Subgroups — C₂×#121×#6157 #28328663

Order 13568.

5022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂³×C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#121×#6157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×D₄×#6157	—	2	16	no	—
17	C₂×D₄×#6157	—	2	8	no	—
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×#6157	—	2	8	no	—
28	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811575	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811574	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811565	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#121×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
53	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
58	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
59	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
60	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
61	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
62	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
63	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
64	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
65	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	D₄×#6157	—	2	64	no	—
76	D₄×#6157	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×#6157	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
97	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
102	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
110	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
131	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
133	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
134	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
135	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
165	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
168	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
187	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
188	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
189	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
190	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
191	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
192	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
193	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
194	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
199	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
200	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
201	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
208	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
221	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
227	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
228	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
229	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
230	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
231	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
233	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
234	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
235	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
252	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
257	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
260	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
261	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
262	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
263	C₄×#6157	—	2	8	no	—
264	C₄×#6157	—	2	8	no	—
265	C₄×#6157	—	2	16	no	—
266	C₄×#6157	—	2	8	no	—
267	C₄×#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
268	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
270	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
272	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
273	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
281	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
282	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
283	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
312	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
313	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
314	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
318	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
326	C₂×#6157	—	2	32	no	—
327	C₂×#6157	—	2	8	no	—
328	C₂×#6157	—	2	8	no	—
329	C₂×#6157	—	2	8	no	—
330	C₂×#6157	—	2	2	no	—
331	C₂×#6157	—	2	2	no	—
332	C₂×#6157	—	2	2	no	—
333	C₂×#6157	—	2	2	no	—
334	C₂×#6157	—	2	2	no	—
335	C₂×#6157	—	2	2	no	—
336	C₂×#6157	—	2	32	no	—
337	C₂×#6157	—	2	4	no	—
338	C₂×#6157	—	2	4	no	—
339	C₂×#6157	—	2	4	no	—
340	C₂×#6157	—	2	4	no	—
341	C₂×#6157	—	2	4	no	—
342	C₂×#6157	—	2	4	no	—
343	C₂×#6157	—	4	8	no	—
344	C₂×#6157	—	4	8	no	—
345	C₂×#6157	—	4	32	no	—
346	C₂×#6157	#121	1	16	yes	direct product factor
347	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
348	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
349	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
350	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
352	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
353	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
354	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
359	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
363	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
364	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
365	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
369	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
370	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
371	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	D₂₁₂	—	2	16	no	—
373	D₂₁₂	—	2	8	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
381	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
382	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
383	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
384	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
385	C₂×C₄×#121	—	53	1	no	maximal, Sylow
386	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
394	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
395	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
396	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
406	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
410	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
414	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
415	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
416	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
418	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
419	C₂×D₅₃	C₂×#121	1	4	yes	—
420	C₂×D₅₃	#525	1	4	yes	—
421	C₂×D₅₃	#529	1	4	yes	—
422	C₂×D₅₃	#532	1	4	yes	—
423	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
424	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
425	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
426	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
428	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
429	#6157	—	2	4	no	—
430	#6157	—	2	4	no	—
431	#6157	—	2	4	no	—
432	#6157	—	4	4	no	—
433	#6157	—	4	4	no	—
434	#6157	C₂×#121	1	8	yes	direct product factor
435	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
438	Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
441	C₂²×#121	—	53	1	no	—
442	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
443	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
444	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
445	C₄×#121	—	53	16	no	—
446	C₂×#390	—	53	1	no	—
447	C₂×#389	—	53	1	no	—
448	C₂×#388	—	53	2	no	—
449	C₂×#386	—	53	2	no	—
450	C₂×#380	—	53	1	no	—
451	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
452	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
453	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×C₅₃	C₄×#121	1	4	yes	complemented
456	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
459	D₅₃	—	2	4	no	—
460	D₅₃	—	4	4	no	—
461	D₅₃	C₄×#121	1	4	yes	complemented
462	D₅₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
463	D₅₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
464	D₅₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
465	D₅₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
467	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
468	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
470	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
471	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
472	C₂×#121	—	53	1	no	—
473	C₂×#121	—	53	2	no	—
474	C₂×#121	—	53	1	no	—
475	C₂×#121	—	53	8	no	—
476	C₂×#121	—	53	8	no	—
477	C₂×#121	—	53	1	no	—
478	C₂×#121	—	53	2	no	—
479	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
480	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
481	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
482	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
483	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
484	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
487	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
488	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
491	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
492	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
493	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
494	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
496	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
497	C₂²×C₄²	—	53	8	no	—
498	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
499	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
500	#390	—	53	8	no	—
501	#389	—	53	8	no	—
502	#388	—	53	16	no	—
503	#386	—	53	16	no	—
504	#380	—	53	8	no	—
505	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
506	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
507	C₂×#95	—	53	2	no	—
508	C₂×#95	—	53	2	no	—
509	C₂×#95	—	53	2	no	—
510	C₅₃	C₂×C₄×#121	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
511	C₂⁵	—	53	1	no	—
512	C₂⁵	—	53	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
516	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
519	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
520	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
525	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
526	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
527	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
546	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
547	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
549	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
550	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
553	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
554	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
555	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
556	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
557	#121	—	53	8	no	—
558	#121	—	53	16	no	—
559	#121	—	53	8	no	—
560	#121	—	53	8	no	—
561	#121	—	53	16	no	—
562	#121	C₂×#6157	1	8	yes	direct product factor
563	C₄×D₄	—	106	32	no	—
564	C₄×D₄	—	106	64	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
569	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
571	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
590	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
592	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
593	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	106	32	no	—
597	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
598	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
599	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
600	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
601	#95	—	53	8	no	—
602	#95	—	53	8	no	—
603	#95	—	53	8	no	—
604	C₂⁴	—	53	1	no	—
605	C₂⁴	—	53	4	no	—
606	C₂⁴	—	53	4	no	—
607	C₂⁴	—	53	2	no	—
608	C₂⁴	—	53	2	no	—
609	C₂⁴	—	53	1	no	—
610	C₂⁴	—	53	4	no	—
611	C₂⁴	—	53	4	no	—
612	C₂⁴	—	53	2	no	—
613	C₂⁴	—	106	2	no	—
614	C₂⁴	—	106	2	no	—
615	C₂⁴	—	106	2	no	—
616	C₂⁴	—	106	2	no	—
617	C₂⁴	—	106	4	no	—
618	C₂⁴	—	106	4	no	—
619	C₂⁴	—	106	4	no	—
620	C₂⁴	—	106	4	no	—
621	C₂⁴	—	106	4	no	—
622	C₂⁴	—	106	4	no	—
623	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
624	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
625	C₂×D₄	—	2	8	no	—
626	C₂×D₄	—	2	4	no	—
627	C₂×D₄	—	53	8	no	—
628	C₂×D₄	—	53	8	no	—
629	C₂×D₄	—	53	8	no	—
630	C₂×D₄	—	53	8	no	—
631	C₂×D₄	—	53	4	no	—
632	C₂×D₄	—	106	8	no	—
633	C₂×D₄	—	106	8	no	—
634	C₂×D₄	—	106	16	no	—
635	C₂×D₄	—	106	8	no	—
636	C₂×D₄	—	106	8	no	—
637	C₂×D₄	—	106	16	no	—
638	C₂×D₄	—	106	32	no	—
639	C₂×D₄	—	106	16	no	—
640	C₂×D₄	—	106	8	no	—
641	C₂×D₄	—	106	8	no	—
642	C₂×D₄	—	106	4	no	—
643	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
644	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
645	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
688	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
689	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
705	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
706	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
708	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
709	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
710	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
715	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
716	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
723	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
724	C₄²	—	53	16	no	—
725	C₄²	—	106	8	no	—
726	C₄²	—	106	8	no	—
727	C₄²	—	106	8	no	—
728	C₄²	—	106	16	no	—
729	C₂³	—	2	2	no	—
730	C₂³	—	2	2	no	—
731	C₂³	—	2	4	no	—
732	C₂³	—	2	4	no	—
733	C₂³	—	2	4	no	—
734	C₂³	—	53	2	no	—
735	C₂³	—	53	2	no	—
736	C₂³	—	53	2	no	—
737	C₂³	—	53	2	no	—
738	C₂³	—	53	2	no	—
739	C₂³	—	53	2	no	—
740	C₂³	—	53	1	no	—
741	C₂³	—	53	1	no	—
742	C₂³	—	53	4	no	—
743	C₂³	—	53	8	no	—
744	C₂³	—	53	4	no	—
745	C₂³	—	53	4	no	—
746	C₂³	—	53	2	no	—
747	C₂³	—	53	4	no	—
748	C₂³	—	106	2	no	—
749	C₂³	—	106	2	no	—
750	C₂³	—	106	4	no	—
751	C₂³	—	106	8	no	—
752	C₂³	—	106	8	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	2	no	—
755	C₂³	—	106	8	no	—
756	C₂³	—	106	8	no	—
757	C₂³	—	106	4	no	—
758	C₂³	—	106	4	no	—
759	C₂³	—	106	4	no	—
760	C₂³	—	106	4	no	—
761	C₂³	—	106	4	no	—
762	C₂³	—	106	4	no	—
763	C₂³	—	106	8	no	—
764	C₂³	—	106	4	no	—
765	C₂³	—	106	8	no	—
766	C₂³	—	106	8	no	—
767	C₂³	—	106	2	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	4	no	—
770	C₂³	—	106	4	no	—
771	C₂³	—	106	4	no	—
772	C₂³	—	212	8	no	—
773	C₂³	—	212	8	no	—
774	C₂³	—	212	8	no	—
775	C₂³	—	212	8	no	—
776	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
777	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
778	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
780	D₄	—	2	16	no	—
781	D₄	—	2	8	no	—
782	D₄	—	106	16	no	—
783	D₄	—	106	16	no	—
784	D₄	—	106	16	no	—
785	D₄	—	106	16	no	—
786	D₄	—	106	8	no	—
787	C₂×C₄	—	2	2	no	—
788	C₂×C₄	—	2	4	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	53	16	no	—
791	C₂×C₄	—	53	4	no	—
792	C₂×C₄	—	53	4	no	—
793	C₂×C₄	—	53	4	no	—
794	C₂×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄	—	53	8	no	—
797	C₂×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂×C₄	—	53	4	no	—
799	C₂×C₄	—	53	4	no	—
800	C₂×C₄	—	53	4	no	—
801	C₂×C₄	—	53	4	no	—
802	C₂×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂×C₄	—	53	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	8	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	4	no	—
807	C₂×C₄	—	106	2	no	—
808	C₂×C₄	—	106	4	no	—
809	C₂×C₄	—	106	4	no	—
810	C₂×C₄	—	106	8	no	—
811	C₂×C₄	—	106	8	no	—
812	C₂×C₄	—	106	32	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	2	no	—
817	C₂×C₄	—	106	8	no	—
818	C₂×C₄	—	106	8	no	—
819	C₂×C₄	—	106	8	no	—
820	C₂×C₄	—	106	2	no	—
821	C₂×C₄	—	106	2	no	—
822	C₂×C₄	—	106	32	no	—
823	C₂×C₄	—	106	2	no	—
824	C₂×C₄	—	106	4	no	—
825	C₂×C₄	—	106	8	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	4	no	—
829	C₂×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄	—	212	32	no	—
833	C₂×C₄	—	212	8	no	—
834	C₂×C₄	—	212	8	no	—
835	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
836	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
837	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
838	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
839	C₂²	—	2	2	no	—
840	C₂²	—	2	8	no	—
841	C₂²	—	2	2	no	—
842	C₂²	—	2	4	no	—
843	C₂²	—	2	4	no	—
844	C₂²	—	2	4	no	—
845	C₂²	—	4	8	no	—
846	C₂²	—	53	1	no	—
847	C₂²	—	53	1	no	—
848	C₂²	—	53	1	no	—
849	C₂²	—	53	2	no	—
850	C₂²	—	53	1	no	—
851	C₂²	—	53	2	no	—
852	C₂²	—	53	4	no	—
853	C₂²	—	53	4	no	—
854	C₂²	—	53	4	no	—
855	C₂²	—	53	4	no	—
856	C₂²	—	53	1	no	—
857	C₂²	—	53	1	no	—
858	C₂²	—	53	2	no	—
859	C₂²	—	53	4	no	—
860	C₂²	—	106	4	no	—
861	C₂²	—	106	4	no	—
862	C₂²	—	106	4	no	—
863	C₂²	—	106	4	no	—
864	C₂²	—	106	16	no	—
865	C₂²	—	106	2	no	—
866	C₂²	—	106	8	no	—
867	C₂²	—	106	2	no	—
868	C₂²	—	106	4	no	—
869	C₂²	—	106	4	no	—
870	C₂²	—	106	4	no	—
871	C₂²	—	212	4	no	—
872	C₂²	—	212	4	no	—
873	C₂²	—	212	4	no	—
874	C₂²	—	212	4	no	—
875	C₂²	—	212	16	no	—
876	C₂²	—	212	8	no	—
877	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
878	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
879	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	complemented
880	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
881	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	4	no	—
884	C₄	—	53	8	no	—
885	C₄	—	53	4	no	—
886	C₄	—	106	4	no	—
887	C₄	—	106	4	no	—
888	C₄	—	106	4	no	—
889	C₄	—	106	2	no	—
890	C₄	—	106	4	no	—
891	C₄	—	212	4	no	—
892	C₄	—	212	4	no	—
893	C₄	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	complemented
894	C₂	—	2	4	no	—
895	C₂	—	4	4	no	—
896	C₂	—	53	1	no	—
897	C₂	—	53	1	no	—
898	C₂	—	53	1	no	—
899	C₂	—	53	1	no	—
900	C₂	—	53	4	no	—
901	C₂	—	106	4	no	—
902	C₂	—	212	4	no	—
903	C₂	#121×#6157	1	4	yes	direct product factor
904	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
905	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
906	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×C₄×#121
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄×#6157	C₂	semidirect
4. #121×#6157	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16811575	C₂	semidirect
6. C₂×#16811574	C₂	semidirect
7. C₂×#16811573	C₂	semidirect
8. C₂×#16811571	C₂	semidirect
9. C₂×#16811565	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
18. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
33. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
34. #16811575	C₂²	semidirect
35. #16811574	C₂²	semidirect
36. #16811573	C₂²	semidirect
37. #16811571	C₂²	semidirect
38. #16811565	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
40. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133192	C₄	semidirect
48. C₂×#13133191	C₄	semidirect
49. C₂×#13133190	C₄	semidirect
50. C₂×#13133189	C₄	semidirect
51. C₂×#13133188	C₄	semidirect
52. #121×D₅₃	C₄	semidirect
56. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
65. C₂³×#6157	D₄	semidirect
96. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
107. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
109. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. #13133192	C₂×C₄	semidirect
131. #13133191	C₂×C₄	semidirect
132. #13133190	C₂×C₄	semidirect
133. #13133189	C₂×C₄	semidirect
134. #13133188	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
137. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
198. C₂²×#6157	C₂×D₄	semidirect
209. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
250. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
267. C₄×#6157	C₂×D₄	semidirect
268. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
271. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
272. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
273. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
274. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
312. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
313. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
346. C₂×#6157	#121	direct (N × H)
358. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
368. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
382. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
395. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
417. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
434. #6157	C₂×#121	direct (N × H)
437. C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
440. Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
455. C₂×C₅₃	C₄×#121	semidirect
461. D₅₃	C₄×#121	semidirect
479. C₂×#121	#6157	direct (N × H)
510. C₅₃	C₂×C₄×#121	semidirect
526. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
527. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
556. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
562. #121	C₂×#6157	direct (N × H)
575. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
589. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
643. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
644. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
709. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
715. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
723. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
776. C₂³	D₄×#6157	semidirect
835. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
879. C₂²	C₂×D₄×#6157	semidirect
893. C₄	C₂×D₄×#6157	semidirect
903. C₂	#121×#6157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂³×C₄×#6157	2
#121×#6157	2
C₂×#16811575	2
C₂×#16811574	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811565	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×C₄×#121	53

Subgroups — C2×#121×#6157 #28328663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#121×#6157 #28328663