Subgroups — #536×#6157 #28328724

Order 13568.

2962 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291206	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291205	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291202	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291201	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#20291196	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#20291190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#20291189	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₄⋊Q₈×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#124×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#123×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#536×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#41×#6157	—	2	8	no	—
17	C₂×Q₈×#6157	—	2	8	no	—
18	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	4	yes	—
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
38	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
39	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811574	C₂²	1	8	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
45	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
46	#16811572	C₂²	1	8	yes	—
47	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
48	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
49	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
50	#16811569	C₂²	1	2	yes	—
51	#16811567	C₂²	1	2	yes	—
52	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
54	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
59	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
60	#16811559	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811199	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811198	C₄	1	2	yes	complemented
66	#16811197	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811196	C₄	1	4	yes	complemented
68	#16811195	C₄	1	4	yes	complemented
69	#16811194	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#16811193	C₄	1	2	yes	complemented
71	C₄⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
74	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
75	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₅₃×#536	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
83	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
84	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
85	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
86	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
87	Q₈×#6157	—	2	4	no	—
88	D₄×#6157	—	2	8	no	—
89	D₄×#6157	—	2	8	no	—
90	D₄×#6157	—	2	4	no	—
91	D₄×#6157	—	2	4	no	—
92	#13133296	—	2	4	no	—
93	#13133296	—	2	4	no	—
94	#13133296	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
114	C₂×C₄×#6157	D₄	1	8	yes	—
115	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
129	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
130	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
131	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
132	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
133	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	—
138	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
139	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#13133217	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	#13133216	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
156	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
157	#13133215	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	#13133203	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
162	#13133202	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
163	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
164	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
165	#13133199	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
166	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
167	#13133197	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
168	#13133196	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
169	#13133195	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
170	#13133194	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
171	#13133193	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
172	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
176	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
180	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
186	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
187	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
188	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
191	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
192	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
193	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
194	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
195	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
196	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
197	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
198	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
203	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
211	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
212	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	#11719949	—	2	4	no	—
225	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
226	Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
227	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
228	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
230	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
231	Q₈×D₅₃	—	2	4	no	—
232	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
233	#11719947	—	2	8	no	—
234	#11719947	—	2	4	no	—
235	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
238	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
239	#11719945	—	2	4	no	—
240	#11719945	—	2	8	no	—
241	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
267	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
268	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
269	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
270	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
271	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
272	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
273	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
274	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
275	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
276	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
277	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
278	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
279	C₄⋊#6157	—	2	2	no	—
280	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
281	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
282	C₄×#6157	—	2	4	no	—
283	C₄×#6157	—	2	4	no	—
284	C₄×#6157	—	2	8	no	—
285	C₄×#6157	—	2	8	no	—
286	C₄×#6157	—	2	8	no	—
287	C₄×#6157	—	2	4	no	—
288	C₄×#6157	—	2	4	no	—
289	C₄×#6157	—	4	4	no	—
290	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
293	C₄×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
296	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
298	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
301	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
302	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
303	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	—
304	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
306	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
307	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
308	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	—
309	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
310	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
324	C₂×#6157	—	2	2	no	—
325	C₂×#6157	—	2	2	no	—
326	C₂×#6157	—	2	2	no	—
327	C₂×#6157	—	2	8	no	—
328	C₂×#6157	—	2	4	no	—
329	C₂×#6157	—	2	2	no	—
330	C₂×#6157	—	2	2	no	—
331	C₂×#6157	—	2	4	no	—
332	C₂×#6157	—	2	4	no	—
333	C₂×#6157	—	2	4	no	—
334	C₂×#6157	—	2	4	no	—
335	C₂×#6157	—	2	4	no	—
336	C₂×#6157	—	2	8	no	—
337	C₂×#6157	—	4	4	no	—
338	C₂×#6157	—	4	8	no	—
339	C₂×#6157	—	4	8	no	—
340	C₂×#6157	—	4	8	no	—
341	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
342	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
343	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
344	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×#6157	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
346	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
347	Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
348	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
349	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
350	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
352	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
355	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
357	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
360	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
362	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
363	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
364	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
365	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
368	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
370	D₂₁₂	—	2	4	no	—
371	D₂₁₂	—	2	2	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
374	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
375	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
376	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
377	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
378	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
379	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
382	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
383	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
384	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
385	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
386	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
387	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
388	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
389	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
390	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
391	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
392	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
393	C₄×#536	—	53	1	no	maximal, Sylow
394	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
398	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
403	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
411	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
412	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
413	#6157	—	2	2	no	—
414	#6157	—	2	2	no	—
415	#6157	—	2	2	no	—
416	#6157	—	4	2	no	—
417	#6157	—	4	4	no	—
418	#6157	—	4	2	no	—
419	#6157	—	4	4	no	—
420	#6157	#536	1	4	yes	direct product factor
421	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
425	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
426	Dic₅₃	—	2	4	no	—
427	Dic₅₃	—	2	2	no	—
428	Dic₅₃	—	2	4	no	—
429	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
430	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
431	C₂×#536	—	53	1	no	—
432	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
433	C₂²×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
434	#2327	—	53	2	no	—
435	#2326	—	53	2	no	—
436	#2323	—	53	4	no	—
437	#2322	—	53	4	no	—
438	#2317	—	53	1	no	—
439	#2311	—	53	1	no	—
440	#2310	—	53	1	no	—
441	C₄×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
442	C₄×#124	—	53	2	no	—
443	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
444	C₄×#123	—	53	4	no	—
445	C₄×#117	—	53	1	no	—
446	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
448	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	C₄×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
450	D₅₃	—	2	2	no	—
451	D₅₃	—	4	2	no	—
452	D₅₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
453	D₅₃	#3449	1	1	yes	characteristic
454	D₅₃	#3461	1	2	yes	—
455	C₂²×#41	—	53	1	no	—
456	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
457	#536	—	53	1	no	—
458	#536	—	53	1	no	—
459	#536	—	53	2	no	—
460	#536	—	53	2	no	—
461	#536	—	53	4	no	—
462	#536	—	53	4	no	—
463	#536	—	53	1	no	—
464	#536	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
465	C₂×C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
466	C₂×#124	—	53	2	no	—
467	C₂×#123	—	53	4	no	—
468	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
469	C₄×#41	—	106	8	no	—
470	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
471	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
472	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
473	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
474	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
475	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
476	C₂×C₄×Q₈	—	106	8	no	—
477	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
478	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
479	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
480	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
481	C₂×#117	—	53	1	no	—
482	C₂×#117	—	53	1	no	—
483	C₂×#117	—	53	1	no	—
484	C₂×#117	—	53	2	no	—
485	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
486	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
487	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
488	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
489	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
490	#391	—	53	2	no	—
491	#391	—	53	2	no	—
492	#391	—	53	4	no	—
493	#391	—	53	2	no	—
494	#390	—	53	2	no	—
495	#389	—	53	8	no	—
496	#389	—	53	4	no	—
497	#388	—	53	8	no	—
498	#388	—	53	8	no	—
499	#387	—	53	8	no	—
500	#387	—	53	8	no	—
501	#386	—	53	4	no	—
502	#385	—	53	4	no	—
503	#385	—	53	8	no	—
504	#384	—	53	2	no	—
505	#382	—	53	2	no	—
506	#381	—	53	4	no	—
507	#380	—	53	4	no	—
508	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
514	#376	—	53	2	no	—
515	C₄³	—	53	2	no	—
516	C₅₃	C₄×#536	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
517	C₂×#41	—	53	1	no	—
518	C₂×#41	—	53	2	no	—
519	C₂×#41	—	53	1	no	—
520	C₂×#41	—	53	2	no	—
521	C₂×#41	—	53	1	no	—
522	C₂×#41	—	106	4	no	—
523	C₂×#41	—	106	4	no	—
524	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
525	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
526	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
527	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
528	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
529	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
530	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
531	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
532	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
533	C₂²×Q₈	—	106	4	no	—
534	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
535	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
540	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	53	8	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	53	2	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
550	#124	—	53	2	no	—
551	#124	—	53	2	no	—
552	#124	—	53	8	no	—
553	#124	—	53	2	no	—
554	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
555	#123	—	53	4	no	—
556	#123	—	53	4	no	—
557	#123	—	53	8	no	—
558	#123	—	53	8	no	—
559	#123	—	53	4	no	—
560	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
561	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	53	4	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	53	8	no	—
566	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
567	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
568	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
569	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
570	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
571	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
572	C₄×Q₈	—	106	4	no	—
573	C₄×D₄	—	106	4	no	—
574	C₄×D₄	—	106	4	no	—
575	C₄×D₄	—	106	8	no	—
576	C₄×D₄	—	106	8	no	—
577	#117	—	53	1	no	—
578	#117	—	53	2	no	—
579	#117	—	53	2	no	—
580	#117	—	53	2	no	—
581	#117	—	106	8	no	—
582	#117	—	106	4	no	—
583	#117	—	106	4	no	—
584	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
606	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
607	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
608	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
609	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
610	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
611	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
612	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
613	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
621	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
622	#95	—	53	4	no	—
623	#95	—	53	4	no	—
624	#95	—	53	8	no	—
625	#95	—	53	8	no	—
626	#95	—	53	8	no	—
627	#95	—	53	8	no	—
628	C₂⁴	—	53	1	no	—
629	C₂⁴	—	53	2	no	—
630	#41	—	2	4	no	—
631	#41	—	106	8	no	—
632	#41	—	106	8	no	—
633	#41	—	106	4	no	—
634	#41	—	106	4	no	—
635	#41	—	106	4	no	—
636	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
637	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
638	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
639	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
640	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
641	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
642	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
643	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
644	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
645	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
646	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
647	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
648	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
649	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
650	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
651	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
653	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
654	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	2	yes	—
655	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
656	C₂×D₄	—	53	2	no	—
657	C₂×D₄	—	53	2	no	—
658	C₂×D₄	—	53	2	no	—
659	C₂×D₄	—	53	2	no	—
660	C₂×D₄	—	53	1	no	—
661	C₂×D₄	—	106	2	no	—
662	C₂×D₄	—	106	2	no	—
663	C₂×D₄	—	106	4	no	—
664	C₂×D₄	—	106	4	no	—
665	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
666	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
667	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
701	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
703	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
704	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
707	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
710	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
716	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
717	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
718	C₄⋊C₄	—	106	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
720	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
721	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
722	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
723	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
724	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
730	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
734	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
735	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	—
736	C₄²	—	53	4	no	—
737	C₄²	—	53	4	no	—
738	C₄²	—	53	4	no	—
739	C₄²	—	53	4	no	—
740	C₄²	—	53	4	no	—
741	C₄²	—	53	2	no	—
742	C₄²	—	106	8	no	—
743	C₄²	—	106	4	no	—
744	C₄²	—	106	4	no	—
745	C₄²	—	106	4	no	—
746	C₄²	—	106	8	no	—
747	C₄²	—	106	8	no	—
748	C₄²	—	106	4	no	—
749	C₄²	—	212	4	no	—
750	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
751	C₂³	—	53	1	no	—
752	C₂³	—	53	2	no	—
753	C₂³	—	53	2	no	—
754	C₂³	—	53	1	no	—
755	C₂³	—	53	2	no	—
756	C₂³	—	106	2	no	—
757	C₂³	—	106	2	no	—
758	C₂³	—	106	2	no	—
759	C₂³	—	106	4	no	—
760	C₂³	—	106	2	no	—
761	C₂³	—	106	4	no	—
762	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
763	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
764	Q₈	—	2	4	no	—
765	Q₈	—	2	4	no	—
766	Q₈	—	2	2	no	—
767	Q₈	—	106	8	no	—
768	Q₈	—	106	8	no	—
769	Q₈	—	106	4	no	—
770	Q₈	—	106	4	no	—
771	Q₈	—	106	4	no	—
772	Q₈	—	106	2	no	—
773	D₄	—	2	4	no	—
774	D₄	—	2	2	no	—
775	D₄	—	106	4	no	—
776	D₄	—	106	4	no	—
777	D₄	—	106	4	no	—
778	D₄	—	106	4	no	—
779	D₄	—	106	2	no	—
780	C₂×C₄	—	2	4	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×C₄	—	53	4	no	—
784	C₂×C₄	—	53	4	no	—
785	C₂×C₄	—	53	1	no	—
786	C₂×C₄	—	53	1	no	—
787	C₂×C₄	—	53	4	no	—
788	C₂×C₄	—	53	4	no	—
789	C₂×C₄	—	53	2	no	—
790	C₂×C₄	—	53	2	no	—
791	C₂×C₄	—	53	2	no	—
792	C₂×C₄	—	53	2	no	—
793	C₂×C₄	—	53	2	no	—
794	C₂×C₄	—	53	2	no	—
795	C₂×C₄	—	53	2	no	—
796	C₂×C₄	—	53	4	no	—
797	C₂×C₄	—	53	4	no	—
798	C₂×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	2	no	—
801	C₂×C₄	—	106	4	no	—
802	C₂×C₄	—	106	4	no	—
803	C₂×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	2	no	—
805	C₂×C₄	—	106	4	no	—
806	C₂×C₄	—	106	8	no	—
807	C₂×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	8	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	2	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	4	no	—
814	C₂×C₄	—	106	2	no	—
815	C₂×C₄	—	106	2	no	—
816	C₂×C₄	—	106	4	no	—
817	C₂×C₄	—	106	4	no	—
818	C₂×C₄	—	106	4	no	—
819	C₂×C₄	—	106	4	no	—
820	C₂×C₄	—	106	8	no	—
821	C₂×C₄	—	106	4	no	—
822	C₂×C₄	—	106	4	no	—
823	C₂×C₄	—	212	8	no	—
824	C₂×C₄	—	212	4	no	—
825	C₂×C₄	—	212	8	no	—
826	C₂×C₄	—	212	8	no	—
827	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
828	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
829	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
830	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
831	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
833	C₂²	—	2	2	no	—
834	C₂²	—	2	2	no	—
835	C₂²	—	2	4	no	—
836	C₂²	—	53	1	no	—
837	C₂²	—	53	1	no	—
838	C₂²	—	53	2	no	—
839	C₂²	—	53	2	no	—
840	C₂²	—	53	2	no	—
841	C₂²	—	106	2	no	—
842	C₂²	—	106	2	no	—
843	C₂²	—	106	4	no	—
844	C₂²	—	106	2	no	—
845	C₂²	—	106	2	no	—
846	C₂²	—	106	4	no	—
847	C₂²	—	212	2	no	—
848	C₂²	—	212	2	no	—
849	C₂²	—	212	4	no	—
850	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
851	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
852	C₄	—	2	2	no	—
853	C₄	—	2	4	no	—
854	C₄	—	2	4	no	—
855	C₄	—	53	4	no	—
856	C₄	—	53	2	no	—
857	C₄	—	53	2	no	—
858	C₄	—	106	2	no	—
859	C₄	—	106	2	no	—
860	C₄	—	106	2	no	—
861	C₄	—	106	2	no	—
862	C₄	—	106	4	no	—
863	C₄	—	106	4	no	—
864	C₄	—	212	2	no	—
865	C₄	—	212	2	no	—
866	C₄	—	212	4	no	—
867	C₄	—	212	4	no	—
868	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
869	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
870	C₂	—	2	2	no	—
871	C₂	—	4	2	no	—
872	C₂	—	53	1	no	—
873	C₂	—	53	1	no	—
874	C₂	—	53	2	no	—
875	C₂	—	106	2	no	—
876	C₂	—	212	2	no	—
877	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
878	C₂	2₋¹⁺⁴×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#536	C₄
prime radical	C₂×#41×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#536	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#536
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #536

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×Q₈×#6157	C₂	semidirect
3. #20291206	C₂	semidirect
4. #20291205	C₂	semidirect
5. #20291202	C₂	semidirect
6. #20291201	C₂	semidirect
7. #20291196	C₂	semidirect
9. #20291189	C₂	semidirect
10. C₄⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
11. #124×#6157	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
13. #123×#6157	C₂	semidirect
14. #117×#6157	C₂	semidirect
64. #16811199	C₄	semidirect
65. #16811198	C₄	semidirect
66. #16811197	C₄	semidirect
67. #16811196	C₄	semidirect
68. #16811195	C₄	semidirect
69. #16811194	C₄	semidirect
70. #16811193	C₄	semidirect
76. C₅₃×#536	C₄	semidirect
140. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. #13133217	C₂×C₄	semidirect
155. #13133216	C₂×C₄	semidirect
156. #13133215	C₂×C₄	semidirect
157. #13133215	C₂×C₄	semidirect
158. #13133206	C₂×C₄	semidirect
159. #13133205	C₂×C₄	semidirect
160. #13133204	C₂×C₄	semidirect
161. #13133203	C₂×C₄	semidirect
162. #13133202	C₂×C₄	semidirect
163. #13133201	C₂×C₄	semidirect
164. #13133200	C₂×C₄	semidirect
165. #13133199	C₂×C₄	semidirect
166. #13133198	C₂×C₄	semidirect
167. #13133197	C₂×C₄	semidirect
168. #13133196	C₂×C₄	semidirect
169. #13133195	C₂×C₄	semidirect
170. #13133194	C₂×C₄	semidirect
171. #13133193	C₂×C₄	semidirect
172. #13133176	C₂×C₄	semidirect
173. #13133175	C₂×C₄	semidirect
174. #13133174	C₂×C₄	semidirect
175. #13133173	C₂×C₄	semidirect
182. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
183. C₄⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
420. #6157	#536	direct (N × H)
464. #536	#6157	direct (N × H)
516. C₅₃	C₄×#536	semidirect
534. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
549. C₄⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
554. #124	C₂×#6157	semidirect
560. #123	C₂×#6157	semidirect
566. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
584. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#6157	2
C₂²×Q₈×#6157	2
#20291206	2
#20291205	2
#20291202	2
#20291201	2
#20291196	2
#20291190	2
#20291189	2
C₄⋊Q₈×#6157	2
#124×#6157	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#123×#6157	2
#117×#6157	2
#536×D₅₃	2
C₄×#536	53