Subgroups — C₂×#20291221 #28328738

Order 13568.

4990 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#20291221	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#16811566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811564	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133296	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂²×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
19	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#16811570	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#16811566	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811565	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811564	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂⁵×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂²×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×#11719921	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
50	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
59	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
60	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
61	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
66	#13133296	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
76	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
77	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	complemented
90	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
91	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
92	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
93	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×D₅₃	—	2	8	no	—
96	C₂⁴×D₅₃	—	2	4	no	—
97	C₂⁴×D₅₃	—	4	4	no	—
98	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
100	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂⁴×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
134	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
137	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
138	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
143	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
144	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
146	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂⁵×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
152	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
158	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂⁴×C₅₃	—	2	4	no	—
160	C₂⁴×C₅₃	—	4	2	no	—
161	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
163	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
174	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
177	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
179	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₅₃	—	2	16	no	—
181	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
184	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
186	C₂³×D₅₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
188	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
189	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
190	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
191	C₂³×D₅₃	—	4	32	no	—
192	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
195	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
196	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
197	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
198	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
199	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
203	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
204	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
209	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
210	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
211	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
212	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
213	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
214	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
215	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
216	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
217	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
218	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
219	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
220	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
221	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
222	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
223	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
224	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
225	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
226	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
227	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
230	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×Dic₅₃	—	4	2	no	—
238	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
243	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
252	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
253	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
255	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
256	C₂×C₄×D₅₃	—	4	8	no	—
257	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
258	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
267	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
272	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
273	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
274	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
275	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
276	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
277	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	16	yes	—
278	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
279	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
280	C₄×#6157	—	2	16	no	—
281	C₄×#6157	—	4	8	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
283	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
284	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
285	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
287	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
288	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
289	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
290	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
291	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
292	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
293	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
294	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
295	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
296	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
297	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
298	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₅₃	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₅₃	—	4	4	no	—
308	C₂³×C₅₃	—	4	16	no	—
309	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
310	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
311	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
312	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
313	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
314	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
324	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
325	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
326	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
327	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
333	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
334	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
341	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
342	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	4	64	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	4	32	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
359	C₂²×D₅₃	#117	1	8	yes	complemented
360	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
361	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
363	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
368	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
369	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
370	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
372	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
373	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
374	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
375	C₂×#6157	—	2	16	no	—
376	C₂×#6157	—	2	4	no	—
377	C₂×#6157	—	2	4	no	—
378	C₂×#6157	—	2	4	no	—
379	C₂×#6157	—	2	4	no	—
380	C₂×#6157	—	2	4	no	—
381	C₂×#6157	—	2	4	no	—
382	C₂×#6157	—	2	4	no	—
383	C₂×#6157	—	2	4	no	—
384	C₂×#6157	—	2	4	no	—
385	C₂×#6157	—	2	4	no	—
386	C₂×#6157	—	2	4	no	—
387	C₂×#6157	—	4	32	no	—
388	C₂×#6157	—	4	8	no	—
389	C₂×#6157	—	4	8	no	—
390	C₂×#6157	—	4	8	no	—
391	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
392	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
395	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
397	C₂×C₄×C₅₃	—	4	4	no	—
398	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
400	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
401	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
405	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₅₃	—	4	4	no	—
408	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
413	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
414	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
425	C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×#2342	—	53	1	no	maximal, Sylow
427	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
428	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
429	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
431	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₅₃	—	4	16	no	—
437	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
438	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
439	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
440	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
441	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
442	C₂²×C₅₃	#518	1	2	yes	—
443	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
445	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
446	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
447	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
448	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
449	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
450	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
464	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
465	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
466	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
467	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
468	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
469	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
470	C₂×D₅₃	#518	1	2	yes	—
471	C₂×D₅₃	#546	1	8	yes	—
472	C₂×D₅₃	#551	1	8	yes	—
473	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
474	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
475	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
476	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
477	#6157	—	2	8	no	—
478	#6157	—	4	4	no	—
479	#6157	—	4	4	no	—
480	#6157	—	4	4	no	—
481	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
482	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
483	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
484	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	—	2	2	no	—
486	Dic₅₃	—	2	2	no	—
487	Dic₅₃	—	2	2	no	—
488	Dic₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×#117	—	53	1	no	—
490	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
491	C₂³×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
492	#2342	—	53	16	no	—
493	C₂×#388	—	53	2	no	—
494	C₂×#388	—	53	2	no	—
495	C₂×#385	—	53	2	no	—
496	C₂×#381	—	53	1	no	—
497	C₂×#380	—	53	1	no	—
498	C₂×#379	—	53	1	no	—
499	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
500	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
501	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
504	C₂×C₅₃	#2342	1	4	yes	complemented
505	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₅₃	C₂×#518	1	1	yes	characteristic
508	D₅₃	—	2	4	no	—
509	D₅₃	—	2	4	no	—
510	D₅₃	—	4	2	no	—
511	D₅₃	#2342	1	4	yes	complemented
512	D₅₃	C₂×#546	1	2	yes	—
513	D₅₃	C₂×#551	1	2	yes	—
514	C₂⁶	—	53	1	no	—
515	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
516	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
517	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
518	C₂×#117	—	53	8	no	—
519	C₂×#117	—	106	8	no	—
520	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
521	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
522	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
523	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
524	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
525	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
526	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
527	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
528	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
529	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
530	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
531	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
537	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
540	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
541	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
543	C₂²×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
544	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
545	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
547	#388	—	53	16	no	—
548	#388	—	53	16	no	—
549	#385	—	53	16	no	—
550	#381	—	53	8	no	—
551	#380	—	53	8	no	—
552	#379	—	53	8	no	—
553	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
554	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
555	C₂×#95	—	53	2	no	—
556	C₂×#95	—	53	2	no	—
557	C₂×#95	—	53	2	no	—
558	C₂×#95	—	53	2	no	—
559	C₅₃	C₂×#2342	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
560	C₂⁵	—	53	1	no	—
561	C₂⁵	—	53	1	no	—
562	C₂⁵	—	53	1	no	—
563	C₂⁵	—	53	4	no	—
564	C₂⁵	—	53	4	no	—
565	C₂⁵	—	53	1	no	—
566	C₂⁵	—	53	1	no	—
567	C₂⁵	—	53	1	no	—
568	C₂⁵	—	106	4	no	—
569	C₂⁵	—	106	8	no	—
570	C₂⁵	—	106	4	no	—
571	C₂⁵	—	212	4	no	—
572	C₂⁵	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
573	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
589	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
590	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
591	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
592	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
593	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
594	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
595	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
596	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
597	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
598	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
599	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
600	#117	—	106	32	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
612	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
613	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
614	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
615	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
616	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
617	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
626	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
627	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
628	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
629	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
630	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
631	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
632	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
633	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
634	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
635	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
636	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
637	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
638	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
639	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
640	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
641	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
642	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
643	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
644	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
645	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
646	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
647	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
648	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
649	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
650	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
651	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
652	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
653	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
654	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
655	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
656	#95	—	53	8	no	—
657	#95	—	53	8	no	—
658	#95	—	53	8	no	—
659	#95	—	53	8	no	—
660	C₂⁴	—	2	4	no	—
661	C₂⁴	—	2	4	no	—
662	C₂⁴	—	4	2	no	—
663	C₂⁴	—	53	1	no	—
664	C₂⁴	—	53	8	no	—
665	C₂⁴	—	53	4	no	—
666	C₂⁴	—	53	4	no	—
667	C₂⁴	—	53	2	no	—
668	C₂⁴	—	53	2	no	—
669	C₂⁴	—	53	2	no	—
670	C₂⁴	—	53	2	no	—
671	C₂⁴	—	53	1	no	—
672	C₂⁴	—	53	1	no	—
673	C₂⁴	—	53	2	no	—
674	C₂⁴	—	53	2	no	—
675	C₂⁴	—	53	1	no	—
676	C₂⁴	—	53	4	no	—
677	C₂⁴	—	53	4	no	—
678	C₂⁴	—	53	4	no	—
679	C₂⁴	—	106	2	no	—
680	C₂⁴	—	106	4	no	—
681	C₂⁴	—	106	4	no	—
682	C₂⁴	—	106	4	no	—
683	C₂⁴	—	106	2	no	—
684	C₂⁴	—	106	2	no	—
685	C₂⁴	—	106	8	no	—
686	C₂⁴	—	106	4	no	—
687	C₂⁴	—	106	4	no	—
688	C₂⁴	—	106	4	no	—
689	C₂⁴	—	106	4	no	—
690	C₂⁴	—	106	4	no	—
691	C₂⁴	—	106	16	no	—
692	C₂⁴	—	106	16	no	—
693	C₂⁴	—	106	2	no	—
694	C₂⁴	—	106	16	no	—
695	C₂⁴	—	106	4	no	—
696	C₂⁴	—	106	8	no	—
697	C₂⁴	—	106	4	no	—
698	C₂⁴	—	106	4	no	—
699	C₂⁴	—	212	2	no	—
700	C₂⁴	—	212	2	no	—
701	C₂⁴	—	212	2	no	—
702	C₂⁴	—	212	8	no	—
703	C₂⁴	—	212	8	no	—
704	C₂⁴	—	212	32	no	—
705	C₂⁴	—	212	32	no	—
706	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
707	C₂⁴	C₂²×#6157	1	4	yes	—
708	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
709	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
710	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
735	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
736	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
737	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
738	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
739	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
740	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
743	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
744	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
745	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
746	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
747	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
761	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
762	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
765	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
766	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
767	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
772	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
773	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
774	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
775	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
776	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
777	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
778	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
779	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
780	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
781	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
782	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
783	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
784	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
785	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
786	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
787	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
788	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
789	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
790	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
791	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
792	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
793	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
794	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
795	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
796	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
797	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
798	C₄²	—	106	16	no	—
799	C₄²	—	212	8	no	—
800	C₂³	—	2	2	no	—
801	C₂³	—	2	2	no	—
802	C₂³	—	2	2	no	—
803	C₂³	—	2	2	no	—
804	C₂³	—	2	2	no	—
805	C₂³	—	2	8	no	—
806	C₂³	—	2	8	no	—
807	C₂³	—	2	2	no	—
808	C₂³	—	2	2	no	—
809	C₂³	—	4	4	no	—
810	C₂³	—	4	16	no	—
811	C₂³	—	53	4	no	—
812	C₂³	—	53	2	no	—
813	C₂³	—	53	2	no	—
814	C₂³	—	53	4	no	—
815	C₂³	—	53	1	no	—
816	C₂³	—	53	1	no	—
817	C₂³	—	53	4	no	—
818	C₂³	—	53	8	no	—
819	C₂³	—	53	8	no	—
820	C₂³	—	53	8	no	—
821	C₂³	—	53	4	no	—
822	C₂³	—	53	4	no	—
823	C₂³	—	53	4	no	—
824	C₂³	—	53	2	no	—
825	C₂³	—	53	2	no	—
826	C₂³	—	53	2	no	—
827	C₂³	—	106	2	no	—
828	C₂³	—	106	4	no	—
829	C₂³	—	106	4	no	—
830	C₂³	—	106	4	no	—
831	C₂³	—	106	16	no	—
832	C₂³	—	106	4	no	—
833	C₂³	—	106	4	no	—
834	C₂³	—	106	2	no	—
835	C₂³	—	106	4	no	—
836	C₂³	—	106	4	no	—
837	C₂³	—	106	16	no	—
838	C₂³	—	106	16	no	—
839	C₂³	—	106	16	no	—
840	C₂³	—	106	2	no	—
841	C₂³	—	106	4	no	—
842	C₂³	—	106	8	no	—
843	C₂³	—	106	8	no	—
844	C₂³	—	106	4	no	—
845	C₂³	—	106	4	no	—
846	C₂³	—	106	8	no	—
847	C₂³	—	106	2	no	—
848	C₂³	—	106	4	no	—
849	C₂³	—	106	8	no	—
850	C₂³	—	106	4	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	106	2	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	106	2	no	—
856	C₂³	—	106	8	no	—
857	C₂³	—	106	8	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	212	4	no	—
861	C₂³	—	212	4	no	—
862	C₂³	—	212	4	no	—
863	C₂³	—	212	16	no	—
864	C₂³	—	212	16	no	—
865	C₂³	—	212	8	no	—
866	C₂³	—	212	8	no	—
867	C₂³	—	212	32	no	—
868	C₂³	—	212	32	no	—
869	C₂³	—	212	64	no	—
870	C₂³	—	212	16	no	—
871	C₂³	#13133296	1	4	yes	complemented
872	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	—
873	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
874	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
875	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
876	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
877	C₂×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂×C₄	—	2	8	no	—
880	C₂×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂×C₄	—	4	4	no	—
883	C₂×C₄	—	53	8	no	—
884	C₂×C₄	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	106	2	no	—
889	C₂×C₄	—	106	4	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	4	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	106	8	no	—
897	C₂×C₄	—	106	8	no	—
898	C₂×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄	—	106	4	no	—
901	C₂×C₄	—	106	4	no	—
902	C₂×C₄	—	106	16	no	—
903	C₂×C₄	—	106	8	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂×C₄	—	106	4	no	—
911	C₂×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂×C₄	—	106	4	no	—
913	C₂×C₄	—	106	4	no	—
914	C₂×C₄	—	106	4	no	—
915	C₂×C₄	—	106	4	no	—
916	C₂×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂×C₄	—	212	4	no	—
918	C₂×C₄	—	212	4	no	—
919	C₂×C₄	—	212	4	no	—
920	C₂×C₄	—	212	32	no	—
921	C₂×C₄	—	212	8	no	—
922	C₂×C₄	—	212	8	no	—
923	C₂×C₄	—	212	8	no	—
924	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
925	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
926	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
927	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
928	C₂²	—	2	2	no	—
929	C₂²	—	2	2	no	—
930	C₂²	—	2	2	no	—
931	C₂²	—	2	2	no	—
932	C₂²	—	2	8	no	—
933	C₂²	—	2	8	no	—
934	C₂²	—	2	2	no	—
935	C₂²	—	2	2	no	—
936	C₂²	—	2	2	no	—
937	C₂²	—	4	16	no	—
938	C₂²	—	4	4	no	—
939	C₂²	—	53	2	no	—
940	C₂²	—	53	2	no	—
941	C₂²	—	53	1	no	—
942	C₂²	—	53	1	no	—
943	C₂²	—	53	2	no	—
944	C₂²	—	53	2	no	—
945	C₂²	—	53	2	no	—
946	C₂²	—	53	8	no	—
947	C₂²	—	53	8	no	—
948	C₂²	—	53	4	no	—
949	C₂²	—	53	4	no	—
950	C₂²	—	106	8	no	—
951	C₂²	—	106	8	no	—
952	C₂²	—	106	16	no	—
953	C₂²	—	106	8	no	—
954	C₂²	—	106	8	no	—
955	C₂²	—	106	16	no	—
956	C₂²	—	106	2	no	—
957	C₂²	—	106	2	no	—
958	C₂²	—	106	2	no	—
959	C₂²	—	106	2	no	—
960	C₂²	—	106	8	no	—
961	C₂²	—	106	8	no	—
962	C₂²	—	106	2	no	—
963	C₂²	—	106	2	no	—
964	C₂²	—	106	2	no	—
965	C₂²	—	212	16	no	—
966	C₂²	—	212	16	no	—
967	C₂²	—	212	4	no	—
968	C₂²	—	212	4	no	—
969	C₂²	—	212	8	no	—
970	C₂²	—	212	16	no	—
971	C₂²	—	212	4	no	—
972	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
973	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	complemented
974	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
975	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
976	C₂²	#16811690	1	2	yes	—
977	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
978	C₄	—	2	2	no	—
979	C₄	—	2	2	no	—
980	C₄	—	2	2	no	—
981	C₄	—	2	2	no	—
982	C₄	—	106	8	no	—
983	C₄	—	106	2	no	—
984	C₄	—	106	2	no	—
985	C₄	—	106	2	no	—
986	C₄	—	106	2	no	—
987	C₄	—	212	4	no	—
988	C₄	—	212	4	no	—
989	C₄	—	212	4	no	—
990	C₂	—	2	4	no	—
991	C₂	—	2	4	no	—
992	C₂	—	4	2	no	—
993	C₂	—	53	2	no	—
994	C₂	—	53	2	no	—
995	C₂	—	53	4	no	—
996	C₂	—	106	4	no	—
997	C₂	—	106	4	no	—
998	C₂	—	212	2	no	—
999	C₂	#20291221	1	4	yes	direct product factor
1000	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
1001	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1002	C₂	C₂×#16811690	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁵×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2342
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
3. #20291221	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811573	C₂	semidirect
5. C₂×#16811573	C₂	semidirect
6. C₂×#16811570	C₂	semidirect
7. C₂×#16811566	C₂	semidirect
8. C₂×#16811565	C₂	semidirect
10. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
15. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
16. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
29. #16811573	C₂²	semidirect
30. #16811573	C₂²	semidirect
31. #16811570	C₂²	semidirect
32. #16811566	C₂²	semidirect
33. #16811565	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
36. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
37. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
38. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
40. C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	semidirect
44. C₂²×C₂²⋊Dic₅₃	C₄	semidirect
45. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
46. C₂²×#11719921	C₄	semidirect
47. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
48. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
49. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
50. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
51. C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₄	semidirect
57. C₂²×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₄	semidirect
69. C₂×C₄⋊#6157	C₂³	semidirect
70. C₂×C₄⋊#6157	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄×#6157	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄×#6157	C₂³	semidirect
90. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
91. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
92. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
93. (C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	semidirect
106. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
115. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
116. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
135. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
234. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
235. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
264. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
265. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
266. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
284. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
285. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
288. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
289. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
294. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
295. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
296. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
297. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
309. C₂³×C₅₃	#117	semidirect
359. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
360. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
439. C₂²×C₅₃	C₂×#117	semidirect
467. C₂×D₅₃	C₂×#117	semidirect
504. C₂×C₅₃	#2342	semidirect
511. D₅₃	#2342	semidirect
544. C₂²×C₂²⋊C₄	#6157	semidirect
559. C₅₃	C₂×#2342	semidirect
598. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
599. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
649. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
650. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
651. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
771. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
772. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
796. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
797. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
871. C₂³	#13133296	semidirect
973. C₂²	C₂×#13133296	semidirect
999. C₂	#20291221	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
C₂³×C₂²⋊#6157	2
#20291221	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811570	2
C₂×#16811566	2
C₂×#16811565	2
C₂×#16811564	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₅₃	2
C₂×#2342	53

Subgroups — C2×#20291221 #28328738

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291221 #28328738