Subgroups — #535×#6157 #28328723

Order 13568.

3602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 950 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291203	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291200	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#20291188	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#127×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#124×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#121×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#120×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#535×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	#41×#6157	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×#6157	—	2	8	no	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811575	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
47	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#16811571	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
50	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#16811569	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
55	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
61	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
62	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811191	C₄	1	2	yes	complemented
66	#16811190	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811189	C₄	1	4	yes	complemented
68	#16811188	C₄	1	4	yes	complemented
69	#16811187	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811186	C₄	1	2	yes	complemented
71	#127×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
74	#120×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅₃×#535	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
78	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
79	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
87	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
88	D₄×#6157	—	2	8	no	—
89	D₄×#6157	—	2	8	no	—
90	D₄×#6157	—	2	8	no	—
91	D₄×#6157	—	2	8	no	—
92	D₄×#6157	—	2	8	no	—
93	D₄×#6157	—	2	8	no	—
94	D₄×#6157	—	2	4	no	—
95	D₄×#6157	—	2	4	no	—
96	D₄×#6157	—	4	16	no	—
97	#13133296	—	2	4	no	—
98	#13133296	—	2	4	no	—
99	#13133296	—	2	8	no	—
100	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
120	C₂×C₄×#6157	D₄	1	8	yes	complemented
121	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
132	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
133	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
134	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
140	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
142	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
148	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
155	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13133214	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133213	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
160	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
165	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
166	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#13133190	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
168	#13133189	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
169	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
170	#13133187	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#13133187	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#13133186	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
173	#13133185	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
174	#13133185	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
175	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
177	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
178	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
179	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
182	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
183	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
184	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
185	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
188	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
189	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
190	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
191	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
194	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
195	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
197	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
201	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
202	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
203	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
204	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
205	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
206	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
207	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
208	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
209	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
210	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
211	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
212	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
213	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
215	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
216	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
225	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
226	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
227	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
229	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
230	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
233	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
234	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
235	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
236	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
238	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
239	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
240	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
243	#11719949	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
245	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
246	#11719947	—	2	8	no	—
247	#11719947	—	2	4	no	—
248	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
251	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
252	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
253	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
255	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
256	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
257	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
258	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
259	D₄×D₅₃	—	4	8	no	—
260	#11719945	—	2	4	no	—
261	#11719945	—	2	8	no	—
262	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
263	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
276	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
277	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
281	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
284	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
285	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
286	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
287	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
288	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
289	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
290	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
291	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
292	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
293	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
294	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
295	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
296	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
297	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
298	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
299	C₄×#6157	—	2	4	no	—
300	C₄×#6157	—	2	4	no	—
301	C₄×#6157	—	2	8	no	—
302	C₄×#6157	—	2	4	no	—
303	C₄×#6157	—	2	4	no	—
304	C₄×#6157	—	4	4	no	—
305	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
306	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
307	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
308	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
309	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
310	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
312	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
313	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
315	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
316	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
317	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
319	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
320	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
321	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
322	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
325	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
326	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
344	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
345	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
346	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
350	C₂×#6157	—	2	2	no	—
351	C₂×#6157	—	2	2	no	—
352	C₂×#6157	—	2	2	no	—
353	C₂×#6157	—	2	8	no	—
354	C₂×#6157	—	2	2	no	—
355	C₂×#6157	—	2	2	no	—
356	C₂×#6157	—	2	4	no	—
357	C₂×#6157	—	2	4	no	—
358	C₂×#6157	—	2	4	no	—
359	C₂×#6157	—	2	4	no	—
360	C₂×#6157	—	2	8	no	—
361	C₂×#6157	—	2	4	no	—
362	C₂×#6157	—	2	4	no	—
363	C₂×#6157	—	4	4	no	—
364	C₂×#6157	—	4	8	no	—
365	C₂×#6157	—	4	16	no	—
366	C₂×#6157	—	4	8	no	—
367	C₂×#6157	—	4	8	no	—
368	C₂×#6157	—	4	16	no	—
369	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
370	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
371	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
375	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
376	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
377	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
378	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
379	D₄×C₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
382	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
384	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
389	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
390	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
392	C₂²⋊D₅₃	—	4	8	no	—
393	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
394	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
395	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
397	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
399	D₂₁₂	—	2	4	no	—
400	D₂₁₂	—	2	4	no	—
401	D₂₁₂	—	2	4	no	—
402	D₂₁₂	—	2	2	no	—
403	D₂₁₂	—	4	8	no	—
404	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
405	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
407	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
408	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
409	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
410	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
411	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
412	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
413	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
414	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
415	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
416	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
417	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
418	C₄×#535	—	53	1	no	maximal, Sylow
419	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
424	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
425	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
427	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
431	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
433	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
435	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
436	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
437	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
439	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
440	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
441	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
442	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
443	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
444	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
446	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
447	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
448	#6157	—	2	2	no	—
449	#6157	—	2	2	no	—
450	#6157	—	2	2	no	—
451	#6157	—	4	2	no	—
452	#6157	—	4	4	no	—
453	#6157	—	4	2	no	—
454	#6157	—	4	4	no	—
455	#6157	#535	1	4	yes	direct product factor
456	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
459	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
460	Dic₅₃	—	2	2	no	—
461	Dic₅₃	—	2	4	no	—
462	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
463	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
464	C₂×#535	—	53	1	no	—
465	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
466	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
467	#2328	—	53	2	no	—
468	#2326	—	53	2	no	—
469	#2324	—	53	4	no	—
470	#2321	—	53	4	no	—
471	#2317	—	53	1	no	—
472	#2311	—	53	1	no	—
473	#2309	—	53	1	no	—
474	C₄×#127	—	53	2	no	—
475	C₄×#124	—	53	2	no	—
476	C₄×#121	—	53	4	no	—
477	C₄×#120	—	53	4	no	—
478	C₄×#117	—	53	1	no	—
479	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
481	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
482	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
484	D₅₃	—	2	2	no	—
485	D₅₃	—	4	2	no	—
486	D₅₃	—	4	4	no	—
487	D₅₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
488	D₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
489	D₅₃	#3460	1	2	yes	—
490	C₂²×#41	—	53	1	no	—
491	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
492	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
493	#535	—	53	1	no	—
494	#535	—	53	1	no	—
495	#535	—	53	2	no	—
496	#535	—	53	2	no	—
497	#535	—	53	4	no	—
498	#535	—	53	4	no	—
499	#535	—	53	1	no	—
500	#535	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
501	C₂×#127	—	53	2	no	—
502	C₂×#124	—	53	2	no	—
503	C₂×#121	—	53	4	no	—
504	C₂×#120	—	53	4	no	—
505	C₄×#41	—	106	8	no	—
506	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
507	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
508	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
509	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
510	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
511	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
512	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
514	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
515	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
516	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
517	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
518	C₂×#117	—	53	1	no	—
519	C₂×#117	—	53	1	no	—
520	C₂×#117	—	53	1	no	—
521	C₂×#117	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
524	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
526	#391	—	53	2	no	—
527	#390	—	53	2	no	—
528	#390	—	53	2	no	—
529	#390	—	53	8	no	—
530	#390	—	53	4	no	—
531	#390	—	53	2	no	—
532	#389	—	53	4	no	—
533	#388	—	53	8	no	—
534	#388	—	53	8	no	—
535	#386	—	53	4	no	—
536	#386	—	53	8	no	—
537	#386	—	53	8	no	—
538	#385	—	53	4	no	—
539	#385	—	53	8	no	—
540	#384	—	53	2	no	—
541	#382	—	53	2	no	—
542	#380	—	53	4	no	—
543	#379	—	53	4	no	—
544	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
545	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
546	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
547	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
548	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
549	#376	—	53	2	no	—
550	C₄³	—	53	2	no	—
551	C₅₃	C₄×#535	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
552	C₂⁵	—	53	2	no	—
553	C₂×#41	—	53	1	no	—
554	C₂×#41	—	53	2	no	—
555	C₂×#41	—	53	1	no	—
556	C₂×#41	—	53	1	no	—
557	C₂×#41	—	53	2	no	—
558	C₂×#41	—	106	4	no	—
559	C₂×#41	—	106	4	no	—
560	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
561	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
562	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
563	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
564	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
565	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
567	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
568	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
569	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
570	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
571	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
572	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
573	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
583	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
584	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
585	#127	—	53	2	no	—
586	#127	—	53	8	no	—
587	#127	—	53	2	no	—
588	#127	—	53	2	no	—
589	#127	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
590	#124	—	53	2	no	—
591	#124	—	53	2	no	—
592	#124	—	53	8	no	—
593	#124	—	53	2	no	—
594	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
595	#121	—	53	4	no	—
596	#121	—	53	8	no	—
597	#121	—	53	4	no	—
598	#121	—	53	4	no	—
599	#121	—	53	8	no	—
600	#121	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
601	#120	—	53	4	no	—
602	#120	—	53	4	no	—
603	#120	—	53	8	no	—
604	#120	—	53	4	no	—
605	#120	—	53	8	no	—
606	#120	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
607	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
608	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
609	C₄×D₄	—	106	8	no	—
610	C₄×D₄	—	106	8	no	—
611	C₄×D₄	—	106	8	no	—
612	C₄×D₄	—	106	8	no	—
613	C₄×D₄	—	106	4	no	—
614	C₄×D₄	—	106	4	no	—
615	C₄×D₄	—	106	8	no	—
616	C₄×D₄	—	106	8	no	—
617	C₄×D₄	—	212	16	no	—
618	#117	—	53	1	no	—
619	#117	—	53	2	no	—
620	#117	—	53	2	no	—
621	#117	—	53	2	no	—
622	#117	—	106	8	no	—
623	#117	—	106	4	no	—
624	#117	—	106	4	no	—
625	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
626	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
627	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
628	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
629	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
648	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
650	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
651	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
652	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
656	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
657	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
658	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
659	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
660	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
661	#95	—	53	4	no	—
662	#95	—	53	4	no	—
663	#95	—	53	8	no	—
664	#95	—	53	8	no	—
665	C₂⁴	—	53	1	no	—
666	C₂⁴	—	53	4	no	—
667	C₂⁴	—	53	2	no	—
668	C₂⁴	—	53	4	no	—
669	C₂⁴	—	53	2	no	—
670	C₂⁴	—	106	4	no	—
671	C₂⁴	—	106	4	no	—
672	C₂⁴	—	212	4	no	—
673	C₂⁴	—	212	4	no	—
674	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
675	#41	—	2	4	no	—
676	#41	—	106	8	no	—
677	#41	—	106	8	no	—
678	#41	—	106	4	no	—
679	#41	—	106	4	no	—
680	#41	—	106	4	no	—
681	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
682	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
683	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
684	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
685	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
686	C₂×D₄	—	2	4	no	—
687	C₂×D₄	—	53	2	no	—
688	C₂×D₄	—	53	2	no	—
689	C₂×D₄	—	53	4	no	—
690	C₂×D₄	—	53	4	no	—
691	C₂×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×D₄	—	53	8	no	—
693	C₂×D₄	—	53	8	no	—
694	C₂×D₄	—	53	2	no	—
695	C₂×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂×D₄	—	53	2	no	—
697	C₂×D₄	—	53	1	no	—
698	C₂×D₄	—	53	8	no	—
699	C₂×D₄	—	106	4	no	—
700	C₂×D₄	—	106	4	no	—
701	C₂×D₄	—	106	2	no	—
702	C₂×D₄	—	106	8	no	—
703	C₂×D₄	—	106	8	no	—
704	C₂×D₄	—	106	4	no	—
705	C₂×D₄	—	106	4	no	—
706	C₂×D₄	—	106	2	no	—
707	C₂×D₄	—	106	8	no	—
708	C₂×D₄	—	106	4	no	—
709	C₂×D₄	—	106	4	no	—
710	C₂×D₄	—	106	4	no	—
711	C₂×D₄	—	212	8	no	—
712	C₂×D₄	—	212	8	no	—
713	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
714	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
715	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
716	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
751	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
753	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
755	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
756	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
757	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
758	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
759	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
760	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
761	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
762	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
763	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
764	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
765	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
766	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
767	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
768	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
770	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
771	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
772	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
773	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
774	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
782	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
783	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
784	C₄²	—	53	4	no	—
785	C₄²	—	53	4	no	—
786	C₄²	—	53	4	no	—
787	C₄²	—	53	4	no	—
788	C₄²	—	53	4	no	—
789	C₄²	—	53	2	no	—
790	C₄²	—	106	4	no	—
791	C₄²	—	106	4	no	—
792	C₄²	—	106	4	no	—
793	C₄²	—	106	4	no	—
794	C₄²	—	106	8	no	—
795	C₄²	—	212	4	no	—
796	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
797	C₂³	—	2	4	no	—
798	C₂³	—	4	4	no	—
799	C₂³	—	53	1	no	—
800	C₂³	—	53	2	no	—
801	C₂³	—	53	2	no	—
802	C₂³	—	53	1	no	—
803	C₂³	—	53	4	no	—
804	C₂³	—	53	2	no	—
805	C₂³	—	106	2	no	—
806	C₂³	—	106	2	no	—
807	C₂³	—	106	2	no	—
808	C₂³	—	106	4	no	—
809	C₂³	—	106	4	no	—
810	C₂³	—	106	8	no	—
811	C₂³	—	106	8	no	—
812	C₂³	—	106	2	no	—
813	C₂³	—	106	4	no	—
814	C₂³	—	106	4	no	—
815	C₂³	—	106	8	no	—
816	C₂³	—	106	4	no	—
817	C₂³	—	212	4	no	—
818	C₂³	—	212	8	no	—
819	C₂³	—	212	8	no	—
820	C₂³	—	212	8	no	—
821	C₂³	—	212	16	no	—
822	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
823	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
824	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
825	Q₈	—	2	2	no	—
826	Q₈	—	106	4	no	—
827	Q₈	—	106	2	no	—
828	D₄	—	2	4	no	—
829	D₄	—	2	4	no	—
830	D₄	—	2	4	no	—
831	D₄	—	2	2	no	—
832	D₄	—	4	8	no	—
833	D₄	—	106	4	no	—
834	D₄	—	106	8	no	—
835	D₄	—	106	8	no	—
836	D₄	—	106	4	no	—
837	D₄	—	106	4	no	—
838	D₄	—	106	4	no	—
839	D₄	—	106	4	no	—
840	D₄	—	106	4	no	—
841	D₄	—	106	2	no	—
842	D₄	—	212	8	no	—
843	D₄	—	212	8	no	—
844	D₄	—	212	8	no	—
845	C₂×C₄	—	2	4	no	—
846	C₂×C₄	—	53	2	no	—
847	C₂×C₄	—	53	4	no	—
848	C₂×C₄	—	53	4	no	—
849	C₂×C₄	—	53	1	no	—
850	C₂×C₄	—	53	1	no	—
851	C₂×C₄	—	53	4	no	—
852	C₂×C₄	—	53	4	no	—
853	C₂×C₄	—	53	2	no	—
854	C₂×C₄	—	53	2	no	—
855	C₂×C₄	—	53	2	no	—
856	C₂×C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄	—	53	2	no	—
858	C₂×C₄	—	53	2	no	—
859	C₂×C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄	—	53	4	no	—
861	C₂×C₄	—	53	2	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	106	2	no	—
864	C₂×C₄	—	106	4	no	—
865	C₂×C₄	—	106	4	no	—
866	C₂×C₄	—	106	2	no	—
867	C₂×C₄	—	106	4	no	—
868	C₂×C₄	—	106	8	no	—
869	C₂×C₄	—	106	2	no	—
870	C₂×C₄	—	106	2	no	—
871	C₂×C₄	—	106	2	no	—
872	C₂×C₄	—	106	4	no	—
873	C₂×C₄	—	106	2	no	—
874	C₂×C₄	—	106	2	no	—
875	C₂×C₄	—	106	4	no	—
876	C₂×C₄	—	106	4	no	—
877	C₂×C₄	—	106	4	no	—
878	C₂×C₄	—	106	4	no	—
879	C₂×C₄	—	106	4	no	—
880	C₂×C₄	—	106	4	no	—
881	C₂×C₄	—	106	8	no	—
882	C₂×C₄	—	212	8	no	—
883	C₂×C₄	—	212	16	no	—
884	C₂×C₄	—	212	4	no	—
885	C₂×C₄	—	212	8	no	—
886	C₂×C₄	—	212	16	no	—
887	C₂×C₄	—	212	8	no	—
888	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
889	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
890	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
891	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
892	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
893	C₂²	—	2	2	no	—
894	C₂²	—	2	2	no	—
895	C₂²	—	2	4	no	—
896	C₂²	—	2	4	no	—
897	C₂²	—	2	8	no	—
898	C₂²	—	4	8	no	—
899	C₂²	—	53	1	no	—
900	C₂²	—	53	1	no	—
901	C₂²	—	53	2	no	—
902	C₂²	—	53	2	no	—
903	C₂²	—	53	2	no	—
904	C₂²	—	106	2	no	—
905	C₂²	—	106	2	no	—
906	C₂²	—	106	4	no	—
907	C₂²	—	106	2	no	—
908	C₂²	—	106	2	no	—
909	C₂²	—	106	4	no	—
910	C₂²	—	106	4	no	—
911	C₂²	—	106	8	no	—
912	C₂²	—	212	8	no	—
913	C₂²	—	212	4	no	—
914	C₂²	—	212	2	no	—
915	C₂²	—	212	2	no	—
916	C₂²	—	212	4	no	—
917	C₂²	—	212	8	no	—
918	C₂²	—	212	4	no	—
919	C₂²	—	212	16	no	—
920	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
921	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
922	C₄	—	2	2	no	—
923	C₄	—	2	4	no	—
924	C₄	—	53	4	no	—
925	C₄	—	53	2	no	—
926	C₄	—	53	2	no	—
927	C₄	—	106	2	no	—
928	C₄	—	106	2	no	—
929	C₄	—	106	2	no	—
930	C₄	—	106	2	no	—
931	C₄	—	106	4	no	—
932	C₄	—	212	4	no	—
933	C₄	—	212	2	no	—
934	C₄	—	212	2	no	—
935	C₄	—	212	4	no	—
936	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
937	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
938	C₂	—	2	2	no	—
939	C₂	—	4	4	no	—
940	C₂	—	4	2	no	—
941	C₂	—	53	1	no	—
942	C₂	—	53	1	no	—
943	C₂	—	53	2	no	—
944	C₂	—	106	2	no	—
945	C₂	—	212	4	no	—
946	C₂	—	212	2	no	—
947	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
948	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#535	C₄
prime radical	#535×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#535	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#535
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #535

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#6157	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
3. #20291207	C₂	semidirect
4. #20291205	C₂	semidirect
5. #20291203	C₂	semidirect
6. #20291200	C₂	semidirect
7. #20291196	C₂	semidirect
8. #20291190	C₂	semidirect
9. #20291188	C₂	semidirect
10. #127×#6157	C₂	semidirect
11. #124×#6157	C₂	semidirect
12. #121×#6157	C₂	semidirect
13. #120×#6157	C₂	semidirect
14. #117×#6157	C₂	semidirect
18. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
19. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
27. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
28. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
29. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
32. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
37. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
41. #16811575	C₂²	semidirect
42. #16811575	C₂²	semidirect
43. #16811574	C₂²	semidirect
44. #16811573	C₂²	semidirect
45. #16811573	C₂²	semidirect
47. #16811571	C₂²	semidirect
48. #16811571	C₂²	semidirect
50. #16811570	C₂²	semidirect
51. #16811569	C₂²	semidirect
52. #16811567	C₂²	semidirect
53. #16811565	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
59. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
60. #16811559	C₂²	semidirect
61. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
64. #16811192	C₄	semidirect
65. #16811191	C₄	semidirect
66. #16811190	C₄	semidirect
67. #16811189	C₄	semidirect
68. #16811188	C₄	semidirect
69. #16811187	C₄	semidirect
70. #16811186	C₄	semidirect
76. C₅₃×#535	C₄	semidirect
120. C₂×C₄×#6157	D₄	semidirect
136. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
139. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. #13133214	C₂×C₄	semidirect
158. #13133213	C₂×C₄	semidirect
159. #13133213	C₂×C₄	semidirect
160. #13133213	C₂×C₄	semidirect
161. #13133206	C₂×C₄	semidirect
162. #13133205	C₂×C₄	semidirect
163. #13133204	C₂×C₄	semidirect
164. #13133203	C₂×C₄	semidirect
165. #13133192	C₂×C₄	semidirect
166. #13133191	C₂×C₄	semidirect
167. #13133190	C₂×C₄	semidirect
168. #13133189	C₂×C₄	semidirect
169. #13133188	C₂×C₄	semidirect
170. #13133187	C₂×C₄	semidirect
171. #13133187	C₂×C₄	semidirect
172. #13133186	C₂×C₄	semidirect
173. #13133185	C₂×C₄	semidirect
174. #13133185	C₂×C₄	semidirect
175. #13133176	C₂×C₄	semidirect
176. #13133175	C₂×C₄	semidirect
177. #13133174	C₂×C₄	semidirect
178. #13133173	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
189. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
224. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
230. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
232. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
238. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
267. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
280. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
281. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
309. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
311. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
312. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
314. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
316. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
317. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
318. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
319. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
320. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
321. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
381. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
394. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
410. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
411. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
455. #6157	#535	direct (N × H)
500. #535	#6157	direct (N × H)
551. C₅₃	C₄×#535	semidirect
560. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
573. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
589. #127	C₂×#6157	semidirect
594. #124	C₂×#6157	semidirect
600. #121	C₂×#6157	semidirect
606. #120	C₂×#6157	semidirect
625. #117	C₂×#6157	semidirect
685. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
716. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
717. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
756. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
767. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
783. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
796. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
888. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#6157	2
C₂²×D₄×#6157	2
#20291207	2
#20291205	2
#20291203	2
#20291200	2
#20291196	2
#20291190	2
#20291188	2
#127×#6157	2
#124×#6157	2
#121×#6157	2
#120×#6157	2
#117×#6157	2
#535×D₅₃	2
C₄×#535	53