Subgroups — #28328721

Order 13568.

2638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 794 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291216	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291210	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291176	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20291162	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#532×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	—
18	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
19	#16811575	C₂²	1	8	yes	—
20	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
21	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
22	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
23	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
24	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
25	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
27	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
28	#16811568	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
33	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
37	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811174	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#16811172	C₄	1	2	yes	complemented
50	#16811171	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#16811170	C₄	1	2	yes	complemented
52	#16811170	C₄	1	2	yes	complemented
53	#16811169	C₄	1	2	yes	complemented
54	#16811168	C₄	1	2	yes	complemented
55	#16811168	C₄	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
59	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₅₃×#532	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
66	D₄×#6157	—	2	16	no	—
67	#13133296	—	2	8	no	—
68	#13133296	—	4	8	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄×#6157	—	4	8	no	—
78	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
86	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
96	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
97	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
98	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	#41×D₅₃	—	4	8	no	—
100	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	#13133217	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
111	#13133216	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
113	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
114	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
115	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
116	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
118	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
119	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#13133203	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
122	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
124	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
128	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
130	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
131	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
133	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
147	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
148	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
159	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
160	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
169	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
170	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
171	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
172	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#41×C₅₃	—	4	4	no	—
175	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
177	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
178	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
193	#11719949	—	4	4	no	—
194	Q₈×D₅₃	—	4	4	no	—
195	#11719947	—	4	4	no	—
196	#11719947	—	4	8	no	—
197	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
199	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
200	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
201	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
202	#11719945	—	4	4	no	—
203	#11719945	—	4	8	no	—
204	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
228	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
230	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
231	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
232	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
233	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
234	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
235	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
236	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
237	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
238	C₄×#6157	—	2	4	no	—
239	C₄×#6157	—	2	4	no	—
240	C₄×#6157	—	2	8	no	—
241	C₄×#6157	—	2	4	no	—
242	C₄×#6157	—	4	8	no	—
243	C₄×#6157	—	4	2	no	—
244	C₄×#6157	—	4	2	no	—
245	C₄×#6157	#41	1	8	yes	complemented
246	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
255	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
256	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
257	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
258	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
259	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
260	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
263	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
268	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
270	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
273	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
274	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#6157	—	2	4	no	—
289	C₂×#6157	—	2	4	no	—
290	C₂×#6157	—	2	4	no	—
291	C₂×#6157	—	2	8	no	—
292	C₂×#6157	—	2	8	no	—
293	C₂×#6157	—	2	4	no	—
294	C₂×#6157	—	2	4	no	—
295	C₂×#6157	—	2	8	no	—
296	C₂×#6157	—	4	32	no	—
297	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
298	Q₈×C₅₃	—	4	2	no	—
299	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
300	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
301	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
302	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
303	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
314	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
315	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
316	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
317	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
318	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
319	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
323	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
329	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
330	D₂₁₂	—	2	4	no	—
331	D₂₁₂	—	4	2	no	—
332	D₂₁₂	—	4	4	no	—
333	D₂₁₂	—	4	2	no	—
334	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
337	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
338	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
340	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
341	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
343	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
347	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
348	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₄×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
350	Dic₁₀₆	—	4	4	no	—
351	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
352	#34086	—	53	1	no	maximal, Sylow
353	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
356	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
361	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
363	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
365	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
366	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
367	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
369	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
370	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
371	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
372	#6157	—	2	8	no	—
373	#6157	—	4	4	no	—
374	#6157	—	4	8	no	—
375	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
376	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
377	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
379	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
380	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
381	C₄×C₅₃	#518	1	2	yes	—
382	Dic₅₃	—	2	1	no	—
383	Dic₅₃	—	2	1	no	—
384	Dic₅₃	—	2	4	no	—
385	Dic₅₃	—	2	1	no	—
386	Dic₅₃	—	2	1	no	—
387	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
388	Dic₅₃	#518	1	2	yes	—
389	C₂×#532	—	53	1	no	—
390	#2337	—	53	4	no	—
391	#2333	—	53	4	no	—
392	#2331	—	53	2	no	—
393	#2328	—	53	2	no	—
394	#2324	—	53	4	no	—
395	#2297	—	53	4	no	—
396	#2293	—	53	2	no	—
397	#2290	—	53	4	no	—
398	#2283	—	53	1	no	—
399	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
400	C₄×#117	—	53	1	no	—
401	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
402	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
403	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
406	D₅₃	—	4	1	no	—
407	D₅₃	—	4	4	no	—
408	D₅₃	#3460	1	4	yes	—
409	C₂²×#41	—	53	2	no	—
410	#532	—	53	2	no	—
411	#532	—	53	1	no	—
412	#532	—	53	1	no	—
413	#532	—	53	2	no	—
414	#532	—	53	2	no	—
415	#532	—	53	2	no	—
416	#532	—	53	2	no	—
417	#532	—	53	2	no	—
418	#532	—	53	1	no	—
419	#532	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
420	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
421	C₂×#127	—	53	1	no	—
422	C₂×#124	—	53	2	no	—
423	C₂×#121	—	53	2	no	—
424	C₂×#121	—	53	2	no	—
425	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
426	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
427	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
428	C₂×#117	—	53	2	no	—
429	C₂×#117	—	53	4	no	—
430	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
431	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
432	#391	—	53	8	no	—
433	#390	—	53	4	no	—
434	#390	—	53	8	no	—
435	#389	—	53	4	no	—
436	#388	—	53	8	no	—
437	#388	—	53	8	no	—
438	#387	—	53	8	no	—
439	#386	—	53	8	no	—
440	#386	—	53	8	no	—
441	#386	—	53	8	no	—
442	#385	—	53	8	no	—
443	#383	—	53	2	no	—
444	#382	—	53	2	no	—
445	#381	—	53	2	no	—
446	#380	—	53	2	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
451	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
452	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
453	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
455	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
457	#376	—	53	2	no	—
458	#376	—	53	2	no	—
459	C₄³	—	53	1	no	—
460	C₄³	—	53	1	no	—
461	C₅₃	#34086	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
462	C₂×#41	—	53	2	no	—
463	C₂×#41	—	53	4	no	—
464	C₂×#41	—	53	2	no	—
465	C₂×#41	—	53	4	no	—
466	C₂×#41	—	53	2	no	—
467	C₂×#41	—	212	8	no	—
468	C₂×#41	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
469	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
470	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
472	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
476	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
479	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
480	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
481	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
482	C₄⋊Q₈	—	53	1	no	—
483	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
484	#127	—	53	2	no	—
485	#127	—	53	2	no	—
486	#127	—	53	2	no	—
487	#127	—	53	1	no	—
488	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
489	#124	—	53	2	no	—
490	#124	—	53	2	no	—
491	#124	—	53	4	no	—
492	#124	—	53	4	no	—
493	#124	—	53	2	no	—
494	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
495	#121	—	53	2	no	—
496	#121	—	53	2	no	—
497	#121	—	53	4	no	—
498	#121	—	53	4	no	—
499	#121	—	53	2	no	—
500	#121	—	53	2	no	—
501	#121	—	53	2	no	—
502	#121	—	53	2	no	—
503	#121	—	53	4	no	—
504	#121	—	53	4	no	—
505	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
506	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
507	C₄×D₄	—	53	2	no	—
508	C₄×D₄	—	53	2	no	—
509	C₄×D₄	—	53	4	no	—
510	C₄×D₄	—	53	4	no	—
511	C₄×D₄	—	53	2	no	—
512	C₄×D₄	—	53	2	no	—
513	C₄×D₄	—	53	4	no	—
514	C₄×D₄	—	53	4	no	—
515	C₄×D₄	—	53	2	no	—
516	C₄×D₄	—	53	2	no	—
517	C₄×D₄	—	106	16	no	—
518	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
519	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
520	#117	—	106	8	no	—
521	#117	—	212	8	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
534	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
538	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
539	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
547	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
550	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
551	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
552	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
553	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
554	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
555	#95	—	53	4	no	—
556	#95	—	53	4	no	—
557	#95	—	53	4	no	—
558	#95	—	53	4	no	—
559	#95	—	53	4	no	—
560	#95	—	53	8	no	—
561	#95	—	53	4	no	—
562	#95	—	53	8	no	—
563	C₂⁴	—	53	4	no	—
564	C₂⁴	—	53	1	no	—
565	#41	—	4	4	no	—
566	#41	—	212	4	no	—
567	#41	—	212	8	no	—
568	#41	—	212	8	no	—
569	#41	—	212	4	no	—
570	#41	—	212	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	212	4	no	—
574	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
575	C₂×D₄	—	53	4	no	—
576	C₂×D₄	—	53	4	no	—
577	C₂×D₄	—	53	4	no	—
578	C₂×D₄	—	53	4	no	—
579	C₂×D₄	—	53	4	no	—
580	C₂×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂×D₄	—	53	2	no	—
582	C₂×D₄	—	53	4	no	—
583	C₂×D₄	—	53	2	no	—
584	C₂×D₄	—	106	8	no	—
585	C₂×D₄	—	212	4	no	—
586	C₂×D₄	—	212	4	no	—
587	C₂×D₄	—	212	4	no	—
588	C₂×D₄	—	212	4	no	—
589	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
590	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
591	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
592	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
593	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
594	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
610	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
612	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
614	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
618	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
620	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
623	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
625	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
626	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
627	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
634	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
636	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
648	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
649	C₄²	—	53	8	no	—
650	C₄²	—	53	1	no	—
651	C₄²	—	53	1	no	—
652	C₄²	—	53	1	no	—
653	C₄²	—	53	1	no	—
654	C₄²	—	53	1	no	—
655	C₄²	—	53	1	no	—
656	C₄²	—	53	1	no	—
657	C₄²	—	53	1	no	—
658	C₄²	—	53	1	no	—
659	C₄²	—	53	1	no	—
660	C₄²	—	53	1	no	—
661	C₄²	—	53	1	no	—
662	C₄²	—	106	4	no	—
663	C₄²	—	106	8	no	—
664	C₄²	—	106	4	no	—
665	C₄²	—	106	4	no	—
666	C₄²	—	212	2	no	—
667	C₄²	—	212	2	no	—
668	C₄²	—	212	8	no	—
669	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
670	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
671	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
672	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
673	C₂³	—	53	1	no	—
674	C₂³	—	53	4	no	—
675	C₂³	—	53	1	no	—
676	C₂³	—	106	2	no	—
677	C₂³	—	106	8	no	—
678	C₂³	—	106	4	no	—
679	C₂³	—	106	2	no	—
680	C₂³	—	106	8	no	—
681	C₂³	—	106	4	no	—
682	C₂³	—	106	2	no	—
683	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
685	Q₈	—	4	2	no	—
686	Q₈	—	212	2	no	—
687	Q₈	—	212	4	no	—
688	D₄	—	2	4	no	—
689	D₄	—	4	2	no	—
690	D₄	—	4	2	no	—
691	D₄	—	4	4	no	—
692	D₄	—	106	8	no	—
693	D₄	—	106	4	no	—
694	D₄	—	212	2	no	—
695	D₄	—	212	2	no	—
696	D₄	—	212	4	no	—
697	D₄	—	212	4	no	—
698	D₄	—	212	4	no	—
699	D₄	—	212	4	no	—
700	D₄	—	212	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	8	no	—
704	C₂×C₄	—	4	1	no	—
705	C₂×C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄	—	53	1	no	—
707	C₂×C₄	—	53	4	no	—
708	C₂×C₄	—	53	4	no	—
709	C₂×C₄	—	53	8	no	—
710	C₂×C₄	—	53	1	no	—
711	C₂×C₄	—	53	1	no	—
712	C₂×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂×C₄	—	53	1	no	—
714	C₂×C₄	—	53	4	no	—
715	C₂×C₄	—	106	2	no	—
716	C₂×C₄	—	106	8	no	—
717	C₂×C₄	—	106	2	no	—
718	C₂×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂×C₄	—	106	2	no	—
720	C₂×C₄	—	106	2	no	—
721	C₂×C₄	—	106	4	no	—
722	C₂×C₄	—	106	2	no	—
723	C₂×C₄	—	106	2	no	—
724	C₂×C₄	—	106	2	no	—
725	C₂×C₄	—	106	8	no	—
726	C₂×C₄	—	106	2	no	—
727	C₂×C₄	—	106	4	no	—
728	C₂×C₄	—	106	4	no	—
729	C₂×C₄	—	106	2	no	—
730	C₂×C₄	—	106	8	no	—
731	C₂×C₄	—	106	2	no	—
732	C₂×C₄	—	106	8	no	—
733	C₂×C₄	—	106	4	no	—
734	C₂×C₄	—	106	4	no	—
735	C₂×C₄	—	106	4	no	—
736	C₂×C₄	—	106	8	no	—
737	C₂×C₄	—	106	8	no	—
738	C₂×C₄	—	212	1	no	—
739	C₂×C₄	—	212	1	no	—
740	C₂×C₄	—	212	1	no	—
741	C₂×C₄	—	212	32	no	—
742	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
743	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
744	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
745	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
746	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
747	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
748	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	—	2	1	no	—
750	C₂²	—	2	4	no	—
751	C₂²	—	2	1	no	—
752	C₂²	—	2	4	no	—
753	C₂²	—	2	1	no	—
754	C₂²	—	2	4	no	—
755	C₂²	—	53	2	no	—
756	C₂²	—	53	2	no	—
757	C₂²	—	53	2	no	—
758	C₂²	—	106	1	no	—
759	C₂²	—	106	4	no	—
760	C₂²	—	106	1	no	—
761	C₂²	—	106	4	no	—
762	C₂²	—	106	1	no	—
763	C₂²	—	106	4	no	—
764	C₂²	—	212	8	no	—
765	C₂²	—	212	4	no	—
766	C₂²	—	212	8	no	—
767	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
768	C₄	—	2	1	no	—
769	C₄	—	2	1	no	—
770	C₄	—	2	4	no	—
771	C₄	—	2	1	no	—
772	C₄	—	2	1	no	—
773	C₄	—	53	2	no	—
774	C₄	—	53	2	no	—
775	C₄	—	106	8	no	—
776	C₄	—	106	1	no	—
777	C₄	—	106	1	no	—
778	C₄	—	106	4	no	—
779	C₄	—	106	1	no	—
780	C₄	—	106	1	no	—
781	C₄	—	212	8	no	—
782	C₄	—	212	4	no	—
783	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
784	C₄	#16811690	1	2	yes	—
785	C₂	—	4	1	no	—
786	C₂	—	4	4	no	—
787	C₂	—	53	4	no	—
788	C₂	—	212	1	no	—
789	C₂	—	212	4	no	—
790	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
791	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic
792	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#532	C₄
prime radical	#532×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#532	#6157
hypocenter	C₅₃	#34086
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291216	C₂	semidirect
2. #20291212	C₂	semidirect
3. #20291210	C₂	semidirect
4. #20291207	C₂	semidirect
5. #20291203	C₂	semidirect
6. #20291176	C₂	semidirect
7. #20291172	C₂	semidirect
8. #20291169	C₂	semidirect
9. #20291162	C₂	semidirect
10. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
11. C₄×#13133296	C₂	semidirect
47. #16811174	C₄	semidirect
48. #16811173	C₄	semidirect
49. #16811172	C₄	semidirect
50. #16811171	C₄	semidirect
51. #16811170	C₄	semidirect
52. #16811170	C₄	semidirect
53. #16811169	C₄	semidirect
54. #16811168	C₄	semidirect
55. #16811168	C₄	semidirect
64. C₅₃×#532	C₄	semidirect
94. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
95. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
96. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
109. #13133217	C₂×C₄	semidirect
110. #13133216	C₂×C₄	semidirect
111. #13133216	C₂×C₄	semidirect
112. #13133215	C₂×C₄	semidirect
117. #13133206	C₂×C₄	semidirect
118. #13133205	C₂×C₄	semidirect
119. #13133204	C₂×C₄	semidirect
120. #13133203	C₂×C₄	semidirect
121. #13133203	C₂×C₄	semidirect
122. #13133192	C₂×C₄	semidirect
123. #13133192	C₂×C₄	semidirect
124. #13133191	C₂×C₄	semidirect
125. #13133191	C₂×C₄	semidirect
126. #13133190	C₂×C₄	semidirect
127. #13133190	C₂×C₄	semidirect
128. #13133189	C₂×C₄	semidirect
129. #13133189	C₂×C₄	semidirect
130. #13133188	C₂×C₄	semidirect
131. #13133188	C₂×C₄	semidirect
132. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
133. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
134. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. #13133179	C₂×C₄	semidirect
137. #13133179	C₂×C₄	semidirect
138. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. #13133177	C₂×C₄	semidirect
141. #13133177	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
158. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
165. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
245. C₄×#6157	#41	semidirect
419. #532	#6157	semidirect
461. C₅₃	#34086	semidirect
468. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
483. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
494. #124	C₂×#6157	semidirect
505. #121	C₂×#6157	semidirect
506. #121	C₂×#6157	semidirect
518. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
519. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
554. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291216	2
#20291212	2
#20291210	2
#20291207	2
#20291203	2
#20291176	2
#20291172	2
#20291169	2
#20291162	2
C₄×D₄×#6157	2
C₄×#13133296	2
#532×D₅₃	2
#34086	53