Subgroups — C₂×#20291126 #28328402

Order 13568.

710 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 410 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#16811669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#16811664	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291126	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811548	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811541	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811540	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811060	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#13133305	—	2	1	no	—
10	C₂×D₄×#6157	—	2	1	no	—
11	C₂×#13133292	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	#16811669	—	2	2	no	—
13	#16811669	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#16811664	—	2	2	no	—
15	#16811664	C₂²	1	4	yes	complemented
16	C₂×#13133287	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13133285	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133282	—	2	1	no	—
19	C₂×#13133279	—	2	1	no	—
20	C₂×#13133271	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#16811548	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#16811541	C₂²	1	4	yes	complemented
23	#16811540	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#16811513	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#13133240	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#16811060	C₄	1	4	yes	complemented
28	#16811060	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#13133160	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×D₈₄₈	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13133158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13133156	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂³×#6157	—	4	1	no	—
35	#13133305	—	2	4	no	—
36	#13133305	—	4	2	no	—
37	C₂×#11719936	—	2	1	no	—
38	C₂×#11719936	—	4	1	no	—
39	C₂×D₅₃⋊C₈	—	4	1	no	—
40	C₂×D₅₃⋊C₈	D₄	1	1	yes	characteristic
41	D₄×#6157	—	2	4	no	—
42	D₄×#6157	—	4	2	no	—
43	C₂×C₄⋊#6157	—	2	1	no	—
44	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	1	no	—
45	C₂×C₄×#6157	D₄	1	1	yes	characteristic
46	#13133292	—	2	1	no	—
47	#13133292	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×#11719910	—	2	1	no	—
49	#13133287	—	2	1	no	—
50	#13133287	C₂³	1	2	yes	—
51	#13133285	—	2	1	no	—
52	#13133285	C₂³	1	2	yes	—
53	#13133282	—	2	4	no	—
54	#13133279	—	2	4	no	—
55	#13133271	D₄	1	2	yes	—
56	#13133271	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂×#11719949	—	2	1	no	—
58	C₂×D₄×D₅₃	—	2	1	no	—
59	#13133240	—	2	1	no	—
60	#13133240	—	2	1	no	—
61	#13133240	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
62	#13133240	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×#11719924	—	2	1	no	—
64	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₂×#11719922	—	2	1	no	—
67	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
68	D₈×D₅₃	—	2	1	no	—
69	D₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	D₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×C₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	#13133160	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
73	D₈₄₈	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
74	#13133158	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
75	#13133156	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
76	#13133156	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×#11719908	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂×D₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
80	SD₃₂×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
81	C₂×C₁₆×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
83	C₂²×#6157	—	2	1	no	—
84	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
85	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
86	C₂²×#6157	—	8	4	no	—
87	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	1	no	—
88	C₂×D₄×C₅₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	1	no	—
90	#11719949	—	2	2	no	—
91	#11719949	—	2	2	no	—
92	#11719949	—	4	1	no	—
93	#11719949	—	4	1	no	—
94	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
95	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
96	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
97	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
98	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
99	C₂×D₂₁₂	—	2	1	no	—
100	C₂×D₂₁₂	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
104	C₂×#88324	—	2	1	no	—
105	C₂×#88324	—	4	1	no	—
106	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
107	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
108	C₄×#6157	—	2	1	no	—
109	C₄×#6157	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	#11719936	—	2	2	no	—
111	#11719936	—	4	4	no	—
112	#11719936	—	4	1	no	—
113	D₅₃⋊C₈	—	2	1	no	—
114	D₅₃⋊C₈	—	4	4	no	—
115	D₅₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
116	Q₁₆×C₅₃	—	2	1	no	—
117	Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
118	D₈×C₅₃	—	2	1	no	—
119	D₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂×C₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
121	#11719924	—	2	2	no	—
122	#11719924	—	2	2	no	—
123	#11719922	—	2	2	no	—
124	#11719922	—	2	2	no	—
125	C₂×#88322	#41	1	1	yes	characteristic
126	D₄₂₄	—	2	1	no	—
127	D₄₂₄	—	2	1	no	—
128	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	D₄₂₄	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₈×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₈×D₅₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₈×D₅₃	#41	1	1	yes	characteristic
133	C₈×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	#11719910	—	2	2	no	—
135	C₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
136	#11719908	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
138	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
139	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
140	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
142	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
143	C₂²×D₅₃	—	8	2	no	—
144	C₂²×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
145	C₂×#6157	—	2	2	no	—
146	C₂×#6157	—	4	2	no	—
147	C₂×#6157	—	4	2	no	—
148	C₂×#6157	—	8	8	no	—
149	C₂×#6157	—	8	2	no	—
150	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
151	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
152	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
153	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
154	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
155	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
157	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
158	C₂×Dic₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
159	D₂₁₂	—	2	2	no	—
160	D₂₁₂	—	2	2	no	—
161	D₂₁₂	—	4	2	no	—
162	D₂₁₂	—	4	2	no	—
163	D₂₁₂	—	4	1	no	—
164	D₂₁₂	—	4	1	no	—
165	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
166	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
167	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
169	C₄×D₅₃	AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
170	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	#88324	—	2	2	no	—
172	#88324	—	4	2	no	—
173	C₈×C₅₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
174	C₈×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	#88322	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
176	#88322	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂×AGL(1,ℤ/16)	—	53	1	no	maximal, Sylow
178	C₂²×C₅₃	—	4	2	no	—
179	C₂²×C₅₃	—	8	2	no	—
180	C₂²×C₅₃	#442	1	1	yes	characteristic
181	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
184	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
185	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
186	C₂×D₅₃	—	8	4	no	—
187	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
188	C₂×D₅₃	—	8	2	no	—
189	C₂×D₅₃	#442	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
191	#6157	—	4	2	no	—
192	#6157	—	8	2	no	—
193	C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
194	C₄×C₅₃	#442	1	1	yes	characteristic
195	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
196	Dic₅₃	#442	1	1	yes	characteristic
197	Dic₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
198	C₂×#509	—	53	1	no	—
199	C₂×#444	—	53	1	no	—
200	C₂×#442	—	53	1	no	—
201	AGL(1,ℤ/16)	—	53	8	no	—
202	C₂×#365	—	53	1	no	—
203	C₂×#361	—	53	1	no	—
204	C₂×#360	—	53	1	no	—
205	C₂×#347	—	53	1	no	—
206	C₂×C₅₃	—	8	2	no	—
207	C₂×C₅₃	AGL(1,ℤ/16)	1	2	yes	complemented
208	C₂×C₅₃	C₂×#442	1	1	yes	characteristic
209	D₅₃	—	2	1	no	—
210	D₅₃	—	2	1	no	—
211	D₅₃	—	8	2	no	—
212	D₅₃	—	8	2	no	—
213	C₂×#135	—	53	1	no	—
214	C₂²×D₈	—	53	1	no	—
215	C₂×#131	—	106	1	no	—
216	C₂×C₄×D₄	—	106	1	no	—
217	#509	—	53	4	no	—
218	#509	—	53	4	no	—
219	C₂×SD₃₂	—	53	1	no	—
220	C₂×SD₃₂	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₂×D₁₆	—	53	1	no	—
222	C₂×D₁₆	—	53	1	no	—
223	C₂×M₃₂	—	53	1	no	—
224	C₂×M₃₂	—	53	1	no	—
225	#444	—	53	4	no	—
226	#444	—	106	2	no	—
227	#442	—	53	4	no	—
228	#442	—	106	2	no	—
229	C₂×#108	—	53	1	no	—
230	C₂×#106	—	53	1	no	—
231	C₂×#104	—	106	1	no	—
232	C₂×#102	—	106	1	no	—
233	C₂×#97	—	53	1	no	—
234	#365	—	53	4	no	—
235	#361	—	53	4	no	—
236	#360	—	53	4	no	—
237	#347	—	53	4	no	—
238	C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/16)	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#41	—	106	1	no	—
240	C₂²×D₄	—	106	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	212	1	no	—
242	#135	—	53	2	no	—
243	#135	—	53	2	no	—
244	#135	—	106	1	no	—
245	#135	—	106	1	no	—
246	C₂×Q₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
247	C₂×SD₁₆	—	106	1	no	—
248	C₂×D₈	—	53	2	no	—
249	C₂×D₈	—	53	2	no	—
250	C₂×D₈	—	53	1	no	—
251	C₂×D₈	—	53	1	no	—
252	C₂×D₈	—	106	1	no	—
253	C₂×D₈	—	106	1	no	—
254	C₂×D₈	—	106	1	no	—
255	C₂×D₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
256	#131	—	106	4	no	—
257	#131	—	212	2	no	—
258	C₂×M₁₆	—	106	1	no	—
259	C₂×M₁₆	—	212	1	no	—
260	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
261	C₂²×C₈	—	53	1	no	—
262	C₂²×C₈	—	212	1	no	—
263	C₄×D₄	—	106	4	no	—
264	C₄×D₄	—	212	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	106	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	1	no	—
267	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
268	SD₃₂	—	53	4	no	—
269	SD₃₂	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
270	D₁₆	—	53	4	no	—
271	D₁₆	—	53	4	no	—
272	M₃₂	—	53	2	no	—
273	M₃₂	—	53	2	no	—
274	M₃₂	—	53	2	no	—
275	M₃₂	—	106	1	no	—
276	C₂×C₁₆	—	53	1	no	—
277	C₂×C₁₆	—	106	1	no	—
278	C₂×C₁₆	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#108	—	53	2	no	—
280	#108	—	106	1	no	—
281	#106	—	53	2	no	—
282	#106	—	106	1	no	—
283	#104	—	106	4	no	—
284	#102	—	106	4	no	—
285	#97	—	53	2	no	—
286	#97	—	53	2	no	—
287	C₂⁴	—	212	1	no	—
288	#41	—	106	2	no	—
289	#41	—	106	2	no	—
290	#41	—	212	1	no	—
291	#41	—	212	1	no	—
292	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
293	C₂×D₄	—	2	1	no	—
294	C₂×D₄	—	106	2	no	—
295	C₂×D₄	—	106	2	no	—
296	C₂×D₄	—	106	1	no	—
297	C₂×D₄	—	106	1	no	—
298	C₂×D₄	—	212	1	no	—
299	C₂×D₄	—	212	1	no	—
300	C₂×D₄	—	212	1	no	—
301	C₂×D₄	—	212	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	106	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	424	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
308	Q₁₆	—	2	1	no	—
309	Q₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
310	SD₁₆	—	106	2	no	—
311	SD₁₆	—	106	2	no	—
312	D₈	—	2	1	no	—
313	D₈	—	53	2	no	—
314	D₈	—	53	2	no	—
315	D₈	—	106	2	no	—
316	D₈	—	106	2	no	—
317	D₈	—	106	1	no	—
318	D₈	—	106	1	no	—
319	D₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
320	M₁₆	—	106	2	no	—
321	M₁₆	—	212	4	no	—
322	M₁₆	—	212	1	no	—
323	C₂×C₈	—	53	1	no	—
324	C₂×C₈	—	53	1	no	—
325	C₂×C₈	—	53	1	no	—
326	C₂×C₈	—	53	1	no	—
327	C₂×C₈	—	53	1	no	—
328	C₂×C₈	—	53	2	no	—
329	C₂×C₈	—	106	1	no	—
330	C₂×C₈	—	106	1	no	—
331	C₂×C₈	—	212	4	no	—
332	C₂×C₈	—	212	1	no	—
333	C₂×C₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
334	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
337	C₄²	—	53	2	no	—
338	C₄²	—	106	1	no	—
339	C₁₆	—	53	2	no	—
340	C₁₆	—	106	2	no	—
341	C₁₆	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
342	C₂³	—	4	1	no	—
343	C₂³	—	53	1	no	—
344	C₂³	—	424	2	no	—
345	C₂³	—	424	2	no	—
346	C₂³	—	212	2	no	—
347	C₂³	—	212	2	no	—
348	C₂³	—	212	1	no	—
349	C₂³	—	212	1	no	—
350	Q₈	—	2	2	no	—
351	Q₈	—	4	1	no	—
352	D₄	—	2	2	no	—
353	D₄	—	4	1	no	—
354	D₄	—	106	2	no	—
355	D₄	—	106	2	no	—
356	D₄	—	212	2	no	—
357	D₄	—	212	2	no	—
358	D₄	—	212	2	no	—
359	D₄	—	212	2	no	—
360	D₄	—	212	1	no	—
361	D₄	—	212	1	no	—
362	C₂×C₄	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄	—	53	1	no	—
364	C₂×C₄	—	53	1	no	—
365	C₂×C₄	—	53	1	no	—
366	C₂×C₄	—	53	1	no	—
367	C₂×C₄	—	53	1	no	—
368	C₂×C₄	—	106	2	no	—
369	C₂×C₄	—	424	2	no	—
370	C₂×C₄	—	424	8	no	—
371	C₂×C₄	—	212	2	no	—
372	C₂×C₄	—	212	2	no	—
373	C₂×C₄	—	212	2	no	—
374	C₂×C₄	—	212	2	no	—
375	C₂×C₄	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
376	C₈	—	53	1	no	—
377	C₈	—	53	1	no	—
378	C₈	—	106	2	no	—
379	C₈	—	212	2	no	—
380	C₈	D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
381	C₈	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
382	C₂²	—	4	2	no	—
383	C₂²	—	8	2	no	—
384	C₂²	—	53	1	no	—
385	C₂²	—	53	1	no	—
386	C₂²	—	106	2	no	—
387	C₂²	—	424	2	no	—
388	C₂²	—	424	2	no	—
389	C₂²	—	424	4	no	—
390	C₂²	—	424	2	no	—
391	C₂²	—	424	2	no	—
392	C₂²	—	212	2	no	—
393	C₂²	—	212	2	no	—
394	C₂²	#16811664	1	1	yes	characteristic
395	C₄	—	4	2	no	—
396	C₄	—	53	1	no	—
397	C₄	—	53	1	no	—
398	C₄	—	424	2	no	—
399	C₄	—	212	2	no	—
400	C₄	#16811664	1	1	yes	characteristic
401	C₄	C₂×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
402	C₂	—	8	2	no	—
403	C₂	—	106	1	no	—
404	C₂	—	106	1	no	—
405	C₂	—	424	2	no	—
406	C₂	—	424	2	no	—
407	C₂	#20291126	1	2	yes	direct product factor
408	C₂	C₂×#16811664	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	#16811664
commutator	C₈×C₅₃	C₂³×C₄
Frattini	C₈	C₂³×#6157
Fitting	C₂×SD₃₂×C₅₃	C₄
socle	C₂²×C₅₃	#442
prime radical	C₂×#16811060	C₂
cosocle	C₈×D₅₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×SD₃₂	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/16)
LCS	G ▷ C₈×C₅₃ ▷ C₄×C₅₃ ▷ C₂×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₈ ◁ C₂×SD₃₂

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#16811669	C₂	semidirect
2. C₂×#16811664	C₂	semidirect
3. #20291126	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811548	C₂	semidirect
5. C₂×#16811541	C₂	semidirect
6. C₂×#16811540	C₂	semidirect
7. C₂×#16811513	C₂	semidirect
13. #16811669	C₂²	semidirect
15. #16811664	C₂²	semidirect
21. #16811548	C₂²	semidirect
22. #16811541	C₂²	semidirect
23. #16811540	C₂²	semidirect
24. #16811513	C₂²	semidirect
27. #16811060	C₄	semidirect
29. C₂×#13133160	C₄	semidirect
30. C₂×D₈₄₈	C₄	semidirect
31. C₂×#13133158	C₄	semidirect
33. C₂×SD₃₂×C₅₃	C₄	semidirect
61. #13133240	C₂×C₄	semidirect
65. C₂×D₄₂₄	C₂×C₄	semidirect
72. #13133160	C₂×C₄	semidirect
73. D₈₄₈	C₂×C₄	semidirect
74. #13133158	C₂×C₄	semidirect
75. #13133156	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#11719908	C₂×C₄	semidirect
78. C₂×Q₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. SD₃₂×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂×C₁₆×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. Q₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
129. D₄₂₄	C₂²×C₄	semidirect
135. C₁₆×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
136. #11719908	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₅₃	AGL(1,ℤ/16)	semidirect
220. C₂×SD₃₂	#6157	semidirect
238. C₅₃	C₂×AGL(1,ℤ/16)	semidirect
246. C₂×Q₁₆	C₂×#6157	semidirect
269. SD₃₂	C₂×#6157	semidirect
278. C₂×C₁₆	C₂×#6157	semidirect
309. Q₁₆	C₂²×#6157	semidirect
341. C₁₆	C₂²×#6157	semidirect
407. C₂	#20291126	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#16811669	2
C₂×#16811664	2
#20291126	2
C₂×#16811548	2
C₂×#16811541	2
C₂×#16811540	2
C₂×#16811513	2
C₂×#16811060	2
C₂×AGL(1,ℤ/16)	53

Subgroups — C2×#20291126 #28328402

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291126 #28328402