Subgroups — #28328771

Order 13568.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1304 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#41×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#13133296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#20291242	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#20291241	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#20291240	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#20291239	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#20291238	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#20291237	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#20291176	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#20291175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#20291172	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#20291169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#20291169	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×D₄×#6157	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#117×#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#525×D₅₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	#41×#6157	—	2	8	no	—
19	C₂×Q₈×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
20	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×D₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#13133296	—	2	8	no	—
24	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#13133296	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13133296	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
37	(C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#16811575	C₂²	1	4	yes	—
39	#16811575	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#16811574	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#16811574	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
44	#16811573	C₂²	1	4	yes	—
45	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#16811573	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#16811572	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
50	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
51	#16811571	C₂²	1	4	yes	—
52	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
53	#16811570	C₂²	1	4	yes	—
54	#16811570	C₂²	1	4	yes	complemented
55	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
56	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
57	C₄⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
59	C₄×C₄⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
61	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	—
62	C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	1	4	yes	complemented
63	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
68	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
70	C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#16811559	C₂²	1	2	yes	complemented
72	C₂×(C₂×#6157)⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄²×#6157	C₂²	1	2	yes	complemented
74	C₂×#41×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
77	#16811136	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
78	#16811135	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
79	#16811134	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
80	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#16811133	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#16811132	C₄	1	2	yes	complemented
83	#16811132	C₄	1	2	yes	complemented
84	#16811131	C₄	1	2	yes	complemented
85	#16811130	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#16811129	C₄	1	2	yes	complemented
87	#123×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
88	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₂²⋊Q₈×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#121×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#120×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
94	C₄×D₄×D₅₃	C₂²	1	2	yes	—
95	#117×D₅₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	C₅₃×#525	C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
97	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂³×#6157	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂³×#6157	C₂³	1	4	yes	—
101	Q₈×#6157	—	2	8	no	—
102	D₄×#6157	—	2	16	no	—
103	D₄×#6157	—	2	16	no	—
104	D₄×#6157	—	2	8	no	—
105	#13133296	—	2	4	no	—
106	#13133296	—	2	8	no	—
107	#13133296	—	2	8	no	—
108	#13133296	—	2	8	no	—
109	#13133296	—	2	8	no	—
110	#13133296	D₄	1	8	yes	complemented
111	C₂×C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
119	C₂×C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
120	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊#6157	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
131	C₂×C₄×#6157	—	2	4	no	—
132	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
133	C₂×C₄×#6157	—	2	8	no	—
134	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×#6157	C₂³	1	2	yes	—
146	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
147	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
148	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
149	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
150	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
151	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
152	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
153	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
154	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
155	(C₂×#6157)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂⁴×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×#11719949	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
158	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
159	C₂×#11719945	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
161	C₂×#11719947	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
162	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
163	#41×D₅₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Q₈×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
175	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
177	C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
186	#13133202	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
187	#13133201	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
188	#13133200	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
189	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
190	#13133199	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
191	#13133198	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
192	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
193	#13133197	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
194	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#13133196	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
197	#13133195	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
198	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
199	#13133194	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
200	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
201	#13133193	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
202	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
203	#13133192	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
205	#13133191	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
206	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
207	#13133190	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
208	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
209	#13133189	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
210	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
211	#13133188	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
212	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
213	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
214	#13133187	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
215	#13133186	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
216	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
217	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
218	#13133185	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
219	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
220	C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
221	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
222	D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
223	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
224	#13133179	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
225	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
226	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
227	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
228	C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
229	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
230	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
231	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
232	#13133177	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
233	#13133176	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
234	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
235	#13133175	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
236	#13133174	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
237	#13133173	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
238	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
239	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₄⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
243	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
245	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
246	C₂²⋊C₄×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
247	C₄²×D₅₃	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#123×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
251	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
254	#121×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
255	#120×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
256	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
257	C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	1	2	yes	complemented
258	#117×C₅₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂⁴×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×D₅₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×D₅₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₅₃	—	4	2	no	—
264	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
265	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
266	C₂³×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
268	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
272	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
273	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
274	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
275	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
276	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
277	C₂²×#6157	—	2	4	no	—
278	C₂²×#6157	—	2	8	no	—
279	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
280	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
281	C₂²×#6157	—	4	4	no	—
282	C₂²×#6157	—	4	2	no	—
283	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
284	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
285	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
286	C₂²×#6157	C₂⁴	1	4	yes	—
287	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
288	C₂²×#6157	C₂⁴	1	2	yes	—
289	#41×C₅₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Q₈×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
292	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
293	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
296	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
299	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₂²⋊D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
310	C₂²×Dic₅₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
313	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
318	#11719949	—	2	4	no	—
319	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
320	Q₈×D₅₃	—	2	2	no	—
321	#11719947	—	2	8	no	—
322	#11719947	—	2	4	no	—
323	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
324	D₄×D₅₃	—	2	4	no	—
325	D₄×D₅₃	—	2	8	no	—
326	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
327	D₄×D₅₃	—	2	2	no	—
328	D₄×D₅₃	—	4	4	no	—
329	#11719945	—	2	4	no	—
330	#11719945	—	2	8	no	—
331	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
332	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
333	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂×D₂₁₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
335	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
339	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
340	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
342	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
343	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
345	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
346	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
347	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
349	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
350	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
351	C₂×C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
352	C₂×C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
353	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
356	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
359	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₄×D₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₄×D₅₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
368	C₂×C₄×D₅₃	#41	1	4	yes	—
369	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
370	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
371	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	2	yes	—
374	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₅₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
376	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	2	yes	—
377	C₂×Dic₁₀₆	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
378	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
379	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
380	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
381	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
382	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
383	C₂²⋊#6157	—	2	4	no	—
384	C₂²⋊#6157	—	2	8	no	—
385	C₂²⋊#6157	—	4	4	no	—
386	C₂²⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
387	C₂²⋊#6157	#41	1	8	yes	complemented
388	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
389	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
390	C₄⋊#6157	—	2	8	no	—
391	C₄⋊#6157	—	2	4	no	—
392	C₄⋊#6157	—	4	4	no	—
393	C₄⋊#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
394	C₄×#6157	—	2	8	no	—
395	C₄×#6157	—	2	8	no	—
396	C₄×#6157	—	2	8	no	—
397	C₄×#6157	—	2	2	no	—
398	C₄×#6157	—	2	2	no	—
399	C₄×#6157	—	2	4	no	—
400	C₄×#6157	—	2	4	no	—
401	C₄×#6157	—	2	2	no	—
402	C₄×#6157	—	2	2	no	—
403	C₄×#6157	—	2	4	no	—
404	C₄×#6157	—	4	4	no	—
405	C₄×#6157	C₂×D₄	1	8	yes	—
406	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
407	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
408	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
409	C₄⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
411	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
412	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
413	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
414	C₂²⋊C₄×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
415	C₄²×C₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
416	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
417	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
418	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
419	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
420	C₂²⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
421	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
422	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
423	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
424	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
425	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
426	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
427	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
428	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
429	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
430	#11719921	C₂²×C₄	1	2	yes	—
431	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
434	C₄⋊Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
435	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
436	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
437	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
438	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
439	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
440	#11719919	C₂²×C₄	1	2	yes	—
441	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
442	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
443	C₄×Dic₅₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
444	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
445	C₂³×C₅₃	—	2	2	no	—
446	C₂³×C₅₃	—	4	1	no	—
447	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
449	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
450	C₂³×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
451	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
452	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
453	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
458	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
459	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
460	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
461	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
462	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
463	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
464	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
465	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
466	C₂²×D₅₃	—	2	1	no	—
467	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
468	C₂²×D₅₃	—	2	4	no	—
469	C₂²×D₅₃	—	2	2	no	—
470	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
471	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
472	C₂²×D₅₃	—	4	1	no	—
473	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
474	C₂²×D₅₃	—	4	8	no	—
475	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
477	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
478	C₂²×D₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
479	C₂²×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
481	C₂²×D₅₃	C₂×#41	1	4	yes	—
482	C₂²×D₅₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
483	C₂×#6157	—	2	2	no	—
484	C₂×#6157	—	2	2	no	—
485	C₂×#6157	—	2	4	no	—
486	C₂×#6157	—	2	2	no	—
487	C₂×#6157	—	2	4	no	—
488	C₂×#6157	—	2	2	no	—
489	C₂×#6157	—	2	4	no	—
490	C₂×#6157	—	2	2	no	—
491	C₂×#6157	—	2	2	no	—
492	C₂×#6157	—	2	4	no	—
493	C₂×#6157	—	2	2	no	—
494	C₂×#6157	—	2	2	no	—
495	C₂×#6157	—	2	2	no	—
496	C₂×#6157	—	2	4	no	—
497	C₂×#6157	—	2	2	no	—
498	C₂×#6157	—	4	16	no	—
499	C₂×#6157	—	4	8	no	—
500	C₂×#6157	—	4	16	no	—
501	C₂×#6157	—	4	8	no	—
502	C₂×#6157	C₂²×D₄	1	8	yes	—
503	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
504	C₂×#6157	C₂×#41	1	4	yes	—
505	Q₈×C₅₃	—	2	2	no	—
506	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
507	D₄×C₅₃	—	2	4	no	—
508	D₄×C₅₃	—	2	2	no	—
509	D₄×C₅₃	—	4	2	no	—
510	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
511	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
514	C₂×C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄×C₅₃	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
517	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
518	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
519	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
521	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
522	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄×C₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
525	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
526	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
527	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
528	C₂²⋊D₅₃	—	2	4	no	—
529	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
530	C₂²⋊D₅₃	—	4	2	no	—
531	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
532	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
533	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
534	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
535	C₂×Dic₅₃	—	2	2	no	—
536	C₂×Dic₅₃	—	2	4	no	—
537	C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
538	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
539	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
540	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
541	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
542	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	2	yes	—
543	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
544	C₂×Dic₅₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
545	D₂₁₂	—	2	4	no	—
546	D₂₁₂	—	2	4	no	—
547	D₂₁₂	—	2	2	no	—
548	D₂₁₂	—	4	2	no	—
549	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
550	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
551	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
552	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
553	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
554	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
555	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
556	C₄×D₅₃	—	2	1	no	—
557	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
558	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
559	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
560	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
561	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
562	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
563	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
564	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
565	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
566	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
567	C₄×D₅₃	—	2	2	no	—
568	C₄×D₅₃	—	2	4	no	—
569	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
570	C₄×D₅₃	C₄×D₄	1	4	yes	complemented
571	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
572	C₄×D₅₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
573	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
574	C₄×D₅₃	C₂×#41	1	2	yes	—
575	Dic₁₀₆	—	2	2	no	—
576	Dic₁₀₆	—	2	4	no	—
577	#34136	—	53	1	no	maximal, Sylow
578	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
579	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
580	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
581	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
582	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
583	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
584	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
586	C₂²×C₅₃	—	2	1	no	—
587	C₂²×C₅₃	—	2	2	no	—
588	C₂²×C₅₃	—	4	4	no	—
589	C₂²×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
590	C₂²×C₅₃	C₄×#41	1	2	yes	complemented
591	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄	1	1	yes	characteristic
592	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
593	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
594	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
595	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
596	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
597	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
598	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
599	C₂×D₅₃	—	2	4	no	—
600	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
601	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
602	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
603	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
604	C₂×D₅₃	—	2	1	no	—
605	C₂×D₅₃	—	2	2	no	—
606	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
607	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
608	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
609	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
610	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
611	C₂×D₅₃	—	4	4	no	—
612	C₂×D₅₃	—	4	2	no	—
613	C₂×D₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
614	C₂×D₅₃	C₄×#41	1	2	yes	complemented
615	C₂×D₅₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
616	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
617	C₂×D₅₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
618	C₂×D₅₃	#585	1	2	yes	—
619	#6157	—	2	4	no	—
620	#6157	—	2	8	no	—
621	#6157	—	2	4	no	—
622	#6157	—	4	4	no	—
623	#6157	—	4	2	no	—
624	#6157	—	4	2	no	—
625	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
626	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
627	C₄×C₅₃	—	2	1	no	—
628	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
629	C₄×C₅₃	—	2	2	no	—
630	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
631	C₄×C₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
632	Dic₅₃	—	2	2	no	—
633	Dic₅₃	—	2	1	no	—
634	Dic₅₃	—	2	1	no	—
635	Dic₅₃	—	2	2	no	—
636	Dic₅₃	—	2	2	no	—
637	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
638	Dic₅₃	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
639	C₂×#525	—	53	1	no	—
640	C₂×C₄×#41	—	53	1	no	—
641	C₂²×#117	—	53	1	no	—
642	#2363	—	53	2	no	—
643	#2362	—	53	2	no	—
644	#2361	—	53	2	no	—
645	#2360	—	53	2	no	—
646	#2359	—	53	4	no	—
647	#2358	—	53	4	no	—
648	#2297	—	53	1	no	—
649	#2296	—	53	1	no	—
650	#2293	—	53	2	no	—
651	#2290	—	53	2	no	—
652	#2290	—	53	2	no	—
653	C₄²×D₄	—	53	2	no	—
654	C₄×#117	—	53	1	no	—
655	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
656	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
657	C₂×C₅₃	—	2	2	no	—
658	C₂×C₅₃	—	4	1	no	—
659	C₂×C₅₃	—	4	2	no	—
660	C₂×C₅₃	C₂²×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
661	C₂×C₅₃	C₂×C₄×#41	1	1	yes	characteristic
662	C₂×C₅₃	#3428	1	1	yes	characteristic
663	D₅₃	—	2	2	no	—
664	D₅₃	—	2	2	no	—
665	D₅₃	—	4	2	no	—
666	D₅₃	—	4	1	no	—
667	D₅₃	D₄×#41	1	2	yes	—
668	D₅₃	#3475	1	2	yes	—
669	C₂²×#41	—	53	1	no	—
670	C₂⁴×C₄	—	53	1	no	—
671	#525	—	53	1	no	—
672	#525	—	53	1	no	—
673	#525	—	53	2	no	—
674	#525	—	53	1	no	—
675	#525	—	53	1	no	—
676	#525	—	53	1	no	—
677	#525	—	53	1	no	—
678	#525	—	53	2	no	—
679	#525	—	53	2	no	—
680	#525	—	53	2	no	—
681	#525	—	53	1	no	—
682	#525	#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
683	C₂×#123	—	53	2	no	—
684	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
685	C₂×C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
686	C₂×#121	—	53	1	no	—
687	C₂×#121	—	53	1	no	—
688	C₂×#120	—	53	2	no	—
689	C₄×#41	—	106	8	no	—
690	C₂×C₄×Q₈	—	53	2	no	—
691	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
692	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
693	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
694	C₂×C₄×D₄	—	53	4	no	—
695	C₂×C₄×D₄	—	53	2	no	—
696	C₂×#117	—	53	1	no	—
697	C₂×#117	—	53	1	no	—
698	C₂×#117	—	53	2	no	—
699	C₂×#117	—	53	2	no	—
700	C₂×#117	—	53	2	no	—
701	C₂×#117	—	53	1	no	—
702	C₂×#117	—	53	2	no	—
703	C₂×#117	—	106	8	no	—
704	C₂²×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
705	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
706	C₂²×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
707	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
708	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
709	C₂²×C₄²	—	53	2	no	—
710	C₂²×C₄²	—	53	1	no	—
711	#391	—	53	2	no	—
712	#390	—	53	4	no	—
713	#390	—	53	2	no	—
714	#389	—	53	4	no	—
715	#389	—	53	2	no	—
716	#389	—	53	2	no	—
717	#388	—	53	4	no	—
718	#388	—	53	4	no	—
719	#388	—	53	4	no	—
720	#388	—	53	4	no	—
721	#387	—	53	4	no	—
722	#387	—	53	4	no	—
723	#386	—	53	4	no	—
724	#386	—	53	4	no	—
725	#386	—	53	4	no	—
726	#385	—	53	4	no	—
727	#385	—	53	4	no	—
728	#385	—	53	4	no	—
729	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
730	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
731	C₄×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
732	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
733	C₄×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
734	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
735	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
736	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
737	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
738	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
739	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	1	no	—
740	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
741	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
742	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
743	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
744	C₄×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
745	#376	—	53	2	no	—
746	C₂×#95	—	53	2	no	—
747	C₄³	—	53	2	no	—
748	C₅₃	#34136	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
749	C₂⁵	—	53	1	no	—
750	C₂×#41	—	53	1	no	—
751	C₂×#41	—	53	2	no	—
752	C₂×#41	—	53	1	no	—
753	C₂×#41	—	53	2	no	—
754	C₂×#41	—	53	1	no	—
755	C₂×#41	—	106	4	no	—
756	C₂×#41	—	106	4	no	—
757	C₂×#41	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
758	C₂²×Q₈	—	53	1	no	—
759	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
760	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
761	C₂²×D₄	—	53	1	no	—
762	C₂²×D₄	—	53	2	no	—
763	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
764	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
765	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
766	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
767	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
768	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
769	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
770	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
771	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
772	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
773	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
774	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
775	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
776	C₂³×C₄	—	53	1	no	—
777	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
778	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
779	C₂³×C₄	—	53	2	no	—
780	C₂³×C₄	—	53	4	no	—
781	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
782	C₂³×C₄	—	106	4	no	—
783	C₂³×C₄	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
784	#123	—	53	2	no	—
785	#123	—	53	2	no	—
786	#123	—	53	2	no	—
787	#123	—	53	2	no	—
788	#123	—	53	2	no	—
789	#123	—	53	2	no	—
790	#123	—	53	2	no	—
791	#123	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
792	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
793	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
794	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
795	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
796	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
797	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
798	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
799	C₂²⋊Q₈	—	53	1	no	—
800	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
801	C₂²⋊Q₈	—	53	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
803	C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
804	#121	—	53	1	no	—
805	#121	—	53	1	no	—
806	#121	—	53	2	no	—
807	#121	—	53	2	no	—
808	#121	—	53	1	no	—
809	#121	—	53	1	no	—
810	#121	—	53	1	no	—
811	#121	—	53	1	no	—
812	#121	—	53	2	no	—
813	#121	—	53	2	no	—
814	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
815	#121	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
816	#120	—	53	2	no	—
817	#120	—	53	2	no	—
818	#120	—	53	2	no	—
819	#120	—	53	2	no	—
820	#120	—	53	2	no	—
821	#120	—	53	2	no	—
822	#120	—	53	2	no	—
823	#120	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
824	C₄×Q₈	—	106	8	no	—
825	C₄×D₄	—	53	2	no	—
826	C₄×D₄	—	53	2	no	—
827	C₄×D₄	—	53	2	no	—
828	C₄×D₄	—	53	2	no	—
829	C₄×D₄	—	53	2	no	—
830	C₄×D₄	—	53	2	no	—
831	C₄×D₄	—	53	2	no	—
832	C₄×D₄	—	53	2	no	—
833	C₄×D₄	—	53	2	no	—
834	C₄×D₄	—	53	2	no	—
835	C₄×D₄	—	53	2	no	—
836	C₄×D₄	—	53	2	no	—
837	C₄×D₄	—	53	2	no	—
838	C₄×D₄	—	53	2	no	—
839	C₄×D₄	—	106	16	no	—
840	C₄×D₄	—	106	16	no	—
841	C₄×D₄	—	106	8	no	—
842	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
843	C₄×D₄	C₂×#6157	1	2	yes	complemented
844	#117	—	53	8	no	—
845	#117	—	53	1	no	—
846	#117	—	53	1	no	—
847	#117	—	53	1	no	—
848	#117	—	53	2	no	—
849	#117	—	53	2	no	—
850	#117	—	106	8	no	—
851	#117	—	106	8	no	—
852	#117	—	106	8	no	—
853	#117	—	106	8	no	—
854	#117	—	106	4	no	—
855	#117	C₂×#6157	1	1	yes	characteristic, complemented
856	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
857	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
858	C₂×C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
859	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
860	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
861	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
862	C₂×C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
863	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
864	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	53	4	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
867	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
868	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
869	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
870	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
873	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
874	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
875	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
876	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
877	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
878	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
881	C₂×C₂²⋊C₄	—	53	4	no	—
882	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
883	C₂×C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
884	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
885	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
886	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
887	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
888	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
889	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
890	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
891	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
892	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
893	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
894	C₂×C₄²	—	53	2	no	—
895	C₂×C₄²	—	53	1	no	—
896	C₂×C₄²	—	53	4	no	—
897	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
898	C₂×C₄²	—	106	8	no	—
899	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
900	C₂×C₄²	—	106	4	no	—
901	#95	—	53	2	no	—
902	#95	—	53	2	no	—
903	#95	—	53	2	no	—
904	#95	—	53	2	no	—
905	#95	—	53	4	no	—
906	#95	—	53	4	no	—
907	#95	—	53	4	no	—
908	#95	—	53	4	no	—
909	#95	—	53	4	no	—
910	#95	—	53	4	no	—
911	C₂⁴	—	53	1	no	—
912	C₂⁴	—	53	1	no	—
913	C₂⁴	—	53	1	no	—
914	C₂⁴	—	53	2	no	—
915	C₂⁴	—	53	1	no	—
916	C₂⁴	—	53	1	no	—
917	C₂⁴	—	53	1	no	—
918	C₂⁴	—	106	2	no	—
919	C₂⁴	—	106	4	no	—
920	C₂⁴	—	106	2	no	—
921	C₂⁴	—	212	2	no	—
922	C₂⁴	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
923	#41	—	2	4	no	—
924	#41	—	106	8	no	—
925	#41	—	106	8	no	—
926	#41	—	106	4	no	—
927	#41	—	106	4	no	—
928	#41	—	106	4	no	—
929	C₂×Q₈	—	53	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	53	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
932	C₂×Q₈	—	106	2	no	—
933	C₂×Q₈	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
934	C₂×D₄	—	53	2	no	—
935	C₂×D₄	—	53	2	no	—
936	C₂×D₄	—	53	2	no	—
937	C₂×D₄	—	53	2	no	—
938	C₂×D₄	—	53	2	no	—
939	C₂×D₄	—	53	2	no	—
940	C₂×D₄	—	53	2	no	—
941	C₂×D₄	—	53	2	no	—
942	C₂×D₄	—	53	2	no	—
943	C₂×D₄	—	53	1	no	—
944	C₂×D₄	—	53	2	no	—
945	C₂×D₄	—	106	2	no	—
946	C₂×D₄	—	106	2	no	—
947	C₂×D₄	—	106	4	no	—
948	C₂×D₄	—	106	8	no	—
949	C₂×D₄	—	106	4	no	—
950	C₂×D₄	—	212	4	no	—
951	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
952	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
953	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
954	C₂×D₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
955	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
956	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
957	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
958	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
959	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
960	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
961	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
962	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
963	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
964	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
966	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
967	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
969	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
971	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
977	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
980	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
986	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
987	C₂²×C₄	—	53	1	no	—
988	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
989	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	53	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	53	4	no	—
992	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
993	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
994	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
995	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
996	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
997	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
998	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
999	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1000	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1001	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1002	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1003	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1004	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1005	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1006	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1007	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1008	C₂²×C₄	—	106	2	no	—
1009	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1010	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1011	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1012	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1013	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1014	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1015	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1016	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1017	C₂²×C₄	—	106	4	no	—
1018	C₂²×C₄	—	106	8	no	—
1019	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1020	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1021	C₂²×C₄	—	212	4	no	—
1022	C₂²×C₄	—	212	2	no	—
1023	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1024	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1025	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1026	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1027	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1028	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1029	C₂²×C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1030	C₄⋊C₄	—	53	8	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	53	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	53	2	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	106	4	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
1044	C₄⋊C₄	—	106	8	no	—
1045	C₄⋊C₄	—	212	4	no	—
1046	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	1	yes	characteristic
1048	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1049	C₄⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1050	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	53	8	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1066	C₂²⋊C₄	—	53	2	no	—
1067	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1068	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1069	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1070	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1071	C₂²⋊C₄	—	106	8	no	—
1072	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1073	C₂²⋊C₄	—	106	4	no	—
1074	C₂²⋊C₄	—	212	4	no	—
1075	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1076	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1077	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1078	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1079	C₂²⋊C₄	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1080	C₄²	—	53	8	no	—
1081	C₄²	—	53	2	no	—
1082	C₄²	—	53	2	no	—
1083	C₄²	—	53	2	no	—
1084	C₄²	—	106	2	no	—
1085	C₄²	—	106	2	no	—
1086	C₄²	—	106	4	no	—
1087	C₄²	—	106	2	no	—
1088	C₄²	—	106	4	no	—
1089	C₄²	—	106	2	no	—
1090	C₄²	—	106	8	no	—
1091	C₄²	—	106	4	no	—
1092	C₄²	—	106	8	no	—
1093	C₄²	—	106	8	no	—
1094	C₄²	—	212	4	no	—
1095	C₄²	C₂²×#6157	1	2	yes	—
1096	C₂³	—	2	2	no	—
1097	C₂³	—	2	2	no	—
1098	C₂³	—	4	1	no	—
1099	C₂³	—	53	1	no	—
1100	C₂³	—	53	2	no	—
1101	C₂³	—	53	2	no	—
1102	C₂³	—	53	4	no	—
1103	C₂³	—	53	1	no	—
1104	C₂³	—	53	1	no	—
1105	C₂³	—	53	1	no	—
1106	C₂³	—	53	2	no	—
1107	C₂³	—	106	1	no	—
1108	C₂³	—	106	1	no	—
1109	C₂³	—	106	2	no	—
1110	C₂³	—	106	2	no	—
1111	C₂³	—	106	2	no	—
1112	C₂³	—	106	1	no	—
1113	C₂³	—	106	2	no	—
1114	C₂³	—	106	2	no	—
1115	C₂³	—	106	4	no	—
1116	C₂³	—	106	4	no	—
1117	C₂³	—	106	2	no	—
1118	C₂³	—	106	1	no	—
1119	C₂³	—	106	2	no	—
1120	C₂³	—	106	2	no	—
1121	C₂³	—	106	2	no	—
1122	C₂³	—	106	2	no	—
1123	C₂³	—	106	2	no	—
1124	C₂³	—	106	2	no	—
1125	C₂³	—	106	2	no	—
1126	C₂³	—	212	1	no	—
1127	C₂³	—	212	1	no	—
1128	C₂³	—	212	1	no	—
1129	C₂³	—	212	8	no	—
1130	C₂³	—	212	8	no	—
1131	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1132	C₂³	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1133	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1134	C₂³	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1135	Q₈	—	2	2	no	—
1136	Q₈	—	106	4	no	—
1137	Q₈	—	106	2	no	—
1138	D₄	—	2	4	no	—
1139	D₄	—	2	4	no	—
1140	D₄	—	2	2	no	—
1141	D₄	—	4	2	no	—
1142	D₄	—	106	4	no	—
1143	D₄	—	106	4	no	—
1144	D₄	—	106	4	no	—
1145	D₄	—	106	4	no	—
1146	D₄	—	106	4	no	—
1147	D₄	—	106	4	no	—
1148	D₄	—	106	4	no	—
1149	D₄	—	106	2	no	—
1150	D₄	—	212	2	no	—
1151	D₄	—	212	2	no	—
1152	D₄	—	212	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1154	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1155	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1156	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1157	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1158	C₂×C₄	—	2	4	no	—
1159	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1160	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1161	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1162	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1163	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1164	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1165	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1166	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1167	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1168	C₂×C₄	—	53	8	no	—
1169	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1170	C₂×C₄	—	53	4	no	—
1171	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1172	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1173	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1174	C₂×C₄	—	53	1	no	—
1175	C₂×C₄	—	53	2	no	—
1176	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1177	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1178	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1179	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1180	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1181	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1182	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1183	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1184	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1185	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1186	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1187	C₂×C₄	—	106	1	no	—
1188	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1189	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1190	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1191	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1192	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1193	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1194	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1195	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1196	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1197	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1198	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1199	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1200	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1201	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1202	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1203	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1204	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1205	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1206	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1207	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1208	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1209	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1210	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1211	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1212	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1213	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1214	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1215	C₂×C₄	—	106	4	no	—
1216	C₂×C₄	—	106	2	no	—
1217	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1218	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1219	C₂×C₄	—	212	16	no	—
1220	C₂×C₄	—	212	8	no	—
1221	C₂×C₄	D₄×#6157	1	4	yes	complemented
1222	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1223	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1224	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1225	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1226	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	2	yes	—
1227	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1228	C₂×C₄	C₂³×#6157	1	1	yes	characteristic
1229	C₂²	—	2	1	no	—
1230	C₂²	—	2	1	no	—
1231	C₂²	—	2	1	no	—
1232	C₂²	—	2	1	no	—
1233	C₂²	—	2	1	no	—
1234	C₂²	—	2	2	no	—
1235	C₂²	—	2	2	no	—
1236	C₂²	—	2	1	no	—
1237	C₂²	—	2	1	no	—
1238	C₂²	—	2	2	no	—
1239	C₂²	—	4	4	no	—
1240	C₂²	—	53	1	no	—
1241	C₂²	—	53	1	no	—
1242	C₂²	—	53	2	no	—
1243	C₂²	—	53	2	no	—
1244	C₂²	—	53	2	no	—
1245	C₂²	—	53	2	no	—
1246	C₂²	—	106	4	no	—
1247	C₂²	—	106	4	no	—
1248	C₂²	—	106	4	no	—
1249	C₂²	—	106	4	no	—
1250	C₂²	—	106	1	no	—
1251	C₂²	—	106	1	no	—
1252	C₂²	—	106	1	no	—
1253	C₂²	—	106	1	no	—
1254	C₂²	—	106	1	no	—
1255	C₂²	—	106	2	no	—
1256	C₂²	—	106	2	no	—
1257	C₂²	—	106	1	no	—
1258	C₂²	—	106	1	no	—
1259	C₂²	—	106	2	no	—
1260	C₂²	—	212	4	no	—
1261	C₂²	—	212	4	no	—
1262	C₂²	—	212	4	no	—
1263	C₂²	—	212	2	no	—
1264	C₂²	—	212	2	no	—
1265	C₂²	—	212	4	no	—
1266	C₂²	—	212	4	no	—
1267	C₂²	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1268	C₂²	#41×#6157	1	2	yes	complemented
1269	C₂²	C₂⁴×#6157	1	1	yes	characteristic
1270	C₄	—	2	1	no	—
1271	C₄	—	2	1	no	—
1272	C₄	—	2	2	no	—
1273	C₄	—	2	2	no	—
1274	C₄	—	2	2	no	—
1275	C₄	—	53	2	no	—
1276	C₄	—	53	2	no	—
1277	C₄	—	106	4	no	—
1278	C₄	—	106	8	no	—
1279	C₄	—	106	4	no	—
1280	C₄	—	106	1	no	—
1281	C₄	—	106	1	no	—
1282	C₄	—	106	2	no	—
1283	C₄	—	106	2	no	—
1284	C₄	—	106	2	no	—
1285	C₄	—	212	2	no	—
1286	C₄	—	212	4	no	—
1287	C₄	—	212	2	no	—
1288	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1289	C₄	C₂×D₄×#6157	1	2	yes	—
1290	C₂	—	2	2	no	—
1291	C₂	—	2	2	no	—
1292	C₂	—	4	1	no	—
1293	C₂	—	4	2	no	—
1294	C₂	—	53	2	no	—
1295	C₂	—	53	2	no	—
1296	C₂	—	106	2	no	—
1297	C₂	—	106	2	no	—
1298	C₂	—	212	1	no	—
1299	C₂	—	212	2	no	—
1300	C₂	C₂²×D₄×#6157	1	1	yes	characteristic
1301	C₂	C₂×#41×#6157	1	1	yes	characteristic
1302	C₂	#20291695	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂³×#6157
commutator, socle	C₂²×C₅₃	C₂⁴×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁴×#6157
Fitting	C₅₃×#525	C₄
prime radical	#525×D₅₃	C₂
cosocle	C₂²×D₅₃	C₂⁵
hypercenter	#525	#6157
hypocenter	C₅₃	#34136
LCS	G ▷ C₂²×C₅₃ ▷ C₅₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #525

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#41×#6157	C₂	semidirect
2. C₂²×#13133296	C₂	semidirect
3. #20291242	C₂	semidirect
4. #20291241	C₂	semidirect
5. #20291240	C₂	semidirect
6. #20291239	C₂	semidirect
7. #20291238	C₂	semidirect
8. #20291237	C₂	semidirect
9. #20291176	C₂	semidirect
10. #20291175	C₂	semidirect
11. #20291172	C₂	semidirect
12. #20291169	C₂	semidirect
13. #20291169	C₂	semidirect
14. C₄×D₄×#6157	C₂	semidirect
15. #117×#6157	C₂	semidirect
16. C₂×C₄×C₂²⋊#6157	C₂	semidirect
19. C₂×Q₈×#6157	C₂²	semidirect
22. C₂×D₄×#6157	C₂²	semidirect
29. C₂×#13133296	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×#6157	C₂²	semidirect
37. (C₂×#6157)⋊Q₈	C₂²	semidirect
39. #16811575	C₂²	semidirect
40. #16811574	C₂²	semidirect
41. #16811574	C₂²	semidirect
42. #16811574	C₂²	semidirect
45. #16811573	C₂²	semidirect
46. #16811573	C₂²	semidirect
47. #16811572	C₂²	semidirect
48. #16811572	C₂²	semidirect
54. #16811570	C₂²	semidirect
55. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
56. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
57. C₄⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
58. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
59. C₄×C₄⋊#6157	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₄×#6157	C₂²	semidirect
69. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
70. C₄×C₂²⋊#6157	C₂²	semidirect
71. #16811559	C₂²	semidirect
73. C₄²×#6157	C₂²	semidirect
76. #16811136	C₄	semidirect
77. #16811136	C₄	semidirect
78. #16811135	C₄	semidirect
79. #16811134	C₄	semidirect
80. #16811133	C₄	semidirect
81. #16811133	C₄	semidirect
82. #16811132	C₄	semidirect
83. #16811132	C₄	semidirect
84. #16811131	C₄	semidirect
85. #16811130	C₄	semidirect
86. #16811129	C₄	semidirect
96. C₅₃×#525	C₄	semidirect
110. #13133296	D₄	semidirect
157. C₂×#11719949	C₂×C₄	semidirect
158. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
159. C₂×#11719945	C₂×C₄	semidirect
160. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
161. C₂×#11719947	C₂×C₄	semidirect
169. C₂³×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
172. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
173. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
174. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
175. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
176. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
177. C₂²×C₄×D₅₃	C₂×C₄	semidirect
185. #13133202	C₂×C₄	semidirect
186. #13133202	C₂×C₄	semidirect
187. #13133201	C₂×C₄	semidirect
188. #13133200	C₂×C₄	semidirect
189. #13133199	C₂×C₄	semidirect
190. #13133199	C₂×C₄	semidirect
191. #13133198	C₂×C₄	semidirect
192. #13133197	C₂×C₄	semidirect
193. #13133197	C₂×C₄	semidirect
194. #13133196	C₂×C₄	semidirect
195. #13133196	C₂×C₄	semidirect
196. #13133195	C₂×C₄	semidirect
197. #13133195	C₂×C₄	semidirect
198. #13133194	C₂×C₄	semidirect
199. #13133194	C₂×C₄	semidirect
200. #13133193	C₂×C₄	semidirect
201. #13133193	C₂×C₄	semidirect
202. #13133192	C₂×C₄	semidirect
203. #13133192	C₂×C₄	semidirect
204. #13133191	C₂×C₄	semidirect
205. #13133191	C₂×C₄	semidirect
206. #13133190	C₂×C₄	semidirect
207. #13133190	C₂×C₄	semidirect
208. #13133189	C₂×C₄	semidirect
209. #13133189	C₂×C₄	semidirect
210. #13133188	C₂×C₄	semidirect
211. #13133188	C₂×C₄	semidirect
212. #13133187	C₂×C₄	semidirect
213. #13133187	C₂×C₄	semidirect
214. #13133187	C₂×C₄	semidirect
215. #13133186	C₂×C₄	semidirect
216. #13133185	C₂×C₄	semidirect
217. #13133185	C₂×C₄	semidirect
218. #13133185	C₂×C₄	semidirect
219. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
220. C₄×D₂₁₂	C₂×C₄	semidirect
221. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
222. D₄×Dic₅₃	C₂×C₄	semidirect
223. #13133179	C₂×C₄	semidirect
224. #13133179	C₂×C₄	semidirect
225. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
226. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
227. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
228. C₄×C₂²⋊D₅₃	C₂×C₄	semidirect
229. #13133177	C₂×C₄	semidirect
230. #13133177	C₂×C₄	semidirect
231. #13133177	C₂×C₄	semidirect
232. #13133177	C₂×C₄	semidirect
233. #13133176	C₂×C₄	semidirect
234. #13133175	C₂×C₄	semidirect
235. #13133175	C₂×C₄	semidirect
236. #13133174	C₂×C₄	semidirect
237. #13133173	C₂×C₄	semidirect
248. C₂×#41×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
249. C₂³×C₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
250. #123×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
251. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
252. C₂²⋊Q₈×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
253. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
254. #121×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
255. #120×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
256. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
257. C₄×D₄×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
258. #117×C₅₃	C₂×C₄	semidirect
387. C₂²⋊#6157	#41	semidirect
516. C₂×C₄×C₅₃	C₄×D₄	semidirect
537. C₂×Dic₅₃	C₄×D₄	semidirect
569. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
570. C₄×D₅₃	C₄×D₄	semidirect
590. C₂²×C₅₃	C₄×#41	semidirect
614. C₂×D₅₃	C₄×#41	semidirect
682. #525	#6157	semidirect
748. C₅₃	#34136	semidirect
757. C₂×#41	C₂×#6157	semidirect
783. C₂³×C₄	C₂×#6157	semidirect
791. #123	C₂×#6157	semidirect
802. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
803. C₂²⋊Q₈	C₂×#6157	semidirect
814. #121	C₂×#6157	semidirect
815. #121	C₂×#6157	semidirect
823. #120	C₂×#6157	semidirect
842. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
843. C₄×D₄	C₂×#6157	semidirect
855. #117	C₂×#6157	semidirect
1221. C₂×C₄	D₄×#6157	semidirect
1268. C₂²	#41×#6157	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#41×#6157	2
C₂²×#13133296	2
#20291242	2
#20291241	2
#20291240	2
#20291239	2
#20291238	2
#20291237	2
#20291176	2
#20291175	2
#20291172	2
#20291169	2
C₄×D₄×#6157	2
#117×#6157	2
C₂×C₄×C₂²⋊#6157	2
#525×D₅₃	2
#34136	53