Subgroups — C₂×#20291111 #28328364

Order 13568.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×Q₁₆×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20291111	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811549	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811536	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811535	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#16811510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×SD₃₂×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×Q₈×#6157	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
11	C₂×D₅₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	Q₁₆×#6157	—	2	2	no	—
13	Q₁₆×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
14	D₈×#6157	—	2	2	no	—
15	D₈×#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133286	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133286	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133280	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133279	—	2	1	no	—
20	C₂×C₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811549	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811536	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811535	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811510	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×Q₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13133162	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13133161	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13133160	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	SD₃₂×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
31	SD₃₂×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₁₆×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#6157	—	4	1	no	—
35	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
36	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
37	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
38	D₄×#6157	—	2	4	no	—
39	D₄×#6157	—	4	2	no	—
40	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
41	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
42	C₂×C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
43	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
44	C₂×C₄×#6157	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
46	D₅₃⋊C₁₆	—	2	1	no	—
47	D₅₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11719910	—	2	1	no	—
49	#13133286	—	2	1	no	—
50	#13133286	—	2	1	no	—
51	#13133286	C₂³	1	2	yes	—
52	#13133286	C₂³	1	2	yes	—
53	#13133280	—	2	4	no	—
54	#13133279	—	2	4	no	—
55	C₈×#6157	D₄	1	2	yes	—
56	C₈×#6157	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
59	C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂×#11719925	—	2	1	no	—
61	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
62	Q₁₆×D₅₃	—	2	1	no	—
63	Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
64	Q₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
67	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
68	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
69	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	D₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13133162	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	#13133161	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#13133160	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	C₂×#11719908	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₁₆×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₁₆×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	SD₃₂×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
84	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
85	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
86	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
87	C₂²×#6157	D₈	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×#6157	D₈	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
90	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
92	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
93	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
94	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
95	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
96	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
97	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
98	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
99	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂×Dic₁₀₆	—	2	1	no	—
104	C₂×Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
105	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
106	C₂×#88324	—	2	1	no	—
107	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
108	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
109	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
110	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
111	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
112	C₄×#6157	—	4	4	no	—
113	C₄×#6157	D₈	1	2	yes	—
114	C₄×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
115	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
116	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
118	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
119	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
120	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
122	#11719925	—	2	2	no	—
123	#11719925	—	2	2	no	—
124	#11719922	—	2	2	no	—
125	#11719922	—	2	2	no	—
126	C₂×#88322	#41	1	1	yes	characteristic
127	Dic₂₁₂	—	2	1	no	—
128	Dic₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
129	D₄₂₄	—	2	1	no	—
130	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	#11719910	—	2	2	no	—
136	C₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
137	#11719908	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6157	—	2	2	no	—
146	C₂×#6157	—	2	2	no	—
147	C₂×#6157	—	4	2	no	—
148	C₂×#6157	—	4	2	no	—
149	C₂×#6157	—	8	8	no	—
150	C₂×#6157	—	8	2	no	—
151	C₂×#6157	—	8	2	no	—
152	C₂×#6157	C₂×D₈	1	2	yes	—
153	C₂×#6157	C₂×D₈	1	2	yes	—
154	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
155	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
156	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
157	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
158	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
162	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
163	C₂×Dic₅₃	#135	1	1	yes	characteristic
164	D₂₁₂	—	2	2	no	—
165	D₂₁₂	—	4	1	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
168	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₅₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₅₃	#135	1	1	yes	characteristic
171	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
172	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
173	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
174	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
175	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
176	#88324	—	2	2	no	—
177	C₈×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	#88322	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
180	#88322	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂×#2175	—	53	1	no	maximal, Sylow
182	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
184	C₂²×C₅₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
190	C₂×D₅₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₅₃	#509	1	2	yes	—
192	C₂×D₅₃	#510	1	2	yes	—
193	C₂×D₅₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
194	#6157	—	2	2	no	—
195	#6157	—	2	2	no	—
196	#6157	—	8	2	no	—
197	#6157	—	8	2	no	—
198	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
199	C₄×C₅₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
201	Dic₅₃	—	4	2	no	—
202	Dic₅₃	C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
203	Dic₅₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×SD₃₂	—	53	1	no	—
205	C₂×C₄×Q₁₆	—	53	1	no	—
206	C₂×C₄×D₈	—	53	1	no	—
207	#2175	—	53	8	no	—
208	C₂×#366	—	53	1	no	—
209	C₂×#358	—	53	1	no	—
210	C₂×#357	—	53	1	no	—
211	C₂×#346	—	53	1	no	—
212	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
213	C₂×C₅₃	#2175	1	2	yes	complemented
214	C₂×C₅₃	C₂×C₄×D₈	1	1	yes	characteristic
215	D₅₃	—	8	2	no	—
216	D₅₃	#2175	1	2	yes	complemented
217	D₅₃	C₂×#509	1	1	yes	characteristic
218	D₅₃	C₂×#510	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Q₁₆	—	53	1	no	—
220	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
221	C₂×C₄×Q₈	—	106	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
223	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
224	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
225	C₂×SD₃₂	—	53	4	no	—
226	C₂×SD₃₂	—	53	4	no	—
227	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
228	C₂×SD₃₂	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂²×C₁₆	—	53	1	no	—
230	C₂²×C₁₆	—	53	1	no	—
231	C₄×Q₁₆	—	53	4	no	—
232	C₄×Q₁₆	—	106	2	no	—
233	C₄×D₈	—	53	4	no	—
234	C₄×D₈	—	106	2	no	—
235	C₂×#107	—	53	1	no	—
236	C₂×#107	—	53	1	no	—
237	C₂×#103	—	106	1	no	—
238	C₂×#102	—	106	1	no	—
239	C₂×C₄×C₈	—	53	1	no	—
240	#366	—	53	4	no	—
241	#358	—	53	4	no	—
242	#357	—	53	4	no	—
243	#346	—	53	4	no	—
244	C₅₃	C₂×#2175	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
245	C₂²×Q₈	—	106	1	no	—
246	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
248	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
249	C₂×Q₁₆	—	53	2	no	—
250	C₂×Q₁₆	—	53	1	no	—
251	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
252	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
253	C₂×Q₁₆	—	106	1	no	—
254	C₂×Q₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
255	C₂×D₈	—	53	2	no	—
256	C₂×D₈	—	53	2	no	—
257	C₂×D₈	—	53	1	no	—
258	C₂×D₈	—	106	1	no	—
259	C₂×D₈	—	106	1	no	—
260	C₂×D₈	—	106	1	no	—
261	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
263	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
264	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
265	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
266	C₄×D₄	—	106	4	no	—
267	C₄×D₄	—	212	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
272	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
273	C₂×C₄²	—	212	1	no	—
274	SD₃₂	—	53	4	no	—
275	SD₃₂	—	53	4	no	—
276	SD₃₂	—	53	4	no	—
277	SD₃₂	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
278	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
279	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
280	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
281	C₂×C₁₆	—	53	2	no	—
282	C₂×C₁₆	—	106	1	no	—
283	C₂×C₁₆	—	106	1	no	—
284	C₂×C₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
285	#107	—	53	2	no	—
286	#107	—	53	2	no	—
287	#107	—	106	1	no	—
288	#107	—	106	1	no	—
289	#103	—	106	4	no	—
290	#102	—	106	4	no	—
291	C₄×C₈	—	53	2	no	—
292	C₄×C₈	—	53	2	no	—
293	C₂⁴	—	212	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
295	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
296	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
297	C₂×Q₈	—	106	1	no	—
298	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
299	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
300	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	1	no	—
302	C₂×D₄	—	106	2	no	—
303	C₂×D₄	—	106	2	no	—
304	C₂×D₄	—	106	1	no	—
305	C₂×D₄	—	212	1	no	—
306	C₂×D₄	—	212	1	no	—
307	C₂×D₄	—	212	1	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
316	Q₁₆	—	2	1	no	—
317	Q₁₆	—	53	2	no	—
318	Q₁₆	—	106	2	no	—
319	Q₁₆	—	106	2	no	—
320	Q₁₆	—	106	1	no	—
321	Q₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
322	D₈	—	2	1	no	—
323	D₈	—	53	2	no	—
324	D₈	—	106	2	no	—
325	D₈	—	106	2	no	—
326	D₈	—	106	1	no	—
327	D₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
328	C₂×C₈	—	53	1	no	—
329	C₂×C₈	—	53	1	no	—
330	C₂×C₈	—	53	1	no	—
331	C₂×C₈	—	53	1	no	—
332	C₂×C₈	—	53	1	no	—
333	C₂×C₈	—	53	2	no	—
334	C₂×C₈	—	106	1	no	—
335	C₂×C₈	—	106	1	no	—
336	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
340	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
341	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
343	C₄²	—	53	2	no	—
344	C₄²	—	53	2	no	—
345	C₄²	—	212	4	no	—
346	C₁₆	—	53	2	no	—
347	C₁₆	—	106	2	no	—
348	C₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
349	C₂³	—	4	1	no	—
350	C₂³	—	53	1	no	—
351	C₂³	—	424	2	no	—
352	C₂³	—	424	2	no	—
353	C₂³	—	212	2	no	—
354	C₂³	—	212	2	no	—
355	C₂³	—	212	1	no	—
356	Q₈	—	2	2	no	—
357	Q₈	—	4	1	no	—
358	Q₈	—	106	2	no	—
359	Q₈	—	212	2	no	—
360	Q₈	—	212	2	no	—
361	Q₈	—	212	1	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	4	1	no	—
364	D₄	—	106	2	no	—
365	D₄	—	212	2	no	—
366	D₄	—	212	2	no	—
367	D₄	—	212	1	no	—
368	C₂×C₄	—	4	1	no	—
369	C₂×C₄	—	53	1	no	—
370	C₂×C₄	—	53	1	no	—
371	C₂×C₄	—	53	1	no	—
372	C₂×C₄	—	53	1	no	—
373	C₂×C₄	—	53	1	no	—
374	C₂×C₄	—	53	2	no	—
375	C₂×C₄	—	53	2	no	—
376	C₂×C₄	—	106	2	no	—
377	C₂×C₄	—	106	2	no	—
378	C₂×C₄	—	424	8	no	—
379	C₂×C₄	—	424	2	no	—
380	C₂×C₄	—	424	2	no	—
381	C₂×C₄	—	212	2	no	—
382	C₂×C₄	—	212	2	no	—
383	C₂×C₄	—	212	2	no	—
384	C₂×C₄	—	212	2	no	—
385	C₂×C₄	—	212	1	no	—
386	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
387	C₈	—	53	1	no	—
388	C₈	—	53	1	no	—
389	C₈	—	106	2	no	—
390	C₈	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
391	C₈	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	—	4	2	no	—
393	C₂²	—	8	2	no	—
394	C₂²	—	53	2	no	—
395	C₂²	—	53	2	no	—
396	C₂²	—	53	1	no	—
397	C₂²	—	53	1	no	—
398	C₂²	—	424	2	no	—
399	C₂²	—	424	2	no	—
400	C₂²	—	424	4	no	—
401	C₂²	—	424	2	no	—
402	C₂²	—	212	2	no	—
403	C₂²	D₈×#6157	1	1	yes	characteristic
404	C₄	—	4	2	no	—
405	C₄	—	53	1	no	—
406	C₄	—	53	1	no	—
407	C₄	—	106	2	no	—
408	C₄	—	106	2	no	—
409	C₄	—	424	2	no	—
410	C₄	—	424	2	no	—
411	C₄	—	212	2	no	—
412	C₄	D₈×#6157	1	1	yes	characteristic
413	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
414	C₂	—	8	2	no	—
415	C₂	—	53	1	no	—
416	C₂	—	53	1	no	—
417	C₂	—	53	2	no	—
418	C₂	—	424	2	no	—
419	C₂	#20291111	1	2	yes	direct product factor
420	C₂	C₂×D₈×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	D₈×#6157
commutator	C₈×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#6157
Fitting	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	C₄×D₈
prime radical	C₂×D₈×D₅₃	C₂²
cosocle	C₈×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×SD₃₂	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2175
LCS	G ▷ C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×Q₁₆×#6157	C₂	semidirect
3. #20291111	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811549	C₂	semidirect
5. C₂×#16811536	C₂	semidirect
7. C₂×#16811510	C₂	semidirect
13. Q₁₆×#6157	C₂²	semidirect
21. #16811549	C₂²	semidirect
22. #16811536	C₂²	semidirect
24. #16811510	C₂²	semidirect
27. C₂×#13133162	C₄	semidirect
28. C₂×#13133161	C₄	semidirect
29. C₂×#13133160	C₄	semidirect
30. SD₃₂×D₅₃	C₄	semidirect
33. C₂×SD₃₂×C₅₃	C₄	semidirect
59. C₂×Dic₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
63. Q₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
72. #13133162	C₂×C₄	semidirect
73. #13133161	C₂×C₄	semidirect
74. #13133160	C₂×C₄	semidirect
75. C₂×#11719908	C₂×C₄	semidirect
76. C₁₆×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. SD₃₂×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
128. Dic₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
136. C₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
137. #11719908	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×C₅₃	#2175	semidirect
216. D₅₃	#2175	semidirect
228. C₂×SD₃₂	#6157	semidirect
244. C₅₃	C₂×#2175	semidirect
254. C₂×Q₁₆	C₂×#6157	semidirect
277. SD₃₂	C₂×#6157	semidirect
284. C₂×C₁₆	C₂×#6157	semidirect
321. Q₁₆	C₂²×#6157	semidirect
348. C₁₆	C₂²×#6157	semidirect
419. C₂	#20291111	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×Q₁₆×#6157	2
C₂×D₈×#6157	2
#20291111	2
C₂×#16811549	2
C₂×#16811536	2
C₂×#16811535	2
C₂×#16811510	2
C₂×SD₃₂×D₅₃	2
C₂×#2175	53

Subgroups — C2×#20291111 #28328364

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291111 #28328364