Subgroups — C₂×#20291231 #28328750

Order 13568.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 944 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291231	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#16811572	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#16811567	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#16811565	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
15	C₂×#13133296	C₂²	1	8	yes	complemented
16	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
17	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
29	#16811572	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#16811571	C₂²	1	16	yes	—
31	#16811567	C₂²	1	8	yes	complemented
32	#16811565	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811565	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂×#13133177	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
52	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
59	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
60	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
61	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
66	#13133296	—	2	32	no	—
67	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
68	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
73	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
85	C₂×C₄×#6157	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
88	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
89	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
99	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
100	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
101	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
112	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
114	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
122	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
123	#13133179	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
124	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
125	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
126	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
127	#13133177	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
130	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
132	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
141	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
145	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
147	C₄²×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
151	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
152	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
153	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
159	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
162	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
163	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
164	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
165	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
167	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
171	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
173	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
187	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
188	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
189	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
190	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
191	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
192	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
196	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
198	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
199	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
208	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
212	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
221	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
224	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
225	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
252	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
253	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
255	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
260	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
263	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
264	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
265	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
266	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
267	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
268	C₄×#6157	—	2	16	no	—
269	C₄×#6157	—	4	8	no	—
270	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
271	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
272	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
273	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
274	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
275	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
276	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
277	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	—
278	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
279	#11719921	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
280	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
281	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
282	#11719919	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
283	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
284	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
285	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
286	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
290	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
292	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
294	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
308	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
316	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
320	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×D₅₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×D₅₃	#117	1	8	yes	complemented
324	C₂²×D₅₃	#117	1	4	yes	complemented
325	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
326	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
327	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
335	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
336	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
337	C₂×#6157	—	2	16	no	—
338	C₂×#6157	—	2	4	no	—
339	C₂×#6157	—	2	4	no	—
340	C₂×#6157	—	2	4	no	—
341	C₂×#6157	—	2	4	no	—
342	C₂×#6157	—	2	4	no	—
343	C₂×#6157	—	2	4	no	—
344	C₂×#6157	—	2	4	no	—
345	C₂×#6157	—	2	4	no	—
346	C₂×#6157	—	2	4	no	—
347	C₂×#6157	—	2	4	no	—
348	C₂×#6157	—	2	4	no	—
349	C₂×#6157	—	4	32	no	—
350	C₂×#6157	—	4	8	no	—
351	C₂×#6157	—	4	8	no	—
352	C₂×#6157	—	4	8	no	—
353	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
354	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
356	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
361	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
362	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
363	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
365	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
366	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
367	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
369	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
374	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
375	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
376	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
378	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
379	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
380	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
381	D₂₁₂	—	2	8	no	—
382	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
388	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
391	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
394	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
395	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
396	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
397	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
398	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	—
399	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
401	C₂×#2352	—	53	1	no	maximal, Sylow
402	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
403	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
406	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
407	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
409	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
410	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
411	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
412	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
413	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
414	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
415	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
416	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
417	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
418	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
419	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
423	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
424	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
425	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
426	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
427	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
428	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
429	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
430	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
431	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	2	yes	—
432	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
433	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
434	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
435	C₂×D₅₃	#546	1	4	yes	—
436	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
437	C₂×D₅₃	#552	1	4	yes	—
438	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
439	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
440	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
441	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
442	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
443	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
445	#6157	—	2	8	no	—
446	#6157	—	4	4	no	—
447	#6157	—	4	4	no	—
448	#6157	—	4	4	no	—
449	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
450	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
454	Dic₅₃	—	2	2	no	—
455	Dic₅₃	—	2	2	no	—
456	Dic₅₃	—	2	2	no	—
457	Dic₅₃	—	2	2	no	—
458	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
460	C₂²×#117	—	53	1	no	—
461	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
462	#2352	—	53	16	no	—
463	C₂×#388	—	53	2	no	—
464	C₂×#387	—	53	2	no	—
465	C₂×#386	—	53	2	no	—
466	C₂×#382	—	53	1	no	—
467	C₂×#380	—	53	1	no	—
468	C₂×#380	—	53	1	no	—
469	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
470	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
471	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
472	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
473	C₂×C₅₃	#2352	1	4	yes	complemented
474	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
477	D₅₃	—	2	4	no	—
478	D₅₃	—	4	2	no	—
479	D₅₃	#2352	1	4	yes	complemented
480	D₅₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
481	D₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
482	D₅₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
483	D₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
485	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
486	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
487	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
488	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
489	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
490	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
491	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
492	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
493	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
494	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
495	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
496	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
497	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
498	C₂×#117	—	53	8	no	—
499	C₂×#117	—	106	8	no	—
500	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
501	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
502	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
503	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
504	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
505	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
506	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
507	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
508	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
509	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
510	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
511	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
512	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
514	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
515	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
516	#388	—	53	16	no	—
517	#387	—	53	16	no	—
518	#386	—	53	16	no	—
519	#382	—	53	8	no	—
520	#380	—	53	8	no	—
521	#380	—	53	8	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
523	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
524	C₂×#95	—	53	2	no	—
525	C₂×#95	—	53	2	no	—
526	C₂×#95	—	53	2	no	—
527	C₂×#95	—	53	2	no	—
528	C₂×#95	—	53	2	no	—
529	C₅₃	C₂×#2352	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂⁵	—	53	1	no	—
531	C₂⁵	—	53	1	no	—
532	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
533	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
534	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
535	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
536	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
537	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
538	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
539	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
541	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
542	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
543	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
544	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
545	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
546	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
547	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
548	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
549	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
550	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
551	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
552	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
553	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
554	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
555	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
556	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
557	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
558	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
559	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
560	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
561	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
562	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
563	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
564	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
565	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
566	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
567	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
568	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
569	C₄×D₄	—	53	8	no	—
570	C₄×D₄	—	53	8	no	—
571	C₄×D₄	—	53	8	no	—
572	C₄×D₄	—	53	8	no	—
573	C₄×D₄	—	53	8	no	—
574	C₄×D₄	—	53	8	no	—
575	C₄×D₄	—	53	8	no	—
576	C₄×D₄	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
577	#117	—	106	32	no	—
578	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
580	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
581	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
583	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
595	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
596	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
597	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
598	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
599	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
600	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
601	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
602	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
603	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
604	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
605	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
606	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
607	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
608	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
609	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
610	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
611	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
613	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
614	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
615	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
616	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
617	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
618	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
619	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
620	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
621	C₂×C₄²	—	212	4	no	—
622	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
623	#95	—	53	8	no	—
624	#95	—	53	8	no	—
625	#95	—	53	8	no	—
626	#95	—	53	8	no	—
627	#95	—	53	8	no	—
628	C₂⁴	—	53	1	no	—
629	C₂⁴	—	53	4	no	—
630	C₂⁴	—	53	4	no	—
631	C₂⁴	—	53	2	no	—
632	C₂⁴	—	53	2	no	—
633	C₂⁴	—	53	1	no	—
634	C₂⁴	—	53	2	no	—
635	C₂⁴	—	53	2	no	—
636	C₂⁴	—	53	1	no	—
637	C₂⁴	—	106	2	no	—
638	C₂⁴	—	106	2	no	—
639	C₂⁴	—	106	2	no	—
640	C₂⁴	—	106	2	no	—
641	C₂⁴	—	106	2	no	—
642	C₂⁴	—	106	2	no	—
643	C₂⁴	—	106	2	no	—
644	C₂⁴	—	106	2	no	—
645	C₂⁴	—	106	2	no	—
646	C₂⁴	—	106	2	no	—
647	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
648	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
649	C₂×D₄	—	2	4	no	—
650	C₂×D₄	—	53	4	no	—
651	C₂×D₄	—	53	4	no	—
652	C₂×D₄	—	53	4	no	—
653	C₂×D₄	—	106	4	no	—
654	C₂×D₄	—	106	16	no	—
655	C₂×D₄	—	106	8	no	—
656	C₂×D₄	—	106	8	no	—
657	C₂×D₄	—	106	4	no	—
658	C₂×D₄	—	106	4	no	—
659	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
660	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
662	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
663	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
664	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
665	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
668	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
674	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
675	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
681	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
682	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
683	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
688	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
689	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
690	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
691	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
692	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
693	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
694	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
695	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
696	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
697	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
698	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
702	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
706	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
707	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
708	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
709	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
710	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
711	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
712	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
713	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
714	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
715	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
716	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
717	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
718	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
719	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
720	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
721	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
722	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
723	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
724	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
725	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
726	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
727	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
728	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
729	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
730	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
731	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
732	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
733	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
734	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
735	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
736	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
737	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
738	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
739	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
741	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
742	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
750	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	—
751	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
752	C₄²	—	53	4	no	—
753	C₄²	—	53	4	no	—
754	C₄²	—	53	4	no	—
755	C₄²	—	106	16	no	—
756	C₄²	—	212	8	no	—
757	C₄²	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
758	C₂³	—	2	2	no	—
759	C₂³	—	2	2	no	—
760	C₂³	—	2	2	no	—
761	C₂³	—	2	2	no	—
762	C₂³	—	2	2	no	—
763	C₂³	—	53	2	no	—
764	C₂³	—	53	2	no	—
765	C₂³	—	53	2	no	—
766	C₂³	—	53	2	no	—
767	C₂³	—	53	2	no	—
768	C₂³	—	53	2	no	—
769	C₂³	—	53	1	no	—
770	C₂³	—	53	1	no	—
771	C₂³	—	53	4	no	—
772	C₂³	—	53	8	no	—
773	C₂³	—	53	4	no	—
774	C₂³	—	53	4	no	—
775	C₂³	—	53	2	no	—
776	C₂³	—	53	2	no	—
777	C₂³	—	106	2	no	—
778	C₂³	—	106	2	no	—
779	C₂³	—	106	4	no	—
780	C₂³	—	106	2	no	—
781	C₂³	—	106	8	no	—
782	C₂³	—	106	2	no	—
783	C₂³	—	106	4	no	—
784	C₂³	—	106	8	no	—
785	C₂³	—	106	8	no	—
786	C₂³	—	106	8	no	—
787	C₂³	—	106	2	no	—
788	C₂³	—	106	2	no	—
789	C₂³	—	106	2	no	—
790	C₂³	—	106	4	no	—
791	C₂³	—	106	2	no	—
792	C₂³	—	106	2	no	—
793	C₂³	—	106	4	no	—
794	C₂³	—	106	2	no	—
795	C₂³	—	106	4	no	—
796	C₂³	—	106	2	no	—
797	C₂³	—	106	2	no	—
798	C₂³	—	106	2	no	—
799	C₂³	—	106	2	no	—
800	C₂³	—	106	2	no	—
801	C₂³	—	212	4	no	—
802	C₂³	—	212	4	no	—
803	C₂³	—	212	4	no	—
804	C₂³	—	212	4	no	—
805	C₂³	#13133296	1	4	yes	complemented
806	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
807	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
808	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
809	D₄	—	2	8	no	—
810	D₄	—	106	8	no	—
811	D₄	—	106	8	no	—
812	D₄	—	106	8	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	8	no	—
818	C₂×C₄	—	2	8	no	—
819	C₂×C₄	—	53	4	no	—
820	C₂×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂×C₄	—	53	8	no	—
822	C₂×C₄	—	53	4	no	—
823	C₂×C₄	—	53	4	no	—
824	C₂×C₄	—	53	8	no	—
825	C₂×C₄	—	53	2	no	—
826	C₂×C₄	—	53	2	no	—
827	C₂×C₄	—	53	2	no	—
828	C₂×C₄	—	53	2	no	—
829	C₂×C₄	—	106	8	no	—
830	C₂×C₄	—	106	8	no	—
831	C₂×C₄	—	106	2	no	—
832	C₂×C₄	—	106	2	no	—
833	C₂×C₄	—	106	2	no	—
834	C₂×C₄	—	106	2	no	—
835	C₂×C₄	—	106	4	no	—
836	C₂×C₄	—	106	2	no	—
837	C₂×C₄	—	106	2	no	—
838	C₂×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂×C₄	—	106	2	no	—
841	C₂×C₄	—	106	2	no	—
842	C₂×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂×C₄	—	106	8	no	—
844	C₂×C₄	—	106	8	no	—
845	C₂×C₄	—	106	4	no	—
846	C₂×C₄	—	106	4	no	—
847	C₂×C₄	—	106	16	no	—
848	C₂×C₄	—	106	2	no	—
849	C₂×C₄	—	106	2	no	—
850	C₂×C₄	—	106	2	no	—
851	C₂×C₄	—	106	2	no	—
852	C₂×C₄	—	106	8	no	—
853	C₂×C₄	—	106	8	no	—
854	C₂×C₄	—	106	4	no	—
855	C₂×C₄	—	106	4	no	—
856	C₂×C₄	—	106	4	no	—
857	C₂×C₄	—	106	4	no	—
858	C₂×C₄	—	106	4	no	—
859	C₂×C₄	—	106	4	no	—
860	C₂×C₄	—	106	4	no	—
861	C₂×C₄	—	106	4	no	—
862	C₂×C₄	—	106	4	no	—
863	C₂×C₄	—	212	32	no	—
864	C₂×C₄	—	212	8	no	—
865	C₂×C₄	—	212	8	no	—
866	C₂×C₄	—	212	8	no	—
867	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	—
868	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
869	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
870	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
871	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
872	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
873	C₂²	—	2	2	no	—
874	C₂²	—	2	2	no	—
875	C₂²	—	2	8	no	—
876	C₂²	—	2	2	no	—
877	C₂²	—	2	2	no	—
878	C₂²	—	2	2	no	—
879	C₂²	—	4	4	no	—
880	C₂²	—	53	1	no	—
881	C₂²	—	53	1	no	—
882	C₂²	—	53	2	no	—
883	C₂²	—	53	1	no	—
884	C₂²	—	53	1	no	—
885	C₂²	—	53	2	no	—
886	C₂²	—	53	1	no	—
887	C₂²	—	53	1	no	—
888	C₂²	—	53	2	no	—
889	C₂²	—	53	4	no	—
890	C₂²	—	53	4	no	—
891	C₂²	—	53	4	no	—
892	C₂²	—	53	4	no	—
893	C₂²	—	53	4	no	—
894	C₂²	—	106	4	no	—
895	C₂²	—	106	4	no	—
896	C₂²	—	106	4	no	—
897	C₂²	—	106	16	no	—
898	C₂²	—	106	4	no	—
899	C₂²	—	106	2	no	—
900	C₂²	—	106	2	no	—
901	C₂²	—	106	8	no	—
902	C₂²	—	106	2	no	—
903	C₂²	—	106	2	no	—
904	C₂²	—	106	2	no	—
905	C₂²	—	212	2	no	—
906	C₂²	—	212	2	no	—
907	C₂²	—	212	2	no	—
908	C₂²	—	212	8	no	—
909	C₂²	—	212	2	no	—
910	C₂²	—	212	4	no	—
911	C₂²	C₂×#13133296	1	2	yes	—
912	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	complemented
913	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
914	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
915	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
916	C₄	—	2	2	no	—
917	C₄	—	2	2	no	—
918	C₄	—	2	2	no	—
919	C₄	—	2	2	no	—
920	C₄	—	53	4	no	—
921	C₄	—	106	8	no	—
922	C₄	—	106	2	no	—
923	C₄	—	106	2	no	—
924	C₄	—	106	2	no	—
925	C₄	—	106	2	no	—
926	C₄	—	212	4	no	—
927	C₄	—	212	4	no	—
928	C₄	—	212	4	no	—
929	C₄	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	—
930	C₂	—	2	4	no	—
931	C₂	—	4	2	no	—
932	C₂	—	53	1	no	—
933	C₂	—	53	1	no	—
934	C₂	—	53	1	no	—
935	C₂	—	53	4	no	—
936	C₂	—	53	1	no	—
937	C₂	—	106	4	no	—
938	C₂	—	212	2	no	—
939	C₂	#20291231	1	4	yes	direct product factor
940	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
941	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
942	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2352
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
2. C₂³×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
3. #20291231	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#16811573	C₂	semidirect
5. C₂×#16811572	C₂	semidirect
7. C₂×#16811567	C₂	semidirect
8. C₂×#16811565	C₂	semidirect
9. C₂×#16811565	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
15. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
28. #16811573	C₂²	semidirect
29. #16811572	C₂²	semidirect
31. #16811567	C₂²	semidirect
32. #16811565	C₂²	semidirect
33. #16811565	C₂²	semidirect
34. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
45. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
46. C₂×#13133179	C₄	semidirect
47. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
48. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
49. C₂×#13133177	C₄	semidirect
50. C₂×#13133177	C₄	semidirect
51. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
57. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
72. C₂×C₄⋊#6157	D₄	semidirect
103. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
111. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
112. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
122. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
123. #13133179	C₂×C₄	semidirect
124. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. #13133177	C₂×C₄	semidirect
127. #13133177	C₂×C₄	semidirect
128. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
130. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
131. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
134. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
140. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
150. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
151. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
154. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
155. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
220. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
251. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
252. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
267. C₄⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
270. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
272. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
273. C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
275. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
278. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
279. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
280. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
281. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
282. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
283. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
284. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
285. C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
291. C₂³×C₅₃	#117	semidirect
323. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
324. C₂²×D₅₃	#117	semidirect
410. C₂²×C₅₃	C₂×#117	semidirect
432. C₂×D₅₃	C₂×#117	semidirect
473. C₂×C₅₃	#2352	semidirect
479. D₅₃	#2352	semidirect
497. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
529. C₅₃	C₂×#2352	semidirect
568. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
576. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
594. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
612. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
622. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
731. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
740. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
751. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
757. C₄²	C₂²×#6157	semidirect
805. C₂³	#13133296	semidirect
912. C₂²	C₂×#13133296	semidirect
939. C₂	#20291231	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
C₂³×C₄⋊#6157	2
#20291231	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811572	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811567	2
C₂×#16811565	2
C₂×C₄×C₄⋊#6157	2
C₂×C₂²⋊C₄×#6157	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
C₂×#2352	53

Subgroups — C2×#20291231 #28328750

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291231 #28328750