53⋊#3522
#536×D532
C2×#212353