Subgroups — #540×#6157 #28328728

Order 13568.

2518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291214	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#20291212	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#20291209	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291207	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#20291203	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291198	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#127×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#125×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#123×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#121×#6157	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#121×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#540×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
23	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
24	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
25	#16811575	C₂²	1	2	yes	—
26	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811574	C₂²	1	4	yes	—
29	#16811574	C₂²	1	2	yes	—
30	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
31	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
32	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
34	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
35	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
37	#16811572	C₂²	1	4	yes	—
38	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
40	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
41	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
42	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
43	#16811569	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#16811567	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
46	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
47	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
48	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
50	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
52	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
53	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
54	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
58	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
60	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#16811559	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄²×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	#16811229	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#16811228	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#16811227	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#16811226	C₄	1	2	yes	complemented
68	#16811225	C₄	1	4	yes	complemented
69	#16811224	C₄	1	2	yes	complemented
70	#16811223	C₄	1	4	yes	complemented
71	#127×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	#125×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	#123×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
74	#121×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
75	#121×D₅₃	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
77	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₅₃×#540	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
83	D₄×#6157	—	2	8	no	—
84	D₄×#6157	—	2	8	no	—
85	D₄×#6157	—	4	8	no	—
86	D₄×#6157	—	4	8	no	—
87	#13133296	—	2	4	no	—
88	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×#6157	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
121	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
122	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
123	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
124	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
125	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
126	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
127	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	#13133214	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	#13133213	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	#13133213	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
136	#13133209	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133208	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	#13133207	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
139	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
140	#13133202	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	#13133201	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	#13133200	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
143	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
144	#13133199	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
145	#13133198	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
146	#13133192	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#13133192	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
148	#13133191	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
149	#13133191	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
150	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
151	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
152	#13133190	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
153	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
154	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
155	#13133189	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
156	#13133188	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
157	#13133188	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
162	#13133177	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
163	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
166	#13133174	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
167	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
171	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
172	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
174	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#127×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	#125×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
179	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
180	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
183	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
187	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
188	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
189	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
190	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
191	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
192	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
193	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
194	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
195	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×#6157	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
215	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
216	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
217	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
218	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
219	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
220	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
222	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
223	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
232	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
233	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
237	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
239	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
240	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
241	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
242	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
243	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
244	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
245	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
246	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
247	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
248	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
249	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
250	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
251	C₄×#6157	—	2	2	no	—
252	C₄×#6157	—	2	2	no	—
253	C₄×#6157	—	2	4	no	—
254	C₄×#6157	—	2	8	no	—
255	C₄×#6157	—	2	4	no	—
256	C₄×#6157	—	2	2	no	—
257	C₄×#6157	—	2	2	no	—
258	C₄×#6157	—	4	4	no	—
259	C₄×#6157	—	4	4	no	—
260	C₄×#6157	—	4	2	no	—
261	C₄×#6157	—	4	2	no	—
262	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
263	C₄×#6157	#41	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
268	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
269	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
270	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
271	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
272	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
273	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
274	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
276	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
277	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
279	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
280	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
281	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
282	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
283	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
285	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
286	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	—
289	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
292	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
307	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
308	C₂×#6157	—	2	2	no	—
309	C₂×#6157	—	2	2	no	—
310	C₂×#6157	—	2	2	no	—
311	C₂×#6157	—	2	1	no	—
312	C₂×#6157	—	2	1	no	—
313	C₂×#6157	—	2	2	no	—
314	C₂×#6157	—	2	4	no	—
315	C₂×#6157	—	2	4	no	—
316	C₂×#6157	—	2	4	no	—
317	C₂×#6157	—	2	2	no	—
318	C₂×#6157	—	2	4	no	—
319	C₂×#6157	—	2	2	no	—
320	C₂×#6157	—	2	4	no	—
321	C₂×#6157	—	2	2	no	—
322	C₂×#6157	—	2	4	no	—
323	C₂×#6157	—	2	2	no	—
324	C₂×#6157	—	4	4	no	—
325	C₂×#6157	—	4	16	no	—
326	C₂×#6157	—	4	4	no	—
327	C₂×#6157	—	4	16	no	—
328	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
329	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×#6157	C₂×#41	1	2	yes	—
331	C₂×#6157	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
332	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
333	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
334	D₄×C₅₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
337	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
338	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
339	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
341	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
343	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
345	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
346	C₂²⋊D₅₃	—	4	4	no	—
347	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
352	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
354	D₂₁₂	—	2	4	no	—
355	D₂₁₂	—	4	4	no	—
356	D₂₁₂	—	4	4	no	—
357	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
358	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
359	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
361	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
367	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
368	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
369	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
370	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
371	C₄×#540	—	53	1	no	maximal, Sylow
372	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
379	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
381	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
382	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
384	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
385	C₂×D₅₃	—	4	1	no	—
386	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
393	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
394	#6157	—	2	2	no	—
395	#6157	—	2	4	no	—
396	#6157	—	4	1	no	—
397	#6157	—	4	4	no	—
398	#6157	—	4	1	no	—
399	#6157	—	4	2	no	—
400	#6157	—	4	4	no	—
401	#6157	#540	1	4	yes	direct product factor
402	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
403	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
405	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₄×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
407	Dic₅₃	—	2	1	no	—
408	Dic₅₃	—	2	2	no	—
409	Dic₅₃	—	2	4	no	—
410	Dic₅₃	—	2	2	no	—
411	Dic₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
412	C₂×#540	—	53	1	no	—
413	#2335	—	53	4	no	—
414	#2333	—	53	4	no	—
415	#2330	—	53	1	no	—
416	#2328	—	53	1	no	—
417	#2324	—	53	2	no	—
418	#2319	—	53	2	no	—
419	#2314	—	53	1	no	—
420	C₄×#127	—	53	1	no	—
421	C₄×#125	—	53	1	no	—
422	C₄×#123	—	53	4	no	—
423	C₄×#121	—	53	2	no	—
424	C₄×#121	—	53	4	no	—
425	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
426	C₄×#117	—	53	1	no	—
427	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
428	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
429	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₅₃	C₄×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
431	D₅₃	—	4	1	no	—
432	D₅₃	—	4	4	no	—
433	D₅₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
434	D₅₃	#3455	1	1	yes	characteristic
435	D₅₃	#3460	1	2	yes	—
436	#540	—	53	1	no	—
437	#540	—	53	1	no	—
438	#540	—	53	4	no	—
439	#540	—	53	4	no	—
440	#540	—	53	2	no	—
441	#540	—	53	2	no	—
442	#540	—	53	1	no	—
443	#540	#6157	1	1	yes	characteristic, direct product factor
444	C₂×#127	—	53	1	no	—
445	C₂×#125	—	53	1	no	—
446	C₂×#123	—	53	4	no	—
447	C₂×#121	—	53	2	no	—
448	C₂×#121	—	53	4	no	—
449	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
450	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
451	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
452	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
453	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
454	C₂×#117	—	53	1	no	—
455	C₂×#117	—	53	1	no	—
456	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
457	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
458	#390	—	53	2	no	—
459	#390	—	53	4	no	—
460	#390	—	53	2	no	—
461	#390	—	53	4	no	—
462	#389	—	53	2	no	—
463	#389	—	53	2	no	—
464	#389	—	53	4	no	—
465	#388	—	53	4	no	—
466	#388	—	53	4	no	—
467	#388	—	53	4	no	—
468	#388	—	53	4	no	—
469	#388	—	53	4	no	—
470	#387	—	53	4	no	—
471	#387	—	53	4	no	—
472	#387	—	53	4	no	—
473	#386	—	53	4	no	—
474	#386	—	53	4	no	—
475	#386	—	53	4	no	—
476	#386	—	53	4	no	—
477	#385	—	53	4	no	—
478	#384	—	53	1	no	—
479	#382	—	53	1	no	—
480	#381	—	53	4	no	—
481	#380	—	53	2	no	—
482	#380	—	53	4	no	—
483	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
485	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
486	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
487	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
488	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
489	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
490	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
491	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
492	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
493	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
494	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
495	#376	—	53	1	no	—
496	#376	—	53	1	no	—
497	C₄³	—	53	1	no	—
498	C₄³	—	53	1	no	—
499	C₅₃	C₄×#540	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
500	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
503	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
505	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
506	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
507	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
508	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
509	#127	—	53	4	no	—
510	#127	—	53	2	no	—
511	#127	—	53	1	no	—
512	#127	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
513	#125	—	53	4	no	—
514	#125	—	53	2	no	—
515	#125	—	53	1	no	—
516	#125	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
517	#123	—	53	4	no	—
518	#123	—	53	4	no	—
519	#123	—	53	4	no	—
520	#123	—	53	4	no	—
521	#123	—	53	4	no	—
522	#123	—	53	4	no	—
523	#123	—	53	4	no	—
524	#123	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
525	#121	—	53	4	no	—
526	#121	—	53	2	no	—
527	#121	—	53	4	no	—
528	#121	—	53	4	no	—
529	#121	—	53	4	no	—
530	#121	—	53	4	no	—
531	#121	—	53	2	no	—
532	#121	—	53	4	no	—
533	#121	—	53	2	no	—
534	#121	—	53	4	no	—
535	#121	—	53	4	no	—
536	#121	—	53	4	no	—
537	#121	C₂×#6157	1	4	yes	complemented
538	#121	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
539	C₄×D₄	—	53	2	no	—
540	C₄×D₄	—	53	4	no	—
541	C₄×D₄	—	53	2	no	—
542	C₄×D₄	—	53	4	no	—
543	C₄×D₄	—	53	2	no	—
544	C₄×D₄	—	106	8	no	—
545	C₄×D₄	—	106	8	no	—
546	C₄×D₄	—	212	8	no	—
547	C₄×D₄	—	212	8	no	—
548	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
549	#117	—	53	1	no	—
550	#117	—	53	2	no	—
551	#117	—	53	2	no	—
552	#117	—	53	1	no	—
553	#117	—	53	1	no	—
554	#117	—	106	4	no	—
555	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
576	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
577	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
579	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
582	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
583	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
586	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
587	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
588	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
589	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
590	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
591	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
592	C₂×C₄²	—	212	8	no	—
593	#95	—	53	2	no	—
594	#95	—	53	2	no	—
595	#95	—	53	2	no	—
596	#95	—	53	2	no	—
597	#95	—	53	4	no	—
598	#95	—	53	4	no	—
599	#95	—	53	4	no	—
600	#95	—	53	4	no	—
601	#95	—	53	4	no	—
602	#95	—	53	4	no	—
603	#95	—	53	4	no	—
604	C₂⁴	—	53	1	no	—
605	C₂⁴	—	53	4	no	—
606	C₂×D₄	—	53	4	no	—
607	C₂×D₄	—	53	4	no	—
608	C₂×D₄	—	53	4	no	—
609	C₂×D₄	—	53	4	no	—
610	C₂×D₄	—	53	4	no	—
611	C₂×D₄	—	53	2	no	—
612	C₂×D₄	—	53	4	no	—
613	C₂×D₄	—	53	4	no	—
614	C₂×D₄	—	106	4	no	—
615	C₂×D₄	—	106	4	no	—
616	C₂×D₄	—	212	4	no	—
617	C₂×D₄	—	212	4	no	—
618	C₂×D₄	—	212	4	no	—
619	C₂×D₄	—	212	4	no	—
620	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
621	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
622	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
623	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
624	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
625	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
628	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
629	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
632	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
633	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
634	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
646	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
647	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
648	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
649	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
650	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
651	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
656	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
658	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
662	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
664	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
665	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
666	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
667	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
668	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
669	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
670	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
671	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
672	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
673	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
674	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
675	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
683	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
690	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
691	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
692	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
693	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
694	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
695	C₄²	—	53	4	no	—
696	C₄²	—	53	4	no	—
697	C₄²	—	53	2	no	—
698	C₄²	—	53	1	no	—
699	C₄²	—	53	2	no	—
700	C₄²	—	53	1	no	—
701	C₄²	—	106	2	no	—
702	C₄²	—	106	2	no	—
703	C₄²	—	106	2	no	—
704	C₄²	—	106	4	no	—
705	C₄²	—	106	8	no	—
706	C₄²	—	106	2	no	—
707	C₄²	—	106	4	no	—
708	C₄²	—	212	2	no	—
709	C₄²	—	212	2	no	—
710	C₄²	—	212	4	no	—
711	C₄²	—	212	4	no	—
712	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
713	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
714	C₂³	—	53	1	no	—
715	C₂³	—	53	1	no	—
716	C₂³	—	53	4	no	—
717	C₂³	—	106	1	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	2	no	—
722	C₂³	—	106	4	no	—
723	C₂³	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	106	1	no	—
725	C₂³	—	106	4	no	—
726	C₂³	—	106	2	no	—
727	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
729	D₄	—	2	4	no	—
730	D₄	—	4	4	no	—
731	D₄	—	4	4	no	—
732	D₄	—	106	8	no	—
733	D₄	—	106	4	no	—
734	D₄	—	212	4	no	—
735	D₄	—	212	4	no	—
736	D₄	—	212	4	no	—
737	D₄	—	212	4	no	—
738	D₄	—	212	4	no	—
739	D₄	—	212	4	no	—
740	C₂×C₄	—	2	2	no	—
741	C₂×C₄	—	4	4	no	—
742	C₂×C₄	—	53	2	no	—
743	C₂×C₄	—	53	4	no	—
744	C₂×C₄	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂×C₄	—	53	2	no	—
747	C₂×C₄	—	53	2	no	—
748	C₂×C₄	—	53	4	no	—
749	C₂×C₄	—	53	2	no	—
750	C₂×C₄	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄	—	53	1	no	—
752	C₂×C₄	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄	—	106	2	no	—
754	C₂×C₄	—	106	1	no	—
755	C₂×C₄	—	106	2	no	—
756	C₂×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂×C₄	—	106	2	no	—
758	C₂×C₄	—	106	2	no	—
759	C₂×C₄	—	106	2	no	—
760	C₂×C₄	—	106	1	no	—
761	C₂×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂×C₄	—	106	2	no	—
763	C₂×C₄	—	106	2	no	—
764	C₂×C₄	—	106	2	no	—
765	C₂×C₄	—	106	2	no	—
766	C₂×C₄	—	106	2	no	—
767	C₂×C₄	—	106	1	no	—
768	C₂×C₄	—	106	1	no	—
769	C₂×C₄	—	106	4	no	—
770	C₂×C₄	—	106	2	no	—
771	C₂×C₄	—	106	2	no	—
772	C₂×C₄	—	106	4	no	—
773	C₂×C₄	—	106	2	no	—
774	C₂×C₄	—	106	4	no	—
775	C₂×C₄	—	106	4	no	—
776	C₂×C₄	—	106	2	no	—
777	C₂×C₄	—	106	4	no	—
778	C₂×C₄	—	106	2	no	—
779	C₂×C₄	—	106	4	no	—
780	C₂×C₄	—	212	4	no	—
781	C₂×C₄	—	212	4	no	—
782	C₂×C₄	—	212	4	no	—
783	C₂×C₄	—	212	16	no	—
784	C₂×C₄	—	212	4	no	—
785	C₂×C₄	—	212	16	no	—
786	C₂×C₄	—	212	4	no	—
787	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
788	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
789	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
791	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
792	C₂²	—	2	1	no	—
793	C₂²	—	2	4	no	—
794	C₂²	—	2	4	no	—
795	C₂²	—	2	2	no	—
796	C₂²	—	2	4	no	—
797	C₂²	—	53	1	no	—
798	C₂²	—	53	1	no	—
799	C₂²	—	53	2	no	—
800	C₂²	—	53	2	no	—
801	C₂²	—	106	1	no	—
802	C₂²	—	106	4	no	—
803	C₂²	—	106	4	no	—
804	C₂²	—	106	2	no	—
805	C₂²	—	106	4	no	—
806	C₂²	—	212	4	no	—
807	C₂²	—	212	1	no	—
808	C₂²	—	212	4	no	—
809	C₂²	—	212	1	no	—
810	C₂²	—	212	2	no	—
811	C₂²	—	212	4	no	—
812	C₂²	—	212	4	no	—
813	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
814	C₄	—	2	1	no	—
815	C₄	—	2	2	no	—
816	C₄	—	2	4	no	—
817	C₄	—	2	2	no	—
818	C₄	—	53	4	no	—
819	C₄	—	53	2	no	—
820	C₄	—	106	4	no	—
821	C₄	—	106	2	no	—
822	C₄	—	106	1	no	—
823	C₄	—	106	2	no	—
824	C₄	—	106	4	no	—
825	C₄	—	106	2	no	—
826	C₄	—	212	1	no	—
827	C₄	—	212	4	no	—
828	C₄	—	212	4	no	—
829	C₄	—	212	1	no	—
830	C₄	—	212	2	no	—
831	C₄	#41×#6157	1	2	yes	—
832	C₂	—	4	1	no	—
833	C₂	—	4	4	no	—
834	C₂	—	53	1	no	—
835	C₂	—	53	2	no	—
836	C₂	—	53	1	no	—
837	C₂	—	212	1	no	—
838	C₂	—	212	4	no	—
839	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
840	C₂	H(5,𝔽₂)×#6157	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Fitting	C₅₃×#540	C₄
prime radical	#540×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#540	#6157
hypocenter	C₅₃	C₄×#540
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ #540

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291214	C₂	semidirect
2. #20291212	C₂	semidirect
3. #20291209	C₂	semidirect
4. #20291207	C₂	semidirect
5. #20291203	C₂	semidirect
6. #20291198	C₂	semidirect
7. #20291193	C₂	semidirect
8. #127×#6157	C₂	semidirect
9. #125×#6157	C₂	semidirect
10. #123×#6157	C₂	semidirect
11. #121×#6157	C₂	semidirect
12. #121×#6157	C₂	semidirect
13. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
14. #117×#6157	C₂	semidirect
64. #16811229	C₄	semidirect
65. #16811228	C₄	semidirect
66. #16811227	C₄	semidirect
67. #16811226	C₄	semidirect
68. #16811225	C₄	semidirect
69. #16811224	C₄	semidirect
70. #16811223	C₄	semidirect
78. C₅₃×#540	C₄	semidirect
133. #13133214	C₂×C₄	semidirect
134. #13133213	C₂×C₄	semidirect
135. #13133213	C₂×C₄	semidirect
136. #13133209	C₂×C₄	semidirect
137. #13133208	C₂×C₄	semidirect
138. #13133207	C₂×C₄	semidirect
139. #13133202	C₂×C₄	semidirect
140. #13133202	C₂×C₄	semidirect
141. #13133201	C₂×C₄	semidirect
142. #13133200	C₂×C₄	semidirect
143. #13133199	C₂×C₄	semidirect
144. #13133199	C₂×C₄	semidirect
145. #13133198	C₂×C₄	semidirect
146. #13133192	C₂×C₄	semidirect
147. #13133192	C₂×C₄	semidirect
148. #13133191	C₂×C₄	semidirect
149. #13133191	C₂×C₄	semidirect
150. #13133190	C₂×C₄	semidirect
151. #13133190	C₂×C₄	semidirect
152. #13133190	C₂×C₄	semidirect
153. #13133189	C₂×C₄	semidirect
154. #13133189	C₂×C₄	semidirect
155. #13133189	C₂×C₄	semidirect
156. #13133188	C₂×C₄	semidirect
157. #13133188	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
159. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. #13133179	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. #13133177	C₂×C₄	semidirect
163. #13133176	C₂×C₄	semidirect
164. #13133175	C₂×C₄	semidirect
165. #13133174	C₂×C₄	semidirect
166. #13133174	C₂×C₄	semidirect
167. #13133173	C₂×C₄	semidirect
176. #127×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. #125×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
178. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
179. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
401. #6157	#540	direct (N × H)
443. #540	#6157	direct (N × H)
499. C₅₃	C₄×#540	semidirect
512. #127	C₂×#6157	semidirect
516. #125	C₂×#6157	semidirect
524. #123	C₂×#6157	semidirect
537. #121	C₂×#6157	semidirect
538. #121	C₂×#6157	semidirect
548. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
555. #117	C₂×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291214	2
#20291212	2
#20291209	2
#20291207	2
#20291203	2
#20291198	2
#20291193	2
#127×#6157	2
#125×#6157	2
#123×#6157	2
#121×#6157	2
C₄×D₄×#6157	2
#117×#6157	2
#540×D₅₃	2
C₄×#540	53