Subgroups — C₂×#20291222 #28328739

Order 13568.

3006 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 750 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291222	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#16811570	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#16811568	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811566	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#16811559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811572	C₂²	1	16	yes	complemented
20	#16811572	C₂²	1	16	yes	complemented
21	#16811570	C₂²	1	16	yes	—
22	#16811568	C₂²	1	8	yes	complemented
23	#16811567	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811566	C₂²	1	8	yes	—
25	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	16	yes	—
27	#16811559	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13133176	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13133175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13133175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13133174	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13133174	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13133173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133173	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#117×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
48	#117×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
57	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
58	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
59	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
72	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
74	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
78	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
83	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	#13133176	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
98	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
99	#13133175	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
100	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	#13133174	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
102	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
103	#13133173	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
104	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
107	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
108	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
109	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
111	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
120	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
121	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
122	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
125	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
131	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
135	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
136	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
141	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
145	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
147	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₅₃	#41	1	8	yes	—
149	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
152	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
153	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
154	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
155	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
156	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
157	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
158	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
159	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
160	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
161	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
162	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
163	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
164	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
165	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
166	C₂²×#6157	#41	1	8	yes	—
167	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
174	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
179	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
188	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
200	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
201	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
202	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
204	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
205	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
207	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
214	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
215	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
216	C₄×#6157	—	2	16	no	—
217	C₄×#6157	—	4	8	no	—
218	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
219	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
220	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
221	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
222	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
223	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
224	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
227	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
228	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
229	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
230	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
231	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
232	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
233	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
234	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
235	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
236	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
237	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
238	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
239	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
240	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
241	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
242	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	—
245	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
252	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
253	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	—
257	C₂²×D₅₃	#117	1	8	yes	—
258	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
259	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
261	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
263	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
264	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
265	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂×#6157	—	2	16	no	—
267	C₂×#6157	—	2	4	no	—
268	C₂×#6157	—	2	4	no	—
269	C₂×#6157	—	2	4	no	—
270	C₂×#6157	—	2	4	no	—
271	C₂×#6157	—	2	4	no	—
272	C₂×#6157	—	2	4	no	—
273	C₂×#6157	—	2	4	no	—
274	C₂×#6157	—	2	4	no	—
275	C₂×#6157	—	2	4	no	—
276	C₂×#6157	—	2	4	no	—
277	C₂×#6157	—	2	4	no	—
278	C₂×#6157	—	4	32	no	—
279	C₂×#6157	—	4	8	no	—
280	C₂×#6157	—	4	8	no	—
281	C₂×#6157	—	4	8	no	—
282	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
283	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
298	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
300	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
301	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
310	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
311	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
314	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
315	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
317	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
318	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
319	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
320	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
321	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
322	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
323	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
324	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
325	C₂×#2343	—	53	1	no	maximal, Sylow
326	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
327	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
330	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
331	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
333	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
335	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
338	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
339	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
340	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	—
341	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
342	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
343	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
344	C₂×D₅₃	#551	1	8	yes	—
345	C₂×D₅₃	#552	1	8	yes	—
346	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
347	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
348	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
350	#6157	—	2	8	no	—
351	#6157	—	4	4	no	—
352	#6157	—	4	4	no	—
353	#6157	—	4	4	no	—
354	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
360	Dic₅₃	—	2	2	no	—
361	Dic₅₃	—	2	2	no	—
362	Dic₅₃	—	2	2	no	—
363	Dic₅₃	—	2	2	no	—
364	Dic₅₃	—	2	2	no	—
365	Dic₅₃	—	2	2	no	—
366	C₂²×#117	—	53	1	no	—
367	#2343	—	53	16	no	—
368	C₂×#387	—	53	2	no	—
369	C₂×#387	—	53	2	no	—
370	C₂×#385	—	53	2	no	—
371	C₂×#383	—	53	1	no	—
372	C₂×#382	—	53	1	no	—
373	C₂×#381	—	53	1	no	—
374	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
375	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
376	C₂×#376	—	53	1	no	—
377	C₂²×#95	—	53	1	no	—
378	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
379	C₂×C₅₃	#2343	1	4	yes	complemented
380	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
383	D₅₃	—	2	4	no	—
384	D₅₃	#2343	1	4	yes	complemented
385	D₅₃	C₂×#551	1	2	yes	—
386	D₅₃	C₂×#552	1	2	yes	—
387	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
388	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
389	C₂×#117	—	53	1	no	—
390	C₂×#117	—	53	8	no	—
391	C₂×#117	—	53	8	no	—
392	C₂×#117	—	53	1	no	—
393	C₂×#117	—	53	1	no	—
394	C₂×#117	—	53	1	no	—
395	C₂×#117	—	53	1	no	—
396	C₂×#117	—	53	1	no	—
397	C₂×#117	—	53	1	no	—
398	C₂×#117	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
399	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
400	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
401	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
402	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
403	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
404	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
405	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
406	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
407	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
408	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
409	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
410	#387	—	53	16	no	—
411	#387	—	53	16	no	—
412	#385	—	53	16	no	—
413	#383	—	53	8	no	—
414	#382	—	53	8	no	—
415	#381	—	53	8	no	—
416	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
417	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
418	#376	—	53	8	no	—
419	C₂×#95	—	53	8	no	—
420	C₂×#95	—	53	1	no	—
421	C₂×#95	—	53	1	no	—
422	C₂×#95	—	53	2	no	—
423	C₂×#95	—	53	1	no	—
424	C₂×#95	—	53	2	no	—
425	C₂×#95	—	53	2	no	—
426	C₂×#95	—	53	2	no	—
427	C₂×#95	—	53	1	no	—
428	C₂×#95	—	53	2	no	—
429	C₂×#95	—	53	2	no	—
430	C₅₃	C₂×#2343	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂⁵	—	53	1	no	—
432	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
435	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
436	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
439	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
445	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
447	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
450	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
452	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
453	#117	—	53	8	no	—
454	#117	—	53	8	no	—
455	#117	—	53	8	no	—
456	#117	—	53	8	no	—
457	#117	—	53	8	no	—
458	#117	—	53	8	no	—
459	#117	—	53	8	no	—
460	#117	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
461	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
476	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
492	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
498	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
499	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
500	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
502	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
503	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
504	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
505	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
506	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
507	#95	—	53	4	no	—
508	#95	—	53	4	no	—
509	#95	—	53	8	no	—
510	#95	—	53	4	no	—
511	#95	—	53	8	no	—
512	#95	—	53	8	no	—
513	#95	—	53	8	no	—
514	#95	—	53	4	no	—
515	#95	—	53	8	no	—
516	#95	—	53	8	no	—
517	C₂⁴	—	53	1	no	—
518	C₂⁴	—	53	8	no	—
519	C₂⁴	—	53	2	no	—
520	C₂⁴	—	53	2	no	—
521	C₂⁴	—	53	1	no	—
522	C₂⁴	—	106	4	no	—
523	C₂⁴	—	106	2	no	—
524	C₂⁴	—	106	2	no	—
525	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
528	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
531	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
535	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
540	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
543	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
549	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
562	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
565	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
580	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
581	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
583	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
584	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
587	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
588	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
590	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
591	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
595	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
596	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
597	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
598	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
606	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
607	C₄²	—	53	4	no	—
608	C₄²	—	53	4	no	—
609	C₄²	—	53	4	no	—
610	C₄²	—	53	4	no	—
611	C₄²	—	53	4	no	—
612	C₄²	—	53	4	no	—
613	C₄²	—	106	16	no	—
614	C₄²	—	212	8	no	—
615	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
616	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	53	4	no	—
620	C₂³	—	53	4	no	—
621	C₂³	—	53	2	no	—
622	C₂³	—	53	2	no	—
623	C₂³	—	53	1	no	—
624	C₂³	—	53	1	no	—
625	C₂³	—	53	8	no	—
626	C₂³	—	53	4	no	—
627	C₂³	—	53	8	no	—
628	C₂³	—	53	2	no	—
629	C₂³	—	106	4	no	—
630	C₂³	—	106	2	no	—
631	C₂³	—	106	16	no	—
632	C₂³	—	106	4	no	—
633	C₂³	—	106	2	no	—
634	C₂³	—	106	4	no	—
635	C₂³	—	106	16	no	—
636	C₂³	—	106	2	no	—
637	C₂³	—	106	2	no	—
638	C₂³	#13133296	1	4	yes	—
639	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
640	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
641	C₂×C₄	—	2	8	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	53	8	no	—
649	C₂×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂×C₄	—	53	2	no	—
651	C₂×C₄	—	53	2	no	—
652	C₂×C₄	—	53	2	no	—
653	C₂×C₄	—	53	2	no	—
654	C₂×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₄	—	106	4	no	—
656	C₂×C₄	—	106	2	no	—
657	C₂×C₄	—	106	4	no	—
658	C₂×C₄	—	106	2	no	—
659	C₂×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂×C₄	—	106	4	no	—
661	C₂×C₄	—	106	2	no	—
662	C₂×C₄	—	106	2	no	—
663	C₂×C₄	—	106	4	no	—
664	C₂×C₄	—	106	4	no	—
665	C₂×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂×C₄	—	106	4	no	—
668	C₂×C₄	—	106	4	no	—
669	C₂×C₄	—	106	8	no	—
670	C₂×C₄	—	106	8	no	—
671	C₂×C₄	—	106	4	no	—
672	C₂×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂×C₄	—	106	16	no	—
674	C₂×C₄	—	106	8	no	—
675	C₂×C₄	—	106	2	no	—
676	C₂×C₄	—	106	2	no	—
677	C₂×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂×C₄	—	106	2	no	—
680	C₂×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂×C₄	—	106	4	no	—
682	C₂×C₄	—	106	4	no	—
683	C₂×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂×C₄	—	106	4	no	—
686	C₂×C₄	—	106	4	no	—
687	C₂×C₄	—	106	4	no	—
688	C₂×C₄	—	106	4	no	—
689	C₂×C₄	—	106	4	no	—
690	C₂×C₄	—	212	32	no	—
691	C₂×C₄	—	212	8	no	—
692	C₂×C₄	—	212	8	no	—
693	C₂×C₄	—	212	8	no	—
694	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
695	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
696	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	2	no	—
702	C₂²	—	2	8	no	—
703	C₂²	—	53	2	no	—
704	C₂²	—	53	2	no	—
705	C₂²	—	53	2	no	—
706	C₂²	—	53	2	no	—
707	C₂²	—	53	1	no	—
708	C₂²	—	53	1	no	—
709	C₂²	—	53	2	no	—
710	C₂²	—	53	8	no	—
711	C₂²	—	53	8	no	—
712	C₂²	—	53	4	no	—
713	C₂²	—	106	8	no	—
714	C₂²	—	106	8	no	—
715	C₂²	—	106	16	no	—
716	C₂²	—	106	2	no	—
717	C₂²	—	106	2	no	—
718	C₂²	—	106	8	no	—
719	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	—
720	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
721	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
722	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
723	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
724	C₄	—	2	2	no	—
725	C₄	—	2	2	no	—
726	C₄	—	2	2	no	—
727	C₄	—	2	2	no	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	2	no	—
730	C₄	—	106	8	no	—
731	C₄	—	106	2	no	—
732	C₄	—	106	2	no	—
733	C₄	—	106	2	no	—
734	C₄	—	106	2	no	—
735	C₄	—	106	2	no	—
736	C₄	—	106	2	no	—
737	C₄	—	212	4	no	—
738	C₄	—	212	4	no	—
739	C₄	—	212	4	no	—
740	C₂	—	2	4	no	—
741	C₂	—	53	2	no	—
742	C₂	—	53	2	no	—
743	C₂	—	53	4	no	—
744	C₂	—	106	4	no	—
745	C₂	#20291222	1	4	yes	direct product factor
746	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
747	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
748	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#117×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2343
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291222	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#16811572	C₂	semidirect
3. C₂×#16811572	C₂	semidirect
5. C₂×#16811568	C₂	semidirect
6. C₂×#16811567	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
10. C₂×#16811559	C₂	semidirect
19. #16811572	C₂²	semidirect
20. #16811572	C₂²	semidirect
22. #16811568	C₂²	semidirect
23. #16811567	C₂²	semidirect
25. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
27. #16811559	C₂²	semidirect
40. C₂×#13133176	C₄	semidirect
41. C₂×#13133175	C₄	semidirect
42. C₂×#13133175	C₄	semidirect
43. C₂×#13133174	C₄	semidirect
44. C₂×#13133174	C₄	semidirect
45. C₂×#13133173	C₄	semidirect
46. C₂×#13133173	C₄	semidirect
47. #117×D₅₃	C₄	semidirect
55. C₂×#117×C₅₃	C₄	semidirect
97. #13133176	C₂×C₄	semidirect
98. #13133175	C₂×C₄	semidirect
99. #13133175	C₂×C₄	semidirect
100. #13133174	C₂×C₄	semidirect
101. #13133174	C₂×C₄	semidirect
102. #13133173	C₂×C₄	semidirect
103. #13133173	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
107. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
108. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
109. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
110. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
130. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
131. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
135. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
218. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
219. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
222. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
223. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
230. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
231. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
232. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
233. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
234. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
235. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
236. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
237. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
238. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
239. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
240. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
241. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
379. C₂×C₅₃	#2343	semidirect
384. D₅₃	#2343	semidirect
398. C₂×#117	#6157	semidirect
430. C₅₃	C₂×#2343	semidirect
460. #117	C₂×#6157	semidirect
475. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
476. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
505. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
506. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
596. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
597. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
615. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
616. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
745. C₂	#20291222	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291222	2
C₂×#16811572	2
C₂×#16811570	2
C₂×#16811568	2
C₂×#16811567	2
C₂×#16811566	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
C₂×#16811559	2
C₂²×(C₂×#6157)⋊C₄	2
C₂×#117×D₅₃	2
C₂×#2343	53

Subgroups — C2×#20291222 #28328739

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291222 #28328739