Subgroups — C₂×D₄×C₄⋊#6157 #28328745

Order 13568.

4718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 668 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal
2	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811574	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811570	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811569	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811565	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂⁴×#6157	C₂²	1	4	yes	—
11	C₂×D₄×#6157	—	2	16	no	—
12	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	16	yes	—
13	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
14	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
23	#16811574	C₂²	1	16	yes	complemented
24	#16811570	C₂²	1	32	yes	complemented
25	#16811569	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#16811565	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
36	C₂×#13133177	C₄	1	2	yes	complemented
37	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
38	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂³×#6157	—	2	16	no	—
44	C₂³×#6157	—	2	16	no	—
45	C₂³×#6157	—	4	8	no	—
46	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×#6157	C₂³	1	16	yes	—
49	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
50	D₄×#6157	—	2	64	no	—
51	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
52	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
53	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄⋊#6157	—	2	64	no	—
56	C₂×C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
57	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	8	yes	direct product factor
58	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	16	yes	—
62	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
65	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
67	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
68	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
73	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×D₄×D₅₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂×D₄×D₅₃	Q₈	1	8	yes	—
76	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
82	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
83	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
89	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
90	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
91	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
92	#13133177	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
94	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
95	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
96	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
98	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
99	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
100	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
101	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
103	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
105	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
106	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
110	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
112	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
119	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
121	C₂³×D₅₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
122	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
125	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
126	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
127	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
128	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
129	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
130	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
131	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
132	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
133	C₂²×#6157	—	2	32	no	—
134	C₂²×#6157	—	4	16	no	—
135	C₂²×#6157	—	4	64	no	—
136	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
137	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
141	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
148	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
149	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
150	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
151	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
156	D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
157	D₄×D₅₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
158	D₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
159	C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
160	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
161	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₅₃	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
175	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
176	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
177	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×D₅₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
180	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²⋊#6157	—	2	32	no	—
185	C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
186	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
187	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
188	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
189	C₄⋊#6157	—	4	8	no	—
190	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	16	yes	direct product factor
191	C₄×#6157	—	2	16	no	—
192	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
193	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
194	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
195	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
196	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
197	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
198	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
199	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
200	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
201	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
202	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
206	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
207	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
213	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
214	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
215	C₂²×D₅₃	—	2	16	no	—
216	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
221	C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
222	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
223	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
225	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
226	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
227	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
228	C₂²×D₅₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
229	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
231	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
232	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂×#6157	—	2	16	no	—
234	C₂×#6157	—	2	4	no	—
235	C₂×#6157	—	2	4	no	—
236	C₂×#6157	—	2	4	no	—
237	C₂×#6157	—	2	8	no	—
238	C₂×#6157	—	2	8	no	—
239	C₂×#6157	—	2	4	no	—
240	C₂×#6157	—	2	8	no	—
241	C₂×#6157	—	2	4	no	—
242	C₂×#6157	—	4	64	no	—
243	C₂×#6157	—	4	16	no	—
244	C₂×#6157	—	4	8	no	—
245	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
246	D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
247	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×C₅₃	—	2	16	no	—
250	C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
251	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
253	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
256	C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	32	yes	complemented
257	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₅₃	—	2	16	no	—
260	C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
261	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
262	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
263	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
264	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
266	D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
267	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
268	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
270	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
271	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
272	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
273	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
274	C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
275	C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
276	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
277	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×D₅₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
280	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×D₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	maximal, Sylow
282	C₂²×C₅₃	—	2	16	no	—
283	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
286	C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
287	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
289	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
290	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
291	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₅₃	—	2	32	no	—
294	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
296	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
297	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
298	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
299	C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	8	yes	complemented
300	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
301	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
302	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
303	C₂×D₅₃	#547	1	4	yes	—
304	C₂×D₅₃	D₄×Q₈	1	4	yes	—
305	C₂×D₅₃	#554	1	4	yes	—
306	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×D₅₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
309	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
310	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
312	#6157	—	2	8	no	—
313	#6157	—	4	8	no	—
314	#6157	—	4	4	no	—
315	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
317	C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
318	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
319	Dic₅₃	—	2	4	no	—
320	Dic₅₃	—	2	2	no	—
321	Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
322	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
323	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
324	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
325	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
326	D₄×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
327	C₂×#389	—	53	2	no	—
328	C₂×#385	—	53	4	no	—
329	C₂×#384	—	53	1	no	—
330	C₂×#380	—	53	2	no	—
331	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
332	C₂×C₅₃	—	2	8	no	—
333	C₂×C₅₃	D₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
334	C₂×C₅₃	C₂³×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
337	D₅₃	—	2	8	no	—
338	D₅₃	D₄×C₄⋊C₄	1	4	yes	complemented
339	D₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
340	D₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
341	D₅₃	C₂×D₄×Q₈	1	1	yes	characteristic
342	D₅₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
344	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	53	4	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
349	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
350	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
355	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
365	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
366	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
367	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
368	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
369	#389	—	53	16	no	—
370	#385	—	53	32	no	—
371	#384	—	53	8	no	—
372	#380	—	53	16	no	—
373	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
374	C₂×#95	—	53	2	no	—
375	C₂×#95	—	53	4	no	—
376	C₅₃	C₂×D₄×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
377	C₂⁵	—	53	2	no	—
378	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
379	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
381	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
382	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
384	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
385	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
389	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
393	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
394	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
395	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
396	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
397	C₂³×C₄	—	53	16	no	—
398	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
400	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
401	C₂³×C₄	—	106	16	no	—
402	C₂³×C₄	—	212	8	no	—
403	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
404	C₄×D₄	—	53	8	no	—
405	C₄×D₄	—	53	16	no	—
406	C₄×D₄	—	53	8	no	—
407	C₄×D₄	—	53	16	no	—
408	C₄×D₄	—	53	8	no	—
409	C₄×D₄	—	106	64	no	—
410	C₄×D₄	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
411	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	106	64	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
437	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
438	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
439	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
440	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
441	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
443	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
444	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
445	#95	—	53	8	no	—
446	#95	—	53	16	no	—
447	C₂⁴	—	53	1	no	—
448	C₂⁴	—	53	8	no	—
449	C₂⁴	—	53	8	no	—
450	C₂⁴	—	53	4	no	—
451	C₂⁴	—	53	4	no	—
452	C₂⁴	—	53	2	no	—
453	C₂⁴	—	106	4	no	—
454	C₂⁴	—	106	4	no	—
455	C₂⁴	—	106	4	no	—
456	C₂⁴	—	106	4	no	—
457	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
458	C₂×D₄	—	53	16	no	—
459	C₂×D₄	—	53	8	no	—
460	C₂×D₄	—	53	32	no	—
461	C₂×D₄	—	53	16	no	—
462	C₂×D₄	—	53	16	no	—
463	C₂×D₄	—	53	8	no	—
464	C₂×D₄	—	53	4	no	—
465	C₂×D₄	C₄⋊#6157	1	8	yes	direct product factor
466	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
469	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
470	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
471	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
473	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
477	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
481	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
492	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
493	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
494	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
495	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
501	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
507	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
509	C₂²×C₄	—	106	32	no	—
510	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	212	16	no	—
512	C₂²×C₄	—	212	64	no	—
513	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
515	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
517	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
518	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
519	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
520	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
522	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
523	C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
524	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
525	C₄⋊C₄	—	212	8	no	—
526	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
527	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	106	32	no	—
531	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
532	C₄²	—	53	4	no	—
533	C₄²	—	53	4	no	—
534	C₄²	—	53	4	no	—
535	C₄²	—	106	16	no	—
536	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	53	2	no	—
540	C₂³	—	53	2	no	—
541	C₂³	—	53	2	no	—
542	C₂³	—	53	2	no	—
543	C₂³	—	53	2	no	—
544	C₂³	—	53	2	no	—
545	C₂³	—	53	1	no	—
546	C₂³	—	53	1	no	—
547	C₂³	—	53	8	no	—
548	C₂³	—	53	16	no	—
549	C₂³	—	53	8	no	—
550	C₂³	—	53	8	no	—
551	C₂³	—	53	4	no	—
552	C₂³	—	106	4	no	—
553	C₂³	—	106	4	no	—
554	C₂³	—	106	8	no	—
555	C₂³	—	106	4	no	—
556	C₂³	—	106	16	no	—
557	C₂³	—	106	4	no	—
558	C₂³	—	106	8	no	—
559	C₂³	—	106	16	no	—
560	C₂³	—	106	16	no	—
561	C₂³	—	106	16	no	—
562	C₂³	—	106	4	no	—
563	C₂³	—	106	4	no	—
564	C₂³	C₂×C₄⋊#6157	1	8	yes	complemented
565	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
567	D₄	—	53	32	no	—
568	D₄	—	53	16	no	—
569	D₄	C₂×C₄⋊#6157	1	16	yes	direct product factor
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	2	no	—
572	C₂×C₄	—	2	16	no	—
573	C₂×C₄	—	53	4	no	—
574	C₂×C₄	—	53	4	no	—
575	C₂×C₄	—	53	2	no	—
576	C₂×C₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄	—	53	8	no	—
578	C₂×C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₄	—	53	4	no	—
580	C₂×C₄	—	53	8	no	—
581	C₂×C₄	—	53	4	no	—
582	C₂×C₄	—	53	4	no	—
583	C₂×C₄	—	53	8	no	—
584	C₂×C₄	—	53	2	no	—
585	C₂×C₄	—	53	4	no	—
586	C₂×C₄	—	106	16	no	—
587	C₂×C₄	—	106	4	no	—
588	C₂×C₄	—	106	2	no	—
589	C₂×C₄	—	106	2	no	—
590	C₂×C₄	—	106	4	no	—
591	C₂×C₄	—	106	4	no	—
592	C₂×C₄	—	106	8	no	—
593	C₂×C₄	—	106	16	no	—
594	C₂×C₄	—	106	4	no	—
595	C₂×C₄	—	106	4	no	—
596	C₂×C₄	—	106	16	no	—
597	C₂×C₄	—	106	4	no	—
598	C₂×C₄	—	106	2	no	—
599	C₂×C₄	—	106	16	no	—
600	C₂×C₄	—	106	4	no	—
601	C₂×C₄	—	106	8	no	—
602	C₂×C₄	—	106	8	no	—
603	C₂×C₄	—	106	4	no	—
604	C₂×C₄	—	106	8	no	—
605	C₂×C₄	—	106	4	no	—
606	C₂×C₄	—	212	64	no	—
607	C₂×C₄	—	212	8	no	—
608	C₂×C₄	—	212	16	no	—
609	C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
610	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
611	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
612	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
613	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
614	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
615	C₂²	—	2	4	no	—
616	C₂²	—	2	4	no	—
617	C₂²	—	2	16	no	—
618	C₂²	—	53	1	no	—
619	C₂²	—	53	2	no	—
620	C₂²	—	53	1	no	—
621	C₂²	—	53	1	no	—
622	C₂²	—	53	1	no	—
623	C₂²	—	53	2	no	—
624	C₂²	—	53	1	no	—
625	C₂²	—	53	1	no	—
626	C₂²	—	53	2	no	—
627	C₂²	—	53	4	no	—
628	C₂²	—	53	4	no	—
629	C₂²	—	53	4	no	—
630	C₂²	—	53	4	no	—
631	C₂²	—	53	8	no	—
632	C₂²	—	106	8	no	—
633	C₂²	—	106	8	no	—
634	C₂²	—	106	32	no	—
635	C₂²	—	106	8	no	—
636	C₂²	—	106	8	no	—
637	C₂²	—	106	4	no	—
638	C₂²	—	106	4	no	—
639	C₂²	—	106	16	no	—
640	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	2	yes	—
641	C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	1	8	yes	complemented
642	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
643	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
644	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
645	C₄	—	2	4	no	—
646	C₄	—	2	2	no	—
647	C₄	—	53	4	no	—
648	C₄	—	53	4	no	—
649	C₄	—	106	8	no	—
650	C₄	—	106	4	no	—
651	C₄	—	106	2	no	—
652	C₄	—	212	8	no	—
653	C₄	—	212	4	no	—
654	C₄	C₂²×C₄⋊#6157	1	4	yes	complemented
655	C₄	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	complemented
656	C₂	—	2	8	no	—
657	C₂	—	53	1	no	—
658	C₂	—	53	1	no	—
659	C₂	—	53	4	no	—
660	C₂	—	53	1	no	—
661	C₂	—	53	1	no	—
662	C₂	—	106	8	no	—
663	C₂	D₄×C₄⋊#6157	1	4	yes	direct product factor
664	C₂	C₂³×C₄⋊#6157	1	1	yes	characteristic
665	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
666	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×D₄×C₄⋊C₄
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂³×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
3. D₄×C₄⋊#6157	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811574	C₂	semidirect
5. C₂×#16811570	C₂	semidirect
6. C₂×#16811569	C₂	semidirect
7. C₂×#16811565	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
20. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
23. #16811574	C₂²	semidirect
24. #16811570	C₂²	semidirect
25. #16811569	C₂²	semidirect
26. #16811565	C₂²	semidirect
27. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
33. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
34. C₂×#13133179	C₄	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
36. C₂×#13133177	C₄	semidirect
37. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
42. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
57. C₂×C₄⋊#6157	D₄	direct (N × H)
77. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
80. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
81. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
82. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
88. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
89. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
90. #13133179	C₂×C₄	semidirect
91. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
92. #13133177	C₂×C₄	semidirect
93. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
94. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
95. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
97. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
98. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
99. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
100. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
102. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
103. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
104. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
105. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
109. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
110. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₂×D₄×C₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
147. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
148. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
155. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
156. D₄×D₅₃	C₄⋊C₄	semidirect
159. C₂×D₂₁₂	C₄⋊C₄	semidirect
174. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
175. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
190. C₄⋊#6157	C₂×D₄	direct (N × H)
192. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
193. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
194. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
195. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
196. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
197. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
198. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
199. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
200. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
201. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
202. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
205. C₂³×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
220. C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
221. C₂²×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
246. D₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
250. C₂×C₄×C₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
251. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
256. C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
260. C₂×Dic₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
261. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
266. D₂₁₂	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
275. C₄×D₅₃	C₂×C₄⋊C₄	semidirect
276. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
286. C₂²×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
299. C₂×D₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
317. C₄×C₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
318. C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
321. Dic₅₃	C₂²×C₄⋊C₄	semidirect
322. Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
333. C₂×C₅₃	D₄×C₄⋊C₄	semidirect
338. D₅₃	D₄×C₄⋊C₄	semidirect
355. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
376. C₅₃	C₂×D₄×C₄⋊C₄	semidirect
403. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
410. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
428. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
436. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
444. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
465. C₂×D₄	C₄⋊#6157	direct (N × H)
517. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
526. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
531. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
536. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
564. C₂³	C₂×C₄⋊#6157	semidirect
569. D₄	C₂×C₄⋊#6157	direct (N × H)
609. C₂×C₄	C₂×C₄⋊#6157	semidirect
610. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
641. C₂²	C₂²×C₄⋊#6157	semidirect
654. C₄	C₂²×C₄⋊#6157	semidirect
655. C₄	C₂×D₄×#6157	semidirect
663. C₂	D₄×C₄⋊#6157	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂³×C₄⋊#6157	2
D₄×C₄⋊#6157	2
C₂×#16811574	2
C₂×#16811570	2
C₂×#16811569	2
C₂×#16811565	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×D₄×C₄⋊C₄	53

Subgroups — C2×D4×C4⋊#6157 #28328745

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×D₄×C₄⋊#6157 #28328745