Subgroups — #534×#6157 #28328722

Order 13568.

3770 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 764 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291204	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#20291200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#20291194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291187	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#123×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#121×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#120×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#534×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂×D₄×#6157	—	2	16	no	—
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#16811575	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
38	#16811566	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811564	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811185	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#16811184	C₄	1	4	yes	complemented
49	#16811183	C₄	1	4	yes	complemented
50	#16811182	C₄	1	2	yes	complemented
51	#16811181	C₄	1	4	yes	complemented
52	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
53	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
54	#120×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₅₃×#534	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
58	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
59	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
60	C₂³×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
61	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	D₄×#6157	—	2	16	no	—
71	D₄×#6157	—	2	16	no	—
72	D₄×#6157	—	2	16	no	—
73	D₄×#6157	—	2	16	no	—
74	D₄×#6157	—	4	8	no	—
75	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
92	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
104	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
115	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
116	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
117	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
118	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
119	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
120	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
124	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
126	#13133186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
127	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
129	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
132	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
133	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
137	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
138	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
148	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
151	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
152	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
164	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
165	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
166	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
167	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
168	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
169	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
170	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
171	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
172	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
173	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
174	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
175	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
177	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
179	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
181	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
185	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
186	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
187	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
188	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
190	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
193	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
196	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
197	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
198	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
199	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
200	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
201	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
202	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
203	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
204	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
205	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
206	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
208	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
211	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
215	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
219	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
220	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
221	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
222	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
223	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
224	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
225	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
226	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
227	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
228	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
229	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
230	C₄×#6157	—	2	8	no	—
231	C₄×#6157	—	2	8	no	—
232	C₄×#6157	—	2	8	no	—
233	C₄×#6157	—	4	4	no	—
234	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
237	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
239	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
242	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
243	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
244	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
246	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
248	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
249	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
260	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
262	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
263	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
265	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
267	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
269	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
271	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
272	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
273	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
275	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#6157	—	2	2	no	—
282	C₂×#6157	—	2	4	no	—
283	C₂×#6157	—	2	16	no	—
284	C₂×#6157	—	2	8	no	—
285	C₂×#6157	—	2	4	no	—
286	C₂×#6157	—	2	4	no	—
287	C₂×#6157	—	2	4	no	—
288	C₂×#6157	—	2	4	no	—
289	C₂×#6157	—	2	8	no	—
290	C₂×#6157	—	2	8	no	—
291	C₂×#6157	—	2	4	no	—
292	C₂×#6157	—	4	4	no	—
293	C₂×#6157	—	4	8	no	—
294	C₂×#6157	—	4	16	no	—
295	C₂×#6157	—	4	8	no	—
296	C₂×#6157	—	4	8	no	—
297	C₂×#6157	—	4	8	no	—
298	C₂×#6157	—	4	16	no	—
299	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
302	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
303	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
304	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
305	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
308	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
310	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
313	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
314	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
317	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	D₂₁₂	—	2	8	no	—
320	D₂₁₂	—	2	8	no	—
321	D₂₁₂	—	4	4	no	—
322	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
326	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
327	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
328	C₄×#534	—	53	1	no	maximal, Sylow
329	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
335	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
336	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
339	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
342	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
346	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
348	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
350	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
351	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
352	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
355	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
356	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
361	#6157	—	2	4	no	—
362	#6157	—	2	2	no	—
363	#6157	—	4	4	no	—
364	#6157	—	4	4	no	—
365	#6157	—	4	4	no	—
366	#6157	#534	1	4	yes	direct product factor
367	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
368	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
369	Dic₅₃	—	2	4	no	—
370	Dic₅₃	—	2	4	no	—
371	C₂×#534	—	53	1	no	—
372	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
373	#2325	—	53	4	no	—
374	#2322	—	53	4	no	—
375	#2321	—	53	4	no	—
376	#2315	—	53	1	no	—
377	#2308	—	53	2	no	—
378	C₄×#123	—	53	4	no	—
379	C₄×#121	—	53	4	no	—
380	C₄×#120	—	53	4	no	—
381	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
382	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
385	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
387	D₅₃	—	2	4	no	—
388	D₅₃	—	2	2	no	—
389	D₅₃	—	4	4	no	—
390	D₅₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
391	D₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
392	D₅₃	#3459	1	2	yes	—
393	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
394	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
395	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
396	#534	—	53	2	no	—
397	#534	—	53	4	no	—
398	#534	—	53	4	no	—
399	#534	—	53	4	no	—
400	#534	—	53	1	no	—
401	#534	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
402	C₂×#123	—	53	4	no	—
403	C₂×#121	—	53	4	no	—
404	C₂×#120	—	53	4	no	—
405	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
406	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
407	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
408	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
409	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
410	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
411	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
412	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
413	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
414	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
415	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
416	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
417	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
418	#390	—	53	4	no	—
419	#389	—	53	4	no	—
420	#388	—	53	8	no	—
421	#388	—	53	8	no	—
422	#387	—	53	8	no	—
423	#386	—	53	4	no	—
424	#386	—	53	4	no	—
425	#386	—	53	8	no	—
426	#386	—	53	8	no	—
427	#385	—	53	4	no	—
428	#385	—	53	4	no	—
429	#385	—	53	8	no	—
430	#381	—	53	4	no	—
431	#380	—	53	4	no	—
432	#379	—	53	4	no	—
433	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
437	C₂×#95	—	53	2	no	—
438	C₅₃	C₄×#534	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂⁵	—	53	1	no	—
440	C₂⁵	—	53	2	no	—
441	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
442	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
443	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
444	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
447	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
448	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
449	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
450	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
451	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
452	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
458	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
464	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
467	#123	—	53	4	no	—
468	#123	—	53	4	no	—
469	#123	—	53	8	no	—
470	#123	—	53	8	no	—
471	#123	—	53	4	no	—
472	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
473	#121	—	53	4	no	—
474	#121	—	53	8	no	—
475	#121	—	53	4	no	—
476	#121	—	53	4	no	—
477	#121	—	53	8	no	—
478	#121	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
479	#120	—	53	4	no	—
480	#120	—	53	4	no	—
481	#120	—	53	8	no	—
482	#120	—	53	8	no	—
483	#120	—	53	4	no	—
484	#120	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
485	C₄×D₄	—	106	16	no	—
486	C₄×D₄	—	106	16	no	—
487	C₄×D₄	—	106	16	no	—
488	C₄×D₄	—	106	16	no	—
489	C₄×D₄	—	212	8	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
512	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
513	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
514	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
517	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
518	#95	—	53	8	no	—
519	#95	—	53	8	no	—
520	#95	—	53	8	no	—
521	#95	—	53	8	no	—
522	C₂⁴	—	53	2	no	—
523	C₂⁴	—	53	1	no	—
524	C₂⁴	—	53	4	no	—
525	C₂⁴	—	53	4	no	—
526	C₂⁴	—	53	1	no	—
527	C₂⁴	—	53	2	no	—
528	C₂⁴	—	53	4	no	—
529	C₂⁴	—	53	4	no	—
530	C₂⁴	—	53	2	no	—
531	C₂⁴	—	106	4	no	—
532	C₂⁴	—	106	4	no	—
533	C₂⁴	—	212	2	no	—
534	C₂⁴	—	212	4	no	—
535	C₂⁴	—	212	2	no	—
536	C₂⁴	—	212	4	no	—
537	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
538	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	53	4	no	—
541	C₂×D₄	—	53	4	no	—
542	C₂×D₄	—	53	4	no	—
543	C₂×D₄	—	53	4	no	—
544	C₂×D₄	—	53	8	no	—
545	C₂×D₄	—	53	4	no	—
546	C₂×D₄	—	53	4	no	—
547	C₂×D₄	—	53	4	no	—
548	C₂×D₄	—	106	8	no	—
549	C₂×D₄	—	106	8	no	—
550	C₂×D₄	—	106	8	no	—
551	C₂×D₄	—	106	8	no	—
552	C₂×D₄	—	106	16	no	—
553	C₂×D₄	—	106	8	no	—
554	C₂×D₄	—	106	16	no	—
555	C₂×D₄	—	106	8	no	—
556	C₂×D₄	—	106	8	no	—
557	C₂×D₄	—	212	4	no	—
558	C₂×D₄	—	212	4	no	—
559	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
560	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
561	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
562	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
582	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
583	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
585	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
591	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
599	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
600	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
601	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
605	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
606	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
607	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
608	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
618	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
619	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
620	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
621	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
622	C₄²	—	106	8	no	—
623	C₄²	—	106	8	no	—
624	C₄²	—	106	8	no	—
625	C₄²	—	212	4	no	—
626	C₂³	—	2	4	no	—
627	C₂³	—	4	2	no	—
628	C₂³	—	4	4	no	—
629	C₂³	—	53	1	no	—
630	C₂³	—	53	2	no	—
631	C₂³	—	53	4	no	—
632	C₂³	—	53	4	no	—
633	C₂³	—	53	2	no	—
634	C₂³	—	53	2	no	—
635	C₂³	—	53	1	no	—
636	C₂³	—	53	4	no	—
637	C₂³	—	53	8	no	—
638	C₂³	—	53	4	no	—
639	C₂³	—	106	2	no	—
640	C₂³	—	106	4	no	—
641	C₂³	—	106	2	no	—
642	C₂³	—	106	4	no	—
643	C₂³	—	106	4	no	—
644	C₂³	—	106	8	no	—
645	C₂³	—	106	8	no	—
646	C₂³	—	106	4	no	—
647	C₂³	—	106	8	no	—
648	C₂³	—	106	4	no	—
649	C₂³	—	212	2	no	—
650	C₂³	—	212	4	no	—
651	C₂³	—	212	4	no	—
652	C₂³	—	212	8	no	—
653	C₂³	—	212	4	no	—
654	C₂³	—	212	4	no	—
655	C₂³	—	212	8	no	—
656	C₂³	—	212	8	no	—
657	C₂³	—	212	8	no	—
658	C₂³	—	212	16	no	—
659	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
660	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
661	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
662	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
663	D₄	—	2	8	no	—
664	D₄	—	2	8	no	—
665	D₄	—	4	4	no	—
666	D₄	—	106	8	no	—
667	D₄	—	106	8	no	—
668	D₄	—	106	8	no	—
669	D₄	—	106	8	no	—
670	D₄	—	106	8	no	—
671	D₄	—	106	8	no	—
672	D₄	—	212	4	no	—
673	D₄	—	212	8	no	—
674	C₂×C₄	—	2	4	no	—
675	C₂×C₄	—	4	2	no	—
676	C₂×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄	—	53	4	no	—
678	C₂×C₄	—	53	4	no	—
679	C₂×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂×C₄	—	106	8	no	—
687	C₂×C₄	—	106	8	no	—
688	C₂×C₄	—	106	16	no	—
689	C₂×C₄	—	106	2	no	—
690	C₂×C₄	—	106	4	no	—
691	C₂×C₄	—	106	4	no	—
692	C₂×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂×C₄	—	106	8	no	—
698	C₂×C₄	—	106	8	no	—
699	C₂×C₄	—	212	4	no	—
700	C₂×C₄	—	212	16	no	—
701	C₂×C₄	—	212	2	no	—
702	C₂×C₄	—	212	4	no	—
703	C₂×C₄	—	212	8	no	—
704	C₂×C₄	—	212	16	no	—
705	C₂×C₄	—	212	8	no	—
706	C₂×C₄	—	212	8	no	—
707	C₂×C₄	—	212	8	no	—
708	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
709	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	4	no	—
712	C₂²	—	2	4	no	—
713	C₂²	—	2	8	no	—
714	C₂²	—	4	4	no	—
715	C₂²	—	4	8	no	—
716	C₂²	—	53	1	no	—
717	C₂²	—	53	1	no	—
718	C₂²	—	53	2	no	—
719	C₂²	—	53	2	no	—
720	C₂²	—	53	4	no	—
721	C₂²	—	53	2	no	—
722	C₂²	—	106	4	no	—
723	C₂²	—	106	2	no	—
724	C₂²	—	106	4	no	—
725	C₂²	—	106	4	no	—
726	C₂²	—	106	8	no	—
727	C₂²	—	106	2	no	—
728	C₂²	—	106	2	no	—
729	C₂²	—	106	4	no	—
730	C₂²	—	106	4	no	—
731	C₂²	—	106	8	no	—
732	C₂²	—	212	8	no	—
733	C₂²	—	212	4	no	—
734	C₂²	—	212	8	no	—
735	C₂²	—	212	4	no	—
736	C₂²	—	212	4	no	—
737	C₂²	—	212	8	no	—
738	C₂²	—	212	16	no	—
739	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
740	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
741	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
742	C₄	—	2	4	no	—
743	C₄	—	2	4	no	—
744	C₄	—	53	4	no	—
745	C₄	—	106	4	no	—
746	C₄	—	106	2	no	—
747	C₄	—	106	4	no	—
748	C₄	—	106	4	no	—
749	C₄	—	212	4	no	—
750	C₄	—	212	4	no	—
751	C₄	—	212	4	no	—
752	C₂	—	2	4	no	—
753	C₂	—	2	2	no	—
754	C₂	—	4	4	no	—
755	C₂	—	53	1	no	—
756	C₂	—	53	1	no	—
757	C₂	—	53	2	no	—
758	C₂	—	106	4	no	—
759	C₂	—	106	2	no	—
760	C₂	—	212	4	no	—
761	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
762	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#534	C₄
prime radical	#534×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#534	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#534
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #534

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. #20291204	C₂	semidirect
3. #20291201	C₂	semidirect
4. #20291200	C₂	semidirect
5. #20291194	C₂	semidirect
6. #20291187	C₂	semidirect
7. #123×#6157	C₂	semidirect
8. #121×#6157	C₂	semidirect
9. #120×#6157	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
13. C₂⁴×#6157	C₂²	semidirect
17. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
26. #16811575	C₂²	semidirect
27. #16811574	C₂²	semidirect
28. #16811573	C₂²	semidirect
29. #16811573	C₂²	semidirect
30. #16811572	C₂²	semidirect
33. #16811571	C₂²	semidirect
34. #16811571	C₂²	semidirect
35. #16811570	C₂²	semidirect
36. #16811570	C₂²	semidirect
37. #16811570	C₂²	semidirect
38. #16811566	C₂²	semidirect
39. #16811565	C₂²	semidirect
40. #16811564	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
42. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
43. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
44. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
45. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #16811185	C₄	semidirect
48. #16811184	C₄	semidirect
49. #16811183	C₄	semidirect
50. #16811182	C₄	semidirect
51. #16811181	C₄	semidirect
56. C₅₃×#534	C₄	semidirect
60. C₂³×#6157	D₄	semidirect
102. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. #13133202	C₂×C₄	semidirect
115. #13133201	C₂×C₄	semidirect
116. #13133200	C₂×C₄	semidirect
117. #13133199	C₂×C₄	semidirect
118. #13133198	C₂×C₄	semidirect
119. #13133192	C₂×C₄	semidirect
120. #13133191	C₂×C₄	semidirect
121. #13133190	C₂×C₄	semidirect
122. #13133189	C₂×C₄	semidirect
123. #13133188	C₂×C₄	semidirect
124. #13133187	C₂×C₄	semidirect
125. #13133187	C₂×C₄	semidirect
126. #13133186	C₂×C₄	semidirect
127. #13133185	C₂×C₄	semidirect
128. #13133185	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
132. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
138. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
150. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
151. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
186. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
187. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
189. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
196. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
197. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
234. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
236. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
237. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
239. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
240. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
241. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
242. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
243. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
247. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
271. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
272. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
366. #6157	#534	direct (N × H)
401. #534	#6157	direct (N × H)
438. C₅₃	C₄×#534	semidirect
451. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
472. #123	C₂×#6157	semidirect
478. #121	C₂×#6157	semidirect
484. #120	C₂×#6157	semidirect
511. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
538. C₂⁴	C₂²×#6157	semidirect
560. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
561. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
599. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
600. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
607. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
620. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
621. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
659. C₂³	D₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
#20291204	2
#20291201	2
#20291200	2
#20291194	2
#20291187	2
#123×#6157	2
#121×#6157	2
#120×#6157	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#534×D₅₃	2
C₄×#534	53