Subgroups — C₂²×#16811575 #28328654

Order 13568.

9534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#16811575	C₂	1	24	yes	maximal, direct product factor
5	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
7	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
9	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	12	yes	complemented
10	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
11	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	48	yes	complemented
12	C₂²×C₄×#6157	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	12	yes	complemented
14	#16811575	C₂²	1	64	yes	direct product factor
15	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
18	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
19	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	12	yes	complemented
21	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	12	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
25	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
26	C₂³×#6157	—	2	16	no	—
27	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
28	C₂³×#6157	D₄	1	16	yes	complemented
29	C₂³×#6157	C₂³	1	12	yes	—
30	C₂³×#6157	C₂³	1	12	yes	—
31	C₂×C₄⋊#6157	—	2	48	no	—
32	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	16	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	192	no	—
34	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	64	yes	complemented
35	C₂×C₄×#6157	—	2	48	no	—
36	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	16	yes	complemented
37	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
38	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
39	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
40	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
41	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	—
42	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	12	yes	—
44	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
46	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
47	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	24	yes	complemented
49	C₂×D₄×D₅₃	—	2	96	no	—
50	C₂×D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
51	C₂×D₄×D₅₃	—	2	48	no	—
52	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	48	yes	complemented
53	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
54	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	6	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	12	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
64	C₂⁴×C₅₃	—	2	16	no	—
65	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
66	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
69	C₂³×D₅₃	—	2	48	no	—
70	C₂³×D₅₃	—	2	96	no	—
71	C₂³×D₅₃	—	2	24	no	—
72	C₂³×D₅₃	—	2	24	no	—
73	C₂³×D₅₃	—	2	48	no	—
74	C₂³×D₅₃	—	2	48	no	—
75	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
76	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
77	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
78	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	24	yes	—
79	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
80	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	3	yes	—
81	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
82	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
83	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
84	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
85	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
86	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	3	yes	—
87	C₂²×#6157	—	2	64	no	—
88	C₂²×#6157	—	2	24	no	—
89	C₂²×#6157	—	2	24	no	—
90	C₂²×#6157	—	2	48	no	—
91	C₂²×#6157	—	2	24	no	—
92	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
93	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	48	yes	complemented
94	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
95	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
96	C₂×D₄×C₅₃	—	2	48	no	—
97	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
98	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
100	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	96	no	—
101	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	32	yes	complemented
102	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	6	yes	—
104	D₄×D₅₃	—	2	192	no	—
105	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
106	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
107	C₂×D₂₁₂	—	2	48	no	—
108	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	16	yes	complemented
109	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
110	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	12	yes	—
111	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
112	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	24	yes	—
113	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²⋊#6157	—	2	128	no	—
115	C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
116	C₄×#6157	—	2	32	no	—
117	C₂³×C₅₃	—	2	24	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	48	no	—
119	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
120	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
121	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
122	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
123	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
124	C₂²×D₅₃	—	2	24	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	48	no	—
126	C₂²×D₅₃	—	2	48	no	—
127	C₂²×D₅₃	—	2	96	no	—
128	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
132	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
133	C₂²×D₅₃	—	4	96	no	—
134	C₂²×D₅₃	—	4	48	no	—
135	C₂²×D₅₃	—	4	48	no	—
136	C₂²×D₅₃	—	4	192	no	—
137	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	12	yes	—
138	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	24	yes	—
139	C₂²×D₅₃	#121	1	32	yes	—
140	C₂²×D₅₃	#124	1	16	yes	—
141	C₂²×D₅₃	#127	1	16	yes	—
142	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	3	yes	—
144	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
145	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
146	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	12	yes	—
147	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	12	yes	—
148	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6157	—	2	96	no	—
150	C₂×#6157	—	2	8	no	—
151	C₂×#6157	—	2	8	no	—
152	C₂×#6157	—	2	8	no	—
153	C₂×#6157	—	2	16	no	—
154	C₂×#6157	—	4	48	no	—
155	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	16	yes	complemented
156	D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
157	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
158	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
159	C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
160	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	24	yes	complemented
161	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
162	D₂₁₂	—	2	32	no	—
163	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	48	yes	complemented
164	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
165	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
166	C₂²×#390	—	53	1	no	maximal, Sylow
167	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂²×C₅₃	—	4	48	no	—
170	C₂²×C₅₃	#390	1	16	yes	complemented
171	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
172	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
173	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
175	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
176	C₂×D₅₃	—	4	48	no	—
177	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
178	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
179	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
180	C₂×D₅₃	—	4	96	no	—
181	C₂×D₅₃	#390	1	48	yes	complemented
182	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	6	yes	—
183	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	12	yes	—
184	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	24	yes	—
185	C₂×D₅₃	C₂×#124	1	12	yes	—
186	C₂×D₅₃	C₂×#127	1	12	yes	—
187	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
191	#6157	—	2	16	no	—
192	#6157	—	4	8	no	—
193	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
194	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
196	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
197	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
198	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
199	C₂×#390	—	53	24	no	—
200	C₂×C₅₃	—	4	8	no	—
201	C₂×C₅₃	C₂×#390	1	12	yes	complemented
202	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	2	yes	—
204	D₅₃	—	4	8	no	—
205	D₅₃	C₂×#390	1	12	yes	complemented
206	D₅₃	C₂²×#121	1	2	yes	—
207	D₅₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
208	D₅₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
209	C₂⁶	—	53	2	no	—
210	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
211	C₂³×D₄	—	53	12	no	—
212	C₂³×D₄	—	53	12	no	—
213	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
214	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
215	C₂³×D₄	—	106	8	no	—
216	C₂³×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
218	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	12	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
222	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	48	no	—
223	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
224	C₂²×C₄²	—	53	12	no	—
225	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
226	#390	—	53	64	no	—
227	C₅₃	C₂²×#390	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
228	C₂⁵	—	53	1	no	—
229	C₂⁵	—	53	12	no	—
230	C₂⁵	—	53	12	no	—
231	C₂⁵	—	53	2	no	—
232	C₂⁵	—	106	16	no	—
233	C₂⁵	—	106	8	no	—
234	C₂⁵	—	106	8	no	—
235	C₂⁵	—	106	16	no	—
236	C₂⁵	C₂×#6157	1	2	yes	—
237	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
238	C₂²×D₄	—	53	24	no	—
239	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
240	C₂²×D₄	—	53	48	no	—
241	C₂²×D₄	—	53	12	no	—
242	C₂²×D₄	—	106	96	no	—
243	C₂²×D₄	—	106	48	no	—
244	C₂²×D₄	—	106	48	no	—
245	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
246	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
247	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	12	yes	complemented
248	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
251	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
252	C₂³×C₄	—	53	6	no	—
253	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
254	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
255	C₂³×C₄	—	53	12	no	—
256	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
257	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
258	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
259	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
260	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	106	48	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	64	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	192	no	—
265	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
266	C₂×C₄²	—	106	48	no	—
267	C₂⁴	—	2	8	no	—
268	C₂⁴	—	2	16	no	—
269	C₂⁴	—	53	4	no	—
270	C₂⁴	—	53	4	no	—
271	C₂⁴	—	53	8	no	—
272	C₂⁴	—	53	8	no	—
273	C₂⁴	—	53	3	no	—
274	C₂⁴	—	53	3	no	—
275	C₂⁴	—	53	24	no	—
276	C₂⁴	—	53	12	no	—
277	C₂⁴	—	53	8	no	—
278	C₂⁴	—	106	48	no	—
279	C₂⁴	—	106	48	no	—
280	C₂⁴	—	106	24	no	—
281	C₂⁴	—	106	24	no	—
282	C₂⁴	—	106	96	no	—
283	C₂⁴	—	106	48	no	—
284	C₂⁴	—	106	8	no	—
285	C₂⁴	—	106	16	no	—
286	C₂⁴	—	212	64	no	—
287	C₂⁴	—	212	32	no	—
288	C₂⁴	—	212	32	no	—
289	C₂⁴	C₂²×#6157	1	12	yes	—
290	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄	—	2	48	no	—
292	C₂×D₄	—	53	32	no	—
293	C₂×D₄	—	53	16	no	—
294	C₂×D₄	—	106	192	no	—
295	C₂×D₄	—	106	32	no	—
296	C₂×D₄	—	106	32	no	—
297	C₂×D₄	—	106	96	no	—
298	C₂×D₄	—	106	48	no	—
299	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	16	yes	complemented
300	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
301	C₂²×C₄	—	53	6	no	—
302	C₂²×C₄	—	53	48	no	—
303	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
304	C₂²×C₄	—	53	24	no	—
305	C₂²×C₄	—	53	12	no	—
306	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	53	48	no	—
308	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
311	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
312	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
313	C₂²×C₄	—	106	48	no	—
314	C₂²×C₄	—	106	24	no	—
315	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
316	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	8	yes	complemented
317	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	6	yes	—
318	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	106	128	no	—
320	C₄²	—	106	32	no	—
321	C₂³	—	2	24	no	—
322	C₂³	—	2	48	no	—
323	C₂³	—	4	32	no	—
324	C₂³	—	53	32	no	—
325	C₂³	—	53	16	no	—
326	C₂³	—	53	16	no	—
327	C₂³	—	53	12	no	—
328	C₂³	—	53	6	no	—
329	C₂³	—	53	6	no	—
330	C₂³	—	53	24	no	—
331	C₂³	—	53	12	no	—
332	C₂³	—	53	12	no	—
333	C₂³	—	53	3	no	—
334	C₂³	—	53	1	no	—
335	C₂³	—	53	8	no	—
336	C₂³	—	106	16	no	—
337	C₂³	—	106	8	no	—
338	C₂³	—	106	8	no	—
339	C₂³	—	106	48	no	—
340	C₂³	—	106	16	no	—
341	C₂³	—	106	96	no	—
342	C₂³	—	106	24	no	—
343	C₂³	—	106	48	no	—
344	C₂³	—	212	96	no	—
345	C₂³	—	212	48	no	—
346	C₂³	—	212	48	no	—
347	C₂³	—	212	192	no	—
348	C₂³	—	212	32	no	—
349	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
350	C₂³	D₄×#6157	1	8	yes	—
351	C₂³	C₂³×#6157	1	8	yes	—
352	C₂³	C₂³×#6157	1	3	yes	—
353	D₄	—	2	32	no	—
354	D₄	—	106	64	no	—
355	D₄	—	106	32	no	—
356	C₂×C₄	—	53	24	no	—
357	C₂×C₄	—	53	4	no	—
358	C₂×C₄	—	53	48	no	—
359	C₂×C₄	—	53	8	no	—
360	C₂×C₄	—	53	8	no	—
361	C₂×C₄	—	53	16	no	—
362	C₂×C₄	—	106	8	no	—
363	C₂×C₄	—	106	96	no	—
364	C₂×C₄	—	106	8	no	—
365	C₂×C₄	—	106	16	no	—
366	C₂×C₄	—	106	8	no	—
367	C₂×C₄	—	212	48	no	—
368	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	24	yes	complemented
369	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
370	C₂²	—	2	8	no	—
371	C₂²	—	2	16	no	—
372	C₂²	—	4	48	no	—
373	C₂²	—	53	24	no	—
374	C₂²	—	53	12	no	—
375	C₂²	—	53	12	no	—
376	C₂²	—	53	48	no	—
377	C₂²	—	53	1	no	—
378	C₂²	—	53	1	no	—
379	C₂²	—	53	6	no	—
380	C₂²	—	53	2	no	—
381	C₂²	—	53	2	no	—
382	C₂²	—	53	12	no	—
383	C₂²	—	106	8	no	—
384	C₂²	—	106	16	no	—
385	C₂²	—	212	16	no	—
386	C₂²	—	212	8	no	—
387	C₂²	—	212	8	no	—
388	C₂²	—	212	96	no	—
389	C₂²	—	212	48	no	—
390	C₂²	#16811575	1	16	yes	direct product factor
391	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	6	yes	—
392	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	12	yes	—
393	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
394	C₄	—	53	8	no	—
395	C₄	—	106	16	no	—
396	C₄	—	212	8	no	—
397	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	8	yes	complemented
398	C₂	—	4	8	no	—
399	C₂	—	53	2	no	—
400	C₂	—	53	1	no	—
401	C₂	—	53	1	no	—
402	C₂	—	53	12	no	—
403	C₂	—	212	8	no	—
404	C₂	C₂×#16811575	1	12	yes	direct product factor
405	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂²×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂²×#390
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×#6157	C₂	semidirect
4. C₂×#16811575	C₂	direct (N × H)
9. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
11. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
14. #16811575	C₂²	direct (N × H)
16. C₂³×D₂₁₂	C₄	semidirect
17. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
20. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
23. C₂³×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
28. C₂³×#6157	D₄	semidirect
32. C₂×C₄⋊#6157	C₂³	semidirect
34. C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	semidirect
36. C₂×C₄×#6157	C₂³	semidirect
46. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
48. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×#6157	C₂×D₄	semidirect
97. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
98. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
101. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
102. C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
108. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
109. C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
155. C₂×#6157	C₂²×D₄	semidirect
157. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
160. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
163. C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
170. C₂²×C₅₃	#390	semidirect
181. C₂×D₅₃	#390	semidirect
193. C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
194. Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
201. C₂×C₅₃	C₂×#390	semidirect
205. D₅₃	C₂×#390	semidirect
216. C₂³×D₄	#6157	semidirect
227. C₅₃	C₂²×#390	semidirect
247. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
299. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
316. C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	semidirect
368. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
390. C₂²	#16811575	direct (N × H)
397. C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	semidirect
404. C₂	C₂×#16811575	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊#6157	2
C₂³×C₂²⋊#6157	2
C₂³×C₄×#6157	2
C₂×#16811575	2
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂²×#390	53

Subgroups — C22×#16811575 #28328654

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂²×#16811575 #28328654