Subgroups — #529×#6157 #28328670

Order 13568.

2670 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#125×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#126×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#124×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#123×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
7	#20291177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291174	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291172	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₄×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₂×C₄²×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
51	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
59	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
60	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
70	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
72	#16811160	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
74	#16811158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	#16811157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	#16811156	C₄	1	2	yes	complemented
77	#16811155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811153	C₄	1	2	yes	complemented
80	#16811152	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811151	C₄	1	2	yes	complemented
82	#16811150	C₄	1	2	yes	complemented
83	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₅₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
95	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
99	D₄×#6157	—	2	16	no	—
100	D₄×#6157	—	2	8	no	—
101	#13133296	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
113	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
116	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
135	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
136	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
137	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
138	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
139	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
140	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
141	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
142	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
143	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
144	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
145	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
173	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
179	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
182	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
183	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
184	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
185	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
186	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
187	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
193	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
195	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
201	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
202	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
203	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
205	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
214	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
215	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
223	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
224	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
226	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
231	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
234	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
235	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
239	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
242	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
245	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
248	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
249	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
250	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
251	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
252	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
253	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
254	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
255	C₂²×#6157	#41	1	8	yes	—
256	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
258	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
272	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
277	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
278	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
280	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
307	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
308	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
309	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
310	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
311	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
312	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
313	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
314	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
315	C₄×#6157	—	2	4	no	—
316	C₄×#6157	—	2	4	no	—
317	C₄×#6157	—	2	4	no	—
318	C₄×#6157	—	2	4	no	—
319	C₄×#6157	—	2	4	no	—
320	C₄×#6157	—	2	4	no	—
321	C₄×#6157	—	2	4	no	—
322	C₄×#6157	—	2	4	no	—
323	C₄×#6157	—	2	8	no	—
324	C₄×#6157	—	2	8	no	—
325	C₄×#6157	—	2	8	no	—
326	C₄×#6157	—	2	2	no	—
327	C₄×#6157	—	2	2	no	—
328	C₄×#6157	—	2	4	no	—
329	C₄×#6157	—	2	4	no	—
330	C₄×#6157	—	2	4	no	—
331	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
332	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
333	C₄×#6157	#41	1	8	yes	—
334	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
353	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
362	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
363	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
364	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
365	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
366	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
367	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
371	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
372	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
373	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
374	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
375	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
376	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
378	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
379	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
380	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
381	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
382	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
383	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
387	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
388	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
389	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
393	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
394	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
395	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
396	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
397	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
399	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
404	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
406	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
408	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
409	C₂×#6157	—	2	16	no	—
410	C₂×#6157	—	2	2	no	—
411	C₂×#6157	—	2	2	no	—
412	C₂×#6157	—	2	2	no	—
413	C₂×#6157	—	2	2	no	—
414	C₂×#6157	—	2	2	no	—
415	C₂×#6157	—	2	2	no	—
416	C₂×#6157	—	2	16	no	—
417	C₂×#6157	—	2	4	no	—
418	C₂×#6157	—	2	4	no	—
419	C₂×#6157	—	2	4	no	—
420	C₂×#6157	—	2	4	no	—
421	C₂×#6157	—	2	4	no	—
422	C₂×#6157	—	2	4	no	—
423	C₂×#6157	—	4	16	no	—
424	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
425	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
426	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
427	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
428	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
429	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
430	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
431	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
432	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
437	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
438	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
443	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
444	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
446	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
447	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
448	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
449	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
451	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
452	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
453	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
454	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
455	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
456	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
457	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
458	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
459	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
460	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
462	D₂₁₂	—	2	4	no	—
463	D₂₁₂	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
478	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
481	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
482	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
484	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
485	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
486	C₄×#529	—	53	1	no	maximal, Sylow
487	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
493	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
494	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
495	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
496	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
501	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
502	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
503	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
504	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
505	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
506	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
507	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
508	#6157	—	2	4	no	—
509	#6157	—	2	4	no	—
510	#6157	—	2	4	no	—
511	#6157	—	4	4	no	—
512	#6157	—	4	4	no	—
513	#6157	#529	1	8	yes	direct product factor
514	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
516	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
517	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
518	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
519	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
520	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
521	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
522	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
523	Dic₅₃	—	2	2	no	—
524	Dic₅₃	—	2	1	no	—
525	Dic₅₃	—	2	1	no	—
526	Dic₅₃	—	2	1	no	—
527	Dic₅₃	—	2	1	no	—
528	Dic₅₃	—	2	2	no	—
529	Dic₅₃	—	2	2	no	—
530	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
531	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
532	C₂×#529	—	53	1	no	—
533	C₄×#125	—	53	2	no	—
534	C₄×#126	—	53	4	no	—
535	C₄×#124	—	53	2	no	—
536	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
537	C₄×#123	—	53	4	no	—
538	C₄×#121	—	53	2	no	—
539	#2298	—	53	2	no	—
540	#2295	—	53	1	no	—
541	#2293	—	53	1	no	—
542	#2290	—	53	2	no	—
543	#2283	—	53	1	no	—
544	C₄²×Q₈	—	53	1	no	—
545	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
546	C₄²×D₄	—	53	1	no	—
547	C₄×#117	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄³	—	53	1	no	—
549	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
550	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
551	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
554	D₅₃	—	2	2	no	—
555	D₅₃	—	4	2	no	—
556	D₅₃	C₂×#529	1	2	yes	—
557	D₅₃	#3444	1	2	yes	—
558	#529	—	53	2	no	—
559	#529	—	53	1	no	—
560	#529	—	53	1	no	—
561	#529	—	53	2	no	—
562	#529	—	53	1	no	—
563	#529	—	53	1	no	—
564	#529	—	53	1	no	—
565	#529	—	53	2	no	—
566	#529	—	53	1	no	—
567	#529	—	53	2	no	—
568	#529	—	53	1	no	—
569	#529	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
570	C₂×#126	—	53	2	no	—
571	C₂×#125	—	53	1	no	—
572	C₂×#124	—	53	1	no	—
573	C₂×#123	—	53	2	no	—
574	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
575	C₂×#121	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
582	C₂×#117	—	53	2	no	—
583	C₂×#117	—	53	2	no	—
584	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
585	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
586	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
587	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
589	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
590	#391	—	53	2	no	—
591	#390	—	53	2	no	—
592	#389	—	53	2	no	—
593	#389	—	53	2	no	—
594	#388	—	53	4	no	—
595	#388	—	53	4	no	—
596	#388	—	53	4	no	—
597	#388	—	53	4	no	—
598	#387	—	53	4	no	—
599	#387	—	53	4	no	—
600	#387	—	53	4	no	—
601	#387	—	53	4	no	—
602	#386	—	53	4	no	—
603	#385	—	53	4	no	—
604	#383	—	53	2	no	—
605	#382	—	53	2	no	—
606	#381	—	53	2	no	—
607	#380	—	53	2	no	—
608	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
609	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
610	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
622	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
623	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
624	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
625	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
626	#376	—	53	2	no	—
627	#376	—	53	2	no	—
628	C₄³	—	53	2	no	—
629	C₄³	—	53	2	no	—
630	C₄³	—	53	1	no	—
631	C₄³	—	53	1	no	—
632	C₄³	—	53	1	no	—
633	C₄³	—	53	1	no	—
634	C₄³	—	53	2	no	—
635	C₅₃	C₄×#529	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
636	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
637	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
646	#126	—	53	2	no	—
647	#126	—	53	2	no	—
648	#126	—	53	2	no	—
649	#126	—	53	2	no	—
650	#126	—	53	2	no	—
651	#126	—	53	2	no	—
652	#126	—	53	2	no	—
653	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
654	#125	—	53	2	no	—
655	#125	—	53	2	no	—
656	#125	—	53	1	no	—
657	#125	—	53	1	no	—
658	#125	—	53	1	no	—
659	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
660	#124	—	53	1	no	—
661	#124	—	53	1	no	—
662	#124	—	53	2	no	—
663	#124	—	53	2	no	—
664	#124	—	53	1	no	—
665	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
666	#123	—	53	2	no	—
667	#123	—	53	2	no	—
668	#123	—	53	2	no	—
669	#123	—	53	2	no	—
670	#123	—	53	2	no	—
671	#123	—	53	2	no	—
672	#123	—	53	2	no	—
673	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
674	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
675	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
676	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
677	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
678	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#121	—	53	1	no	—
681	#121	—	53	2	no	—
682	#121	—	53	1	no	—
683	#121	—	53	1	no	—
684	#121	—	53	2	no	—
685	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
686	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
687	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
688	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
689	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
690	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
691	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
692	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
693	C₄×D₄	—	53	1	no	—
694	C₄×D₄	—	53	2	no	—
695	C₄×D₄	—	53	2	no	—
696	C₄×D₄	—	53	2	no	—
697	C₄×D₄	—	53	2	no	—
698	C₄×D₄	—	53	1	no	—
699	C₄×D₄	—	53	2	no	—
700	C₄×D₄	—	53	2	no	—
701	C₄×D₄	—	53	2	no	—
702	C₄×D₄	—	53	2	no	—
703	C₄×D₄	—	53	1	no	—
704	C₄×D₄	—	53	2	no	—
705	C₄×D₄	—	106	8	no	—
706	C₄×D₄	—	106	16	no	—
707	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
708	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
709	#117	—	53	2	no	—
710	#117	—	53	2	no	—
711	#117	—	53	2	no	—
712	#117	—	53	2	no	—
713	#117	—	53	2	no	—
714	#117	—	53	2	no	—
715	#117	—	53	2	no	—
716	#117	—	106	8	no	—
717	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
718	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
721	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
723	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
725	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
727	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
737	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
753	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
754	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
755	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
756	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
757	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
758	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
759	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
760	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
761	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
762	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
763	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
764	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
765	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
767	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
768	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
769	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
771	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
772	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
773	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
774	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
775	#95	—	53	4	no	—
776	#95	—	53	4	no	—
777	#95	—	53	4	no	—
778	#95	—	53	4	no	—
779	#95	—	53	2	no	—
780	#95	—	53	4	no	—
781	#95	—	53	4	no	—
782	#95	—	53	4	no	—
783	#95	—	53	4	no	—
784	#95	—	53	2	no	—
785	#95	—	53	4	no	—
786	C₂⁴	—	53	1	no	—
787	C₂⁴	—	53	2	no	—
788	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
789	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
790	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
791	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
792	C₂×D₄	—	53	2	no	—
793	C₂×D₄	—	53	2	no	—
794	C₂×D₄	—	53	2	no	—
795	C₂×D₄	—	53	2	no	—
796	C₂×D₄	—	53	1	no	—
797	C₂×D₄	—	106	4	no	—
798	C₂×D₄	—	106	8	no	—
799	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
800	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
801	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
844	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
845	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
846	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
847	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
848	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
849	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
850	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
851	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
852	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
853	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
854	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
855	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
856	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
858	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
859	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
860	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
864	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
865	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
866	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
868	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
869	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
870	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
871	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
874	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
897	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
898	C₄²	—	53	4	no	—
899	C₄²	—	53	4	no	—
900	C₄²	—	53	8	no	—
901	C₄²	—	53	1	no	—
902	C₄²	—	53	1	no	—
903	C₄²	—	53	1	no	—
904	C₄²	—	53	1	no	—
905	C₄²	—	53	1	no	—
906	C₄²	—	53	1	no	—
907	C₄²	—	53	1	no	—
908	C₄²	—	53	1	no	—
909	C₄²	—	53	1	no	—
910	C₄²	—	53	1	no	—
911	C₄²	—	53	2	no	—
912	C₄²	—	53	2	no	—
913	C₄²	—	53	1	no	—
914	C₄²	—	53	1	no	—
915	C₄²	—	53	2	no	—
916	C₄²	—	106	4	no	—
917	C₄²	—	106	4	no	—
918	C₄²	—	106	8	no	—
919	C₄²	—	106	4	no	—
920	C₄²	—	106	4	no	—
921	C₄²	—	106	2	no	—
922	C₄²	—	106	2	no	—
923	C₄²	—	106	4	no	—
924	C₄²	—	106	4	no	—
925	C₄²	—	106	4	no	—
926	C₄²	—	106	4	no	—
927	C₄²	—	106	4	no	—
928	C₄²	—	106	4	no	—
929	C₄²	—	106	4	no	—
930	C₄²	—	106	8	no	—
931	C₄²	—	106	8	no	—
932	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
933	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
934	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
936	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
937	C₂³	—	53	1	no	—
938	C₂³	—	53	4	no	—
939	C₂³	—	53	1	no	—
940	C₂³	—	53	2	no	—
941	C₂³	—	106	1	no	—
942	C₂³	—	106	2	no	—
943	C₂³	—	106	1	no	—
944	C₂³	—	106	2	no	—
945	C₂³	—	106	4	no	—
946	C₂³	—	106	4	no	—
947	C₂³	—	106	2	no	—
948	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
949	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
950	Q₈	—	2	2	no	—
951	Q₈	—	106	4	no	—
952	Q₈	—	106	2	no	—
953	D₄	—	2	4	no	—
954	D₄	—	2	2	no	—
955	D₄	—	106	4	no	—
956	D₄	—	106	4	no	—
957	D₄	—	106	4	no	—
958	D₄	—	106	4	no	—
959	D₄	—	106	2	no	—
960	C₂×C₄	—	2	2	no	—
961	C₂×C₄	—	2	2	no	—
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	53	4	no	—
965	C₂×C₄	—	53	4	no	—
966	C₂×C₄	—	53	4	no	—
967	C₂×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂×C₄	—	53	1	no	—
969	C₂×C₄	—	53	2	no	—
970	C₂×C₄	—	53	2	no	—
971	C₂×C₄	—	53	4	no	—
972	C₂×C₄	—	53	4	no	—
973	C₂×C₄	—	53	4	no	—
974	C₂×C₄	—	53	4	no	—
975	C₂×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄	—	53	2	no	—
981	C₂×C₄	—	53	2	no	—
982	C₂×C₄	—	106	2	no	—
983	C₂×C₄	—	106	4	no	—
984	C₂×C₄	—	106	2	no	—
985	C₂×C₄	—	106	1	no	—
986	C₂×C₄	—	106	2	no	—
987	C₂×C₄	—	106	1	no	—
988	C₂×C₄	—	106	2	no	—
989	C₂×C₄	—	106	2	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	4	no	—
992	C₂×C₄	—	106	4	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂×C₄	—	106	2	no	—
999	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	16	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1018	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1019	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1020	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1021	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1022	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1023	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1024	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1025	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²	—	2	1	no	—
1028	C₂²	—	2	1	no	—
1029	C₂²	—	2	2	no	—
1030	C₂²	—	2	2	no	—
1031	C₂²	—	2	2	no	—
1032	C₂²	—	53	1	no	—
1033	C₂²	—	53	2	no	—
1034	C₂²	—	53	1	no	—
1035	C₂²	—	53	2	no	—
1036	C₂²	—	53	2	no	—
1037	C₂²	—	106	4	no	—
1038	C₂²	—	106	4	no	—
1039	C₂²	—	106	1	no	—
1040	C₂²	—	106	1	no	—
1041	C₂²	—	106	2	no	—
1042	C₂²	—	106	2	no	—
1043	C₂²	—	106	2	no	—
1044	C₂²	—	212	4	no	—
1045	C₂²	—	212	4	no	—
1046	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
1047	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1048	C₄	—	2	1	no	—
1049	C₄	—	2	1	no	—
1050	C₄	—	2	1	no	—
1051	C₄	—	2	1	no	—
1052	C₄	—	2	2	no	—
1053	C₄	—	2	2	no	—
1054	C₄	—	2	2	no	—
1055	C₄	—	53	8	no	—
1056	C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄	—	106	4	no	—
1059	C₄	—	106	4	no	—
1060	C₄	—	106	4	no	—
1061	C₄	—	106	1	no	—
1062	C₄	—	106	1	no	—
1063	C₄	—	106	1	no	—
1064	C₄	—	106	1	no	—
1065	C₄	—	106	2	no	—
1066	C₄	—	106	2	no	—
1067	C₄	—	106	2	no	—
1068	C₄	—	212	4	no	—
1069	C₄	—	212	4	no	—
1070	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
1071	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
1072	C₂	—	2	2	no	—
1073	C₂	—	4	2	no	—
1074	C₂	—	53	2	no	—
1075	C₂	—	53	2	no	—
1076	C₂	—	106	2	no	—
1077	C₂	—	212	2	no	—
1078	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1079	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1080	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#529	C₄
prime radical	#121×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#529
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #125×#6157	C₂	semidirect
2. #126×#6157	C₂	semidirect
3. #124×#6157	C₂	semidirect
4. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
5. #123×#6157	C₂	semidirect
7. #20291177	C₂	semidirect
8. #20291174	C₂	semidirect
9. #20291172	C₂	semidirect
10. #20291169	C₂	semidirect
11. #20291162	C₂	semidirect
12. C₄×Q₈×#6157	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
15. #117×#6157	C₂	semidirect
16. C₂×C₄²×#6157	C₂	semidirect
72. #16811160	C₄	semidirect
73. #16811159	C₄	semidirect
74. #16811158	C₄	semidirect
75. #16811157	C₄	semidirect
76. #16811156	C₄	semidirect
77. #16811155	C₄	semidirect
78. #16811154	C₄	semidirect
79. #16811153	C₄	semidirect
80. #16811152	C₄	semidirect
81. #16811151	C₄	semidirect
82. #16811150	C₄	semidirect
94. C₅₃×#529	C₄	semidirect
153. #13133212	C₂×C₄	semidirect
154. #13133212	C₂×C₄	semidirect
155. #13133212	C₂×C₄	semidirect
156. #13133211	C₂×C₄	semidirect
157. #13133210	C₂×C₄	semidirect
158. #13133210	C₂×C₄	semidirect
159. #13133210	C₂×C₄	semidirect
160. #13133209	C₂×C₄	semidirect
161. #13133208	C₂×C₄	semidirect
162. #13133208	C₂×C₄	semidirect
163. #13133207	C₂×C₄	semidirect
164. #13133207	C₂×C₄	semidirect
165. #13133206	C₂×C₄	semidirect
166. #13133205	C₂×C₄	semidirect
167. #13133204	C₂×C₄	semidirect
168. #13133203	C₂×C₄	semidirect
169. #13133203	C₂×C₄	semidirect
170. #13133202	C₂×C₄	semidirect
171. #13133202	C₂×C₄	semidirect
172. #13133201	C₂×C₄	semidirect
173. #13133200	C₂×C₄	semidirect
174. #13133199	C₂×C₄	semidirect
175. #13133199	C₂×C₄	semidirect
176. #13133198	C₂×C₄	semidirect
177. #13133197	C₂×C₄	semidirect
178. #13133196	C₂×C₄	semidirect
179. #13133195	C₂×C₄	semidirect
180. #13133194	C₂×C₄	semidirect
181. #13133193	C₂×C₄	semidirect
187. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
189. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
190. #13133182	C₂×C₄	semidirect
191. #13133182	C₂×C₄	semidirect
192. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
193. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
194. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. #13133179	C₂×C₄	semidirect
197. #13133179	C₂×C₄	semidirect
198. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
199. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
201. #13133177	C₂×C₄	semidirect
202. #13133177	C₂×C₄	semidirect
203. #13133177	C₂×C₄	semidirect
204. #13133176	C₂×C₄	semidirect
205. #13133175	C₂×C₄	semidirect
206. #13133175	C₂×C₄	semidirect
207. #13133174	C₂×C₄	semidirect
208. #13133174	C₂×C₄	semidirect
209. #13133173	C₂×C₄	semidirect
210. #13133173	C₂×C₄	semidirect
222. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
223. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
225. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
227. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
235. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
236. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
237. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
238. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
240. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
241. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
242. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
243. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
244. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
513. #6157	#529	direct (N × H)
569. #529	#6157	direct (N × H)
635. C₅₃	C₄×#529	semidirect
653. #126	C₂×#6157	semidirect
659. #125	C₂×#6157	semidirect
665. #124	C₂×#6157	semidirect
673. #123	C₂×#6157	semidirect
679. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
692. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
707. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
708. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
717. #117	C₂×#6157	semidirect
774. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#125×#6157	2
#126×#6157	2
#124×#6157	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#123×#6157	2
#121×#6157	2
#20291177	2
#20291174	2
#20291172	2
#20291169	2
#20291162	2
C₄×Q₈×#6157	2
C₄×D₄×#6157	2
#117×#6157	2
C₂×C₄²×#6157	2
#529×D₅₃	2
C₄×#529	53