Subgroups — C₂×D₄×C₂²⋊#6157 #28328733

Order 13568.

8774 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 878 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811575	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811564	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
11	C₂×D₄×#6157	—	2	16	no	—
12	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
14	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#16811575	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16811571	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16811565	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811564	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂³×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
33	C₂²×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
34	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₂²×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂³×#6157	—	2	16	no	—
45	C₂³×#6157	—	2	16	no	—
46	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
47	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×#6157	C₂³	1	16	yes	complemented
51	D₄×#6157	—	2	64	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	64	no	—
59	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
60	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	direct product factor
61	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	16	yes	complemented
65	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	16	yes	complemented
66	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	16	yes	complemented
67	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
69	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
70	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
72	C₂⁴×D₅₃	—	2	16	no	—
73	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
74	C₂⁴×D₅₃	—	4	8	no	—
75	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
76	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
77	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
79	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×D₂₁₂	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
91	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
92	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
93	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
94	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
95	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
97	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
104	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
105	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
106	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
108	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
112	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
120	C₂²×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
122	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
123	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
124	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
127	C₂⁴×C₅₃	—	2	8	no	—
128	C₂⁴×C₅₃	—	4	4	no	—
129	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
133	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
138	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
141	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
142	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×D₅₃	—	2	32	no	—
147	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
149	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	4	16	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	4	64	no	—
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
164	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
167	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
168	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
169	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
170	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
186	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
187	C₂²×#6157	—	4	64	no	—
188	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
189	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
191	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
192	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₅₃	—	2	32	no	—
194	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
196	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	64	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
207	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
216	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
217	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
218	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
219	D₄×D₅₃	—	2	64	no	—
220	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
223	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
224	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
225	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	32	no	—
228	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
231	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
245	C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
246	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
247	C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
248	C₂²⋊#6157	—	4	16	no	—
249	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
250	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
251	C₄×#6157	—	2	16	no	—
252	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
258	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
259	C₂³×C₅₃	—	2	16	no	—
260	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
261	C₂³×C₅₃	—	4	8	no	—
262	C₂³×C₅₃	—	4	32	no	—
263	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
264	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
265	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
266	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
267	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
268	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
277	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	4	128	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
313	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
314	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
315	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
316	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
317	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
318	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
319	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
320	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
322	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
326	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
328	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
329	C₂×#6157	—	2	16	no	—
330	C₂×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂×#6157	—	2	4	no	—
332	C₂×#6157	—	2	4	no	—
333	C₂×#6157	—	2	8	no	—
334	C₂×#6157	—	2	8	no	—
335	C₂×#6157	—	2	4	no	—
336	C₂×#6157	—	2	4	no	—
337	C₂×#6157	—	2	8	no	—
338	C₂×#6157	—	4	64	no	—
339	C₂×#6157	—	4	16	no	—
340	C₂×#6157	—	4	8	no	—
341	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
342	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
343	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
344	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
348	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
349	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
350	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
351	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
352	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
353	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
354	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
356	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
357	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
358	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
359	D₂₁₂	—	2	16	no	—
360	D₂₁₂	—	2	8	no	—
361	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
362	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
363	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
364	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
365	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
366	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
367	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
368	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	maximal, Sylow
369	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
370	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
371	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
375	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₅₃	—	4	32	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
380	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
382	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
383	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
384	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
385	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
386	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
387	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
388	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
390	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	32	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
408	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
410	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
411	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
412	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
413	C₂×D₅₃	D₄²	1	8	yes	—
414	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
415	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
417	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
419	#6157	—	2	8	no	—
420	#6157	—	4	8	no	—
421	#6157	—	4	4	no	—
422	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
424	Dic₅₃	—	2	2	no	—
425	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
426	C₂⁴×D₄	—	53	1	no	—
427	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
428	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
429	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
430	C₂×#390	—	53	2	no	—
431	C₂×#386	—	53	4	no	—
432	C₂×#380	—	53	1	no	—
433	C₂×#379	—	53	2	no	—
434	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
435	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
437	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
439	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
442	D₅₃	—	2	4	no	—
443	D₅₃	—	2	8	no	—
444	D₅₃	—	4	4	no	—
445	D₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	4	yes	complemented
446	D₅₃	C₂×D₄²	1	2	yes	—
447	D₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
448	C₂⁶	—	53	2	no	—
449	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
450	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
451	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
452	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
453	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
454	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
455	C₂³×D₄	—	53	8	no	—
456	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
457	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
458	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
459	C₂³×D₄	—	106	16	no	—
460	C₂³×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
461	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	53	4	no	—
463	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
464	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
465	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
466	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
468	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
469	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
470	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
471	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
472	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
473	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
474	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
475	#390	—	53	16	no	—
476	#386	—	53	32	no	—
477	#380	—	53	8	no	—
478	#379	—	53	16	no	—
479	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
480	C₂×#95	—	53	2	no	—
481	C₂×#95	—	53	2	no	—
482	C₅₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
483	C₂⁵	—	53	1	no	—
484	C₂⁵	—	53	2	no	—
485	C₂⁵	—	53	2	no	—
486	C₂⁵	—	53	2	no	—
487	C₂⁵	—	53	2	no	—
488	C₂⁵	—	53	2	no	—
489	C₂⁵	—	53	8	no	—
490	C₂⁵	—	53	8	no	—
491	C₂⁵	—	106	8	no	—
492	C₂⁵	—	106	16	no	—
493	C₂⁵	—	106	8	no	—
494	C₂⁵	—	212	8	no	—
495	C₂⁵	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
496	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
497	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
498	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
499	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
500	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
501	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
502	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
504	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
514	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
515	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
518	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
519	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
520	C₂²×D₄	—	106	64	no	—
521	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
522	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
523	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
524	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
525	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
527	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
528	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
529	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
536	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
538	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
539	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
540	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
541	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
542	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
543	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
544	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₄×D₄	—	106	64	no	—
546	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
547	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
555	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	64	no	—
556	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
557	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
558	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
559	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
560	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
561	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
562	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
563	#95	—	53	8	no	—
564	#95	—	53	8	no	—
565	C₂⁴	—	2	8	no	—
566	C₂⁴	—	2	8	no	—
567	C₂⁴	—	4	4	no	—
568	C₂⁴	—	53	1	no	—
569	C₂⁴	—	53	16	no	—
570	C₂⁴	—	53	4	no	—
571	C₂⁴	—	53	4	no	—
572	C₂⁴	—	53	2	no	—
573	C₂⁴	—	53	4	no	—
574	C₂⁴	—	53	2	no	—
575	C₂⁴	—	53	4	no	—
576	C₂⁴	—	53	1	no	—
577	C₂⁴	—	53	2	no	—
578	C₂⁴	—	53	4	no	—
579	C₂⁴	—	53	4	no	—
580	C₂⁴	—	53	2	no	—
581	C₂⁴	—	53	8	no	—
582	C₂⁴	—	53	8	no	—
583	C₂⁴	—	53	8	no	—
584	C₂⁴	—	106	4	no	—
585	C₂⁴	—	106	4	no	—
586	C₂⁴	—	106	8	no	—
587	C₂⁴	—	106	4	no	—
588	C₂⁴	—	106	4	no	—
589	C₂⁴	—	106	4	no	—
590	C₂⁴	—	106	16	no	—
591	C₂⁴	—	106	8	no	—
592	C₂⁴	—	106	8	no	—
593	C₂⁴	—	106	8	no	—
594	C₂⁴	—	106	8	no	—
595	C₂⁴	—	106	32	no	—
596	C₂⁴	—	106	32	no	—
597	C₂⁴	—	106	8	no	—
598	C₂⁴	—	106	4	no	—
599	C₂⁴	—	106	8	no	—
600	C₂⁴	—	106	32	no	—
601	C₂⁴	—	106	16	no	—
602	C₂⁴	—	106	8	no	—
603	C₂⁴	—	106	8	no	—
604	C₂⁴	—	212	4	no	—
605	C₂⁴	—	212	4	no	—
606	C₂⁴	—	212	4	no	—
607	C₂⁴	—	212	16	no	—
608	C₂⁴	—	212	16	no	—
609	C₂⁴	—	212	64	no	—
610	C₂⁴	—	212	64	no	—
611	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
612	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₂⁴	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
615	C₂×D₄	—	2	8	no	—
616	C₂×D₄	—	2	32	no	—
617	C₂×D₄	—	2	4	no	—
618	C₂×D₄	—	53	16	no	—
619	C₂×D₄	—	53	8	no	—
620	C₂×D₄	—	53	32	no	—
621	C₂×D₄	—	53	32	no	—
622	C₂×D₄	—	53	8	no	—
623	C₂×D₄	—	53	8	no	—
624	C₂×D₄	—	53	8	no	—
625	C₂×D₄	—	53	8	no	—
626	C₂×D₄	—	53	4	no	—
627	C₂×D₄	—	53	8	no	—
628	C₂×D₄	—	53	4	no	—
629	C₂×D₄	—	106	32	no	—
630	C₂×D₄	—	106	8	no	—
631	C₂×D₄	—	106	16	no	—
632	C₂×D₄	—	106	16	no	—
633	C₂×D₄	—	106	8	no	—
634	C₂×D₄	—	106	64	no	—
635	C₂×D₄	—	106	32	no	—
636	C₂×D₄	—	106	32	no	—
637	C₂×D₄	—	106	32	no	—
638	C₂×D₄	—	106	64	no	—
639	C₂×D₄	—	106	8	no	—
640	C₂×D₄	—	106	8	no	—
641	C₂×D₄	—	106	32	no	—
642	C₂×D₄	—	106	4	no	—
643	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	8	yes	direct product factor
644	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
645	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
646	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
647	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
659	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
678	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
679	C₂²×C₄	—	212	64	no	—
680	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
683	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
684	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
685	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
686	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
687	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
688	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
689	C₂²⋊C₄	—	212	16	no	—
690	C₄²	—	106	16	no	—
691	C₂³	—	2	2	no	—
692	C₂³	—	2	4	no	—
693	C₂³	—	2	2	no	—
694	C₂³	—	2	4	no	—
695	C₂³	—	2	4	no	—
696	C₂³	—	2	16	no	—
697	C₂³	—	2	4	no	—
698	C₂³	—	2	16	no	—
699	C₂³	—	2	4	no	—
700	C₂³	—	4	8	no	—
701	C₂³	—	4	32	no	—
702	C₂³	—	53	4	no	—
703	C₂³	—	53	2	no	—
704	C₂³	—	53	2	no	—
705	C₂³	—	53	4	no	—
706	C₂³	—	53	1	no	—
707	C₂³	—	53	1	no	—
708	C₂³	—	53	8	no	—
709	C₂³	—	53	16	no	—
710	C₂³	—	53	16	no	—
711	C₂³	—	53	4	no	—
712	C₂³	—	53	8	no	—
713	C₂³	—	53	4	no	—
714	C₂³	—	53	4	no	—
715	C₂³	—	53	2	no	—
716	C₂³	—	53	4	no	—
717	C₂³	—	53	4	no	—
718	C₂³	—	106	4	no	—
719	C₂³	—	106	4	no	—
720	C₂³	—	106	4	no	—
721	C₂³	—	106	8	no	—
722	C₂³	—	106	32	no	—
723	C₂³	—	106	4	no	—
724	C₂³	—	106	8	no	—
725	C₂³	—	106	8	no	—
726	C₂³	—	106	32	no	—
727	C₂³	—	106	4	no	—
728	C₂³	—	106	4	no	—
729	C₂³	—	106	16	no	—
730	C₂³	—	106	16	no	—
731	C₂³	—	106	4	no	—
732	C₂³	—	106	8	no	—
733	C₂³	—	106	16	no	—
734	C₂³	—	106	8	no	—
735	C₂³	—	106	8	no	—
736	C₂³	—	106	16	no	—
737	C₂³	—	106	16	no	—
738	C₂³	—	106	4	no	—
739	C₂³	—	106	8	no	—
740	C₂³	—	106	16	no	—
741	C₂³	—	106	8	no	—
742	C₂³	—	106	2	no	—
743	C₂³	—	106	4	no	—
744	C₂³	—	106	4	no	—
745	C₂³	—	106	2	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	106	16	no	—
748	C₂³	—	106	4	no	—
749	C₂³	—	106	16	no	—
750	C₂³	—	106	4	no	—
751	C₂³	—	212	8	no	—
752	C₂³	—	212	8	no	—
753	C₂³	—	212	8	no	—
754	C₂³	—	212	32	no	—
755	C₂³	—	212	32	no	—
756	C₂³	—	212	16	no	—
757	C₂³	—	212	16	no	—
758	C₂³	—	212	64	no	—
759	C₂³	—	212	64	no	—
760	C₂³	—	212	128	no	—
761	C₂³	—	212	32	no	—
762	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	8	yes	complemented
763	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
764	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
765	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
766	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
767	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
768	D₄	—	2	16	no	—
769	D₄	—	2	8	no	—
770	D₄	—	53	32	no	—
771	D₄	—	53	16	no	—
772	D₄	—	106	16	no	—
773	D₄	—	106	16	no	—
774	D₄	—	106	16	no	—
775	D₄	—	106	16	no	—
776	D₄	—	106	8	no	—
777	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	16	yes	direct product factor
778	C₂×C₄	—	2	2	no	—
779	C₂×C₄	—	2	8	no	—
780	C₂×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂×C₄	—	53	2	no	—
782	C₂×C₄	—	53	8	no	—
783	C₂×C₄	—	53	8	no	—
784	C₂×C₄	—	53	8	no	—
785	C₂×C₄	—	53	2	no	—
786	C₂×C₄	—	106	8	no	—
787	C₂×C₄	—	106	4	no	—
788	C₂×C₄	—	106	4	no	—
789	C₂×C₄	—	106	8	no	—
790	C₂×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄	—	106	4	no	—
792	C₂×C₄	—	106	16	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	8	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	8	no	—
797	C₂×C₄	—	106	8	no	—
798	C₂×C₄	—	106	4	no	—
799	C₂×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	8	no	—
801	C₂×C₄	—	212	64	no	—
802	C₂×C₄	—	212	8	no	—
803	C₂×C₄	—	212	16	no	—
804	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
805	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
806	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
807	C₂²	—	2	2	no	—
808	C₂²	—	2	4	no	—
809	C₂²	—	2	2	no	—
810	C₂²	—	2	4	no	—
811	C₂²	—	2	8	no	—
812	C₂²	—	2	16	no	—
813	C₂²	—	2	4	no	—
814	C₂²	—	2	4	no	—
815	C₂²	—	2	4	no	—
816	C₂²	—	4	32	no	—
817	C₂²	—	4	8	no	—
818	C₂²	—	53	2	no	—
819	C₂²	—	53	2	no	—
820	C₂²	—	53	1	no	—
821	C₂²	—	53	1	no	—
822	C₂²	—	53	2	no	—
823	C₂²	—	53	2	no	—
824	C₂²	—	53	2	no	—
825	C₂²	—	53	8	no	—
826	C₂²	—	53	8	no	—
827	C₂²	—	53	8	no	—
828	C₂²	—	53	4	no	—
829	C₂²	—	106	16	no	—
830	C₂²	—	106	8	no	—
831	C₂²	—	106	8	no	—
832	C₂²	—	106	16	no	—
833	C₂²	—	106	16	no	—
834	C₂²	—	106	32	no	—
835	C₂²	—	106	2	no	—
836	C₂²	—	106	4	no	—
837	C₂²	—	106	2	no	—
838	C₂²	—	106	4	no	—
839	C₂²	—	106	8	no	—
840	C₂²	—	106	16	no	—
841	C₂²	—	106	4	no	—
842	C₂²	—	106	4	no	—
843	C₂²	—	106	4	no	—
844	C₂²	—	212	32	no	—
845	C₂²	—	212	32	no	—
846	C₂²	—	212	8	no	—
847	C₂²	—	212	8	no	—
848	C₂²	—	212	16	no	—
849	C₂²	—	212	32	no	—
850	C₂²	—	212	8	no	—
851	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
852	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	8	yes	complemented
853	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
854	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	complemented
855	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
856	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
857	C₄	—	2	2	no	—
858	C₄	—	53	4	no	—
859	C₄	—	106	8	no	—
860	C₄	—	106	2	no	—
861	C₄	—	212	8	no	—
862	C₄	—	212	4	no	—
863	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	4	yes	complemented
864	C₂	—	2	4	no	—
865	C₂	—	2	8	no	—
866	C₂	—	4	4	no	—
867	C₂	—	53	2	no	—
868	C₂	—	53	2	no	—
869	C₂	—	53	4	no	—
870	C₂	—	106	4	no	—
871	C₂	—	106	8	no	—
872	C₂	—	212	4	no	—
873	C₂	D₄×C₂²⋊#6157	1	4	yes	direct product factor
874	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
875	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
876	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂³×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂³×D₄×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂³×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂³×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
3. D₄×C₂²⋊#6157	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811575	C₂	semidirect
5. C₂×#16811571	C₂	semidirect
6. C₂×#16811565	C₂	semidirect
7. C₂×#16811564	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
10. C₂⁴×#6157	C₂²	semidirect
12. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
13. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
18. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
19. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
23. #16811575	C₂²	semidirect
24. #16811571	C₂²	semidirect
25. #16811565	C₂²	semidirect
26. #16811564	C₂²	semidirect
27. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
31. C₂³×D₂₁₂	C₄	semidirect
32. C₂³×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
34. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
35. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
36. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
37. C₂²×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
43. C₂³×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
50. C₂³×#6157	C₂³	semidirect
53. C₂×C₄⋊#6157	C₂³	semidirect
60. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	direct (N × H)
64. C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	semidirect
65. C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	semidirect
66. C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	semidirect
68. C₂×C₄×#6157	C₂³	semidirect
69. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
70. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
75. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
76. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
77. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
78. C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
85. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
87. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
90. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
91. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
93. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
119. C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
166. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
168. C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
188. C₂²×#6157	C₂×D₄	semidirect
195. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
197. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
198. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
202. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
209. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
210. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
211. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
215. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
223. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
228. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
230. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
231. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
239. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
249. C₂²⋊#6157	C₂×D₄	direct (N × H)
263. C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
264. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
313. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
314. C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
315. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
316. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
341. C₂×#6157	C₂²×D₄	semidirect
344. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
347. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
353. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
356. C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
361. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
366. C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
381. C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
383. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
409. C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
411. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
423. C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
425. Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	semidirect
438. C₂×C₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
445. D₅₃	D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
460. C₂³×D₄	#6157	semidirect
482. C₅₃	C₂×D₄×C₂²⋊C₄	semidirect
495. C₂⁵	C₂×#6157	semidirect
526. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
527. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
528. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
544. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
614. C₂⁴	C₂²×#6157	semidirect
643. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	direct (N × H)
645. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
646. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
682. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
762. C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
763. C₂³	D₄×#6157	semidirect
777. D₄	C₂×C₂²⋊#6157	direct (N × H)
804. C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
852. C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	semidirect
854. C₂²	C₂×D₄×#6157	semidirect
863. C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	semidirect
873. C₂	D₄×C₂²⋊#6157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂³×C₂²⋊#6157	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
C₂×#16811575	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811565	2
C₂×#16811564	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂³×D₄×D₅₃	2
C₂×D₄×C₂²⋊C₄	53

Subgroups — C2×D4×C22⋊#6157 #28328733

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×C₂²⋊#6157 #28328733