Subgroups — C₂×#20291189 #28328677

Order 13568.

5214 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 376 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	2	yes	maximal
2	#20291189	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811566	C₂	1	4	yes	maximal
5	C₂³×Q₈×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#13133296	—	2	16	no	—
7	C₂×#13133296	C₂²	1	16	yes	—
8	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
9	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
10	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
11	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	64	yes	complemented
12	#16811566	C₂²	1	32	yes	—
13	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂³×Dic₁₀₆	C₄	1	2	yes	complemented
15	C₂³×Dic₁₀₆	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
17	C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	1	4	yes	complemented
18	C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×Q₈×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
25	#13133296	—	2	64	no	—
26	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
27	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	16	yes	—
28	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
29	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	16	yes	—
30	C₂×C₄×#6157	—	2	16	no	—
31	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	16	yes	—
32	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	64	yes	—
33	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
35	C₂²×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
36	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	—
38	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
39	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
40	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
41	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
42	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
43	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
44	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
45	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	—
46	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
47	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	16	yes	—
48	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
51	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
53	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	C₂²×C₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
56	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂²×Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
67	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
69	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
70	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
71	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
73	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
74	C₂²×#6157	C₂⁴	1	16	yes	—
75	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	16	no	—
76	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
77	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
78	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
80	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
82	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
86	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
87	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
88	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
90	Q₈×D₅₃	—	2	64	no	—
91	Q₈×D₅₃	—	2	128	no	—
92	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
93	Q₈×D₅₃	—	2	32	no	—
94	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
95	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
96	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
97	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
98	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
99	C₂×C₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
100	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
101	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
102	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
104	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
107	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂×Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
110	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
111	C₂×Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
112	C₂×Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
113	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	16	yes	—
114	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
115	C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
116	C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
117	C₄×#6157	—	2	32	no	—
118	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
121	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
125	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
127	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
128	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
131	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
133	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6157	—	2	16	no	—
135	C₂×#6157	—	2	32	no	—
136	C₂×#6157	—	4	32	no	—
137	Q₈×C₅₃	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
141	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
142	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
143	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
144	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
145	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
147	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
148	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
149	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
150	C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
151	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
152	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
153	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	—
154	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
155	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
156	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
157	Dic₁₀₆	—	2	32	no	—
158	Dic₁₀₆	—	2	64	no	—
159	C₂×#2310	—	53	1	no	maximal, Sylow
160	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
164	C₂²×C₅₃	#519	1	4	yes	—
165	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
170	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
171	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₃	#519	1	4	yes	—
173	C₂×D₅₃	#536	1	16	yes	—
174	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
176	#6157	—	4	16	no	—
177	C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
178	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
179	Dic₅₃	—	2	8	no	—
180	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
181	C₂⁴×Q₈	—	53	1	no	—
182	C₂²×#117	—	53	2	no	—
183	#2310	—	53	16	no	—
184	C₂×#391	—	53	8	no	—
185	C₂×#381	—	53	4	no	—
186	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₅₃	#2310	1	4	yes	complemented
188	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₅₃	C₂×#519	1	2	yes	—
190	D₅₃	—	2	4	no	—
191	D₅₃	#2310	1	4	yes	complemented
192	D₅₃	C₂×#536	1	4	yes	—
193	C₂³×Q₈	—	53	4	no	—
194	C₂³×Q₈	—	53	4	no	—
195	C₂³×Q₈	—	53	8	no	—
196	C₂³×Q₈	—	53	8	no	—
197	C₂³×Q₈	—	53	2	no	—
198	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
199	C₂³×Q₈	—	106	16	no	—
200	C₂³×Q₈	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
202	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
203	C₂×#117	—	53	16	no	—
204	C₂×#117	—	106	16	no	—
205	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
207	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
208	#391	—	53	64	no	—
209	#381	—	53	32	no	—
210	C₂×#95	—	53	16	no	—
211	C₅₃	C₂×#2310	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
212	C₂⁵	—	53	1	no	—
213	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
214	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
215	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
216	C₂²×Q₈	—	53	32	no	—
217	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
218	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
219	C₂²×Q₈	—	53	16	no	—
220	C₂²×Q₈	—	53	8	no	—
221	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
222	C₂²×Q₈	—	106	32	no	—
223	C₂²×Q₈	—	106	64	no	—
224	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
225	C₂²×Q₈	—	106	16	no	—
226	C₂²×Q₈	—	106	64	no	—
227	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
228	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	—
229	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
230	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
231	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
232	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
233	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
235	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
237	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
238	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
239	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
240	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
242	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
243	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
244	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
245	#117	—	106	64	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
250	C₂×C₄²	—	53	16	no	—
251	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
252	#95	—	53	64	no	—
253	C₂⁴	—	53	1	no	—
254	C₂⁴	—	53	8	no	—
255	C₂⁴	—	53	2	no	—
256	C₂⁴	—	53	2	no	—
257	C₂⁴	—	53	1	no	—
258	C₂⁴	—	106	8	no	—
259	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
261	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
262	C₂×Q₈	—	53	32	no	—
263	C₂×Q₈	—	53	16	no	—
264	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
265	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
266	C₂×Q₈	—	106	64	no	—
267	C₂×Q₈	—	106	128	no	—
268	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
269	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
270	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
271	C₂×Q₈	—	106	32	no	—
272	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	16	yes	—
273	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
274	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
275	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
276	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
277	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
278	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
279	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
281	C₂²×C₄	—	53	32	no	—
282	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
283	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
284	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
285	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
286	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
287	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
289	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
290	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
291	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
292	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
293	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
294	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
295	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
296	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
297	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
298	C₂²×C₄	C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
299	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
300	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
301	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
302	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
305	C₄²	—	106	32	no	—
306	C₂³	—	2	4	no	—
307	C₂³	—	53	4	no	—
308	C₂³	—	53	8	no	—
309	C₂³	—	53	1	no	—
310	C₂³	—	53	1	no	—
311	C₂³	—	53	8	no	—
312	C₂³	—	53	4	no	—
313	C₂³	—	53	8	no	—
314	C₂³	—	53	2	no	—
315	C₂³	—	106	8	no	—
316	C₂³	—	106	8	no	—
317	C₂³	—	106	32	no	—
318	C₂³	—	106	4	no	—
319	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
320	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
321	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
322	Q₈	—	2	32	no	—
323	Q₈	—	106	64	no	—
324	Q₈	—	106	32	no	—
325	C₂×C₄	—	2	16	no	—
326	C₂×C₄	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄	—	53	16	no	—
328	C₂×C₄	—	53	8	no	—
329	C₂×C₄	—	53	4	no	—
330	C₂×C₄	—	53	16	no	—
331	C₂×C₄	—	53	32	no	—
332	C₂×C₄	—	53	8	no	—
333	C₂×C₄	—	53	8	no	—
334	C₂×C₄	—	53	8	no	—
335	C₂×C₄	—	106	16	no	—
336	C₂×C₄	—	106	16	no	—
337	C₂×C₄	—	106	32	no	—
338	C₂×C₄	—	106	16	no	—
339	C₂×C₄	—	106	8	no	—
340	C₂×C₄	—	106	16	no	—
341	C₂×C₄	—	106	32	no	—
342	C₂×C₄	—	212	32	no	—
343	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	16	yes	—
344	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
345	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	8	yes	—
346	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
347	C₂²	—	2	4	no	—
348	C₂²	—	2	8	no	—
349	C₂²	—	53	2	no	—
350	C₂²	—	53	2	no	—
351	C₂²	—	53	4	no	—
352	C₂²	—	53	4	no	—
353	C₂²	—	53	16	no	—
354	C₂²	—	53	4	no	—
355	C₂²	—	106	16	no	—
356	C₂²	—	106	16	no	—
357	C₂²	—	106	4	no	—
358	C₂²	—	106	8	no	—
359	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
361	C₂²	#16811691	1	4	yes	—
362	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
363	C₄	—	2	8	no	—
364	C₄	—	53	8	no	—
365	C₄	—	106	8	no	—
366	C₄	—	212	16	no	—
367	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
368	C₂	—	2	4	no	—
369	C₂	—	53	4	no	—
370	C₂	—	53	4	no	—
371	C₂	—	106	4	no	—
372	C₂	#20291189	1	4	yes	direct product factor
373	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
374	C₂	C₂×#16811691	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂³×Q₈×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×Q₈	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2310
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #20291189	C₂	direct (N × H)
3. C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	semidirect
11. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
14. C₂³×Dic₁₀₆	C₄	semidirect
15. C₂³×Dic₁₀₆	C₄	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
18. C₂²×Q₈×D₅₃	C₄	semidirect
23. C₂³×Q₈×C₅₃	C₄	semidirect
38. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
39. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
46. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
62. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₂×C₅₃	#2310	semidirect
191. D₅₃	#2310	semidirect
200. C₂³×Q₈	#6157	semidirect
211. C₅₃	C₂×#2310	semidirect
229. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
372. C₂	#20291189	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
#20291189	2
C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	2
C₂×#16811566	2
C₂³×Q₈×D₅₃	2
C₂×#2310	53

Subgroups — C2×#20291189 #28328677

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291189 #28328677