Subgroups — #525×#6157 #28328666

Order 13568.

3902 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 932 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#123×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#121×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#120×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄×D₄×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	#41×#6157	—	2	8	no	—
16	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₄×#6157	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
37	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
39	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
47	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#16811136	C₄	1	2	yes	complemented
56	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#16811133	C₄	1	2	yes	complemented
59	#16811132	C₄	1	4	yes	complemented
60	#16811131	C₄	1	2	yes	complemented
61	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#16811129	C₄	1	2	yes	complemented
63	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
65	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
71	C₂³×#6157	—	2	16	no	—
72	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
77	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
78	D₄×#6157	—	2	16	no	—
79	D₄×#6157	—	2	32	no	—
80	D₄×#6157	—	2	8	no	—
81	#13133296	—	2	4	no	—
82	#13133296	—	2	4	no	—
83	#13133296	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×#6157	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
111	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
112	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
113	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
114	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
115	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
121	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
122	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133197	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#13133196	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#13133195	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	#13133194	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#13133193	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
159	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
160	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
161	#13133179	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
175	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
183	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×#6157	—	2	64	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
195	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
196	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
197	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
198	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
199	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
200	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
201	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
202	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
203	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
204	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×#6157	#41	1	16	yes	complemented
206	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
215	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
222	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
226	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
227	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
233	#11719949	—	2	4	no	—
234	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
235	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
236	#11719947	—	2	8	no	—
237	#11719947	—	2	4	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
241	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
242	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
243	#11719945	—	2	4	no	—
244	#11719945	—	2	8	no	—
245	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
277	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
279	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
280	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
281	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
282	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
283	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
284	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
285	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
286	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
287	C₄×#6157	—	2	8	no	—
288	C₄×#6157	—	2	8	no	—
289	C₄×#6157	—	2	8	no	—
290	C₄×#6157	—	2	16	no	—
291	C₄×#6157	—	2	4	no	—
292	C₄×#6157	—	2	4	no	—
293	C₄×#6157	—	2	4	no	—
294	C₄×#6157	—	2	4	no	—
295	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
296	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
297	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
298	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
303	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
304	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
307	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
308	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
309	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
311	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
312	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
313	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
314	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
315	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
316	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
317	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
318	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
319	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
343	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
344	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
345	C₂×#6157	—	2	32	no	—
346	C₂×#6157	—	2	16	no	—
347	C₂×#6157	—	2	4	no	—
348	C₂×#6157	—	2	4	no	—
349	C₂×#6157	—	2	4	no	—
350	C₂×#6157	—	2	16	no	—
351	C₂×#6157	—	2	32	no	—
352	C₂×#6157	—	2	4	no	—
353	C₂×#6157	—	2	4	no	—
354	C₂×#6157	—	2	8	no	—
355	C₂×#6157	—	2	8	no	—
356	C₂×#6157	—	4	16	no	—
357	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
358	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
359	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
360	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
361	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
362	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
363	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
364	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
373	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
375	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
385	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
388	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
390	D₂₁₂	—	2	4	no	—
391	D₂₁₂	—	2	8	no	—
392	D₂₁₂	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
398	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
399	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
402	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
406	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
407	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
408	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
409	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
410	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
411	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
412	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
413	C₄×#525	—	53	1	no	maximal, Sylow
414	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
421	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
422	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
425	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
436	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
437	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	4	yes	complemented
438	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
440	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	#6157	—	2	4	no	—
442	#6157	—	2	8	no	—
443	#6157	—	4	4	no	—
444	#6157	—	4	4	no	—
445	#6157	#525	1	8	yes	direct product factor
446	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
449	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
450	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
451	Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	Dic₅₃	—	2	2	no	—
453	Dic₅₃	—	2	4	no	—
454	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
455	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
456	C₂×#525	—	53	1	no	—
457	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
458	C₂³×C₄²	—	53	1	no	—
459	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
460	C₄×#123	—	53	4	no	—
461	C₄×#121	—	53	4	no	—
462	C₄×#120	—	53	4	no	—
463	#2297	—	53	1	no	—
464	#2296	—	53	1	no	—
465	#2290	—	53	4	no	—
466	#2280	—	53	1	no	—
467	C₄²×D₄	—	53	4	no	—
468	C₄×#117	—	53	1	no	—
469	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
471	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
472	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	2	yes	—
474	D₅₃	—	2	2	no	—
475	D₅₃	—	2	4	no	—
476	D₅₃	—	4	2	no	—
477	D₅₃	C₂×#525	1	2	yes	—
478	D₅₃	#3444	1	2	yes	—
479	C₂²×#41	—	53	1	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
482	#525	—	53	1	no	—
483	#525	—	53	1	no	—
484	#525	—	53	2	no	—
485	#525	—	53	2	no	—
486	#525	—	53	2	no	—
487	#525	—	53	2	no	—
488	#525	—	53	4	no	—
489	#525	—	53	1	no	—
490	#525	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
491	C₂×#123	—	53	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
493	C₂×#121	—	53	2	no	—
494	C₂×#120	—	53	2	no	—
495	C₄×#41	—	106	8	no	—
496	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
497	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
498	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
499	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
501	C₂×#117	—	53	1	no	—
502	C₂×#117	—	53	1	no	—
503	C₂×#117	—	53	2	no	—
504	C₂×#117	—	53	1	no	—
505	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
506	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
507	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
508	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
510	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
511	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₄²	—	106	8	no	—
513	#391	—	53	2	no	—
514	#390	—	53	2	no	—
515	#389	—	53	4	no	—
516	#388	—	53	8	no	—
517	#387	—	53	8	no	—
518	#386	—	53	8	no	—
519	#386	—	53	4	no	—
520	#385	—	53	8	no	—
521	#385	—	53	4	no	—
522	#381	—	53	2	no	—
523	#380	—	53	4	no	—
524	#379	—	53	2	no	—
525	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
526	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
527	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
531	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
532	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
533	#376	—	53	2	no	—
534	C₄³	—	53	2	no	—
535	C₅₃	C₄×#525	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂⁵	—	53	1	no	—
537	C₂×#41	—	53	1	no	—
538	C₂×#41	—	53	2	no	—
539	C₂×#41	—	53	1	no	—
540	C₂×#41	—	53	1	no	—
541	C₂×#41	—	53	2	no	—
542	C₂×#41	—	106	4	no	—
543	C₂×#41	—	106	4	no	—
544	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
546	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
547	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
548	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
560	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
561	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
564	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
566	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
567	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
568	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
569	#123	—	53	2	no	—
570	#123	—	53	2	no	—
571	#123	—	53	4	no	—
572	#123	—	53	2	no	—
573	#123	—	53	4	no	—
574	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
575	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
579	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
580	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
581	#121	—	53	4	no	—
582	#121	—	53	2	no	—
583	#121	—	53	2	no	—
584	#121	—	53	2	no	—
585	#121	—	53	4	no	—
586	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
587	#120	—	53	2	no	—
588	#120	—	53	2	no	—
589	#120	—	53	4	no	—
590	#120	—	53	4	no	—
591	#120	—	53	2	no	—
592	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
593	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
594	C₄×D₄	—	53	4	no	—
595	C₄×D₄	—	53	4	no	—
596	C₄×D₄	—	53	4	no	—
597	C₄×D₄	—	53	4	no	—
598	C₄×D₄	—	53	4	no	—
599	C₄×D₄	—	53	4	no	—
600	C₄×D₄	—	53	4	no	—
601	C₄×D₄	—	106	8	no	—
602	C₄×D₄	—	106	16	no	—
603	C₄×D₄	—	106	32	no	—
604	C₄×D₄	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
605	#117	—	53	1	no	—
606	#117	—	53	2	no	—
607	#117	—	53	2	no	—
608	#117	—	53	2	no	—
609	#117	—	106	8	no	—
610	#117	—	106	4	no	—
611	#117	—	106	4	no	—
612	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
627	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
630	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
635	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
636	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
637	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
639	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
641	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
642	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
643	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
644	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
645	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
646	#95	—	53	8	no	—
647	#95	—	53	8	no	—
648	#95	—	53	8	no	—
649	#95	—	53	8	no	—
650	C₂⁴	—	53	1	no	—
651	C₂⁴	—	53	2	no	—
652	C₂⁴	—	53	2	no	—
653	C₂⁴	—	53	1	no	—
654	C₂⁴	—	53	2	no	—
655	C₂⁴	—	106	2	no	—
656	C₂⁴	—	106	2	no	—
657	C₂⁴	—	106	8	no	—
658	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
659	#41	—	2	4	no	—
660	#41	—	106	8	no	—
661	#41	—	106	8	no	—
662	#41	—	106	4	no	—
663	#41	—	106	4	no	—
664	#41	—	106	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
666	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
667	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
668	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
669	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
670	C₂×D₄	—	53	4	no	—
671	C₂×D₄	—	53	4	no	—
672	C₂×D₄	—	53	2	no	—
673	C₂×D₄	—	53	2	no	—
674	C₂×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×D₄	—	53	4	no	—
676	C₂×D₄	—	53	2	no	—
677	C₂×D₄	—	53	1	no	—
678	C₂×D₄	—	106	2	no	—
679	C₂×D₄	—	106	2	no	—
680	C₂×D₄	—	106	4	no	—
681	C₂×D₄	—	106	16	no	—
682	C₂×D₄	—	106	4	no	—
683	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
684	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
685	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
694	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
724	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
728	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
729	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
732	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
734	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	64	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
740	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
741	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
742	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
743	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
744	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
747	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
748	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
749	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
750	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
751	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
752	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
753	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
754	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
755	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
758	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
767	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
768	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
769	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
770	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
771	C₄²	—	53	4	no	—
772	C₄²	—	53	4	no	—
773	C₄²	—	53	8	no	—
774	C₄²	—	53	4	no	—
775	C₄²	—	53	2	no	—
776	C₄²	—	106	8	no	—
777	C₄²	—	106	4	no	—
778	C₄²	—	106	4	no	—
779	C₄²	—	106	8	no	—
780	C₄²	—	106	4	no	—
781	C₄²	—	106	8	no	—
782	C₄²	—	106	4	no	—
783	C₄²	—	106	16	no	—
784	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
785	C₂³	—	2	2	no	—
786	C₂³	—	2	4	no	—
787	C₂³	—	53	1	no	—
788	C₂³	—	53	2	no	—
789	C₂³	—	53	2	no	—
790	C₂³	—	53	8	no	—
791	C₂³	—	53	1	no	—
792	C₂³	—	53	2	no	—
793	C₂³	—	53	2	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	2	no	—
796	C₂³	—	106	4	no	—
797	C₂³	—	106	4	no	—
798	C₂³	—	106	4	no	—
799	C₂³	—	106	4	no	—
800	C₂³	—	106	4	no	—
801	C₂³	—	106	2	no	—
802	C₂³	—	106	8	no	—
803	C₂³	—	106	2	no	—
804	C₂³	—	106	16	no	—
805	C₂³	—	106	16	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	4	no	—
808	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
810	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
811	Q₈	—	2	2	no	—
812	Q₈	—	106	4	no	—
813	Q₈	—	106	2	no	—
814	D₄	—	2	4	no	—
815	D₄	—	2	8	no	—
816	D₄	—	2	2	no	—
817	D₄	—	106	8	no	—
818	D₄	—	106	4	no	—
819	D₄	—	106	4	no	—
820	D₄	—	106	8	no	—
821	D₄	—	106	4	no	—
822	D₄	—	106	4	no	—
823	D₄	—	106	8	no	—
824	D₄	—	106	2	no	—
825	C₂×C₄	—	2	2	no	—
826	C₂×C₄	—	2	4	no	—
827	C₂×C₄	—	2	4	no	—
828	C₂×C₄	—	2	4	no	—
829	C₂×C₄	—	53	4	no	—
830	C₂×C₄	—	53	8	no	—
831	C₂×C₄	—	53	4	no	—
832	C₂×C₄	—	53	1	no	—
833	C₂×C₄	—	53	1	no	—
834	C₂×C₄	—	53	4	no	—
835	C₂×C₄	—	53	4	no	—
836	C₂×C₄	—	53	2	no	—
837	C₂×C₄	—	53	2	no	—
838	C₂×C₄	—	53	2	no	—
839	C₂×C₄	—	53	2	no	—
840	C₂×C₄	—	53	4	no	—
841	C₂×C₄	—	53	8	no	—
842	C₂×C₄	—	53	4	no	—
843	C₂×C₄	—	53	2	no	—
844	C₂×C₄	—	53	2	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	4	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	8	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	4	no	—
853	C₂×C₄	—	106	2	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₄	—	106	16	no	—
858	C₂×C₄	—	106	32	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂×C₄	—	106	32	no	—
863	C₂×C₄	—	106	16	no	—
864	C₂×C₄	—	106	2	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	106	4	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	4	no	—
869	C₂×C₄	—	106	8	no	—
870	C₂×C₄	—	106	4	no	—
871	C₂×C₄	—	106	8	no	—
872	C₂×C₄	—	212	16	no	—
873	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
874	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
875	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
876	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
877	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
878	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	—	2	8	no	—
880	C₂²	—	2	2	no	—
881	C₂²	—	2	2	no	—
882	C₂²	—	2	2	no	—
883	C₂²	—	2	2	no	—
884	C₂²	—	2	4	no	—
885	C₂²	—	53	1	no	—
886	C₂²	—	53	1	no	—
887	C₂²	—	53	4	no	—
888	C₂²	—	53	2	no	—
889	C₂²	—	53	4	no	—
890	C₂²	—	106	4	no	—
891	C₂²	—	106	8	no	—
892	C₂²	—	106	4	no	—
893	C₂²	—	106	8	no	—
894	C₂²	—	106	8	no	—
895	C₂²	—	106	16	no	—
896	C₂²	—	106	2	no	—
897	C₂²	—	106	2	no	—
898	C₂²	—	106	2	no	—
899	C₂²	—	106	2	no	—
900	C₂²	—	106	4	no	—
901	C₂²	—	212	4	no	—
902	C₂²	—	212	4	no	—
903	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
904	C₂²	#41×#6157	1	4	yes	complemented
905	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
906	C₄	—	2	2	no	—
907	C₄	—	2	2	no	—
908	C₄	—	2	4	no	—
909	C₄	—	53	8	no	—
910	C₄	—	53	2	no	—
911	C₄	—	53	2	no	—
912	C₄	—	106	4	no	—
913	C₄	—	106	8	no	—
914	C₄	—	106	2	no	—
915	C₄	—	106	2	no	—
916	C₄	—	106	4	no	—
917	C₄	—	212	4	no	—
918	C₄	—	212	4	no	—
919	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
920	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
921	C₂	—	2	2	no	—
922	C₂	—	2	4	no	—
923	C₂	—	4	2	no	—
924	C₂	—	53	2	no	—
925	C₂	—	53	2	no	—
926	C₂	—	106	2	no	—
927	C₂	—	106	4	no	—
928	C₂	—	212	2	no	—
929	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
930	C₂	C₂×#41×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#525
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#6157	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄×#6157	C₂	semidirect
3. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
4. #123×#6157	C₂	semidirect
5. #121×#6157	C₂	semidirect
6. #120×#6157	C₂	semidirect
7. #20291176	C₂	semidirect
8. #20291175	C₂	semidirect
9. #20291169	C₂	semidirect
10. #20291159	C₂	semidirect
11. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
12. #117×#6157	C₂	semidirect
16. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
31. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. #16811575	C₂²	semidirect
33. #16811574	C₂²	semidirect
34. #16811573	C₂²	semidirect
35. #16811572	C₂²	semidirect
43. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
44. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
51. #16811559	C₂²	semidirect
52. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
55. #16811136	C₄	semidirect
56. #16811135	C₄	semidirect
57. #16811134	C₄	semidirect
58. #16811133	C₄	semidirect
59. #16811132	C₄	semidirect
60. #16811131	C₄	semidirect
61. #16811130	C₄	semidirect
62. #16811129	C₄	semidirect
69. C₅₃×#525	C₄	semidirect
99. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
116. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
119. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
120. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
127. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. #13133202	C₂×C₄	semidirect
140. #13133201	C₂×C₄	semidirect
141. #13133200	C₂×C₄	semidirect
142. #13133199	C₂×C₄	semidirect
143. #13133198	C₂×C₄	semidirect
144. #13133197	C₂×C₄	semidirect
145. #13133196	C₂×C₄	semidirect
146. #13133195	C₂×C₄	semidirect
147. #13133194	C₂×C₄	semidirect
148. #13133193	C₂×C₄	semidirect
149. #13133192	C₂×C₄	semidirect
150. #13133191	C₂×C₄	semidirect
151. #13133190	C₂×C₄	semidirect
152. #13133189	C₂×C₄	semidirect
153. #13133188	C₂×C₄	semidirect
154. #13133187	C₂×C₄	semidirect
155. #13133187	C₂×C₄	semidirect
156. #13133186	C₂×C₄	semidirect
157. #13133185	C₂×C₄	semidirect
158. #13133185	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
160. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. #13133179	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. #13133177	C₂×C₄	semidirect
165. #13133177	C₂×C₄	semidirect
166. #13133176	C₂×C₄	semidirect
167. #13133175	C₂×C₄	semidirect
168. #13133174	C₂×C₄	semidirect
169. #13133173	C₂×C₄	semidirect
176. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
183. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₂²×#6157	#41	semidirect
212. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
221. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
277. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
298. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
299. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
302. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
303. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
306. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
310. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
311. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
312. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
313. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
314. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
315. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
316. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
317. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
318. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
369. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
384. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
405. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
406. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
421. C₂²×C₅₃	C₄×#41	semidirect
437. C₂×D₅₃	C₄×#41	semidirect
445. #6157	#525	direct (N × H)
490. #525	#6157	direct (N × H)
535. C₅₃	C₄×#525	semidirect
544. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
568. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
574. #123	C₂×#6157	semidirect
580. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
586. #121	C₂×#6157	semidirect
592. #120	C₂×#6157	semidirect
604. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
612. #117	C₂×#6157	semidirect
669. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
685. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
743. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
753. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
754. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
770. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
784. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
873. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
904. C₂²	#41×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#6157	2
C₂³×C₄×#6157	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#123×#6157	2
#121×#6157	2
#120×#6157	2
#20291176	2
#20291175	2
#20291169	2
#20291159	2
C₄×D₄×#6157	2
#117×#6157	2
#525×D₅₃	2
C₄×#525	53