Finite Group Databasebeta

← #28328016

Subgroups — #28328016

Order 13568.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290978C212yesmaximal, complemented
4#20290973C212yesmaximal, complemented
5#20290972C212yesmaximal, complemented
6#20290969C212yesmaximal, complemented
7D53⋊#352C212yesmaximal, complemented
8C2×#16811525C212yesmaximal, complemented
9#20288353C211yesmaximal, characteristic
10#16811701—21no—
11#16811690—21no—
12#16811610—21no—
13#16811610C2212yes—
14#16811609—21no—
15D53⋊#100C2212yes—
16C2×#13133277—21no—
17C2×#13133277C2212yes—
18#16811603C2212yes—
19#16811602—21no—
20D53⋊#99—21no—
21D53⋊#99C2212yes—
22C2×#13133275—21no—
23C2×#13133275C2212yes—
24#16811526C2214yescomplemented
25#16811525C2214yescomplemented
26#16811525C2214yescomplemented
27#16811524C2214yescomplemented
28C2×#13133262C2211yescharacteristic
29C22×#11719945C411yescharacteristic, complemented
30#16811274—21no—
31#16811274—21no—
32#16811271—21no—
33#16811271—21no—
34#16811265—21no—
35#16811265—21no—
36#16811263—21no—
37#16811263—21no—
38#16811195C411yescharacteristic, complemented
39#16811195C2211yescharacteristic
40#16811185C2211yescharacteristic
41#16811184C411yescharacteristic, complemented
42#16811184C2211yescharacteristic
43#16811182C411yescharacteristic, complemented
44#16811131C411yescharacteristic, complemented
45#16811131C2211yescharacteristic
46C2×#13133200C2211yescharacteristic
47#123×D53C411yescharacteristic, complemented
48#123×D53C2211yescharacteristic
49#16811096C411yescharacteristic, complemented
50C2×#123×C53C411yescharacteristic, complemented
51#13133304—44no—
52D53⋊M16—22no—
53C2×#11719940—22no—
54C2×#11719940—22no—
55D4×#6157—44no—
56#13133296—22no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—22no—
59#13133278—22no—
60#13133277—22no—
61#13133277—22no—
62#13133277C2314yes—
63#13133276—22no—
64#13133275—22no—
65#13133275—22no—
66#13133275C2314yes—
67#13133262—44no—
68C2×#11719945—21no—
69C2×#11719945—21no—
70C2×#11719945—21no—
71C2×#11719945—21no—
72C2×#11719945—44no—
73C2×#11719945D411yescharacteristic
74C2×#11719945D411yescharacteristic
75C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C2×#11719947C2311yescharacteristic
79C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×D212C2×C411yescharacteristic, complemented
81C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
85C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
86C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
87C2×D4×D53D411yescharacteristic
88C2×D4×D53D411yescharacteristic
89C2×D4×D53C2311yescharacteristic
90C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133202—21no—
99#13133202—21no—
100#13133201—21no—
101#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13133201C2311yescharacteristic
103#13133200—21no—
104#13133200—21no—
105#13133200—21no—
106#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
107#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
108#13133200C2311yescharacteristic
109#13133200C2311yescharacteristic
110#13133199—21no—
111#13133199—21no—
112#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
113#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133195—21no—
115#13133195—21no—
116#13133195—21no—
117#13133195—21no—
118#13133194—21no—
119#13133194—21no—
120#13133192—21no—
121#13133192—21no—
122#13133191—21no—
123#13133191—21no—
124#13133190—21no—
125#13133190—21no—
126#13133190—21no—
127#13133190—21no—
128#13133189—21no—
129#13133189—21no—
130#13133187—21no—
131#13133187—21no—
132#13133187—21no—
133#13133187C2×C411yescharacteristic, complemented
134#13133187C2311yescharacteristic
135#13133186—21no—
136#13133185C2×C411yescharacteristic, complemented
137#13133185C2×C411yescharacteristic, complemented
138#13133179—21no—
139#13133179—21no—
140C4×C22⋊D53—21no—
141C4×C22⋊D53—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133177—21no—
145#13133177—21no—
146#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
147#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
148C2×#11719919—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C4⋊C4×D53—21no—
151C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719921—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
158C23×C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159#123×C53—21no—
160#123×C53—21no—
161#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
163#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
164#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
165C2×C4⋊C4×C53—21no—
166C2×C22⋊C4×C53—21no—
167C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
169C24×C53C22×C411yescharacteristic
170C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
171C23×D53C22×C411yescharacteristic
172C23×D53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53C2×D411yescharacteristic
174C23×D53C2×D411yescharacteristic
175C22×#6157—42no—
176C22×#6157—42no—
177C2×D4×C53—42no—
178C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
179C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
180C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
181C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
182C22×C4×C53—21no—
183C22×C4×C53—21no—
184C22×C4×C53—21no—
185C22×C4×C53—42no—
186C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
187C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
188C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D53—24no—
190C2×C22⋊D53—21no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—42no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
199C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53C2411yescharacteristic
210C22×Dic53—21no—
211C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
212C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
214C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
215C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
216#11719947—24no—
217#11719947—42no—
218#11719947—42no—
219#11719947—42no—
220D4×D53—24no—
221D4×D53—42no—
222D4×D53—42no—
223D4×D53—42no—
224#11719945—42no—
225#11719945—42no—
226#11719945—44no—
227#11719945—44no—
228#11719945—44no—
229#11719945—44no—
230C2×D212—21no—
231C2×D212—21no—
232C2×D212—21no—
233C2×D212—21no—
234C2×D212—42no—
235C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
236C2×D212C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D53—21no—
238C2×C4×D53—21no—
239C2×C4×D53—21no—
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—42no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—42no—
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
254C22⋊#6157—24no—
255C22⋊#6157—42no—
256C22⋊#6157—42no—
257#11719940—24no—
258#11719940—42no—
259#11719940—42no—
260C2×#88324—42no—
261C2×#88324—42no—
262C4⋊#6157—42no—
263C4×#6157—42no—
264#11719936—42no—
265D53⋊C8—42no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C4⋊C4×C53—21no—
269C4⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53—21no—
274C22⋊C4×C53—21no—
275C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
276C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
281C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
282#11719921—21no—
283#11719921—21no—
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292#11719921—21no—
293#11719921—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—41no—
308C23×C53—81no—
309C23×C53—81no—
310C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
311C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
312C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
313C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C53C23×C411yescharacteristic
315C22×D53—22no—
316C22×D53—22no—
317C22×D53—22no—
318C22×D53—21no—
319C22×D53—41no—
320C22×D53—41no—
321C22×D53—81no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53—81no—
324C22×D53—81no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C22×D411yescharacteristic
330C2×#6157—44no—
331C2×#6157—162no—
332C2×#6157—162no—
333D4×C53—22no—
334D4×C53—22no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337C2×C4×C53—21no—
338C2×C4×C53—21no—
339C2×C4×C53—21no—
340C2×C4×C53—21no—
341C2×C4×C53—41no—
342C2×C4×C53—42no—
343C2×C4×C53—42no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22⋊D53—22no—
350C22⋊D53—22no—
351C22⋊D53—22no—
352C22⋊D53—22no—
353C22⋊D53—22no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53#9914yes—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—41no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—81no—
374C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
378D212—22no—
379D212—41no—
380D212—42no—
381D212—42no—
382D212—81no—
383D212—81no—
384C4×D53—22no—
385C4×D53—22no—
386C4×D53—41no—
387C4×D53—41no—
388C4×D53—42no—
389C4×D53—42no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—22no—
395Dic106—41no—
396Dic106—42no—
397Dic106—42no—
398#88324—44no—
399#33350—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—82no—
410C22×C53—161no—
411C22×C53C2×#9912yes—
412C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×D53—21no—
414C2×D53—21no—
415C2×D53—21no—
416C2×D53—41no—
417C2×D53—41no—
418C2×D53—41no—
419C2×D53—41no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—82no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—82no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—161no—
428C2×D53C2×#9912yes—
429#6157—84no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435C4×C53—41no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—21no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53C2×#9912yes—
443#3485—531no—
444#2888—531no—
445#2883—531no—
446#2123—532no—
447#2121—532no—
448#2121—532no—
449#2120—532no—
450C2×#352—532no—
451C2×#352—532no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—22no—
454C2×C53—41no—
455C2×C53—41no—
456C2×C53—41no—
457C2×C53—41no—
458C2×C53C22×#9911yescharacteristic
459D53—22no—
460D53—41no—
461D53—41no—
462D53—41no—
463D53—81no—
464C2×H(5,𝔽2)—531no—
465C22×#41—531no—
466#568—1061no—
467#547—1061no—
468#547—1061no—
469#547—1061no—
470#547—1061no—
471#546—1061no—
472#546—1061no—
473#546—1061no—
474#546—1061no—
475#536—531no—
476#536—531no—
477#534—531no—
478#534—531no—
479#534—531no—
480#534—531no—
481#525—531no—
482#525—531no—
483C2×#123—531no—
484C2×#123—531no—
485C2×#123—531no—
486C2×#123#615711yescharacteristic, complemented
487#518—531no—
488#518—1061no—
489#413—532no—
490#413—1061no—
491#413—1061no—
492C2×#100—532no—
493C2×#100—532no—
494C2×#100—1061no—
495#410—532no—
496#410—1061no—
497C2×#99—532no—
498C2×#99—532no—
499C2×#99—1061no—
500C2×#99—1061no—
501#352—534no—
502#352—534no—
503#352—534no—
504AΣL(1,𝔽16)—534no—
505C53#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
506H(5,𝔽2)—2124no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—531no—
509C2×#41—531no—
510C2×#41—531no—
511C2×#41—531no—
512C2×#41—531no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41—2124no—
518C22×Q8—531no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—531no—
521C22×D4—531no—
522C22×D4—531no—
523C22×D4—531no—
524C22×D4—531no—
525C22×D4—531no—
526C22×D4—531no—
527C22×D4—531no—
528C22×D4—531no—
529C22×D4C2×#615711yescharacteristic
530C23×C4—531no—
531C23×C4—531no—
532C23×C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
533#131—2124no—
534C2×M16—1062no—
535C2×M16—1062no—
536C2×M16—1062no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#123—21no—
542#123—21no—
543#123—531no—
544#123—531no—
545#123—531no—
546#123—531no—
547#123—531no—
548#123—531no—
549#123—531no—
550#123—531no—
551#123—1061no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123C2×#615711yescharacteristic, complemented
562#123C2×#615711yescharacteristic, complemented
563#123C2×#615711yescharacteristic, complemented
564#123C2×#615711yescharacteristic, complemented
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571#121—1061no—
572#121—1061no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#120—531no—
582#120—531no—
583#120—531no—
584#120—531no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120—1061no—
588#120—1061no—
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—2124no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—1062no—
601C2×C4⋊C4—21no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—21no—
606C2×C22⋊C4—531no—
607C2×C22⋊C4—531no—
608C2×C22⋊C4—531no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
615#101—1062no—
616#100—534no—
617#100—1062no—
618#100—1062no—
619#99—534no—
620#99—1062no—
621#99—1062no—
622#99—1062no—
623C24—531no—
624C24—531no—
625C24—531no—
626C24—531no—
627C24—531no—
628C24C22⋊#615711yescharacteristic
629C24C22×#615711yescharacteristic
630#41—1064no—
631#41—2122no—
632#41—2122no—
633#41—2124no—
634#41—2124no—
635#41—2124no—
636#41—2124no—
637#41—2122no—
638#41—2122no—
639#41—2122no—
640C2×Q8—531no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—2122no—
645C2×D4—42no—
646C2×D4—531no—
647C2×D4—531no—
648C2×D4—531no—
649C2×D4—531no—
650C2×D4—531no—
651C2×D4—531no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—531no—
654C2×D4—531no—
655C2×D4—531no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—531no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—1061no—
661C2×D4—1061no—
662C2×D4—1061no—
663C2×D4—1061no—
664C2×D4—1064no—
665C2×D4—1064no—
666C2×D4—1061no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—2122no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4—2122no—
675C2×D4—2122no—
676C2×D4—2122no—
677C2×D4—2122no—
678C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
679C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
680C2×D4C22×#615711yescharacteristic
681C2×D4C22×#615711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—531no—
694C22×C4—531no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—2122no—
703C22×C4—2122no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4—2122no—
706C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
707C22×C4C22×#615711yescharacteristic
708C22×C4C22×#615711yescharacteristic
709M16—1064no—
710M16—2122no—
711M16—2122no—
712M16—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—2122no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1064no—
754C22⋊C4—2122no—
755C22⋊C4—2122no—
756C22⋊C4C22×#615711yescharacteristic
757C22⋊C4C22×#615711yescharacteristic
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—2122no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—81no—
764C23—81no—
765C23—531no—
766C23—531no—
767C23—531no—
768C23—531no—
769C23—1062no—
770C23—1062no—
771C23—1062no—
772C23—1061no—
773C23—4241no—
774C23—4241no—
775C23—4241no—
776C23—4241no—
777C23—4241no—
778C23—2121no—
779C23—2121no—
780C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
781C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
782C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
784C23C23×#615711yescharacteristic
785Q8—1062no—
786Q8—2121no—
787Q8—2122no—
788Q8—2122no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—534no—
794D4—1062no—
795D4—1062no—
796D4—1062no—
797D4—1062no—
798D4—1062no—
799D4—1062no—
800D4—4241no—
801D4—4241no—
802D4—4241no—
803D4—4241no—
804D4—2121no—
805D4—2122no—
806D4—2122no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2122no—
814D4—2122no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—81no—
825C2×C4—531no—
826C2×C4—531no—
827C2×C4—531no—
828C2×C4—531no—
829C2×C4—8482no—
830C2×C4—8482no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1062no—
833C2×C4—1062no—
834C2×C4—1062no—
835C2×C4—1062no—
836C2×C4—1061no—
837C2×C4—1061no—
838C2×C4—1061no—
839C2×C4—4241no—
840C2×C4—4241no—
841C2×C4—4241no—
842C2×C4—2121no—
843C2×C4—2121no—
844C2×C4—2122no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2122no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2121no—
849C2×C4—2124no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
853C8—2124no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—82no—
864C22—161no—
865C22—532no—
866C22—8481no—
867C22—1061no—
868C22—1061no—
869C22—1061no—
870C22—4242no—
871C22—4242no—
872C22—4242no—
873C22—4242no—
874C22—2121no—
875C22—2121no—
876C22—2121no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22D53⋊#9912yes—
882C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—41no—
889C4—532no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—1061no—
893C4—4244no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C2—21no—
898C2—22no—
899C2—41no—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—1062no—
904C2—4241no—
905C2—2121no—
906C2—2121no—
907C2—2121no—
908C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D53⋊#99
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC2×#123×C53C4
socleC2×C53C22×#99
prime radical#20288353C2
cosocleC2×C22⋊D53C24
hypercenterC2×#123#6157
hypocenterC53#33350
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ C2×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291325C2semidirect
2. #20291314C2semidirect
3. #20290978C2semidirect
4. #20290973C2semidirect
5. #20290972C2semidirect
6. #20290969C2semidirect
7. D53⋊#352C2semidirect
8. C2×#16811525C2semidirect
24. #16811526C22semidirect
25. #16811525C22semidirect
26. #16811525C22semidirect
27. #16811524C22semidirect
29. C22×#11719945C4semidirect
38. #16811195C4semidirect
41. #16811184C4semidirect
43. #16811182C4semidirect
44. #16811131C4semidirect
47. #123×D53C4semidirect
49. #16811096C4semidirect
50. C2×#123×C53C4semidirect
79. C22×Dic106C2×C4semidirect
80. C22×D212C2×C4semidirect
82. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
90. C22×C4×D53C2×C4semidirect
91. C22×C4×D53C2×C4semidirect
101. #13133201C2×C4semidirect
106. #13133200C2×C4semidirect
107. #13133200C2×C4semidirect
112. #13133198C2×C4semidirect
113. #13133198C2×C4semidirect
133. #13133187C2×C4semidirect
136. #13133185C2×C4semidirect
137. #13133185C2×C4semidirect
146. #13133173C2×C4semidirect
147. #13133173C2×C4semidirect
151. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
155. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
156. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
158. C23×C4×C53C2×C4semidirect
161. #123×C53C2×C4semidirect
162. #123×C53C2×C4semidirect
163. #123×C53C2×C4semidirect
164. #123×C53C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
486. C2×#123#6157semidirect
505. C53#33350semidirect
532. C23×C4C2×#6157semidirect
561. #123C2×#6157semidirect
562. #123C2×#6157semidirect
563. #123C2×#6157semidirect
564. #123C2×#6157semidirect
614. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913252
#202913142
#202909782
#202909732
#202909722
#202909692
D53⋊#3522
C2×#168115252
#202883532
#3335053