Subgroups — #28328744

Order 13568.

2630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#20291226	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291222	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal
7	#20291177	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291175	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291162	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#20291159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#117×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#13133296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×#117×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
20	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
21	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
22	#16811573	C₂²	1	8	yes	—
23	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
24	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
25	#16811570	C₂²	1	8	yes	—
26	#16811568	C₂²	1	4	yes	complemented
27	#16811567	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811566	C₂²	1	2	yes	—
29	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
30	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
31	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
32	#16811565	C₂²	1	4	yes	—
33	#16811564	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
35	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
39	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
46	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
47	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
48	#16811559	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811559	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄²×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#13133176	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂×#13133175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×#13133175	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#13133174	C₄	1	2	yes	complemented
57	C₂×#13133173	C₄	1	2	yes	complemented
58	#117×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
59	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#117×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
62	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#117×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#117×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×#117×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
75	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
76	#13133296	—	2	8	no	—
77	#13133296	—	2	16	no	—
78	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
95	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	—
122	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
123	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
124	#13133176	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
126	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
127	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
128	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	—
129	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
130	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
131	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
132	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
133	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	#13133175	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
135	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
137	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
140	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
141	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
142	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	—
143	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
144	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
145	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
146	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
148	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
149	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
150	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	—
151	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
152	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
155	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
157	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
158	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
161	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
164	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
165	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
172	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	—
174	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
175	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
177	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
178	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
192	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
194	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
195	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
196	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
197	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
199	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
203	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
208	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
211	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
215	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
216	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
217	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
218	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
219	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
220	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
223	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
228	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×D₅₃	—	4	4	no	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
276	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
277	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
278	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
279	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
280	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
281	C₂²⋊#6157	#41	1	8	yes	—
282	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
283	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
284	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
285	C₄×#6157	—	2	16	no	—
286	C₄×#6157	—	2	4	no	—
287	C₄×#6157	—	2	4	no	—
288	C₄×#6157	—	2	8	no	—
289	C₄×#6157	—	2	8	no	—
290	C₄×#6157	—	4	8	no	—
291	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
298	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
300	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
301	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
302	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
303	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
311	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
312	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
313	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
315	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
316	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
317	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
318	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
319	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
320	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
321	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
323	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
324	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
325	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
326	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
327	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
328	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
329	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
330	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
337	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
338	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
339	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
340	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
346	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
353	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
360	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
362	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
363	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
364	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
370	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
371	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
372	C₂×#6157	—	2	4	no	—
373	C₂×#6157	—	2	4	no	—
374	C₂×#6157	—	2	4	no	—
375	C₂×#6157	—	2	8	no	—
376	C₂×#6157	—	2	8	no	—
377	C₂×#6157	—	2	4	no	—
378	C₂×#6157	—	2	8	no	—
379	C₂×#6157	—	2	4	no	—
380	C₂×#6157	—	4	16	no	—
381	C₂×#6157	C₂×#41	1	8	yes	—
382	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₅₃	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
390	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
398	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
399	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
401	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
402	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
403	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂×Dic₅₃	—	4	2	no	—
405	C₂×Dic₅₃	#117	1	4	yes	complemented
406	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
409	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
410	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
411	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
412	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
415	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
417	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
418	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
421	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
422	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
423	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
424	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
426	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
427	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
429	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
430	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
431	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
432	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
433	C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
434	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
435	C₄×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
436	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
437	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
438	#34109	—	53	1	no	maximal, Sylow
439	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
440	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
441	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
442	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
443	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
444	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
445	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
446	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
448	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
449	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
451	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
454	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
455	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
456	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
457	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
458	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
459	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
460	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
461	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
462	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
463	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
464	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	—
465	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
466	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
467	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
468	#6157	—	2	8	no	—
469	#6157	—	4	8	no	—
470	#6157	—	4	4	no	—
471	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
472	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
473	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
474	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
475	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
476	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
477	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
478	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
479	Dic₅₃	—	2	1	no	—
480	Dic₅₃	—	2	1	no	—
481	Dic₅₃	—	2	2	no	—
482	Dic₅₃	—	2	2	no	—
483	Dic₅₃	—	2	2	no	—
484	Dic₅₃	—	2	2	no	—
485	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
486	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
487	C₂²×#117	—	53	1	no	—
488	#2347	—	53	2	no	—
489	#2346	—	53	2	no	—
490	#2345	—	53	2	no	—
491	#2344	—	53	2	no	—
492	#2343	—	53	4	no	—
493	#2342	—	53	4	no	—
494	#2298	—	53	4	no	—
495	#2296	—	53	2	no	—
496	#2283	—	53	2	no	—
497	#2280	—	53	1	no	—
498	C₄×#117	—	53	2	no	—
499	C₄×#117	—	53	2	no	—
500	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
502	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
503	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
504	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
507	D₅₃	—	2	2	no	—
508	D₅₃	—	2	2	no	—
509	D₅₃	—	4	1	no	—
510	D₅₃	#3475	1	4	yes	—
511	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
512	C₂×#117	—	53	1	no	—
513	C₂×#117	—	53	2	no	—
514	C₂×#117	—	53	2	no	—
515	C₂×#117	—	53	1	no	—
516	C₂×#117	—	53	1	no	—
517	C₂×#117	—	53	1	no	—
518	C₂×#117	—	53	1	no	—
519	C₂×#117	—	53	1	no	—
520	C₂×#117	—	53	1	no	—
521	C₂×#117	—	53	1	no	—
522	C₂×#117	—	53	1	no	—
523	C₂×#117	—	53	2	no	—
524	C₂×#117	—	53	2	no	—
525	C₂×#117	—	53	4	no	—
526	C₂×#117	—	53	2	no	—
527	C₂×#117	—	53	1	no	—
528	C₂×#117	—	53	1	no	—
529	C₂×#117	—	53	2	no	—
530	C₂×#117	—	53	2	no	—
531	C₂×#117	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
532	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
535	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
536	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
537	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
538	#389	—	53	4	no	—
539	#389	—	53	4	no	—
540	#388	—	53	8	no	—
541	#388	—	53	8	no	—
542	#387	—	53	8	no	—
543	#387	—	53	8	no	—
544	#385	—	53	8	no	—
545	#383	—	53	4	no	—
546	#382	—	53	4	no	—
547	#381	—	53	4	no	—
548	#381	—	53	2	no	—
549	#380	—	53	4	no	—
550	#380	—	53	2	no	—
551	#380	—	53	2	no	—
552	#379	—	53	2	no	—
553	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
555	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
556	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
557	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
559	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
560	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
561	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
562	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
563	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
564	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
565	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
566	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
567	#376	—	53	4	no	—
568	#376	—	53	4	no	—
569	C₂×#95	—	53	2	no	—
570	C₄³	—	53	4	no	—
571	C₅₃	#34109	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
572	C₂⁵	—	53	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
575	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
577	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
578	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
579	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
580	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
581	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
582	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
583	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
584	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
585	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
586	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
587	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
588	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
589	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
590	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
591	#117	—	53	2	no	—
592	#117	—	53	1	no	—
593	#117	—	53	1	no	—
594	#117	—	53	1	no	—
595	#117	—	53	1	no	—
596	#117	—	53	2	no	—
597	#117	—	53	1	no	—
598	#117	—	53	1	no	—
599	#117	—	53	1	no	—
600	#117	—	53	1	no	—
601	#117	—	53	2	no	—
602	#117	—	53	2	no	—
603	#117	—	53	1	no	—
604	#117	—	53	1	no	—
605	#117	—	53	1	no	—
606	#117	—	53	1	no	—
607	#117	—	53	2	no	—
608	#117	—	53	2	no	—
609	#117	—	53	2	no	—
610	#117	—	53	2	no	—
611	#117	—	53	2	no	—
612	#117	—	53	2	no	—
613	#117	—	53	2	no	—
614	#117	—	53	2	no	—
615	#117	—	53	2	no	—
616	#117	—	53	2	no	—
617	#117	—	53	2	no	—
618	#117	—	53	2	no	—
619	#117	—	53	2	no	—
620	#117	—	53	2	no	—
621	#117	—	53	2	no	—
622	#117	—	53	2	no	—
623	#117	—	53	2	no	—
624	#117	—	53	2	no	—
625	#117	—	106	16	no	—
626	#117	—	106	8	no	—
627	#117	C₂×#6157	1	2	yes	—
628	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
629	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
630	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
631	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
632	#117	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
633	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
635	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
636	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
637	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
638	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
639	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
641	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
642	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
643	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
644	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
645	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
646	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
647	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
648	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
649	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
650	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
651	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
652	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
653	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
654	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
655	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
656	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
657	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
658	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
661	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
662	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
663	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
664	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
665	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
666	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
667	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
668	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
669	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
670	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
671	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
672	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	—
673	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
674	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
675	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
676	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
677	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
678	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
679	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
680	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
681	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
682	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
683	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
684	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
685	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
686	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
687	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
688	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
689	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
690	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
691	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
692	#95	—	53	2	no	—
693	#95	—	53	2	no	—
694	#95	—	53	4	no	—
695	#95	—	53	4	no	—
696	#95	—	53	8	no	—
697	#95	—	53	8	no	—
698	#95	—	53	8	no	—
699	#95	—	53	4	no	—
700	#95	—	53	8	no	—
701	C₂⁴	—	53	1	no	—
702	C₂⁴	—	53	1	no	—
703	C₂⁴	—	53	1	no	—
704	C₂⁴	—	53	1	no	—
705	C₂⁴	—	53	1	no	—
706	C₂⁴	—	53	1	no	—
707	C₂⁴	—	106	4	no	—
708	C₂⁴	—	106	4	no	—
709	C₂⁴	—	212	2	no	—
710	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
711	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
714	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
715	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
716	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
717	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
718	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
720	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
721	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
722	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
723	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
724	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
725	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
726	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
727	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
728	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
729	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
730	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
731	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
732	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
733	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
734	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
735	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
736	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
737	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
738	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
739	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
740	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
741	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
742	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
743	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
744	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
745	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
746	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
747	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
748	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
749	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
750	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
751	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
752	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
753	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
754	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
755	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
756	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
757	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
758	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
759	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
760	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
761	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
762	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
763	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
764	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
765	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
766	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
767	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
768	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
769	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
770	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
771	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
772	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
773	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
774	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
775	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
776	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
777	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
778	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
779	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
780	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
781	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
782	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
783	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
784	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
785	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
786	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
787	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
788	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
789	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
790	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
791	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
792	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
793	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
794	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
795	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
796	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
797	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
799	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
800	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
804	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
805	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
808	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
809	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
810	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
811	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
812	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
813	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
814	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
815	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
816	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
817	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
818	C₄²	—	53	2	no	—
819	C₄²	—	53	2	no	—
820	C₄²	—	53	2	no	—
821	C₄²	—	53	2	no	—
822	C₄²	—	53	2	no	—
823	C₄²	—	53	2	no	—
824	C₄²	—	53	2	no	—
825	C₄²	—	53	2	no	—
826	C₄²	—	53	2	no	—
827	C₄²	—	53	2	no	—
828	C₄²	—	53	2	no	—
829	C₄²	—	53	2	no	—
830	C₄²	—	106	4	no	—
831	C₄²	—	106	4	no	—
832	C₄²	—	106	8	no	—
833	C₄²	—	106	8	no	—
834	C₄²	—	106	16	no	—
835	C₄²	—	212	8	no	—
836	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
837	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
838	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
839	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
840	C₂³	—	2	2	no	—
841	C₂³	—	2	2	no	—
842	C₂³	—	4	1	no	—
843	C₂³	—	53	1	no	—
844	C₂³	—	53	4	no	—
845	C₂³	—	53	4	no	—
846	C₂³	—	53	1	no	—
847	C₂³	—	53	1	no	—
848	C₂³	—	53	1	no	—
849	C₂³	—	106	2	no	—
850	C₂³	—	106	2	no	—
851	C₂³	—	106	2	no	—
852	C₂³	—	106	2	no	—
853	C₂³	—	106	2	no	—
854	C₂³	—	106	2	no	—
855	C₂³	—	106	2	no	—
856	C₂³	—	106	2	no	—
857	C₂³	—	106	2	no	—
858	C₂³	—	106	2	no	—
859	C₂³	—	106	2	no	—
860	C₂³	—	106	2	no	—
861	C₂³	—	106	2	no	—
862	C₂³	—	212	1	no	—
863	C₂³	—	212	1	no	—
864	C₂³	—	212	1	no	—
865	C₂³	—	212	16	no	—
866	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
867	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
868	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
869	C₂×C₄	—	2	2	no	—
870	C₂×C₄	—	2	4	no	—
871	C₂×C₄	—	2	2	no	—
872	C₂×C₄	—	2	2	no	—
873	C₂×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂×C₄	—	4	2	no	—
876	C₂×C₄	—	53	4	no	—
877	C₂×C₄	—	53	1	no	—
878	C₂×C₄	—	53	1	no	—
879	C₂×C₄	—	53	4	no	—
880	C₂×C₄	—	53	4	no	—
881	C₂×C₄	—	53	4	no	—
882	C₂×C₄	—	53	4	no	—
883	C₂×C₄	—	53	8	no	—
884	C₂×C₄	—	53	1	no	—
885	C₂×C₄	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄	—	53	2	no	—
888	C₂×C₄	—	53	2	no	—
889	C₂×C₄	—	53	1	no	—
890	C₂×C₄	—	106	2	no	—
891	C₂×C₄	—	106	2	no	—
892	C₂×C₄	—	106	2	no	—
893	C₂×C₄	—	106	2	no	—
894	C₂×C₄	—	106	4	no	—
895	C₂×C₄	—	106	4	no	—
896	C₂×C₄	—	106	4	no	—
897	C₂×C₄	—	106	4	no	—
898	C₂×C₄	—	106	4	no	—
899	C₂×C₄	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄	—	106	2	no	—
901	C₂×C₄	—	106	2	no	—
902	C₂×C₄	—	106	2	no	—
903	C₂×C₄	—	106	2	no	—
904	C₂×C₄	—	106	2	no	—
905	C₂×C₄	—	106	2	no	—
906	C₂×C₄	—	106	2	no	—
907	C₂×C₄	—	106	2	no	—
908	C₂×C₄	—	106	4	no	—
909	C₂×C₄	—	106	4	no	—
910	C₂×C₄	—	106	2	no	—
911	C₂×C₄	—	106	4	no	—
912	C₂×C₄	—	106	2	no	—
913	C₂×C₄	—	106	2	no	—
914	C₂×C₄	—	106	2	no	—
915	C₂×C₄	—	106	2	no	—
916	C₂×C₄	—	106	4	no	—
917	C₂×C₄	—	106	8	no	—
918	C₂×C₄	—	106	8	no	—
919	C₂×C₄	—	106	8	no	—
920	C₂×C₄	—	106	4	no	—
921	C₂×C₄	—	106	4	no	—
922	C₂×C₄	—	212	2	no	—
923	C₂×C₄	—	212	2	no	—
924	C₂×C₄	—	212	2	no	—
925	C₂×C₄	—	212	16	no	—
926	C₂×C₄	#13133296	1	4	yes	complemented
927	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
928	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
929	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
930	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
931	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
932	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
933	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
934	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
935	C₂²	—	2	1	no	—
936	C₂²	—	2	1	no	—
937	C₂²	—	2	1	no	—
938	C₂²	—	2	1	no	—
939	C₂²	—	2	1	no	—
940	C₂²	—	2	1	no	—
941	C₂²	—	2	1	no	—
942	C₂²	—	4	4	no	—
943	C₂²	—	53	2	no	—
944	C₂²	—	53	2	no	—
945	C₂²	—	53	2	no	—
946	C₂²	—	53	2	no	—
947	C₂²	—	53	2	no	—
948	C₂²	—	106	8	no	—
949	C₂²	—	106	8	no	—
950	C₂²	—	106	1	no	—
951	C₂²	—	106	1	no	—
952	C₂²	—	106	1	no	—
953	C₂²	—	106	1	no	—
954	C₂²	—	106	1	no	—
955	C₂²	—	106	1	no	—
956	C₂²	—	106	1	no	—
957	C₂²	—	212	4	no	—
958	C₂²	—	212	4	no	—
959	C₂²	—	212	4	no	—
960	C₂²	—	212	4	no	—
961	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
962	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	—
963	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
964	C₄	—	2	1	no	—
965	C₄	—	2	1	no	—
966	C₄	—	2	2	no	—
967	C₄	—	2	2	no	—
968	C₄	—	2	2	no	—
969	C₄	—	2	2	no	—
970	C₄	—	53	2	no	—
971	C₄	—	53	2	no	—
972	C₄	—	106	8	no	—
973	C₄	—	106	1	no	—
974	C₄	—	106	1	no	—
975	C₄	—	106	2	no	—
976	C₄	—	106	2	no	—
977	C₄	—	106	2	no	—
978	C₄	—	106	2	no	—
979	C₄	—	212	4	no	—
980	C₄	—	212	8	no	—
981	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
982	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	—
983	C₂	—	2	2	no	—
984	C₂	—	2	2	no	—
985	C₂	—	4	1	no	—
986	C₂	—	53	4	no	—
987	C₂	—	106	2	no	—
988	C₂	—	106	2	no	—
989	C₂	—	212	1	no	—
990	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
991	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
992	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#117×C₅₃	C₄
prime radical	C₂⁴×D₅₃	C₂³
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#117	#6157
hypocenter	C₅₃	#34109
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #20291226	C₂	semidirect
2. #20291225	C₂	semidirect
3. #20291224	C₂	semidirect
4. #20291223	C₂	semidirect
5. #20291222	C₂	semidirect
7. #20291177	C₂	semidirect
8. #20291175	C₂	semidirect
9. #20291162	C₂	semidirect
11. #117×#6157	C₂	semidirect
12. C₄×#13133296	C₂	semidirect
19. #16811574	C₂²	semidirect
20. #16811574	C₂²	semidirect
23. #16811572	C₂²	semidirect
24. #16811572	C₂²	semidirect
26. #16811568	C₂²	semidirect
27. #16811567	C₂²	semidirect
34. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
35. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
36. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
37. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
38. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
48. #16811559	C₂²	semidirect
49. #16811559	C₂²	semidirect
51. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
53. C₂×#13133176	C₄	semidirect
54. C₂×#13133175	C₄	semidirect
55. C₂×#13133175	C₄	semidirect
56. C₂×#13133174	C₄	semidirect
57. C₂×#13133173	C₄	semidirect
58. #117×D₅₃	C₄	semidirect
59. #117×D₅₃	C₄	semidirect
60. #117×D₅₃	C₄	semidirect
61. #117×D₅₃	C₄	semidirect
62. #117×D₅₃	C₄	semidirect
63. #117×D₅₃	C₄	semidirect
74. C₂×#117×C₅₃	C₄	semidirect
124. #13133176	C₂×C₄	semidirect
125. #13133176	C₂×C₄	semidirect
126. #13133176	C₂×C₄	semidirect
133. #13133175	C₂×C₄	semidirect
134. #13133175	C₂×C₄	semidirect
135. #13133175	C₂×C₄	semidirect
136. #13133175	C₂×C₄	semidirect
137. #13133175	C₂×C₄	semidirect
138. #13133175	C₂×C₄	semidirect
143. #13133174	C₂×C₄	semidirect
144. #13133174	C₂×C₄	semidirect
145. #13133174	C₂×C₄	semidirect
146. #13133174	C₂×C₄	semidirect
151. #13133173	C₂×C₄	semidirect
152. #13133173	C₂×C₄	semidirect
153. #13133173	C₂×C₄	semidirect
154. #13133173	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
156. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
157. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
159. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
164. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
183. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
187. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
188. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
197. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
198. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
199. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
200. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
201. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
389. C₂×C₄×C₅₃	#117	semidirect
405. C₂×Dic₅₃	#117	semidirect
434. C₄×D₅₃	#117	semidirect
435. C₄×D₅₃	#117	semidirect
531. C₂×#117	#6157	semidirect
571. C₅₃	#34109	semidirect
630. #117	C₂×#6157	semidirect
631. #117	C₂×#6157	semidirect
632. #117	C₂×#6157	semidirect
652. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
653. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
691. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
926. C₂×C₄	#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#20291226	2
#20291225	2
#20291224	2
#20291223	2
#20291222	2
#20291221	2
#20291177	2
#20291175	2
#20291162	2
#20291159	2
#117×#6157	2
C₄×#13133296	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂×#117×D₅₃	2
#34109	53