Subgroups — C₂×#20291218 #28328734

Order 13568.

6150 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 738 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291218	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811566	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂²×#41×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₄×#6157	—	2	16	no	—
12	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
13	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#16811571	C₂²	1	32	yes	complemented
20	#16811566	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16811565	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×#11719949	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂²×#11719945	C₄	1	2	yes	complemented
31	C₂²×#11719945	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂²×#11719947	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂²×#11719947	C₄	1	2	yes	complemented
34	C₂×#41×D₅₃	—	2	16	no	—
35	C₂×#41×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂²×Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#41×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#6157	—	2	16	no	—
44	C₂³×#6157	—	2	16	no	—
45	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
46	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	D₄×#6157	—	2	64	no	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
54	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
55	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
56	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
61	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
63	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
64	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂×#11719949	—	2	8	no	—
69	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
70	C₂×#11719945	—	2	16	no	—
71	C₂×#11719945	—	2	8	no	—
72	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
74	C₂×#11719947	—	2	8	no	—
75	C₂×#11719947	—	2	16	no	—
76	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
77	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
78	#41×D₅₃	—	2	64	no	—
79	#41×D₅₃	—	2	64	no	—
80	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂×Q₈×D₅₃	—	2	8	no	—
83	C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
84	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
90	C₂×D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
91	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
92	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	16	yes	—
94	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
97	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
98	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
99	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
100	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
102	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
103	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×#41×C₅₃	—	2	8	no	—
112	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
113	C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
116	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
117	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
121	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
127	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
130	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
132	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
136	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
137	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
138	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
139	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
140	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
141	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
142	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
143	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
144	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
145	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
146	C₂²×#6157	—	4	64	no	—
147	C₂²×#6157	#41	1	8	yes	complemented
148	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
150	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
151	#41×C₅₃	—	2	32	no	—
152	C₂×Q₈×C₅₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
154	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
156	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
157	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
164	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
165	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
168	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
170	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
171	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
172	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
177	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
178	#11719949	—	2	32	no	—
179	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
180	Q₈×D₅₃	—	2	16	no	—
181	#11719947	—	2	32	no	—
182	#11719947	—	2	64	no	—
183	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
184	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
185	D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
186	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
187	#11719945	—	2	64	no	—
188	#11719945	—	2	32	no	—
189	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
190	C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	1	8	yes	complemented
191	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
192	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
202	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
203	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
207	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
209	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂×Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
216	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
217	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
218	C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
219	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
220	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
221	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
222	C₄×#6157	—	2	16	no	—
223	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂³×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
229	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
230	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
231	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
237	C₂²×D₅₃	—	2	32	no	—
238	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
254	C₂²×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
255	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
257	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
259	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
263	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂×#6157	—	2	16	no	—
265	C₂×#6157	—	2	4	no	—
266	C₂×#6157	—	2	4	no	—
267	C₂×#6157	—	2	4	no	—
268	C₂×#6157	—	2	8	no	—
269	C₂×#6157	—	2	4	no	—
270	C₂×#6157	—	2	8	no	—
271	C₂×#6157	—	2	8	no	—
272	C₂×#6157	—	2	4	no	—
273	C₂×#6157	—	4	64	no	—
274	C₂×#6157	—	4	16	no	—
275	C₂×#6157	—	4	8	no	—
276	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	complemented
277	Q₈×C₅₃	—	2	8	no	—
278	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
279	D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
280	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
285	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
286	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
287	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
288	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
289	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
290	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	32	yes	complemented
291	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
294	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
298	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
299	D₂₁₂	—	2	16	no	—
300	D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	1	16	yes	complemented
301	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
302	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
304	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
305	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
306	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
307	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
308	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
309	C₄×D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
310	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	Dic₁₀₆	—	2	8	no	—
312	Dic₁₀₆	—	2	16	no	—
313	C₂×#2339	—	53	1	no	maximal, Sylow
314	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
315	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
322	C₂²×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
323	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
325	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
327	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
330	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
331	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
332	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
334	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
335	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
336	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
337	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
338	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
339	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
340	C₂×D₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
341	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
342	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
343	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
344	C₂×D₅₃	#547	1	8	yes	—
345	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
348	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
349	#6157	—	2	8	no	—
350	#6157	—	4	8	no	—
351	#6157	—	4	4	no	—
352	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
353	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
355	Dic₅₃	—	2	4	no	—
356	Dic₅₃	—	2	2	no	—
357	Dic₅₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
358	C₂³×#41	—	53	1	no	—
359	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
360	#2339	—	53	16	no	—
361	C₂×#391	—	53	2	no	—
362	C₂×#386	—	53	4	no	—
363	C₂×#381	—	53	2	no	—
364	C₂×#380	—	53	1	no	—
365	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
366	C₂²×#95	—	53	2	no	—
367	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₅₃	#2339	1	4	yes	complemented
370	C₂×C₅₃	C₂³×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
373	D₅₃	—	2	8	no	—
374	D₅₃	—	4	2	no	—
375	D₅₃	#2339	1	4	yes	complemented
376	D₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
377	D₅₃	C₂×#547	1	2	yes	—
378	C₂²×#41	—	53	8	no	—
379	C₂²×#41	—	53	8	no	—
380	C₂²×#41	—	53	1	no	—
381	C₂²×#41	—	53	1	no	—
382	C₂²×#41	—	53	2	no	—
383	C₂²×#41	—	53	2	no	—
384	C₂²×#41	—	53	1	no	—
385	C₂²×#41	—	106	16	no	—
386	C₂²×#41	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
387	C₂³×Q₈	—	53	1	no	—
388	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
389	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
390	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
391	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
392	C₂⁴×C₄	—	53	4	no	—
393	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
394	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
395	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
396	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
397	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
398	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
399	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
400	#391	—	53	16	no	—
401	#386	—	53	32	no	—
402	#381	—	53	16	no	—
403	#380	—	53	8	no	—
404	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
405	C₂×#95	—	53	16	no	—
406	C₂×#95	—	53	1	no	—
407	C₂×#95	—	53	2	no	—
408	C₂×#95	—	53	4	no	—
409	C₂×#95	—	53	1	no	—
410	C₂×#95	—	53	4	no	—
411	C₅₃	C₂×#2339	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
412	C₂⁵	—	53	2	no	—
413	C₂⁵	—	53	1	no	—
414	C₂×#41	—	2	8	no	—
415	C₂×#41	—	53	8	no	—
416	C₂×#41	—	53	8	no	—
417	C₂×#41	—	53	16	no	—
418	C₂×#41	—	53	16	no	—
419	C₂×#41	—	53	8	no	—
420	C₂×#41	—	106	16	no	—
421	C₂×#41	—	106	8	no	—
422	C₂×#41	—	106	16	no	—
423	C₂×#41	—	106	8	no	—
424	C₂×#41	—	106	64	no	—
425	C₂×#41	—	106	64	no	—
426	C₂×#41	—	106	8	no	—
427	C₂×#41	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
428	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
429	C₂²×Q₈	—	53	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	53	2	no	—
431	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
432	C₂²×Q₈	—	106	8	no	—
433	C₂²×Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
434	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
435	C₂²×D₄	—	53	16	no	—
436	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
440	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
443	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
444	C₂²×D₄	—	106	16	no	—
445	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
447	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
448	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
449	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
451	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
457	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
458	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
459	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
461	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
463	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
464	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
466	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
467	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
468	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
469	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
470	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₄×D₄	—	106	64	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
480	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
481	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
482	#95	—	53	4	no	—
483	#95	—	53	8	no	—
484	#95	—	53	16	no	—
485	#95	—	53	4	no	—
486	#95	—	53	16	no	—
487	C₂⁴	—	53	1	no	—
488	C₂⁴	—	53	16	no	—
489	C₂⁴	—	53	4	no	—
490	C₂⁴	—	53	4	no	—
491	C₂⁴	—	53	2	no	—
492	C₂⁴	—	53	2	no	—
493	C₂⁴	—	53	2	no	—
494	C₂⁴	—	53	1	no	—
495	C₂⁴	—	106	8	no	—
496	C₂⁴	—	106	4	no	—
497	C₂⁴	—	106	4	no	—
498	C₂⁴	—	106	4	no	—
499	C₂⁴	—	106	2	no	—
500	C₂⁴	—	106	4	no	—
501	C₂⁴	—	106	2	no	—
502	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
503	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
504	#41	—	2	32	no	—
505	#41	—	106	64	no	—
506	#41	—	106	32	no	—
507	#41	—	106	64	no	—
508	#41	—	106	32	no	—
509	#41	—	106	32	no	—
510	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
511	C₂×Q₈	—	53	8	no	—
512	C₂×Q₈	—	53	4	no	—
513	C₂×Q₈	—	106	8	no	—
514	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
515	C₂×Q₈	—	106	16	no	—
516	C₂×Q₈	—	106	4	no	—
517	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
518	C₂×D₄	—	2	8	no	—
519	C₂×D₄	—	53	16	no	—
520	C₂×D₄	—	53	8	no	—
521	C₂×D₄	—	53	32	no	—
522	C₂×D₄	—	53	32	no	—
523	C₂×D₄	—	53	8	no	—
524	C₂×D₄	—	53	8	no	—
525	C₂×D₄	—	53	8	no	—
526	C₂×D₄	—	53	4	no	—
527	C₂×D₄	—	53	8	no	—
528	C₂×D₄	—	106	8	no	—
529	C₂×D₄	—	106	32	no	—
530	C₂×D₄	—	106	32	no	—
531	C₂×D₄	—	106	8	no	—
532	C₂×D₄	—	106	8	no	—
533	C₂×D₄	C₂²⋊#6157	1	8	yes	complemented
534	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
535	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
536	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
539	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
552	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
560	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
561	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
566	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
567	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
569	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
572	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
577	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
578	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
581	C₂²×C₄	—	212	64	no	—
582	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
586	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
587	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
591	C₄²	—	106	16	no	—
592	C₂³	—	2	4	no	—
593	C₂³	—	2	4	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	53	4	no	—
598	C₂³	—	53	4	no	—
599	C₂³	—	53	2	no	—
600	C₂³	—	53	2	no	—
601	C₂³	—	53	1	no	—
602	C₂³	—	53	1	no	—
603	C₂³	—	53	16	no	—
604	C₂³	—	53	8	no	—
605	C₂³	—	53	16	no	—
606	C₂³	—	53	4	no	—
607	C₂³	—	53	2	no	—
608	C₂³	—	106	8	no	—
609	C₂³	—	106	4	no	—
610	C₂³	—	106	32	no	—
611	C₂³	—	106	8	no	—
612	C₂³	—	106	4	no	—
613	C₂³	—	106	8	no	—
614	C₂³	—	106	32	no	—
615	C₂³	—	106	4	no	—
616	C₂³	—	106	2	no	—
617	C₂³	—	106	4	no	—
618	C₂³	—	106	4	no	—
619	C₂³	—	106	4	no	—
620	C₂³	—	106	2	no	—
621	C₂³	—	106	4	no	—
622	C₂³	—	106	4	no	—
623	C₂³	—	106	4	no	—
624	C₂³	—	106	2	no	—
625	C₂³	—	106	2	no	—
626	C₂³	—	106	2	no	—
627	C₂³	—	212	8	no	—
628	C₂³	—	212	8	no	—
629	C₂³	C₂×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
630	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
632	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
633	Q₈	—	2	8	no	—
634	Q₈	—	106	16	no	—
635	Q₈	—	106	8	no	—
636	D₄	—	2	16	no	—
637	D₄	—	53	32	no	—
638	D₄	—	53	16	no	—
639	D₄	—	106	16	no	—
640	D₄	—	106	16	no	—
641	D₄	—	106	16	no	—
642	D₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	16	yes	complemented
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	16	no	—
646	C₂×C₄	—	2	8	no	—
647	C₂×C₄	—	53	4	no	—
648	C₂×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂×C₄	—	53	8	no	—
650	C₂×C₄	—	53	8	no	—
651	C₂×C₄	—	53	8	no	—
652	C₂×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂×C₄	—	106	8	no	—
655	C₂×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂×C₄	—	106	4	no	—
657	C₂×C₄	—	106	8	no	—
658	C₂×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂×C₄	—	106	16	no	—
660	C₂×C₄	—	106	16	no	—
661	C₂×C₄	—	106	8	no	—
662	C₂×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂×C₄	—	106	16	no	—
665	C₂×C₄	—	106	2	no	—
666	C₂×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂×C₄	—	106	16	no	—
668	C₂×C₄	—	106	8	no	—
669	C₂×C₄	—	106	4	no	—
670	C₂×C₄	—	106	8	no	—
671	C₂×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₄	—	106	8	no	—
673	C₂×C₄	—	106	4	no	—
674	C₂×C₄	—	106	8	no	—
675	C₂×C₄	—	212	64	no	—
676	C₂×C₄	—	212	8	no	—
677	C₂×C₄	—	212	16	no	—
678	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
679	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
680	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
681	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	16	no	—
685	C₂²	—	2	2	no	—
686	C₂²	—	2	2	no	—
687	C₂²	—	2	2	no	—
688	C₂²	—	4	4	no	—
689	C₂²	—	53	2	no	—
690	C₂²	—	53	2	no	—
691	C₂²	—	53	2	no	—
692	C₂²	—	53	2	no	—
693	C₂²	—	53	1	no	—
694	C₂²	—	53	1	no	—
695	C₂²	—	53	2	no	—
696	C₂²	—	53	8	no	—
697	C₂²	—	53	8	no	—
698	C₂²	—	53	8	no	—
699	C₂²	—	106	16	no	—
700	C₂²	—	106	16	no	—
701	C₂²	—	106	32	no	—
702	C₂²	—	106	4	no	—
703	C₂²	—	106	4	no	—
704	C₂²	—	106	16	no	—
705	C₂²	—	106	2	no	—
706	C₂²	—	106	2	no	—
707	C₂²	—	106	2	no	—
708	C₂²	—	212	4	no	—
709	C₂²	—	212	4	no	—
710	C₂²	—	212	8	no	—
711	C₂²	—	212	4	no	—
712	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	8	yes	—
713	C₂²	C₂²×C₂²⋊#6157	1	2	yes	—
714	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
715	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
716	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
717	C₄	—	2	2	no	—
718	C₄	—	2	4	no	—
719	C₄	—	53	4	no	—
720	C₄	—	106	8	no	—
721	C₄	—	106	2	no	—
722	C₄	—	106	4	no	—
723	C₄	—	212	8	no	—
724	C₄	—	212	4	no	—
725	C₄	C₂²×C₂²⋊#6157	1	4	yes	—
726	C₂	—	2	8	no	—
727	C₂	—	4	2	no	—
728	C₂	—	53	2	no	—
729	C₂	—	53	2	no	—
730	C₂	—	53	4	no	—
731	C₂	—	106	8	no	—
732	C₂	—	212	2	no	—
733	C₂	#20291218	1	4	yes	direct product factor
734	C₂	C₂³×C₂²⋊#6157	1	1	yes	characteristic
735	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
736	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂²×#41×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×#41×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#41	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2339
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. #20291218	C₂	direct (N × H)
3. C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂	semidirect
4. C₂×#16811571	C₂	semidirect
5. C₂×#16811566	C₂	semidirect
6. C₂×#16811565	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
8. C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	semidirect
12. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
18. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
19. #16811571	C₂²	semidirect
20. #16811566	C₂²	semidirect
21. #16811565	C₂²	semidirect
22. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
29. C₂²×#11719949	C₄	semidirect
30. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
31. C₂²×#11719945	C₄	semidirect
32. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
33. C₂²×#11719947	C₄	semidirect
35. C₂×#41×D₅₃	C₄	semidirect
42. C₂²×#41×C₅₃	C₄	semidirect
69. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
72. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
73. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
76. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
77. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×Dic₁₀₆	C₂×C₄	semidirect
83. C₂×Q₈×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
86. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
96. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
101. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. C₂²×#6157	#41	semidirect
153. C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
155. C₂×D₄×C₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
157. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
163. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
164. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
167. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
169. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
170. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
176. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
177. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
185. D₄×D₅₃	C₂²⋊C₄	semidirect
190. C₂×D₂₁₂	C₂²⋊C₄	semidirect
192. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
206. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
207. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
209. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
216. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
217. C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	semidirect
276. C₂×#6157	C₂×#41	semidirect
279. D₄×C₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
290. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
300. D₂₁₂	C₂×C₂²⋊C₄	semidirect
369. C₂×C₅₃	#2339	semidirect
375. D₅₃	#2339	semidirect
386. C₂²×#41	#6157	semidirect
411. C₅₃	C₂×#2339	semidirect
427. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
433. C₂²×Q₈	C₂×#6157	semidirect
446. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
469. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
470. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
517. C₂×Q₈	C₂²×#6157	semidirect
533. C₂×D₄	C₂²⋊#6157	semidirect
535. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
585. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
586. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
642. D₄	C₂×C₂²⋊#6157	semidirect
733. C₂	#20291218	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
#20291218	2
C₂×(C₂×#6157)⋊Q₈	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811566	2
C₂×#16811565	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₂²×#41×D₅₃	2
C₂×#2339	53

Subgroups — C2×#20291218 #28328734

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291218 #28328734