Subgroups — D₄×#13133296 #28328757

Order 13568.

3562 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1096 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13133296	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#20291233	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#20291231	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	D₄×C₄⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291223	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291221	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	2	yes	maximal
8	#20291172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#20291169	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#20291164	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291159	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×D₄×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13133296	—	2	16	no	—
17	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	complemented
22	C₂×#13133296	C₂²	1	4	yes	complemented
23	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
26	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
27	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#16811573	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#16811572	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#16811571	C₂²	1	8	yes	—
32	#16811570	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#16811569	C₂²	1	2	yes	complemented
34	#16811567	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#16811566	C₂²	1	4	yes	—
36	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
37	#16811565	C₂²	1	2	yes	—
38	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#16811565	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#16811564	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
50	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
52	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
55	C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×#13133179	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
59	C₂×#13133177	C₄	1	2	yes	complemented
60	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
63	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	2	yes	complemented
64	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄×D₄×D₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
66	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
76	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
77	D₄×#6157	—	2	16	no	—
78	#13133296	—	2	8	no	—
79	#13133296	—	2	4	no	—
80	#13133296	—	2	16	no	—
81	#13133296	—	2	16	no	—
82	#13133296	—	2	16	no	—
83	#13133296	D₄	1	8	yes	direct product factor
84	C₂×C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
92	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄×#6157	—	2	16	no	—
99	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
105	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
108	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
114	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
118	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
122	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
123	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
127	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
128	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
129	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
130	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
140	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
141	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
142	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
143	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
146	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
148	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
149	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
150	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
151	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
152	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
153	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
154	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
155	#13133179	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
156	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
157	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
158	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
160	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
162	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
163	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
164	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
165	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	—
166	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
167	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
168	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
169	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
170	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
171	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
174	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
175	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
181	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
182	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
183	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
184	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
185	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
192	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
197	C₄²×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
198	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
199	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	C₄²×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
204	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
205	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
210	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
212	C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
213	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
214	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂³×D₅₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×D₅₃	—	4	4	no	—
218	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
219	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
220	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
221	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
225	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
226	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
227	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×#6157	C₂⁴	1	8	yes	—
229	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
230	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
231	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
232	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
233	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
235	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
237	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
244	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
248	C₂²×Dic₅₃	—	2	8	no	—
249	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
257	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
258	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
259	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
260	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
261	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
262	D₄×D₅₃	#41	1	8	yes	—
263	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
264	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
265	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
275	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
277	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
278	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×D₅₃	—	4	2	no	—
285	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
288	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
289	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
290	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
291	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
311	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
312	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
313	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
315	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
316	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
317	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
318	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
319	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
320	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
321	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
322	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
323	C₄×#6157	—	2	16	no	—
324	C₄×#6157	—	2	8	no	—
325	C₄×#6157	—	2	4	no	—
326	C₄×#6157	—	2	8	no	—
327	C₄×#6157	—	4	4	no	—
328	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
329	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
330	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
331	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
334	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
336	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
337	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
338	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
339	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
340	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
341	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
342	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
343	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
344	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
345	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
346	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
347	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
348	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
349	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
350	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
351	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
352	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
353	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
355	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
357	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
358	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
368	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
369	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
370	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
372	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
373	C₂³×C₅₃	—	4	2	no	—
374	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
375	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
376	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
378	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
379	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
387	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
388	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
394	C₂²×D₅₃	—	4	2	no	—
395	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
396	C₂²×D₅₃	—	4	16	no	—
397	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
398	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
399	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
401	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	8	yes	—
402	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
403	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
404	C₂×#6157	—	2	4	no	—
405	C₂×#6157	—	2	4	no	—
406	C₂×#6157	—	2	8	no	—
407	C₂×#6157	—	2	4	no	—
408	C₂×#6157	—	2	4	no	—
409	C₂×#6157	—	2	8	no	—
410	C₂×#6157	—	2	4	no	—
411	C₂×#6157	—	2	8	no	—
412	C₂×#6157	—	4	32	no	—
413	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
414	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
415	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
416	D₄×C₅₃	#117	1	4	yes	complemented
417	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄×C₅₃	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
425	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
426	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
427	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
434	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
435	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
436	C₂²⋊D₅₃	#117	1	8	yes	complemented
437	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
438	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
439	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
440	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
441	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
442	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
443	C₂×Dic₅₃	—	4	1	no	—
444	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
445	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
446	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
447	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
452	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
453	D₂₁₂	—	2	4	no	—
454	D₂₁₂	—	2	2	no	—
455	D₂₁₂	#117	1	4	yes	complemented
456	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
457	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
458	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
463	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
466	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
467	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
468	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
470	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
471	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
472	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
473	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
474	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
475	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
476	C₄×D₅₃	—	4	1	no	—
477	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
478	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
479	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
481	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
483	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
484	D₄×#117	—	53	1	no	maximal, Sylow
485	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
486	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
487	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
488	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
489	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
490	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
491	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
493	C₂²×C₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
494	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
495	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
496	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
497	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
498	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
499	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
500	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
501	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
502	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
503	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
504	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
505	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
506	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
507	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
508	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
509	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
510	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
511	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
512	C₂×D₅₃	C₂×#117	1	4	yes	complemented
513	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
514	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
515	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
516	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
517	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
518	#6157	—	2	8	no	—
519	#6157	—	4	8	no	—
520	#6157	—	4	4	no	—
521	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
522	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
523	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
524	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
525	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
526	C₄×C₅₃	C₂×#117	1	2	yes	complemented
527	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
528	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
529	Dic₅₃	—	2	1	no	—
530	Dic₅₃	—	2	2	no	—
531	Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	Dic₅₃	—	2	1	no	—
533	Dic₅₃	—	2	1	no	—
534	Dic₅₃	C₂×#117	1	2	yes	complemented
535	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
536	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
538	C₂²×#117	—	53	2	no	—
539	#2354	—	53	2	no	—
540	#2352	—	53	4	no	—
541	D₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
542	#2344	—	53	2	no	—
543	#2342	—	53	4	no	—
544	D₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
545	#2293	—	53	2	no	—
546	#2290	—	53	4	no	—
547	#2285	—	53	1	no	—
548	#2280	—	53	2	no	—
549	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
550	C₄×#117	—	53	1	no	—
551	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
552	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
553	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
554	C₂×C₅₃	C₂²×#117	1	1	yes	characteristic
555	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
557	D₅₃	—	2	2	no	—
558	D₅₃	—	2	4	no	—
559	D₅₃	—	4	2	no	—
560	D₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
561	D₅₃	#3475	1	2	yes	—
562	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
563	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
564	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
565	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
566	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
567	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
568	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
569	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
570	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
572	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
573	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
574	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
575	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
576	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
577	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
578	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
579	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
580	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
581	C₂×C₄×D₄	—	53	1	no	—
582	C₂×C₄×D₄	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
583	C₂×#117	—	53	1	no	—
584	C₂×#117	—	53	4	no	—
585	C₂×#117	—	53	4	no	—
586	C₂×#117	—	53	2	no	—
587	C₂×#117	—	53	4	no	—
588	C₂×#117	—	53	1	no	—
589	C₂×#117	—	106	16	no	—
590	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
591	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
592	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
593	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
594	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
595	C₂²×C₄²	—	53	4	no	—
596	#390	—	53	4	no	—
597	#389	—	53	4	no	—
598	#388	—	53	8	no	—
599	#388	—	53	8	no	—
600	#387	—	53	8	no	—
601	#386	—	53	8	no	—
602	#385	—	53	8	no	—
603	#384	—	53	2	no	—
604	#382	—	53	2	no	—
605	#381	—	53	4	no	—
606	#380	—	53	2	no	—
607	#380	—	53	2	no	—
608	#380	—	53	4	no	—
609	#380	—	53	4	no	—
610	#379	—	53	4	no	—
611	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
612	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
613	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
614	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
615	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
616	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
617	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
618	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
619	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
620	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
621	#376	—	53	2	no	—
622	C₄³	—	53	2	no	—
623	C₅₃	D₄×#117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
624	C₂⁵	—	53	2	no	—
625	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
626	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
627	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
628	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
629	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
630	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
631	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
632	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
633	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
634	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
635	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
637	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
638	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
640	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
641	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
642	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
643	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
646	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
647	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
648	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
650	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
651	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
652	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
653	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
654	C₄×D₄	—	53	1	no	—
655	C₄×D₄	—	53	1	no	—
656	C₄×D₄	—	53	2	no	—
657	C₄×D₄	—	53	1	no	—
658	C₄×D₄	—	53	2	no	—
659	C₄×D₄	—	53	1	no	—
660	C₄×D₄	—	53	2	no	—
661	C₄×D₄	—	53	2	no	—
662	C₄×D₄	—	53	2	no	—
663	C₄×D₄	—	53	2	no	—
664	C₄×D₄	—	53	2	no	—
665	C₄×D₄	—	53	2	no	—
666	C₄×D₄	—	53	2	no	—
667	C₄×D₄	—	53	2	no	—
668	C₄×D₄	—	53	1	no	—
669	C₄×D₄	—	53	1	no	—
670	C₄×D₄	—	53	1	no	—
671	C₄×D₄	—	53	1	no	—
672	C₄×D₄	—	53	2	no	—
673	C₄×D₄	—	53	2	no	—
674	C₄×D₄	—	53	2	no	—
675	C₄×D₄	—	53	2	no	—
676	C₄×D₄	—	53	2	no	—
677	C₄×D₄	—	53	2	no	—
678	C₄×D₄	—	53	2	no	—
679	C₄×D₄	—	53	2	no	—
680	C₄×D₄	—	53	2	no	—
681	C₄×D₄	—	53	2	no	—
682	C₄×D₄	—	53	1	no	—
683	C₄×D₄	—	53	1	no	—
684	C₄×D₄	—	53	1	no	—
685	C₄×D₄	—	53	2	no	—
686	C₄×D₄	—	53	1	no	—
687	C₄×D₄	—	53	2	no	—
688	C₄×D₄	—	106	16	no	—
689	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
690	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic
691	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
692	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
693	C₄×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
694	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
695	#117	—	53	8	no	—
696	#117	—	106	16	no	—
697	#117	—	106	16	no	—
698	#117	—	106	16	no	—
699	#117	—	106	8	no	—
700	#117	—	106	4	no	—
701	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
702	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
703	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
704	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
705	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
706	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
708	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
709	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
710	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
711	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
712	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
713	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
714	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
715	C₂×C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
716	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
717	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
718	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
719	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
720	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
721	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
722	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
723	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
724	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
725	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
726	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
727	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
728	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
729	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
730	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
731	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
732	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
733	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
734	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
735	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
736	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
737	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
738	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
739	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
740	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
741	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
742	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
743	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
744	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
745	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
746	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
747	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
748	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
749	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
750	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
751	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
752	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
753	C₂×C₄²	—	106	16	no	—
754	C₂×C₄²	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
755	#95	—	53	4	no	—
756	#95	—	53	4	no	—
757	#95	—	53	8	no	—
758	#95	—	53	4	no	—
759	#95	—	53	8	no	—
760	#95	—	53	4	no	—
761	C₂⁴	—	53	1	no	—
762	C₂⁴	—	53	2	no	—
763	C₂⁴	—	53	2	no	—
764	C₂⁴	—	53	2	no	—
765	C₂⁴	—	53	2	no	—
766	C₂⁴	—	53	2	no	—
767	C₂⁴	—	106	4	no	—
768	C₂⁴	—	106	4	no	—
769	C₂⁴	—	106	8	no	—
770	C₂⁴	—	212	4	no	—
771	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
772	C₂×D₄	—	2	4	no	—
773	C₂×D₄	—	53	2	no	—
774	C₂×D₄	—	53	8	no	—
775	C₂×D₄	—	53	2	no	—
776	C₂×D₄	—	53	2	no	—
777	C₂×D₄	—	53	2	no	—
778	C₂×D₄	—	53	1	no	—
779	C₂×D₄	—	53	2	no	—
780	C₂×D₄	—	53	1	no	—
781	C₂×D₄	—	106	4	no	—
782	C₂×D₄	—	106	4	no	—
783	C₂×D₄	—	106	8	no	—
784	C₂×D₄	—	106	4	no	—
785	C₂×D₄	—	106	8	no	—
786	C₂×D₄	—	106	8	no	—
787	C₂×D₄	—	106	4	no	—
788	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
789	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
790	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
791	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
793	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
794	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
795	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
796	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
797	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
798	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
799	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
800	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
801	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
802	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
803	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
804	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
805	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
806	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
807	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
808	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
809	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
810	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
811	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
812	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
813	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
814	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
815	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
816	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
817	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
818	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
819	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
820	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
821	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
822	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
823	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
824	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
825	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
826	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
827	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
828	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
829	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
830	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
831	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
832	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
833	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
834	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
835	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
836	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
837	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
838	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
839	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
840	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
841	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
842	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
843	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
844	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
845	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
846	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
847	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
848	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
849	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
850	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
851	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
852	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
853	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
854	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
855	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
856	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
857	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
858	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
859	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
860	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
862	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
864	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
865	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
866	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
867	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
868	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
869	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
870	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
871	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
872	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
873	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
874	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
875	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
876	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
880	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
881	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
882	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
883	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
884	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
885	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
886	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
887	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
888	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
889	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
890	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
891	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
892	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
893	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
894	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
895	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
896	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
897	C₄²	—	53	8	no	—
898	C₄²	—	53	1	no	—
899	C₄²	—	53	1	no	—
900	C₄²	—	53	1	no	—
901	C₄²	—	53	1	no	—
902	C₄²	—	53	1	no	—
903	C₄²	—	53	1	no	—
904	C₄²	—	53	1	no	—
905	C₄²	—	53	1	no	—
906	C₄²	—	53	1	no	—
907	C₄²	—	53	1	no	—
908	C₄²	—	53	1	no	—
909	C₄²	—	53	1	no	—
910	C₄²	—	106	8	no	—
911	C₄²	—	106	16	no	—
912	C₄²	—	106	4	no	—
913	C₄²	—	106	8	no	—
914	C₄²	—	212	4	no	—
915	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
916	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
917	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
918	C₄²	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
919	C₂³	—	2	4	no	—
920	C₂³	—	2	4	no	—
921	C₂³	—	4	2	no	—
922	C₂³	—	53	1	no	—
923	C₂³	—	53	8	no	—
924	C₂³	—	53	2	no	—
925	C₂³	—	53	2	no	—
926	C₂³	—	53	2	no	—
927	C₂³	—	53	1	no	—
928	C₂³	—	53	2	no	—
929	C₂³	—	106	2	no	—
930	C₂³	—	106	2	no	—
931	C₂³	—	106	2	no	—
932	C₂³	—	106	4	no	—
933	C₂³	—	106	2	no	—
934	C₂³	—	106	2	no	—
935	C₂³	—	106	4	no	—
936	C₂³	—	106	4	no	—
937	C₂³	—	106	2	no	—
938	C₂³	—	106	4	no	—
939	C₂³	—	106	4	no	—
940	C₂³	—	106	4	no	—
941	C₂³	—	106	4	no	—
942	C₂³	—	106	4	no	—
943	C₂³	—	106	4	no	—
944	C₂³	—	212	2	no	—
945	C₂³	—	212	2	no	—
946	C₂³	—	212	2	no	—
947	C₂³	—	212	16	no	—
948	C₂³	—	212	16	no	—
949	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
950	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
951	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
952	D₄	—	2	4	no	—
953	D₄	—	2	2	no	—
954	D₄	—	53	8	no	—
955	D₄	—	53	4	no	—
956	D₄	—	106	4	no	—
957	D₄	—	106	4	no	—
958	D₄	—	106	4	no	—
959	D₄	—	106	4	no	—
960	D₄	—	106	2	no	—
961	D₄	#13133296	1	4	yes	direct product factor
962	C₂×C₄	—	2	4	no	—
963	C₂×C₄	—	2	2	no	—
964	C₂×C₄	—	2	4	no	—
965	C₂×C₄	—	2	4	no	—
966	C₂×C₄	—	2	4	no	—
967	C₂×C₄	—	2	4	no	—
968	C₂×C₄	—	4	1	no	—
969	C₂×C₄	—	53	4	no	—
970	C₂×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂×C₄	—	53	4	no	—
974	C₂×C₄	—	53	4	no	—
975	C₂×C₄	—	53	4	no	—
976	C₂×C₄	—	53	2	no	—
977	C₂×C₄	—	53	2	no	—
978	C₂×C₄	—	53	2	no	—
979	C₂×C₄	—	53	2	no	—
980	C₂×C₄	—	53	8	no	—
981	C₂×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂×C₄	—	53	1	no	—
983	C₂×C₄	—	53	1	no	—
984	C₂×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂×C₄	—	53	2	no	—
986	C₂×C₄	—	106	4	no	—
987	C₂×C₄	—	106	4	no	—
988	C₂×C₄	—	106	4	no	—
989	C₂×C₄	—	106	4	no	—
990	C₂×C₄	—	106	2	no	—
991	C₂×C₄	—	106	2	no	—
992	C₂×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂×C₄	—	106	2	no	—
994	C₂×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1000	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1003	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1004	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1006	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1008	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1011	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1012	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1014	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1015	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1018	C₂×C₄	—	106	8	no	—
1019	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1020	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1021	C₂×C₄	—	212	1	no	—
1022	C₂×C₄	—	212	32	no	—
1023	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
1024	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1025	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1026	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1027	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1028	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1029	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1030	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1031	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1032	C₂²	—	2	1	no	—
1033	C₂²	—	2	2	no	—
1034	C₂²	—	2	1	no	—
1035	C₂²	—	2	2	no	—
1036	C₂²	—	2	2	no	—
1037	C₂²	—	2	2	no	—
1038	C₂²	—	2	2	no	—
1039	C₂²	—	4	8	no	—
1040	C₂²	—	53	2	no	—
1041	C₂²	—	53	1	no	—
1042	C₂²	—	53	1	no	—
1043	C₂²	—	53	2	no	—
1044	C₂²	—	53	4	no	—
1045	C₂²	—	53	2	no	—
1046	C₂²	—	106	8	no	—
1047	C₂²	—	106	4	no	—
1048	C₂²	—	106	4	no	—
1049	C₂²	—	106	8	no	—
1050	C₂²	—	106	1	no	—
1051	C₂²	—	106	2	no	—
1052	C₂²	—	106	1	no	—
1053	C₂²	—	106	2	no	—
1054	C₂²	—	106	2	no	—
1055	C₂²	—	106	2	no	—
1056	C₂²	—	106	2	no	—
1057	C₂²	—	212	8	no	—
1058	C₂²	—	212	8	no	—
1059	C₂²	—	212	4	no	—
1060	C₂²	—	212	4	no	—
1061	C₂²	—	212	8	no	—
1062	C₂²	C₂×#13133296	1	4	yes	complemented
1063	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1064	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1065	C₄	—	2	1	no	—
1066	C₄	—	2	2	no	—
1067	C₄	—	2	2	no	—
1068	C₄	—	2	1	no	—
1069	C₄	—	2	1	no	—
1070	C₄	—	53	2	no	—
1071	C₄	—	53	2	no	—
1072	C₄	—	53	2	no	—
1073	C₄	—	106	8	no	—
1074	C₄	—	106	1	no	—
1075	C₄	—	106	2	no	—
1076	C₄	—	106	2	no	—
1077	C₄	—	106	1	no	—
1078	C₄	—	106	1	no	—
1079	C₄	—	212	8	no	—
1080	C₄	—	212	4	no	—
1081	C₄	C₂×#13133296	1	2	yes	complemented
1082	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1083	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1084	C₂	—	2	2	no	—
1085	C₂	—	2	4	no	—
1086	C₂	—	4	2	no	—
1087	C₂	—	53	2	no	—
1088	C₂	—	53	2	no	—
1089	C₂	—	106	2	no	—
1090	C₂	—	106	4	no	—
1091	C₂	—	212	2	no	—
1092	C₂	C₂²×#13133296	1	1	yes	characteristic
1093	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1094	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄
prime radical	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×C₄×D₄	#6157
hypocenter	C₅₃	D₄×#117
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ C₂×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
2. #20291233	C₂	semidirect
3. #20291231	C₂	semidirect
4. D₄×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
5. #20291223	C₂	semidirect
6. #20291221	C₂	semidirect
8. #20291172	C₂	semidirect
9. #20291169	C₂	semidirect
10. #20291164	C₂	semidirect
11. #20291159	C₂	semidirect
12. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
13. C₄×#13133296	C₂	semidirect
21. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
22. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
27. #16811574	C₂²	semidirect
28. #16811573	C₂²	semidirect
29. #16811573	C₂²	semidirect
30. #16811572	C₂²	semidirect
32. #16811570	C₂²	semidirect
33. #16811569	C₂²	semidirect
34. #16811567	C₂²	semidirect
38. #16811565	C₂²	semidirect
39. #16811565	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
42. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
43. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
45. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
46. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
49. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
50. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
51. #16811559	C₂²	semidirect
52. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×D₂₁₂	C₄	semidirect
56. C₂×D₄×Dic₅₃	C₄	semidirect
57. C₂×#13133179	C₄	semidirect
58. C₂×C₄×C₂²⋊D₅₃	C₄	semidirect
59. C₂×#13133177	C₄	semidirect
60. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
61. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
62. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
63. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
64. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
65. C₄×D₄×D₅₃	C₄	semidirect
75. C₂×C₄×D₄×C₅₃	C₄	semidirect
83. #13133296	D₄	direct (N × H)
121. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
124. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
125. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
126. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
128. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
129. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
140. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
141. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
142. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
143. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
146. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
147. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
148. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
149. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
152. #13133179	C₂×C₄	semidirect
153. #13133179	C₂×C₄	semidirect
154. #13133179	C₂×C₄	semidirect
155. #13133179	C₂×C₄	semidirect
158. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
159. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
160. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
161. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
162. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
163. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
166. #13133177	C₂×C₄	semidirect
167. #13133177	C₂×C₄	semidirect
168. #13133177	C₂×C₄	semidirect
169. #13133177	C₂×C₄	semidirect
170. #13133177	C₂×C₄	semidirect
171. #13133177	C₂×C₄	semidirect
172. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
174. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
180. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
181. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
182. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
183. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
184. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
186. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
191. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
192. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
193. C₂×C₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
194. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
195. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
196. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
197. C₄²×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
203. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
206. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
207. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
208. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
209. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
210. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
211. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
212. C₂×C₄²×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
322. C₄⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
328. C₄×#6157	C₂×D₄	semidirect
416. D₄×C₅₃	#117	semidirect
424. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
436. C₂²⋊D₅₃	#117	semidirect
444. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
455. D₂₁₂	#117	semidirect
477. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
478. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
493. C₂²×C₅₃	C₂×#117	semidirect
512. C₂×D₅₃	C₂×#117	semidirect
526. C₄×C₅₃	C₂×#117	semidirect
534. Dic₅₃	C₂×#117	semidirect
582. C₂×C₄×D₄	#6157	semidirect
623. C₅₃	D₄×#117	semidirect
653. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
691. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
692. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
693. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
694. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
716. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
735. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
754. C₂×C₄²	C₂×#6157	semidirect
961. D₄	#13133296	direct (N × H)
1023. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
1062. C₂²	C₂×#13133296	semidirect
1081. C₄	C₂×#13133296	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13133296	2
#20291233	2
#20291231	2
D₄×C₄⋊#6157	2
#20291223	2
#20291221	2
D₄×C₂²⋊#6157	2
#20291172	2
#20291169	2
#20291164	2
#20291159	2
C₄×D₄×#6157	2
C₄×#13133296	2
C₂×C₄×D₄×D₅₃	2
D₄×#117	53

Subgroups — D4×#13133296 #28328757

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₄×#13133296 #28328757