Finite Group Databasebeta

← #28328019

Subgroups — #28328019

Order 13568.

1240 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#20291325C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#20291314C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#20290978C212yesmaximal, complemented
4#20290971C212yesmaximal, complemented
5#20290970C212yesmaximal, complemented
6#20290967C212yesmaximal, complemented
7C2×#16811526C212yesmaximal, complemented
8D53⋊#352C212yesmaximal, complemented
9#20288356C211yesmaximal, characteristic
10#16811701—21no—
11#16811690—21no—
12#16811610—21no—
13#16811610C2212yes—
14#16811609—21no—
15D53⋊#100C2212yes—
16C2×#13133277—21no—
17C2×#13133277C2212yes—
18#16811603C2212yes—
19#16811602—21no—
20D53⋊#99—21no—
21D53⋊#99C2212yes—
22C2×#13133275—21no—
23C2×#13133275C2212yes—
24#16811526C2214yescomplemented
25#16811526C2214yescomplemented
26#16811525C2214yescomplemented
27#16811523C2214yescomplemented
28C2×#13133262C2211yescharacteristic
29C22×#11719947C411yescharacteristic, complemented
30#16811273—21no—
31#16811273—21no—
32#16811271—21no—
33#16811271—21no—
34#16811262—21no—
35#16811262—21no—
36#16811260—21no—
37#16811260—21no—
38#16811195C411yescharacteristic, complemented
39#16811195C2211yescharacteristic
40#16811183C411yescharacteristic, complemented
41#16811183C2211yescharacteristic
42#16811182C2211yescharacteristic
43#16811129C411yescharacteristic, complemented
44#16811129C2211yescharacteristic
45C2×#13133201C2211yescharacteristic
46C2×#13133198C411yescharacteristic, complemented
47#123×D53C411yescharacteristic, complemented
48#123×D53C2211yescharacteristic
49#16811096C411yescharacteristic, complemented
50C53×#534C411yescharacteristic, complemented
51#13133304—44no—
52D53⋊M16—22no—
53C2×#11719940—22no—
54C2×#11719940—22no—
55D4×#6157—44no—
56#13133296—22no—
57C2×C22⋊#6157—22no—
58C2×C22⋊#6157—22no—
59#13133278—22no—
60#13133277—22no—
61#13133277—22no—
62#13133277C2314yes—
63#13133276—22no—
64#13133275—22no—
65#13133275—22no—
66#13133275C2314yes—
67#13133262—44no—
68C2×#11719945D411yescharacteristic
69C2×#11719945D411yescharacteristic
70C2×#11719947—21no—
71C2×#11719947—21no—
72C2×#11719947—21no—
73C2×#11719947—21no—
74C2×#11719947—44no—
75C2×#11719947C2×C411yescharacteristic
76C2×#11719947D411yescharacteristic
77C2×#11719947D411yescharacteristic
78C2×#11719947C2311yescharacteristic
79C22×Dic106C2×C411yescharacteristic, complemented
80C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic
81C22×C22⋊D53C2×C411yescharacteristic, complemented
82C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
83C22×C22⋊D53D411yescharacteristic
84C22×C22⋊D53C2311yescharacteristic
85C2×D4×D53C2×C411yescharacteristic
86C2×D4×D53D411yescharacteristic
87C2×D4×D53D411yescharacteristic
88C2×D4×D53C2311yescharacteristic
89C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
90C23×Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
91C22×C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
92#13133216—21no—
93#13133216—21no—
94#13133203—21no—
95#13133203—21no—
96#13133202—21no—
97#13133202—21no—
98#13133201—21no—
99#13133201—21no—
100#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
101#13133201C2×C411yescharacteristic, complemented
102#13133201C2311yescharacteristic
103#13133201C2311yescharacteristic
104#13133200C2×C411yescharacteristic, complemented
105#13133200C2311yescharacteristic
106#13133199—21no—
107#13133199—21no—
108#13133199—21no—
109#13133199—21no—
110#13133198—21no—
111#13133198—21no—
112#13133198—21no—
113#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
114#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
115#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
116#13133198C2×C411yescharacteristic, complemented
117#13133195—21no—
118#13133195—21no—
119#13133194—21no—
120#13133194—21no—
121#13133194—21no—
122#13133194—21no—
123#13133190—21no—
124#13133190—21no—
125#13133189—21no—
126#13133189—21no—
127#13133189—21no—
128#13133189—21no—
129#13133188—21no—
130#13133188—21no—
131#13133186C2×C411yescharacteristic, complemented
132#13133186C2311yescharacteristic
133#13133185—21no—
134#13133185—21no—
135#13133185—21no—
136D4×Dic53—21no—
137D4×Dic53—21no—
138C4×C22⋊D53—21no—
139C4×C22⋊D53—21no—
140#13133177—21no—
141#13133177—21no—
142#13133177—21no—
143#13133177—21no—
144#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
145#13133173C2×C411yescharacteristic, complemented
146C2×C4⋊Dic53—21no—
147C2×#11719919—21no—
148C4⋊C4×D53—21no—
149C4⋊C4×D53—21no—
150C2×C22⋊Dic53—21no—
151C2×C22⋊Dic53C2×C411yescharacteristic, complemented
152C2×#11719921—21no—
153C22⋊C4×D53—21no—
154C22⋊C4×D53—21no—
155C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
156C22⋊C4×D53C2×C411yescharacteristic, complemented
157C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic
158C22×D4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
159#123×C53—21no—
160#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
161#123×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
162#121×C53—21no—
163#121×C53—21no—
164#120×C53—21no—
165#120×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
166#120×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊C4×C53C2×C411yescharacteristic, complemented
168C24×C53C22⋊C411yescharacteristic
169C24×C53C22×C411yescharacteristic
170C24×C53C22×C411yescharacteristic
171C23×D53C22⋊C411yescharacteristic
172C23×D53C22×C411yescharacteristic
173C23×D53C2×D411yescharacteristic
174C23×D53C2×D411yescharacteristic
175C22×#6157—42no—
176C22×#6157—42no—
177C2×D4×C53—21no—
178C2×D4×C53—21no—
179C2×D4×C53—21no—
180C2×D4×C53—21no—
181C2×D4×C53—42no—
182C2×D4×C53—42no—
183C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
184C2×D4×C53C22⋊C411yescharacteristic
185C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
186C2×D4×C53C22×C411yescharacteristic
187C22×C4×C53—21no—
188C22×C4×C53C22⋊C411yescharacteristic
189C22×C4×C53C22×C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D53—24no—
191C2×C22⋊D53—21no—
192C2×C22⋊D53—21no—
193C2×C22⋊D53—21no—
194C2×C22⋊D53—21no—
195C2×C22⋊D53—42no—
196C2×C22⋊D53—42no—
197C2×C22⋊D53—42no—
198C2×C22⋊D53—42no—
199C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
200C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
201C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
202C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
203C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
204C2×C22⋊D53C22⋊C411yescharacteristic
205C2×C22⋊D53C22×C411yescharacteristic
206C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
207C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
208C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
209C2×C22⋊D53C2×D411yescharacteristic
210C2×C22⋊D53C2411yescharacteristic
211C22×Dic53—21no—
212C22×Dic53—21no—
213C22×Dic53—21no—
214C22×Dic53—21no—
215C22×Dic53—21no—
216C22×Dic53—42no—
217C22×Dic53—42no—
218C22×Dic53C22⋊C411yescharacteristic
219C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic53C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic53C2×D411yescharacteristic
224#11719947—24no—
225#11719947—42no—
226#11719947—42no—
227#11719947—42no—
228#11719947—44no—
229#11719947—44no—
230#11719947—44no—
231#11719947—44no—
232D4×D53—24no—
233D4×D53—42no—
234D4×D53—42no—
235D4×D53—42no—
236#11719945—42no—
237#11719945—42no—
238C2×D212C22⋊C411yescharacteristic
239C2×D212C2×D411yescharacteristic
240C2×C4×D53—21no—
241C2×C4×D53—21no—
242C2×C4×D53—21no—
243C2×C4×D53—21no—
244C2×C4×D53—42no—
245C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C4×D53C22⋊C411yescharacteristic
247C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D53C2×D411yescharacteristic
249C2×Dic106—21no—
250C2×Dic106—21no—
251C2×Dic106—42no—
252C2×Dic106C22⋊C411yescharacteristic
253C2×Dic106C2×D411yescharacteristic
254C22⋊#6157—24no—
255C22⋊#6157—42no—
256C22⋊#6157—42no—
257#11719940—24no—
258#11719940—42no—
259#11719940—42no—
260C2×#88324—42no—
261C2×#88324—42no—
262C4⋊#6157—42no—
263C4×#6157—42no—
264#11719936—42no—
265D53⋊C8—42no—
266C4⋊C4×C53—21no—
267C4⋊C4×C53—21no—
268C22⋊C4×C53—21no—
269C22⋊C4×C53—21no—
270C22⋊C4×C53—21no—
271C22⋊C4×C53—21no—
272C22⋊C4×C53—21no—
273C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
274C22⋊C4×C53C22×C411yescharacteristic
275C22⋊Dic53—21no—
276C22⋊Dic53—21no—
277C22⋊Dic53—21no—
278C22⋊Dic53—21no—
279C22⋊Dic53—21no—
280C22⋊Dic53—21no—
281C22⋊Dic53—21no—
282C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
283C22⋊Dic53C22×C411yescharacteristic
284#11719921—21no—
285#11719921—21no—
286#11719921—21no—
287#11719921—21no—
288#11719921—21no—
289#11719921—21no—
290#11719921—21no—
291#11719921—21no—
292C4⋊Dic53—21no—
293C4⋊Dic53—21no—
294C4⋊Dic53—21no—
295C4⋊Dic53—21no—
296#11719919—21no—
297#11719919—21no—
298#11719919—21no—
299#11719919—21no—
300#11719919—21no—
301#11719919—21no—
302#11719919—21no—
303#11719919—21no—
304C4×Dic53—21no—
305C4×Dic53—21no—
306C23×C53—22no—
307C23×C53—21no—
308C23×C53—41no—
309C23×C53—41no—
310C23×C53—81no—
311C23×C53—81no—
312C23×C53—81no—
313C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
316C23×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
317C23×C53C23×C411yescharacteristic
318C22×D53—22no—
319C22×D53—22no—
320C22×D53—22no—
321C22×D53—41no—
322C22×D53—81no—
323C22×D53—81no—
324C22×D53—81no—
325C22×D53—81no—
326C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
327C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D53C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D53C22×D411yescharacteristic
330C2×#6157—44no—
331C2×#6157—162no—
332C2×#6157—162no—
333D4×C53—22no—
334D4×C53—22no—
335D4×C53—41no—
336D4×C53—41no—
337D4×C53—42no—
338D4×C53—42no—
339D4×C53—81no—
340D4×C53—81no—
341C2×C4×C53—21no—
342C2×C4×C53—21no—
343C2×C4×C53—21no—
344C2×C4×C53—41no—
345C2×C4×C53—41no—
346C2×C4×C53—81no—
347C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
348C2×C4×C53C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22⋊D53—22no—
350C22⋊D53—22no—
351C22⋊D53—22no—
352C22⋊D53—22no—
353C22⋊D53—22no—
354C22⋊D53—41no—
355C22⋊D53—41no—
356C22⋊D53—41no—
357C22⋊D53—41no—
358C22⋊D53—41no—
359C22⋊D53—41no—
360C22⋊D53—42no—
361C22⋊D53—42no—
362C22⋊D53—81no—
363C22⋊D53—81no—
364C22⋊D53#9914yes—
365C2×Dic53—22no—
366C2×Dic53—22no—
367C2×Dic53—22no—
368C2×Dic53—21no—
369C2×Dic53—21no—
370C2×Dic53—21no—
371C2×Dic53—21no—
372C2×Dic53—41no—
373C2×Dic53—42no—
374C2×Dic53—42no—
375C2×Dic53—42no—
376C2×Dic53—42no—
377C2×Dic53—41no—
378C2×Dic53—41no—
379C2×Dic53—81no—
380C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic53C2×C22⋊C411yescharacteristic
383C2×Dic53C22×D411yescharacteristic
384D212—22no—
385D212—41no—
386C4×D53—22no—
387C4×D53—22no—
388C4×D53—41no—
389C4×D53—41no—
390C4×D53—42no—
391C4×D53—42no—
392C4×D53—81no—
393C4×D53—81no—
394Dic106—22no—
395Dic106—41no—
396Dic106—42no—
397Dic106—42no—
398#88324—44no—
399#33350—531nomaximal, Sylow
400C22×C53—21no—
401C22×C53—21no—
402C22×C53—21no—
403C22×C53—21no—
404C22×C53—41no—
405C22×C53—41no—
406C22×C53—41no—
407C22×C53—41no—
408C22×C53—41no—
409C22×C53—41no—
410C22×C53—41no—
411C22×C53—41no—
412C22×C53—82no—
413C22×C53—82no—
414C22×C53—161no—
415C22×C53C2×#9912yes—
416C22×C53C22×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×D53—21no—
418C2×D53—21no—
419C2×D53—21no—
420C2×D53—41no—
421C2×D53—41no—
422C2×D53—41no—
423C2×D53—41no—
424C2×D53—82no—
425C2×D53—82no—
426C2×D53—82no—
427C2×D53—161no—
428C2×D53C2×#9912yes—
429#6157—84no—
430C4×C53—21no—
431C4×C53—21no—
432C4×C53—41no—
433C4×C53—41no—
434C4×C53—41no—
435Dic53—21no—
436Dic53—21no—
437Dic53—21no—
438Dic53—41no—
439Dic53—41no—
440Dic53—41no—
441Dic53—41no—
442Dic53C2×#9912yes—
443#3485—531no—
444#2888—531no—
445#2883—531no—
446#2123—532no—
447#2121—532no—
448#2121—532no—
449#2120—532no—
450C2×#352—532no—
451C2×#352—532no—
452C2×C53—21no—
453C2×C53—22no—
454C2×C53—41no—
455C2×C53—41no—
456C2×C53—41no—
457C2×C53—41no—
458C2×C53—81no—
459C2×C53C22×#9911yescharacteristic
460D53—22no—
461D53—41no—
462D53—41no—
463D53—41no—
464C2×H(5,𝔽2)—531no—
465C22×#41—531no—
466#568—1061no—
467#547—1061no—
468#547—1061no—
469#547—1061no—
470#547—1061no—
471#546—1061no—
472#546—1061no—
473#546—1061no—
474#546—1061no—
475#536—531no—
476#536—531no—
477#534—531no—
478#534—531no—
479#534—531no—
480#534#615711yescharacteristic, complemented
481#525—531no—
482#525—531no—
483C2×#123—531no—
484C2×#123—531no—
485C2×#123—531no—
486C2×#123—531no—
487#518—531no—
488#518—1061no—
489#413—532no—
490#413—1061no—
491#413—1061no—
492C2×#100—532no—
493C2×#100—532no—
494C2×#100—1061no—
495#410—532no—
496#410—1061no—
497C2×#99—532no—
498C2×#99—532no—
499C2×#99—1061no—
500C2×#99—1061no—
501#352—534no—
502#352—534no—
503#352—534no—
504AΣL(1,𝔽16)—534no—
505C53#3335011yescharacteristic, complemented, Sylow
506H(5,𝔽2)—2124no—
507C2×#41—531no—
508C2×#41—531no—
509C2×#41—531no—
510C2×#41—531no—
511C2×#41—531no—
512C2×#41—531no—
513C2×#41—1061no—
514C2×#41—1061no—
515C2×#41—1061no—
516C2×#41—1061no—
517C2×#41—2124no—
518C22×Q8—531no—
519C22×D4—531no—
520C22×D4—531no—
521C22×D4—531no—
522C22×D4—531no—
523C22×D4—531no—
524C22×D4—531no—
525C22×D4—531no—
526C22×D4—531no—
527C22×D4—531no—
528C22×D4C2×#615711yescharacteristic
529C22×D4C2×#615711yescharacteristic, complemented
530C23×C4—531no—
531C23×C4—531no—
532C23×C4—531no—
533#131—2124no—
534C2×M16—1062no—
535C2×M16—1062no—
536C2×M16—1062no—
537C4⋊Q8—1061no—
538C4⋊Q8—1061no—
539#124—1061no—
540#124—1061no—
541#123—21no—
542#123—531no—
543#123—531no—
544#123—531no—
545#123—531no—
546#123—531no—
547#123—531no—
548#123—531no—
549#123—531no—
550#123—531no—
551#123—531no—
552#123—1061no—
553#123—1061no—
554#123—1061no—
555#123—1061no—
556#123—1061no—
557#123—1061no—
558#123—1061no—
559#123—1061no—
560#123—1061no—
561#123—1061no—
562#123—1061no—
563#123C2×#615711yescharacteristic, complemented
564#123C2×#615711yescharacteristic, complemented
565C22⋊Q8—1061no—
566C22⋊Q8—1061no—
567C22⋊Q8—1061no—
568C22⋊Q8—1061no—
569C22⋊Q8—1061no—
570C22⋊Q8—1061no—
571#121—21no—
572#121—21no—
573#121—1061no—
574#121—1061no—
575#121—1061no—
576#121—1061no—
577#121—1061no—
578#121—1061no—
579#121—1061no—
580#121—1061no—
581#120—21no—
582#120—531no—
583#120—531no—
584#120—1061no—
585#120—1061no—
586#120—1061no—
587#120C2×#615711yescharacteristic, complemented
588#120C2×#615711yescharacteristic, complemented
589C4×D4—1061no—
590C4×D4—1061no—
591C4×D4—1061no—
592C4×D4—1061no—
593C4×D4—1061no—
594C4×D4—1061no—
595C4×D4—1061no—
596C4×D4—1061no—
597C4×D4—2124no—
598#117—531no—
599#117—531no—
600#117—1062no—
601C2×C4⋊C4—1061no—
602C2×C4⋊C4—1061no—
603C2×C4⋊C4—1061no—
604C2×C4⋊C4—1061no—
605C2×C22⋊C4—531no—
606C2×C22⋊C4—531no—
607C2×C22⋊C4—531no—
608C2×C22⋊C4—1061no—
609C2×C22⋊C4—1061no—
610C2×C22⋊C4—1061no—
611C2×C22⋊C4—1061no—
612C2×C22⋊C4—1062no—
613C2×C22⋊C4—1062no—
614C2×C22⋊C4C2×#615711yescharacteristic, complemented
615#101—1062no—
616#100—534no—
617#100—1062no—
618#100—1062no—
619#99—534no—
620#99—1062no—
621#99—1062no—
622#99—1062no—
623C24—531no—
624C24—531no—
625C24—531no—
626C24—531no—
627C24C22⋊#615711yescharacteristic
628C24C22×#615711yescharacteristic
629C24C22×#615711yescharacteristic
630#41—1064no—
631#41—2122no—
632#41—2122no—
633#41—2122no—
634#41—2122no—
635#41—2122no—
636#41—2124no—
637#41—2124no—
638#41—2124no—
639#41—2124no—
640C2×Q8—531no—
641C2×Q8—531no—
642C2×Q8—1061no—
643C2×Q8—1061no—
644C2×Q8—2122no—
645C2×D4—21no—
646C2×D4—21no—
647C2×D4—21no—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—42no—
650C2×D4—42no—
651C2×D4—531no—
652C2×D4—531no—
653C2×D4—531no—
654C2×D4—531no—
655C2×D4—531no—
656C2×D4—531no—
657C2×D4—531no—
658C2×D4—531no—
659C2×D4—531no—
660C2×D4—531no—
661C2×D4—531no—
662C2×D4—531no—
663C2×D4—531no—
664C2×D4—531no—
665C2×D4—1064no—
666C2×D4—1064no—
667C2×D4—1061no—
668C2×D4—1061no—
669C2×D4—1061no—
670C2×D4—1061no—
671C2×D4—2122no—
672C2×D4—2122no—
673C2×D4—2122no—
674C2×D4—2122no—
675C2×D4—2122no—
676C2×D4—2122no—
677C2×D4—2122no—
678C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
679C2×D4C22⋊#615711yescharacteristic
680C2×D4C22×#615711yescharacteristic
681C2×D4C22×#615711yescharacteristic
682C22×C4—21no—
683C22×C4—531no—
684C22×C4—531no—
685C22×C4—531no—
686C22×C4—531no—
687C22×C4—531no—
688C22×C4—531no—
689C22×C4—531no—
690C22×C4—531no—
691C22×C4—531no—
692C22×C4—531no—
693C22×C4—1061no—
694C22×C4—1061no—
695C22×C4—1061no—
696C22×C4—1061no—
697C22×C4—1061no—
698C22×C4—1061no—
699C22×C4—1061no—
700C22×C4—1061no—
701C22×C4—1061no—
702C22×C4—2122no—
703C22×C4—2122no—
704C22×C4—2122no—
705C22×C4—2122no—
706C22×C4—2122no—
707C22×C4C22⋊#615711yescharacteristic
708C22×C4C22×#615711yescharacteristic
709M16—1064no—
710M16—2122no—
711M16—2122no—
712M16—2122no—
713C2×C8—2122no—
714C2×C8—2122no—
715C2×C8—2122no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—1061no—
719C4⋊C4—1061no—
720C4⋊C4—1061no—
721C4⋊C4—1061no—
722C4⋊C4—1061no—
723C4⋊C4—1061no—
724C4⋊C4—1061no—
725C4⋊C4—1061no—
726C4⋊C4—1061no—
727C4⋊C4—1061no—
728C4⋊C4—1061no—
729C4⋊C4—1061no—
730C4⋊C4—2122no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—531no—
737C22⋊C4—531no—
738C22⋊C4—1061no—
739C22⋊C4—1061no—
740C22⋊C4—1061no—
741C22⋊C4—1061no—
742C22⋊C4—1061no—
743C22⋊C4—1061no—
744C22⋊C4—1061no—
745C22⋊C4—1061no—
746C22⋊C4—1061no—
747C22⋊C4—1061no—
748C22⋊C4—1061no—
749C22⋊C4—1061no—
750C22⋊C4—1061no—
751C22⋊C4—1061no—
752C22⋊C4—1061no—
753C22⋊C4—1064no—
754C22⋊C4—2122no—
755C22⋊C4—2122no—
756C22⋊C4C22×#615711yescharacteristic
757C22⋊C4C22×#615711yescharacteristic
758C42—1061no—
759C42—1061no—
760C42—2122no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—81no—
766C23—81no—
767C23—81no—
768C23—531no—
769C23—531no—
770C23—531no—
771C23—531no—
772C23—1062no—
773C23—1062no—
774C23—1062no—
775C23—4241no—
776C23—4241no—
777C23—4241no—
778C23—4241no—
779C23—2121no—
780C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
781C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
782C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
783C23C2×C22⋊#615711yescharacteristic
784C23C23×#615711yescharacteristic
785Q8—1062no—
786Q8—2121no—
787Q8—2122no—
788Q8—2122no—
789D4—22no—
790D4—22no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—42no—
794D4—42no—
795D4—81no—
796D4—81no—
797D4—534no—
798D4—1062no—
799D4—1062no—
800D4—1062no—
801D4—1062no—
802D4—1062no—
803D4—1062no—
804D4—4241no—
805D4—4241no—
806D4—2121no—
807D4—2121no—
808D4—2121no—
809D4—2121no—
810D4—2121no—
811D4—2121no—
812D4—2121no—
813D4—2122no—
814D4—2122no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—531no—
822C2×C4—531no—
823C2×C4—531no—
824C2×C4—531no—
825C2×C4—8482no—
826C2×C4—8482no—
827C2×C4—1062no—
828C2×C4—1062no—
829C2×C4—1062no—
830C2×C4—1062no—
831C2×C4—1062no—
832C2×C4—1061no—
833C2×C4—1061no—
834C2×C4—1061no—
835C2×C4—1061no—
836C2×C4—4241no—
837C2×C4—4241no—
838C2×C4—4241no—
839C2×C4—2121no—
840C2×C4—2121no—
841C2×C4—2122no—
842C2×C4—2122no—
843C2×C4—2122no—
844C2×C4—2121no—
845C2×C4—2122no—
846C2×C4—2124no—
847C2×C4—2122no—
848C2×C4—2122no—
849C2×C4—2121no—
850C2×C4—2121no—
851C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
852C2×C4C2×C22⋊#615711yescharacteristic
853C8—2124no—
854C22—21no—
855C22—21no—
856C22—21no—
857C22—21no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—82no—
867C22—82no—
868C22—161no—
869C22—532no—
870C22—8481no—
871C22—1061no—
872C22—1061no—
873C22—1061no—
874C22—4242no—
875C22—4242no—
876C22—4242no—
877C22—2121no—
878C22—2121no—
879C22—2121no—
880C22—2121no—
881C22D53⋊#9912yes—
882C22C22×C22⋊#615711yescharacteristic
883C4—21no—
884C4—21no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—532no—
889C4—1061no—
890C4—1061no—
891C4—1061no—
892C4—4244no—
893C4—2121no—
894C4—2121no—
895C4—2121no—
896C4—2121no—
897C2—21no—
898C2—22no—
899C2—41no—
900C2—41no—
901C2—41no—
902C2—41no—
903C2—81no—
904C2—1062no—
905C2—2121no—
906C2—2121no—
907C2—2121no—
908C2C2×D53⋊#9911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2C2×D53⋊#99
commutatorC23×C53C23×C4
FrattiniC23C23×#6157
FittingC53×#534C4
socleC2×C53C22×#99
prime radical#20288356C2
cosocleC2×C22⋊D53C24
hypercenter#534#6157
hypocenterC53#33350
LCSG ▷ C23×C53 ▷ C22×C53 ▷ C2×C53 ▷ C53
UCSC1 ◁ C2 ◁ C23 ◁ C22×D4 ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #20291325C2semidirect
2. #20291314C2semidirect
3. #20290978C2semidirect
4. #20290971C2semidirect
5. #20290970C2semidirect
6. #20290967C2semidirect
7. C2×#16811526C2semidirect
8. D53⋊#352C2semidirect
24. #16811526C22semidirect
25. #16811526C22semidirect
26. #16811525C22semidirect
27. #16811523C22semidirect
29. C22×#11719947C4semidirect
38. #16811195C4semidirect
40. #16811183C4semidirect
43. #16811129C4semidirect
46. C2×#13133198C4semidirect
47. #123×D53C4semidirect
49. #16811096C4semidirect
50. C53×#534C4semidirect
79. C22×Dic106C2×C4semidirect
81. C22×C22⋊D53C2×C4semidirect
89. C23×Dic53C2×C4semidirect
90. C23×Dic53C2×C4semidirect
91. C22×C4×D53C2×C4semidirect
100. #13133201C2×C4semidirect
101. #13133201C2×C4semidirect
104. #13133200C2×C4semidirect
113. #13133198C2×C4semidirect
114. #13133198C2×C4semidirect
115. #13133198C2×C4semidirect
116. #13133198C2×C4semidirect
131. #13133186C2×C4semidirect
144. #13133173C2×C4semidirect
145. #13133173C2×C4semidirect
151. C2×C22⋊Dic53C2×C4semidirect
155. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
156. C22⋊C4×D53C2×C4semidirect
158. C22×D4×C53C2×C4semidirect
160. #123×C53C2×C4semidirect
161. #123×C53C2×C4semidirect
165. #120×C53C2×C4semidirect
166. #120×C53C2×C4semidirect
167. C2×C22⋊C4×C53C2×C4semidirect
480. #534#6157semidirect
505. C53#33350semidirect
529. C22×D4C2×#6157semidirect
563. #123C2×#6157semidirect
564. #123C2×#6157semidirect
587. #120C2×#6157semidirect
588. #120C2×#6157semidirect
614. C2×C22⋊C4C2×#6157semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#202913252
#202913142
#202909782
#202909712
#202909702
#202909672
C2×#168115262
D53⋊#3522
#202883562
#3335053