Subgroups — C₂×#20291200 #28328696

Order 13568.

5094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291200	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811570	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#16811564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#120×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×D₄×#6157	—	2	8	no	—
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
32	#16811575	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#16811564	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#13133187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133187	C₄	1	2	yes	complemented
48	C₂×#13133186	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133185	C₄	1	2	yes	complemented
51	#120×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
52	#120×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#120×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
57	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
58	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
59	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
60	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
61	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	complemented
71	D₄×#6157	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
76	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
95	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	complemented
96	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
103	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
104	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
105	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
120	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
121	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
127	#13133187	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#13133186	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	#13133185	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
149	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
153	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
179	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
180	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
181	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
182	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
184	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
187	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
195	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
196	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
197	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
198	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
199	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
200	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
201	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
202	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
203	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
204	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
205	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
206	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
207	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
208	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
209	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
210	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
211	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
212	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
213	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
216	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
217	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
221	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
223	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
224	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
236	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
239	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
242	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
243	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
244	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
245	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
246	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
247	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
258	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
259	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
260	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
261	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
262	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
263	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
264	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
265	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
266	C₄×#6157	—	2	8	no	—
267	C₄×#6157	—	4	8	no	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
270	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
271	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
272	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
273	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
274	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
275	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
279	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
283	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
284	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
285	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
335	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
337	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
338	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
339	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
341	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
343	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
344	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
345	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#6157	—	2	8	no	—
348	C₂×#6157	—	2	8	no	—
349	C₂×#6157	—	2	4	no	—
350	C₂×#6157	—	2	4	no	—
351	C₂×#6157	—	2	2	no	—
352	C₂×#6157	—	2	2	no	—
353	C₂×#6157	—	2	4	no	—
354	C₂×#6157	—	2	4	no	—
355	C₂×#6157	—	2	4	no	—
356	C₂×#6157	—	2	4	no	—
357	C₂×#6157	—	2	4	no	—
358	C₂×#6157	—	2	4	no	—
359	C₂×#6157	—	2	4	no	—
360	C₂×#6157	—	2	4	no	—
361	C₂×#6157	—	4	16	no	—
362	C₂×#6157	—	4	16	no	—
363	C₂×#6157	—	4	16	no	—
364	C₂×#6157	—	4	4	no	—
365	C₂×#6157	—	4	4	no	—
366	C₂×#6157	—	4	8	no	—
367	C₂×#6157	—	4	8	no	—
368	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
369	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
371	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
376	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
377	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
378	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	D₂₁₂	—	2	8	no	—
385	D₂₁₂	—	4	8	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×#2321	—	53	1	no	maximal, Sylow
393	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
394	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
401	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
403	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
404	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
405	C₂²×C₅₃	#518	1	4	yes	—
406	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
410	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
411	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
413	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
419	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
420	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
422	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
423	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
424	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
431	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
432	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
433	C₂×D₅₃	#518	1	4	yes	—
434	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
435	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
436	C₂×D₅₃	#538	1	8	yes	—
437	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
439	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
441	#6157	—	2	4	no	—
442	#6157	—	2	4	no	—
443	#6157	—	4	2	no	—
444	#6157	—	4	2	no	—
445	#6157	—	4	4	no	—
446	#6157	—	4	4	no	—
447	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
448	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
449	Dic₅₃	—	2	2	no	—
450	Dic₅₃	—	2	4	no	—
451	C₂²×#120	—	53	1	no	—
452	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
453	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
454	#2321	—	53	16	no	—
455	C₂×#390	—	53	2	no	—
456	C₂×#388	—	53	2	no	—
457	C₂×#388	—	53	2	no	—
458	C₂×#386	—	53	2	no	—
459	C₂×#386	—	53	1	no	—
460	C₂×#385	—	53	1	no	—
461	C₂×#379	—	53	1	no	—
462	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
464	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
466	C₂×C₅₃	#2321	1	4	yes	complemented
467	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	2	yes	—
469	D₅₃	—	2	4	no	—
470	D₅₃	—	4	2	no	—
471	D₅₃	—	4	4	no	—
472	D₅₃	#2321	1	4	yes	complemented
473	D₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
474	D₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
475	D₅₃	C₂×#538	1	2	yes	—
476	C₂⁶	—	53	1	no	—
477	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
479	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
480	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
481	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂×#120	—	53	1	no	—
483	C₂×#120	—	53	1	no	—
484	C₂×#120	—	53	2	no	—
485	C₂×#120	—	53	8	no	—
486	C₂×#120	—	53	8	no	—
487	C₂×#120	—	53	1	no	—
488	C₂×#120	—	53	2	no	—
489	C₂×#120	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
490	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
492	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
493	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
494	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
495	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
496	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
497	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
503	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
507	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
508	#390	—	53	16	no	—
509	#388	—	53	16	no	—
510	#388	—	53	16	no	—
511	#386	—	53	16	no	—
512	#386	—	53	8	no	—
513	#385	—	53	8	no	—
514	#379	—	53	8	no	—
515	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
516	C₂×#95	—	53	2	no	—
517	C₂×#95	—	53	2	no	—
518	C₂×#95	—	53	2	no	—
519	C₅₃	C₂×#2321	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
520	C₂⁵	—	53	1	no	—
521	C₂⁵	—	53	2	no	—
522	C₂⁵	—	53	1	no	—
523	C₂⁵	—	53	2	no	—
524	C₂⁵	—	53	1	no	—
525	C₂⁵	—	53	4	no	—
526	C₂⁵	—	53	4	no	—
527	C₂⁵	—	106	4	no	—
528	C₂⁵	—	106	4	no	—
529	C₂⁵	—	212	4	no	—
530	C₂⁵	—	212	4	no	—
531	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
537	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
539	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
540	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
543	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
544	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
545	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
546	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
547	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
565	#120	—	53	8	no	—
566	#120	—	53	8	no	—
567	#120	—	53	16	no	—
568	#120	—	53	8	no	—
569	#120	—	53	16	no	—
570	#120	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
571	C₄×D₄	—	106	32	no	—
572	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
574	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
575	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
592	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
593	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
594	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
603	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
604	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
605	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
606	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
607	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
608	#95	—	53	8	no	—
609	#95	—	53	8	no	—
610	#95	—	53	8	no	—
611	C₂⁴	—	2	4	no	—
612	C₂⁴	—	4	4	no	—
613	C₂⁴	—	53	1	no	—
614	C₂⁴	—	53	4	no	—
615	C₂⁴	—	53	4	no	—
616	C₂⁴	—	53	2	no	—
617	C₂⁴	—	53	2	no	—
618	C₂⁴	—	53	1	no	—
619	C₂⁴	—	53	4	no	—
620	C₂⁴	—	53	2	no	—
621	C₂⁴	—	53	4	no	—
622	C₂⁴	—	53	2	no	—
623	C₂⁴	—	53	2	no	—
624	C₂⁴	—	53	1	no	—
625	C₂⁴	—	53	8	no	—
626	C₂⁴	—	53	4	no	—
627	C₂⁴	—	106	4	no	—
628	C₂⁴	—	106	4	no	—
629	C₂⁴	—	106	4	no	—
630	C₂⁴	—	106	8	no	—
631	C₂⁴	—	106	2	no	—
632	C₂⁴	—	106	4	no	—
633	C₂⁴	—	106	4	no	—
634	C₂⁴	—	106	4	no	—
635	C₂⁴	—	106	4	no	—
636	C₂⁴	—	106	2	no	—
637	C₂⁴	—	106	4	no	—
638	C₂⁴	—	106	4	no	—
639	C₂⁴	—	106	4	no	—
640	C₂⁴	—	106	8	no	—
641	C₂⁴	—	106	16	no	—
642	C₂⁴	—	106	8	no	—
643	C₂⁴	—	106	4	no	—
644	C₂⁴	—	212	4	no	—
645	C₂⁴	—	212	4	no	—
646	C₂⁴	—	212	4	no	—
647	C₂⁴	—	212	8	no	—
648	C₂⁴	—	212	8	no	—
649	C₂⁴	—	212	16	no	—
650	C₂⁴	—	212	16	no	—
651	C₂⁴	—	212	16	no	—
652	C₂⁴	—	212	32	no	—
653	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
654	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
655	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
656	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
657	C₂×D₄	—	2	4	no	—
658	C₂×D₄	—	4	4	no	—
659	C₂×D₄	—	53	4	no	—
660	C₂×D₄	—	53	4	no	—
661	C₂×D₄	—	53	8	no	—
662	C₂×D₄	—	53	8	no	—
663	C₂×D₄	—	53	4	no	—
664	C₂×D₄	—	53	8	no	—
665	C₂×D₄	—	106	4	no	—
666	C₂×D₄	—	106	8	no	—
667	C₂×D₄	—	106	16	no	—
668	C₂×D₄	—	106	8	no	—
669	C₂×D₄	—	106	4	no	—
670	C₂×D₄	—	106	4	no	—
671	C₂×D₄	—	212	4	no	—
672	C₂×D₄	—	212	8	no	—
673	C₂×D₄	—	212	8	no	—
674	C₂×D₄	—	212	16	no	—
675	C₂×D₄	—	212	4	no	—
676	C₂×D₄	—	212	4	no	—
677	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
678	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
679	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
714	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
715	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
716	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
717	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
718	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
720	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
721	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
735	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
736	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
737	C₄²	—	106	8	no	—
738	C₄²	—	212	8	no	—
739	C₂³	—	2	4	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	4	no	—
742	C₂³	—	2	8	no	—
743	C₂³	—	2	4	no	—
744	C₂³	—	2	4	no	—
745	C₂³	—	2	4	no	—
746	C₂³	—	4	8	no	—
747	C₂³	—	4	16	no	—
748	C₂³	—	53	2	no	—
749	C₂³	—	53	2	no	—
750	C₂³	—	53	4	no	—
751	C₂³	—	53	4	no	—
752	C₂³	—	53	1	no	—
753	C₂³	—	53	1	no	—
754	C₂³	—	53	8	no	—
755	C₂³	—	53	4	no	—
756	C₂³	—	53	4	no	—
757	C₂³	—	53	4	no	—
758	C₂³	—	53	2	no	—
759	C₂³	—	53	4	no	—
760	C₂³	—	53	2	no	—
761	C₂³	—	106	4	no	—
762	C₂³	—	106	4	no	—
763	C₂³	—	106	8	no	—
764	C₂³	—	106	8	no	—
765	C₂³	—	106	8	no	—
766	C₂³	—	106	16	no	—
767	C₂³	—	106	4	no	—
768	C₂³	—	106	2	no	—
769	C₂³	—	106	4	no	—
770	C₂³	—	106	4	no	—
771	C₂³	—	106	4	no	—
772	C₂³	—	106	4	no	—
773	C₂³	—	106	2	no	—
774	C₂³	—	106	4	no	—
775	C₂³	—	106	8	no	—
776	C₂³	—	106	4	no	—
777	C₂³	—	106	4	no	—
778	C₂³	—	106	8	no	—
779	C₂³	—	106	4	no	—
780	C₂³	—	106	8	no	—
781	C₂³	—	106	16	no	—
782	C₂³	—	106	8	no	—
783	C₂³	—	106	4	no	—
784	C₂³	—	106	2	no	—
785	C₂³	—	106	8	no	—
786	C₂³	—	106	4	no	—
787	C₂³	—	106	4	no	—
788	C₂³	—	106	4	no	—
789	C₂³	—	106	4	no	—
790	C₂³	—	212	8	no	—
791	C₂³	—	212	8	no	—
792	C₂³	—	212	8	no	—
793	C₂³	—	212	16	no	—
794	C₂³	—	212	4	no	—
795	C₂³	—	212	4	no	—
796	C₂³	—	212	8	no	—
797	C₂³	—	212	8	no	—
798	C₂³	—	212	8	no	—
799	C₂³	—	212	8	no	—
800	C₂³	—	212	8	no	—
801	C₂³	—	212	16	no	—
802	C₂³	—	212	16	no	—
803	C₂³	—	212	32	no	—
804	C₂³	—	212	64	no	—
805	C₂³	—	212	32	no	—
806	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
807	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
808	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
809	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
810	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
811	D₄	—	2	8	no	—
812	D₄	—	4	8	no	—
813	D₄	—	106	8	no	—
814	D₄	—	106	8	no	—
815	D₄	—	106	8	no	—
816	D₄	—	212	8	no	—
817	D₄	—	212	8	no	—
818	D₄	—	212	8	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	4	no	—
821	C₂×C₄	—	53	4	no	—
822	C₂×C₄	—	53	4	no	—
823	C₂×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂×C₄	—	53	4	no	—
825	C₂×C₄	—	106	2	no	—
826	C₂×C₄	—	106	4	no	—
827	C₂×C₄	—	106	4	no	—
828	C₂×C₄	—	106	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂×C₄	—	106	8	no	—
831	C₂×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂×C₄	—	106	8	no	—
833	C₂×C₄	—	106	4	no	—
834	C₂×C₄	—	106	8	no	—
835	C₂×C₄	—	106	2	no	—
836	C₂×C₄	—	106	4	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	212	16	no	—
848	C₂×C₄	—	212	16	no	—
849	C₂×C₄	—	212	4	no	—
850	C₂×C₄	—	212	8	no	—
851	C₂×C₄	—	212	4	no	—
852	C₂×C₄	—	212	8	no	—
853	C₂×C₄	—	212	16	no	—
854	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
855	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
856	C₂²	—	2	4	no	—
857	C₂²	—	2	8	no	—
858	C₂²	—	2	2	no	—
859	C₂²	—	2	4	no	—
860	C₂²	—	2	4	no	—
861	C₂²	—	2	4	no	—
862	C₂²	—	2	4	no	—
863	C₂²	—	4	16	no	—
864	C₂²	—	4	8	no	—
865	C₂²	—	4	4	no	—
866	C₂²	—	53	1	no	—
867	C₂²	—	53	1	no	—
868	C₂²	—	53	2	no	—
869	C₂²	—	53	2	no	—
870	C₂²	—	53	2	no	—
871	C₂²	—	53	4	no	—
872	C₂²	—	53	4	no	—
873	C₂²	—	53	4	no	—
874	C₂²	—	53	8	no	—
875	C₂²	—	53	4	no	—
876	C₂²	—	106	4	no	—
877	C₂²	—	106	4	no	—
878	C₂²	—	106	8	no	—
879	C₂²	—	106	16	no	—
880	C₂²	—	106	4	no	—
881	C₂²	—	106	8	no	—
882	C₂²	—	106	2	no	—
883	C₂²	—	106	4	no	—
884	C₂²	—	106	4	no	—
885	C₂²	—	106	4	no	—
886	C₂²	—	106	4	no	—
887	C₂²	—	212	16	no	—
888	C₂²	—	212	2	no	—
889	C₂²	—	212	4	no	—
890	C₂²	—	212	4	no	—
891	C₂²	—	212	4	no	—
892	C₂²	—	212	4	no	—
893	C₂²	—	212	16	no	—
894	C₂²	—	212	2	no	—
895	C₂²	—	212	4	no	—
896	C₂²	—	212	8	no	—
897	C₂²	—	212	32	no	—
898	C₂²	—	212	8	no	—
899	C₂²	—	212	4	no	—
900	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
901	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
902	C₂²	#16811690	1	4	yes	—
903	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
904	C₄	—	2	2	no	—
905	C₄	—	2	4	no	—
906	C₄	—	106	4	no	—
907	C₄	—	106	4	no	—
908	C₄	—	106	2	no	—
909	C₄	—	106	4	no	—
910	C₄	—	212	2	no	—
911	C₄	—	212	4	no	—
912	C₄	—	212	2	no	—
913	C₄	—	212	4	no	—
914	C₂	—	2	4	no	—
915	C₂	—	4	4	no	—
916	C₂	—	4	2	no	—
917	C₂	—	53	1	no	—
918	C₂	—	53	1	no	—
919	C₂	—	53	2	no	—
920	C₂	—	53	4	no	—
921	C₂	—	106	4	no	—
922	C₂	—	212	4	no	—
923	C₂	—	212	2	no	—
924	C₂	#20291200	1	4	yes	direct product factor
925	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
926	C₂	C₂×#16811690	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#120×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#120×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#120	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2321
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
3. #20291200	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811575	C₂	semidirect
5. C₂×#16811573	C₂	semidirect
6. C₂×#16811573	C₂	semidirect
7. C₂×#16811571	C₂	semidirect
8. C₂×#16811571	C₂	semidirect
9. C₂×#16811570	C₂	semidirect
10. C₂×#16811564	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
15. C₂⁴×#6157	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
32. #16811575	C₂²	semidirect
33. #16811573	C₂²	semidirect
34. #16811573	C₂²	semidirect
35. #16811571	C₂²	semidirect
36. #16811571	C₂²	semidirect
37. #16811570	C₂²	semidirect
38. #16811564	C₂²	semidirect
39. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
41. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
42. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133187	C₄	semidirect
47. C₂×#13133187	C₄	semidirect
48. C₂×#13133186	C₄	semidirect
49. C₂×#13133185	C₄	semidirect
50. C₂×#13133185	C₄	semidirect
51. #120×D₅₃	C₄	semidirect
55. C₂×#120×C₅₃	C₄	semidirect
61. C₂³×#6157	D₄	semidirect
70. C₂³×#6157	C₂³	semidirect
74. C₂×C₄⋊#6157	C₂³	semidirect
75. C₂×C₄⋊#6157	C₂³	semidirect
91. C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	semidirect
92. C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	semidirect
95. C₂×C₄×#6157	C₂³	semidirect
96. C₂×C₄×#6157	C₂³	semidirect
97. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
98. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
99. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
104. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. #13133187	C₂×C₄	semidirect
128. #13133187	C₂×C₄	semidirect
129. #13133186	C₂×C₄	semidirect
130. #13133185	C₂×C₄	semidirect
131. #13133185	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
137. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
185. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×#6157	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
234. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
268. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
269. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
270. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
271. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
272. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
273. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
274. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
466. C₂×C₅₃	#2321	semidirect
472. D₅₃	#2321	semidirect
489. C₂×#120	#6157	semidirect
519. C₅₃	C₂×#2321	semidirect
531. C₂⁵	C₂×#6157	semidirect
547. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
570. #120	C₂×#6157	semidirect
602. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
603. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
656. C₂⁴	C₂²×#6157	semidirect
678. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
735. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
736. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
924. C₂	#20291200	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂³×C₂²⋊#6157	2
#20291200	2
C₂×#16811575	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811570	2
C₂×#16811564	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
C₂×#120×D₅₃	2
C₂×#2321	53

Subgroups — C2×#20291200 #28328696

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291200 #28328696