Subgroups — #538×#6157 #28328726

Order 13568.

2650 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1340 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291212	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291208	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#20291204	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#20291200	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#20291197	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291191	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#126×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#124×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#123×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#121×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#120×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#538×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂⁴×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
31	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
34	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
35	#16811575	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	#16811574	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
40	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
41	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
42	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
43	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
46	#16811573	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
49	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#16811573	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#16811572	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
58	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
59	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
60	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
61	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
62	#16811571	C₂²	1	2	yes	—
63	#16811571	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
65	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
66	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
67	#16811570	C₂²	1	2	yes	—
68	#16811570	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#16811568	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811566	C₂²	1	2	yes	complemented
72	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#16811565	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	#16811565	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
79	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
82	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
83	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
84	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
86	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
87	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
89	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
90	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
91	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
92	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
93	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
95	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#16811213	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#16811212	C₄	1	2	yes	complemented
100	#16811211	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
101	#16811210	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
102	#16811209	C₄	1	2	yes	complemented
103	#16811208	C₄	1	2	yes	complemented
104	#16811207	C₄	1	2	yes	complemented
105	#16811206	C₄	1	2	yes	complemented
106	#16811205	C₄	1	2	yes	complemented
107	#126×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
108	#124×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
109	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
110	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
111	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
112	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
113	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
114	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
116	C₅₃×#538	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂³×#6157	—	2	4	no	—
118	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
119	C₂³×#6157	—	4	2	no	—
120	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	Q₈×#6157	—	4	2	no	—
129	D₄×#6157	—	2	8	no	—
130	D₄×#6157	—	2	8	no	—
131	D₄×#6157	—	4	4	no	—
132	D₄×#6157	—	4	4	no	—
133	D₄×#6157	—	4	2	no	—
134	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
145	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×#6157	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
176	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
177	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
178	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
179	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
180	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
181	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
182	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
183	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
184	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
185	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
186	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
187	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
188	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
189	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
190	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
191	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
192	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
193	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
194	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
195	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
198	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
205	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
206	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133212	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#13133211	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
211	#13133210	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	#13133206	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#13133205	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#13133204	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#13133203	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
227	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
228	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
231	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
232	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
234	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
236	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
239	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
240	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
241	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
243	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
244	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
245	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
246	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
247	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
248	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
249	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
250	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
252	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
253	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
254	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
255	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
258	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
259	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
262	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
263	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
264	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
265	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
266	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
267	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
269	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
270	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
271	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
272	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
273	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
274	#126×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
275	#124×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
276	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
277	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
278	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
280	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
281	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
282	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
283	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
287	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
288	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
289	C₂³×D₅₃	—	4	1	no	—
290	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
293	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
294	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
296	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
297	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
298	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
299	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
300	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
301	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
302	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
303	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
304	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
305	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
306	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
307	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
308	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
309	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
310	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
311	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
312	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
313	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
314	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
315	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
316	C₂²×#6157	—	4	1	no	—
317	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
318	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
319	C₂²×#6157	#41	1	4	yes	—
320	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
321	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
322	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
326	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
327	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
328	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
330	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
331	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
335	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
345	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
348	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
349	Q₈×D₅₃	—	4	1	no	—
350	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
351	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
352	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
353	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
354	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
355	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
356	D₄×D₅₃	—	4	1	no	—
357	D₄×D₅₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
360	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
361	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
362	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
364	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
366	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
367	C₂×C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
368	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
380	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
381	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
385	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
386	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
387	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
388	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
389	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
390	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
391	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
392	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
393	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊#6157	—	4	2	no	—
395	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
396	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
397	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
398	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
399	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
400	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
401	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
402	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
403	C₄⋊#6157	—	4	1	no	—
404	C₄⋊#6157	—	4	2	no	—
405	C₄×#6157	—	2	4	no	—
406	C₄×#6157	—	2	4	no	—
407	C₄×#6157	—	2	4	no	—
408	C₄×#6157	—	2	2	no	—
409	C₄×#6157	—	2	4	no	—
410	C₄×#6157	—	2	2	no	—
411	C₄×#6157	—	2	4	no	—
412	C₄×#6157	—	4	2	no	—
413	C₄×#6157	—	4	2	no	—
414	C₄×#6157	—	4	2	no	—
415	C₄×#6157	—	4	1	no	—
416	C₄×#6157	—	4	1	no	—
417	C₄×#6157	—	4	2	no	—
418	C₄×#6157	—	4	2	no	—
419	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
420	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
421	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
422	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
423	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
429	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
430	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
431	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
432	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
433	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
437	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
438	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
445	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
446	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
447	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
448	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
449	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
450	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
451	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
452	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
453	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
454	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
455	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
456	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
457	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
458	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
459	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
460	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
461	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
462	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
463	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
464	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	complemented
465	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
466	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
467	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
468	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
469	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
470	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
475	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
476	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
478	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
479	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
480	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
481	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
482	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
483	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
484	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
485	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
486	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
488	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
490	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
491	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
492	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
493	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
494	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
495	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
496	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
497	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
498	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
499	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
501	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
502	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
503	C₂×#6157	—	2	2	no	—
504	C₂×#6157	—	2	1	no	—
505	C₂×#6157	—	2	1	no	—
506	C₂×#6157	—	2	2	no	—
507	C₂×#6157	—	2	8	no	—
508	C₂×#6157	—	2	2	no	—
509	C₂×#6157	—	2	2	no	—
510	C₂×#6157	—	2	2	no	—
511	C₂×#6157	—	2	2	no	—
512	C₂×#6157	—	2	1	no	—
513	C₂×#6157	—	2	1	no	—
514	C₂×#6157	—	2	2	no	—
515	C₂×#6157	—	2	1	no	—
516	C₂×#6157	—	2	2	no	—
517	C₂×#6157	—	2	1	no	—
518	C₂×#6157	—	2	2	no	—
519	C₂×#6157	—	2	2	no	—
520	C₂×#6157	—	2	2	no	—
521	C₂×#6157	—	2	2	no	—
522	C₂×#6157	—	2	2	no	—
523	C₂×#6157	—	2	2	no	—
524	C₂×#6157	—	2	2	no	—
525	C₂×#6157	—	2	2	no	—
526	C₂×#6157	—	2	1	no	—
527	C₂×#6157	—	2	2	no	—
528	C₂×#6157	—	2	1	no	—
529	C₂×#6157	—	4	4	no	—
530	C₂×#6157	—	4	8	no	—
531	C₂×#6157	—	4	8	no	—
532	C₂×#6157	—	4	4	no	—
533	C₂×#6157	—	4	4	no	—
534	C₂×#6157	—	4	8	no	—
535	C₂×#6157	—	4	8	no	—
536	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
537	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
538	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
539	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
540	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
541	Q₈×C₅₃	—	4	1	no	—
542	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
543	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
544	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
545	D₄×C₅₃	—	4	1	no	—
546	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
547	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
548	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
551	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
552	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
554	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
555	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
556	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
557	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
558	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
559	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
560	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
561	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
562	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
563	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
564	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
565	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
567	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
568	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
569	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
570	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
571	D₂₁₂	—	2	4	no	—
572	D₂₁₂	—	4	2	no	—
573	D₂₁₂	—	4	2	no	—
574	D₂₁₂	—	4	1	no	—
575	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
576	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
577	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
578	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
579	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
580	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
581	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
582	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
583	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
584	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
585	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
586	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
587	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
588	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
589	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
590	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
591	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
592	Dic₁₀₆	—	4	2	no	—
593	Dic₁₀₆	—	4	1	no	—
594	C₄×#538	—	53	1	no	maximal, Sylow
595	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
597	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
598	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
604	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
605	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
606	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
607	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
608	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
609	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
610	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
612	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
613	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
614	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
615	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
616	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
617	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
618	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
619	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
620	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
621	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
622	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
623	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
624	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
625	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
626	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
627	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
628	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
629	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
630	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
631	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
632	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
633	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
634	C₂×D₅₃	#585	1	1	yes	characteristic
635	#6157	—	2	2	no	—
636	#6157	—	2	4	no	—
637	#6157	—	4	2	no	—
638	#6157	—	4	2	no	—
639	#6157	—	4	2	no	—
640	#6157	—	4	2	no	—
641	#6157	—	4	2	no	—
642	#6157	—	4	1	no	—
643	#6157	—	4	1	no	—
644	#6157	#538	1	4	yes	direct product factor
645	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
646	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
647	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
648	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
649	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
650	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
651	Dic₅₃	—	2	2	no	—
652	Dic₅₃	—	2	1	no	—
653	Dic₅₃	—	2	2	no	—
654	Dic₅₃	—	2	2	no	—
655	Dic₅₃	—	2	1	no	—
656	Dic₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×#538	—	53	1	no	—
658	#2337	—	53	2	no	—
659	#2335	—	53	2	no	—
660	#2334	—	53	2	no	—
661	#2333	—	53	2	no	—
662	#2329	—	53	1	no	—
663	#2325	—	53	1	no	—
664	#2321	—	53	2	no	—
665	#2318	—	53	2	no	—
666	#2312	—	53	1	no	—
667	C₄×#126	—	53	2	no	—
668	C₄×#124	—	53	2	no	—
669	C₄×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
670	C₄×#123	—	53	2	no	—
671	C₄×#121	—	53	1	no	—
672	C₄×#121	—	53	2	no	—
673	C₄×#120	—	53	2	no	—
674	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
676	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
677	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
678	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
679	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
682	D₅₃	—	2	2	no	—
683	D₅₃	—	4	2	no	—
684	D₅₃	—	4	2	no	—
685	D₅₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
686	D₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
687	D₅₃	#3459	1	1	yes	characteristic
688	D₅₃	#3460	1	1	yes	characteristic
689	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
690	#538	—	53	2	no	—
691	#538	—	53	2	no	—
692	#538	—	53	2	no	—
693	#538	—	53	1	no	—
694	#538	—	53	2	no	—
695	#538	—	53	1	no	—
696	#538	—	53	2	no	—
697	#538	—	53	2	no	—
698	#538	—	53	1	no	—
699	#538	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
700	C₂×#126	—	53	2	no	—
701	C₂×#124	—	53	2	no	—
702	C₂×#123	—	53	2	no	—
703	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
704	C₂×#121	—	53	1	no	—
705	C₂×#121	—	53	2	no	—
706	C₂×#120	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄×Q₈	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
710	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
711	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
712	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
714	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
719	#391	—	53	2	no	—
720	#391	—	53	1	no	—
721	#390	—	53	2	no	—
722	#390	—	53	2	no	—
723	#390	—	53	1	no	—
724	#389	—	53	2	no	—
725	#389	—	53	1	no	—
726	#389	—	53	1	no	—
727	#388	—	53	2	no	—
728	#388	—	53	2	no	—
729	#388	—	53	2	no	—
730	#388	—	53	2	no	—
731	#388	—	53	2	no	—
732	#388	—	53	2	no	—
733	#388	—	53	2	no	—
734	#388	—	53	2	no	—
735	#388	—	53	2	no	—
736	#388	—	53	2	no	—
737	#388	—	53	2	no	—
738	#388	—	53	2	no	—
739	#387	—	53	2	no	—
740	#387	—	53	2	no	—
741	#387	—	53	2	no	—
742	#387	—	53	2	no	—
743	#387	—	53	2	no	—
744	#387	—	53	2	no	—
745	#386	—	53	2	no	—
746	#386	—	53	2	no	—
747	#386	—	53	2	no	—
748	#386	—	53	2	no	—
749	#386	—	53	2	no	—
750	#386	—	53	2	no	—
751	#386	—	53	2	no	—
752	#385	—	53	2	no	—
753	#385	—	53	2	no	—
754	#385	—	53	2	no	—
755	#385	—	53	2	no	—
756	#385	—	53	2	no	—
757	#383	—	53	2	no	—
758	#382	—	53	2	no	—
759	#381	—	53	2	no	—
760	#380	—	53	1	no	—
761	#380	—	53	1	no	—
762	#380	—	53	2	no	—
763	#379	—	53	2	no	—
764	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
765	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
766	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
767	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
768	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
769	C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
770	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
771	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
772	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
773	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₂×#95	—	53	1	no	—
784	C₂×#95	—	53	1	no	—
785	C₄³	—	53	2	no	—
786	C₅₃	C₄×#538	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
787	C₂⁵	—	53	1	no	—
788	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
789	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
790	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
791	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
792	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
793	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
794	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
795	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
798	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
799	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
800	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
801	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
802	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
803	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
805	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
806	C₂³×C₄	—	212	2	no	—
807	#126	—	53	2	no	—
808	#126	—	53	2	no	—
809	#126	—	53	2	no	—
810	#126	—	53	2	no	—
811	#126	—	53	2	no	—
812	#126	—	53	2	no	—
813	#126	—	53	2	no	—
814	#126	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
815	#124	—	53	2	no	—
816	#124	—	53	2	no	—
817	#124	—	53	2	no	—
818	#124	—	53	2	no	—
819	#124	—	53	2	no	—
820	#124	—	53	2	no	—
821	#124	—	53	2	no	—
822	#124	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
823	#123	—	53	2	no	—
824	#123	—	53	2	no	—
825	#123	—	53	2	no	—
826	#123	—	53	2	no	—
827	#123	—	53	2	no	—
828	#123	—	53	2	no	—
829	#123	—	53	2	no	—
830	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
831	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
832	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
833	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
834	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
835	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
836	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
837	#121	—	53	2	no	—
838	#121	—	53	2	no	—
839	#121	—	53	2	no	—
840	#121	—	53	1	no	—
841	#121	—	53	2	no	—
842	#121	—	53	1	no	—
843	#121	—	53	2	no	—
844	#121	—	53	2	no	—
845	#121	—	53	1	no	—
846	#121	—	53	2	no	—
847	#121	—	53	2	no	—
848	#121	—	53	2	no	—
849	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
850	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
851	#120	—	53	2	no	—
852	#120	—	53	2	no	—
853	#120	—	53	2	no	—
854	#120	—	53	2	no	—
855	#120	—	53	2	no	—
856	#120	—	53	2	no	—
857	#120	—	53	2	no	—
858	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
859	C₄×Q₈	—	212	2	no	—
860	C₄×D₄	—	53	2	no	—
861	C₄×D₄	—	53	2	no	—
862	C₄×D₄	—	53	2	no	—
863	C₄×D₄	—	53	2	no	—
864	C₄×D₄	—	53	2	no	—
865	C₄×D₄	—	53	2	no	—
866	C₄×D₄	—	53	2	no	—
867	C₄×D₄	—	106	8	no	—
868	C₄×D₄	—	106	8	no	—
869	C₄×D₄	—	212	4	no	—
870	C₄×D₄	—	212	2	no	—
871	C₄×D₄	—	212	4	no	—
872	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
873	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
881	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
883	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
887	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
888	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
889	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
891	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
892	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
893	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
894	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
895	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
896	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
897	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
898	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
899	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
900	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
901	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
902	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
903	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
904	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
905	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
906	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
907	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
908	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
909	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
910	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
911	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
912	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
913	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
914	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
915	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
916	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
917	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
918	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
919	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
920	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
921	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
922	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
923	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
924	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
925	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
926	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
927	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
928	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
929	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
930	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
931	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
932	C₂×C₄²	—	212	2	no	—
933	#95	—	53	2	no	—
934	#95	—	53	2	no	—
935	#95	—	53	2	no	—
936	#95	—	53	2	no	—
937	#95	—	53	2	no	—
938	#95	—	53	2	no	—
939	#95	—	53	2	no	—
940	#95	—	53	2	no	—
941	#95	—	53	2	no	—
942	#95	—	53	2	no	—
943	#95	—	53	2	no	—
944	#95	—	53	2	no	—
945	#95	—	53	2	no	—
946	#95	—	53	2	no	—
947	#95	—	53	2	no	—
948	#95	—	53	2	no	—
949	#95	—	53	2	no	—
950	#95	—	53	2	no	—
951	#95	—	53	2	no	—
952	#95	—	53	2	no	—
953	C₂⁴	—	53	1	no	—
954	C₂⁴	—	53	2	no	—
955	C₂⁴	—	53	2	no	—
956	C₂⁴	—	53	2	no	—
957	C₂⁴	—	53	1	no	—
958	C₂⁴	—	106	2	no	—
959	C₂⁴	—	106	2	no	—
960	C₂⁴	—	212	1	no	—
961	C₂⁴	—	212	1	no	—
962	C₂⁴	—	212	1	no	—
963	C₂⁴	—	212	1	no	—
964	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
965	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
966	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
967	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
968	C₂×Q₈	—	212	1	no	—
969	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
970	C₂×D₄	—	53	2	no	—
971	C₂×D₄	—	53	2	no	—
972	C₂×D₄	—	53	2	no	—
973	C₂×D₄	—	53	2	no	—
974	C₂×D₄	—	53	2	no	—
975	C₂×D₄	—	53	2	no	—
976	C₂×D₄	—	53	2	no	—
977	C₂×D₄	—	53	2	no	—
978	C₂×D₄	—	53	2	no	—
979	C₂×D₄	—	53	2	no	—
980	C₂×D₄	—	53	1	no	—
981	C₂×D₄	—	106	4	no	—
982	C₂×D₄	—	106	4	no	—
983	C₂×D₄	—	212	2	no	—
984	C₂×D₄	—	212	1	no	—
985	C₂×D₄	—	212	2	no	—
986	C₂×D₄	—	212	2	no	—
987	C₂×D₄	—	212	2	no	—
988	C₂×D₄	—	212	1	no	—
989	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
990	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
991	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
992	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
993	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
994	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
995	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
997	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
999	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1000	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1001	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1002	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1005	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1006	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1007	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1009	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1010	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1011	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1012	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1013	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1014	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1015	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1016	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
1017	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1018	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
1019	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1021	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1022	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1023	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1024	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1025	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1026	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1027	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1028	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1029	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1030	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1031	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1032	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1033	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1034	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1035	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1036	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1037	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1038	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1039	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1040	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1041	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1042	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1043	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1044	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1045	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1046	C₂²×C₄	—	212	1	no	—
1047	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
1048	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1049	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1050	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1051	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1052	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1059	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1061	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1062	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1063	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1064	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1065	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1066	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1067	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1068	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1069	C₄⋊C₄	—	212	1	no	—
1070	C₄⋊C₄	—	212	2	no	—
1071	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1072	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1073	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1074	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
1075	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1076	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1077	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1078	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1079	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1080	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1081	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1082	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1083	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1084	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1085	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1086	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1087	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1088	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1089	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1090	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1091	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1092	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1093	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1094	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1095	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1096	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1097	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1098	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1099	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1100	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1101	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1102	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1103	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1104	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1105	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1106	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1107	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1108	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1109	C₂²⋊C₄	—	212	2	no	—
1110	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1111	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1112	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1113	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1114	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1115	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1116	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1117	C₄²	—	53	2	no	—
1118	C₄²	—	53	2	no	—
1119	C₄²	—	53	2	no	—
1120	C₄²	—	106	4	no	—
1121	C₄²	—	106	4	no	—
1122	C₄²	—	106	2	no	—
1123	C₄²	—	106	2	no	—
1124	C₄²	—	106	4	no	—
1125	C₄²	—	106	4	no	—
1126	C₄²	—	106	4	no	—
1127	C₄²	—	212	2	no	—
1128	C₄²	—	212	2	no	—
1129	C₄²	—	212	2	no	—
1130	C₄²	—	212	2	no	—
1131	C₄²	—	212	2	no	—
1132	C₄²	—	212	1	no	—
1133	C₄²	—	212	1	no	—
1134	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	complemented
1135	C₂³	—	2	2	no	—
1136	C₂³	—	4	1	no	—
1137	C₂³	—	4	1	no	—
1138	C₂³	—	53	1	no	—
1139	C₂³	—	53	2	no	—
1140	C₂³	—	53	2	no	—
1141	C₂³	—	53	1	no	—
1142	C₂³	—	53	2	no	—
1143	C₂³	—	53	2	no	—
1144	C₂³	—	106	1	no	—
1145	C₂³	—	106	1	no	—
1146	C₂³	—	106	1	no	—
1147	C₂³	—	106	1	no	—
1148	C₂³	—	106	2	no	—
1149	C₂³	—	106	2	no	—
1150	C₂³	—	106	2	no	—
1151	C₂³	—	106	2	no	—
1152	C₂³	—	106	2	no	—
1153	C₂³	—	106	2	no	—
1154	C₂³	—	106	2	no	—
1155	C₂³	—	106	2	no	—
1156	C₂³	—	106	2	no	—
1157	C₂³	—	106	2	no	—
1158	C₂³	—	106	2	no	—
1159	C₂³	—	106	2	no	—
1160	C₂³	—	106	4	no	—
1161	C₂³	—	106	2	no	—
1162	C₂³	—	212	1	no	—
1163	C₂³	—	212	1	no	—
1164	C₂³	—	212	2	no	—
1165	C₂³	—	212	2	no	—
1166	C₂³	—	212	4	no	—
1167	C₂³	—	212	4	no	—
1168	C₂³	—	212	4	no	—
1169	C₂³	—	212	4	no	—
1170	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1171	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1172	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1173	Q₈	—	4	1	no	—
1174	Q₈	—	212	1	no	—
1175	Q₈	—	212	2	no	—
1176	D₄	—	2	4	no	—
1177	D₄	—	4	2	no	—
1178	D₄	—	4	2	no	—
1179	D₄	—	4	1	no	—
1180	D₄	—	106	4	no	—
1181	D₄	—	106	4	no	—
1182	D₄	—	106	4	no	—
1183	D₄	—	212	2	no	—
1184	D₄	—	212	1	no	—
1185	D₄	—	212	2	no	—
1186	D₄	—	212	2	no	—
1187	D₄	—	212	2	no	—
1188	D₄	—	212	2	no	—
1189	D₄	—	212	2	no	—
1190	D₄	—	212	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1192	C₂×C₄	—	4	1	no	—
1193	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1196	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1198	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1199	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1201	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1203	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1204	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1217	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1218	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1219	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1220	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1221	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1222	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1223	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1224	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1225	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1226	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1227	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1228	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1229	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1230	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1231	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1232	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1233	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1234	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1235	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1236	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1237	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1238	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1239	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1240	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1241	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1242	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1243	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1244	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1245	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1246	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1247	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1248	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1249	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1250	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1251	C₂×C₄	—	212	2	no	—
1252	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1253	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1254	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1255	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1256	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1257	C₂×C₄	—	212	4	no	—
1258	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1259	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1260	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1261	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1262	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1263	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1264	C₂²	—	2	1	no	—
1265	C₂²	—	2	1	no	—
1266	C₂²	—	2	2	no	—
1267	C₂²	—	2	2	no	—
1268	C₂²	—	2	2	no	—
1269	C₂²	—	2	2	no	—
1270	C₂²	—	2	2	no	—
1271	C₂²	—	2	2	no	—
1272	C₂²	—	4	4	no	—
1273	C₂²	—	53	1	no	—
1274	C₂²	—	53	1	no	—
1275	C₂²	—	53	1	no	—
1276	C₂²	—	53	1	no	—
1277	C₂²	—	53	1	no	—
1278	C₂²	—	53	1	no	—
1279	C₂²	—	53	2	no	—
1280	C₂²	—	106	2	no	—
1281	C₂²	—	106	2	no	—
1282	C₂²	—	106	2	no	—
1283	C₂²	—	106	2	no	—
1284	C₂²	—	106	1	no	—
1285	C₂²	—	106	1	no	—
1286	C₂²	—	106	2	no	—
1287	C₂²	—	106	2	no	—
1288	C₂²	—	106	2	no	—
1289	C₂²	—	106	2	no	—
1290	C₂²	—	106	2	no	—
1291	C₂²	—	106	2	no	—
1292	C₂²	—	212	4	no	—
1293	C₂²	—	212	2	no	—
1294	C₂²	—	212	2	no	—
1295	C₂²	—	212	2	no	—
1296	C₂²	—	212	2	no	—
1297	C₂²	—	212	2	no	—
1298	C₂²	—	212	2	no	—
1299	C₂²	—	212	2	no	—
1300	C₂²	—	212	2	no	—
1301	C₂²	—	212	8	no	—
1302	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
1303	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1304	C₄	—	2	2	no	—
1305	C₄	—	2	2	no	—
1306	C₄	—	2	1	no	—
1307	C₄	—	2	2	no	—
1308	C₄	—	2	1	no	—
1309	C₄	—	2	2	no	—
1310	C₄	—	53	4	no	—
1311	C₄	—	106	2	no	—
1312	C₄	—	106	4	no	—
1313	C₄	—	106	2	no	—
1314	C₄	—	106	2	no	—
1315	C₄	—	106	2	no	—
1316	C₄	—	106	1	no	—
1317	C₄	—	106	1	no	—
1318	C₄	—	106	2	no	—
1319	C₄	—	212	2	no	—
1320	C₄	—	212	2	no	—
1321	C₄	—	212	2	no	—
1322	C₄	—	212	1	no	—
1323	C₄	—	212	1	no	—
1324	C₄	—	212	2	no	—
1325	C₄	—	212	2	no	—
1326	C₂	—	2	2	no	—
1327	C₂	—	4	2	no	—
1328	C₂	—	4	2	no	—
1329	C₂	—	53	1	no	—
1330	C₂	—	53	1	no	—
1331	C₂	—	53	1	no	—
1332	C₂	—	53	1	no	—
1333	C₂	—	106	2	no	—
1334	C₂	—	212	2	no	—
1335	C₂	—	212	2	no	—
1336	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1337	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic
1338	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#538	C₄
prime radical	#538×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#538	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#538
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #538

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291216	C₂	semidirect
2. #20291214	C₂	semidirect
3. #20291213	C₂	semidirect
4. #20291212	C₂	semidirect
5. #20291208	C₂	semidirect
6. #20291204	C₂	semidirect
7. #20291200	C₂	semidirect
8. #20291197	C₂	semidirect
9. #20291191	C₂	semidirect
10. #126×#6157	C₂	semidirect
11. #124×#6157	C₂	semidirect
12. C₂²⋊Q₈×#6157	C₂	semidirect
13. #123×#6157	C₂	semidirect
14. #121×#6157	C₂	semidirect
15. #121×#6157	C₂	semidirect
16. #120×#6157	C₂	semidirect
17. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
18. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
21. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
31. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
32. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
35. #16811575	C₂²	semidirect
36. #16811574	C₂²	semidirect
37. #16811574	C₂²	semidirect
38. #16811574	C₂²	semidirect
47. #16811573	C₂²	semidirect
48. #16811573	C₂²	semidirect
49. #16811573	C₂²	semidirect
50. #16811573	C₂²	semidirect
51. #16811572	C₂²	semidirect
52. #16811572	C₂²	semidirect
53. #16811572	C₂²	semidirect
54. #16811572	C₂²	semidirect
55. #16811572	C₂²	semidirect
56. #16811572	C₂²	semidirect
63. #16811571	C₂²	semidirect
68. #16811570	C₂²	semidirect
69. #16811568	C₂²	semidirect
70. #16811567	C₂²	semidirect
71. #16811566	C₂²	semidirect
74. #16811565	C₂²	semidirect
76. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
77. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
78. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
79. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
80. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
81. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
90. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
91. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
92. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
94. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
97. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
98. #16811213	C₄	semidirect
99. #16811212	C₄	semidirect
100. #16811211	C₄	semidirect
101. #16811210	C₄	semidirect
102. #16811209	C₄	semidirect
103. #16811208	C₄	semidirect
104. #16811207	C₄	semidirect
105. #16811206	C₄	semidirect
106. #16811205	C₄	semidirect
116. C₅₃×#538	C₄	semidirect
205. #13133212	C₂×C₄	semidirect
206. #13133212	C₂×C₄	semidirect
207. #13133212	C₂×C₄	semidirect
208. #13133211	C₂×C₄	semidirect
209. #13133210	C₂×C₄	semidirect
210. #13133210	C₂×C₄	semidirect
211. #13133210	C₂×C₄	semidirect
212. #13133206	C₂×C₄	semidirect
213. #13133205	C₂×C₄	semidirect
214. #13133204	C₂×C₄	semidirect
215. #13133203	C₂×C₄	semidirect
216. #13133203	C₂×C₄	semidirect
217. #13133203	C₂×C₄	semidirect
218. #13133203	C₂×C₄	semidirect
219. #13133202	C₂×C₄	semidirect
220. #13133202	C₂×C₄	semidirect
221. #13133201	C₂×C₄	semidirect
222. #13133200	C₂×C₄	semidirect
223. #13133199	C₂×C₄	semidirect
224. #13133199	C₂×C₄	semidirect
225. #13133198	C₂×C₄	semidirect
226. #13133197	C₂×C₄	semidirect
227. #13133196	C₂×C₄	semidirect
228. #13133195	C₂×C₄	semidirect
229. #13133194	C₂×C₄	semidirect
230. #13133193	C₂×C₄	semidirect
231. #13133192	C₂×C₄	semidirect
232. #13133192	C₂×C₄	semidirect
233. #13133191	C₂×C₄	semidirect
234. #13133191	C₂×C₄	semidirect
235. #13133190	C₂×C₄	semidirect
236. #13133190	C₂×C₄	semidirect
237. #13133190	C₂×C₄	semidirect
238. #13133189	C₂×C₄	semidirect
239. #13133189	C₂×C₄	semidirect
240. #13133189	C₂×C₄	semidirect
241. #13133188	C₂×C₄	semidirect
242. #13133188	C₂×C₄	semidirect
243. #13133187	C₂×C₄	semidirect
244. #13133187	C₂×C₄	semidirect
245. #13133187	C₂×C₄	semidirect
246. #13133186	C₂×C₄	semidirect
247. #13133185	C₂×C₄	semidirect
248. #13133185	C₂×C₄	semidirect
249. #13133185	C₂×C₄	semidirect
250. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
251. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
252. #13133179	C₂×C₄	semidirect
253. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
254. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
255. #13133177	C₂×C₄	semidirect
256. #13133177	C₂×C₄	semidirect
261. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
262. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
263. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
264. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
265. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
274. #126×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
275. #124×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
276. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
277. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
278. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
279. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
280. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
281. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
282. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
330. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
334. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
337. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
344. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
347. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
361. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
371. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
372. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
379. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
380. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
419. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
420. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
421. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
422. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
428. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
429. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
430. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
436. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
437. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
448. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
449. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
450. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
451. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
452. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
453. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
454. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
455. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
456. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
457. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
458. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
459. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
460. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
461. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
462. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
463. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
464. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
644. #6157	#538	direct (N × H)
699. #538	#6157	direct (N × H)
786. C₅₃	C₄×#538	semidirect
814. #126	C₂×#6157	semidirect
822. #124	C₂×#6157	semidirect
830. #123	C₂×#6157	semidirect
836. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
849. #121	C₂×#6157	semidirect
850. #121	C₂×#6157	semidirect
858. #120	C₂×#6157	semidirect
872. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
914. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
969. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
992. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
1050. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
1071. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1072. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1073. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1074. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1115. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1116. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
1134. C₄²	C₂²×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291216	2
#20291214	2
#20291213	2
#20291212	2
#20291208	2
#20291204	2
#20291200	2
#20291197	2
#20291191	2
#126×#6157	2
#124×#6157	2
C₂²⋊Q₈×#6157	2
#123×#6157	2
#121×#6157	2
#120×#6157	2
C₄×D₄×#6157	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
#538×D₅₃	2
C₄×#538	53