Subgroups — #28328716

Order 13568.

2202 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291213	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal
6	#20291211	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291177	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291174	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#20291169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#117×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#529×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
20	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
22	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
24	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
26	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
28	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
44	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
45	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
51	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
53	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
64	#16811160	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811159	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811158	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811157	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
68	#16811156	C₄	1	2	yes	complemented
69	#16811155	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811154	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#16811153	C₄	1	2	yes	complemented
72	#16811152	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#16811151	C₄	1	2	yes	complemented
74	#16811150	C₄	1	2	yes	complemented
75	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
76	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	#124×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
80	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	C₄×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
84	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₅₃×#529	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
87	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	#13133296	—	2	8	no	—
89	#13133296	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
140	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	#13133208	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133207	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#13133206	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	#13133205	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
147	#13133204	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
148	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
151	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
156	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
163	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
164	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
167	Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
168	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	#13133182	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133182	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
172	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
175	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
177	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
179	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
180	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
182	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
195	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
196	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
207	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
211	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
216	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
217	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
219	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
221	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
226	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
228	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
229	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
230	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
231	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
232	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
233	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
234	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
244	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
248	Q₈×D₅₃	—	4	2	no	—
249	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
250	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
251	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
280	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
282	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
283	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
284	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
285	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
286	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
287	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
288	C₄×#6157	—	2	8	no	—
289	C₄×#6157	—	2	4	no	—
290	C₄×#6157	—	2	4	no	—
291	C₄×#6157	—	2	4	no	—
292	C₄×#6157	—	4	2	no	—
293	C₄×#6157	—	4	2	no	—
294	C₄×#6157	—	4	2	no	—
295	C₄×#6157	—	4	2	no	—
296	C₄×#6157	—	4	4	no	—
297	C₄×#6157	—	4	4	no	—
298	C₄×#6157	#41	1	8	yes	—
299	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
320	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
321	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
322	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
323	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
333	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
350	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
351	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
356	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
368	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
372	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#6157	—	2	4	no	—
374	C₂×#6157	—	2	4	no	—
375	C₂×#6157	—	2	4	no	—
376	C₂×#6157	—	2	4	no	—
377	C₂×#6157	—	2	4	no	—
378	C₂×#6157	—	2	4	no	—
379	C₂×#6157	—	2	4	no	—
380	C₂×#6157	—	2	4	no	—
381	C₂×#6157	—	2	4	no	—
382	C₂×#6157	—	2	4	no	—
383	C₂×#6157	—	2	4	no	—
384	C₂×#6157	—	4	16	no	—
385	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
386	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
387	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
388	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
403	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
404	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
408	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
415	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
416	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
417	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
418	D₂₁₂	—	4	1	no	—
419	D₂₁₂	—	4	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
432	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
434	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
435	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
436	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
437	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
438	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
439	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
440	#34081	—	53	1	no	maximal, Sylow
441	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
455	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
456	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
457	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
458	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
459	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
460	#6157	—	2	8	no	—
461	#6157	—	4	4	no	—
462	#6157	—	4	4	no	—
463	#6157	—	4	4	no	—
464	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
466	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
467	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
468	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
469	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
470	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
472	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
473	Dic₅₃	—	2	2	no	—
474	Dic₅₃	—	2	1	no	—
475	Dic₅₃	—	2	1	no	—
476	Dic₅₃	—	2	2	no	—
477	Dic₅₃	—	2	1	no	—
478	Dic₅₃	—	2	1	no	—
479	Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	Dic₅₃	—	2	2	no	—
481	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
482	C₂×#529	—	53	1	no	—
483	#2337	—	53	2	no	—
484	#2336	—	53	2	no	—
485	#2335	—	53	4	no	—
486	#2334	—	53	4	no	—
487	#2333	—	53	2	no	—
488	#2332	—	53	2	no	—
489	#2298	—	53	2	no	—
490	#2295	—	53	2	no	—
491	#2293	—	53	2	no	—
492	#2290	—	53	2	no	—
493	#2290	—	53	2	no	—
494	#2283	—	53	1	no	—
495	C₄×#117	—	53	1	no	—
496	C₄×#117	—	53	2	no	—
497	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
498	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
499	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
502	D₅₃	—	4	1	no	—
503	D₅₃	—	4	2	no	—
504	D₅₃	#3455	1	4	yes	—
505	#529	—	53	2	no	—
506	#529	—	53	1	no	—
507	#529	—	53	1	no	—
508	#529	—	53	2	no	—
509	#529	—	53	1	no	—
510	#529	—	53	1	no	—
511	#529	—	53	1	no	—
512	#529	—	53	1	no	—
513	#529	—	53	2	no	—
514	#529	—	53	2	no	—
515	#529	—	53	1	no	—
516	#529	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
517	C₂×#126	—	53	2	no	—
518	C₂×#125	—	53	1	no	—
519	C₂×#124	—	53	1	no	—
520	C₂×#123	—	53	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
522	C₂×#121	—	53	1	no	—
523	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
524	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
525	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
526	C₂×#117	—	53	2	no	—
527	C₂×#117	—	53	2	no	—
528	C₂×#117	—	53	2	no	—
529	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
531	#391	—	53	4	no	—
532	#390	—	53	4	no	—
533	#389	—	53	4	no	—
534	#389	—	53	4	no	—
535	#388	—	53	4	no	—
536	#388	—	53	4	no	—
537	#388	—	53	4	no	—
538	#388	—	53	4	no	—
539	#388	—	53	4	no	—
540	#388	—	53	4	no	—
541	#387	—	53	4	no	—
542	#387	—	53	4	no	—
543	#387	—	53	4	no	—
544	#387	—	53	4	no	—
545	#387	—	53	4	no	—
546	#387	—	53	4	no	—
547	#386	—	53	4	no	—
548	#386	—	53	4	no	—
549	#385	—	53	4	no	—
550	#385	—	53	4	no	—
551	#383	—	53	2	no	—
552	#382	—	53	2	no	—
553	#381	—	53	2	no	—
554	#380	—	53	2	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
559	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
567	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
568	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	#376	—	53	2	no	—
571	#376	—	53	2	no	—
572	#376	—	53	2	no	—
573	C₄³	—	53	1	no	—
574	C₄³	—	53	2	no	—
575	C₄³	—	53	1	no	—
576	C₅₃	#34081	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
577	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
578	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
579	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
585	#126	—	53	2	no	—
586	#126	—	53	2	no	—
587	#126	—	53	2	no	—
588	#126	—	53	2	no	—
589	#126	—	53	2	no	—
590	#126	—	53	2	no	—
591	#126	—	53	2	no	—
592	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
593	#125	—	53	2	no	—
594	#125	—	53	2	no	—
595	#125	—	53	1	no	—
596	#125	—	53	1	no	—
597	#125	—	53	1	no	—
598	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
599	#124	—	53	1	no	—
600	#124	—	53	1	no	—
601	#124	—	53	2	no	—
602	#124	—	53	2	no	—
603	#124	—	53	1	no	—
604	#124	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
605	#123	—	53	2	no	—
606	#123	—	53	2	no	—
607	#123	—	53	2	no	—
608	#123	—	53	2	no	—
609	#123	—	53	2	no	—
610	#123	—	53	2	no	—
611	#123	—	53	2	no	—
612	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
613	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
614	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
615	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
616	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
617	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
618	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
619	#121	—	53	1	no	—
620	#121	—	53	2	no	—
621	#121	—	53	1	no	—
622	#121	—	53	1	no	—
623	#121	—	53	2	no	—
624	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
625	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
626	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
627	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
628	C₄×Q₈	—	53	2	no	—
629	C₄×Q₈	—	53	1	no	—
630	C₄×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
631	C₄×D₄	—	53	1	no	—
632	C₄×D₄	—	53	2	no	—
633	C₄×D₄	—	53	2	no	—
634	C₄×D₄	—	53	2	no	—
635	C₄×D₄	—	53	2	no	—
636	C₄×D₄	—	53	1	no	—
637	C₄×D₄	—	53	2	no	—
638	C₄×D₄	—	53	2	no	—
639	C₄×D₄	—	53	2	no	—
640	C₄×D₄	—	53	2	no	—
641	C₄×D₄	—	53	1	no	—
642	C₄×D₄	—	53	2	no	—
643	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
644	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
645	#117	—	53	2	no	—
646	#117	—	53	2	no	—
647	#117	—	53	2	no	—
648	#117	—	53	2	no	—
649	#117	—	53	2	no	—
650	#117	—	53	2	no	—
651	#117	—	53	2	no	—
652	#117	—	106	8	no	—
653	#117	—	106	8	no	—
654	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
655	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
658	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
660	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
662	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
663	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
664	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
665	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
673	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
674	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
676	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
690	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
694	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
695	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
696	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
697	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
698	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
699	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
700	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
701	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
702	#95	—	53	4	no	—
703	#95	—	53	4	no	—
704	#95	—	53	4	no	—
705	#95	—	53	4	no	—
706	#95	—	53	4	no	—
707	#95	—	53	4	no	—
708	#95	—	53	2	no	—
709	#95	—	53	2	no	—
710	#95	—	53	4	no	—
711	#95	—	53	4	no	—
712	#95	—	53	4	no	—
713	#95	—	53	4	no	—
714	#95	—	53	4	no	—
715	C₂⁴	—	53	2	no	—
716	C₂⁴	—	53	1	no	—
717	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
718	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
719	C₂×Q₈	—	212	2	no	—
720	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
721	C₂×D₄	—	53	2	no	—
722	C₂×D₄	—	53	2	no	—
723	C₂×D₄	—	53	2	no	—
724	C₂×D₄	—	53	2	no	—
725	C₂×D₄	—	53	1	no	—
726	C₂×D₄	—	212	4	no	—
727	C₂×D₄	—	212	2	no	—
728	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
729	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
749	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
750	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
751	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
759	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
763	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
764	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
765	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
766	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
770	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
784	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
785	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
786	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
787	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
788	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
789	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
791	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
794	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
795	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
796	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
815	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
818	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
819	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
820	C₄²	—	53	8	no	—
821	C₄²	—	53	1	no	—
822	C₄²	—	53	1	no	—
823	C₄²	—	53	1	no	—
824	C₄²	—	53	1	no	—
825	C₄²	—	53	1	no	—
826	C₄²	—	53	1	no	—
827	C₄²	—	53	1	no	—
828	C₄²	—	53	1	no	—
829	C₄²	—	53	1	no	—
830	C₄²	—	53	1	no	—
831	C₄²	—	53	2	no	—
832	C₄²	—	53	2	no	—
833	C₄²	—	53	1	no	—
834	C₄²	—	53	1	no	—
835	C₄²	—	53	2	no	—
836	C₄²	—	106	4	no	—
837	C₄²	—	106	8	no	—
838	C₄²	—	106	4	no	—
839	C₄²	—	106	4	no	—
840	C₄²	—	212	2	no	—
841	C₄²	—	212	2	no	—
842	C₄²	—	212	2	no	—
843	C₄²	—	212	2	no	—
844	C₄²	—	212	4	no	—
845	C₄²	—	212	4	no	—
846	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
847	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
848	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
849	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
850	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
851	C₂³	—	53	1	no	—
852	C₂³	—	53	2	no	—
853	C₂³	—	53	1	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	106	2	no	—
856	C₂³	—	106	2	no	—
857	C₂³	—	106	4	no	—
858	C₂³	—	106	4	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
862	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
863	Q₈	—	4	1	no	—
864	Q₈	—	212	1	no	—
865	Q₈	—	212	2	no	—
866	D₄	—	4	1	no	—
867	D₄	—	4	2	no	—
868	D₄	—	212	1	no	—
869	D₄	—	212	2	no	—
870	D₄	—	212	2	no	—
871	D₄	—	212	2	no	—
872	D₄	—	212	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	4	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	1	no	—
876	C₂×C₄	—	4	1	no	—
877	C₂×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄	—	53	4	no	—
879	C₂×C₄	—	53	8	no	—
880	C₂×C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄	—	53	1	no	—
882	C₂×C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄	—	53	1	no	—
884	C₂×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	4	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	2	no	—
896	C₂×C₄	—	106	2	no	—
897	C₂×C₄	—	106	2	no	—
898	C₂×C₄	—	106	2	no	—
899	C₂×C₄	—	106	2	no	—
900	C₂×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂×C₄	—	106	4	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	4	no	—
905	C₂×C₄	—	106	4	no	—
906	C₂×C₄	—	106	4	no	—
907	C₂×C₄	—	106	4	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂×C₄	—	212	1	no	—
915	C₂×C₄	—	212	1	no	—
916	C₂×C₄	—	212	1	no	—
917	C₂×C₄	—	212	1	no	—
918	C₂×C₄	—	212	1	no	—
919	C₂×C₄	—	212	1	no	—
920	C₂×C₄	—	212	16	no	—
921	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
922	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
923	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
924	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
925	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
926	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
928	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
930	C₂²	—	2	1	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	1	no	—
933	C₂²	—	2	1	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	53	2	no	—
937	C₂²	—	53	2	no	—
938	C₂²	—	53	2	no	—
939	C₂²	—	106	2	no	—
940	C₂²	—	106	1	no	—
941	C₂²	—	106	1	no	—
942	C₂²	—	106	1	no	—
943	C₂²	—	106	2	no	—
944	C₂²	—	106	2	no	—
945	C₂²	—	212	4	no	—
946	C₂²	—	212	4	no	—
947	C₂²	—	212	4	no	—
948	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
949	C₄	—	2	2	no	—
950	C₄	—	2	1	no	—
951	C₄	—	2	1	no	—
952	C₄	—	2	1	no	—
953	C₄	—	2	1	no	—
954	C₄	—	2	1	no	—
955	C₄	—	2	2	no	—
956	C₄	—	2	2	no	—
957	C₄	—	53	2	no	—
958	C₄	—	106	8	no	—
959	C₄	—	106	1	no	—
960	C₄	—	106	2	no	—
961	C₄	—	106	1	no	—
962	C₄	—	106	1	no	—
963	C₄	—	106	1	no	—
964	C₄	—	106	1	no	—
965	C₄	—	106	2	no	—
966	C₄	—	106	2	no	—
967	C₄	—	212	4	no	—
968	C₄	—	212	4	no	—
969	C₄	—	212	4	no	—
970	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
971	C₂	—	4	1	no	—
972	C₂	—	4	2	no	—
973	C₂	—	53	4	no	—
974	C₂	—	212	1	no	—
975	C₂	—	212	2	no	—
976	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
977	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic
978	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#529	C₄
prime radical	#121×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#529	#6157
hypocenter	C₅₃	#34081
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291216	C₂	semidirect
2. #20291215	C₂	semidirect
3. #20291214	C₂	semidirect
4. #20291213	C₂	semidirect
6. #20291211	C₂	semidirect
7. #20291177	C₂	semidirect
8. #20291174	C₂	semidirect
9. #20291172	C₂	semidirect
10. #20291169	C₂	semidirect
11. #20291169	C₂	semidirect
12. #20291162	C₂	semidirect
13. #117×#6157	C₂	semidirect
14. C₄×#13133296	C₂	semidirect
64. #16811160	C₄	semidirect
65. #16811159	C₄	semidirect
66. #16811158	C₄	semidirect
67. #16811157	C₄	semidirect
68. #16811156	C₄	semidirect
69. #16811155	C₄	semidirect
70. #16811154	C₄	semidirect
71. #16811153	C₄	semidirect
72. #16811152	C₄	semidirect
73. #16811151	C₄	semidirect
74. #16811150	C₄	semidirect
86. C₅₃×#529	C₄	semidirect
133. #13133212	C₂×C₄	semidirect
134. #13133212	C₂×C₄	semidirect
135. #13133212	C₂×C₄	semidirect
136. #13133211	C₂×C₄	semidirect
137. #13133210	C₂×C₄	semidirect
138. #13133210	C₂×C₄	semidirect
139. #13133210	C₂×C₄	semidirect
140. #13133209	C₂×C₄	semidirect
141. #13133208	C₂×C₄	semidirect
142. #13133208	C₂×C₄	semidirect
143. #13133207	C₂×C₄	semidirect
144. #13133207	C₂×C₄	semidirect
150. #13133202	C₂×C₄	semidirect
151. #13133202	C₂×C₄	semidirect
152. #13133201	C₂×C₄	semidirect
153. #13133200	C₂×C₄	semidirect
154. #13133199	C₂×C₄	semidirect
155. #13133199	C₂×C₄	semidirect
156. #13133198	C₂×C₄	semidirect
157. #13133197	C₂×C₄	semidirect
158. #13133196	C₂×C₄	semidirect
159. #13133195	C₂×C₄	semidirect
160. #13133194	C₂×C₄	semidirect
161. #13133193	C₂×C₄	semidirect
167. Q₈×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
168. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
169. C₄×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
170. #13133182	C₂×C₄	semidirect
171. #13133182	C₂×C₄	semidirect
173. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
175. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. #13133179	C₂×C₄	semidirect
179. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. #13133177	C₂×C₄	semidirect
183. #13133177	C₂×C₄	semidirect
184. #13133176	C₂×C₄	semidirect
185. #13133175	C₂×C₄	semidirect
186. #13133175	C₂×C₄	semidirect
187. #13133174	C₂×C₄	semidirect
188. #13133174	C₂×C₄	semidirect
189. #13133173	C₂×C₄	semidirect
190. #13133173	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
204. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
205. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
214. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
215. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
217. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
222. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
223. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
516. #529	#6157	semidirect
576. C₅₃	#34081	semidirect
592. #126	C₂×#6157	semidirect
598. #125	C₂×#6157	semidirect
612. #123	C₂×#6157	semidirect
618. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
630. C₄×Q₈	C₂×#6157	semidirect
644. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
654. #117	C₂×#6157	semidirect
701. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291216	2
#20291215	2
#20291214	2
#20291213	2
#20291212	2
#20291211	2
#20291177	2
#20291174	2
#20291172	2
#20291169	2
#20291162	2
#117×#6157	2
C₄×#13133296	2
#529×D₅₃	2
#34081	53