Subgroups — C₂×#20291240 #28328768

Order 13568.

4782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×C₄⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#20291240	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#16811575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#16811574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#16811573	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#16811571	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#16811570	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#121×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂⁴×#6157	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×D₄×#6157	—	2	8	no	—
16	C₂×D₄×#6157	—	2	16	no	—
17	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	16	yes	complemented
18	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
33	#16811575	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#16811574	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#16811573	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#16811571	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#16811570	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×#13133192	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×#13133191	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×#13133190	C₄	1	2	yes	complemented
50	C₂×#13133189	C₄	1	2	yes	complemented
51	C₂×#13133188	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#121×D₅₃	C₄	1	8	yes	complemented
53	#121×D₅₃	C₂²	1	8	yes	—
54	C₂×C₄⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₂×#121×C₅₃	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
58	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
59	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
60	C₂³×#6157	—	2	8	no	—
61	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
62	C₂³×#6157	—	4	4	no	—
63	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂³×#6157	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	D₄×#6157	—	2	64	no	—
72	D₄×#6157	—	2	32	no	—
73	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
74	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊#6157	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
83	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
85	C₂×C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊#6157	D₄	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	8	yes	—
98	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
99	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
101	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
105	C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
106	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
107	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
108	C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
109	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
112	C₂×D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
113	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
114	C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
115	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
118	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
121	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
122	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
123	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	#13133192	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
128	#13133191	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
129	#13133190	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
130	#13133189	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
131	#13133188	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
132	C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₂×#11719919	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
134	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
135	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
137	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
138	C₂×#11719921	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
139	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
140	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	8	yes	—
141	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
142	C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
143	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
144	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
145	C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
146	C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
147	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
153	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
156	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
157	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
160	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
162	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂³×D₅₃	#41	1	4	yes	—
165	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
169	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
170	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
171	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
172	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
173	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
174	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
175	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
176	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
177	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
178	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
179	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
180	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
181	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
182	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
183	C₂²×#6157	—	2	2	no	—
184	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
185	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
186	C₂²×#6157	—	2	16	no	—
187	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
188	C₂²×#6157	—	4	8	no	—
189	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
190	C₂²×#6157	—	4	32	no	—
191	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×#6157	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
197	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
201	C₂×D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
202	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
203	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
204	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
209	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₂²⋊D₅₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
213	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
214	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
215	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
220	D₄×D₅₃	—	2	32	no	—
221	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
222	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
223	D₄×D₅₃	—	2	16	no	—
224	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
225	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
226	C₂×D₂₁₂	—	2	8	no	—
227	C₂×D₂₁₂	—	2	4	no	—
228	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
229	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
230	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×D₅₃	—	2	16	no	—
237	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
238	C₂×C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
243	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
244	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	4	yes	—
248	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
250	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
251	C₂²⋊#6157	—	2	16	no	—
252	C₂²⋊#6157	—	4	8	no	—
253	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
254	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
255	C₄⋊#6157	—	2	16	no	—
256	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
257	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
258	C₄×#6157	—	2	16	no	—
259	C₄×#6157	—	2	8	no	—
260	C₄×#6157	—	2	8	no	—
261	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
262	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
263	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
264	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
265	#11719921	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
266	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	4	yes	complemented
267	#11719919	C₂²×C₄	1	8	yes	complemented
268	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₅₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
274	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
282	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
283	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
284	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
291	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
292	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
294	C₂²×D₅₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
297	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
303	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
304	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
305	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
306	C₂²×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
307	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
308	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
309	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
314	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
316	C₂²×D₅₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
317	C₂²×D₅₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
319	C₂×#6157	—	2	8	no	—
320	C₂×#6157	—	2	16	no	—
321	C₂×#6157	—	2	8	no	—
322	C₂×#6157	—	2	4	no	—
323	C₂×#6157	—	2	2	no	—
324	C₂×#6157	—	2	2	no	—
325	C₂×#6157	—	2	2	no	—
326	C₂×#6157	—	2	4	no	—
327	C₂×#6157	—	2	2	no	—
328	C₂×#6157	—	2	2	no	—
329	C₂×#6157	—	2	4	no	—
330	C₂×#6157	—	2	4	no	—
331	C₂×#6157	—	2	2	no	—
332	C₂×#6157	—	2	2	no	—
333	C₂×#6157	—	2	2	no	—
334	C₂×#6157	—	2	2	no	—
335	C₂×#6157	—	2	4	no	—
336	C₂×#6157	—	2	2	no	—
337	C₂×#6157	—	4	32	no	—
338	C₂×#6157	—	4	32	no	—
339	C₂×#6157	—	4	8	no	—
340	C₂×#6157	—	4	4	no	—
341	C₂×#6157	—	4	4	no	—
342	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
343	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	4	yes	—
344	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
345	D₄×C₅₃	—	2	16	no	—
346	D₄×C₅₃	—	2	8	no	—
347	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
348	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄×C₅₃	—	2	8	no	—
350	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
351	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
352	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
353	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
354	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
355	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
356	C₂²⋊D₅₃	—	2	16	no	—
357	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
358	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
359	C₂×Dic₅₃	—	2	8	no	—
360	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
361	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
363	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
364	D₂₁₂	—	2	16	no	—
365	D₂₁₂	—	2	8	no	—
366	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
367	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
368	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
369	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
372	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
373	C₄×D₅₃	—	2	8	no	—
374	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	8	yes	complemented
375	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
376	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
377	C₂×#2361	—	53	1	no	maximal, Sylow
378	C₂²×C₅₃	—	2	8	no	—
379	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₅₃	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₅₃	—	4	8	no	—
385	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
386	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
387	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
388	C₂²×C₅₃	#520	1	2	yes	—
389	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
390	C₂×D₅₃	—	2	8	no	—
391	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
392	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
393	C₂×D₅₃	—	2	16	no	—
394	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
395	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
396	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
397	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
398	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
399	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
400	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₅₃	—	4	8	no	—
402	C₂×D₅₃	—	4	16	no	—
403	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
404	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
405	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
406	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
407	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
408	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
409	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
410	C₂×D₅₃	#520	1	2	yes	—
411	C₂×D₅₃	D₄²	1	4	yes	—
412	C₂×D₅₃	#547	1	4	yes	—
413	C₂×D₅₃	#548	1	4	yes	—
414	C₂×D₅₃	#553	1	4	yes	—
415	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
416	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
417	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
418	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
419	C₂×D₅₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
420	C₂×D₅₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	#6157	—	2	4	no	—
422	#6157	—	2	8	no	—
423	#6157	—	2	4	no	—
424	#6157	—	4	4	no	—
425	#6157	—	4	2	no	—
426	#6157	—	4	2	no	—
427	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
429	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
430	Dic₅₃	—	2	2	no	—
431	Dic₅₃	—	2	4	no	—
432	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	4	yes	complemented
433	C₂²×#121	—	53	1	no	—
434	C₂²×C₄×D₄	—	53	2	no	—
435	C₂²×C₄×D₄	—	53	1	no	—
436	C₂³×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
437	#2361	—	53	16	no	—
438	C₂×#390	—	53	1	no	—
439	C₂×#389	—	53	1	no	—
440	C₂×#388	—	53	2	no	—
441	C₂×#386	—	53	2	no	—
442	C₂×#385	—	53	2	no	—
443	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
444	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
445	C₂×C₅₃	—	2	4	no	—
446	C₂×C₅₃	—	4	4	no	—
447	C₂×C₅₃	#2361	1	4	yes	complemented
448	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₅₃	C₂×#520	1	1	yes	characteristic
451	D₅₃	—	2	4	no	—
452	D₅₃	—	4	4	no	—
453	D₅₃	#2361	1	4	yes	complemented
454	D₅₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
455	D₅₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
456	D₅₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
457	D₅₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
458	C₂³×D₄	—	53	2	no	—
459	C₂³×D₄	—	53	1	no	—
460	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
461	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
462	C₂⁴×C₄	—	53	2	no	—
463	C₂×#121	—	53	1	no	—
464	C₂×#121	—	53	2	no	—
465	C₂×#121	—	53	1	no	—
466	C₂×#121	—	53	8	no	—
467	C₂×#121	—	53	8	no	—
468	C₂×#121	—	53	1	no	—
469	C₂×#121	—	53	2	no	—
470	C₂×#121	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
471	C₂×C₄×D₄	—	53	8	no	—
472	C₂×C₄×D₄	—	53	16	no	—
473	C₂×C₄×D₄	—	106	16	no	—
474	C₂×C₄×D₄	—	106	8	no	—
475	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
476	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
477	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
478	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
479	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
480	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
481	C₂²×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
482	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
483	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
484	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
485	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
486	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
487	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
488	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
489	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
490	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
491	#390	—	53	8	no	—
492	#389	—	53	8	no	—
493	#388	—	53	16	no	—
494	#386	—	53	16	no	—
495	#385	—	53	16	no	—
496	C₄×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
497	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
498	C₂×#95	—	53	1	no	—
499	C₂×#95	—	53	1	no	—
500	C₂×#95	—	53	2	no	—
501	C₂×#95	—	53	2	no	—
502	C₅₃	C₂×#2361	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
503	C₂⁵	—	53	1	no	—
504	C₂⁵	—	53	2	no	—
505	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
506	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
507	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
508	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
509	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
510	C₂²×D₄	—	53	4	no	—
511	C₂²×D₄	—	53	8	no	—
512	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
513	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
514	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
515	C₂²×D₄	—	106	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
517	C₂²×D₄	—	106	8	no	—
518	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
519	C₂²×D₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
520	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
521	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
522	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
523	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
524	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
525	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
526	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
527	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
528	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
530	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
531	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
532	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
534	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
535	C₂³×C₄	—	53	8	no	—
536	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
539	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
540	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
541	C₂³×C₄	—	106	8	no	—
542	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
543	C₂³×C₄	—	212	4	no	—
544	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
545	#121	—	53	8	no	—
546	#121	—	53	16	no	—
547	#121	—	53	8	no	—
548	#121	—	53	8	no	—
549	#121	—	53	16	no	—
550	#121	C₂×#6157	1	8	yes	complemented
551	C₄×D₄	—	106	64	no	—
552	C₄×D₄	—	106	32	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	106	32	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
583	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
584	C₂×C₄²	—	53	8	no	—
585	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
586	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
587	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
588	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
589	#95	—	53	4	no	—
590	#95	—	53	4	no	—
591	#95	—	53	8	no	—
592	#95	—	53	8	no	—
593	C₂⁴	—	53	1	no	—
594	C₂⁴	—	53	4	no	—
595	C₂⁴	—	53	4	no	—
596	C₂⁴	—	53	2	no	—
597	C₂⁴	—	53	2	no	—
598	C₂⁴	—	53	1	no	—
599	C₂⁴	—	53	4	no	—
600	C₂⁴	—	53	4	no	—
601	C₂⁴	—	53	2	no	—
602	C₂⁴	—	106	2	no	—
603	C₂⁴	—	106	2	no	—
604	C₂⁴	—	106	2	no	—
605	C₂⁴	—	106	2	no	—
606	C₂⁴	—	106	4	no	—
607	C₂⁴	—	106	4	no	—
608	C₂⁴	—	106	4	no	—
609	C₂⁴	—	106	4	no	—
610	C₂⁴	—	106	4	no	—
611	C₂⁴	—	106	4	no	—
612	C₂⁴	C₂²×#6157	1	2	yes	—
613	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
614	C₂×D₄	—	2	8	no	—
615	C₂×D₄	—	2	4	no	—
616	C₂×D₄	—	53	8	no	—
617	C₂×D₄	—	53	8	no	—
618	C₂×D₄	—	53	8	no	—
619	C₂×D₄	—	53	8	no	—
620	C₂×D₄	—	53	4	no	—
621	C₂×D₄	—	106	8	no	—
622	C₂×D₄	—	106	8	no	—
623	C₂×D₄	—	106	16	no	—
624	C₂×D₄	—	106	8	no	—
625	C₂×D₄	—	106	8	no	—
626	C₂×D₄	—	106	16	no	—
627	C₂×D₄	—	106	32	no	—
628	C₂×D₄	—	106	16	no	—
629	C₂×D₄	—	106	8	no	—
630	C₂×D₄	—	106	8	no	—
631	C₂×D₄	—	106	4	no	—
632	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
633	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
634	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
635	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
636	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
637	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
638	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
639	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
640	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
641	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	53	8	no	—
643	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
644	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
645	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
646	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
647	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
648	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
649	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
650	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
651	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
652	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
653	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
654	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
655	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
656	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
658	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
659	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
660	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
661	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
662	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
663	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
666	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
667	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
668	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
669	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
670	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
671	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
676	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
677	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
680	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
681	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
682	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
683	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
684	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
685	C₂²×C₄	—	106	16	no	—
686	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
688	C₂²×C₄	—	212	8	no	—
689	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
690	C₂²×C₄	—	212	32	no	—
691	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
692	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
693	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
694	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
695	C₄⋊C₄	—	53	16	no	—
696	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
697	C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
698	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
699	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
700	C₄⋊C₄	—	106	16	no	—
701	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	4	yes	complemented
702	C₂²⋊C₄	—	53	16	no	—
703	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
704	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
705	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
706	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
707	C₂²⋊C₄	—	106	16	no	—
708	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
709	C₂²⋊C₄	—	212	8	no	—
710	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	8	yes	complemented
711	C₄²	—	106	8	no	—
712	C₄²	—	106	8	no	—
713	C₄²	—	106	16	no	—
714	C₂³	—	2	2	no	—
715	C₂³	—	2	2	no	—
716	C₂³	—	2	4	no	—
717	C₂³	—	2	4	no	—
718	C₂³	—	2	4	no	—
719	C₂³	—	53	2	no	—
720	C₂³	—	53	2	no	—
721	C₂³	—	53	2	no	—
722	C₂³	—	53	2	no	—
723	C₂³	—	53	2	no	—
724	C₂³	—	53	2	no	—
725	C₂³	—	53	1	no	—
726	C₂³	—	53	1	no	—
727	C₂³	—	53	4	no	—
728	C₂³	—	53	8	no	—
729	C₂³	—	53	4	no	—
730	C₂³	—	53	4	no	—
731	C₂³	—	53	2	no	—
732	C₂³	—	53	4	no	—
733	C₂³	—	106	2	no	—
734	C₂³	—	106	2	no	—
735	C₂³	—	106	4	no	—
736	C₂³	—	106	2	no	—
737	C₂³	—	106	8	no	—
738	C₂³	—	106	2	no	—
739	C₂³	—	106	4	no	—
740	C₂³	—	106	8	no	—
741	C₂³	—	106	8	no	—
742	C₂³	—	106	8	no	—
743	C₂³	—	106	4	no	—
744	C₂³	—	106	4	no	—
745	C₂³	—	106	4	no	—
746	C₂³	—	106	4	no	—
747	C₂³	—	106	8	no	—
748	C₂³	—	106	4	no	—
749	C₂³	—	106	8	no	—
750	C₂³	—	106	4	no	—
751	C₂³	—	106	8	no	—
752	C₂³	—	106	2	no	—
753	C₂³	—	106	2	no	—
754	C₂³	—	106	4	no	—
755	C₂³	—	106	4	no	—
756	C₂³	—	106	4	no	—
757	C₂³	—	212	8	no	—
758	C₂³	—	212	8	no	—
759	C₂³	—	212	8	no	—
760	C₂³	—	212	8	no	—
761	C₂³	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
762	C₂³	C₂³×#6157	1	4	yes	—
763	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
764	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
765	D₄	—	2	16	no	—
766	D₄	—	2	8	no	—
767	D₄	—	106	16	no	—
768	D₄	—	106	16	no	—
769	D₄	—	106	16	no	—
770	D₄	—	106	16	no	—
771	D₄	—	106	8	no	—
772	C₂×C₄	—	2	2	no	—
773	C₂×C₄	—	2	4	no	—
774	C₂×C₄	—	2	8	no	—
775	C₂×C₄	—	53	4	no	—
776	C₂×C₄	—	53	2	no	—
777	C₂×C₄	—	53	8	no	—
778	C₂×C₄	—	53	4	no	—
779	C₂×C₄	—	53	4	no	—
780	C₂×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂×C₄	—	53	4	no	—
782	C₂×C₄	—	53	8	no	—
783	C₂×C₄	—	53	2	no	—
784	C₂×C₄	—	53	4	no	—
785	C₂×C₄	—	106	8	no	—
786	C₂×C₄	—	106	4	no	—
787	C₂×C₄	—	106	2	no	—
788	C₂×C₄	—	106	2	no	—
789	C₂×C₄	—	106	4	no	—
790	C₂×C₄	—	106	4	no	—
791	C₂×C₄	—	106	8	no	—
792	C₂×C₄	—	106	8	no	—
793	C₂×C₄	—	106	2	no	—
794	C₂×C₄	—	106	2	no	—
795	C₂×C₄	—	106	4	no	—
796	C₂×C₄	—	106	2	no	—
797	C₂×C₄	—	106	8	no	—
798	C₂×C₄	—	106	2	no	—
799	C₂×C₄	—	106	4	no	—
800	C₂×C₄	—	106	8	no	—
801	C₂×C₄	—	106	16	no	—
802	C₂×C₄	—	106	2	no	—
803	C₂×C₄	—	106	4	no	—
804	C₂×C₄	—	106	8	no	—
805	C₂×C₄	—	106	2	no	—
806	C₂×C₄	—	106	2	no	—
807	C₂×C₄	—	106	4	no	—
808	C₂×C₄	—	106	2	no	—
809	C₂×C₄	—	106	2	no	—
810	C₂×C₄	—	106	2	no	—
811	C₂×C₄	—	106	4	no	—
812	C₂×C₄	—	106	4	no	—
813	C₂×C₄	—	106	2	no	—
814	C₂×C₄	—	212	32	no	—
815	C₂×C₄	—	212	32	no	—
816	C₂×C₄	—	212	4	no	—
817	C₂×C₄	—	212	4	no	—
818	C₂×C₄	—	212	8	no	—
819	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
820	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
821	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	4	yes	—
822	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
823	C₂²	—	2	2	no	—
824	C₂²	—	2	2	no	—
825	C₂²	—	2	8	no	—
826	C₂²	—	2	4	no	—
827	C₂²	—	2	4	no	—
828	C₂²	—	2	4	no	—
829	C₂²	—	4	8	no	—
830	C₂²	—	53	1	no	—
831	C₂²	—	53	1	no	—
832	C₂²	—	53	1	no	—
833	C₂²	—	53	2	no	—
834	C₂²	—	53	1	no	—
835	C₂²	—	53	2	no	—
836	C₂²	—	53	1	no	—
837	C₂²	—	53	1	no	—
838	C₂²	—	53	2	no	—
839	C₂²	—	53	4	no	—
840	C₂²	—	53	4	no	—
841	C₂²	—	53	4	no	—
842	C₂²	—	53	4	no	—
843	C₂²	—	53	4	no	—
844	C₂²	—	106	4	no	—
845	C₂²	—	106	4	no	—
846	C₂²	—	106	4	no	—
847	C₂²	—	106	4	no	—
848	C₂²	—	106	16	no	—
849	C₂²	—	106	2	no	—
850	C₂²	—	106	2	no	—
851	C₂²	—	106	8	no	—
852	C₂²	—	106	4	no	—
853	C₂²	—	106	4	no	—
854	C₂²	—	106	4	no	—
855	C₂²	—	212	4	no	—
856	C₂²	—	212	4	no	—
857	C₂²	—	212	4	no	—
858	C₂²	—	212	4	no	—
859	C₂²	—	212	16	no	—
860	C₂²	—	212	8	no	—
861	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
862	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
863	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	complemented
864	C₂²	#16811692	1	2	yes	—
865	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
866	C₄	—	2	2	no	—
867	C₄	—	2	4	no	—
868	C₄	—	53	4	no	—
869	C₄	—	106	4	no	—
870	C₄	—	106	8	no	—
871	C₄	—	106	4	no	—
872	C₄	—	106	2	no	—
873	C₄	—	106	4	no	—
874	C₄	—	212	4	no	—
875	C₄	—	212	2	no	—
876	C₄	—	212	2	no	—
877	C₄	C₂×D₄×#6157	1	4	yes	complemented
878	C₂	—	2	4	no	—
879	C₂	—	4	4	no	—
880	C₂	—	53	1	no	—
881	C₂	—	53	1	no	—
882	C₂	—	53	1	no	—
883	C₂	—	53	1	no	—
884	C₂	—	53	4	no	—
885	C₂	—	106	4	no	—
886	C₂	—	212	4	no	—
887	C₂	#20291240	1	4	yes	direct product factor
888	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
889	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
890	C₂	C₂×#16811692	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂³×#6157
commutator	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₂×#121×C₅₃	C₄
socle	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄
prime radical	C₂×#121×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	C₂×#121	#6157
hypocenter	C₅₃	C₂×#2361
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
2. C₂²×D₄×#6157	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄⋊#6157	C₂	semidirect
4. #20291240	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#16811575	C₂	semidirect
6. C₂×#16811574	C₂	semidirect
7. C₂×#16811573	C₂	semidirect
8. C₂×#16811571	C₂	semidirect
9. C₂×#16811570	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×#6157	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
17. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
18. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
33. #16811575	C₂²	semidirect
34. #16811574	C₂²	semidirect
35. #16811573	C₂²	semidirect
36. #16811571	C₂²	semidirect
37. #16811570	C₂²	semidirect
38. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
39. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
47. C₂×#13133192	C₄	semidirect
48. C₂×#13133191	C₄	semidirect
49. C₂×#13133190	C₄	semidirect
50. C₂×#13133189	C₄	semidirect
51. C₂×#13133188	C₄	semidirect
52. #121×D₅₃	C₄	semidirect
56. C₂×#121×C₅₃	C₄	semidirect
77. C₂×C₄⋊#6157	D₄	semidirect
86. C₂×C₂²⋊#6157	D₄	semidirect
104. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
105. C₂²×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
106. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
107. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
108. C₂²×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
113. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
114. C₂×D₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
117. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
120. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
121. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
122. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
127. #13133192	C₂×C₄	semidirect
128. #13133191	C₂×C₄	semidirect
129. #13133190	C₂×C₄	semidirect
130. #13133189	C₂×C₄	semidirect
131. #13133188	C₂×C₄	semidirect
132. C₂×C₄⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
133. C₂×#11719919	C₂×C₄	semidirect
134. C₄⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
136. C₂×C₂²⋊Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
137. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
138. C₂×#11719921	C₂×C₄	semidirect
139. C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
141. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
142. C₂²×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
143. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
144. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
145. C₂×C₄⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
146. C₂×C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
202. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
203. C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
208. C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
212. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
213. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
214. C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
219. C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
228. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
229. C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
243. C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	semidirect
253. C₂²⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
257. C₄⋊#6157	C₂×D₄	semidirect
261. C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
262. C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	semidirect
263. C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
264. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
265. #11719921	C₂²×C₄	semidirect
266. C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	semidirect
267. #11719919	C₂²×C₄	semidirect
273. C₂³×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
305. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
306. C₂²×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
350. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
360. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
374. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
387. C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
409. C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
429. C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
432. Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	semidirect
447. C₂×C₅₃	#2361	semidirect
453. D₅₃	#2361	semidirect
470. C₂×#121	#6157	semidirect
502. C₅₃	C₂×#2361	semidirect
518. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
519. C₂²×D₄	C₂×#6157	semidirect
544. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
550. #121	C₂×#6157	semidirect
566. C₂×C₄⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
582. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×#6157	semidirect
632. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
633. C₂×D₄	C₂²×#6157	semidirect
694. C₂²×C₄	C₂²×#6157	semidirect
701. C₄⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
710. C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	semidirect
761. C₂³	D₄×#6157	semidirect
819. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
863. C₂²	C₂×D₄×#6157	semidirect
877. C₄	C₂×D₄×#6157	semidirect
887. C₂	#20291240	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×#6157	2
C₂³×C₄⋊#6157	2
#20291240	2
C₂×#16811575	2
C₂×#16811574	2
C₂×#16811573	2
C₂×#16811571	2
C₂×#16811570	2
C₂×C₄⋊C₄×#6157	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
C₂×#121×D₅₃	2
C₂×#2361	53

Subgroups — C2×#20291240 #28328768

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#20291240 #28328768