Subgroups — C₂×#20291204 #28328701

Order 13568.

4150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291204	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×D₄×#6157	—	2	16	no	—
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
25	#16811572	C₂²	1	16	yes	complemented
26	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
27	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
28	#16811570	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811565	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
42	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
43	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#121×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
45	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
46	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
50	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
51	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
52	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
53	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
54	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
55	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
56	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
57	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
58	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
65	D₄×#6157	—	2	64	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
81	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
115	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
116	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
117	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
130	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
145	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
146	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
150	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
165	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
166	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
167	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
168	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
169	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
170	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
171	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
172	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
173	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
174	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
175	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
176	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
177	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
183	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
184	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
185	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
202	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
203	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
204	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₁₂	—	4	2	no	—
209	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
218	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
220	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
221	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
231	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
232	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
234	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
235	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
236	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
237	C₄×#6157	—	2	16	no	—
238	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
239	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
243	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
244	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
245	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
251	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
252	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
253	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
283	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
284	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
285	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
290	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
292	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
293	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
295	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#6157	—	2	16	no	—
297	C₂×#6157	—	2	4	no	—
298	C₂×#6157	—	2	4	no	—
299	C₂×#6157	—	2	4	no	—
300	C₂×#6157	—	2	4	no	—
301	C₂×#6157	—	2	4	no	—
302	C₂×#6157	—	2	4	no	—
303	C₂×#6157	—	2	4	no	—
304	C₂×#6157	—	2	4	no	—
305	C₂×#6157	—	2	4	no	—
306	C₂×#6157	—	2	4	no	—
307	C₂×#6157	—	2	4	no	—
308	C₂×#6157	—	4	16	no	—
309	C₂×#6157	—	4	32	no	—
310	C₂×#6157	—	4	16	no	—
311	C₂×#6157	—	4	8	no	—
312	C₂×#6157	—	4	8	no	—
313	C₂×#6157	—	4	8	no	—
314	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
315	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
316	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
324	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
325	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
326	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
327	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
331	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
334	D₂₁₂	—	2	16	no	—
335	D₂₁₂	—	4	4	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×#2325	—	53	1	no	maximal, Sylow
348	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
358	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
359	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
372	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
373	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
375	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
376	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
377	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
378	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
379	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
380	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
381	C₂×D₅₃	#534	1	4	yes	—
382	C₂×D₅₃	#537	1	4	yes	—
383	C₂×D₅₃	#538	1	4	yes	—
384	C₂×D₅₃	#539	1	4	yes	—
385	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
388	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
389	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
391	#6157	—	2	8	no	—
392	#6157	—	4	4	no	—
393	#6157	—	4	4	no	—
394	#6157	—	4	4	no	—
395	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
398	Dic₅₃	—	2	4	no	—
399	Dic₅₃	—	2	2	no	—
400	Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂²×#121	—	53	1	no	—
402	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
403	#2325	—	53	16	no	—
404	C₂×#388	—	53	2	no	—
405	C₂×#387	—	53	2	no	—
406	C₂×#386	—	53	2	no	—
407	C₂×#386	—	53	2	no	—
408	C₂×#385	—	53	2	no	—
409	C₂×#380	—	53	1	no	—
410	C₂²×#95	—	53	1	no	—
411	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
412	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
413	C₂×C₅₃	#2325	1	4	yes	complemented
414	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
417	D₅₃	—	2	4	no	—
418	D₅₃	—	4	4	no	—
419	D₅₃	#2325	1	4	yes	complemented
420	D₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
421	D₅₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
422	D₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
423	D₅₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
424	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
425	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
426	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
427	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
428	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
429	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
430	C₂×#121	—	53	1	no	—
431	C₂×#121	—	53	2	no	—
432	C₂×#121	—	53	1	no	—
433	C₂×#121	—	53	8	no	—
434	C₂×#121	—	53	8	no	—
435	C₂×#121	—	53	1	no	—
436	C₂×#121	—	53	2	no	—
437	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
438	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
439	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
440	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
441	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
442	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
443	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
444	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
445	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
446	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
447	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
448	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
449	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
450	#388	—	53	16	no	—
451	#387	—	53	16	no	—
452	#386	—	53	16	no	—
453	#386	—	53	16	no	—
454	#385	—	53	16	no	—
455	#380	—	53	8	no	—
456	C₂×#95	—	53	8	no	—
457	C₂×#95	—	53	2	no	—
458	C₂×#95	—	53	2	no	—
459	C₂×#95	—	53	2	no	—
460	C₂×#95	—	53	2	no	—
461	C₂×#95	—	53	2	no	—
462	C₅₃	C₂×#2325	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
463	C₂⁵	—	53	1	no	—
464	C₂⁵	—	53	2	no	—
465	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
468	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
469	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
470	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
471	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
475	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
477	C₂²×D₄	—	212	2	no	—
478	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
479	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
480	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
481	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
483	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
490	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
495	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
496	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
497	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
499	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
500	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
501	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
502	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
504	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
505	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
506	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#121	—	53	8	no	—
508	#121	—	53	16	no	—
509	#121	—	53	8	no	—
510	#121	—	53	8	no	—
511	#121	—	53	16	no	—
512	#121	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
513	C₄×D₄	—	106	64	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
539	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
541	#95	—	53	8	no	—
542	#95	—	53	8	no	—
543	#95	—	53	8	no	—
544	#95	—	53	8	no	—
545	#95	—	53	8	no	—
546	C₂⁴	—	53	1	no	—
547	C₂⁴	—	53	4	no	—
548	C₂⁴	—	53	4	no	—
549	C₂⁴	—	53	2	no	—
550	C₂⁴	—	53	2	no	—
551	C₂⁴	—	53	1	no	—
552	C₂⁴	—	53	4	no	—
553	C₂⁴	—	53	4	no	—
554	C₂⁴	—	53	2	no	—
555	C₂⁴	—	106	2	no	—
556	C₂⁴	—	106	2	no	—
557	C₂⁴	—	106	2	no	—
558	C₂⁴	—	106	2	no	—
559	C₂⁴	—	106	4	no	—
560	C₂⁴	—	106	4	no	—
561	C₂⁴	—	106	4	no	—
562	C₂⁴	—	106	4	no	—
563	C₂⁴	—	106	4	no	—
564	C₂⁴	—	106	4	no	—
565	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
566	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
567	C₂×D₄	—	2	8	no	—
568	C₂×D₄	—	4	2	no	—
569	C₂×D₄	—	53	8	no	—
570	C₂×D₄	—	53	8	no	—
571	C₂×D₄	—	53	8	no	—
572	C₂×D₄	—	53	8	no	—
573	C₂×D₄	—	53	4	no	—
574	C₂×D₄	—	106	8	no	—
575	C₂×D₄	—	106	16	no	—
576	C₂×D₄	—	106	32	no	—
577	C₂×D₄	—	106	16	no	—
578	C₂×D₄	—	106	8	no	—
579	C₂×D₄	—	106	8	no	—
580	C₂×D₄	—	212	2	no	—
581	C₂×D₄	—	212	4	no	—
582	C₂×D₄	—	212	4	no	—
583	C₂×D₄	—	212	8	no	—
584	C₂×D₄	—	212	4	no	—
585	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
586	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
587	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
593	C₂²×C₄	—	53	16	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
622	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
631	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
632	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
633	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
634	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
636	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
639	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
640	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
643	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
644	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
645	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
647	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
649	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
650	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
657	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
658	C₄²	—	106	16	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	2	4	no	—
662	C₂³	—	2	4	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	53	2	no	—
665	C₂³	—	53	2	no	—
666	C₂³	—	53	2	no	—
667	C₂³	—	53	2	no	—
668	C₂³	—	53	2	no	—
669	C₂³	—	53	2	no	—
670	C₂³	—	53	1	no	—
671	C₂³	—	53	1	no	—
672	C₂³	—	53	8	no	—
673	C₂³	—	53	4	no	—
674	C₂³	—	53	4	no	—
675	C₂³	—	53	4	no	—
676	C₂³	—	53	2	no	—
677	C₂³	—	53	4	no	—
678	C₂³	—	106	2	no	—
679	C₂³	—	106	2	no	—
680	C₂³	—	106	2	no	—
681	C₂³	—	106	4	no	—
682	C₂³	—	106	8	no	—
683	C₂³	—	106	8	no	—
684	C₂³	—	106	2	no	—
685	C₂³	—	106	4	no	—
686	C₂³	—	106	8	no	—
687	C₂³	—	106	8	no	—
688	C₂³	—	106	4	no	—
689	C₂³	—	106	4	no	—
690	C₂³	—	106	4	no	—
691	C₂³	—	106	4	no	—
692	C₂³	—	106	4	no	—
693	C₂³	—	106	8	no	—
694	C₂³	—	106	8	no	—
695	C₂³	—	106	4	no	—
696	C₂³	—	106	8	no	—
697	C₂³	—	106	2	no	—
698	C₂³	—	106	2	no	—
699	C₂³	—	106	4	no	—
700	C₂³	—	106	4	no	—
701	C₂³	—	106	4	no	—
702	C₂³	—	212	8	no	—
703	C₂³	—	212	8	no	—
704	C₂³	—	212	8	no	—
705	C₂³	—	212	8	no	—
706	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
707	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
708	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
709	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
710	D₄	—	2	16	no	—
711	D₄	—	4	4	no	—
712	D₄	—	106	16	no	—
713	D₄	—	106	16	no	—
714	D₄	—	106	16	no	—
715	D₄	—	212	4	no	—
716	D₄	—	212	8	no	—
717	C₂×C₄	—	2	4	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	4	4	no	—
721	C₂×C₄	—	53	8	no	—
722	C₂×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₄	—	53	4	no	—
724	C₂×C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₄	—	106	4	no	—
726	C₂×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄	—	106	2	no	—
728	C₂×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	2	no	—
731	C₂×C₄	—	106	4	no	—
732	C₂×C₄	—	106	4	no	—
733	C₂×C₄	—	106	8	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	106	16	no	—
737	C₂×C₄	—	106	4	no	—
738	C₂×C₄	—	106	2	no	—
739	C₂×C₄	—	106	2	no	—
740	C₂×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂×C₄	—	106	4	no	—
746	C₂×C₄	—	106	4	no	—
747	C₂×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂×C₄	—	212	4	no	—
750	C₂×C₄	—	212	4	no	—
751	C₂×C₄	—	212	4	no	—
752	C₂×C₄	—	212	16	no	—
753	C₂×C₄	—	212	32	no	—
754	C₂×C₄	—	212	8	no	—
755	C₂×C₄	—	212	8	no	—
756	C₂×C₄	—	212	8	no	—
757	C₂×C₄	—	212	16	no	—
758	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
760	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
761	C₂²	—	2	2	no	—
762	C₂²	—	2	2	no	—
763	C₂²	—	2	8	no	—
764	C₂²	—	2	4	no	—
765	C₂²	—	2	4	no	—
766	C₂²	—	2	4	no	—
767	C₂²	—	4	8	no	—
768	C₂²	—	53	1	no	—
769	C₂²	—	53	1	no	—
770	C₂²	—	53	2	no	—
771	C₂²	—	53	1	no	—
772	C₂²	—	53	1	no	—
773	C₂²	—	53	2	no	—
774	C₂²	—	53	1	no	—
775	C₂²	—	53	1	no	—
776	C₂²	—	53	2	no	—
777	C₂²	—	53	4	no	—
778	C₂²	—	53	4	no	—
779	C₂²	—	53	4	no	—
780	C₂²	—	53	4	no	—
781	C₂²	—	53	4	no	—
782	C₂²	—	106	4	no	—
783	C₂²	—	106	4	no	—
784	C₂²	—	106	4	no	—
785	C₂²	—	106	16	no	—
786	C₂²	—	106	4	no	—
787	C₂²	—	106	2	no	—
788	C₂²	—	106	2	no	—
789	C₂²	—	106	8	no	—
790	C₂²	—	106	4	no	—
791	C₂²	—	106	4	no	—
792	C₂²	—	106	4	no	—
793	C₂²	—	212	4	no	—
794	C₂²	—	212	4	no	—
795	C₂²	—	212	4	no	—
796	C₂²	—	212	16	no	—
797	C₂²	—	212	4	no	—
798	C₂²	—	212	8	no	—
799	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
800	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
801	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
802	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
803	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
804	C₄	—	2	4	no	—
805	C₄	—	2	2	no	—
806	C₄	—	2	2	no	—
807	C₄	—	106	8	no	—
808	C₄	—	106	4	no	—
809	C₄	—	106	2	no	—
810	C₄	—	106	2	no	—
811	C₄	—	212	4	no	—
812	C₄	—	212	4	no	—
813	C₄	—	212	4	no	—
814	C₂	—	2	4	no	—
815	C₂	—	4	4	no	—
816	C₂	—	53	1	no	—
817	C₂	—	53	1	no	—
818	C₂	—	53	1	no	—
819	C₂	—	53	4	no	—
820	C₂	—	53	1	no	—
821	C₂	—	106	4	no	—
822	C₂	—	212	4	no	—
823	C₂	#20291204	1	4	yes	direct product factor
824	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
825	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
826	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2325
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. #20291204	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#16811573	C₂	semidirect
4. C₂×#16811572	C₂	semidirect
5. C₂×#16811571	C₂	semidirect
6. C₂×#16811571	C₂	semidirect
7. C₂×#16811570	C₂	semidirect
8. C₂×#16811565	C₂	semidirect
9. C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
24. #16811573	C₂²	semidirect
25. #16811572	C₂²	semidirect
26. #16811571	C₂²	semidirect
27. #16811571	C₂²	semidirect
28. #16811570	C₂²	semidirect
29. #16811565	C₂²	semidirect
35. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×#13133192	C₄	semidirect
40. C₂×#13133191	C₄	semidirect
41. C₂×#13133190	C₄	semidirect
42. C₂×#13133189	C₄	semidirect
43. C₂×#13133188	C₄	semidirect
44. #121×D₅₃	C₄	semidirect
48. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
57. C₂³×#6157	D₄	semidirect
89. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. #13133192	C₂×C₄	semidirect
113. #13133191	C₂×C₄	semidirect
114. #13133190	C₂×C₄	semidirect
115. #13133189	C₂×C₄	semidirect
116. #13133188	C₂×C₄	semidirect
117. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
118. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
123. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²×#6157	C₂×D₄	semidirect
183. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
184. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
200. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
225. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
226. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
238. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
241. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
242. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
243. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
244. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
413. C₂×C₅₃	#2325	semidirect
419. D₅₃	#2325	semidirect
437. C₂×#121	#6157	semidirect
462. C₅₃	C₂×#2325	semidirect
478. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
479. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
506. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
512. #121	C₂×#6157	semidirect
524. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
538. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
585. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
586. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
643. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
649. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
657. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
823. C₂	#20291204	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
#20291204	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811572	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811570	2
C₂×#16811565	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#2325	53

Subgroups — C2×#20291204 #28328701

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291204 #28328701