Subgroups — C₂×#20291203 #28328699

Order 13568.

3934 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291203	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#16811575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×D₄×#6157	—	2	8	no	—
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
17	C₂×#13133296	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#16811575	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811575	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#16811574	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811570	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#16811565	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
49	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#121×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
52	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
57	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
58	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
59	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
66	D₄×#6157	—	2	32	no	—
67	#13133296	—	2	32	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
109	C₂×D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
112	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
127	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
128	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
138	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
142	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
158	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
166	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
168	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
182	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
183	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
184	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
185	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
202	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
208	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
213	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
214	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
215	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
216	D₄×D₅₃	—	4	16	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
219	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
220	C₂×D₂₁₂	—	4	4	no	—
221	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
223	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
243	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
244	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
246	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
247	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
248	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
249	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
250	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
251	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
252	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
253	C₄×#6157	—	2	8	no	—
254	C₄×#6157	—	4	8	no	—
255	C₄×#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
256	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
257	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
258	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
259	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
260	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
261	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
262	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
268	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
270	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
271	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
306	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
310	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
311	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
313	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂×#6157	—	2	8	no	—
315	C₂×#6157	—	2	8	no	—
316	C₂×#6157	—	2	2	no	—
317	C₂×#6157	—	2	2	no	—
318	C₂×#6157	—	2	2	no	—
319	C₂×#6157	—	2	2	no	—
320	C₂×#6157	—	2	2	no	—
321	C₂×#6157	—	2	2	no	—
322	C₂×#6157	—	2	4	no	—
323	C₂×#6157	—	2	4	no	—
324	C₂×#6157	—	2	4	no	—
325	C₂×#6157	—	2	2	no	—
326	C₂×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂×#6157	—	2	2	no	—
328	C₂×#6157	—	2	2	no	—
329	C₂×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂×#6157	—	2	2	no	—
332	C₂×#6157	—	4	32	no	—
333	C₂×#6157	—	4	4	no	—
334	C₂×#6157	—	4	8	no	—
335	C₂×#6157	—	4	4	no	—
336	C₂×#6157	—	4	8	no	—
337	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
338	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
339	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
340	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
341	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
344	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
345	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
346	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
348	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
349	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
354	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
355	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	D₂₁₂	—	2	8	no	—
359	D₂₁₂	—	4	8	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
369	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
370	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂×#2324	—	53	1	no	maximal, Sylow
372	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
380	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
382	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
384	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
394	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
396	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
397	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
399	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
403	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
404	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
405	C₂×D₅₃	#535	1	4	yes	—
406	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
407	C₂×D₅₃	#540	1	4	yes	—
408	C₂×D₅₃	#542	1	4	yes	—
409	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
412	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
413	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
415	#6157	—	2	4	no	—
416	#6157	—	2	4	no	—
417	#6157	—	4	2	no	—
418	#6157	—	4	4	no	—
419	#6157	—	4	2	no	—
420	#6157	—	4	4	no	—
421	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
424	Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	Dic₅₃	—	2	4	no	—
426	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
427	C₂²×#121	—	53	1	no	—
428	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
429	C₂²×#117	—	53	1	no	—
430	#2324	—	53	16	no	—
431	C₂×#390	—	53	2	no	—
432	C₂×#390	—	53	1	no	—
433	C₂×#389	—	53	1	no	—
434	C₂×#388	—	53	2	no	—
435	C₂×#386	—	53	2	no	—
436	C₂×#385	—	53	2	no	—
437	C₂×#380	—	53	1	no	—
438	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
439	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
441	C₂×C₅₃	#2324	1	4	yes	complemented
442	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
445	D₅₃	—	4	2	no	—
446	D₅₃	—	4	4	no	—
447	D₅₃	#2324	1	4	yes	complemented
448	D₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
449	D₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
450	D₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
451	D₅₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
452	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
453	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
454	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
455	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
456	C₂×#121	—	53	1	no	—
457	C₂×#121	—	53	2	no	—
458	C₂×#121	—	53	1	no	—
459	C₂×#121	—	53	8	no	—
460	C₂×#121	—	53	8	no	—
461	C₂×#121	—	53	1	no	—
462	C₂×#121	—	53	2	no	—
463	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
464	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
465	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
466	C₂×#117	—	53	8	no	—
467	C₂×#117	—	106	8	no	—
468	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
469	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
471	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
472	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
473	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
474	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
475	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
477	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
480	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
481	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
483	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
484	#390	—	53	8	no	—
485	#390	—	53	16	no	—
486	#389	—	53	8	no	—
487	#388	—	53	16	no	—
488	#386	—	53	16	no	—
489	#385	—	53	16	no	—
490	#380	—	53	8	no	—
491	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
492	C₂×#95	—	53	2	no	—
493	C₂×#95	—	53	2	no	—
494	C₂×#95	—	53	2	no	—
495	C₅₃	C₂×#2324	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
496	C₂⁵	—	53	2	no	—
497	C₂⁵	—	53	1	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	212	4	no	—
511	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
513	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
514	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
515	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
518	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
519	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
528	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
529	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
531	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
533	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
534	#121	—	53	8	no	—
535	#121	—	53	16	no	—
536	#121	—	53	8	no	—
537	#121	—	53	8	no	—
538	#121	—	53	16	no	—
539	#121	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
540	C₄×D₄	—	106	32	no	—
541	#117	—	106	32	no	—
542	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
545	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
561	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
562	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
575	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
579	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
580	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
581	#95	—	53	8	no	—
582	#95	—	53	8	no	—
583	#95	—	53	8	no	—
584	C₂⁴	—	53	1	no	—
585	C₂⁴	—	53	4	no	—
586	C₂⁴	—	53	2	no	—
587	C₂⁴	—	53	4	no	—
588	C₂⁴	—	53	2	no	—
589	C₂⁴	—	53	2	no	—
590	C₂⁴	—	53	1	no	—
591	C₂⁴	—	106	2	no	—
592	C₂⁴	—	106	4	no	—
593	C₂⁴	—	106	2	no	—
594	C₂⁴	—	106	4	no	—
595	C₂⁴	—	106	4	no	—
596	C₂⁴	—	106	2	no	—
597	C₂⁴	—	106	4	no	—
598	C₂⁴	—	106	4	no	—
599	C₂⁴	—	106	2	no	—
600	C₂⁴	—	106	2	no	—
601	C₂⁴	—	106	2	no	—
602	C₂⁴	—	106	4	no	—
603	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
604	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
605	C₂×D₄	—	2	4	no	—
606	C₂×D₄	—	4	4	no	—
607	C₂×D₄	—	53	8	no	—
608	C₂×D₄	—	53	8	no	—
609	C₂×D₄	—	53	8	no	—
610	C₂×D₄	—	53	4	no	—
611	C₂×D₄	—	53	8	no	—
612	C₂×D₄	—	106	8	no	—
613	C₂×D₄	—	106	16	no	—
614	C₂×D₄	—	106	8	no	—
615	C₂×D₄	—	106	8	no	—
616	C₂×D₄	—	106	4	no	—
617	C₂×D₄	—	212	4	no	—
618	C₂×D₄	—	212	8	no	—
619	C₂×D₄	—	212	8	no	—
620	C₂×D₄	—	212	16	no	—
621	C₂×D₄	—	212	4	no	—
622	C₂×D₄	—	212	4	no	—
623	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
624	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
625	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
651	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
652	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
654	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
676	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
678	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
679	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
680	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
682	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
683	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
685	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
686	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
688	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
689	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
690	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
692	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
693	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
694	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
695	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
696	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
697	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
698	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
699	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
700	C₄²	—	53	16	no	—
701	C₄²	—	106	8	no	—
702	C₄²	—	212	8	no	—
703	C₂³	—	2	2	no	—
704	C₂³	—	2	4	no	—
705	C₂³	—	2	2	no	—
706	C₂³	—	2	4	no	—
707	C₂³	—	2	2	no	—
708	C₂³	—	2	4	no	—
709	C₂³	—	53	2	no	—
710	C₂³	—	53	2	no	—
711	C₂³	—	53	2	no	—
712	C₂³	—	53	2	no	—
713	C₂³	—	53	2	no	—
714	C₂³	—	53	2	no	—
715	C₂³	—	53	1	no	—
716	C₂³	—	53	1	no	—
717	C₂³	—	53	4	no	—
718	C₂³	—	53	2	no	—
719	C₂³	—	106	2	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	4	no	—
723	C₂³	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	106	2	no	—
725	C₂³	—	106	4	no	—
726	C₂³	—	106	4	no	—
727	C₂³	—	106	4	no	—
728	C₂³	—	106	8	no	—
729	C₂³	—	106	2	no	—
730	C₂³	—	106	2	no	—
731	C₂³	—	106	4	no	—
732	C₂³	—	106	8	no	—
733	C₂³	—	106	2	no	—
734	C₂³	—	106	4	no	—
735	C₂³	—	106	8	no	—
736	C₂³	—	106	4	no	—
737	C₂³	—	106	2	no	—
738	C₂³	—	106	4	no	—
739	C₂³	—	106	2	no	—
740	C₂³	—	106	4	no	—
741	C₂³	—	106	4	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	212	8	no	—
744	C₂³	—	212	4	no	—
745	C₂³	—	212	4	no	—
746	C₂³	—	212	8	no	—
747	C₂³	—	212	4	no	—
748	C₂³	—	212	8	no	—
749	C₂³	—	212	4	no	—
750	C₂³	—	212	8	no	—
751	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
752	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
753	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
754	D₄	—	2	8	no	—
755	D₄	—	4	8	no	—
756	D₄	—	106	16	no	—
757	D₄	—	106	8	no	—
758	D₄	—	212	8	no	—
759	D₄	—	212	8	no	—
760	D₄	—	212	8	no	—
761	C₂×C₄	—	2	2	no	—
762	C₂×C₄	—	2	4	no	—
763	C₂×C₄	—	2	8	no	—
764	C₂×C₄	—	53	4	no	—
765	C₂×C₄	—	53	2	no	—
766	C₂×C₄	—	53	8	no	—
767	C₂×C₄	—	53	4	no	—
768	C₂×C₄	—	53	4	no	—
769	C₂×C₄	—	53	4	no	—
770	C₂×C₄	—	53	4	no	—
771	C₂×C₄	—	53	2	no	—
772	C₂×C₄	—	53	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	8	no	—
774	C₂×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	2	no	—
776	C₂×C₄	—	106	4	no	—
777	C₂×C₄	—	106	2	no	—
778	C₂×C₄	—	106	4	no	—
779	C₂×C₄	—	106	8	no	—
780	C₂×C₄	—	106	8	no	—
781	C₂×C₄	—	106	2	no	—
782	C₂×C₄	—	106	2	no	—
783	C₂×C₄	—	106	8	no	—
784	C₂×C₄	—	106	2	no	—
785	C₂×C₄	—	106	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	8	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	106	8	no	—
790	C₂×C₄	—	106	2	no	—
791	C₂×C₄	—	106	2	no	—
792	C₂×C₄	—	106	4	no	—
793	C₂×C₄	—	106	4	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	4	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	2	no	—
800	C₂×C₄	—	106	4	no	—
801	C₂×C₄	—	106	2	no	—
802	C₂×C₄	—	212	32	no	—
803	C₂×C₄	—	212	4	no	—
804	C₂×C₄	—	212	4	no	—
805	C₂×C₄	—	212	8	no	—
806	C₂×C₄	—	212	8	no	—
807	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
808	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
809	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
810	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
811	C₂²	—	2	2	no	—
812	C₂²	—	2	4	no	—
813	C₂²	—	2	2	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	2	no	—
816	C₂²	—	2	4	no	—
817	C₂²	—	4	4	no	—
818	C₂²	—	4	8	no	—
819	C₂²	—	53	1	no	—
820	C₂²	—	53	1	no	—
821	C₂²	—	53	2	no	—
822	C₂²	—	53	1	no	—
823	C₂²	—	53	1	no	—
824	C₂²	—	53	2	no	—
825	C₂²	—	53	1	no	—
826	C₂²	—	53	1	no	—
827	C₂²	—	53	2	no	—
828	C₂²	—	53	4	no	—
829	C₂²	—	53	4	no	—
830	C₂²	—	53	4	no	—
831	C₂²	—	53	4	no	—
832	C₂²	—	106	2	no	—
833	C₂²	—	106	4	no	—
834	C₂²	—	106	2	no	—
835	C₂²	—	106	4	no	—
836	C₂²	—	106	4	no	—
837	C₂²	—	106	2	no	—
838	C₂²	—	212	4	no	—
839	C₂²	—	212	2	no	—
840	C₂²	—	212	2	no	—
841	C₂²	—	212	4	no	—
842	C₂²	—	212	2	no	—
843	C₂²	—	212	4	no	—
844	C₂²	—	212	8	no	—
845	C₂²	—	212	16	no	—
846	C₂²	—	212	2	no	—
847	C₂²	—	212	4	no	—
848	C₂²	—	212	4	no	—
849	C₂²	—	212	8	no	—
850	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
851	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
852	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
853	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
854	C₄	—	2	2	no	—
855	C₄	—	2	4	no	—
856	C₄	—	53	4	no	—
857	C₄	—	106	4	no	—
858	C₄	—	106	4	no	—
859	C₄	—	106	2	no	—
860	C₄	—	106	4	no	—
861	C₄	—	212	4	no	—
862	C₄	—	212	2	no	—
863	C₄	—	212	2	no	—
864	C₄	—	212	4	no	—
865	C₄	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
866	C₂	—	4	2	no	—
867	C₂	—	4	4	no	—
868	C₂	—	53	1	no	—
869	C₂	—	53	1	no	—
870	C₂	—	53	1	no	—
871	C₂	—	53	4	no	—
872	C₂	—	53	1	no	—
873	C₂	—	212	2	no	—
874	C₂	—	212	4	no	—
875	C₂	#20291203	1	4	yes	direct product factor
876	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
877	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
878	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2324
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
3. #20291203	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811575	C₂	semidirect
5. C₂×#16811575	C₂	semidirect
6. C₂×#16811574	C₂	semidirect
7. C₂×#16811573	C₂	semidirect
8. C₂×#16811571	C₂	semidirect
9. C₂×#16811570	C₂	semidirect
10. C₂×#16811565	C₂	semidirect
11. C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
17. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
32. #16811575	C₂²	semidirect
33. #16811575	C₂²	semidirect
34. #16811574	C₂²	semidirect
35. #16811573	C₂²	semidirect
36. #16811571	C₂²	semidirect
37. #16811570	C₂²	semidirect
38. #16811565	C₂²	semidirect
39. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
46. C₂×#13133192	C₄	semidirect
47. C₂×#13133191	C₄	semidirect
48. C₂×#13133190	C₄	semidirect
49. C₂×#13133189	C₄	semidirect
50. C₂×#13133188	C₄	semidirect
51. #121×D₅₃	C₄	semidirect
55. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
92. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
102. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. #13133192	C₂×C₄	semidirect
125. #13133191	C₂×C₄	semidirect
126. #13133190	C₂×C₄	semidirect
127. #13133189	C₂×C₄	semidirect
128. #13133188	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
131. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
136. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
201. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
222. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
255. C₄×#6157	C₂×D₄	semidirect
256. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
257. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
258. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
259. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
260. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
261. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
441. C₂×C₅₃	#2324	semidirect
447. D₅₃	#2324	semidirect
463. C₂×#121	#6157	semidirect
495. C₅₃	C₂×#2324	semidirect
512. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
533. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
539. #121	C₂×#6157	semidirect
556. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
574. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
624. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
681. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
689. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
699. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
875. C₂	#20291203	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂²×#13133296	2
#20291203	2
C₂×#16811575	2
C₂×#16811574	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811570	2
C₂×#16811565	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#2324	53

Subgroups — C2×#20291203 #28328699

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291203 #28328699