Subgroups — C₂×#20291169 #28328652

Order 13568.

4134 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291169	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#16811559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133296	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×#6157	—	2	8	no	—
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
28	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811572	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811571	C₂²	1	16	yes	—
31	#16811570	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811559	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
59	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
60	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
61	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
66	#13133296	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×#6157	—	2	32	no	—
82	C₂×C₄×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
121	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
151	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
154	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
169	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×#6157	—	2	64	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
186	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
187	C₂²×#6157	#41	1	8	yes	—
188	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
218	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
253	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
254	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
255	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
256	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
257	C₄×#6157	—	2	16	no	—
258	C₄×#6157	—	2	8	no	—
259	C₄×#6157	—	2	8	no	—
260	C₄×#6157	—	2	8	no	—
261	C₄×#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
262	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
263	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
265	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
266	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
268	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
272	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
275	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
277	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
278	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
284	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	#117	1	8	yes	complemented
309	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
310	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
317	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#6157	—	2	64	no	—
320	C₂×#6157	—	2	16	no	—
321	C₂×#6157	—	2	16	no	—
322	C₂×#6157	—	2	4	no	—
323	C₂×#6157	—	2	4	no	—
324	C₂×#6157	—	2	4	no	—
325	C₂×#6157	—	2	4	no	—
326	C₂×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂×#6157	—	2	4	no	—
328	C₂×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂×#6157	—	2	4	no	—
332	C₂×#6157	—	4	8	no	—
333	C₂×#6157	—	4	8	no	—
334	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
335	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
336	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
357	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	D₂₁₂	—	2	8	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
379	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
380	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
381	C₂×#2290	—	53	1	no	maximal, Sylow
382	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
385	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
389	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
390	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
391	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
392	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
393	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
409	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
410	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
411	C₂×D₅₃	#525	1	8	yes	—
412	C₂×D₅₃	#529	1	8	yes	—
413	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
415	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
416	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
417	#6157	—	2	8	no	—
418	#6157	—	2	8	no	—
419	#6157	—	4	4	no	—
420	#6157	—	4	4	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
426	Dic₅₃	—	2	2	no	—
427	Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	Dic₅₃	—	2	2	no	—
429	Dic₅₃	—	2	2	no	—
430	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
432	C₂²×#117	—	53	1	no	—
433	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
434	#2290	—	53	16	no	—
435	C₂×#388	—	53	2	no	—
436	C₂×#387	—	53	2	no	—
437	C₂×#386	—	53	2	no	—
438	C₂×#385	—	53	2	no	—
439	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
440	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
442	C₂×#376	—	53	1	no	—
443	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
444	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
445	C₂×C₅₃	#2290	1	4	yes	complemented
446	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
449	D₅₃	—	2	4	no	—
450	D₅₃	—	4	2	no	—
451	D₅₃	#2290	1	4	yes	complemented
452	D₅₃	C₂×#525	1	2	yes	—
453	D₅₃	C₂×#529	1	2	yes	—
454	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
456	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
457	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
458	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
459	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
460	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
461	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
462	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
466	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
467	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
468	C₂×#117	—	53	8	no	—
469	C₂×#117	—	106	8	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
479	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
480	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
481	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
482	C₂²×C₄²	—	53	8	no	—
483	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
484	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
485	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
486	#388	—	53	16	no	—
487	#387	—	53	16	no	—
488	#386	—	53	16	no	—
489	#385	—	53	16	no	—
490	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
493	#376	—	53	8	no	—
494	C₂×#95	—	53	2	no	—
495	C₂×#95	—	53	2	no	—
496	C₂×#95	—	53	2	no	—
497	C₂×#95	—	53	2	no	—
498	C₂×#95	—	53	2	no	—
499	C₅₃	C₂×#2290	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂⁵	—	53	1	no	—
501	C₂⁵	—	53	1	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
508	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
509	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
510	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
511	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
512	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
533	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
534	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
536	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
537	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
538	C₄×D₄	—	53	8	no	—
539	C₄×D₄	—	53	8	no	—
540	C₄×D₄	—	53	8	no	—
541	C₄×D₄	—	53	8	no	—
542	C₄×D₄	—	53	8	no	—
543	C₄×D₄	—	53	8	no	—
544	C₄×D₄	—	53	8	no	—
545	C₄×D₄	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
546	#117	—	106	32	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
575	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
586	C₂×C₄²	—	106	32	no	—
587	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
588	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
589	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
591	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
592	#95	—	53	8	no	—
593	#95	—	53	8	no	—
594	#95	—	53	8	no	—
595	#95	—	53	8	no	—
596	#95	—	53	8	no	—
597	C₂⁴	—	53	1	no	—
598	C₂⁴	—	53	8	no	—
599	C₂⁴	—	53	2	no	—
600	C₂⁴	—	53	1	no	—
601	C₂⁴	—	53	2	no	—
602	C₂⁴	—	53	2	no	—
603	C₂⁴	—	53	1	no	—
604	C₂⁴	—	53	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	2	no	—
606	C₂⁴	—	106	2	no	—
607	C₂⁴	—	106	4	no	—
608	C₂⁴	—	106	2	no	—
609	C₂⁴	—	106	4	no	—
610	C₂⁴	—	106	2	no	—
611	C₂⁴	—	106	4	no	—
612	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
613	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	—	2	4	no	—
615	C₂×D₄	—	53	4	no	—
616	C₂×D₄	—	53	4	no	—
617	C₂×D₄	—	53	4	no	—
618	C₂×D₄	—	106	4	no	—
619	C₂×D₄	—	106	16	no	—
620	C₂×D₄	—	106	16	no	—
621	C₂×D₄	—	106	4	no	—
622	C₂×D₄	—	106	4	no	—
623	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
688	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
689	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
690	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
691	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
692	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
693	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
694	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
695	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
696	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
697	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
699	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
700	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
701	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
702	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
709	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
710	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
711	C₄²	—	53	16	no	—
712	C₄²	—	53	4	no	—
713	C₄²	—	53	4	no	—
714	C₄²	—	53	4	no	—
715	C₄²	—	106	8	no	—
716	C₄²	—	106	8	no	—
717	C₄²	—	106	16	no	—
718	C₄²	—	106	8	no	—
719	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
720	C₂³	—	2	2	no	—
721	C₂³	—	2	2	no	—
722	C₂³	—	2	2	no	—
723	C₂³	—	2	2	no	—
724	C₂³	—	2	2	no	—
725	C₂³	—	53	4	no	—
726	C₂³	—	53	2	no	—
727	C₂³	—	53	2	no	—
728	C₂³	—	53	4	no	—
729	C₂³	—	53	1	no	—
730	C₂³	—	53	1	no	—
731	C₂³	—	53	4	no	—
732	C₂³	—	53	8	no	—
733	C₂³	—	53	8	no	—
734	C₂³	—	53	2	no	—
735	C₂³	—	53	2	no	—
736	C₂³	—	106	2	no	—
737	C₂³	—	106	16	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	106	4	no	—
741	C₂³	—	106	16	no	—
742	C₂³	—	106	4	no	—
743	C₂³	—	106	2	no	—
744	C₂³	—	106	4	no	—
745	C₂³	—	106	2	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	106	4	no	—
748	C₂³	—	106	4	no	—
749	C₂³	—	106	4	no	—
750	C₂³	—	106	2	no	—
751	C₂³	—	106	2	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	212	8	no	—
756	C₂³	—	212	8	no	—
757	C₂³	#13133296	1	4	yes	complemented
758	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
759	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
760	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
761	D₄	—	2	8	no	—
762	D₄	—	106	8	no	—
763	D₄	—	106	8	no	—
764	D₄	—	106	8	no	—
765	C₂×C₄	—	2	2	no	—
766	C₂×C₄	—	2	2	no	—
767	C₂×C₄	—	2	2	no	—
768	C₂×C₄	—	2	2	no	—
769	C₂×C₄	—	2	8	no	—
770	C₂×C₄	—	2	8	no	—
771	C₂×C₄	—	53	4	no	—
772	C₂×C₄	—	53	2	no	—
773	C₂×C₄	—	53	8	no	—
774	C₂×C₄	—	53	4	no	—
775	C₂×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂×C₄	—	53	8	no	—
777	C₂×C₄	—	53	8	no	—
778	C₂×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂×C₄	—	53	2	no	—
781	C₂×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	8	no	—
783	C₂×C₄	—	106	8	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	2	no	—
790	C₂×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂×C₄	—	106	8	no	—
795	C₂×C₄	—	106	8	no	—
796	C₂×C₄	—	106	4	no	—
797	C₂×C₄	—	106	16	no	—
798	C₂×C₄	—	106	16	no	—
799	C₂×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂×C₄	—	106	64	no	—
803	C₂×C₄	—	106	2	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	8	no	—
808	C₂×C₄	—	106	8	no	—
809	C₂×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄	—	106	4	no	—
811	C₂×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂×C₄	—	106	4	no	—
815	C₂×C₄	—	212	8	no	—
816	C₂×C₄	—	212	8	no	—
817	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
818	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
819	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
820	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
823	C₂²	—	2	8	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	2	no	—
826	C₂²	—	2	2	no	—
827	C₂²	—	2	2	no	—
828	C₂²	—	2	2	no	—
829	C₂²	—	4	4	no	—
830	C₂²	—	53	8	no	—
831	C₂²	—	53	8	no	—
832	C₂²	—	53	2	no	—
833	C₂²	—	53	2	no	—
834	C₂²	—	53	1	no	—
835	C₂²	—	53	1	no	—
836	C₂²	—	53	2	no	—
837	C₂²	—	53	2	no	—
838	C₂²	—	53	2	no	—
839	C₂²	—	53	4	no	—
840	C₂²	—	106	8	no	—
841	C₂²	—	106	8	no	—
842	C₂²	—	106	16	no	—
843	C₂²	—	106	8	no	—
844	C₂²	—	106	2	no	—
845	C₂²	—	106	2	no	—
846	C₂²	—	106	2	no	—
847	C₂²	—	106	2	no	—
848	C₂²	—	106	2	no	—
849	C₂²	—	212	4	no	—
850	C₂²	—	212	4	no	—
851	C₂²	—	212	8	no	—
852	C₂²	—	212	4	no	—
853	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	complemented
855	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
856	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
857	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
858	C₄	—	2	2	no	—
859	C₄	—	2	2	no	—
860	C₄	—	2	2	no	—
861	C₄	—	2	2	no	—
862	C₄	—	53	4	no	—
863	C₄	—	106	8	no	—
864	C₄	—	106	8	no	—
865	C₄	—	106	2	no	—
866	C₄	—	106	2	no	—
867	C₄	—	106	2	no	—
868	C₄	—	106	2	no	—
869	C₄	—	212	4	no	—
870	C₄	—	212	4	no	—
871	C₄	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
872	C₂	—	2	4	no	—
873	C₂	—	4	2	no	—
874	C₂	—	53	2	no	—
875	C₂	—	53	2	no	—
876	C₂	—	53	4	no	—
877	C₂	—	106	4	no	—
878	C₂	—	212	2	no	—
879	C₂	#20291169	1	4	yes	direct product factor
880	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
881	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
882	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2290
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×#6157	C₂	semidirect
3. #20291169	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811573	C₂	semidirect
5. C₂×#16811572	C₂	semidirect
7. C₂×#16811570	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
11. C₂×#16811559	C₂	semidirect
15. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
28. #16811573	C₂²	semidirect
29. #16811572	C₂²	semidirect
31. #16811570	C₂²	semidirect
32. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
33. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
34. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
35. #16811559	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
46. C₂×#13133179	C₄	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
49. C₂×#13133177	C₄	semidirect
50. C₂×#13133177	C₄	semidirect
51. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
57. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
82. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
102. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
121. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. #13133179	C₂×C₄	semidirect
123. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. #13133177	C₂×C₄	semidirect
126. #13133177	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
130. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
153. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
244. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
261. C₄×#6157	C₂×D₄	semidirect
262. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
265. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
270. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
271. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
272. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
273. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
274. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
275. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
276. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
277. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
283. C₂³×C₅₃	#117	semidirect
308. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
309. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
390. C₂²×C₅₃	C₂×#117	semidirect
408. C₂×D₅₃	C₂×#117	semidirect
445. C₂×C₅₃	#2290	semidirect
451. D₅₃	#2290	semidirect
467. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
499. C₅₃	C₂×#2290	semidirect
537. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
545. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
556. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
591. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
693. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
699. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
710. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
719. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
757. C₂³	#13133296	semidirect
854. C₂²	C₂×#13133296	semidirect
879. C₂	#20291169	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
C₂³×C₄×#6157	2
#20291169	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811572	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811570	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂×#16811559	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#2290	53

Subgroups — C2×#20291169 #28328652

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291169 #28328652